4.2 载流子的散射及对漂移运动的影响
《半导体物理学》课程辅导教案
《半导体物理学》课程辅导教案关于教案的几点说明:教案的基本内容:包括课程的课程重点,课程难点,基本概念,基本要求,参考资料,思考题和自测题,教学进度及学时分配.教材:采用高等学校工科电子类(电子信息类)规划教材《半导体物理学》,由刘思科,朱秉升,罗晋生等编写.本教材多次获奖,如全国高等学校优秀教材奖,电子类专业优秀教材特等奖,普通高等学校教材全国特等奖.参考资料(书目)叶良修(北大)《半导体物理学》刘文明(吉大)《半导体物理学》顾祖毅(清华)《半导体物理学》格罗夫(美)A.S.Grove《半导体器件物理与工艺》王家骅(南开)《半导体器件物理》施敏(Sze.S.M美)《半导体器件物理》施敏(Sze.S.M美)《现代半导体器件物理》目录第一章半导体中的电子状态§1.1 晶体结构预备知识,半导体晶体结构§1.2 半导体中的电子状态§1.3 电子在周期场中的运动——能带论§1.4 半导体中电子(在外力下)的运动,有效质量,空穴§1.5 半导体的导电机构§1.6 回旋共振§1.7 硅和锗的能带结构§1.8 化合物半导体的能带结构第二章半导体中杂质和缺陷能级§2.1 硅,锗晶体中的杂质能级§2.2 化合物半导体中的杂质能级§2.3 半导体中的缺陷能级(defect levels)第三章半导体中热平衡载流子的统计分布§3.1 载流子的统计分布函数及能量状态密度§3.2 导带电子浓度和价带空穴浓度§3.3 本征半导体的载流子浓度§3.4 杂质半导体的载流子浓度§3.5 一般情况下地载流子统计分布§3.6 简并半导体第四章半导体的导电性§4.1 载流子的漂移运动,迁移率§4.2 载流子的散射§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系§4.4 电阻率及其与杂质浓度的关系§4.6 强电场效应,热载流子§4.7 耿氏效应,多能谷散射第五章非平衡载流子§5.1 非平衡载流子的注入§5.2 非平衡载流子的复合和寿命§5.3 准费米能级§5.4 复合理论§5.5 陷阱效应§5.6 载流子的扩散运动§5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系§5.8 连续性方程及其应用第六章p–n结§6.1 p–n结及其能带图§6.2 p–n结电流电压特性§6.3 p–n结电容§6.4 p–n结击穿§6.5(*) p–n结隧道效应第一章半导体中的电子状态（光14学时微14学时）§1.1 晶体结构预备知识半导体晶体结构◆本节内容:1.晶体结构的描述(有关的名词)格点:空间(一维或多维)点阵中的点(结点)晶列:通过任意;两格点所作的(晶列上有一系列格点)晶向:在坐标系中晶列的方向(确定晶向的方法待定)用晶向指数表示;如[110].晶面:通过格点作的平面.一组平行的晶面是等效的,其中任意两晶面上的格点排列是相同的,且面间距相等.晶面用晶面指数(密勒指数)表示,如(111),(100)……反映晶体周期性的重复单元,有两种选取方法:在固体物理学中——选取周期最小的重复单元,即原胞.在晶体学中——由对称性取选最小的重复单元,即晶胞(单胞)基矢:确定原胞(晶胞)大小的矢量.原胞(晶胞)以基矢为周期排列,因此,基矢的大小又成为晶格常数.晶轴:以(布拉菲)原胞(或晶胞)的基矢为坐标轴——晶轴格矢:在固体物理学中,选某一格点为原点O,任一格点A的格矢=++,,,为晶轴上的投影,取整数,,,为晶轴上的单位矢量.在结晶学中(用的较多),选某一格点为原点O,任一格点A的格矢=++,,,为对应晶轴上的投影,取有理数,,,为晶轴上的单位矢量.晶列指数及晶向:格矢在相应晶轴上投影的称作晶列指数,并用以表示晶向,即格矢所在的晶列方向.固体物理学中,表示为[ ],投影为负值时,l的数字上部冠负号.等效晶向用表示.晶面:通过格点作的平面,用晶面指数表示.晶面指数:表示晶面的一组数.晶向与晶面的关系:在正交坐标系中,晶面指数与晶面指数相同时,晶向垂直于晶面.2.几种晶格结构结晶学晶胞:简立方:立方体的八个顶角各有一个原子.体心立方:简立方的中心加进一个原子.面心立方:简立方的六个面的中心各有一个原子.金刚石结构:同种原子构成的两个面心立方沿体对角线相对位移体对角线的套构而成.每个晶胞含原子数:8(顶角)+6(面心)+4(体心)=8个如果只考虑晶格的周期性,可用固体物理学原胞表示:简立方原胞:与晶胞相同,含一个原子.体心立方原胞:为棱长a的简立方,含一个原子.面心立方原胞:为棱长a的菱立方,由面心立方体对角线的;两个原子和六个面心原子构成,含一个原子.金刚石结构原胞:为棱长a的菱立方,由体对角线的两个原子和六个面心原子构成棱立方,其内包含一个距顶角体对角线的原子,因此,原胞共含有2个原子.3.半导体硅,锗的晶体结构(金刚石型结构)4.闪锌矿型结构◆课程重点:半导体硅,锗的晶体结构(金刚石型结构)及其特点;半导体的闪锌矿型结构及其特点.◆课程难点:1.描述晶体的周期性可用原胞和晶胞,要把原胞和晶胞区分开.在固体物理学中,只强调晶格的周期性,其最小重复单元为原胞,例如金刚石型结构的原胞为棱长a的菱立方,含有两个原子;在结晶学中除强调晶格的周期性外,还要强调原子分布的对称性,例如同为金刚石型结构,其晶胞为棱长为a的正立方体,含有8个原子.2.闪锌矿型结构的Ⅲ-Ⅴ族化合物和金刚石型结构一样,都是由两个面心立方晶格套构而成,称这种晶格为双原子复式格子.如果选取只反映晶格周期性的原胞时,则每个原胞中只包含两个原子,一个是Ⅲ族原子,另一个是Ⅴ族原子.◆基本概念:原胞和晶胞都是用来描述晶体中晶格周期性的最小重复单元,但二者有所不同.在固体物理学中,原胞只强调晶格的周期性;而在结晶学中,晶胞还要强调晶格中原子分布的的对称性.◆基本要求:记住晶向与晶面的关系;熟悉金刚石型结构与闪锌矿型结构晶胞原子的空间立体分布及硅,锗,砷化镓晶体结构特点,晶格常数,原子密度数量级(个原子/立方厘米).§1.2半导体中的电子状态◆本节内容:1 原子中的电子状态1.1玻耳的氢原子理论1.2玻耳氢原子理论的意义1.3氢原子能级公式及玻耳氢原子轨道半径1.4索末菲对玻耳理论的发展1.5量子力学对半经典理论的修正1.6原子能级的简并度2 晶体中的电子状态2.1电子共有化运动2.2电子共有化运动使能级分裂为能带3 半导体硅,锗晶体的能带3.1硅,锗原子的电子结构3.2硅,锗晶体能带的形成3.3半导体(硅,锗)的能带特点◆课程重点:1.氢原子能级公式=-,氢原子第一玻耳轨道半径=,这两个公式还可用于类氢原子(今后用到)量子力学认为微观粒子(如电子)的运动须用波函数来描述,经典意义上的轨道实质上是电子出现几率最大的地方.电子的状态可用四个量子数表示.晶体形成能带的原因是由于电子共有化运动半导体(硅,锗)能带的特点:存在轨道杂化,失去能级与能带的对应关系.杂化后能带重新分开为上能带和下能带,上能带称为导带,下能带称为价带低温下,价带填满电子,导带全空,高温下价带中的一部分电子跃迁到导带,使晶体呈现弱导电性. 导带与价带间的能隙(Energy gap)称为禁带(forbidden band).禁带宽度取决于晶体种类,晶体结构及温度.当原子数很大时,导带,价带内能级密度很大,可以认为能级准连续◆课程难点:原子能级的简并度为(2l+1),若记入自旋,简并度为2(2l+1);注意一点,原子是不能简并的.◆基本概念:电子共有化运动:原子组成晶体后,由于原子壳层的交叠,电子不再局限在某一个原子上,可以由一个原子转移到另一个原子上去,因而,电子将可以在整个晶体中运动,这种运动称为电子的共有化运动.但须注意,因为各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量,电子只能在相似壳层中转移.