2.坐标系基础和投影变换剖析
ArcGIS10.2 学习课程——2.坐标系基础和投影变换
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区域基准面
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区域基准面是在特定区域内与地球表面极 为吻合的旋转椭球体。旋转椭球体表面上 的点与地球表面上的特定位置相匹配。该 点也被称作基准面的原点。原点的坐标是 固定的，所有其他点由其计算获得。如北 京54，和西安80
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1、地心基准面
2、区域基准面
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地心基准面
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在过去的 15 年中，卫星数据为测地学家提 供了新的测量结果，用于定义与地球最吻 合的、坐标与地球质心相关联的旋转椭球 体。地球中心（或地心）基准面使用地球 的质心作为原点。最新开发的并且使用最 广泛的基准是 WGS 1984。它被用作在世界 范围内进行定位测量的框架。
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3、3度，6度分带含义
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3 °分带法:从东经1°30′起，每3°为一带，将全 球划分为120个投影带，东经1°30′4°30′，...178°30′-西经 178°30′，...1°30′-东经1°30′。
东半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计 算公式:L0=3n ,中央经线为3°、6°...180°。
西安80:长半轴a=6378140m;短半轴b=6356755m 扁率f=1/298.25
WGS-84:长半轴a=6378137m;短半轴b=6356753.314m 扁率f=1/298.25
2000坐标系，a=6378137m b=6356752.31414m
扁率 f=1/298.257222101 注:扁率:f=（a-b）/a
中国经纬度范围 最东端 东经135度2分30秒 黑龙江和乌苏里江交汇处 最西端 东经73度40分 帕米尔高原乌兹别里山口（乌恰县） 最南端 北纬3度52分 南沙群岛曾母暗沙 最北端 北纬53度33分 漠河以北黑龙江主航道（漠河县）
02.自定义坐标系和投影变换
1. 概述1.1 地理投影的基本原理常用到的地图坐标系有2种，即地理坐标系和投影坐标系。
地理坐标系是以经纬度为单位的地球坐标系统，地理坐标系中有2个重要部分，即地球椭球体（spheroid）和大地基准面（datum）。
由于地球表面的不规则性，它不能用数学公式来表达，也就无法实施运算，所以必须找一个形状和大小都很接近地球的椭球体来代替地球，这个椭球体被称为地球椭球体，我国常用的椭球体如下表所示。
表：我国常用椭球体椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率WGS84 1984 6378137.0 6356752.3 1：298.257克拉索夫斯基（Krasovsky）1940 6378245.0 6356863.0 1：298.3Xian_1980 1975 6378140.0 6356755.3 1：298.257CGCS2000(CRS80) 2008 6378137.0 6356752.3 1：298.257我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。
1：2.5万至1：50万比例尺地形图采用经差6度分带，1：1万和1：2.5万比例尺地形图采用经差3度分带。
1.2 国内坐标系介绍大地坐标，在地面上建立一系列相连接的三角形，量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测的方法确定其点位（经度、纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可以推算出其他各点的坐标。
这样推算出的坐标，称为大地坐标。
我国1954年在北京设立了大地坐标原点，由此计算出来的各大地控制点的坐标，称为1954年北京坐标系。
为了适应大地测量的发展，我国于1978年采用国际大地测量协会推荐的Xian_1980地球椭球体建立了我国新的大地坐标系，并在1986年宣布在陕西省泾阳县设立了新的大地坐标原点，由此计算出来的各大地控制点坐标，称为1980年大地坐标系。
测绘技术中的经纬度坐标转换与投影变换方法
测绘技术中的经纬度坐标转换与投影变换方法导语：测绘技术是一门研究地理空间数据获取、处理和应用的学科，而经纬度坐标转换与投影变换是其中关键的基础工作。
本文将介绍测绘技术中的经纬度坐标转换与投影变换方法，并探讨其应用场景和意义。
一、经纬度坐标转换方法经纬度坐标是地球表面上点的地理位置的度量，可以用来表示地球上任何位置。
在测绘技术中，经纬度坐标转换是将地球表面上的经纬度坐标转换为实际位置的过程。
1. 大地水准面坐标转换大地水准面坐标转换是将地球上某点的经纬度坐标转换为大地高（海拔高程）和大地水准面上的坐标。
这种转换方法常用于地形测绘和天文测量等领域，以便更准确地描述地球表面上点的位置。
2. 地心经纬度坐标转换地心经纬度坐标转换是将地球上某点的地心经纬度坐标转换为大地坐标系（如WGS84坐标系）的坐标。
这种转换方法常用于卫星导航和地球物理勘探等领域，以便准确定位和定量研究地球的物理属性。
3. 地心直角坐标转换地心直角坐标转换是将地心经纬度坐标转换为地心直角坐标系的坐标。
这种转换方法常用于地震研究和地质构造分析等领域，以便表示地球内部物理过程的分布和变化。
二、投影变换方法投影变换是将地球表面上的经纬度坐标转换为平面坐标的过程，常用于制作地图和进行地理信息系统分析。
1. 地心投影地心投影是将地球表面上的经纬度坐标通过某种数学模型映射到一个平面上。
常见的地心投影包括等面积投影、等角投影和等距投影等，它们分别满足保持面积、角度和距离的特性。
地心投影具有广泛的应用，可以用于制图、地理信息系统和导航定位等领域。
2. 质量质心投影质量质心投影是将地球表面上的经纬度坐标通过质量质心的概念映射到一个平面上。
这种投影方法通过考虑地球的质量分布来实现投影，常用于地球形状和引力场研究等领域。
质量质心投影在准确测量地球形状和重力场中具有重要作用。
三、应用场景和意义经纬度坐标转换与投影变换方法在测绘技术中具有重要的应用场景和意义。
投影变换与坐标变换.
