扩散系数计算(仅限借鉴)

7.2.2扩散系数

费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。 一、气体中的扩散系数

气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5

2

10/m s -。通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（5

1.01310Pa ⨯）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：

1.75

1/31/32

110.0101[()()]A B

A B T M M D P v v +=

+∑∑ （７－１９）

式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2

/m s ；

P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；

A M 、

B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；

A

v

∑、B

v

∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3

/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。 5

1.01310Pa ⨯系统 温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s) 系统 温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s)

H 2－空气 273 6.11 甲醇－空气 273 1.32 He －空气 317 7.56 乙醇－空气 273 1.02 O 2－空气 273 1.78 正丁醇－空气 273 0.703 Cl 2－空气 273 1.24 苯－空气 298 0.962 H 2O －空气 273 2.20 甲醇－空气 298 0.844 298 2.56 H 2－CO 273 6.51

332 3.05 H 2－CO 2 273 5.50 NH 3－空气 273 1.98 H 2－N 2 273 6.89 CO 2－空气 273 1.38 294 7.63

298 1.64 H 2－NH 3 298 7.83 SO 2－空气

293

1.22

He －Ar

298

7.29

原子扩散体积

v/(cm 3/mol)

分子扩散体积 Σv/( cm 3/mol) 原子扩散体积 v/(cm 3/mol) 分子扩散体积 Σv/( cm 3/mol)

C 15.9 He 2.67 S 22.9 CO 18.0 H 2.31 Ne 5.98

CO 2 26.9

O 6.11 Ar 16.2 N 2O 35.9 N 4.54 Kr 24.5 NH 3 20.7 芳香族环 -18.3 Xe 32.7

H 2O 13.1 杂环 -18.3 H 2 6.12 SF 6 71.3 F 14.7 D 2 6.84 Cl 2 38.4 CL 21.0 N 2 18.5

Br 2 69.0 Br 21.9

O 2 16.3

SO 2 41.8

I 29.8 空气 19.7

式７－１９的相对误差一般小于１０％。 二、液体中的扩散系数

由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9

2

10/m s -。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

溶质 溶剂 温度／K 扩散系数/(10-9m 2/s) 溶质 溶剂 温度／K 扩散系数

/(10-9m 2/s) NH 3 水 285 1.64 乙酸 水 298 1.26 288 1.77 丙酸 水 298 1.01 O 2 水 291 1.98 HCl(9kmol/m 3) 水

283 3.30 298 2.41 (2.5kmol/m 3) 283 2.50 CO 2 水 298 2.00 苯甲酸 水 298 1.21 H 2 水 298 4.80 丙酮 水 298 1.28 甲醇 水 288 1.26 乙酸 苯 298 2.09 乙醇 水 283 0.84 尿素 乙醇 285 0.54 298 1.24 水 乙醇 298 1.13 正丙醇 水 288 0.87 KCl 水 298 1.87 甲酸

水

298

1.52

KCl

1,2－乙

二醇

298

0.119

乙酸 水 283 0.769 对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：

15

0.6()7.410

T B AB A M T

D V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）

式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2

/m s ；

T －溶液的温度，Ｋ；

μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；

B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；

φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂

为1.0；

A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计

算。若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus 方法估算： 1.048

0.285c V V =，其中c V 为物质的

临界体积（属于基本物性），单位为3

/cm mol ，见表7－４。

C

物 质 V C /(cm 3/mol) 物 质 V C /(cm 3/mol) 物 质

V C

/(cm 3/mol) 甲烷 CH 4

99.2

氯仿 CHC13

238.9 氨 NH 3 72.5 乙烷 C 2H 6 148.3 甲醇 CH 40 118 氮气 N 2 89.8 丙烷 C 3H 8 203 乙醇

C 2H 60

167.1 一氧化氮 NO 57.7 正丁烷 C 4H 10 255 正丙醇 C 3H 80 219 二氧化氮 NO 2 167.8 正己烷 C 6H 14

370

异丙醇 C 3H 80 220 氧化二氮 N 2O 97.4 乙烯 C 2H 4 130.4 丙酮 C 3H 60 209

二氧化硫 S02 122.2 丙烯 C 3H 6 181 甲乙酮 C 4H 8O 267 三氧化硫 SO 3 127.3 氯乙烯C 2H 3C1

169

乙酸 C 2H 4O

171

氯化氢 HC1 80.9 乙炔 C 2H 2 112.7 乙酸乙酯C 4H 80 286 氢气 H 2

65.1

笨 C 6H 6 259 氯 C14 123.8 硫化氢 H 2S 98.6 甲苯 C 7H 8 316 溴 Br 2 127.2 一氧化碳 CO 93.2 氯苯 C 6H 5C1 308 碘 I 2 155

二氧化碳 CO 2 93.9 环己烷 C 6H 12 308 氧气 02 73.4 二硫化碳 CS 2 160 四氯化碳 CCl 4

275.9

臭氧 03

88.9

水 H 2O

57.1

从（７－２１）可见，溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数AB D 与溶质Ｂ在溶质Ａ中的扩散系数BA D 不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。

对给定的系统，可由温度1T 下的扩散系数1D 推算2T 下的2D （要求1T 和2T 相差不大），如下：

21

211(

)

T D D T 2μ=μ （７－２２）

三、生物物质的扩散系数

表７－５给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。

溶 质 温度/0C 扩散系数（m 2/s ） 摩尔质量/(kg/kmol) 尿素 20 1．20×10-9

60.1 25 1.348×10-9 甘油 20 0.825×10-9

92.1 甘氨酸 25 1.055×10-9 75.1 辛酸钠 25 8.75×10-10 166.2 牛血清清蛋白 25 6.81×10-11 67500 尿素酶 25 4.01×10-11 482700 20 3.46×10-11

大豆蛋白 20 2.91×10-11 361800 脂（肪）氧合酶 20 5.29×10-11 97400 人血纤维蛋白原 20 1.98×10-11 339700 人血清清蛋白

20

5.93×10-11

72300