◆基本要求:掌握氢原子能级公式和氢原子轨道半径公式;掌握能带形成的原因及电子共有化运动的特点;掌握硅,锗能带的特点.§1.3 电子在周期场中的运动——能带论◆本节内容:1.自由电子的运动电子在周期场中的运动能带理论的应用◆课程重点:熟悉晶体中电子的运动与孤立原子的电子和自由电子的运动有何不同:孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动,自由电子是在恒定为零的势场中运动,而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动,单电子近似认为,晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动,这个势场也是周期性变化的,而且它的周期与晶格周期相同.自由电子的运动状态:对于波矢为k的运动状态,自由电子的能量E,动量p,速度v均有确定的数值.因此,波矢k可用以描述自由电子的运动状态,不同的k值标志自由电子的不同状态,自由电子的E 和k的关系曲线,呈抛物线形状.由于波矢k的连续变化,自由电子的能量是连续能谱,从零到无限大的所有能量值都是允许的.晶体中的电子运动服从布洛赫定理:晶体中的电子是以调幅平面波在晶体中传播.这个波函数称为布洛赫波函数.求解薛定谔方程,得到电子在周期场中运动时其能量不连续,形成一系列允带和禁带.一个允带对应的K值范围称为布里渊区.用能带理论解释导带,半导体,绝缘体的导电性.◆课程难点:布洛赫波函数的意义:晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数与自由电子的波函数形式相似,代表一个波长为1/k而在k方向上传播的平面波,不过这个波的振幅(x)随x作周期性的变化,其变化周期与晶格周期相同.所以常说晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播.显然,若令(x)为常数,则在周期性势场中运动的电子的波函数就完全变为自由电子的波函数了.其次,根据波函数的意义,在空间某一点找到电子的几率与波函数在该点的强度(即||=)成比例.对于自由电子,||=A,即在空间各点波函数的强度相等,故在空间各点找到电子的几率相同,这反映了电子在空间中的自由运动,而对于晶体中的电子,||=|(x)(x)|,但(x)是与晶格同周期的函数,在晶体中波函数的强度也随晶格周期性变化,所以在晶体中各点找到该电子的几率也具周期性变化的性质.这反映了电子不再完全局限在某一个原子上,而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其它晶胞内的对应点,因而电子可以在整个晶体中运动,这种运动成为电子在晶体内的共有化运动.组成晶体的原子的外层电子共有化运动较强,其行为与自由电子相似,常称为准自由电子.而内层电子的共有化运动较弱,其行为与孤立原子中的电子相似.最后,布洛赫波函数中的波矢k与自由电子波函数的一样,它描述晶体中电子的共有化运动状态,不同的k的标志着不同的共有化运动状态.金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体,(见讲义图1-11),要注意图中特殊点的位置.◆基本概念及名词术语:能带产生的原因:定性理论(物理概念):晶体中原子之间的相互作用,使能级分裂形成能带.定量理论(量子力学计算):电子在周期场中运动,其能量不连续形成能带.能带(energy band)包括允带和禁带.允带(allowed band):允许电子能量存在的能量范围.禁带(forbidden band):不允许电子存在的能量范围.允带又分为空带,满带,导带,价带.空带(empty band):不被电子占据的允带.满带(filled band):允带中的能量状态(能级)均被电子占据.导带(conduction band):电子未占满的允带(有部分电子.)价带(valence band):被价电子占据的允带(低温下通常被价电子占满).用能带理论解释导体,半导体,绝缘体的导电性:固体按其导电性分为导体,半导体,绝缘体,其机理可以根据电子填充能带的情况来说明.固体能够导电,是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果.由于电场力对电子的加速作用,使电子的运动速度和能量都发生了变化.换言之,即电子与外电场间发生能量交换.从能带论来看,电子的能量变化,就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去.对于满带,其中的能级已被电子所占满,在外电场作用下,满带中的电子并不形成电流,对导电没有贡献,通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级,因而内层电子对导电没有贡献.对于被电子部分占满的能带,在外电场作用下,电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的的能级去,起导电作用,常称这种能带为导带.金属中,由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的,所以金属是良好的导电体. 半导体和绝缘体的能带类似,即下面是已被价电子占满的满带(其下面还有为内层电子占满的若干满带),亦称价带,中间为禁带,上面是空带.因此,在外电场作用下并不导电,但是这只是绝对温度为零时的情况.当外界条件发生变化时,例如温度升高或有光照时,满带中有少量电子可能被激发到上面的看到中去,使能带底部附近有了少量电子,因而在外电场作用下,这些电子将参与导电;同时,满带中由于少了一些电子,在满带顶部附近出现了一些空的量子状态,满带变成了部分占满的能带,在外电场作用下,仍留在满带中的电子也能够起导电作用,满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用,常称这些空的量子状态为空穴.所以在半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电,这是与金属导体的最大差别.绝缘体的禁带宽度很大,激发电子需要很大的能量,在通常温度下,能激发到导带中的电子很少,所以导电性很差.半导体禁带宽度比较小,数量级在1eV左右,在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去,所以具有一定的导电能力,这是绝缘体和半导体的主要区别.室温下,金刚石的禁带宽度为6～7eV,它是绝缘体;硅为1.12eV,锗为0.67eV,砷化镓为1.43eV,所以它们都是半导体.共价键理论:共价键理论能够比较简单,直观,较好地解释晶体的某些性质.⑴共价键理论主要有三点:晶体的化学键是共价键,如Si,Ge.共价键上的电子处于束缚态,不能参与导电.处于束缚态的价电子从外界得到能量,有可能挣脱束缚成为自由电子,参与导电.⑵共价键理论应用解释半导体掺杂的敏感性例:掺入替位式五价元素,可提供导电电子;掺入替位式三价元素,可提供导电空穴.解释半导体的热敏性,光敏性等.⑶两者理论的比较(能带理论与共价键理论的对应关系)能带理论共价键理论价带中电子共价键上的电子导带中电子挣脱共价键的电子(变为自由电子)禁带宽度键上电子挣脱键束缚所需的能量定量理论定性理论(4)本征激发:共价键上的电子激发成为准自由电子,亦即价带电子吸收能量被激发到导带成为导带电子的过程,称为本征激发.这一概念今后经常用到.§1.4 半导体中电子(在外力下)的运动,有效质量,空穴◆本节内容:导带中E(k)与k的关系价带顶附近电子的运动有效质量的意义◆课程重点:掌握半导体中求E(k)与k的关系的方法:晶体中电子的运动状态要比自由电子复杂得多,要得到它的E(k)表达式很困难.