proe曲线造型
proe曲面造型实例精讲(可以打印)
未使用影响曲线， 结果偏差较大
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对于五边面，我们优先考虑使用四边面剪 切得到5边的方法，选择一条容易逼近的 边作为我们的剪切边。对于追求100％准 确的，我们可以多切一个四边面出来构成 最后的补面，但这通常是多此一举。
技巧
边界混成的影响曲线是我们用 四边面逼近5边面的一个重要辅 助手段，通过影响曲线的调整 我们可以更好的把我们的剪切 边逼近目的边。
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视频 surface_好通过两个转折点
五边面的转化（三）
surface_case-05.prt
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还记得圆轨迹可变扫 描方法的处理？
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指令：插入->模型基准->带… 利用带特征可以为相 邻的两个面创建一个 公共边界条件基准以 更好地控制两个曲面 的连接 相切参考注 意选择带特 征
五边面的转化（四）
surface_case-07.prt
可变扫出搭配控制图形关系的使用，是一个相当 灵活的可控曲面创建方法，应当掌握并灵活应用。
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对于曲面造型，终极目标是得到准确的造型；所 以我们在进行曲面的拆分的时候应该更注重曲面 本身的构成和趋势而不是一味的追求光滑。对于 一些本身是规则图元组成的曲面过渡条件，我们 应该尽量使用规则的方法来完成过渡。
根据造型确定基本形状的过渡 起点和终点并创建基本形状
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控制点的位置大致 放置，将来细调
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技巧
case-05_ex01.prt
构面过程中避免添加 内部的辅助截面，如果需 要添加，优先考虑添加控 添加控制点对使圆角 制点使用控制点选项 过渡消失更为合理
无控制点控制小 圆角消失不合理
视频
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proe曲线方程大全
1.碟形弹簧圓柱坐标r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线笛卡儿坐標标a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线笛卡尔坐标系r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线球坐标系rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10.星行线卡迪尔坐标a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线柱座标系theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线柱坐标r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=015.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b18.Rhodonea 曲线笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 19. 抛物线笛卡儿坐标x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线圓柱坐标r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 52 簪形线球坐标rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线球坐标rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.碟形弹簧圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459 环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线笛卡尔：x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧笛卡尔：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧笛卡尔：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66.漩涡线球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲线笛卡尔：thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：笛卡尔坐标afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
proe造型曲线端点约束技巧(二)
proe造型曲线端点约束技巧(二)ProE造型曲线端点约束技巧什么是ProE？ProE（又称PTC Creo，Creo Parametric）是由美国PTC公司开发的一款三维建模软件。
它广泛应用于工业设计、机械设计、汽车设计等领域，具有强大的造型能力和约束功能。
端点约束的重要性在3D建模中，我们常常需要使用曲线来描述物体的形状。
曲线的端点约束是保证模型准确性和稳定性的关键。
通过合理的约束设置，可以确保曲线的端点位置和走向符合设计要求，从而有效提高模型的可编辑性和可用性。
技巧一：使用水平/垂直约束•点击”添加约束”工具栏中的”水平”或”垂直”约束图标。
•选择两个端点，按住Ctrl键以多选。
•点击”确定”按钮，完成水平/垂直约束的设置。
技巧二：使用对称约束•点击”添加约束”工具栏中的”对称”约束图标。
•选择要对称的曲线端点和对称轴。