投影变换与坐标变换1 地理坐标系地理坐标系(GCS) 使用三维球面来定义地球上的位置。
GCS 往往被误称为基准面，而基准面仅是GCS 的一部分。
GCS 包括角度测量单位、本初子午线和基准面（基于旋转椭球体）。
可通过其经度和纬度值对点进行引用。
经度和纬度是从地心到地球表面上某点的测量角。
通常以度或百分度为单位来测量该角度。
下图将地球显示为具有经度和纬度值的地球。
在球面系统中，水平线（或东西线）是等纬度线或纬线。
垂直线（或南北线）是等经度线或经线。
这些线包络着地球，构成了一个称为经纬网的格网化网络。
位于两极点中间的纬线称为赤道。
它定义的是零纬度线。
零经度线称为本初子午线。
对于绝大多数地理坐标系，本初子午线是指通过英国格林尼治的经线。
其他国家/地区使用通过伯尔尼、波哥大和巴黎的经线作为本初子午线。
经纬网的原点(0,0) 定义在赤道和本初子午线的交点处。
这样，地球就被分为了四个地理象限，它们均基于与原点所成的罗盘方位角。
南和北分别位于赤道的下方和上方，而西和东分别位于本初子午线的左侧和右侧。
通常，经度和纬度值以十进制度为单位或以度、分和秒(DMS) 为单位进行测量。
维度值相对于赤道进行测量，其范围是-90°（南极点）到+90°（北极点）。
经度值相对于本初子午线进行测量。
其范围是-180°（向西行进时）到180°（向东行进时）。
如果本初子午线是格林尼治子午线，则对于位于赤道南部和格林尼治东部的澳大利亚，其经度为正值，纬度为负值。
用 X 表示经度值并用 Y 表示纬度值可能会有帮助。
这样，显示在地理坐标系上定义的数据就如同度是线性测量单位一样。
此方法与普通圆柱投影基本相同。
地理坐标系表面的形状和大小由球体或旋转椭球体定义。
尽管地球最适合用旋转椭球体表示，但有时将地球视作球体可使数学计算更为简便。
对于小比例尺地图（小于 1:5,000,000）来说，可以将地球假设为球体。
大地坐标系与投影坐标系的转换方法与原理
大地坐标系与投影坐标系的转换方法与原理在地理信息系统（GIS）和测绘工作中，大地坐标系和投影坐标系是两个重要的概念。
大地坐标系是一种用于精确表示地球上任意点位置的坐标系统，而投影坐标系则是为了方便地图绘制和测量而将地球表面投影到一个平面上的一种方法。
一、大地坐标系大地坐标系是一种用于描述地球上的任意点位置的坐标系统。
在大地坐标系中，地球被看作一个椭球体，而任意点的位置由其纬度、经度和海拔高度来表示。
纬度和经度是用来确定地理位置的两个基本要素，其中纬度表示北纬或南纬，经度表示东经或西经。
一般情况下，纬度的范围是从-90°到+90°，经度的范围是从-180°到+180°。
而海拔高度则是指点位于椭球体上离海平面的垂直距离。
大地坐标系是基于地球椭球体模型建立的，有多种不同的参考椭球体可以选择。
常见的有WGS84、CGCS2000等。
这些参考椭球体的选择依赖于具体的应用场景和精度要求。
在实际的测量工作中，通过卫星定位、GPS等技术，我们可以获取到一个点在大地坐标系中的位置。
二、投影坐标系由于地球是一个三维的球体，要将其表面投影到一个平面上，就需要进行投影。
投影坐标系是为了方便地图绘制和测量而将地球表面投影到一个平面上的一种方法。
通过选取适当的投影方法，可以将地球上的纬度和经度等大地坐标系的坐标转换为平面上的x、y坐标，从而方便地进行测量和制图。
投影坐标系有很多种，常见的有等经纬度投影、等角度投影、等距离投影等。
每种投影方法都具有不同的特点和使用范围。
例如，等经纬度投影是基于经纬度网格的投影方法，适用于大范围的地图制图；等角度投影则可以保持地图上角度的等值，适用于绘制航空图和海洋航海图；等距离投影可以保持地图上距离的等值，适用于区域地图的制图。
三、大地坐标系到投影坐标系的转换方法大地坐标系到投影坐标系的转换是一个重要的计算过程，在GIS和测绘工作中经常会涉及到。
下面我们介绍两种常用的转换方法：正算和反算。
ArcGIS坐标系基础和投影变换
135度） 纬度为3度-53度
分带范围
看：2\分带范围.xls,2\带号和经纬度转换.exe
3度分带、6度分带对应平面XY 规定
高斯- 克吕格投影是按分带方 法各自进行投影，故各带坐标成独 立系统。以中央经线投影为纵轴 (Y), 赤道投影为横轴(X),两轴交 点即为各带的坐标原点。纵坐标以 赤道为零起算，赤道以北为正，以 南为负。我国位于北半球，纵坐标 均为正值。横坐标如以中央经线为 零起算，中央经线以东为正，以西 为负，横坐标出现负值，使用不便。
3度分带、6度分带对应平面XY 规定
规定将坐标X轴东移500公里当作起始轴，凡 是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕 格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点 的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别 某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带 号，如
(21655933m，4231898m)，其中21即为带号。
UTM • UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割 圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱 割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球 划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为 地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要区别在南 北格网线的比例系数上，高斯- 克吕格投影的中央经线投 影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系 数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常 数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为 0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约 363公里，比例系数为 1.00158。高斯-克吕格投影与UTM 投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。