但在半导体中起作用地是位于导带底或价带顶附近的电子.因此,可采用级数展开的方法研究带底或带顶E(k)关系.电子有效质量=/(一维情况),注意,在能带底是正值,在能带顶是负值.电子的速度为v=,注意v可以是正值,也可以是负值,这取决于能量对波矢的变化率.引入电子有效质量后,半导体中电子所受的外力与加速度的关系具有牛顿第二定律的形式,即a=f/.可见只是以有效质量代换了电子惯性质量.空穴的概念:在牛顿第二定律中要求有效质量为正值,但价带顶电子的有效质量为负值.这在描述价带顶电子的加速度遇到困难.为了解决这一问题,引入空穴的概念.价带中不被电子占据的空状态价带顶附近空穴有效质量>0数值上与该处的电子有效质量相同,即=->0 ,空穴带电荷+q(共价键上少一个电子,破坏局部电中性,显正电).③空穴的能量坐标与电子的相反,分布服从能量最小原理.有效质量的意义:在经典牛顿第二定律中a=,式中f是外合力,是惯性质量.但半导体中电子在外力作用下,描述电子运动规律的方程中出现的是有效质量,而不是电子的惯性质量.这是因为外力f并不是电子受力的总和,半导体中的电子即使在没有外加电场作用时,它也要受到半导体内部原子及其它电子的势场作用.当电子在外力作用下运动时,它一方面受到外电场力f的作用,同时还和半导体内部原子,电子相互作用着,电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果.但是,要找出内部势场的具体形式并且求得加速度遇到一定的困难,引进有效质量后可使问题变得简单,直接把外力f和电子的加速度联系起来,而内部势场的作用则由有效质量加以概括.因此,引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时,可以不涉及到半导体内部势场的作用.特别是可以直接由实验测定,因而可以很方便地解决电子的运动规律.在能带底部附近,E/d>0,电子的有效质量是正值;在能带顶附近,E/d<0,电子的有效质量是负值,这是因为概括了半导体内部的势场作用.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比,对宽窄不同的各个能带,E(k)随k的变化情况不同,能带越窄,二次微商越小,有效质量越大.内层电子的能带窄,有效质量大;外层电子的能带宽,有效质量小.因而,外层电子,在外力的作用下可以获得较大的加速度.半导体中电子的准动量v=hk.◆课程难点:引入有效质量后,电子的运动可用牛顿第二定律描述,a=.注意,这是一个经典力学方程,f是外合力.半导体中的电子除了外力作用外,还受到半导体内部原子及其它电子势场力的作用,这种作用隐含在有效质量中,这就使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及半导体内部势场的作用.◆基本概念:半导体中电子的准动量:经典意义上的动量是惯性质量与速度的乘积,即v .根据讲义式(1-1)和式(1-6),对于自由电子v=hk,这是自由电子的真实动量,而在半导体中hk=v;有效质量与惯性质量有质的区别,前者隐含了晶格势场的作用(虽然有质量的量纲).因为v与v具有相同的形式,因此称v为准动量.◆基本要求:掌握有效质量的意义及计算公式,掌握速度的计算方法,正确理解半导体中电子的加速度与外力及有效质量的关系,正确理解准动量及其计算方法,准动量的变化量应为 .§1.5 半导体的导电机构◆本节内容:导电条件:有外加电压,有载流子载流子产生的途径导电机构(电子导电,空穴导电)◆课程重点:满带中的电子不导电:电子可以在晶体中作共有化运动,但是,这些电子能否导电,还必须考虑电子填充能带的情况,不能只看单个电子的运动.研究发现,如果一个能带中所有的状态都被电子占满,那么,即使有外加电场,晶体中也没有电流,即满带电子不导电.只有虽包含电子但并未填满的能带才有一定的导电性,即不满的能带中的电子才可以导电.绝对温度为零时,纯净半导体的价带被价电子填满,导带是空的.在一定的温度下,价带顶部附近有少量电子被激发到导带底部附近,在外电场作用下,导带中电子便参与导电.因为这些电子在导带底部附近,所以,它们的有效质量是正的.同时,价带缺少了一些电子后也呈不满的状态,因而价带电子也表现出具有导电的特性,它们的导电作用常用空穴导电来描写.本征半导体的导电机构:对本征半导体,导带中出现多少电子,价带中就对应出现多少空穴,导带上电子参与导电,价带上空穴也参与导电,这就是本征半导体的导电机构.这一点是半导体同金属的最大差异,金属中只有电子一种荷载电流的粒子(称为载流子),而半导体中有电子和空穴两种载流子.正是由于这两种载流子的作用,使半导体表现出许多奇异的特性,可用来制造形形色色的器件.◆课程难点:价带电子导电通常用空穴导电来描述.实践证明,这样做是时分方便的.但是,如何理解空穴导电设想价带中一个电子被激发到价带,此时价带为不满带,价带中电子便可导电.设电子电流密度密度为J,则J=价带(k状态空出)电子总电流可以用下述方法计算出J的值.设想以一个电子填充到空的k状态,这个电子的电流等于电子电荷-q乘以k状态电子的速度v(k),即k状态电子电流=(-q)v(k)填入这个电子后,价带又被填满,总电流应为零,即J+(-q)v(k)=0因而得到J=(+q)v(k)这就是说,当价带k状态空出时,价带电子的总电流,就如同一个正电荷的粒子以k状态电子速度v(k)运动时所产生的电流.因此,通常把价带中空着的状态看成是带正电的粒子,称为空穴.引进这样一个假象的粒子――空穴后,便可以很简便地描述价带(未填满)的电流.◆基本概念:载流子:晶体中荷载电流(或传导电流)的粒子.金属中为电子,半导体中有两种载流子即电子和空穴.◆基本要求:掌握半导体的导电机构,正确理解空穴的导电机理.§1.6 回旋共振◆本节内容:k空间等能面回旋共振◆课程重点: 利用回旋共振实验测量有效质量.◆课程难点:回旋共振原理及条件.◆基本概念:回旋共振实验的目的是测量电子的有效质量,以便采用理论与实验相结合的方法推出半导体的能带结构.为能观测出明显的共振吸收峰,就要求样品纯度要高,而且实验一般在低温下进行,交变电磁场的频率在微波甚至在红外光的范围.实验中常是固定交变电磁场的频率,改变磁感应强度以观测吸收现象.磁感应强度约为零点几T.等能面的形状与有效质量密切相关,对于球形等能面,有效质量各向同性,即只有一个有效质量;对于椭球等能面,有效质量各向异性,即在不同的波矢方向对应不同的有效质量(可参考下节内容).◆基本要求:掌握等能面的研究方法:不同的半导体材料,其能带结构不同,而且往往是各向异性的,即沿不同的波矢方向,E～k关系不同.E～k关系可用等能面表示,因此要掌握等能面的研究方法.掌握回旋共振实验原理及实验条件.§1.7 硅和锗的能带结构◆本节内容:硅和锗的导带结构硅和锗的价带结构◆课程重点:回旋共振的实验发现,硅,锗电子有效质量各向异性,说明其等能面各向异性.通过分析,硅有六个椭球等能面,分别分布在晶向的六个等效晶轴上,电子主要分布在这六个椭球的中心(极值)附近.仅从回旋共振的实验还不能决定导带极值(椭球中心)的确定位置.通过施主电子自旋共振实验得出,硅的导带极值位于方向的布里渊区边界的0.85倍处.n型锗的实验指出,锗的导电极小值位于方向的布里渊区边界上共有八个.极值附近等能面为沿方。
半导体的导电性
第四章半导体的导电性本章主要内容载流子在外加电场作用下的漂移运动半导体的迁移率、电导率和电阻率随温度和杂质浓度的变化规律迁移率的本质-----散射4.1 载流子的漂移运动迁移率1、欧姆定律对于金属，电流I = V(电压）/R（电阻）V-I关系是直线对于半导体，流过不同截面的电流强度不一定相同，“即电流分布不均匀，而欧姆定律不能说明材料内部各处电流的分布情况。
