现代密码学基础
现代密码学第02讲
密码可能经受的攻击
攻击类型
惟密文攻击 已知明文攻 击 选择明文攻 击 选择密文攻 击
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攻击者拥有的资源
加密算法 截获的部分密文 加密算法， 截获的部分密文和相应的明文
加密算法 加密黑盒子，可加密任意明文得到相应的密文
加密算法 解密黑盒子，可解密任意密文得到相应的明文
Yj＝f 1(sj ,Xj) Sj+1 ＝f 2(sj ,Xj) Y
第j时刻输入Xj X ，输出Yj
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例2-1
S={s1,s2,s3},X={x1, x2,x3},Y=(y1,y2,y3) 转移函数
x1 y1 y2 y3 x2 y3 y1 y2 X3 y2 y3 y1 f2 s1 s2 s3 x1 s2 s3 s1 x2 s1 s2 s3 X3 s3 s1 s2
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公钥体制的主要特点
加密和解密能力分开 可以实现多个用户加密的消息只能由一个用户 解读（用于公共网络中实现保密通信） 只能由一个用户加密消息而使多个用户可以解 读（可用于认证系统中对消息进行数字签字）。
无需事先分配密钥。
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三、密码分析
截收者在不知道解密密钥及通信者所采用的加 密体制的细节条件下，对密文进行分析，试图 获取机密信息。研究分析解密规律的科学称作 密码分析学。 密码分析在外交、军事、公安、商业等方面都 具有重要作用，也是研究历史、考古、古语言 学和古乐理论的重要手段之一。
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几个概念（三）
密码分析(Cryptanalysis)：截收者试图通过分析从 截获的密文推断出原来的明文或密钥。 密码分析员(Cryptanalyst)：从事密码分析的人。 被动攻击 (Passive attack)：对一个保密系统采取截 获密文进行分析的攻击。 主动攻击 (Active attack)：非法入侵者 (Tamper)、 攻击者(Attcker)或黑客(Hacker)主动向系统窜扰，采用 删除、增添、重放、伪造等窜改手段向系统注入假消息 ，达到利已害人的目的。
密码学基础
密码学基础现代密码学的一些基础理论，供参考。
1 加密技术概述一个密码系统的安全性只在于密钥的保密性，而不在算法的保密性。
对纯数据的加密的确是这样。
对于你不愿意让他看到这些数据（数据的明文）的人，用可靠的加密算法，只要破解者不知道被加密数据的密码，他就不可解读这些数据。
但是，软件的加密不同于数据的加密，它只能是“隐藏”。
不管你愿意不愿意让他（合法用户，或Cracker）看见这些数据（软件的明文），软件最终总要在机器上运行，对机器，它就必须是明文。
既然机器可以“看见”这些明文，那么Cracker，通过一些技术，也可以看到这些明文。
于是，从理论上，任何软件加密技术都可以破解。
只是破解的难度不同而已。
有的要让最高明的Cracker 忙上几个月，有的可能不费吹灰之力，就被破解了。
所以，反盗版的任务（技术上的反盗版，而非行政上的反盗版）就是增加Cracker 的破解难度。
让他们花费在破解软件上的成本，比他破解这个软件的获利还要高。
这样Cracker 的破解变得毫无意义——谁会花比正版软件更多的钱去买盗版软件？2 密码学简介2.1 概念(1) 发送者和接收者假设发送者想发送消息给接收者，且想安全地发送信息：她想确信偷听者不能阅读发送的消息。
(2) 消息和加密消息被称为明文。
用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为加密，加了密的消息称为密文，而把密文转变为明文的过程称为解密。
明文用M（消息）或P（明文）表示，它可能是比特流（文本文件、位图、数字化的语音流或数字化的视频图像）。
至于涉及到计算机，P是简单的二进制数据。
明文可被传送或存储，无论在哪种情况，M指待加密的消息。
密文用C表示，它也是二进制数据，有时和M一样大，有时稍大（通过压缩和加密的结合，C有可能比P小些。
然而，单单加密通常达不到这一点）。
加密函数E作用于M得到密文C，用数学表示为：E（M）=C.相反地，解密函数D作用于C产生MD（C）=M.先加密后再解密消息，原始的明文将恢复出来，下面的等式必须成立：D（E（M））=M(3) 鉴别、完整性和抗抵赖除了提供机密性外，密码学通常有其它的作用：.(a) 鉴别消息的接收者应该能够确认消息的来源；入侵者不可能伪装成他人。
现代密码学基础第一版教学设计
现代密码学基础第一版教学设计背景现代密码学基础是计算机科学与技术、信息安全等专业中的一门重要课程，它是计算机安全技术的基础。
理解现代密码学基础对于人们的安全认识至关重要，也是人们应对网络安全问题的必备技能之一。