•点击”确定”按钮，完成对称约束的设置。
技巧三：使用等距约束•点击”添加约束”工具栏中的”等距”约束图标。
•选择两个端点，并输入期望的距离数值。
•点击”确定”按钮，完成等距约束的设置。
技巧四：使用关联约束•点击”添加约束”工具栏中的”关联”约束图标。
•选择两个端点，并输入期望的偏移数值。
•点击”确定”按钮，完成关联约束的设置。
技巧五：使用角度约束•点击”添加约束”工具栏中的”角度”约束图标。
•选择要设置角度的端点和参考线。
•输入期望的角度数值，并选择角度是锁定还是自由。
•点击”确定”按钮，完成角度约束的设置。
结论通过合理地使用ProE的造型曲线端点约束技巧，我们可以轻松地控制曲线的形状和走向。
这些技巧不仅提高了建模的准确性和稳定性，还为后续的编辑和分析操作提供了方便。
希望本文介绍的技巧能在你的工作中有所帮助。
Proe ISDX曲线使用全集
ISDX曲线使用全集ISDX模块的功能：1。
构建2D或3D曲线2。
配合锁点功能定义曲线端点所参考的对象3。
打断或连接曲线4。
构建投影曲线或在曲面上构建曲线5。
以相切或曲率连续在曲面上延伸曲线6。
构建独立或参考破衣特征的自由曲面，所参考的边界不需要端点相接7。
设置曲线端点或曲面边界以相切或曲率连续方式顺接参考对象8。
构建具有内部父子关系的对象以定义造型特征9。
在造型特征与破衣特征建立参数关系10。
具有独立解决问题的造型特征功能。
11。
具有独立的内部更新功能12。
配合逆向工程构建自由曲面ISDX的造型曲线与破衣的基准曲线有何差别ISDX模块有曲线的构建功能，用户可以构建3种造型曲线，它们分别是自由曲线（FREE）在平面上的曲线（PLANR）与在平面上的曲线（COS）。
所构建的曲线不会有任何尺寸标注，也就是说，用户无法通过修改尺寸改变曲线，但可以与其它破衣特征，曲线作参数性连接，因此只要修改所附着的特征尺寸，造型特征也会自动更新。
ISDX的曲线构建方式，类似基准曲线的通过点（Thru Points）功能，只不过前者可以在空间任何一点定义曲线通过的点，而通过点（Thru Points）必须选取对象，才能定义曲线。
在编缉曲线造型上，前者具有更大的自由度ISDX造型曲面与破衣的构建的曲面有何差别ISDX所定义的造型曲面类似破衣的边界曲面，它必须以4条边界定义曲面，所构建的特征以Style符号图标显示在Model Tree中。
所使用的边界并没有选取方向性的问题，而且边界只要相交便可（不必端点相接），若需要可加入多条内部曲线帮助定义造型曲面。
ISDX界面介绍：命令介绍：各种快捷菜单：绘图区按右键点选对象按右键以右键选Soft Point或FIX POINT以右键选黄色切线以四个窗口进行模型显示：点选如下图标：系统会默认查看：（default）(top) (front) (right) 4个不同方法查看，供我们操作。
proe空间曲线画法
proe空间曲线画法
proe空间曲线画法是指在proe软件中绘制三维空间曲线的技巧和方法。
其基本原理是通过控制曲线的节点和曲率，以及利用proe 软件的曲线工具（如自由曲线、样条曲线等）来实现三维空间曲线的绘制。
在proe中，绘制空间曲线需要注意以下几点：
1.选择合适的曲线工具
proe提供了多种曲线工具，包括自由曲线、样条曲线、NURBS曲线等，不同的曲线工具适用于不同的曲线绘制场景。
例如，自由曲线适用于简单的曲线绘制，而NURBS曲线适用于需要精细控制曲线形状和曲率的场景。
2.控制曲线节点和曲率
曲线的节点和曲率是决定曲线形状和光滑度的关键因素。
在proe 中，可以通过添加、移动和删除节点，以及调整节点处的曲率，来实现对曲线形状和光滑度的控制。
3.使用曲线草图和截面
曲线草图和截面是帮助绘制空间曲线的重要工具。
曲线草图可以用于预设曲线的大致形状和方向，而截面可以用于实现曲线的细节控制和形状调整。
总之，proe空间曲线画法是掌握proe软件三维建模技能的重要一环，通过熟练掌握曲线工具和控制技巧，可以实现高质量的三维曲线绘制。
proe曲面造型教程
5.1 构面方法和技巧
每种技术都有两个层次：第一个层次是能做，第二个层次是做好。要想达到第二个层次首 先就要经过第一个层次的磨炼，所以任何不切合实际的一步到位的方法都是不现实的。只有在 掌握了正确方法的基础上不断实践，才能真正提高和融汇。随着软件功能的提升，构面的技巧 也应该不断提升和修正，创新的精神和尝试才是让自己不断进步的关键。因此，笔者的经验和 总结只能起到参考的作用，通过大胆的怀疑和求证或许就能找到更好的方法。
图 5-13 165
再来看一个例子，比如图 5-14 所示的鼠标，前端橙色部分是圆角面，后端就是一个大面， 圆角特征已经完全消失了，这就是一个弱化过程，所以过渡部分就可以逐渐放大这部分所占的 比例以达到消失的目的，这个原理很简单，比如一端高为 3mm 的圆弧，当弦长变大的时候弧 的半径就会变大，也就是圆弧弱化了。
162
第 5 章 分类构面技巧
图 5-6
影响造型的质量除了单个曲面本身的质量外，不同曲面间的连接质量也是重要的一方面。 一个曲面的造型除了要考虑本身的质量外，还要考虑它对和它相邻的曲面的影响。而创建曲面 的构造线的时候，也要考虑相邻曲面的走势，添加和曲面相切或连续的构造线时除了定义相切 或连续外，在可能的情况下最好是能顺着前一曲面的 ISO 线趋势。如图 5-7 所示，左图就是连 接比较理想的情况，两个曲面在连接处除了相切外，内部的 ISO 线方向也基本一致。而右图虽 然也是相切但是两曲面的 ISO 线方向差别就比较大，不是理想的连接方法。
无维网IceFai原创ProE教程
图 5-12
根据上面的分析，可以在图 5-13 中构造对应的特征，全圆角部分在勺子部分的长度可以说 占勺子截面轮廓很少部分，比如只占 10%，但过渡到手柄，可以看到它所占的比例已经上升到 很大了，比如占到 40%，文件请参考 training_files\surface_kill\part\spoon.prt。
ProE曲面造型案例
永州职业技术学院机械工程系
邓子林
17、创建手柄扫描特征的轨迹曲线。单击
工具按钮，以 FRONT 基准平面为草绘平面，以 RIGHT 基
准平面为参照平面，参照方向为“右”，绘制如图 3-32 所示直线作为扫描特征的轨迹线。
18、创建基准点。单击
图 3-32 手柄扫描轨迹线 工具按钮，系统弹出“基准点”对话框，按住 ctrl 键同时选择上一步所创建的
邓子林