电流密度：通过垂直于电流方向的单位面积的电流J = ∆I/∆S单位：A/cm2或A/m2欧姆定律微分形式：上式把通过导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场强度直接联系了起来。
S故: 半导体导电= 电子导电J = Jn + Jp = (nqu平均自由程：载流子在连续两次散射间自由运动的平均路程平均自由时间：载流子通过平均自由程所需的平均时间τ电场：载流子加速---定向运动；散射：载流子运动方向改变---杂乱无章，各个方向；半导体的主要散射机构：离化杂质散射晶格散射中性杂质散射位错散射(P为散射几率)起因：常温下，浅施主带正电• 双曲线，电离杂质处于一个焦点 • 速度小，作用时间长，偏离角θ大，τ小 • 弹性散射，不改变入射电子能量，只改变运动方向 τ ∝ T3/2/NI 杂质浓度（2）、晶格散射 晶格原子在其平衡位置附近不断进行热振动，且各个 原子的振动不是孤立的。
分析表明：晶格中原子的振动都 是由若干不同的基本波动按波的叠加原理组合而成，这些 基本波动称为格波。
q代表格波波矢， q 的方向即波的传播方向晶格散射：载流子在运动过程中遭受振动的晶格原子的散射， 失去在电场中获得的能量，失去动量。
在能带具有单一极值的半导体中 起主要散射作用的是长波。
即波 长比原子间距大很多倍的格波。
电子热运动速度~105m/s 电子波波长约10-8m 根据动量守恒要求，声子波长 范围应在同一量级，即10-8m,而 晶体中原子间距为10-10m，因而 起主要散射作用的是长波。
载流子的漂移运动
运动方程
总结词
描述载流子受到电场作用后的加速度和速度变化。
详细描述
运动方程是描述载流子在电场作用下的加速度和速度变化的方程。它反映了电场对载流子的力与载流子的质量之 间的关系。在半导体中，由于存在有效质量和等效电场，运动方程需要考虑这些因素对载流子运动的影响。
电流密度方程
总结词
计算电流密度与电场、载流子浓度等参数之间的关系。
热运动
载流子在热能作用下进行 无规则运动，与散射机制 相互作用。
02
载流子在电场中的受力分析
电场对载流子的作用力
库仑力
在电场中，载流子受到库仑力的作用 ，该力与电场方向相同，大小与载流 子的电荷量和电场强度成正比。
洛伦兹力
当电场与磁场同时存在时，载流子还 会受到洛伦兹力的作用，该力垂直于 电场和磁场的方向。
空穴
带正电的粒子，主要存在 于半导体的价带中。
漂移速度与迁移率
漂移速度
载流子在电场作用下的平均移动 速度，与电场强度成正比。
迁移率
衡量载流子在电场作用下的移动 能力，与电场强度和漂移速度成 正比。
漂移运动的物理机制
电场作用
电场对载流子施加作用力， 使载流子在电场方向上移 动。
散射机制
载流子在运动过程中会与 晶格、杂质、缺陷等发生 相互作用，导致散射。
载流子的漂移运动
• 载流子漂移运动的基本概念 • 载流子在电场中的受力分析 • 载流子在半导体中的漂移运动
• 载流子漂移运动的数学模型 • 载流子漂移运动的实验研究
01
载流子漂移运动的基本概念
载流子的定义
01
02
03
载流子
在固体材料中，能够自由 移动并携带电荷的粒子， 包括电子和空穴。
半导体物理2013(第四章)
§4.2 载流子散射
§4.2.1 载流子散射的概念
理想的完整晶体里的电子处在严格的周期性 势场中,如果没有其他因素的作用,其运动状态保 持不变(用波矢k标志).但实际晶体中存在的各种 晶格缺陷和晶格原子振动会在理想的周期性势场 上附加一个势场,它可以改变载流子的状态，这种 附加势场引起的载流子状态的改变就是载流子散 射。
§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
§4.3.2电导率、迁移率与平均自由时间的关系
设沿x方向施加强度为ε的电场，t=0时刻遭到散射， 经过t后再次被散射 q vx vx 0 * t
mn
多次散射后，v 0 在x方向上的分量为0，即
vx vx 0
0
v x0 0
q Pt tPe dt * mn
3 3 J x nqc x 3 3
q n 1 (1 2 3 ) 3 mc 1 1 1 2 ( ) mc 3 ml mt
1 2 3
q n ml q n mt q n mt
mc称为电导有效质量，对硅mc = 0.26m0 由于电子电导有效质量小于空穴电导有效质量，所以 电子迁移率大于空穴迁移率。
(l )
3 2
散射概率随温度的变化主要取决于中括号中 的指数因子，散射概率随温度的下降而很快 减小，所以在低温时，光学波的散射不起什 么作用，随着温度的升高，平均声子数增多， 光学波的散射概率迅速增大。
§4.2 载流子散射
§4.2.2 半导体的主要散射机构
3.其他因素引起的散射 （1）等同的能谷间散射 有些半导体导带具有极值能量相同的多个旋 转椭球等能面，载流子在这些能谷中分布相同， 这些能谷称为等同的能谷。对这种多能谷半导体， 电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近， 这种散射称为谷间散射。
半导体物理学中载流子的输运特性分析
半导体物理学中载流子的输运特性分析半导体物理学是研究半导体材料中电荷载流子的性质和运动的学科。
对于这些半导体材料电流输送特性的研究，对于现代电子设备和信息技术的发展起着至关重要的作用。
本文将探讨半导体物理学中载流子的输运特性分析。
一、载流子的定义和类型在半导体物理学中，载流子是指携带电荷的粒子，它们在半导体材料中负责电流的输送。
根据带电荷性质的不同，载流子分为正电荷的空穴和负电荷的电子。
空穴是电子跳出离子晶格位置后在其原处留下的带正电荷的空位，而电子则是负电荷的粒子。
二、载流子的产生和输运载流子的产生主要通过固体材料的激发过程来实现。
当外界施加电场、光照或温度变化等激励时，电子会从价带跃迁到导带形成电子-空穴对。
这些电子和空穴会受到电场力的作用向着电场方向运动，从而形成了电流。
在半导体中，电子由于能级差距小，其导电性能强于绝缘体材料。
三、载流子的输运特性在半导体材料中，载流子的输运特性决定了材料的电导率和电流的传输效率。
其中，电流主要通过两种方式传输：漂移和扩散。
1. 漂移：漂移是指由于外加电场的作用，携带电荷的载流子在晶体中受到电场力的驱动而移动。
漂移速度与电场强度成正比，与载流子迁移率成正比。
而载流子的迁移率受到材料中杂质、晶格缺陷等因素的影响。
因此，提高半导体材料的纯度和结晶度可以提高载流子的迁移率，进而提高电导率。
2. 扩散：扩散是指由于载流子浓度差异引起的材料中的载流子传输。
当载流子浓度不均匀时，通过自由运动的载流子将会发生扩散，以实现浓度均匀分布。
扩散速度与浓度梯度成正比，与扩散系数成正比。
扩散系数受到温度、材料的缺陷和掺杂等因素的影响。
四、载流子输运的限制因素在实际的半导体器件中，载流子的输运过程会受到一些因素的限制，主要包括散射、载流子密度限制和表面反射等。
1. 散射：散射是指载流子在晶体中与杂质、晶格缺陷或声子等相互作用后改变原始运动状态的过程。
散射会使得载流子的迁移率降低，影响载流子的输运效率。
半导体物理学刘恩科第七版第4章导电性
q和关系称为色散关系。
(3)格波的数量：相同q的格波的数量。 一个晶体原胞中有一个原子， 每一原子对应一个q, 对 应每一q有3个格波.
对锗、硅及III-V族化合物半导体，原胞中含有 2个原子，对应一个q有6个不同的格波。6个格 波的频率和振动方式完全不同。
未电离杂质散射（重掺杂时）：
散射： 晶格散射＋掺杂＋温度
若存在多种散射机制，显然，τ将发生变化，即迁移 率将发生变化（被加速时间变化）。
散射几率：
P P1 P2 P3
P 1 1 1 1 1
1 2 3
除以q/mn*, 得到
1 1 1 1 ......