测绘技术中的坐标转换与投影变换方法
测绘技术中的坐标转换与投影变换方法一、引言在测绘学中，坐标转换与投影变换是两个非常重要的概念。
坐标转换是指将一种坐标系统的坐标转换成另一种坐标系统的坐标，而投影变换是指将三维的地球表面投影到二维的地图上。
本文将为您介绍测绘技术中常用的坐标转换与投影变换方法。
二、坐标转换方法1. 直角坐标系转换直角坐标系是将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标系的一种常用方法。
在测绘学中，直角坐标系通常使用笛卡尔坐标系，即将地球表面的经纬度坐标转换为直角坐标系的x、y、z坐标。
这样可以方便地进行测量和计算，提高测绘的精度。
2. 大地坐标系转换大地坐标系是指将地球表面的坐标转换为经纬度坐标系的一种方法。
在测绘技术中，常用的大地坐标系有经纬度坐标系和高程坐标系。
经纬度坐标系使用经度和纬度来表示地球表面上的点，高程坐标系则使用海拔高度来表示。
3. 投影坐标系转换投影坐标系是将地球表面的坐标转换为平面坐标系的一种方法。
由于地球是一个三维物体，而地图是一个二维平面，所以需要将地球表面的坐标进行投影变换。
常用的投影坐标系有等角、等积、等距和等经纬度等多种类型。
根据不同的需求，选择适当的投影坐标系可以满足精度要求。
三、投影变换方法1. 圆柱投影圆柱投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个以赤道为底的圆柱面上，再将圆柱面展开为平面，形成一张地图。
这种投影方法简单易懂，适用于小范围的地图制作，但由于经纬度在赤道附近的变化较大，在高纬度地区会产生形变。
2. 锥形投影锥形投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个以地球为底的锥体上，再将锥体展开为平面，形成一张地图。
与圆柱投影相比，锥形投影在较大纬度区域的形变相对较小，适用于大范围地图的制作。
3. 平面投影平面投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个平面上，再以此平面作为地图的底面。
平面投影通常在小范围的地图制作中使用，如城市地图、校园地图等。
四、总结测绘技术中的坐标转换与投影变换方法是实现地球表面地图制作的重要工具。
测绘技术中的坐标系与投影变换
测绘技术中的坐标系与投影变换测绘技术作为地理空间信息科学的重要分支，为人类认识和利用地球表面提供了重要的工具和方法。
在测绘过程中，坐标系和投影变换起着至关重要的作用。
本文将从基本概念出发，探讨测绘技术中的坐标系与投影变换的重要性与应用。
一、坐标系的概念和分类坐标系是测绘技术中用于描述点位置的数学体系。
经纬度坐标系是最常见的全球坐标系，以赤道和本初子午线为基准，利用纬度和经度来确定地球上任意一点的位置。
地方坐标系是以某一地区为基准的坐标系，常用于区域性的测绘工作。
此外，还有其他一些专用的坐标系，如高程坐标系、大地坐标系等。
二、投影变换的基本原理由于地球表面曲率的存在，将三维地球表面转换为二维地图存在一定的困难。
投影变换就是将地球表面上的点投影到平面上，使得地球表面上的地理空间信息可以用平面上的坐标来表示。
常见的投影方式包括等面积投影、等角投影和等距投影等。
每种投影方式都有其特定的应用场景和适用范围。
三、坐标系与投影变换在测绘中的应用1. 测量与测绘坐标系和投影变换在实际测量与测绘中起到了至关重要的作用。
通过确定适当的坐标系和投影方式，可以将地球表面上的真实地理空间信息准确地转换为平面上的坐标信息。
这为人类认识和利用地球表面提供了重要的数据基础。
2. 地图绘制与更新利用坐标系和投影变换技术，可以绘制各种类型的地图，包括地形图、道路交通图、气象图等。
这些地图不仅可以提供给一般用户使用，还可供政府、科研机构等专业机构进行决策分析、规划和科学研究。
3. 地理信息系统地理信息系统（GIS）是一种将地理空间数据与属性数据相结合的计算机系统。
GIS利用坐标系和投影变换技术，将各种地理信息进行集成和分析，实现对地球表面的综合管理和分析应用。
坐标系和投影变换是GIS中不可或缺的核心技术。
四、坐标系与投影变换的发展趋势随着人类对地球表面认识的不断深入和测绘技术的不断进步，坐标系和投影变换技术也在不断发展。
近年来，随着全球定位系统（GPS）的广泛应用和发展，地球坐标系和高程坐标系的精度和精度得到了显著提高。
如何进行地理坐标转换和投影变换
如何进行地理坐标转换和投影变换地理坐标转换和投影变换是地理信息系统 (Geographic Information System, GIS) 中非常重要的概念和技术。
它们在各种地图制作、地理空间分析和空间数据处理任务中起到了核心作用。
本文将介绍地理坐标转换和投影变换的基本原理和常用方法。
一、地理坐标转换1. 简介地理坐标转换是将一个地理位置点的坐标从一种坐标系统转换到另一种坐标系统的过程。
在地理信息系统中，常见的地理坐标系统有经纬度坐标系统 (WGS84)和投影坐标系统 (UTM) 等。
由于不同坐标系统间的坐标表示方式不同，因此需要进行坐标转换。
2. 原理地理坐标转换的原理是通过数学运算将坐标从一个坐标系统转换到另一个坐标系统。
这需要考虑坐标轴的旋转、尺度变换和坐标原点的平移等因素。
通常使用的方法有三参数法、七参数法和分区法等，根据不同的坐标系统和需求选择合适的方法。
3. 方法地理坐标转换的方法有多种，其中最常见的是使用地理坐标转换软件，如ArcGIS、QGIS等。
这些软件可以通过设置坐标系统和输入需转换的坐标来完成转换工作。
另外，也可以通过编程语言如Python中的库，如pyproj来实现地理坐标转换。
二、投影变换1. 简介投影变换是将地球表面的三维地理坐标转换为平面坐标的过程，也被称为地理坐标投影。
这是由于地球是一个三维椭球体，而平面地图是一个二维平面，因此需要将地球表面上的点投影到一个平面上。
2. 原理投影变换的原理是通过将地球椭球体投影到一个平面上，从而将三维地理坐标转换为二维平面坐标。
常见的投影方法有等距圆柱投影、等角圆锥投影和等面积投影等。
每种投影方法都有其特点和适用范围，根据需求选择合适的投影方法。
3. 方法投影变换的方法有多种，其中最常用的是使用地理信息系统软件进行投影变换，如ArcGIS、QGIS等。
这些软件提供了多种投影方法和参数设置，可以根据需求进行选择。
此外，也可以使用编程语言中的库，如Python中的proj4库进行投影变换。
投影变换与坐标变换.