3、曲面相交 可使用“相交”工具创建曲线，在该曲线处，曲面与其它曲面或基准平面 相交。也可在两个草绘或草绘 后的基准曲线（被拉伸后成为曲面）相交的位置处创建曲线。 三、任务实施 1、打开 Pro/ENGINEER 软件，设置工作目录为 D:\ex3，新建一个名为 surf-1 的零件文件。 2、单击工具栏上的 按钮进入拉伸特征创建界面，在操控板中选择“曲面”选项。选择 FRONT 基准
图 3-29 填充曲面轮廓
图 3-30 合并后的曲面
图 3-31 抽壳后的实体
14、再次进行曲面合并操作。按住 ctrl 键选取两个面组，然后选择【编辑】→【合并】菜单命令或者单 击 工具按钮，系统弹出曲面合并操控板，如图 3-24 所示，通过方向按钮调节两个曲面需要保留的侧，合
并后的曲面如图 3-30 所示。 15、对曲面进行实体化操作。选取合并后的曲面，然后选择【编辑】→【实体化】菜单命令，将曲面转 换成实体特征。 16、对实体特征进行抽壳操作。选择实体的上表面为移除面，壳的厚度为 1，如图 3-31 所示。
图 3-28 参照下滑菜单 图 3-27 选择曲面边界轮廓 13、创建填充曲面。选择【编辑】→【填充】菜单命令，系统弹出“填充”操控板，如图 3-28 所示， 单击“参照”下滑菜单按钮，选择“定义”，系统弹出“草绘”对话框，选择 DTM1 平面为草绘平面，以 RIGHT 基准平面为参照平面，参照方向为“右”，绘制如图 3-29 所示填充曲面轮廓曲线，完成填充曲面的 创建。（注：该轮廓曲线大小、形状不限，只需大于已有曲面轮廓即可。）
各种曲线PROE的参数方程(精)
各种曲线 PROE 的参数方程1. 碟形弹簧(柱坐标方程:r = 5theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90+24*t 2. 葉形线 .方程:a=10x=3*a*t/(1+(t^3 y=3*a*(t^2/(1+(t^3 3.锥形螺旋线 (Helical curve 方程:r=t theta=10+t*(20*360 z=t*34. 蝴蝶曲线(球坐标方程:rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5. 渐开线方程:r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(angy0=s*sin(angx=x0+s*sin(ang y=y0-s*cos(ang z=0(相似形:69、 786. 圆柱螺旋线 .方程:x = 4 * cos ( t *(5*360 y = 4 * sin ( t *(5*360 z = 10*t7. 对数曲线方程:z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001 8. 球面螺旋线方程:rho=4theta=t*180phi=t*360*209. 双弧外摆线方程:l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360+l*cos(3*t*360 Y=3*b*sin(t*360+l*sin(3*t*360 10. 星形线方程:a=5x=a*(cos(t*360^3 y=a*(sin(t*360^3 11. 心脏线方程:a=10 r=a*(1+cos(theta theta=t*360 12. 圆内螺旋线方程:theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta z=2*sin(6*theta 13. 正弦线方程:x=50*t y=10*sin(t*360 z=014. 太阳线(发光的太阳,见 73 15. 费马曲线(有点像螺纹线数学方程:r *r = a*a*theta 圓柱坐标方程 1: theta=360*t*5 a=4r= a*sqrt(theta*180/pi方程 2: theta=360*t*5a=4r= -a*sqrt(theta*180/piPro/e只能做连续的曲线,所以要分两次做 16.Talbot 曲线方程:theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(thetaf=1x = (a*a+f*f*c*c*cos(theta/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c*sin(theta/b 17. 四叶线(一个方程,比三叶线多一个叶子18.Rhodonea 曲线方程:theta=t*360*4x=25+(10-6*cos(theta+10*cos((10/6-1*theta y=25+(10-6*sin(theta-6*sin((10/6-1*theta 19. 抛物线方程:x =(4 * ty =(3 * t + (5 * t ^2z =020. 螺旋线方程:r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90+24*t 21. 三叶线方程:a=1theta=t*380b=sin(thetar=a*cos(theta*(4*b*b-1 22. 外摆线方程:theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b*cos(theta-b*cos((a/b+1*theta y=(a+b*sin(theta-b*sin((a/b+1*theta z=023. Lissajous 曲线方程:theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+cy=b*sin(theta24.长短幅圆内旋轮线方程:a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b*cos(theta+c*cos((a/b-1*theta y=(a-b*sin(theta-c*sin((a/b-1*theta z=0 (?25. 长短幅圆外旋轮线方程:theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b*cos(theta-c*cos((a/b+1*theta y=(a+b*sin(theta-c*sin((a/b+1*theta z=0 (? (与 22线同?26. 三尖瓣线方程:a=10x = a*(2*cos(t*360+cos(2*t*360 y = a*(2*sin(t*360-sin(2*t*360 27. 