1 2 3
1、2、3表示只有一种散射机制存在时载流子的迁移率
离子晶体的两个正、负离子振动位移相反，形成疏密 相同的区域。正离子的疏(密)区和负离子的密(疏)区 重合，对载流子产生附加的散射势场。
离子晶体中光学波对载流子的散射几率：
3
P0
(hvl ) 2
1
(k0T ) 2
1 [ exp( hvl
k0T
)
] 1
f
1 ( hvl k0T
)
光学波频率较高，声子能量较大。电子和光学 声子发生作用时，电子吸收或发射一个声子， 能量也改变一个h。
★格波与电子作用中，长波起重要作用。
★长声学波中，纵波起重要作用。
长声学波中，纵波对散射起主要作用。通过原子 间距发生疏密变化，体变产生附加势场。
特点：能量变化低。
一般而言（非绝对），长声学波由于能量较小， 散射前后电子的能量基本不变，为弹性散射。 光学波能量较高，为非弹性散射。
载流子的漂移运动
载流子的漂移运动2010-03-12 20:08:37| 分类：微电子物理| 标签：|字号大中小订阅（什么是漂移速度？什么是迁移率？）作者：Xie M. X. (UESTC，成都市)（1）热运动和漂移运动：载流子在没有受到任何驱动（即无浓度梯度，也无电场）时，它就进行着无规的热运动。
热运动的特点：①没有方向性；②不断遭受散射；③具有一定的热运动能量和热运动速度（vth），在温度T时即满足：(1/2)m*vth2=(3/2)kT，其中m*是载流子有效质量。
在室温下，vth≈107cm/s。
在有外电场作用时即发生漂移运动。
漂移运动的特点：①沿着电场的方向运动——定向运动；②漂移运动是叠加在热运动基础之上的一种定向运动，因此漂移运动的速度——漂移速度必然小于热运动速度；③在漂移过程中将不断遭受散射（否则漂移速度将变成∞）。
连续两次散射之间的行走距离称为平均自由程，相应的行走时间称为平均自由时间（t）。
（2）漂移速度和迁移率：若电场强度为E，则由动量平衡关系可以给出平均漂移速度vd为：vd = qt E/m*.可见，漂移速度与电场成正比，其比例系数就是载流子的所谓迁移率μ：μ= vd/E= qt/m*.这就是说，载流子迁移率就是单位电场作用下、所产生的平均漂移速度，单位是[cm2/V-s]。
迁移率即表征着载流子在电场作用下加速运动的快慢。
（3）迁移率与散射的关系：平均自由时间t即为散射几率的倒数。
载流子迁移率的大小与平均自由时间t有关，即载流子在运动过程中遭受散射的情况起着很大的作用。
引起散射载流子的因素称为散射中心。
散射中心浓度越大，载流子的平均自由时间就越短，迁移率也就越低。
半导体中对载流子起散射作用的散射中心主要是声子（晶格振动的能量量子）和电离杂质中心。
温度越高，声子数量就越多。
因此，在室温及其以上的温度下，声子散射起主要作用，则迁移率将随着温度的升高而下降（一般是T-3/2规律）；而在较低温度下，因为声子数量较少，则电离杂质中心散射起主要作用，于是随着温度的升高，载流子速度增大，将导致迁移率随之而上升（一般是T3/2规律）。
固体物理第四章
第四章半导体的导电性本章重点1. 迁移率 2. 载流子的散射 3. 电导率 4. 迁移率和电阻率与杂质浓度和温度的关系§ 4.1 载流子的漂移运动 迁移率4.1.1 欧姆定律El ES V I= = = =σ E S R ρl / S ρ欧姆定律的微分形式J =σ Eσ=1ρ为电导率，单位：西门子/米, 西门子/厘米电阻率ρ的单位Ω ⋅ m，Ω ⋅ cm4.1.2 漂移速度和迁移率载流子在电场力作用下作定向运动叫漂移运动，平均漂移 速度−vd。
电子浓度为n的导体，电子漂移运动形成电流A O E vd×1 sJ = − nq v d (2)−J =σ E ， 电流密度随电场增加而增大 又J = − nq vd−vd = μ E−μ = v d / E (3)−J = nqμ Eσ = nqμ(4)μ 为电子迁移率，表示单位电场下电子的平均漂移速度。
描述载流子在电场中漂移运动的难易程度。
单位：（m2/V.s或cm2/V.s）4.1.3 半导体的电导率和迁移率 复杂性：电子和空穴两种载流子，且其浓度随温度、掺杂而变化。
电场方向电子漂移方向 电子电流 空穴电流 空穴漂移方向漂移电流示意图半导体中电流：J = J n + J p = (nqμn + pqμ p ) E = σ E半导体中电导率与载流子浓度和迁移率的关系：σ = nqμ n + pqμ p电导率主要取决于多子对N型半导体n>>pσ = nq μnσ = pq μ pσ = ni q ( μ n + μ p )对P型半导体p>>n 对本征半导体p＝n＝ni电子迁移率大于空穴迁移率，高速开关器件主要依靠 电子导电。
§ 4.2 载流子的散射4.2.1 载流子散射与漂移运动 1、载流子的散射——改变速度的方向和大小 散射的根本原因：周期性势场遭到破坏，产生了附加势场。
平均自由程 l ：连续两次散射间自由运动的平均路程。
载流子的扩散运动和漂移运动
载流子的扩散运动和漂移运动载流子的扩散运动和漂移运动是半导体物理学中重要的概念。
它们是描述半导体中电流传输的两种不同机制。
扩散运动主要由浓度梯度驱动，而漂移运动则是由电场力驱动。
我们来了解一下载流子的概念。
在半导体中，电流的传输是由载流子负责的。
载流子可以是正电荷的空穴或负电荷的电子。
在纯净的半导体中，载流子的浓度很低。
但是当掺杂杂质进入半导体晶体时，就会引入额外的载流子，从而增加了载流子的浓度。
扩散运动是指载流子在浓度梯度作用下的运动。
当半导体中存在浓度梯度时，载流子会自由地从高浓度区域向低浓度区域扩散。
这类似于热量从高温区域向低温区域传播的过程。
在扩散运动中，载流子的运动速度与浓度梯度成正比。
浓度梯度越大，扩散速度越快。
扩散运动的结果是，高浓度区域的载流子会向低浓度区域扩散，从而导致浓度的均衡。
漂移运动是指载流子在电场力作用下的运动。
当半导体中存在电场时，载流子会受到电场力的作用，从而发生漂移运动。
这类似于物体在重力作用下发生的垂直运动。
在漂移运动中，载流子的运动速度与电场强度成正比。
电场强度越大，漂移速度越快。
漂移运动的结果是，载流子会沿着电场方向移动，从而形成电流。
扩散运动和漂移运动的相互作用决定了半导体中电流的传输特性。
在半导体器件中，通常会有电场和浓度梯度同时存在。
这时，载流子既会受到电场力的作用，发生漂移运动，又会受到浓度梯度的作用，发生扩散运动。
通过调控电场和浓度梯度的大小，可以控制载流子的运动方式和速度，从而实现对电流的精确控制。
载流子的扩散运动和漂移运动是半导体中电流传输的两种不同机制。
扩散运动主要由浓度梯度驱动，而漂移运动则是由电场力驱动。
这两种运动相互作用，共同决定了半导体中的电流传输特性。
了解载流子的扩散运动和漂移运动对于理解半导体器件的工作原理和性能具有重要意义。
湖南大学半导体物理考试重点(全)
半导体物理第一章半导体中的电子状态单电子近似：即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动。
该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。
1.1半导体的晶格结构和结合性质1.大量的硅、锗原子组合成晶体靠的是共价键结合，他们的晶体结构与碳原子组成的一种金刚石晶格都属于金刚石型结构。
2.闪锌矿型结构（见课本8页）1.2半导体中电子的状态和能带1.Φ(r,t)=Ae i(k.r−wt) k为平面波的波数2.k=|k|=2л/λ波的传播方向为与波面法线平行3.在晶体中波函数的强度也随晶格周期性变化，所以在晶格中各点找到该电子的概率也具有周期性变化的性质。
