高三数学第一次质量检查试题文新人教A版

泉州七中 高三年第一次校质检数学试题

（文）

考试时间：120分钟 满分：150分 命卷人：张丽英 黄

永生 复核：黄永生 参考公式：

柱体体积公式：

,V Sh =其中S 为底面

面积、h 为高；

锥体体积公式：

1

,3

V Sh =其中S 为底

面面积、h 为高；

球的表面积、体积公式：

,

3

4

,432

R V R S ππ==其中R 为球的半径．

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1．已知复数z 的实部为1，且2z =，则复数z 的虚部是（ ）

A ．3-

B ．3i

C ．3i ±

D ．3±

2．在△ABC 中，3a =，

6c =，4

B π

=

，则b 的长为（ ）

A ．2

B ． 22

C ． 3

D ．23 3

．

已

知

集

合

}

05|{2

<-=x x x M ，

}6|{<<=x p x N ，

则

}2|{q x x N M <<= ，

则q p +等于( )

A ．6

B ． 7

C ． 8

D ． 9 4．若,,0,a b R ab ∈>且则下列不等式中恒成立的是

（ ）

A.2a b ab +≥

B.

112

a b ab

+>

C.

2b a

a b

+≥ D.2

2

2a b ab +>

5．执行如图所示的程序框图,若输入4=x ,则输出y 的值为（ ）

A.45-

B.4

5

C.21-

D.2

1 6．,m n 是不同的直线，

αβ、是不重合的平面，下

列命题为真命题的是（ ） A ．若

,,m m n n αα

∥∥则∥ B

．

若

,m n αβ⊥⊥,则n m ⊥

C

．

若,,m m αβαβ

⊥∥则⊥ D

．

若

,,m m αβαβ⊂⊥则⊥

7．直线0102=-+y x 与

不等式组0

024320x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪

⎨-≥-⎪

⎪+≤⎩表示的平面区域的公共点有（ ）

A ．0 个 B.1 个

C.2个

D.无数个

8．函数2

1()ln 2

f x x x =-

的图像大致是（ ）

9. 给出下列四个命题：

（1）命题“若4π

α=，则tan α（

:∀x p

R x p ∈∃⌝0:，使

1sin 0>x ；

（3

）

“)(2

Z k k ∈+=

ππ

ϕ”是

“函数)2sin(ϕ+=x y 为偶函数”的充要条件； （4）命题:p “R x ∈∃0，使2

3

cos sin 00=

+x x ”； 命题:q “若

sin sin αβ>，

则αβ>”，那么q p ∧⌝)(为真命题． 其中正确的个数是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

10．已知抛物线

22(0)y px p =>的焦

点

F

与

双

曲

22

145

x y -=的右焦点重合，抛物线的准 线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且

2AK AF =，则A

点的横坐标为（ ）

A ．22

B ．3

C ．23

D ．4

11．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，1P ，2P 分别为线段AB ，

1BD （不包括端点）上的动

点，且线段12P P 平行于平面11A ADD ，则四面体

121PP AB 的体积的最大值

是（ ） A ．

124 B ．112

C ．16

D ．12

12．已知数列{}n a （n ∈N *

）

是各项均为正数且公比

不等于1的等比数列，对于函数()y f x =，若数列{ln ()}n f a 为等差数列，则称函数()f x 为“保比差数列函数”．现有定义在(0,)+∞上的三个函数：①f （x ）=

1x

；②f （x ）=e x

；③f （x ）=x ；④f （x ）=2 x ,

则为“保比差数列函数”

的是（ ） A ．③④ B ．①②④ C ．①③④ D ．①③

二、填空题：本大题共4小

题，每小题4分，共16分. 把

答案填在答题卡的相应位置.

13.为了均衡教育资源，加大

对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年教育支出y （单位：万元），调查显示年收入x 与年教育支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：

2.015.0ˆ+=x y

.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，

年教育支出平均增加

____________万元．

14．一

个几何体的三视图如

图所示，其中正视图中△ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为

________________ 15．给定两个长度为1，且互相垂直的平面向量OA

和OB ，点C 在以O 为圆心、||OA 为半径的劣弧

第14题图