教学目标本课程的主要目标是：•掌握基础的密码学概念和理论知识。
•理解现代密码技术的分类和应用。
•熟悉常见的加密算法。
•理解与应用数字签名、认证和密钥分配技术。
教学内容本课程的教学内容包括以下几个方面：密码学概念和原理在介绍现代密码学技术之前，需要了解密码学基础概念和原理。
这部分内容主要包括：•密码学定义。
•对称密钥加密和公钥加密的概念。
•散列函数和消息认证码的概念。
•密码体制。
•随机数生成的原理。
现代密码技术分类和应用了解密码学基础的概念后，需要了解现代密码技术的分类和应用。
这部分内容主要包括：•现代密码技术的分类。
•网络安全和信息安全中的密码应用。
•运用密码学技术保护各种数据、信息和应用。
•现代密码算法的特点和评价标准。
常见加密算法介绍密码学中的算法是密钥的重要组成部分。
本课程主要介绍如下加密算法：•DES加密算法。
•AES加密算法。
•RSA加密算法。
•ElGamal加密算法。
数字签名、认证和密钥分配技术在网络环境中，为了保证信息的完整性、真实性和准确性，需要使用数字签名和认证手段；同时，在保证访问授权的前提下，需要利用密钥分配技术，防止网络攻击。
而这些技术的实现都可以利用密码学技术来保证其安全。
具体内容包括：•数字签名的原理、种类和应用场景。
•认证技术、CA机构和数字证书的应用。
•密钥的分配和管理。
教学方法在教学中，我们采用以下教学方法：理论讲解首先要讲述密码学基本概念、密码编码的方式和主要的加密算法原理等基础内容，以及相关的技术特点和应用范围。
算法演示教师用相关的工具演示算法的实现，让学生可以深入了解密码技术实现过程。
实验探究通过实验，学生将了解密码技术的应用和实现原理，进一步加深对于现代密码学的认知。
现代密码学总结汇总
现代密码学总结第一讲绪论•密码学是保障信息安全的核心•安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性•一个密码体制或密码系统是指由明文（m或p）、密文（c）、密钥（k）、加密算法（E）和解密算法（D）组成的五元组。
•现代密码学分类：•对称密码体制：（又称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5 •非对称密码体制：（又称为双钥密码体制或公开密钥密码体制）典型算法：RSA、ECC第二讲古典密码学•代换密码：古典密码中用到的最基本的处理技巧。
将明文中的一个字母由其它字母、数字或符号替代的一种方法。
（1）凯撒密码：c = E(p) = (p + k) mod (26) p = D(c) = (c –k) mod (26)（2）仿射密码：明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ，密钥k=(a,b) ap+b = c mod (26)（3）单表代换、多表代换Hill密码：（多表代换的一种）——明文p ∈(Z26)m，密文c ∈(Z26)m，密钥K ∈{定义在Z26上m*m的可逆矩阵}——加密c = p * K mod 26 解密p = c * K-1 mod 26Vigenere密码：查表解答（4）转轮密码机：•置换密码•••：将明文字符按照某种规律重新排列而形成密文的过程列置换，周期置换•密码分析：•统计分析法：移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明文的频率统计规律，可以直接用统计分析法•重合指数法• 完全随机的文本CI=0.0385，一个有意义的英文文本CI=0.065• 实际使用CI 的估计值CI ’：L ：密文长。
fi ：密文符号i 发生的数目。
第三讲 密码学基础第一部分 密码学的信息论基础• Shannon 的保密通信系统模型发送者接收者信源分析者加密解密安全信道无噪信道安全信道MM MCK K密钥源发送者接收者信源分析者加密解密无噪信道安全信道MM MC KK ’密钥源无噪信道•一个密码体制是一个六元组：（P, C, K 1, K 2, E, D )P--明文空间 C--密文空间 K 1 --加密密钥空间K2 --解密密钥空间E --加密变换D --解密变换对任一k∈K1,都能找到k’∈K2，使得D k’ (E k (m))=m，m M. •熵和无条件保密•)(1log)()(≥=∑i iaixpxpXH设随机变量X={xi | i=1,2,…,n}, xi出现的概率为Pr(xi) ≧0, 且, 则X的不确定性或熵定义为熵H(X)表示集X中出现一个事件平均所需的信息量(观察前)；或集X中每出现一个事件平均所给出的信息量(观测后).•设X={x i|i=1,2,…,n}, x i出现的概率为p(x i)≥0，且∑i=1,…,n p(x i)=1;Y={y i|i=1,2,…,m}, y i出现的概率为p(y i)≥0，且∑i=1,…,m p(y i)=1;则集X 相对于集Y的条件熵定义为•X视为一个系统的输入空间，Y视为系统的输出空间，通常将条件熵H(X|Y)称作含糊度，X和Y之间的平均互信息定义为：I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)表示X熵减少量。