地图投影使用数学公式将地球上的球面坐标与平面坐标关联起来。
2 投影坐标系
2.1 高斯-克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影）
以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件， 将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。由 德国数学家、天文学家高斯（C.F. Gauss，1777—1855）及大地测量学家克吕格 （J. Krüger，1857-1923）共同创建。
1 地理坐标系
通常，经度和纬度值以十进制度为单位或以度、分和秒 (DMS) 为单位进行测 量。维度值相对于赤道进行测量，其范围是 -90°（南极点）到 +90°（北极点）。 经度值相对于本初子午线进行测量。其范围是 -180°（向西行进时）到 180° （向东行进时）。如果本初子午线是格林尼治子午线，则对于位于赤道南部和格 林尼治东部的澳大利亚，其经度为正值，纬度为负值。
核心技能实训平台（地图制图）
投影变换与坐标变换
主讲人：陈晓杰 四川水利职业技术学院
目录
CONTENTS
01 地理坐标系 02 投影坐标系 03 投影变换
01 地理坐标系
1 地理坐标系
地理坐标系 (GCS) 使用三维球面来定义地球上的位置。GCS 往往被误称为基准面，而 基准面仅是 GCS 的一部分。GCS 包括角度测量单位、本初子午线和基准面（基于旋转椭 球体）。
可通过其经度和纬度值对点进行引用。经度和纬度是从地心到地球表面上某点的测量 角。通常以度或百分度为单位来测量该角度。下图将地球显示为具有经度和纬度值的地球。
1 地理坐标系
ArcGIS10.2 学习课程——2.坐标系基础和投影变换
坐标是GIS数据的骨骼框架，能够将我 们的数据定位到相应的位置，为地图 中的每一点提供准确的坐标。 如经纬度下经度、纬度， 平面中，Y
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什么是坐标系？
比方说，公路里碑上的公里数，通常是从 大城市起算的；说某某建筑有多高，一般 是从地面算起。这就是说，地球上任何一 点的位置都是相互联系，都有一定相对关 系。我们测绘地面上点的位置，也是一样， 也要有一个起算标准，不然就分不出高低、 这了。测绘地面上某个点的位置时，需要 两个起算点：一是平面位置，一是高程。 计算这两个位置所依据的系统，就叫坐标 系统和高程系统。
二、坐标系介绍
1.ArcGIS的坐标，投影文件的含义 2.北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84的区 别 3.3度，6度分带含义 4.ArcGIS坐标系统文件说明 5.ArcGIS坐标系中两个坐标系统 6.定义坐标系 7.常见问题解决
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二、坐标系统介绍
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椭球体（Spheroid）
众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地 球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样 的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的 椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球 椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数 学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表 面。因此就有了地球椭球体的概念。 地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径（a）即赤道半径， 短半径（b）即极半径。f=(a-b)/a为椭球体的扁率，表示椭球 体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、 b、f 。因此，a、b、f 被称为地球椭球体的三要素。
测绘技术中的坐标系统和投影变换详解
测绘技术中的坐标系统和投影变换详解导语：在测绘技术中，坐标系统和投影变换是非常重要的概念和工具。
它们是测绘工作的基础，也是有效整合和分析地理信息的关键。
本文将详细介绍坐标系统和投影变换的原理、应用和未来发展趋势，希望能够为读者提供全面而深入的了解。
第一部分：什么是坐标系统坐标系统是用来描述和定位地理实体的数学模型和方法。
它将地球表面上的点与数学坐标相关联，使得我们可以准确地表示和计算地球上的各种位置。
常见的坐标系统包括地理坐标系统和投影坐标系统。
1.1 地理坐标系统地理坐标系统使用经纬度来表示地球上的点。
经度表示一个点相对于地球上的本初子午线的位置，纬度表示一个点距离地球赤道的距离。
经纬度的单位是度，范围分别是-180度到180度和-90度到90度。
地理坐标系统在全球范围内具有很好的精度，但不适用于大规模的地理信息分析和计算。
1.2 投影坐标系统投影坐标系统是一种将地球表面投影到平面上的方法。
它使用笛卡尔坐标系（x，y）来表示地球上的点。
投影坐标系统可以根据不同的投影方法和参数设置，将地球表面投影为不同的平面形状，如圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
不同的投影方法适用于不同的地理区域和测绘需求。
第二部分：投影变换的原理和方法投影变换是指将地理坐标转换为投影坐标的过程。
它是测绘技术中非常关键的一步，能够将地理信息转化为可操作的平面坐标。
2.1 投影方法的选择在进行投影变换之前，我们首先需要选择合适的投影方法。
选择投影方法的主要考虑因素包括地理区域、地理特征、地图用途和测绘精度等。
常见的投影方法包括墨卡托投影、兰勃托投影和高斯投影等。