这反映了电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子在晶体内的公有化运动。
1.3半导体中的电子的运动有效质量1.导带低电子的有效能量1h2(d2Edk2)k=0=1m n∗2.引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中的电子外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
3.能量带越窄二次微商越小，有效质量越大。
内层电子的能量带越窄，有效质量大；外层电子的能量带宽，有效质量小。
1.4本征半导体的到点机构空穴1.可以认为这个空状态带有正电。
2.正电荷为空状态所有，它带的电荷是+q。
3.空穴：通常把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴。
.空穴不仅带有正电荷+q，而且还具有正的有效质量。
4引进空穴概念后，就可以把价带中大量电子对电流的贡献用少量的空穴表达出来。
半导体中除了导电带上电子导体作用外，价带中还有空穴的导电作用，这就是本征半导体的导电机构。
1.6 硅和锗的能带结构硅和锗的禁带宽度是随温度变化的，在T=0K时，硅和锗的禁带宽度E g分别趋近于1.70eV和0.7437eV.随着温度的升高，E g按如下规律减小E g（T）=E g（0）- -aT2T+β,式中E g（T）和E g（0）分别表示温度为T和0K时的禁带宽度，a,β为温度系数。
载流子的漂移运动名词解释
载流子的漂移运动名词解释在现代电子学中，载流子的漂移运动是一个非常重要的概念。
它涉及到电导、电流和电阻等关键参数，并在半导体器件和电路设计中发挥着重要作用。
本文将对载流子的漂移运动进行详细解释，并讨论其在实际应用中的重要性。
一、载流子在理解载流子的漂移运动之前，首先需要了解什么是载流子。
载流子是指在材料中携带电荷并负责电流传输的粒子。
在半导体材料中，常见的载流子有电子和空穴。
电子在半导体中负责负电荷的传导，具有负电荷；而空穴则是一个缺失电子的状态，具有正电荷。
电子和空穴之间通过复合过程相互转化，从而导致电流的产生与传输。
二、载流子的漂移运动载流子在材料中的运动受到外电场的力的作用。
外电场所施加的力可以使载流子向一个特定的方向运动。
这种运动被称为载流子的漂移运动。
具体而言，当材料中存在电场时，电子受到电场力的作用，向正电场方向加速运动；而空穴则受到电场力的反向作用，向电场方向减速运动。
这种运动过程中，载流子会与材料晶格发生碰撞，并受到散射的影响。
三、载流子的迁移率载流子的漂移运动受到许多因素的影响，例如材料的晶格结构、杂质和缺陷等。
为了描述载流子运动的能力，引入了迁移率这个概念。
迁移率表示载流子在单位电场下的速率。
它是一个重要的材料参数，决定了半导体材料的电导率。
迁移率可以被定义为电流密度与电场强度的比值。
以电子为例，电子迁移率μn可以表示为：μn = vdrift / E其中，vdrift是电子的漂移速度，E是电场强度。
类似地，空穴的迁移率μp也可以通过类似方式表示。
四、载流子的漂移速度载流子的漂移速度取决于迁移率和电场强度。
漂移速度与电场强度成正比，但与迁移率成反比。
当载流子的迁移率较小时，虽然电场强度较大，但漂移速度仍然较低。
载流子的漂移速度对于半导体器件的性能至关重要。
例如，在场效应晶体管中，漂移速度决定了传输特性和开关速度。
因此，对于不同的应用，需要根据载流子的特性和要求选择合适的材料。
半导体物理分章答案第四章
• 漂移运动 • 迁移率 • 电导率
1、漂移运动
漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。
E
漂移运动
电子 空穴
结论
在严格周期性势场（理想）中运动的载流子 在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应 越来越大。
实
E
际
电子
情
况
载流子的散射 载流存子在破在坏半周导期体性中势运场的动作时用，因不素断：与振动 着载的 流晶 子格 速原 度子 的或 大杂小晶质及格杂缺离方热质陷子向振发均动 生发碰生撞改，变碰 ，撞 这后 种 现象称为载流子的散射。
3、多能谷半导体的电流密度及电导有效质量
硅在三个晶轴方向上分布六个对称的为旋转椭球等能面 的能谷，则
Jx
n 3
q1Ex
n 3
q2 Ex
n 3
q3Ex
1 3
nq(1
2
3 )Ex
令 J x nqc Ex
其中
c
1 3
(
1
2
3 )
q n
mc
对于硅、锗，均可证明
重新分布，设低能谷处电子的有效质量为m1*，迁移率为μ1， 电子浓度为n1，状态密度为N1；高能谷的相应各物理为m2*、 μ2、n2和N2，则双能谷半导体的电导率为：
q(n11 n22 ) qn
式中n =n1 + n2，为总载流子浓度，
n11 n22 n
为平均迁移率。
在电场作用下通过此样品的电流密度及及平均漂移速度为：
J E qnE qnvd
vd
E
第三章载流子的输运
作
业
1。计算施主杂质浓度分别为1016cm-3， 1018cm-3,1019cm-3的硅在室温下的费米能 级，并假定杂质是全部电离。再用算出的 费米能级核对一下上述假定是否在每一种 情况下都成立。计算时，取施主能级在导 带底下面0.05eV处。 2。
重
点
半导体、N型半导体、P型半导体、本征半导体、 半导体、 型半导体、 型半导体、本征半导体、 型半导体 型半导体 非本征半导体 载流子、电子、空穴、平衡载流子、 载流子、电子、空穴、平衡载流子、非平衡载流 子、 能带、导带、价带、 能带、导带、价带、禁带 费米能级、费米分布函数、 费米能级、费米分布函数、玻尔兹曼分布函数 掺杂、施主、 掺杂、施主、受主 输运、漂移、扩散、产生、 输运、漂移、扩散、产生、复合
在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分 为升学波（频率低）和光学波（频率高）。 频率为va的格波，它的能量只能是量子化 的，把格波的能量子称为声子。 电子或空穴被晶格散射，就是电子和声子 的碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量 守恒和准动量守恒定律。
1 E = (n + )hν a 2
影响迁移率的因素： 影响迁移率的因素： 有效质量
∫ ρ (x )dx
s
电荷 密度 ρ(x)
载流子（ 可动的 －载流子（n,p) 电离的施主、 固定的 －电离的施主、受主
+
ρ = q (N
D
−N
−
A
+ p−n
)
电流连续方程
可动载流 子的守恒
电子： 电子： ∂n = 1 ∇ j + (G − R ) n
∂t
热平衡时： 热平衡时： 产生率＝ 产生率＝复合率
直接复合间接复合表面复合俄歇复合过剩载流子的扩散过程扩散长度扩散长度llnn和和llpp1212泊松方程高斯定律高斯定律描述半导体中静电势的变化规律静电势由本征费米能级e能带向下弯静电势增加方程的形式1电荷密度载流子np固定的电离的施主受主方程的形式2电流连续方程热平衡时
4.2 载流子的散射(雨课堂课件)
教学目标 掌握：载流子散射概念；散射的机制； 描述散射的重要物理量——散射几率。
主要内容： 一、载流子散射的概念 1、散射概念 2、散射与漂移运动 二、半导体的主要散射机构 1、电离杂质的散射 2、晶格振动的散射 ３、其他因素引起的散射
