高思杯数学五年级试题及答案

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21. 阿呆、阿瓜两人同时从 A 地出发前往 B 地,与此同时萱萱从 B 地出发前往 A 地.阿呆与萱萱的速 度比是 5:3,他们在途中的 C 点相遇.相遇后萱萱马上调头返回,速度不变,一段时间后被阿瓜追 上.此时萱萱再一次调头,速度仍然不变.当萱萱再次到达 C 点时,阿呆恰好到达 B 地,而阿瓜 距 B 地 6 千米.那么 A、B 两地之间的距离是_______________千米.
解答题部分
23.解:
5年级
第三届高思杯 五年级综合素质测评
思维部分
(总分:150 分时间:90 分钟) 【学生注意】本试卷共 24 小题,请务必将 1 至 22 题的答案和 23、24 题 的解答填在答.题.纸.上,只填在原题上不得分!
一、选择题
1. 同时满足以下条件的数是().
①所有因数的和为 31;②是 5 的倍数;③有奇数个因数.
打开(例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等,汉字可以重复使用),一共有()种不
同的“密钥”.
A、24
B、64
C、128
D、256
5. 2012 年的 1 月份和 2 月份,墨莫每隔.2 天来高思上一次课(如果周三墨莫上课,那么下次上课是 在周六),萱萱每隔.3 天来高思上一次课,第一次两人上课都是在 1 月 1 日,那么这两个月中有() 天两人都来高思上课.
知识点:几何问题 难易度:☆(半颗星) 答案:B.
)三角形.
3. 周长相等的长方形和平行四边形相比,长方形的面积( )平行四边形的面积. A、大于 B、等于 C、小于 D、无法确定
知识点:组合数学 难易度:★(一颗星) 答案:D. 提示:排除法.
4. 高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密
21 22 23 24 25 26 20 7 8 9 10 ⋮ 19 6 1 2 11 ⋮ 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13
年级
高思杯五年级试卷解析
高思学校 2012 年春季
第三届高思杯 五年级综合素质测评
思维部分
(总分:150 分 时间:90 分钟)
【学生注意】本试卷共 24 小题,请务必将 1 至 22 题的答案和 23、24
24. 正整数 1、2、3、……按螺旋形排列成右图中的数表.在这个数表中: (1)与 25 相邻的右上角的数是多少? (2)以 100 为中心的 9 个数可以组成一个 3 3 的数表,这 9 个数的 和是多少? (3)2012 所在的横行中,最小的数是多少? (4)2012 所在的竖列中,最小的数是多少?
14. a、b、c、d、e、f 分别代表 0~5 中的 6 个不同数字, abca d ebf ,则 abca ________.
15. 在 1 到 100 这 100 个正整数中,不能被 2、3、5、7 中任何一个数整除的数有________个.
三、填空题 II
16.
计算:
22 1 1 3
A、10
B、9
C、6
D、5
6. 2012 个 2012 相乘的末位数字是().
A、2
B、4
C、6
D、8
二、 填空题 I
7. 一项工程,小高单独完成需要 12 天,墨莫单独完成需要 24 天.如果两人合作,需要_____天才能
完成这项工程的
1 4

8. 一个两位数除以 5 余 1,除以 8 余 4.这个两位数最小是_______.
12. 甲从 A 地出发去一个地方办事,速度是 1 米/分.11 分钟以后,乙发现甲在出发地落了东西,于是 以甲 2 倍的速度去追甲;又过了 2 分钟,甲也发现自己落了东西,便以原速返回去取,最后甲乙相 遇.那么从乙出发到甲乙相遇一共用了________分钟.
13. 三个不同的两位数的和是完全平方数,这三个数的和最大是_______.
高思学校 2012 年春季
年级
高思杯五年级试卷解析
11. 2011 年 12 月 22 日,北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行,北京数 学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队.如果把这天的日期的年份从正中间拆开, 加上月份和日子,可以得到 4 个数:20、11、12、22,它们的和是 65.那么在 2012 年,共有 _______个日期,拆成的 4 个数的和为 65(这 4 个数不一定都是两位数,例如 2012 年 6 月 5 日, 可以分成 20、12、6、5). 知识点:计数问题 难易度:★★(两颗星) 答案: 10.
五、填空题 II(每小题 8 分,共 32 分) 17.___165___ 18. __62.8___ 19. ___5_____ 20. ___25____
六.填空题 III(每小题 9 分,共 18 分) 21.____135/38___________ 22.______444.888__________
三、计算题(每小题 6 分,共 24 分) 9.___5/12____ 10. _12300__ 11. _2012/2013_ 12. __32/15__
四、填空题 I(每小题 7 分,共 28 分) 13.___88___ 14. __10_____ 15. __21.6___ 16. ___1_____
题的解答填在答.题.纸.上,只填在原题上不得分!
一、选择题
1. 同时满足以下条件的数是( ).
①所有因数的和为 31;②是 5 的倍数;③有奇数个因数.
A、30
B、27
C、25
D、20
知识点:数论知识
难易度:☆(半颗星)
答案:C.
2. 一个三角形中,其中两个角的度数的平均值是 45,这个三角形是( A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定
准考证号________________ 姓名______________ 就读小学____________________________分校_______________年级_________班级_______学校数学老师姓名____________ 父亲手机____________________________母亲手机____________________________家中固定电话_____________________________仁华班次_______________ 请不要在密封线内答题
钥”打开(例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等,汉字可以重复使用),一共有
( )种不同的“密钥”.
A、24
B、64
C、128
D、256
知识点:计数问题
难易度:★★(两颗星)
答案:D.
高思学校 2012 年春季
高思杯五年级试卷解析
年级
5. 2012 年的 1 月份和 2 月份,墨莫每隔.2 天来高思上一次课(如果周三墨莫上课,那么下次上课 是在周六),萱萱每隔.3 天来高思上一次课,第一次两人上课都是在 1 月 1 日,那么这两个月中 有( )天两人都来高思上课.
A、10
B、9
C、6
D、5
知识点:找规律计算
难易度:★(一颗星)
答案:D.
6. 2012 个 2012 相乘的末位数字是( ).
A、2
B、4
C、6
知识点:周期问题
难易度:★(一颗星)
答案:C.
D、8
二、 填空题 I
7. 一项工程,小高单独完成需要 12 天,墨莫单独完成需要 24 天.如果两人合作,需要_____天才 能完成这项工程的 1 . 4 知识点:工程问题 难易度:☆(半颗星) 答案: 2 天.
22. 将 4、5、6、…、43、44、45 排成一行,满足:从左到右第 k 个位置的数能被 k 整除,那么一共有 ________种不同的排法.
五、 解答题
23. 张勇老师沿江乘船顺流而下前往 A 港口,途中不慎将一袋宝石(宝石会沉入水中)和一个空酒葫 芦(葫芦会随水漂流)掉入江中,到达 A 港时,他将草帽丢入江中(草帽也会随水漂流),并下船 去集市上买了一块表和一套潜水服,返回船上时正好中午 12 点.他立刻乘船继续沿江向下航行, 并于 13 点追上之前掉入江中的酒葫芦.14 点时又追上自己的草帽,于是立刻返航,回到 A 港时是 17 点.那么: (1)船的静水速度和水速的比是多少? (2)之前他在 A 港停泊了多少小时? (3)他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点?
注意:解答题过程写在答题纸背面!
姓名___________ 准考证号______________ 父亲手机____________________________ 母亲手机____________________________
请不要在密封线内答题
得 分
复 查 人
23 人
阅 卷