2.2 投影参数的确定每种投影方法都有相应的参数需要确定。
这些参数包括中央经线、标准纬度、比例尺因子等。
确定这些参数的关键在于保持地图的形状、方向和面积特性，并尽可能减小形变。
2.3 坐标转换坐标转换是指将地理坐标转换为投影坐标的过程，也可以将投影坐标转换为地理坐标。
常见的坐标转换方法包括正反算法、四参数转换和七参数转换等。
如何进行地理坐标系与投影坐标系的转换
如何进行地理坐标系与投影坐标系的转换地理坐标系与投影坐标系的转换是地理信息系统（GIS）领域中一个重要的话题。
在GIS中，地理坐标系用经度和纬度表示地球上的位置，而投影坐标系则通过将地球的曲面投影到平面上来表示。
本文将从基础概念开始，介绍如何进行地理坐标系与投影坐标系之间的转换。
一、地理坐标系与投影坐标系的基本概念地理坐标系是基于地球的椭球体来定义的，通过经度（Longitude）和纬度（Latitude）来表示地球上的位置。
经度是指从地球中心引出的经线，在东经0度和西经0度之间取值，范围为-180度到180度；纬度是指从地球中心引出的纬线，在赤道和两极之间取值，范围为-90度到90度。
投影坐标系是将地球的曲面投影到平面上来表示地球上的位置，使得较大范围的地理信息能够在平面上得到合理的表示。
投影坐标系是二维的，使用直角坐标系来表示地球上的位置。
常见的投影方式有墨卡托投影、等经纬度投影、兰伯特等角投影等。
二、地理坐标系到投影坐标系的转换方法在GIS中，经常需要将地理坐标系转换为投影坐标系，以适应不同的应用需求。
下面介绍几种常见的转换方法。
1. 坐标参照系统（Coordinate Reference System，简称CRS）的设定CRS是地理信息数据的基础，它定义了地理坐标系和投影坐标系之间的关系。
在进行转换之前，首先需要确定数据使用的CRS。
2. 数据预处理在转换之前，需要对待转换的数据进行预处理。
这包括检查数据质量、确定数据坐标系，并进行必要的数据清洗和转换。
3. 地理坐标系到投影坐标系的转换转换地理坐标系到投影坐标系可以通过数学计算来实现。
通过使用已知的转换公式和参数，将经纬度坐标转换为直角坐标。
4. 空间插值和逆变换进行地理坐标系到投影坐标系的转换后，往往需要进行空间插值或逆变换来处理不同投影坐标系之间的差异。
空间插值方法可以校正因投影而引入的形变和失真。
三、常见的地理坐标系与投影坐标系的转换工具在实际应用中，有许多工具可以用来进行地理坐标系与投影坐标系的转换。
坐标系统和投影变换基础知识及其在ArcGIS桌面产品中的应用
坐标系统和投影变换基础知识及其在ArcGIS桌面产品中的应用（二）2011-01-24 10:52 5555人阅读评论(4) 收藏举报产品transformation工作工具system坐标系统和投影变换在ArcGIS桌面产品中的应用在我们了解了坐标系统和投影的定义和其内在的联系后，本文着重总结一下坐标系统和投影变换在桌面产品（版本9.2）中的应用（分ArcMap、ArcCatalog、ArcToolBox三大主要应用模块）。
1、动态投影(ArcMap)所谓动态投影指：改变ArcMap中的Data Frame（工作区）的空间参考或是对后加入到ArcMap工作区中数据的投影变换。
ArcMap的Data Frame （工作区）的坐标系统默认为第一个加载到当前Data Frame（工作区）的那个文件的坐标系统，后加入的数据，如果和当前工作区坐标系统不同，则ArcMap 会自动做投影变换，把后加入的数据投影变换到当前坐标系统下显示，但此时数据文件所存储的实际数据坐标值并没有改变，只是显示形态上的变化！因此叫动态投影。
表现这一点最明显的例子就是在Export Data时，用户可以选择是按this layer's source data（数据源的坐标系统导出），还是按照the Data Frame （当前工作区的坐标系统）导出数据。
关于ArcMap的这种动态投影机制，我们可以利用一个北京54投影坐标系数据（乡镇.shp）和<ArcGIS InstallationDirectory>/DeveloperKit/SamepleCom/data/World/目录下的world30.shp数据来做一个实验说明。
乡镇.shp数据的坐标系统为北京54投影坐标系（Krasovsky_1940_Transverse_Mercator）。
在ArcMap或ArcCatalog中预览形态如图7所示：图7 北京54投影坐标系数据单独显示几何形态world30.shp数据的坐标系统为WGS84坐标系(GCS_WGS_1984)。
坐标转换与投影浅析
坐标转换与投影浅析摘要：本文主要介绍不同坐标系下测绘成果进行高程和平面坐标系之间转换的基本方法、地图投影的基本类型。
关键词：坐标系、高程异常、正常高、大地高、坐标转换、投影、七参数、四参数Abstract:This paper mainly introduce suerveying coordinates conversion methods and typical mapping projection types , these coordinates usually based on the different coordinate system .Keywords: coordinate system, Height anomaly, normal height, ellipsoidal height, coordinates conversion, mapping projection, Seven parameters convert, three parameters convert.概述在城市和工程勘察设计过程中，我们经常会遇到某个区域中已有地图资料坐标系不统一，或者在已有部份地图的情况下，我们需要将GPS测量数据、谷歌地球、SRTM网格数据与已有地图资料一起利用进行规划，这时我们就需要将不同来源的数据统一在一个常用的坐标系中，从而在减少外业数据采集工作量的前提下获取满足用图要求的三维地理数据。
笔者经常会遇到工程技术人员提出坐标转换中遇到的问题：转换出来的成果往往与地图资料之间存在差异，分析原因主要还是因为对坐标转换的原理不熟悉，使用软件转换坐标过程中参数设置不正确造成的。