27)中 mn 取为电子的状态密度有效质量（ §3.1 ）。
mn* mdn s2 / 3 ml mt2 1/ 3
m*p
mdp
mp
3/ 2
l
mp
3/ 2 2/ 3 h
二、半导体的主要散射机构(续)
(2) 光学波散射 附加势场：在离子性半导体中，如Ⅱ -VI族PbS和Ⅲ-V族GaAs 中，对载流子起散射作用的主要是长纵光学波 → 正负离子的相 对运动产生附加势场，破坏了晶体周期性势场。
撞和电离杂质电荷的库仑作用等。用波的概念，就是说电子 波在半导体中传播时受到了散射。
一、载流子散射的概念
自由电子：实际上只在两次散射之间才 真正是自由运动的，其连续两次散射间 自由运动的平均路程称为平均自由程 (mean free path)，而平均时间称为平均 自由时间(mean free time)。
Pi 与Ni 成正比，与T 成反比。
二、半导体的主要散射机构(续)
2、晶格振动的散射(lattice scattering) 几个基本概念（黄昆固体物理Ch3）： 格波：晶格具有周期性，因而，晶格的振动具有波的形式， 称为格波。用波数矢量q 表示格波的波长及其传播方向。 q 的取值个数 = 原胞数
一个q 对应的格波数 = 一个原胞中的原子数×维数
二、半导体的主要散射机构(续)
锗、硅及Ⅲ-Ⅴ化合物半导 体原胞中大多含有两个原子， 因此对应一个q具有六个不同 的格波。其中3支光学波(高 频)+3支声学波(低频)。
pn结中载流子的扩散、漂移与内建电场机制
PN结是指半导体材料中p型区和n型区的结合部分，其中p型区富含正电荷载流子（空穴），n型区富含负电荷载流子（电子）。
在PN 结中，载流子的扩散、漂移和内建电场机制起着至关重要的作用，对半导体器件的性能和特性有着重要的影响。
1. 载流子扩散在PN结中，由于p型区富含正电荷载流子，n型区富含负电荷载流子，因而存在浓度差异。
根据浓度梯度，正电荷载流子（空穴）会向浓度低的n型区扩散，负电荷载流子（电子）会向浓度低的p型区扩散。
载流子的扩散会导致PN结区域的电荷分布发生变化，形成内建电场。
2. 载流子漂移在PN结中，除了由于浓度差异引起的载流子扩散外，还存在载流子受外加电场力作用而发生的漂移运动。
当PN结中加上外加电场时，正电荷载流子和负电荷载流子会受到电场力的作用，从而发生漂移运动。
载流子的漂移运动也会对PN结区域的电荷分布产生影响，进而影响器件的电学性能。
3. 内建电场机制在PN结中，由于载流子扩散和漂移引起的电荷分布变化，会形成内建电场。
内建电场的存在对PN结器件的性能具有重要影响。
内建电场可以影响PN结的击穿电压，影响光电二极管和太阳能电池的光电转换效率等。
对于半导体器件的设计和制造过程中，需要充分考虑内建电场机制对器件性能的影响。
PN结中载流子的扩散、漂移和内建电场机制是半导体器件中的重要物理过程。
了解和掌握这些机制对于优化器件设计和性能改进具有重要意义。
希望通过对这些机制的深入研究和理解，能够进一步推动半导体器件技术的发展和应用。
半导体器件在现代科技和工业中扮演着至关重要的角色。
从电子设备到通信技术，从能源领域到医疗健康，半导体器件的应用范围广泛而深远。
而PN结作为半导体器件的基础结构，在其中扮演着核心的作用。
对PN结中载流子扩散、漂移和内建电场机制的深入理解和研究对于半导体器件技术的发展和应用至关重要。
首先是载流子扩散的机制。
在PN结中，载流子的扩散是由于载流子浓度差异导致的。
在p型区富含正电荷载流子，而n型区富含负电荷载流子，因而会形成浓度梯度。
载流子在半导体内的运动时发生的散射
在半导体内，载流子是指能够在材料中传递电荷的电子和空穴。
在半导体器件中，载流子的运动和散射现象对器件的性能和稳定性有着重要的影响。
对载流子在半导体内的运动时发生的散射现象进行深入的研究和理解，对于提高器件的性能和可靠性具有重要意义。
1. 载流子的运动载流子在半导体内的运动受到多种因素的影响，包括外加电场、晶格振动和杂质等。
当外加电场作用于半导体时，载流子会受到电场力的作用而产生漂移运动；而晶格振动和杂质对载流子的运动也会产生散射影响。
2. 散射机制在半导体内，载流子的运动时常发生散射现象，包括声子散射、杂质散射和界面散射等。
声子散射是由于晶格振动引起的，会导致载流子的能量和动量改变；杂质散射是由于半导体内存在的杂质原子或缺陷引起的，会影响载流子的导电性能；界面散射则是由于不同材料界面的不完美性引起的。
3. 散射对器件性能的影响载流子在半导体内的散射现象会直接影响器件的电学性能和稳定性。
过多的散射会使载流子的漂移速度减慢，导致器件的响应速度降低；散射还会使载流子在半导体内的扩散长度减小，导致器件的电阻增加。
4. 解决散射带来的问题为了减小散射对器件性能的影响，可以通过优化材料的结构和纯度、设计合理的器件结构和工艺等方式来提高载流子的运动稳定性和迁移率。
也可以通过引入新的材料或结构来减少散射效应，提高器件的性能。
5. 个人观点与总结通过深入研究和理解载流子在半导体内的运动时发生的散射现象，可以更好地设计和优化半导体器件，提高器件的性能和可靠性。
未来的研究方向包括进一步探索散射机制、寻找新的材料和结构等，以应对日益复杂和高性能的半导体器件需求。
通过以上对载流子在半导体内的运动时发生的散射现象的讨论，希望对您有所帮助。
在今后的学习和工作中，可以更深入地理解和应用这些知识，为半导体器件的研发和应用做出更大的贡献。
载流子在半导体内的运动和散射现象是半导体器件性能和稳定性的重要影响因素。
在半导体器件中，载流子的运动和散射现象直接影响着器件的电学性能和响应速度。
载流子散射原因
载流子散射原因在半导体物理学中，载流子散射是指载流子在晶格、杂质或其他非均匀性上发生碰撞和散射的现象。
这些散射过程对半导体器件的性能和电子元件的工作效果产生深远的影响。
以下将深入讨论载流子散射的原因、不同类型的散射机制以及它们在半导体物理学中的影响。
1. 载流子散射的原因载流子散射是由于半导体材料中的结晶结构不完美、温度效应和杂质等因素引起的。
以下是一些常见的载流子散射原因：声子散射：这是最常见的载流子散射机制之一。
载流子与晶格中的振动声子发生碰撞，导致能量和动量的损失。
杂质散射：杂质是晶体中的不同原子或分子，它们的存在导致载流子与杂质发生碰撞，影响载流子的自由运动。
缺陷散射：半导体中可能存在各种缺陷，如空穴、电子或空位。
载流子与这些缺陷发生碰撞，导致散射。
界面散射：当不同类型的半导体或不同材料之间存在界面时，载流子可能与界面产生散射。
电子-电子散射：在高浓度的电子情况下，载流子之间也可能发生散射，这被称为电子-电子散射。
2. 不同类型的散射机制声子散射：这是由于晶格振动引起的。
载流子与振动的晶格离子发生相互作用，导致能量和动量的转移。
声子散射随温度升高而增强。
杂质散射：杂质引起的散射是由于载流子与杂质原子之间的相互作用。
这可能导致电子的能量和动量的损失。
缺陷散射：缺陷散射涉及到载流子与晶格中的缺陷（如空穴、电子或空位）之间的碰撞。
界面散射：当不同类型的半导体或不同材料之间存在界面时，载流子可能与界面产生散射。
这通常出现在异质结构或器件中。
电子-电子散射：在高浓度的电子情况下，载流子之间也可能发生散射。
这种散射机制通常在高电子密度的区域（如金属）中更为显著。
3. 散射对半导体器件性能的影响电导率降低：载流子散射导致电子的能量和动量损失，从而增加了电阻，降低了半导体的电导率。
迁移率降低：载流子在半导体中的迁移率受到散射的影响。