七、解答题(请写出解题过程,每个小题分.别.写答.四 道小题的分值分别为:3 分,4 分,4 分,5 分)
A、30
B、27
C、25
D、20
2. 一个三角形中,其中两个角的度数的平均值是 45,这个三角形是()三角形.
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、无法确定
3. 周长相等的长方形和平行四边形相比,长方形的面积()平行四边形的面积.
A、大于
B、等于
C、小于 D、无法确定
4. 高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”
C D
E
H
I
G
F
四、填空题 III
20. 一个五位数 高思集训队 由 5 个不同的非零数字组成.已知 高思集训队 、高思 思集 集训 训队 、 高思集 思集训 集训队 这 3 个数除以 3 的余数互不相同.那么 高思集训队 所代表的五位数最
大是__________.
8. 一个两位数除以 5 余 1,除以 8 余 4.这个两位数最小是_______. 知识点:余数问题 难易度:☆(半颗星) 答案: 36.
9. 下面是一个数列:1、4、9、16、25、„„,这个数列前十项的和是______. 知识点:计算问题 难易度:★(一颗星) 答案: 385.
10. 如图所示,四个半径是 1 厘米的圆放在一起,四个圆的圆心刚好在一个边长 是 2 厘米的正方形的四个顶点上,图中阴影部分的面积是_______平方厘 米.(π 取 3.14) 知识点:几何——圆面积计算 难易度:☆(半颗星) 答案: 9.42.
18. 墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡,墨莫比萱萱多 26 分,墨莫的积分比卡莉娅和
萱萱加起来的多
1 6
,卡莉娅的积分比萱萱的少
2 5
,那么墨莫有________分.
A
B
19. 如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 放在一起,∠BCE 是直角,已
知 AB 9 , IG 12 ,那么三角形 CFI 的面积是________.

42 1 35

62 1 57



20122 1 2011 2013
=
________.
17. 一天晚上,亨亨同学熬夜写作业,写到凌晨 2 点多时,实在不行了,倒在床上就开始呼呼大睡.睡 觉前他看了一下闹钟,发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起.早晨 8 点多时,亨亨被闹钟闹醒.他看了一下闹钟,又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分 针正好张开成一条直线.亨亨睡了_________小时.
第二届高思杯 五年级综合素质测评
思维部分 答案
(总分:150 分 时间:90 分钟)
判断、选择、填空
阅 卷 人
复 查 人
得 分
总 分Βιβλιοθήκη Baidu
一、判断题(每小题 3 分,共 12 分) 1.___√____ 2. ___√____ 3. ___√____ 4. ___×____
二、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 5.____A____ 6. ___C____ 7. ___C_____ 8. ___D_____
9. 下面是一个数列:1、4、9、16、25、……,这个数列前十项的和是______.
10. 如图所示,四个半径是 1 厘米的圆放在一起,四个圆的圆心刚好在一个边长 是 2 厘米的正方形的四个顶点上,图中阴影部分的面积是_______平方厘 米.(π 取 3.14)
11. 2011 年 12 月 22 日,北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行,北京数学 学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队.如果把这天的日期的年份从正中间拆开,加上月 份和日子,可以得到 4 个数:20、11、12、22,它们的和是 65.那么在 2012 年,共有_______个 日期,拆成的 4 个数的和为 65(这 4 个数不一定都是两位数,例如 2012 年 6 月 5 日,可以分成 20、 12、6、5).
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