现代密码学精讲PPT课件
2.1.1 什么是密码学(续)
发送者 Alice
明文m 加密器 Ek
密文c 公 共 信道
密钥k
密钥源
安全 信道
图 2.1 Shannon保密系统
分析者 Eve
解密器 明文m Dk
密钥k
接收者 Bob
4
2.1.1 什么是密码学(续)
通信中的参与者 (1) 发送者(Alice)： 在双方交互中合法的信息发 送实体。 (2) 接收者(Bob)：在双方交互中合法的信息接收 实体。 (3) 分析者(Eve)：破坏通信接收和发送双方正常 安全通信的其他实体。可以采取被动攻击和主动 攻击的手段。 信道 (1) 信道：从一个实体向另一个实体传递信息的 通路。 (2) 安全信道：分析者没有能力对其上的信息进 行阅读、删除、修改、添加的信道。 (3) 公共信道：分析者可以任意对其上的信息进 行阅读、删除、修改、添加的信道。
定义2 一个加密方案可以被破译是指，第三方在 没有事先得到密钥对(e, d)的情况下，可以在适当 的时间里系统地从密文恢复出相对应的明文。 # 适当的时间由被保护数据生命周期来确定。
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2.1.4 现代密码学主要技术(续)
私钥加密 定义3 一个由加密函数集{Ee: eK}和解密函数集{Dd: dK}组成加密方案，每一个相关联的密钥对(e, d) ， 如果知道了e在计算上很容易确定d，知道了d在计算 上很容易确定e，那么，就是私钥加密方案。 # 私钥加密需要一条安全信道来建立密钥对。
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
公钥加密实例
A1
Ee(m1)=c1
e
c1
e
A2
Ee(m2)=c2
c2
Dd(c1)=m1 Dd(c2)=m2
现代密码学基础第一版课程设计
现代密码学基础第一版课程设计1. 课程概述本课程主要讲解现代密码学的基础知识，包括对称加密、非对称加密、哈希算法、数字签名等内容。
通过本课程的学习，学生可以掌握现代密码学的基本原理、算法和应用，为后续学习和研究打下坚实的基础。
本课程适合计算机科学、信息安全、网络安全等专业的本科生和研究生。
2. 教学目标•了解现代密码学的基本概念和理论；•理解对称加密和非对称加密的区别与应用；•掌握常用的加密算法、哈希算法和数字签名算法；•能够分析、设计和实现基本的密码安全应用。
3. 教学内容3.1 现代密码学基础•密码学概述•密码学的应用和分类•密钥分类和密钥分发3.2 对称加密•对称加密算法概述•分组密码与流密码•常用的分组加密算法：DES, AES, IDEA•数据加密标准以及其应用3.3 非对称加密•非对称加密算法概述•RSA 加密算法•椭圆曲线加密算法3.4 哈希算法•哈希算法概述•常用的哈希算法：MD5, SHA-1, SHA-2, SHA-33.5 数字签名•数字签名概述•常用的数字签名算法：RSA, DSA, ECDSA3.6 密码的应用•安全通信协议：SSL/TLS•数字证书及其应用•密码攻击和密码分析4. 教学方法本课程采用教师讲授+在线交互的教学模式，具体包括以下内容：•讲授理论知识并举例说明概念和原理；•利用在线平台开展实验和练习，帮助学生巩固知识点；•设计和布置实际项目，以帮助学生实践和加深理解；•引导学生研读相关文献，开展小组研究和讨论。
5. 评分标准本课程包括在线作业、实验报告、项目评估和期末考试等评估方式。
具体评分标准如下：•在线作业：占总评成绩20%，根据完成度进行评分；•实验报告：占总评成绩30%，根据实验完成度和报告质量进行评分；•项目评估：占总评成绩30%，根据项目需求、代码质量、效果展示等方面进行评分；•期末考试：占总评成绩20%。
6. 参考资料•李鹏. 现代密码学基础[M]. 机械工业出版社, 2013.•范明. 神秘的密码[M]. 科学出版社, 2014.•周康. 计算机网络安全——一种基于密码学的解决方案[M]. 人民邮电出版社, 2011.•高文. 计算机网络安全技术的原理与实践[M]. 清华大学出版社, 2010.7. 总结本课程旨在帮助学生掌握现代密码学的基础知识和应用技能。
现代密码学的基础知识与应用
现代密码学的基础知识与应用现代密码学是信息安全领域中的重要分支，旨在保护数据的机密性、完整性和可用性。
它通过使用密钥和算法来加密、解密和签名数据，以确保数据在传输和存储过程中的安全。
本文将介绍现代密码学的基础知识和应用，包括加密算法、密钥管理和攻击方法。
加密算法加密算法是现代密码学中最基本的概念之一，它用于将数据转换为不可读的形式，以保护数据的机密性。
加密算法可分为两种类型：对称加密算法和非对称加密算法。
对称加密算法是加密和解密使用相同密钥的算法。
数据在发送和接收方之间传输时，使用相同的密钥对数据进行加密和解密。
常见的对称加密算法包括DES、3DES、AES等。
这些算法在整个过程中的安全性取决于密钥的安全性。