下面就高程和平面坐标转换原理及方法进行一些简单分析。
二、坐标系统我国现有测绘资料平面坐标系基准主要有以下几种：Beijing54坐标系、Xi’an80坐标系、2000坐标系、地方或城市独立坐标系。
高程系统基准有1954黄海高程基准、1985国家高程基准。
地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解
地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解一、基本概念首先简单介绍一下地理坐标系、大地坐标系以及地图投影的概念：•地理坐标系：为球面坐标。
参考平面地是椭球面，坐标单位：经纬度；•投影坐标系：为平面坐标。
参考平面地是水平面，坐标单位：米、千米等；•地理坐标转换到投影坐标的过程可理解为投影。
（投影：将不规则的地球曲面转换为平面）从以上三个概念相应到可以涉及到三个问题：•地理坐标系的定义，即参考椭球面的标准，地球是一个不规则的球形，因此若用经纬度去定义地球上的位置，一定会对地球做了相应的抽象。
•投影坐标系的定义，在小范围内可以认为大地是平面的，而整体上来说地球是球形的，因此大地坐标对于不同的地区肯定是不一样的。
一个坐标系肯定会涉及到坐标原点、坐标轴的位置，这也是大地坐标系需要考虑的问题。
•从地理坐标到投影坐标是将不规则的球面展开为平面的过程，因此也是一个将曲面拉平的过程。
从生活经验中可以看出这是一个无法精确处理的问题（例如，在剥桔子的时候，如果不破坏橘子皮是无法从原来的“曲面”展开为平面的），这边涉及到了投影方法的问题针对上面三个问题，本文将一一介绍。
二、对不规则的抽象——地球空间模型地球的自然表面是崎岖不平的，在地理课本上我们会看到对地球形状的描述：地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。
不难看出在地球的自然状态下其表面并不是连续不断的，高山、悬崖的存在，使得地球表面存在无数的凸起和凹陷，因此，对地球表面的第一层抽象，大地水准面即得到了一个连续、闭合的地球表面。
大地水准面的定义是：假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。
它是重力等位面。
在大地水准面的基础上可以建立地球椭球模型。
大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，且形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。
如何进行地理坐标转换与投影变换
如何进行地理坐标转换与投影变换地理坐标转换与投影变换是地理信息系统(GIS)中的一项基础工作，它涉及到将地球上的经纬度坐标转换为平面坐标，以及在不同地理参考系统下进行坐标转换。
本文将介绍地理坐标转换与投影变换的基本概念、方法和工具。
一、地理坐标转换的基本概念地理坐标是描述地球表面点位置的一种表达方式，通常使用经度和纬度来表示。
经度指的是点在东西方向上的位置，纬度指的是点在南北方向上的位置。
地理坐标转换是指将地球上的经纬度坐标转换为其他地理坐标系统下的坐标，以满足不同的分析和应用需求。
二、地理坐标转换的方法1. 数学模型转换法数学模型转换法是最常用的地理坐标转换方法之一，它利用数学模型来描述地理坐标的转换关系。
常见的数学模型包括坐标旋转、坐标平移和坐标缩放等。
通过测量和计算，可以确定数学模型的参数，并将经纬度坐标转换为其他坐标系统下的坐标。
2. 数据转换法数据转换法是指通过使用现有的地理数据集，将经纬度坐标与其他坐标系统下的坐标进行匹配，然后进行坐标转换。
这种方法适用于有大量地理数据的情况，可以通过将经纬度坐标与其他坐标的对应关系进行建模，实现大规模的坐标转换。
三、投影变换的基本概念投影变换是地图制图中常用的技术，它将地球上的经纬度坐标映射到平面上，以便在地图上展示地理信息。
由于地球是一个球体，而平面是一个二维的表面，所以必须进行投影变换来实现地图的制作。
投影变换有很多种方法，常见的有等角投影、等距投影和等积投影等。
不同的投影方法适用于不同的实际应用需求。
一般情况下，投影变换会引入一定的形变，如形状失真、面积失真或角度失真等。
四、投影变换的方法1. 地理坐标系统与投影坐标系统的转换投影变换首先需要确定使用的地理坐标系统和投影坐标系统。
地理坐标系统是用经纬度坐标来表示地球上的点位置，而投影坐标系统是在地理坐标系统的基础上进行投影变换的结果。
常见的投影坐标系统有UTM坐标系统、高斯-克吕格坐标系统和墨卡托投影等。
如何进行地理坐标系的转换与投影变换
如何进行地理坐标系的转换与投影变换地理坐标系的转换与投影变换地理坐标系是地图制图的基础，它通过纬度和经度来描述地球上各个地点的位置。
然而，在实际应用中，为了更好地表示地理现象和实现地图制图的需要，我们往往需要将地理坐标系进行转换与投影变换。
本文将探讨如何进行地理坐标系的转换与投影变换。
一、地理坐标系转换的背景和意义地球上的各个地方都具有特定的地理坐标，也就是经度和纬度。
然而，有时需要将地理坐标系转换为其他坐标系，比如平面坐标系，以方便对地理现象进行分析和制图。
地理坐标系转换的意义在于将地球的三维曲面转换为平面，使地图更加直观且便于计算和测量。
二、地理坐标系转换的方法地理坐标系的转换方法有多种，其中最常用的是三参数转换和七参数转换。
1. 三参数转换三参数转换是一种简单的转换方法，其中包括平移、旋转和比例变换。
这种方法适用于地理坐标系之间的小范围转换，比如将局部地理坐标系转换为另一个局部地理坐标系。
2. 七参数转换七参数转换相比于三参数转换更加精确，它包括三个平移参数、三个旋转参数和一个比例参数。
这种方法适用于大范围地理坐标系的转换，比如将全球地理坐标系转换为使用不同测地椭球的坐标系。
三、地理坐标系的投影变换地理坐标系在实际应用中需要进行投影变换，将地球上的三维曲面投影到平面上。
投影变换是地图制图过程中必不可少的一步，它可以将地球上各个地方的位置关系在平面上直观地表示出来。
常见的投影方法有等距投影、等角投影和等面积投影等。
选择合适的投影方法要根据具体的地理区域和制图需求来决定。
