注册岩土基础考试重点

物理：

理想气体状态方程

P=2/3nωω为分子平均平动动能1/2mv2

P=1/3 nmv2

自由度数目i：

单原子分子i=3, 双原子分子i=5，多原子分子i=6

分子平均动能：ω=(i/2)×KT

气体膨胀时，气体对外界做正功，W大于0.

气体压缩时，气体对外界做负功，W小于0.

气体内能的变化，只跟温度有关系。

热力学第一定律

Q =△E+W (Q为吸热为＋，放热为－)

△E内能增加取＋号，减少取－号

W对外界做功取＋号，对系统做功取－号

等压过程，Q =△E 等温过程：Q = W

绝热过程：Q = 0

波动学：

一维简谐波：正向为减，负向为加

Y=ACOSω（t－x/u)

利用ω=2πV、 V=1/T、u=λ/ T=λV

λ= T u= u/V

A为振幅、ω为频率、λ为波长、T为周期、V为频率、u为波速 t为时间

Y=ACOS(2πV t－2πx/λ)= ACOS2π(V t－x/λ)

Y=ACOS2π(t/T－ x/λ)

Y=ACOS2π/λ(x－ ut)

波动的基本结论：

平衡位置处，质元动能最大，势能也最大，最大位移处，动能、势能均为0。

在波动传播时，某一时刻介质某质元的动能d wk和势能d wp大小相等，相位相等。

驻波方程：入射波+反射波

y=2ACOS2π（x/λ）×COS2π（t/T）

波节位置：X=±(2K+1)×(λ/4) K=0、±1，±2

波腹位置：X=K×(λ/2) K=0、±1，±2

波腹相距为λ/2，波节相距λ/4

驻波不能传播能量。

相对声强对数：

I L=10×Ig(I/I0) I L为声强级、I0基准声强、I为声强

多普勒效应：u为波在介质中传播的速度

如果背向移动的话，速度为负值。

声源不动，观察者动，速度V B：

观察者接受频率：

V/=(1+V B/u) V0

观察者静止，波源以V S运动：

V/= u/( u-V S)×V S

波源以V S运动, 观察者速度V B运动

V/=（u+V B）/（u-V S）×V0

杨氏双缝干涉：

±kλ干涉增强---明纹

光程差δ=r1-r2=dx/D=±(2K+1) λ干涉减弱-明纹K=1、2、3……

零级明纹对应δ=0（K=0）

相邻两条明纹或者暗纹的间距为△X= (D/d)×λ

以白光入射，除中央条纹为白色外，干涉条纹将为彩色条纹，红色最外侧。

劈尖干涉：

kλ明纹

光程差δ=2n2e+2/λ=(2K+1)λ/2 暗纹

K=0、1、2、3……

相邻明纹或暗纹处劈尖的厚度差：

e k+1-e k=λ/2n2

相邻明纹或暗纹的间距：

L= e k+1- e k/sinθ=λ/(2n2 sinθ)= λ/(2n2θ)

迈克尔干涉仪：

△d=△N×λ/2 △d反应物镜移动距离

△N干涉条纹移动数目

牛顿环

kλ明环

光程差δ=2n2e+2/λ= (2K+1)λ/2 暗环

明条纹半径：R=√((2K-1)Rλ)/2 K=1，2，3

暗纹半径：√KRλ K=1，2，3

干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆。从中心向外，条纹级数越来越高，条纹间距越来越密。白光照射将成彩色光谱，对每一级光谱，红色在外，紫色在内。增大透镜及平板间的间距，膜的等厚线向中心收缩，干涉圆环也向中心收缩（内陷），缩小间距为向外扩散。

单缝衍射：

±(2K+1) λ/2 (K=1,2,3…) 明纹

b sinθ=±(2K+1)×λ/2=±Kλ(K=1,2,3…)暗纹

=0 中央明纹中心

屏上第K级明纹对应的单缝处波面可划分为2K+1个半波带。

屏上第K级暗纹对应的单缝处波面可划分为2K个半波带。

当θ增加时，光的极大值迅速衰减。

中央明纹宽度（两个第一级暗纹间的距离）

△X0=2f/b×λ

除中央明纹外其它条纹宽度：

△X0=f/b×λ

换为直径为D的圆代替单缝

θ=1.22×λ/D

光栅条纹特点：

光栅常数越小，条纹越清晰。

波长紫光最小400nm，红光最大760nm。

马吕斯定律：

线偏振光强度I =I0×cos2a

I0为入射线偏振光强度

A为线偏振光的振动方向及检偏器的偏振动方向之间的夹角。

化学：

主量子数：N取值=1、2、3…，最大值为7。

代表电子层、代表电子离核的平均距离、决定原子轨道的能级。

N越大能级越高，电子离核平均距离越远。

角量子数L ：N-1，最大取值为3。N=1L=0：N=2 L=0，1：N=3 L=0.1.2. 0\1\2\3分别为s\p\d\f轨道

磁量子数m：最大值为7.