迁移率的降低会减缓载流子的漂移速度，影响器件的响应速度。
发热效应：散射通常会导致能量损失，这表现为器件发热。
[宝典]载流子的漂移运动
![[宝典]载流子的漂移运动](https://img.taocdn.com/s3/m/550d90094531b90d6c85ec3a87c24028915f8561.png)
0000载流子的漂移运动00002010-03-12 20:08:37| 分类：微电子物理| 标签：|字号大中小订阅000（什么是漂移速度？什么是迁移率？）0000作者：Xie M. X. (UESTC，成都市)0000（1）热运动和漂移运动：0000载流子在没有受到任何驱动（即无浓度梯度，也无电场）时，它就进行着无规的热运动。
热运动的特点：①没有方向性；②不断遭受散射；③具有一定的热运动能量和热运动速度（vth），在温度T时即满足：(1/2)m*vth2=(3/2)kT，其中m*是载流子有效质量。
在室温下，vth≈107cm/s。
0000在有外电场作用时即发生漂移运动。
漂移运动的特点：①沿着电场的方向运动——定向运动；②漂移运动是叠加在热运动基础之上的一种定向运动，因此漂移运动的速度——漂移速度必然小于热运动速度；③在漂移过程中将不断遭受散射（否则漂移速度将变成∞）。
连续两次散射之间的行走距离称为平均自由程，相应的行走时间称为平均自由时间（t）。
00 0（2）漂移速度和迁移率：0000若电场强度为E，则由动量平衡关系可以给出平均漂移速度vd为：vd = qt E/m*.0000可见，漂移速度与电场成正比，其比例系数就是载流子的所谓迁移率μ：μ= vd/E= qt/m*.000这就是说，载流子迁移率就是单位电场作用下、所产生的平均漂移速度，单位是[cm2/V-s]。
迁移率即表征着载流子在电场作用下加速运动的快慢。
0000（3）迁移率与散射的关系：0000平均自由时间t即为散射几率的倒数。
载流子迁移率的大小与平均自由时间t有关，即载流子在运动过程中遭受散射的情况起着很大的作用。
引起散射载流子的因素称为散射中心。
散射中心浓度越大，载流子的平均自由时间就越短，迁移率也就越低。
0000半导体中对载流子起散射作用的散射中心主要是声子（晶格振动的能量量子）和电离杂质中心。
温度越高，声子数量就越多。
因此，在室温及其以上的温度下，声子散射起主要作用，则迁移率将随着温度的升高而下降（一般是T-3/2规律）；而在较低温度下，因为声子数量较少，则电离杂质中心散射起主要作用，于是随着温度的升高，载流子速度增大，将导致迁移率随之而上升（一般是T3/2规律）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.2 载流子的散射及其
对漂移运动的影响
1.散射的原因晶格周期性势场遭到破坏而存在附加势场，
散射的原因 散射机构（1）杂质
（电离杂质；中性杂质）
（2）缺陷
（空位；填隙原子；位错；晶界）
（3）
晶格振动
引起载流子发生不同状态（k ）的跃迁。
——能够破坏周期性势场的因素
2.主要的散射机构（1）电离杂质散射
形成库仑势场，局部地破坏
了杂质附近晶格的周期性势
场，引起载流子的散射。
23i i -∝T N P n N i （=N D +N A ）越高，散射几率越大；
n 温度升高导致载流子的热运动速度增大，更容易掠过电离杂质周围的库仑势场，散射的几率反而越小。
单位时间内一个载流子受到散射的次数称为散射几率。
散射几率
电离杂质散射的散射几率
（2） 晶格振动的散射格波
半导体中格点原子的振动引起载流子的散射，称为晶格振动散射。
格点原子的振动都是由若干个不同基本波动按照波的迭加原理组合而成；
每一个基本波动被称为一个格波。
其波矢用 q 表示，其大小为 2q πλ
=①
n 对于Si ，Ge 及GaAs ，原胞中含
有两个原子，每个q 有6个格波。
n 对于由 N 个原胞组成的半导体，
共有 6N 个不同的格波。
独立的q 数=原胞数N
每个q 对应的格波数=每个原胞的自由度数3n
(n 为原胞中的原子数)
n 晶体中一个格波波矢q
对应不止一个格波：
n横波：起伏相间
n纵波: 疏密相间
n声学波：原胞中两个原子沿同一方向振动，长波的声学波代表原胞质心的振动。
光学波：原胞中两个原子的振动方向相反，长波的光学波原胞质心不动。
频率为 的一个格波，其能量是量子化的，即：声子
n 把格波的能量子称为声子。
n 电子在晶格中被格波散射可以看作是电子与声子的相互作用。
32a ω a ωn 把能量为 的格波描述为n 个属于这一格波的声子。
a n ω )21(+a n ω )2
1(+a ω 2
1，
② 声学波散射(长纵声学波)
32s P T
纵波——原子间距疏密相间
声学波原胞中两个原子的振动方向相同n 原子间距的改变导致禁带宽度的起伏，破坏晶格
周期性势场。
散射几率：n 在半导体中起主要散射作用的长波，而且是纵波。
③
光学波散射（长纵光学波） 化合物半导体具有离子性
光学波原胞中相邻原子振动相反
n正负离子的振动位移相反，
引起电极化现象，产生附加
势场。
随着温度升高，平均声子数增大，P o 迅速增大。
o q
P n ∝散射几率：01exp()1q l n h k T
ω=-其中， 为纵光学波振动的角频率。
l ω平均声子数
其他的散射机构
等同能谷的谷间散射
位错散射
合金散射
当多种散射机构同时存在时，载流子的散射几率是各种散射机构引起的散射几率之和，其大小主要取决于最强的散射机构。
通常情况下:
Si，Ge元素半导体的主要散射机构为：
电离杂质散射和声学波散射；
GaAs的主要散射机构为：
电离杂质散射、声学波散射和光学波散射。
电场不太强时：
半导体中的电流密度与外加
电场之间的关系服从欧姆定律。
3. 强场下欧姆定律的偏移
J E σ
=d v E μ=（1）现象
电场较强时：
J 与E 不再满足线性关系，
偏离了欧姆定律。
电场很强时：
J 达到了饱和，
欧姆定律不成立。
电场强度 E （V/cm ）
00
432n
n q l m k T μπ*= 弱场载流子迁移率为： l n 为平均自由程，T e 为载流子有效温度，T 为晶格温度。
（2）分析——散射时的能量交换 强场载流子迁移率为：
0432n
n e q l m k T μπ*=0e
T T μμ=
所以 载流子迁移率不随电场变化e T T
=① 外电场较弱时
载流子从电场中获得能量，又以发射声子的形式将能量传递给晶格。
达到稳定状态时，载流子从外电场得到的能量与发射给晶格的能量相同： 发射声子的几率吸收声子的几率1
e q P n ∝+a q
P n ∝多次散射后载流子的能量是减小的。
——声学波散射
μ
μ=漂移速度随电场线性变化d v E μ=欧姆定律
载流子从外电场获得的能量多于散射失去的能量，载流子系统与晶格的热平衡被破坏：
② 外电场较强时
e T >T
载流子的温度比晶格的温度高，称为热载流子。
增加的速度变缓。
d v 0μμ<迁移率随着电场增强而减小
开始偏离
欧姆定律
③ 外电场很强时d v 载流子与光学波声子相互作用，光学波声子的能量很大，散射一次载流子失去很大的能量，使载流子从外电场获得的能量可以通过光学波散射而消耗掉， 趋于饱和。
欧姆定律不成立
晶格散射由声学波散射变为光学波散射。
晶格周期性势场遭到破坏而存在附加势场时就会引起载流子的散射。
2
3-∝T N P i i 32s P T ∝o q
P n ∝电离杂质散射:（电子和声子的相互作用）
声学波散射光学波散射晶格振动散射:
强场下，J 与E 不再成正比，偏离欧姆定律。