第七版 卫生统计学 课后案例讨论1

2014-5-22
表6-6肺结核及结核性胸膜炎血沉（1小时）值数据
组别 例数 均数 标准差
肺结核
8
19.75
8.35
结核性胸膜炎
8
51.88
19.63
解答过程
（1）建立检验假设，确定检验水准 Ho：μ1=μ2，即肺结核及结核性胸膜炎血沉 数据没有统计学意义 H1：μ1≠μ2，即即肺结核及结核性胸膜 炎血沉数据有统计学意义 α=0.05
完全随机设计资料方差分析步骤
• 1、方差齐性检验 • （1）.建立检验假设，确定检验水准 • H0：σ21=σ22=σ23，即三个总体方差全相 等 • H1：三个总体方差不全相等 • （2）.计算统计量 • χ2=1.023 • （3）.确定P值，作出推断 • 以自由度V=2查表得0.5<P<0.75, 接受 H0
1、方差的齐性检验
甲组
X甲 2 S 甲= n 1
X甲
=5.36
X 2

=2.885
乙组
X乙 =8.16 S2乙= X
乙
X乙 2
n乙 1
= 2.447
F= 齐性
S2甲 S2乙
= 1.1789经查表得P>0.05 ,方差
2、计算统计量
• （１）.假设检验 • H０：ｕ甲＝ｕ乙 ；H１：ｕ甲≠ｕ乙 • α=0.05 • （２）.计算统计量 • 2 2 n 甲 1S 甲 n乙 1S 乙 • S2c= =5.332
d 0 Sd n
Sd =40.33l/min
得出t=
=1.475
v=n-1=12-1=11
3、确定p值，做出推断 查t界值表得 在t0.05/2,11 =1.475 p>0.05, 在α=0.05水平上不拒绝H0，即差值的总体均 数为0,两种方法检测结果的差异没有统计学 意义
案例六 （7-1） P142
X
表5-4 某年某市200名正常成血铅含量 （ug/L）分布
1.由表可知，资料呈成正偏态分布，尽管样本来自非正态总体， 但因样本含量较大(n≥100 )，样本均数的分布近似于正 态分布，可用正态近似法估计置信区间，不必进行对数转 换。
2.用式
1.96S X 来估计95%置信区间是合适的；
MS组间= SS组间/V组间=1215.36 SS组内＝SS总－SS组间＝7478．V组内＝N-ｋ＝５７ MS组内＝SS组内/V组内＝131.19 Ｆ＝ＭＳ组间/MS组内＝9.23
3、确定P值，作统计推断
• • • 根据V组间＝２，V组内＝５７ 查表得F０.０５（２，５７）＝3.15，由F＝9.23 得P<0.05 ,该学校三个年级周日锻炼时 间有差别。
1.建立假设检验
Ho：三个年级周日锻炼时间无差别 H1：三个年级周日锻炼时间有差别 α=0.05
2014-5-22
2、计算统计量
• SS总=
X X
ij i j
2
S 总N 1
2
=9909
• SS组间=
X X
ni i i
2