概率曲线!方程:x = t*10-5y = exp(0-x^2方程:a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2 29. 阿基米德螺线方程:a=100theta = t*400 r = a*theta30. 对数螺线方程:theta = t*360*2.2 a = 0.005r = exp(a*theta 31. 蔓叶线方程:a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x for x32. 正切线方程:x = t*8.5 -4.25 y = tan(x*20 33. 双曲余弦方程:x = 6*t-3 y = (exp(x+exp(0-x/2方程:x = 6*t-3y = (exp(x-exp(0-x/235. 双曲正切方程:x = 6*t-3y = (exp(x-exp(0-x/(exp(x+exp(0-x 36. 一峰三驻点曲线方程:x = 3*t-1.5y=(x^2-1^3+137.”8” 字曲线方程:x = 2 * cos ( t *(2*180y = 2 * sin ( t *(5*360 z = 0(同形:55,相似:4338. 螺旋线方程:r=t*(10*180+1theta=10+t*(20*180z=t(其它螺旋线方程:3、 6、 20、 41、 53、 62 39. 圆方程:x=cos(t*5*180y=sin(t*5*180z=040. 封闭球形环绕曲线方程:rho=2theta=360*tphi=t*360*10(相似形:22、 24、 2541. 螺旋线方程:x = 100*t * cos ( t *(5*180 y = 100*t * sin ( t *(5*180 z = 0 (其它螺旋线方程:3、 6、 20、 38、 53、 62 42. 蛇形线方程:x = 2 * cos ( (t+1 *(2*180 y = 2 * sin ( t *(5*360 z = t*(t+1 43. 墨镜线方程:theta = t*360r=10+(8*sin(theta^2(相似形:37、 5544. 椭圆线方程:a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(thetay = b*sin(theta45. 梅花线 (圆角五星方程:theta = t*360 r=10+(3*sin(theta*2.5^2 46. 直叶六叶线方程:theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3^2 z=4*sin(theta*3^2 47. 弯叶六叶线方程:theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3^2 z=(r*sin(theta*3^2 48. 空间螺旋椭圆线方程:a = 10 b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta y = b*sin(thetaz=t*1249. 空间螺旋梅花线方程:theta = t*360*4 r=10+(3*sin(theta*2.5^2 z = t*1650 鼓形线方程:r=5+3.3*sin(t*180+t theta=t*360*10z=t*1051. 长命锁线方程:a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a+rr2*cos(b+rr3*cos(c y=rr1*sin(a+rr2*sin(b+rr3*sin(c 52 簪形线方程:rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053. 锁呐线方程:r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1(其它螺旋线方程:3、 6、 20、 38、 41、 62 54. 蘑菇线方程:rho=t^3+t*(t+1theta=t*360phi=t^2*360*20*2055.“ 8” 字线方程:a=1b=1x=3*b*cos(t*360+a*cos(3*t*360 y=b*sin(t*360+a*sin(3*t*360 (同形:37,相似:43 56. 梅花线方程:theta=t*360r=100+50*cos(5*theta z=2*cos(5*theta(同形:4557. 桃形线方程:rho=t^3+t*(t+1theta=t*360phi=t^2*360*10*10 (相似形:5458.:碟簧方程:r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90+2459. 环形二次曲线方程:x=50*cos(t*360 y=50*sin(t*360z=10*cos(t*360*860 蝶线方程:rho=4*sin(t*360+6*cos(t*360^2 theta=t*360 phi=log(1+t*360*t*36061. 正弦周弹簧方程:ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1*5+cos(ang2z=sin(ang262. 环形螺旋线方程:x=(50+10*sin(t*360*15*cos(t*360 y=(50+10*sin(t*360*15*sin(t*360z=10*cos(t*360*5(其它螺旋线方程:3、 6、 20、 38、 41、 53 63. 内接弹簧方程:x=2*cos(t*360*10+cos(t*180*10 y=2*sin(t*360*10+sin(t*180*10 z=t*664. 多变内接式弹簧方程:x=3*cos(t*360*8-1.5*cos(t*480*8 y=3*sin(t*360*8-1.5*sin(t*480*8 z=t*865. 柱面正弦波线方程:r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-9066. UFO(漩涡线方程:rho=t*20^2theta=t*log(30*60phi=t*720067. 手把曲线方程:theta=t*360theta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(theta1x=r*cos(thta0y=r1*sin(thta1z=068. 