不同的投影方法有不同的优势和劣势，需要根据实际情况进行选择。
四、地理坐标系转换与投影变换的应用地理坐标系的转换与投影变换广泛应用于地图制图、地理信息系统、导航系统等领域。
1. 地图制图地图制图是地理坐标系转换与投影变换的主要应用之一。
通过转换地理坐标系和进行投影变换，可以制作出各种不同投影方法的地图，满足不同领域的需求。
2. 地理信息系统地理信息系统（GIS）是一种用于处理、分析和可视化地理数据的工具。
坐标系与投影
柱坐标系
定义
柱坐标系是一个三维空间 中的坐标系统，其中每个 点由一个距离、一个角度 和一个高度确定。
特点
柱坐标系通过圆柱坐标和 球面坐标的组合来描述点 的位置，适用于描述旋转 对称或球对称的问题。
应用
柱坐标系常用于物理学、 工程学和地球科学等领域， 例如描述磁场、电场、气 象学等。
02
投影的基本概念
坐标系与投影
• 坐标系的基本概念 • 投影的基本概念 • 坐标系与投影的应用 • 坐标变换与投影变换 • 坐标系与投影的数学表达
01
坐标系的基本概念
直角坐标系
定义
直角坐标系是一个二维平面上的 坐标系统，其中每个点由一对数
值（x，y）确定。
特点
直角坐标系是笛卡尔坐标系的基础， 具有简单、直观的特点，广泛应用 于数学、物理和工程领域。
特点
斜投影的投影线与投影面倾斜， 得到的投影长度、宽度和高度与 原物体Байду номын сангаас完全一致，存在一定的
变形。
应用
斜投影常用于绘制地形图、航海 图等，能够真实反映地面的高低
起伏和物体的方向。
透视投影
定义
透视投影是一种模拟人眼视觉效果的投影方法，通过透视变换将 三维物体转换为二维图像。
特点
透视投影能够产生近大远小、近清晰远模糊的视觉效果，使画面更 加立体和生动。
应用
透视投影广泛应用于建筑设计、室内设计、动画制作等领域，用于 制作具有空间感的图像和效果图。
03
坐标系与投影的应用
几何图形的研究
确定物体位置和形状
01
通过建立坐标系，可以确定几何图形在空间中的位置和形状，
进而研究其性质和关系。
计算角度和距离
说说坐标系和投影那些事儿（转发）
说说坐标系和投影那些事⼉（转发）⼀、缘起之前在某学习交流群跟⼏个群友交流讨论起坐标转换和投影的事⼉，如果看了以下对话就明⽩了坐标系和投影的事⼉了那就可以不看本⽂了，如果还是迷迷糊糊那么可以继续往下看，我相信通过本⽂的分解，应该能帮助很多GISer新⼿理解并掌握ArcGIS中坐标系和投影的常规操作了。
GIS学习过程中，坐标系和投影⼀直是⼀个重点，更是⼀个难点，尤其是对于⾮原⽣GIS专业的童鞋来说有⼀定理解难度，类似数据⽆法对齐的情况在GIS初学者中实在是家常便饭，基于上述探讨，本⽂试图从实际操作⾓度出发，以理论联系实际的形式，通过讲道理和实例演⽰的⽅式，重点对ArcGIS中常见的坐标系和投影操作进⾏讲解。
⼆、原理以下是我画的⼀张动态流程图，通过它来表达我们在ArcGIS中针对地理数据常见的⼏种坐标系和投影操作流程。
↑↑↑图1 | 坐标系和投影操作总体流程图（注意图中⿊⾊线条是针对单个数据的流程，蓝⾊线条流程是针对多个数据的流程）如图所⽰，在我们往ArcMAP中添加⼀个数据后第⼀步就应该是查看所添加数据的坐标系信息（通过图层属性中的“源”标签查看），只有数据带有了坐标系信息之后，GIS系统才能识别这个数据在现实地理空间中的真实位置。
最理想的状态就是数据已经⾃带了正确的投影坐标系，如此我们则可以不做任何的坐标系或投影操作；或者就是⾃带了地理坐标系，这时⼀般需要对其进⾏投影，将地理坐标系投影转换为投影坐标系（注意这个过程是坐标系投影，⽽不是坐标系变换，初学者⾮常容易把这⾥搞混淆）；还有种⽐较糟糕的情况就是未知坐标系信息（显⽰为<未定义>），这时我们⼀般必须对其定义正确的坐标系。
当然，在我们确定了最后投影坐标系之后还可能需要将其变换为别的投影坐标系，这个过程就是坐标系变换。
以上就是我们⼀般会遇到的对数据的⼏种坐标系和投影的操作，即分别为坐标系定义、坐标系投影、坐标系变换。
【插话】1、注意此处分别⽤了“⼀般必须”、“⼀般需要”、“可能需要”三个词的含义坐标系定义——“⼀般必须”：坐标定义相当于是告诉GIS系统你所加载数据的真实地理空间位置，是坐标系和投影操作的基础，没有这个原始坐标系，系统⽆法识别你这个数据所在的地理空间位置（就是⽆法判断它在现实空间中的位置），也⽆法进⾏后续的坐标系和投影操作，⽽且此处定义的坐标系必须是“正确”的，这⼀点也很重要，举个例⼦，如果原始数据本来应该是某个投影坐标系，我们却为其定义了另外⼀个投影坐标系甚⾄是⼀个地理坐标系，那就相当于告诉了系统⼀个错误的地理定位，那后续的⼀切操作也就毫⽆意义。
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WGS84和2000是三维坐标
1.ArcGIS的坐标，投影文件的含义 2.北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84的区
别 3.3度，6度分带含义 4.ArcGIS坐标系统文件说明 5.ArcGIS坐标系中两个坐标系统 6.定义坐标系 7.常见问题解决
二、坐标系统介绍
• 地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径（a）即 赤道半径，短半径（b）即极半径。f=(a-b)/a为椭 球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见， 地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此，a 、b、f 被称为地球椭球体的三要素。
基准面
当一个旋转椭球体的形状与地 球相近时，基准面用于定义旋转椭球 体相对于地心的位置。基准面给出了 测量地球表面上位置的参考框架。它 定义了经线和纬线的原点及方向。 • 1、地心基准面 • 2、区域基准面
1.ArcGIS的坐标，投影文件的含义 一、ArcGIS中坐标系统两种:地理坐标系与投影坐标 系（平面直角坐标 ）
地理坐标系以度为单位， 地理空间坐标系（ Geographic coordinate system ），使用基于经纬 度坐标描述地球上某一点所处的位置。地理坐标系 坐标经度范围（-180-180），纬度（-90-90）
