人教版八年级上数学导学案：分式的基本性质(2) ——(约分)

分式的基本性质（2）

——（约分）

学教目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。

2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

学教重点：分式的约分。

学教难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。

学教过程：

一、温故知新：

1、分式的基本性质是：_____________________________________________________.

用式子表示 ________________。

2、分解因式：（1）x 2—y 2 =______（2）x 2+xy=_____（3）9a 2+6ab+b 2 =_____（4）-x 2+6x-9 =_________

3、(1)使分式

有意义的X 的取值范是 (2)已知分式的值是0,那么X (3)使式子有意义X 的取值范围是 (4)当X 时分式

是正数。 5、自主探究：p 6-7的“思考”。

归纳：分式的约分定义：

最大公因式：所有相同因式的最 次幂的积

最简分式：

二、学教互动：

1、例1、

通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是确定分子和分母___________

2、例2、约分：

（1）、 （2）、 想一想：分式约分的方法：

1、（1）当分子和分母的都是单项式时，先找出分子和分母的最大公因式（即系数的__________与相同字母的最___次幂的积）,然后将分子和分母的最大公因式约去。

（2）、当分式的分子和分母是多项式时，应先把多项式_______,

然后约去分子与分母的________。

2、约分后，分子和分母没有_______,称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为_____分式或_____得形式。

4

2+X X 11+-X X 1

1+X 24X X +321015xy y x -4

4222+--m m m m

三、拓展延伸：

1.约分：

（1）、 （2）、 2.请将下面的代数式尽可能地化简，在选择一个你喜欢的数（要合适哦！）带入求值： 四、反馈检测：

1．下列各式中与分式

的值相等的是（ ）. （A ） (B) (C) (D) 2．如果分式的值为零，那么x 应为（ ）. （A ）1 （B ）-1 （C ）±1 （D ）0

3．下列各式的变形：①；②；③；④．其中正确的是（ ）.（A ）①②③④ （B ）①②③ （C ）②③ （D ）④

4、约分：

（1）、 （2）、 （3）、 （4） 、

（5） 。 （6）

25

10522+--m m m m 22222y xy x y x ++-1

1)1(22--++-a a a a a a b

--a a b --a a b +a b a -a b a --211

x x -+x y x y x x -+-=x y x y x x -++=-x y x y y x x y -++=--y x x y x y x y

--=-++d

b a bc

a 10235621-2323510c

b a b

c a -1681622++-a a a m

m m m 24422++-m

m m m -+-2212224202525y xy x y x +--