无底篮子方程:r=5+0.3*sin(t*180+t theta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:方程:afa=60*tx=10*cos(afa+pi*10*afa/180*sin(afax=10*sin(afa-pi*10*afa/180*cos(afa z=0注:afa 为压力角, 0~60, 10为基圆半径 70. 对数螺旋曲线 (唱片方程:r=sqrt(thetatheta=t*360*30z=071. 球面螺旋线 (罩形方程:rho=4theta=t*60phi=t*360*1072. 向日葵线方程:theta=t*360r=30+10*sin(theta*30z=073. 太阳线方程:r=1.5*cos(50*theta+1 theta=t*360z=074 塔形螺旋线方程:r=t*80+50theta=t*360*10z=t*8075. 九瓣花方程:rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*1076 双元宝线方程:r=sin(t*360*10+30 theta=sin(t*360*15z=sin(t*377 变形阿基米德螺线 (双向方程:theta=360*2*(t-0.5 r=10*thetaz=0(相似形:2978渐开线方程r=20ang = t*360x=r*cos(ang+2*pi*r*t*sin(ang y=r*sin(ang-2*pi*r*t*cos(ang z=0(相似形:5、 6979 双鱼曲线方程:rho=30+10*sin(t*360*10 theta=t*180*cos(t*360*10 phi=t*360*30 80 蝴蝶结曲线方程:x=200*t*sin(t*3600 y=250*t*cos(t*3600z=300*t*sin(t*180081.“ 两相望” 曲线方程:rho=30theta=t*360*cos(t*360*20 phi=t*360*2082 小蜜蜂方程:x=cos(t*360+cos(3*t*360 y=sin(t*360+sin(5*t*360 83 弯月方程:x=cos(t*360+cos(2*t*360 y=sin(t*360*2+sin(t*360*2 84 热带鱼方程:a=5x=(a*(cos(t*360*3^4*t y=(a*(sin(t*360*3^4*t 85 燕尾剪方程:x=3*cos(t*360*4 y=3*sin(t*360*3z=t86 天蚕丝方程:theta=t*3600 r=(cos(360*t*20*.5*t+1*t87 心电图方程:r=sin(t*360*2+.2 theta=10+t*(6*360z=t*388. 变化后的星形线方程:theta=t*360 x=10*cos(theta^3y=10*sin(theta^3z=cos(theta89. 小白兔方程:theta=t*360-90 r=cos(360*(t/(1+t^(6.5*6*t*3.5+5 90. 手掌方程:theta=t*360+180 r=cos(360*t^3*6*2+5 91. 锁呐线方程:x=2*cos(t*360*3*t y=2*sin(t*360*3*tz=(sqrt(sqrt(sqrt(t^3*5 (同形:5392. 五环方程:theta=t*360*4 r=cos(t*360*5+193. 蜘蛛网方程:theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25*5+894. 次声波方程:x=t*5y=t*cos(t*360*895. 十字渐开线方程:theta=t*360*4r=(cos(t*360*16*0.5*t+1*t96. 内五环方程:theta=t*360*4x=2+(10-5*cos(theta+6*cos((10/6-1*theta y=2+(10-5*sin(theta-6*sin((10/6-1*theta 97. 蜗轨线方程:theta=t*360*2r=cos(t*360*30*t*0.5+t*2星形线:数学方程:x=a*cos3(ty=a*sin3(t心脏线:数学方程:r = 2a(1+cos(θ悬链线:数学方程:y=a*cosh(x/a克莱线:数学方程:r=4a*cos3(θ/3蜗牛线:数学方程:r=a*sin(θ/θ(做不出来? Why蔓叶线:数学方程:r=2a*tan(θsin(θ (分 2段做曳物线:数学方程:x=1/cosh(ty=t-tanh(t(分两段做平摆线:数学方程:x=at-h*sin(ty=a-h*cos(t(做出来形状不对?外摆线:数学方程:x=(a+bcosθ-lcos((a+b/bθy=(a+bsinθ-lsin((a+b/bθ (abl基圆、滚圆、摆点半径, θ公转角内摆线: 数学方程:x=(a-bcosθ+lcos((b-a/bθy=(a-bsinθ+lsin((b-a/bθ (abl基圆、滚圆、摆点半径, θ公转角蚌线:数学方程:a(r*cosθ-a=k2cos2θ(做不出全 360度的?三尖瓣线:数学方程:x=a(2cost+cos2t y=a(2sint-sin2t(将 2变为 n-1即扩展为 n 尖瓣线 Devils 曲线:数学方程:r=((25-24tan2θ/(1-tan2θ1/2 (做不出8字曲线:数学方程:r2=a2cos2θsec4θ(做不出双叶线:数学方程:r=4a*cosθ*sin2θ费马线 :数学方程:r2=a2θ(分两段做对数螺线 (等角螺线 :数学方程:r=aemθ阿基米德螺线 (等径螺线数学方程:r=aθ叶形线:数学方程:r=4a*cosθsin2θ-bcosθ迪卡尔叶形线:数学方程:x=3at/(1+t3 y=3at2/(1+t3 肾形线:数学方程:r=a(1+2sin(θ/2双曲螺线:数学方程:r=a/θ (做不出?渐开线:数学方程:x=a(cost+t*sint y=a(sint-t*cost 杖头线:数学方程:r=b2/(a*cos2θ (做不出双扭线:数学方程:r2=a2cos(2θ (做不出Lissajous 曲线:数学方程:x=a*sin(nt+c y=b*sint 连锁螺线: 数学方程:r2=a2/θ(做不出数学方程:x=a(3cost-cos3t y=a(3sint-sin3t 半立方抛物线: 数学方程:y3=ax2(做出形状不对?