最新高一下第二学期英语练习册(牛津版)答案

高一下第二学期英语练习册（牛津版）答案
三集合容斥原理的新题型和解题技巧
纵观历年真题，我们可以发现，对于容斥原理类的题目，近年来在国家公务员行测中每年必考，已成为国考题目中的“常青树”。

随着考试难度的提升，两集合的容斥原理已慢慢淡出人们的视线，三集合容斥原理类题目的发展却如日中天并且出题形式趋于稳定。

但2010和2011这两年的国考里又出现了一种新的三集合题目，这种题目的难度在容斥问题里面算是比较大的，也是最新的一种题型，这里我们重点来探讨一番。

以2010年的题目为例我们具体说明一下。

（国家2010一类—74）某高校对一些学生进行问卷，在接收调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人，问接受调查的学生共有多少人？（）
A.120
B.144
C.177
D.192
按照我们之前的解题思路，这个题目明显可以确定为三集合容斥问题，先把三集合容斥原理的公式摆上：
根据题目所给的条件令注会为A，
六级为B，计算机为C，设学生总数为x,代入上面公式为：x-15= 63+89+47- A∩B - B∩C - C∩A+24,有的考生认为A∩B + B∩C+ C∩A就是题目所给的参加两种考试的46人，这种想法是错误的，像这种情况下公式不管用了，我们就画一下图来看看，如右图所A∩B=a+24,B∩C=c+24,C∩A=b+24, A∩B + B∩C+
C∩A=a+b+c+72,这里a+b+c才是参加两种考试的人，也就是46，代入公式得x=120.
为什么很多考生在做这种题目的时候犯错误，主要是因为没有清楚地认识到集合中重叠部分所代表的含义，那么这里咱们再看另外一种思考方式，如下图所示。