2341，V组间=k-1=2
• • • •
问： （1）.该资料采用的是何种统计学分析方法？ （2）.所使用的统计学方法是否正确？为什么？ （3）.若不正确，可以采用何种统计学分析方法？试 作分析。
解：
（1）.两个独立样本的t检验 （2）.不正确，犯第一类错误 • （3）.完全随机设计：将同质的受试 对象随机地分配到各处理组，再观察 其实验效应，是最常见的单因素量水 平或多水平的实验设计方法。 • 随机区组设计（配伍组设计）： 将受试对象按性质形同或相近组成b 个区组，每区组中的受试对象分别随 机分配到k个处理组中。
案例一 P78
2000年某地艾滋病病毒的感染率为10/10万，该地10万人口， 2001年感染 艾滋病病毒的人口人数为17人，有人说，该地2001 年总体上艾滋病病毒感染率与200年持平，是这样的话，该地 2001年感染艾滋病病毒的人数为17人 这种情况发生的概率为
P ( x 17) e
7
7 0.0006 17!
17
因为发生的概率太小了，所以说该地2001年总体上艾滋病 病毒感染率与2000年持平的说法是不成立的。
请考虑：该分析是否正确，如果有问题，出 在那里？
分析：
1.作者是按照poisson分布来解决此题 2.经过poisson分布统计学计算得知2001年发生17 例的概率确实小。故作者认为两年间艾滋病病毒感 染率持平
已知正常成年男子血红蛋白 均值为140g/L，今随机调查某 厂成年男子60人，测其血红蛋 白均值为125g/L，标准差 15g/L。故认为该厂成年男子 血红蛋白均值低于一般成年男 子。 该结论是否正确？为什么？
课 外 案 例
分析：此题为样本均数与总体均数的比较，
即单样本资料
1）建立检验假设，确定检验水准 H0：μ0=μ1，(该厂成年男子血红蛋白均值于一般男子总 体均值相等） H1：μ0≠μ1，（该厂成年男子血红蛋白均值低于一般男子 总体均值） α=0.05 2) 计算检验统计量
案例五 （6-3） P123
• • • • • • 由题可知： 1、该资料为计量资料； 2、该资料应用了两独立样本的秩和检验方法； 3、研究目的是用两种方法检测同12位妇女肺 活量的方法有无统计学意义；
秩和检验可以检验两个总体的分布函数是 否 相等，适用于等级资料及两端无确定值的 资料
配对设计资料的t检验
（2）计算统计检验量 n1=8,X1=19.75 S1=8.35 n2=8,X2=51.88 S1=19.63 t=
1 2 S1 S 2 n1 n2
2 2
t=4.260
ν=9
（3）确定P值，作出推断 查附录附表2（t界值表），得t0.05/2,8=2.306 而t=4.260时，查表0.005<P<0.002， 故P<0.05，在α =0.05水平上拒接Ho，差异 有统计学意义。
配对设计是将受试对象按配对条件配成对子，每对中的 个体接受不同的处理。动物实验中，常将同性别、同窝别、 体重相近的两个动物配成一对；人群试验中，常将性别和年 龄、生活条件、工作条件相同或相近的两个人配成对子，再 按随机化原则把每对中的受试对象分别分配到实验组和对照 组，或不同处理组。
配对设计的四种情况： 1、同一受试对象身体的两个部位。 2、同一受试对象处理前后的数据。 3、同一样品用两种方法检验结果。 4、两种同质受试对象分别接受两种处理。
回顾：
1.poisson分布的特征：有其参数λ唯一确定。 2.poisson分布和二项分布的一个前提条件是事件 发生的概率不变，每 个事件的发生与否是相 互独立的。 3. 传染性疾病首列出现后便成为传染源，会增加 该区后续病例出现的概率，且随着病例的增加， 其他易感人群感染的概率也会增加，因此传染病 的病例数的分布不能看做二项分布和poison 分布。
思路一：对该资料分析使用多个样本均数
的两两比较法， 即1.高脂饮食组与高脂+A组（25ug/100g） 2.高脂饮食组与高脂+A组（50ug/100g） 3.高脂+A组（25ug/100g）与高脂+A组 （50ug/100g） 分别进行比较。
思路二：对该资料的进行数据转换，例如：
对数变换、平万根变换以及平方根反正弦变 换等方式使其变换成具有齐行的数据，之后 可直接进行方差分析
n甲 n乙 2
•Hale Waihona Puke Baidu
t=
X甲 X乙 S2 c
1 1 n乙 n甲
= 3.835
３、确定P值，作统计推断 经查表得P<0.05,故两组总体均值之间有 差别
案例四（6-2） P123
某研究者检测了8例肺结核及8例结核性 胸膜炎的血沉（1小时）值，以表6-6给出资 料，采用两独立样本比较的t检验，结果为 t=4.260，自由度为14，P=0.001，拒接Ho， 差异有统计学意义，你认为正确吗？
结论：艾滋病是传染性疾病不能用poison分布来解决。
案例二 （5-1） P97
欲了解某年某市正常成人的平均血铅含量， 有人随机调查了当年该市200名正常成人的血 铅含量，将所获资料整理成频率分布表，据此 认为该资料不服从正态分布，应先对原始数据 进行对数变换，再用式 1.96S 来估计当年 该市正常成人平均血铅含量的95%置信区间。 请问这种做法是否合适？为什么？如果答案是 否定的，请给出你认为合适的做法。
检
验
1，建立假设检验，确定检验水准 H0：1
2
H1：三个总体方差不全相等
= 2 = 3
2
2（即三个总体方差全相等）
α=0.10
2.计算检验统计量 2
= 13.18 v=2
3.确定P值，做出推断。 以自由度V=2，查附表8的 ×2 界值表，得 P<0.005,按α=0.10的水准，拒绝H0，接受H1,即三 个总体方差不全相等。
t - U0 S/ n 125 140 15 / 60 7.75
V=n-1=60-1=59
3) 查相应的界值表，确定p值，下结论 查t界值表中的双侧界值 t0.05/2,59>t0.05/2,60得P<0.05，按水准 α=0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计 学意义，可以认为该厂成年男子血红蛋白 均值与一般男子总体均值不同，即，该厂 成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子 血红蛋白的总体均值。
案例七 （7-2） P142
对该资料进行分析，可以得出该资 料属于计量资料，该统计学设计属于 完全随机设计资料，并使用方差分析 法进行了统计分析。
• • • •
方差分析适用条件： 1.各样本是来自正态分布的总体 2.两个样本是相互独立的随机样本 3.样本均数所在总体方差具有齐性
2 • 故我们首先因对资料进行方差齐性的
• 适用于：（1）异体配对设计，包括同源配 对设计和条件相近者配对设计；（2）自身 配对设计； • 适用情况：同一样品用两种方法检测结果
• 配对设计资料的分析是：每一对中两个观 察值之差，这些差值组成一组资料，用T检 验推断差值的总体均数是否为“0”。
两方法检测肺活量的结果
1、建立假设检验，确定检验水准； H0 ：ud =0,即差值的总体均数为0 H1 ：ud ≠0,即差值的总体均数不为0 α=0.05 2、计算检验统计量 n=12 d =17.17l/min
3.因血铅含量只以过高异常，所以只需制定单侧上限；
SX
S 6.83 n
所以，该资料用 X 1.96S X 计算，得到正 常成年人血铅值的95%参考值范围单侧上界为 ( 172.0~198.8 )（μg/100g）。
案例三（6-1） P123
• 某研究者体重接近的雌体中年大鼠20只，然 后随机分为甲、乙两组，每组10只。乙组中的每 只大鼠接受3mg/kg的内毒素，甲组作为对照组， 分别测的两组大鼠的肌酐（mg/L）,为检验两总体 均值之间有无差别，该研究者先计算两组的差值 进行正态性检验，服从条件后采用配对设计t检验： t=3.540，P=0.006.你是否同意这种统计分析方法？