梨形四次曲线 :数学方程:b2y2=x3(a-x (形状不对平稳曲线:数学方程:x=a*sin(m+nt/sin(m-nt y=2a*sin(mtsin(nt/sin(m-nt (做不出Rhodonea 曲线 (柱坐标 :数学方程:r=asin(kθ追踪曲线:数学方程:y=ax2-log(x 正环索线:数学方程:r=a*cos(2θ/cosθ(做不出Talbot 曲线:数学方程:x=(a2+f2+sin2tcost/a y=(a2+f2sin2t-2f2sint/b数学方程:x2y+aby-a2x=0瓦特曲线 :数学方程:r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ1/22 (做不出三等分角线:数学方程:r=2a*sin3θ/sin2θ(做不出三叶线:数学方程:r=a*cosθ*(4sin2θ-1 魔线:数学方程:x=aty=a/(1+t2L 曲线:数学方程:(x/an+(y/bn=1三叶线:数学方程:r=a*cos3t四叶线:数学方程:r=a*cos2tGernono 曲线:数学方程:x=costy=sintcost箕舌线:数学方程:x=tanty=cos2t 梨形线:数学方程:x=1+sint y=a*cost*(1+sint 抛物线: 数学方程:x=2pt2 y=2pt。
proe造型曲线端点约束技巧
ProE造型曲线端点约束技巧1. 引言ProE（现在的Creo）是一款功能强大的三维建模软件，广泛应用于机械设计、工程制图等领域。
在使用ProE进行曲线建模时，端点约束是一个重要的技巧，可以保证曲线的准确性和稳定性。
本文将介绍一些常用的ProE造型曲线端点约束技巧。
2. 端点约束概述在ProE中，曲线通常由多个控制点组成。
通过对这些控制点进行端点约束，可以确保曲线的端点位置固定不变。
这对于设计精度要求高、需要与其他几何元素配合使用的场景非常重要。
3. 端点约束方法3.1 普通端点约束普通端点约束是最基本的一种方法，它将一个控制点限制在一个固定位置上。
具体操作步骤如下：1.在创建曲线时，在两个相邻控制点上选择“添加关系”。
2.在关系列表中选择“端部”选项。
3.在“属性”面板中选择需要进行端点约束的控制点。
4.在“关系”面板中设置相应的参数，如水平、垂直、距离等。
这样，该控制点就会被约束在指定的位置上，不会随着其他操作而移动。
3.2 关联端点约束关联端点约束是一种更加灵活的方法，它可以保持两个或多个控制点的相对位置不变。
具体操作步骤如下：1.在创建曲线时，在两个相邻控制点上选择“添加关系”。
2.在关系列表中选择“端部”选项。
3.在“属性”面板中选择需要进行端点约束的控制点。
4.在“关系”面板中设置相应的参数，如水平、垂直、距离等。
这样，无论如何移动其中一个控制点，其他相关控制点都会保持相对位置不变。
3.3 等式约束等式约束是一种更加高级的方法，它可以将一个或多个控制点与其他几何元素进行关联。
具体操作步骤如下：1.在创建曲线时，在一个控制点上选择“添加关系”。
2.在关系列表中选择“等式”选项。
3.在“属性”面板中选择需要进行等式约束的几何元素。
4.在“关系”面板中设置相应的参数，如长度、角度等。
这样，该控制点就会与其他几何元素保持等式关系，不会随着其他操作而改变。
4. 端点约束技巧4.1 使用对称约束对称约束是一种非常有用的端点约束技巧，它可以使曲线的两个端点相对于某个中心点保持对称。
proe造型指令(ISDX)详解1
9. 偏距曲线 在造型中，还可以根据已有的曲线创建它的切向或法向偏距线。 命令位置：“造型”→“偏距曲线”。 如果曲线是在曲面上的 COS 线，那么默认的偏距就是沿曲面进行偏距(新的曲线也是同一 曲面的 COS 线)，如图 4-18 所示。
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第 4 章 造型命令详解
图 4-18
10. 自基准创建曲线 本命令实际上是根据已有的曲线重新拟合出一条曲线，拟合的精度可以修改，低精度则减 少原来曲线的插值点以得到更光滑的曲线，但相应的和原曲线的偏差就加大了，如图 4-19 所示。 高精度则增加构成曲线的插值点，和原曲线的重合度更高并且可编辑性更高，但因为增加了插 值点，编辑曲线的时候就比较难以得到高质量的曲线了，如图 4-20 所示。
无维网Ice图F4a-3 i原创作品
技巧 在一些对曲线变化情况和质量要求比较高的情况下，建议使用控制点的编辑方式。 在造型中，有丰富的曲线创建方法，下面先来介绍基本的曲线创建方法。 曲线都是通过选择多个点进行连接而成的，在造型中，点又分为三种类型，如图 4-4 所示。
图 4-4 135
自由点：没有任何约束可以任意调整的点，以实心点表示。 软点：部分约束的点，如曲面上、曲线上的点，在曲线和边上时以空心圆表示，在曲 面和基准面上时以正方形表示，软点可以在父几何上自由滑动。 固定点：完全约束的点，不能移动，如曲线交点等，以交叉线表示。 软点和固定点都是约束点，约束点的捕捉方法都是按住 Shift 键把光标移动到想捕捉的点 附近，然后单击鼠标便可以捕捉到。甚至正在创建的曲线的端点也可以捕捉到。 技巧 在 Wildfire 3.0 及更新的版本中，通过捕捉正在创建的曲线的端点可以创建封闭而连续 的曲线。 如图 4-5 所示，可以看到在造型中有三种曲线类型：自由、平面和 COS(曲面上曲线)。从 字面上不难理解这三种曲面的异同。
proe曲面设计技巧详解-个人整理(2)
3.4 利用pro/e进行曲面造型曲面是一种没有厚度、质量、界限的薄膜。
一般对较规则的3D零件来说，实体特征提供了迅速且方便的造型建立方式。
但对复杂较高的造型设计而言，单单使用实体特征来建立3D 模型就显得很困难了，这是因为实体特征的造型建立方式较为固定化（如仅能使用拉伸、旋转、扫描、混合等方式来建立实体特征的造型），因此曲面特征应运而生，提供了非常弹性化的方式来建立单一曲面，然后将许多单一曲面集成为完整且没有间隙的曲面模型，通过封闭曲面转化为实体或者加厚曲面成为实体,来达到设计的目的。
它有别与实体造型,但是也和它息息相关。
曲面造型是一种用曲面表达实体形状的造型方法。
曲面特征的建立方式除了与实体特征相同的拉伸、旋转、扫描、混合等方式外，也可由点建立为曲线，再由曲线建立为曲面。
此外，曲面间也有很高的操作性，例如曲面的合并（merge），修剪（trim），延伸（extend）等（实体特征缺乏该类特征）。
由于曲面特征的使用较弹性化，因此其操作技巧性也较高3.4.1 基本曲面造型简介在造型的方法中,基本曲面由一下几种:填充、拉伸、旋转、扫描、混成。