如果密钥被攻击者窃取或暴力破解，对称加密的安全性就会被破坏。
非对称加密算法，又称为公钥加密算法，使用一对密钥进行加密和解密，其中一个密钥称为公钥，另一个密钥称为私钥。
公钥可以公开发布并共享给发送方，而私钥通常只有接收方持有。
常见的非对称加密算法包括RSA、Elgamal等。
由于使用了不同的密钥进行加密和解密，非对称加密算法的安全性比对称加密算法更高，但也需要保护好私钥的安全性。
密钥管理密钥是加密和解密过程中的关键元素，好的密钥管理对加密算法的效果至关重要。
密钥管理的主要目的是确保密钥的安全、可靠和有效使用。
密钥的生成是密钥管理的首要任务。
生成密钥的方法包括随机生成、使用密码短语生成和使用密钥派生算法等。
在使用密钥之前，需要对密钥进行保密处理，并将其存储在安全的位置。
密钥的分配应该限制在需要访问加密数据的人员中，并且在不再需要使用时应该立即取消分配。
当使用对称加密算法时，密钥的分发和交换也是一个关键问题。
因为对称加密算法使用相同的密钥加密和解密数据，发送方需要将密钥发送给接收方。
这个过程暴露出密钥的风险，因此需要采取一些预防措施，如使用密钥协商算法、使用加密密钥交换协议和使用数字签名等。
攻击方法密码学中的攻击方法可以分为两种类型：袭击和侵入。
现代密码学知识点整理：要点
第一章基本概念1.密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易；（2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文3、密码分析者攻击密码体制的主要方法：（1）穷举攻击（解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样）（3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法）4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文（4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：以上攻击都建立在已知算法的基础之上；以上攻击器攻击强度依次增加；密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*q k Z kZ q Z q qq（1）加法密码加密算法：kX m Z Z YX q q ;,;对任意，密文为：qk m m E c k mod )()(密钥量：q （2）乘法密码加密算法：kX m Z Z YX qq ;,;*对任意，密文为：qkm m E ck mod )(解密算法：qc k c D mk mod )(1密钥量：)(q （3）仿射密码加密算法：),(;},,|),{(;21*2121k k kX mZ k Z k k k Z YX qq q 对任意；密文qm k k m E ck mod )()(21解密算法：qk c k c D m k mod )()(112密钥量：)(q q （4）置换密码加密算法：kX mZ Z YX q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E ck 密钥量：!q 仿射密码是置换密码的特例3.几种典型的单表古典密码体制（1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制：4.单表古典密码的统计分析（1）26个英文字母出现的频率如下：频率约为0.120.06到0.09之间约为0.04约0.015到0.028之间小于0.01 字母et,a,o,i.n,s,h,rd,lc,u,m,w,f,g ,y,p,b v,k,j,x,q,z【注：出现频率最高的双字母：th ；出现频率最高的三字母：the 】（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算（1）简单加法密码加密算法:),...,(,),...,(,,11n nn n qn qnnk k kX m m mZ Z YX对任意设,密文：),...,()(11n nk k m k m m E c密钥量：nq（2）简单乘法密码密钥量：nq)(1.简单仿射密码密钥量：nnq q)(2.简单置换密码密钥量：nq )!(（3）换位密码密钥量：!n （4）广义置换密码密钥量：)!(nq （5）广义仿射密码密钥量：nnr q 3.几种典型的多表古典密码体制（1）Playfair体制：密钥为一个5X5的矩阵加密步骤： a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。
现代密码学(第一章)
双钥密码体制
一对密钥可供多用户向一用户 单向使用。 有消息认证功能。
n个用户之间的保密通信，一共 n个用户之间的保密通信，一共 需要n(n-1)/2对密钥。 需要n对密钥。
加解密算法简洁快速。 通信伙伴之间需要协商密钥。
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加解密算法相对较慢。 通信伙伴之间不用协商密钥。