确定轨道空间取向、确定亚层中轨道数目

当L不变时，E随N 的增大而增大。

当n不变时，E随l 的增大而增大。

原子半径：同一周期主族元素从左到右有效电荷E，依次增加，原子半径依次减小；同一主族原子半径从上到下依次递增。

同周期元素最高价太氧化物及其水化物从左到右酸性递增、碱性递减。

同一主族价态相同的氧化物及其水化物，从上之下酸性减弱，碱性增强。

同一元素不同价态的氧化物及其水化物，依据价态升高的顺序酸性增强，碱性减弱。

Naoh mg(oh)2 AI(oh)3 H2SIO3 H3PO4 H2SO4 HCIO4

强碱中强碱两性弱酸中强酸强酸最强酸

SP SP2 SP3 SP3不等性

杂化轨道数 2 3 4 4

轨道间夹角 180 120 109.28 小于109.28

空间构型直线平面三角形正四面体三角锥 V字形

实例 Becl2 BF3 BCI3 CH4 SiF4 NH3 H2O

HgCL2 PH3 H2S

共价键：具饱和性，具方向性。

金属键：无具饱和性，无具方向性。

无极性分子：CO2\HGCI2\BF3\CCL4

有极性分子：NH3\H2O\SI-\HCL3

理论力学：

自锁条件：￠小于￠（摩擦角）

滑动条件：￠大于￠（摩擦角）

半径为R的均质圆环：

转动惯量：J Z=MR2

半径为R的均质圆盘：

转动惯量：J Z=1/2MR2

均质细直杆：（中间）

转动惯量：J Z=1/12ML2

均质细直杆：（一端固定）

转动惯量：J Z=1/3ML2

B端剪断AB 杆的角加速度为3g/4L,约束力为：F BX=0、F BY=P/4.

A端剪断绕B端转动至铅垂位置时：B处约束力为：F BX=0、F BY=5mg/2。AB杆的加速度为0。

动能：

质点系的动能：T=∑1/2MV2

平动刚体和定轴转动的动能：

平动：T=1/2MV2、定轴转动：T=1/2 J Zω2平面运动刚体：T=1/2MV2+1/2 J Zω2

动力学：

单摆：ω0=√(K/M) ω0=√(g/L)

周期：T=2π/ω0频率：f=1/T

弹簧刚度：

两个并联：K=K1+K2 串联：K=K1K2/ K1+K2

上下固定串联：K=K1+K2

共振：

无阻尼：ω=ω0、有阻尼：ω=√（ω02-2n2）

材料力学：

拉力为正，压力为负。

正应力σ=(轴力)F N/A（截面面积）

正应力及轴力、面积有关

轴向变形及材料弹性模量有关。

钢板冲切孔：

强度极限=F /πdt(d为直径、t为厚度)

铆钉单剪：

许可切应力：σ=F S/A S=F/πd2 F=πd2/4×σ

许可压应力：σBS= F bs/A bs F =td×σBS

d及钢板厚度t的关系：d=4tσBS/（πh）

单剪：

钉剪切力：F s=F 板挤压应力：F b=F

剪切面：A=πd2/4 挤压面：Abs=(板厚)δ×d 双剪：

钉剪切力：F s=F /2 外挤压应力：F b=F/2

里板挤压面：F b=F

剪切面：A=πd2/4 挤压面：Abs=(板厚)δ×d

钉拉断：

钉剪切力：F s=F 钉挤压应力：F b=F

剪切面：圆柱面 A=πd2H

挤压面：圆环 A bs=π(D2-d2)/4

木杆的a及h的合理比值为：

h/a=σ/σbs

圆轴扭转切应力：

σp=T×P/I P

T为扭矩、P为计算点道截面圆心距离

IP为极惯性矩

最大扭转切应力在圆轴表面 T×R/I P

抗扭截面系数：W P= I P/R

σMAX= T/ W P

空心圆截面：D为直径