• GIS中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义， 转换通过相似变换方法实现，假设 Xg、Yg、Zg表示WGS84 地心 坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt 表示当地坐标系的三坐标轴， 那么自定义基准面的 7参数分别为：三个平移参数Δ X、Δ Y、 Δ Z表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数 ε x、ε y、ε z表 示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕 Xt、Yt、Zt 的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。每个国 家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京 54坐标系、 西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
椭球体（Spheroid）
• 众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面， 而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式 表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基 准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴 旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。地球 椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公 式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自 然表面。因此就有了地球椭球体的概念。
由于长、短半轴不一样，西安80坐标系与北京54坐标系转换是 不严密不存在统一的公式
地球上同一点，各个坐标系的经纬度是不一样的
注意问题
由于长、短半轴不一样，
不同坐标系如西安80坐
标系与北京54坐标系转
换是不存在严密统一的
公式
W
地球上同一点，各个坐标 系的经纬度是不一样的
北京54和西安80是二维坐 标系
区域基准面
区域基准面是在特定区域内 与地球表面极为吻合的旋转椭 球体。旋转椭球体表面上的点 与地球表面上的特定位置相匹 配。该点也被称作基准面的原 点。原点的坐标是固定的，所 有其他点由其计算获得。如北 京54，和西安80
几种基准面说明
• 北京54坐标系与西安80坐标系都是 以Gauss_Kruger为基础，经局部平 差后产生的坐标系
地心基准面
在过去的 15 年中，卫星数据为测地学家提 供了新的测量结果，用于定义与地球最吻 合的、坐标与地球质心相关联的旋转椭球 体。地球中心（或地心）基准面使用地球 的质心作为原点。最新开发的并且使用最 广泛的基准是 WGS 1984。它被用作在世界 范围内进行定位测量的框架。
还有目前国家2000坐标系
坐标系关键
采用球体模型（椭球体，基准面) 选定原点，规定正方向和单位长度。 目的：坐标系的建立主要是便于计算 。
基准面（Datum）
• 在测量学中，大地基准面（Geodetic datum），设计用为最密 合部份或全部大地水准面的数学模式。它由椭球体本身及椭球 体和地表上一点视为原点间之关系来定义。此关系能以6个量来 定义，通常（但非必然）是大地纬度、大地经度、原点高度、 原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位角。
• 2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的 具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球 的质量中心
几种常用的地准面
• 1、北京54 • 2、西安80 • 3、国家2000 • 4、WGS1984
椭球体参数的区别
• 北京54:长半轴a=6378245m 短半轴b=6356863m 扁率 f=1/298.3
• 北京54坐标系:1954建立原点不在 北京而是在前苏联的普尔科沃
• 西安80坐标系:也称国家大地坐标 系， 1980年，原点在西安附近
几种基准面说明
• GPS系统所采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)。WGS-84坐标系 是美国国防部研制确定的大地坐标系。原点是地 球的质心。
• 西安80:长半轴a=6378140m;短半轴b=6356755m 扁率f=1/298.25
• WGS-84:长半轴a=6378137m;短半轴b=6356753.314m 扁率f=1/298.25
• 2000坐标系，a=6378137m b=6356752.31414m
扁率 f=1/298.257222101 注:扁率:f=（a-b）/a
什么是坐标系？
比方说，公路里碑上的公里数，通常是从大城 市起算的；说某某建筑有多高，一般是从地面算 起。这就是说，地球上任何一点的位置都是相互 联系，都有一定相对关系。我们测绘地面上点的 位置，也是一样，也要有一个起算标准，不然就 分不出高低、这了。测绘地面上某个点的位置时 ，需要两个起算点：一是平面位置，一是高程。 计算这两个位置所依据的系统，就叫坐标系统和 高程系统。
坐标系基础和投影变换
闫磊 EMail:gisworld@
坐标系基础和 投影变换
本章内 容
一、坐标介绍 二、坐标系介绍 三、投影变换 四、练习
坐标的基本概念
•坐标是GIS数据的骨骼框架， 能够将我们的数据定位到相 应的位置，为地图中的每一 点提供准确的坐标。
•如经纬度下经度、纬度， •平面中X，Y