第一种:填充曲面():以填充材料的方式构成曲面:先草绘封闭曲线,之后将在曲线边界内填充材料生成曲面,填充曲面一般为平面。
注意在pro/e中平面是有大小的,不像几何中的平面无限大,没有边界。
第二种:拉伸曲面(Extrude):拉伸曲面是指在绘图平面上的一条直线或曲线向垂直与绘图平面的一个或相对的两个方向拉伸说生成的曲面,平面是拉伸曲面最特殊的情况,结果类似与填充曲面。
第三种:旋转曲面(Revole):旋转曲面是指一条直线或曲线围绕一条中心轴线,按一定的角度旋所成的曲面(如图3-194所示图3-194第四种:扫描曲面(Sweep):扫描曲面是指一条直线或曲线(截面线)或直线或曲线(扫描路径)运动所生成的曲面,如图3-195所示。
图3-195第五种:混成曲面:混成曲面是由一系列直线或曲线的对应点串联所形成的曲面,混成曲面可根据对应点只见不同的数学过渡表达方式,可以是直线过渡,也可以是曲线过渡。
proe曲面造型设计及参数化建模教程
实体外型
参数化建模
参数化设计是proe重点强调的设计理念。参数是参数化设计的核心 概念，在一个模型中，参数是通过“尺寸”的形式来体现的。参数 化设计的突出有点在于可以通过变更参数的方法来方便的修改设计 意图，从而修改设计意图。 关系式是参数化设计中的另外一项重要内容，它体现了参数之间相 互制约的“父子”关系。所以，首先要了解proe中参数和关系的相 关理论。
QQ模型造型
在填充的平面上拉伸一矩形曲面切割出一个口
QQ模型造型
合并曲面
QQ模型造型
草绘曲线，并切除多余曲面
QQ模型造型
利用边界混合工具缝合曲面，然后合并曲面。
QQ模型造型
镜像合并后的曲面
QQ模型造型
合并两个脚的曲面，然后倒圆角
QQ模型造型
草绘两曲线，然后求交。
QQ模型造型
QQ模型造型
草绘扫描翅膀的曲线，并用可变剖面扫描出翅膀 再将其镜像
扫描完成,然后 镜像
在扫描剖面中做关系式： sd4=evalgraph("1",trajpar*10)*1.5 sd3=evalgraph("2",trajpar*10)
QQ模型造型
草绘投影眼睛
草绘曲线
并投影到 曲面上来
QQ模型造型
汽车坐椅造型
进入造型工具，绘制第1条类型为“cos”的曲线 注意曲线两端分别垂直于相交面
汽车坐椅造型
向下偏移一平面，设为活动面然后绘制第2“平面” 类型的曲线
先向下偏移 一个基准面
汽车坐椅造型
设置活动面，绘制第3条“平面”类型曲线
proe曲面造型设计PPT课件
一、曲面造型命令
扫描
通过沿指定轨迹扫描草绘截面来创建面组。可草绘轨迹，也可使用现有基准曲线。
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一、曲面造型命令
混合
创建连接几个草绘截面的光滑面组。“平行”混合。也可创建“旋转”或“一般”混合， 或“从文件”混合。
12
一、曲面造型命令
扫描混合 通过一条轨迹曲线和轨迹曲线上的截面来生成 特征，扫描混合也可以生成实体、薄板、曲面。
旋转草 绘
倒圆角
46
QQ模型造型
草绘可变剖面扫面用直线
草绘一条扫
描轨迹线
47
QQ模型造型
分别插入图形并命名“1”和“2” 点击“插入”/“模型基准”/“图形”
1
2
48
QQ模型造型
用“可变剖面扫描”做嘴
在扫描的剖面中做关系式：
sd4=evalgraph("2",trajpar*10)*2.2 sd3=evalgraph("1",trajpar*10)*2
并投影到 曲面上来
51
QQ模型造型
偏移平面并在平面上草绘扫描用腿的直线
向下偏移一个 48mm的基准面
并在基准面上草绘 一扫描直线
52
QQ模型造型
分别插入图形并命名“11”和“22” 点击“插入”/“模型基准”/“图形”
11
22
53
QQ模型造型
做基准面并镜像特征，然后将其合并。
54
QQ模型造型
可变剖面扫描是一种比较复杂的扫描方法,它允许用户控制扫描截面的方向、旋转与 几何形状，可以沿一条或多条选定轨迹扫描截面，从而创建实体或曲面。在创建可 变剖面扫描时，可以使用恒定截面或可变截面。
曲面的
proe空间曲线画法
proe空间曲线画法
ProE是一款功能强大的CAD软件，可以用来设计和制造各种产品。
在ProE中，我们可以使用曲线来创建复杂的形状和曲线。
以下是一些ProE空间曲线绘制的方法：
1. 三维空间曲线：使用三维绘图工具在三维空间中创建曲线。
这种方法适用于需要在三维空间中创建复杂的曲线的设计任务。
2. 零件曲线：使用零件曲线工具创建曲线。
这种方法适用于需要在特定零件上创建曲线的设计任务。
3. 曲线拟合：使用曲线拟合工具将现有曲线拟合成所需形状。
这种方法适用于需要在现有曲线上创建新曲线的设计任务。
4. 曲线编辑：使用曲线编辑工具在现有曲线上进行修改和调整。
这种方法适用于需要微调曲线形状的设计任务。
无论使用哪种方法，ProE都提供了强大的曲线功能，以帮助设计师创建所需的形状和曲线。
- 1 -。
PROE造型工具
启动造型在顶部菜单条中，单击“插入”(Insert)>“造型”(Style)，启动“造型”。
也可单击菜单栏中的。
“造型”(Styling)菜单添加到菜单条中，且在 Pro/ENGINEER 窗口的顶部和侧面各添加一个“造型”工具栏。
显示浏览窗口<<>>组合键在“造型”操作中，可使用以下组合键：另请参阅关于造型特征启用 ALT 键显示浏览窗口<<>>关于造型特征“造型”是 Pro/ENGINEER 中的设计环境，可以方便而迅速地创建自由形式的曲线和曲面，并能将多个元素组合成超级特征。
“造型”特征之所以被称为超级特征，因为它们可以包含无限数量的曲线和曲面。
新“造型”用户界面提供了两种建模环境的精华 - 它是一个功能齐全、直观的建模环境，也是Pro/ENGINEER 的特征。
用户可创建真正的自由“造型”特征并使用参数化和相关的 Pro/E 功能。
“造型”特征非常灵活；它们有其自己的内部父子关系，并可与其它 Pro/ENGINEER 特征具有关系。
使用“造型”可完成以下所有任务：∙在单视图和多视图环境中工作。
多视图环境功能在 Pro/ENGINEER 中功能非常强大；可同时显示四个模型视图并能在其中操作。
∙在零件级创建曲线和曲面。
∙创建简单特征或多元素超级特征。
∙创建“曲面上的曲线”(COS)，这是一种位于曲面上的特殊类型的曲线。
∙从不必被修剪成拐角的边界创建曲面。
∙编辑特征中的单个几何图元或图元组合。
∙创建“造型”特征的内部父/子关系。
