用透射光栅测定光波波长

用透射光栅测光波波长

一、实验目的

1、进一步学习分光计的调整和使用。

2.加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解

3 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。

二、实验仪器

分光计、钠灯、光栅等

三、实验原理

光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它

不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全

息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验

选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n 条

刻痕，其光栅常数d = 1/n 。现代光栅技术可使n 多达一千条以上。

1．光栅衍射及光波波长的测定 由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程 λθk d =sin （ ,3,2,1,0=k ） （1）

时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中d 为光栅常数，θ为衍射角。若已知λ，则可求d ；若已知d ，则可求λ。

2． 光栅的角色散率

光栅在θ方向的角色散率为

θ

λθcos d k d d D == （2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率D 。

四、实验内容和步骤

1．调节分光计

分光计的调节要求是：望远镜聚焦于无穷远；准直管发出平行光；准直管与望远镜同轴并与分光计转轴正交．调节时，首先用目视法进行粗调。使望远镜、准直管和载物台面大致垂直于分光计转轴，然后按下述步骤和方法进行细调．

(1)用自准法调节望远镜聚焦于无穷远．

(2)调节望远镜主轴垂直于仪器转轴．

1

75——图b d θP θ2L 1L S

G

图33-5-------图33-6

(3)调节分划板上十字叉丝水平与垂直．转动载物平台，从目镜中观察绿十字像是否沿叉丝水平线平行移动，若不平行，则可转动分划板套筒使其平行(注意不要破坏望远镜的调焦), 到此，望远镜已调好，可作为基准进行其它调节．

(4)调节准直管发出平行光且准直管主轴与转轴垂直

2、光栅位置的调节

将光栅按照上面平面镜的位置放置，并与准直管尽量垂直。一般情况下，因为光栅片与载物小平台并不垂直，因此，光栅放在已经调好的分光计上后，还要对分光计进行调节，但此时不能调节分光计的望远镜系统，只能调节载物小平台。其要求是：亮十字反射回来的像(绿十字)及狭缝像与调整叉丝的竖直线重合，亮十字反射回的像的水平线同时与调整叉丝的水平线重合。因为光栅的两面并不严格平行，因此，此时调节光栅时不必将光栅转动1800

。 用钠灯照亮狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线相对于目镜中的叉丝的水平线高低不等，说明光栅的衍射面和观察面不一致，这时可调节平台上的螺钉c ，使他们一致（调整a,b 可否？为什么？）。

3、测定光栅常数d

根据（1）式，只要测出第k 级光谱中波长为λ的已知谱线的衍射角θ，就可以求出d 值。测量钠光谱中双黄线中的nm D 995.5882=λ的第1级或第2级的衍射角。

方法：转动望远镜使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数21,v v ；将望远镜转到另一侧，使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数'

'21,v v ，衍射角 )]()[(2

12211v v v v -'+-'=θ

重复测量三次，计算光栅常数d 及其标准不确定度。

4、测量光谱中绿光的波长

用以测出的光栅常数，在测量此谱线的衍射角就可以用衍射公式求出谱线的波长。衍射角的测量同上，测量三次。

5、测量光栅的角色散

对钠光灯，光谱中的双黄线nm D 592.5891=λ，nm D 995.5882=λ，两黄线的波长差为nm 597.0=∆λ，测出其第1级、第2级光谱中的两黄线的衍射角21,θθ，衍射角的测量同上，测量三次。根据公式（2）计算角色散率。

思考题

１．本实验对分光仪的调整有何特殊要求？如何调节才能满足测量要求？

２．分析光栅和棱镜分光的主要区别。

３．如果光波波长都是未知的，能否用光栅测其波长？