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三、古典密码
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一、信息安全的基本概念
（简单介绍）为了抵抗诸如此类的攻击，以便适用于 多次一密，加解密算法应该满足： （1）具有良好的“混淆性”（confusion）和“扩散 性”（diffusion）； （2）具有良好的“非线性性”（non-linearity）； （3）具有良好的“差分均匀性”（difference balance）。 （4）密钥的可能变化范围（密钥量）应该大到不可能 穷举搜索密钥（brute force search）。
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一、信息安全的基本概念
如果加解密密钥（z，k）在多次加密/解密过 程中反复地重复使用，则加解密方式称为多 次一密的。 现有的实用加解密方式都是多次一密的。 多次一密的加解密方式极大地省却了通信伙伴 的工作量。 但同时，多次一密的加解密方式使得攻击者增 加了几种新的攻击手段。其中包括：已知明 文攻击。
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一、信息安全的基本概念
可以看出，以上两个例子所用的加解密算法都 不能抵抗已知明文攻击，因此不能用作多次 一密的加解密方式。
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一、信息安全的基本概念
注解三：已知明文攻击的一些弱化形式 设攻击者Eve知道了以往的一个密文c以及c所对 应的明文m 。 Eve又截获了一个新的密文c’， Eve试图猜测出 c’所对应的明文m’。 如果加解密算法设计得“不好”，则密钥对明 文的覆盖就可能出现漏洞。此时由{m ,c, c’} 猜测出c’所对应的明文m’就会变得容易得多。 可能出现以下的现象：
《现代密码学》理论课程教学
《现代密码学基础》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标《现代密码学》是网络工程专业网络安全的基础课程。
通过本课程的学习，使得学生对密码学领域的基本概念、基本理论和基本应用有全面的理解，作为进一步学习网络安全专业知识的基础、作为网络安全理论研究和相关应用开发的准备知识。
理解密码体制概念和密码学发展沿革；理解公钥密码体制的设计思想；掌握常用的密码体制的设计机制，包括DES；掌握对称密码体制的设计和分析特点；掌握非对称密码体制的设计和分析特点；掌握认证体系相关知识，包括数字签名、身份认证和消息认证等；了解密码技术应用技术，包括数字现金等。
增强学生的信息安全、网络安全意识，增强防范的能力，为以后学习和掌握网络工程网络安全方向课打下坚实的基础。
三、教学学时分配《现代密码学基础》课程理论教学学时分配表《现代密码学基础》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章密码学概述及古典密码学（2学时）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解信息安全面临的威胁,了解信息安全的模型,了解密码学基本概念,掌握几种古典密码，其中包括单表代换密码和多表代换密码。
（二）教学重点与难点1．教学重点：密码学基本概念、单表代换密码和多表代换密码。
2. 教学难点：单表代换密码和多表代换密码算法。
（三）教学内容第一节信息安全的威胁与模型1. 信息安全面临的威胁；2．信息安全的模型。
第二节古典密码算法1．密码学基本概念；2. 单表代换密码和多表代换密码。
本章习题要点：练习单表代换密码和多表代换密码。
第二章流密码（2学时）（一）教学要求1.了解流密码的基本概念；2.掌握序列的伪随机性；3.掌握序列密码的破译。
（二）教学重点与难点1．教学重点：序列的伪随机性、序列密码的破译。
2. 教学难点：序列的伪随机性。
（三）教学内容第一节流密码1.流密码的基本概念；2.序列的伪随机性。
第二节序列密码1.序列密码的破译。
本章习题要点：练习序列的伪随机性。
安全第2讲——现代密码学入门
安全第2讲——现代密码学入门上一讲介绍了凯撒加密、单字母替换加密、Vigenere加密三种古典加密方法，在计算机辅助下进行攻击，它们几乎都不堪一击。
但实际上，对程序员们来说，这三种加密方法、或者从它们衍生出的加密方法，依然是经常使用的方法，只不过它们不被用于商用系统，也不被用于对自身机密信息的保护。
我们自己编写一些好玩的小程序，想进行简单鉴权，我们还是会优先想到凯撒加密等算法。
对商用系统，或者对个人机密信息保护的系统，则要求使用现代加密算法。
下面介绍一些现代密码学的入门知识。