∙创建“造型”特征和模型特征间的父/子关系。
“造型”环境包括以下元素：∙顶部菜单条上的“造型”(Styling)菜单 - 包含创建和修改曲线和曲面的“造型”命令主集。
∙“编辑”(Edit)、“视图”(View)、“分析”(Analysis)和“信息”(Info)菜单中的“造型”命令 - 如用于撤消和重做“造型”曲线操作、进入“解决”模式、显示曲率图，以及设置“造型”优先选项（曲面网格，曲线质量）等命令。
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1太阳线柱坐标
r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
圆螺旋
线柱
座标系
theta=t*
360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r =
a*a*theta
圆柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
Talbot 曲线
卡笛尔坐标
theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
Rhodonea 曲线
笛卡尔坐标系
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 螺旋线
圆柱坐标
r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
三叶线
圆柱坐标
a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
迪卡尔坐标
theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0
长短幅圆旋轮线
卡笛尔坐标
a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=4*sin(theta*3)^2
改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
球坐标
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)
球坐标
rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
蝶线
球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
接弹簧
笛卡尔：
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6
漩涡线
球坐标：
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10
球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
双元宝线
笛卡尔：
r=sin(t*360*10)+30 theta=sin(t*360*15) z=sin(t*3)
双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10) theta=t*180*cos(t*360*10) phi=t*360*30
蝴蝶结曲线
迪卡尔坐标
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
两相望“曲线
球坐标系
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20) phi=t*360*20
蜜蜂
笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
弯月
笛卡尔
x=cos(t*360)+cos(2*t*360) Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
热带鱼
a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
天蚕丝
柱坐标
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
变化后的星形线
迪卡尔坐标系
theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)
小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
大家好
柱坐标
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
五环
柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
蜘蛛网
柱坐标：
theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
十字渐开线
柱坐标：
theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
五环
笛卡尔
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
蜗轨线
柱坐标;
theta=t*360*2
鼓鼓形线
r=6*sin(t*360)+t
theta=t*360*20
z=t*20
形
柱坐标
theta = t*360
r=5-(3*sin(theta*3))^2 z=(r*sin(theta*3))^2 the=t*360
r=10+(3*sin(the*2.5))^2 z=5*sin(6*the)
人民币
theta=-t*360+180
波浪花带
圆柱坐标系：
r = 5
theta = t*720
z =(sin(3.5*theta-90))+2
碟形弹簧
圆柱坐标
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 叶形线
笛卡儿坐标标
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
r=t
theta=10+t*(20*360) z=t*3
球面螺旋线球rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20。