2013四川内江中考数学试题和部分答案(免费)
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知AB =6,OC=5a,DE=9a,
（2）若 ，作 轴， 交FG于点F,
.
部分试题的答案及解析
12.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分 ，则AD的长为（）
A. B. C. D.
答案：
12.A
解析：连接BD，BC，且ＢＣ交AD于点E，则
又AD平分 .
又AC=6 AB=10 BC=8
由角平分线定理知
由勾股定理
得AD= .
16.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M,N分别是边BC,CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=（）
（3）若ＰＡ＝６，ＰＣ＝ ，求证BD的长。
答案：
26.（1）连接CO，PC为 切线
又
又
即BC平分
（2）BC平分 ,则
（3）由切割线定理知
又 又
由勾股定理
。
27.如图，在等边△ABC中，AB=3，D,E分别是ＡＢ，AC上的点，且DE∥BC,将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L.
（1）求△ABC的面积；
答案：
16. 5
取AD中点N’，ABCD为菱形
则N’N∥AC即N’N关于BD对称
∴MN’即为PM+PN最小值P即为对角线交点，
又AD和ＡＢ分别为６,８则边长为5
∴MN=5.
26.如图，ＡＢ是半圆O的直径，点P在ＢＡ的延长线上，ＰＤ切 于点C, ,垂足为D，连接BC.
（1）求证：BC平分 ；
（2）求证： ；
又 即DE为直径。
∴d=2∴ 的面积
28.已知二次函数 的图像与x轴交于A（ ,0）,B( 的两根。
（1）若抛物线的顶点为Ｄ，求 的值；
（2）若 ，求二次函数的解析式。
答案：
28.（1） 为 的根且
则抛物线方程为 （a<5）
∴点D为（-2，-9a）点C（0，-5a）
（2）设AD=x,图像Ｌ的面积为y,求y关于x的函数解析式；
（3）已知图形L的顶点均在 上，当图形L的面积最大时，求 的面积。
答案：
27.（1）
（2）i)当 时， 翻折后落在BCDE的图形L任为三角形，
ii)当 时，图像Ｌ为梯形，如图阴影部分
（3） 当 时，
时，
当x=2,
得上0<x<3时， 。
如上图，DE=2,DD’=BD=3-x=1
（2）若 ，作 轴， 交FG于点F,
.
部分试题的答案及解析
12.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分 ，则AD的长为（）
A. B. C. D.
答案：
12.A
解析：连接BD，BC，且ＢＣ交AD于点E，则
又AD平分 .
又AC=6 AB=10 BC=8
由角平分线定理知
由勾股定理
得AD= .
16.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M,N分别是边BC,CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=（）
（3）若ＰＡ＝６，ＰＣ＝ ，求证BD的长。
答案：
26.（1）连接CO，PC为 切线
又
又
即BC平分
（2）BC平分 ,则
（3）由切割线定理知
又 又
由勾股定理
。
27.如图，在等边△ABC中，AB=3，D,E分别是ＡＢ，AC上的点，且DE∥BC,将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L.
（1）求△ABC的面积；
答案：
16. 5
取AD中点N’，ABCD为菱形
则N’N∥AC即N’N关于BD对称
∴MN’即为PM+PN最小值P即为对角线交点，
又AD和ＡＢ分别为６,８则边长为5
∴MN=5.
26.如图，ＡＢ是半圆O的直径，点P在ＢＡ的延长线上，ＰＤ切 于点C, ,垂足为D，连接BC.
（1）求证：BC平分 ；
（2）求证： ；
又 即DE为直径。
∴d=2∴ 的面积
28.已知二次函数 的图像与x轴交于A（ ,0）,B( 的两根。
（1）若抛物线的顶点为Ｄ，求 的值；
（2）若 ，求二次函数的解析式。
答案：
28.（1） 为 的根且
则抛物线方程为 （a<5）
∴点D为（-2，-9a）点C（0，-5a）
（2）设AD=x,图像Ｌ的面积为y,求y关于x的函数解析式；
（3）已知图形L的顶点均在 上，当图形L的面积最大时，求 的面积。
答案：
27.（1）
（2）i)当 时， 翻折后落在BCDE的图形L任为三角形，
ii)当 时，图像Ｌ为梯形，如图阴影部分
（3） 当 时，
时，
当x=2,
得上0<x<3时， 。
如上图，DE=2,DD’=BD=3-x=1