1、算法的表示加密方案涉及到三种算法，分别是：（1）密钥产生算法Gen；（2）加密算法Enc；（3）解密算法Dec；2、取值空间的表示取值空间常用手写体的大写字母表示，分别为：（1）明文空间M；（2）密文空间C；（3）密钥空间K；3、具体取值的表示具体取值有三种，用小写字母表示，分别为：（1）明文m；（2）密文c；（3）密钥k；4、随机值的表示随机值也有三种，常用打印体的大写字母表示，分别为：（1）明文随机值M；（2）密文随机值C；（3）密钥随机值K；5、出现概率的表示出现概率有三种，分别为：（1）Pr[K=k]表示密钥k的出现概率，即Gen算法生成k的概率；（2）Pr[M=m]表示明文m的出现概率；（3）Pr[C=c]表示密文c的出现概率；6、算法的使用（1）k:=Gen()，k∈K解释：通过执行Gen算法，我们可以得到密钥k，得到的密钥属于密钥空间K。
（2）对于k∈K、m∈M，则c:=Enc(k, m),c∈C解释：通过执行Enc算法，输入密钥k和原文m，可以得到密文c，得到的密文属于密文空间C。
有的的Enc算法，对于给定的密钥k和原文m，生成固定的密文c；但也有Enc算法，对于给定的密钥k和原文m，每次执行生成的密文c不同。
（3）对于k∈K、m∈M，则m:=Dec(k, Enc(k, m))解释：对于通过Enc，传入参数密钥k和原文m，得到的密文c；我们可以使用Dec，传入参数密钥k和密文c，可以得到原文m。
现代密码学第3章：密码学的信息论基础
估计一个系统的实际保密性
理论上，当截获的密报量大于唯一解距 离时，原则上就可破译。 由于自然语言的复杂性，没有任何一种 分析方法能够假定分析者能利用明文语言的 全部统计知识，所以，一般破译所需的密文 量都远大于理论值。 没有涉及为了得到唯一解需完成多少 计算量。从实际破译来看，有时虽然截获的 密文量远大于唯一解距离，但由于所需的工 作量还太大而难以实现破译。
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估计一个系统的实际保密性
理论保密性是假定密码分析者有无限的时间、 设备和资金的条件下，研究唯密文攻击时密码系 统的安全性。比如一次一密体制。 实际安全性又称为计算上的安全性，这个方法 关心的是破译一个具体的密码系统所需的计算量。 在实际中，人们说一个密码系统是“计算上 安全的”，意指利用已有的最好的方法破译该系 统所需要的努力超过了敌手的破译能力（诸如时 间、空间、和资金等资源）或破译该系统的难度 等价于解数学上的某个已知难题
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理论安全性和实际安全性
图 密钥，消息和密钥显现含糊度作为S的函数
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语言的多余度
定义4 假如L是一种自然语言，语言L的熵 为 语言的多余度定义为 其中A表示语言L的字母集，表示A中字 母的个数， 表示所有明文n－字母报构成 的全体。
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密钥含糊度
定理6 密钥含糊度有下列下界 其中，S表示接受到的密文序列长度， 表示明文语言的冗余度， 表示密文空间中 符号或字母的数目。 定理7 当明文由一个离散独立信源产生，如 果 ，其中 是字母表的大小。 密钥的含糊度能变为零。
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估计一个系统的实际保密性
密码分析者的计算能力； 他所采用的破译算法的有效性。
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Shannon关于设计密码的一些基本观点 关于设计密码的一些基本观点 通过合并简单密码系统而形成它们的 “积”挫败统计分析的观点： 在加密之前将语言的一些多余度除去。 采用所谓的“扩散（Diffusion）”和 “混淆（Confusion）”这两种加密技术扩 散或混淆多余度。
《现代密码学基础》课件
RSA算法是一种常用的公钥加密算法，基于数论的难题，广泛应用于数字签名和密钥交换 等场景。
3 椭圆曲线算法
椭圆曲线算法是一种新兴的公钥加密算法，具有更短的密钥长度和更高的安全性。
消息认证码
消息认证码用于验证消息的完整性和真实性，常用于数据完整性校验和身份认证。
1 消息认证码概述
2 常用的消息认证码
总结
通过此课件，我们回顾了现代密码学的基础知识，并推荐了后续学习的方向。
《现代密码学基础》PPT 课件
现代密码学基础课程的PPT课件，包括密码学概述、对称加密算法、公钥加密 算法、消息认证码、密码学协议、密码学安全等内容。
密码学概述
密码学是研究信息安全和通信安全的一门学科，主要包括加密与解密技术、密钥管和认证协议 等内容。
1 密码学定义
密码学是研究信息安全和通信安全的一门学科，涉及加密与解密技术、密钥管理和认证 协议等内容。
消息认证码用于验证消息的完整性和真实性， 通常包括消息摘要和密钥。
• HMAC算法 • CMAC算法 • GMAC算法
密码学协议
密码学协议用于实现安全的通信和身份认证，常用于保护网络通信和数据传输的安全性。
