三角形的尺规作图

第一章 三角形 “1.4三角形的尺规作图”导学案

课型：新授课 审核：初二数学教研组

学习目标：1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角

形。

2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。

学习过程：

一、自主学习(根据简单图形书写作法)

1如图,使用直尺作图,看图填空.

① ② ③ ④

① 过点____和_______作直线AB;

② 连结线段___________;

③ 以点_______为端点,过点_______作射线___________;

④ 延长线段__________到_________,使得BC=2AB.

2如图,使用圆规作图,看图填空:

① 在射线AM 上__________线段________=___________. ② 以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB 两边,交_________于点___________, 交________于点__________.

3已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.

已知：线段a ，c ，∠α。

求作：ΔABC ，使得BC = a ，AB = c ，∠ABC =∠α。

作法与过程：（1）作一条线段BC=a ，

（2）以B 为顶点，BC 为一边，作角∠DBC=∠a ；

（3）在射线BD 上截取线段BA=c ；

（4）连接AC ，ΔABC 就是所求作的三角形。

在右面完成作图。

4已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.

已知：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC ，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c 。

先独立思考，探索作图的过程，用自己的语言表述作图过程。

5已知三角形的三边,求作这个三角形.

已知：线段a ，b ，c 。

求作：ΔABC ，使得AB=c ，AC=b ，BC=a 。

在完成二个作图后，比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等。

二、课堂检测

1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）

A 、已知三边

B 、已知两边及夹角

C 、已知两角及夹边

D 、已知两边及其中一边的对角

2、已知线段α∠,,b a ，用尺规作ABC ∆使得

BC = 2a,AC = b,∠ACB = 2α

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