热力学作业题答案复习课程

热力学作业题答案

第二章

2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol

查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程

P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa

(2) R-K 方程

2 2.52 2.560.52

6

8.314190.60.427480.42748 3.2224.610

c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 531

68.314190.60.08664

0.08664 2.985104.610

c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()

0.5RT a P V b T V V b =

--+

()()50.555

8.314323.15 3.222

12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=

-

-⨯⨯⨯+⨯

=19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r

c T T T === 124.6 1.259r c V V V ===＜2

∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+

∵ c r ZRT

P

P P V =

= ∴ c r PV

Z P RT

=

654.61012.46100.21338.314323.15

c

r r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯ 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z

Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975

此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa

同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。

∴ P=19.22MPa

2-4.将压力为2.03MPa 、温度为477K 条件下的2.83m 3NH 3压缩到0.142 m 3，若压缩后温度448.6K ，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）Vander Waals 方程；（2）Redlich-Kwang 方程；（3）Peng-

Robinson 方程；（4）普遍化关系式。

解：查附录二得NH 3的临界参数：T c =405.6K P c =11.28MPa V c =72.5 cm 3/mol ω=0.250 (1) 求取气体的摩尔体积

对于状态Ⅰ：P=2.03 MPa 、T=447K 、V=2.83 m 3

477405.6 1.176r c T T === 2.0311.280.18r c P P P ===—普维法

∴0

1.6 1.6

0.4220.422

0.0830.0830.24261.176r B

T =-

=-=- 1 4.2 4.2

0.1720.172

0.1390.1390.051941.176r B T =-

=-= 010.24260.250.051940.2296c

c BP B B RT ω=+=-+⨯=- 11c r c r

BP PV BP P

Z RT RT RT T =+

==+→V=1.885×10-3m 3/mol

∴n=2.83m 3/1.885×10-3m 3/mol=1501mol

对于状态Ⅱ：摩尔体积V=0.142 m 3/1501mol=9.458×10-5m 3/mol T=448.6K (2) Vander Waals 方程

222262

6

27278.314405.60.4253646411.2810

c c R T a Pa m mol P -⨯⨯===⋅⋅⨯⨯ 531

6

8.314405.6 3.737108811.2810

c c RT b m mol P --⨯=

==⨯⋅⨯⨯ ()()

22558.314448.60.4253

17.659.458 3.73710 3.73710RT a P MPa V b V --⨯=

-=-=--⨯⨯ (3) Redlich-Kwang 方程

2 2.52 2.5

60.526

8.314405.60.427480.427488.67911.2810

c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314405.60.08664

0.08664 2.591011.2810

c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ()()()0.550.555

8.314448.68.67918.349.458 2.5910448.69.458109.458 2.5910

RT a P MPa V b T V V b ---⨯=

-=-=-+-⨯⨯⨯+⨯ (4) Peng-Robinson 方程 ∵448.6405.6 1.106r c T T T ===

∴220.3746 1.542260.269920.3746 1.542260.250.269920.250.7433k

ωω=+-=+⨯-⨯=