1 密码学协议定义
2 常用的密码学协议
密码学协议用于实现安全的通信和身份认证， 通常包括密钥协商、身份认证和数据加密等 功能。
对称加密算法使用相同的密钥对信息进行加 密和解密，加密和解密过程效率高，但密钥 管理复杂。
2 常用的对称加密算法
• DES算法 • 3DES算法 • AES算法
公钥加密算法
公钥加密算法使用不同的密钥对信息进行加密和解密，具有更高的安全性。
1 公钥加密算法概述
公钥加密算法使用不同的密钥对信息进行加密和解密，提供更高的安全性和密钥管理的 便利。
现代密码学基础全套课件
密码体制的分类
1、根据加密算法与解密算法使用密钥是 否相同：
① 对称密钥（单钥密码、秘密密钥密码、 对称密码）
② 非对称密钥（双密钥、公开密钥、非对 称密钥）
2、根据密码算法对明文信息的加密方 式：
① 流密码（逐位的加密明文信息）
② 分组密码（将明文消息分组，逐组进行 加密）
3、按照是否能进行可逆的加密变换：
代换字母表：THEMSAGWRNIDOUBCFJKLPQVXYZ
明文：please
confirm receipt
密文：CDSTKS EBUARJO JSESRCL
(密钥句子中的字母被依次填入密文字母表（重复的字母 只用一次），未用的字母按自然顺序排列）
仿射密码
多表代换密码（ Vegen`ere 密码）
古典密码系统分类
代换密码
单字母代换密码
➢ 单表代换密码 ➢ 多表代换密码
多字母代换密码
置换密码
代换密码（Substitution Cipher)
单表代换密码
移位密码
例2.1 凯撒密码是k=3的情况，即通过简单的向右移动源字母表 3个字母(见P12)。 abcd efghi jk l m n o p q r s t u v w 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 x yz 23 24 25
优点：
克服了单表代换从密文中可以提取语言的特 征的缺点。
密钥量为26，m 对于一个相当小的值m，穷举 法也需要很长时间。
(见P16)
多字母代换密码（Hill 密码）
优点：
容易将字母的自然频度隐蔽或者均一化而有利于抗统 计分析。
请介绍现代密码学的基本原理和常见加密算法。
1. 引言现代密码学是信息安全领域的核心技术之一，它涉及到加密、解密、密钥管理等方面的知识。
在信息时代，保护数据的安全至关重要，而现代密码学正是为了在数据传输和存储过程中能够保障数据的机密性、完整性和可用性而被广泛应用。
2. 现代密码学的基本原理现代密码学的基本原理包括明文、密文、密钥和加密算法等要素。
在信息传输过程中，明文是指未经加密的数据，而密文则是指经过加密处理后的数据。
而密钥则是用来进行加密和解密操作的参数，加密算法则是指加密和解密过程中所使用的数学运算和逻辑操作。
3. 常见的加密算法3.1 对称加密算法对称加密算法是指加密和解密使用相同密钥的加密算法，常见的对称加密算法包括DES、3DES、AES等。
在对称加密算法中，数据的发送方和接收方需要事先共享密钥，而且密钥的管理是其中的一个重要问题。
3.2 非对称加密算法非对称加密算法使用一对密钥，分别称为公钥和私钥。
公钥用来加密数据，私钥用来解密数据，常见的非对称加密算法包括RSA、DSA、ECC等。
非对称加密算法不需要发送方和接收方共享密钥，因此能够解决对称加密算法中密钥管理的问题。
3.3 哈希算法哈希算法是一种将任意长度的数据转换为固定长度散列值的算法，常见的哈希算法包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
哈希算法的特点是不可逆，同样的输入数据得到的散列值是固定的，而且对输入数据的微小改动都会导致散列值的巨大改变。
4. 个人观点和理解现代密码学是信息安全领域不可或缺的一部分，它的应用范围包括网络通信、金融交易、电子商务等方方面面。
在信息时代，数据的安全非常重要，而现代密码学的发展和应用能够有效保障数据的安全性，确保数据在传输和存储过程中不被泄漏、篡改或者被恶意利用。
5. 总结和回顾现代密码学的基本原理包括明文、密文、密钥和加密算法等要素，而常见的加密算法主要包括对称加密算法、非对称加密算法和哈希算法。
对称加密算法通过使用相同密钥进行加密和解密，而非对称加密算法使用一对密钥进行加密和解密，哈希算法则是将任意长度的数据转换为固定长度散列值的算法。
现代密码学第1章：现代密码学概论
1.密码学基本概念
对明文进行加密操作的人员称为加密员 或密码员。 密码员对明文进行加密时所采用的一组 规则称为加密算法（Encryption）。 传送消息的预定对象称为接收者，接收 者对密文进行解密时所采用的一组规则称为 解密算法（Decryption）。 。
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1.密码学基本概念
