结构力学_杨海霞_位移法和力矩分配法汇总

第五章位移法和力矩分配法

一、判断题（“对”打√，“错”打）

1.位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。（）

2.用位移法求解图示结构基本未知量个数最少为

5。（）

3.对于图（a）所示结构，利用位移法求解时，采用图（b）所示的基本系是可以的。（）

（a）

(b)

4.图示两刚架仅在D点的约束不同，当用位移法求解时，若不计轴向变形则最少未知量数目不等，若计轴向变形则最少求知量数目相等。（）

（a）

(b)

5.图（a）所示结构的M图如图(b)所

示。

（）

（a）

(b)

6．某刚架用位移法求解时其基本系如图所示，则其MF图中各杆弯矩为0，所以有附加连杆约束力FR1F=0。 ( )

7.图a结构用位移法计算的基本系如图b，则其2图如图c所示。（）

(a) (b)

(c)

8.图示连续梁在荷载作用下各结点转角的数值大小排序为

A>B>C> D. ( )

9.图示两结构（EI均相同）中MA相

等。

（）

（a）

(b)

10.下列两结构中MA相

等。

（）

（a）

(b)

11.图示结构结点无水平位移且柱子无弯

矩。

（）

12.图示结构下列结论都是正确的：

. ( )

13.用位移法计算图示结构，取结点B的转角为未知量，则. ( )

14.图a对称结构（各杆刚度均为EI）可以简化为图b结构（各杆刚度均为EI）计算。（）

（a）(b)

15.图a对称结构可以简化为图b结构计算（各杆刚度不变）。（）

（a）(b)

16.图a对称结构可以简化为图b结构计算。（）

（a） (b)

17.图（a）所示对称结构，利用对称性简化可得计算简图，如图(b)所示。（）

(a） (b)

18.图示结构中有c点水平位移和BE杆B点弯矩（）

19.图示结构的弯矩图与是否有AB杆和BC杆无关。（）

20.用力矩分配法计算图示结构，则分配系数μCD=，传递系数。（）

21.根据力矩分配法，图示结构最后弯矩有关系：（）

22.图a所示连续梁当线刚度i2»i1时，可简化为图b结构按力矩分配法计算。（）

(a）(b)

(b)

23.图示连续梁发生支座移动如图所示，用力矩分配法计算时结点C的不平衡力矩为零。（）

24.图a所示结构可简化为图b结构，用力矩分配法计算。（）

（a）(b)

三、填空题

1．用位移法求图示桁架受对称荷载时，基本未知量个数最少为个。

2．图示结构用位移法求解时，基本未知量个数最少为个。

3.图示单跨梁当A支座有垂直向下单位位移时，MAB= 。当支座A有垂直于AB的向右下方的单位位移时，

MAB= 。当支座A在水平方向有单位位移时，MAB= 。

4.根据互等定理知道位移法典型方程中的副系数kij=kji,该互等定理可

由互等定理导出。

5.若如图示刚架在mB的作用下，B结点产生单位转角。则mB= 。（各杆杆长l，刚度为EI）

6.对图示结构用位移法求解时，其典型方程一般形式为，其中系数项k11= ，自由项

FR1F= 。

7.某结构用位移法求解时，基本系如图所示，则典型方程中的系数k11= ，k12= ，k21= ，k22= ，自由项FR1F= ，FR2F= 。

8．图示结构，EI=常数，已知结点C的水平线位移为，则结点B的角位移B= ，转向为。（填顺时针或逆时针）

9.图示结构，EI=常数，已知结点D的转角，则

MDB= ，

且侧受拉。MCD= ，侧受拉。

10.欲使图a和图b中的MB=MB′，则。

11.图示结构A点的弯矩MA= 。

12.利用位移法判断结点A的转角A的转向为。

13.已如图示结构中，则C点水平位移△c=。

14.利用位移法概念求图示结构支座反力FRD= 。

15.图示结构用位移法计算，取结点B的水平位移△1为未知量，则系数k11= 。

16.图示为一连续梁的位移法基本系，则系数k12= ， k22= 。

17.图示对称刚架受对称荷载，由位移法可知，MCB= kN·m ,MAB=kN·m.

18.图示结构，FQCB= ，FQBE= 。

19.图示结构，MCB= ，侧受拉，MBC= 。

20.图示结构，根据结构和荷载特点分析得FNCB= ，FQCB= 。

21.力矩分配法中，传递系数表示当杆件近端有转角时，与的比值，它与杆件远端的有关。 22.图示结构用力矩分配法计算时，A点的不平衡力矩m= 。

23.用力矩分配法计算图示结构，则分配系数μAB= ,传递系数CAC= 。

24．图示结构用力矩分配法求解时，其结点不平衡力矩mk= .

25.图示结构的弯矩MBA= ,MBC= 。（顺时针为正）

26.用力矩分配法计算图示刚架，则分配系数μBA= ，传递系数CBA= 。（各杆l，EI相同）

27.力矩分配法与位移法在消去附加刚臂作用的做法上的不同是：位移法通过满足典型方程使各刚架上反力矩为零，而力矩分配法则是。

一、是非题

1、×.位移法取结点位移为基本未知量、附加约束的结构为基本结构,所以也可以用于求静定结构内力,力矩分配法亦类似，但它只可求解无结点线位移的静定结构。力法须解除多余约束，故不可用于求静定结构内力。

2、×.铰上方的刚结点转角可不取未知量,该题基本未知量数最少为3个(一个线位移、两个角位移)。

3、√.是可以的，但未知量数不是最少的。矩阵位移法电算中就是这样处理的。

4、√.不计轴向变形基本未知量为(a)4个、(b)3个,计轴向变形均为6个。

5、√.中间的铰无线位移并将结构分为三个部分,它们之间无力矩的传递,可独立画出各自的弯矩图。

6、×.根据截面剪力平衡条

件可知。

7、√.注意此时斜杆只有刚体位移无弯矩。

8、√.可根据下列步骤作定性分析:(1)草绘弯矩图和挠曲线图,(2)按超静定结构求位移的方法,取三跨简支梁为静定基本系,(3)分别建立虚力状态计算各跨简支梁两端转角,根据图乘法分析可比较出各支座处转角的大小。

9、√.按力矩分配法计算,两结构的分配系数、传递系数和固端弯矩均相同,故可得出结论。用位移法分析也可以得出该结论。