加密和解密算法的操作通常都是在一组 密钥控制下进行的，分别称为加密密钥和解 密密钥（key ）。 传统密码体制所用的加密密钥和解密密 钥相同，或实质上等同，即从一个易于得出 另一个，称其为单钥或对称密码体制。 若加密密钥和解密密钥不相同，从一个 难于推出另一个，则称为双钥或非对称密码 体制。 密钥是密码体制安全保密的关键，它的 产生和管理是密码学中的重要研究课题。
《现代密码学》第1章
现代密码学概论
1
本章主要内容
1、密码学基本概念 2、密码体制的分类 3、密码攻击（分析） 4、密码学的起源、发展及实例 5、密码学的现状和发展趋势
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1.密码学基本概念
当今社会已经进入信息时代，密码是与信息相关的。 信息：指语言、文字、数据、图象、符号等，它使人们 了解社会上的各种现象、变化以及相互关系等。 信息的传递或广播，往往需要除合法的授权者外，不让 其他任何人知道，这就引发了所谓的秘密通信。 秘密通信的手段基本上可分为两类： •信道保护（传递信息的载体称为信道）：如信使传递、 密写、缩微摄影、专线电话、突发式通信等； •密码保护：如电报加密、传真加密、语音加密、图象加 密，计算机数据加密等。 信道保护纯属技术问题，它有较大的局限性。如派信使 传送信息速度太慢，专线电话也难以防止窃听。 密码保护属于理论与技术相结合，是当今最常用的、也 最重要的秘密通信手段。
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《现代密码学（基础？）》编写大纲
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前言
第一章概论（HDK）
1．1信息系统安全与密码技术
1．2密码系统模型和密码体制
（密码系统模型、单钥与双钥密码体制、对密码体制的一般要求）1．3密码分析
1．4信息论与保密系统安全水平
1．4．1信息量和熵
1．4．2完善保密性与随机性
1．4．3唯一解距离、理论保密性与实际保密性
1．5复杂性理论简介
习题
第二章序列密码（T）
2．1 序列密码的一般模型
2．2 线性反馈移位寄存器序列
2．3 序列密码设计准则
2．3．1复杂度及B-M算法
2．3．2相关免疫性
2．4 非线性序列
2．4．1 一般模型
2．4．2 钟控序列、级联序列
2．4．3 FCSR及其使用FCSR的序列密码
2．5 实际算法：RC4、A5
习题
第三章分组密码（T）
3.1分组密码的一般模型及工作模式
3.2DES
3.2.1算法描述
3.2.2三重DES
3.3IDEA
3.3.1设计原理与算法描述
3.3.2安全性分析
3.4AES
3.5分组密码分析方法*
3.5.1差分分析
3.5.2线性分析
3.6NESSIE: MISTY1、Camellia、SHACAL2
习题
第四章公钥密码（M）
4.1 RSA公钥密码体制
4.1.1 RSA算法(包括介绍欧拉函数和欧拉定理)
4.1.2 对RSA的攻击与参数选取
包括因子分解复杂度，对RSA的选择密文攻击，公共模数攻击，低加密指数
攻击，低解密指数攻击，素因子的要求，确定性素性测试算法复杂度。
4.2 基于离散对数的公钥密码体制
4.2.1 EIGamal公钥密码体制
4.2.2 安全性分析(包括介绍离散对数问题、Diffie-Hellman问题及其复杂度)
4.3 椭圆曲线密码密码体制
4.4可证明性安全公钥密码体制简介*
4.4.1 公钥加密中若干安全性概念介绍
4.4.2 基于RSA的可证明性安全公钥密码体制
介绍OAEP方案、安全性结论
4.4.3基于Diffie-Hellman问题可证明性安全公钥密码体制
介绍Cramer-Shoup方案、安全性结论
4.5 其它公钥体制
包括Ranbin体制（较详细）、XTR和NTRU等（一般性点到）
习题
第五章散列函数与消息认证
5．1散列函数的性质
Hash函数
5．2散列函数的安全性
单向Hash函数；弱碰撞免疫(weakly collision-free)；强碰撞免疫(strongly collision-free)；
生日攻击.
5．3迭代散列函数
结构分析，算法描述，安全性讨论.
5．4散列函数MD5
设计目标，算法描述，安全性讨论.
5．5安全散列算法
算法描述，安全性讨论.
5．6消息认证
认证；认证系统；消息认证码；无条件安全认证码；HMAC算法描述与安全性讨论.
习题
第六章安全协议
6.1数字签名
6.1.1概念
6.1.2RSA数字签名
6.1.3ElGamal数字签名
6.1.4特殊类型的数字签名
6.2基本安全协议
6.2.1认证协议
6.2.2 抛币协议
6.3 中级安全协议
6.3.1 比特承诺协议
6.3.2 零知识证明协议
6.3.3 健忘传输协议
6.4 高级安全协议
6.4.1 保密的多方计算协议
6.4.2 保密电子选举协议
6.4.3 安全电子交易协议
习题
第七章密钥管理
7.1 密钥管理的基本概念
7.2 私钥系统的密钥管理
7.2.1密钥生成
7.2.2密钥分配与密钥协商
7.2.3密钥共享、密钥托管
7.2.4组播密钥管理
7.3公钥系统的密钥管理
7.3.1 X.509 证书
7.3.2公钥基础设施PKI/CA 习题
参考文献。