15分数四则混合运算
分数四则混合运算
分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：对于同分母的分数，直接将分子相加或相减，分母保持不变。
对于异分母的分数，需要先通分，然后再将分子相加或相减。
2.乘法：先进行约分，然后将分子相乘，分母相乘，得到的积即为结果。
3.除法：将被除数乘以除数的倒数即可得到结果。
二、分数四则混合运算的运算顺序：1.同级运算按从左往右的顺序进行计算。
2.如果既有加减法，又有乘除法，先进行乘除法的计算，然后再进行加减法的计算。
3.如果有括号，先计算括号内的表达式。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简化计算。
三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质和除法的性质。
五、分数四则混合运算的简便计算：可以利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质进行简化计算。
举例：1.(-)×(÷)12÷(1+15/36)2.(1-21/49÷18/35)÷(7/9×13/10)3.XXX÷(xxxxxxx×(1+(÷)))4.(84×/)+(×)325.(×)xxxxxxxx41/(xxxxxxxx655+(×)-(÷)xxxxxxxx71)6.(×)+(÷)xxxxxxx/(×)+(÷)xxxxxxx7.(×)xxxxxxxx17/(-)+(÷)xxxxxxxx1318.解方程：X=18/21.X=574/35。
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
分数的运算混合应用
分数的运算混合应用【分数的运算混合应用】分数是数学中常见的一种数表示形式，分数可用于实际生活和数学问题中的运算和应用。
本文将介绍分数的四则运算和混合运算，并结合实际应用场景进行说明。
一、分数的四则运算1. 加法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不为0，它们的和为(ad+bc)/(bd)。
举例：1/3 + 2/5 = (1*5 + 2*3)/(3*5) = 11/152. 减法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不为0，它们的差为(ad-bc)/(bd)。
举例：3/4 - 1/2 = (3*2 - 1*4)/(4*2) = 2/8 = 1/43. 乘法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不为0，它们的乘积为(ac)/(bd)。
举例：2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/24. 除法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、c不为0，它们的除法可以转换为乘法，即a/b ÷ c/d = (a/b) * (d/c)，再按乘法运算进行计算。
举例：2/3 ÷ 1/4 = (2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3二、分数的混合运算分数的混合运算指的是同时进行加法、减法、乘法和除法的运算，其中涉及整数和分数的组合运算。
在混合运算中，首先按照运算优先级进行计算，并遵循先乘除后加减的原则。
举例：问题：小明做了一道数学题，他先计算了2/3 + 1/4，然后将结果乘以2，最后再减去3/5。
请计算小明最终的答案。
解答：1. 首先计算2/3 + 1/4 = (2*4 + 1*3)/(3*4) = 11/122. 再将11/12乘以2 = (11/12) * 2 = 22/123. 最后减去3/5 = (22/12) - (3/5)= (22*5 - 3*12)/(12*5)= (110 - 36)/60= 74/60因此，小明最终的答案为74/60。
六年级数学上册2.分数混合运算(含详解)(北师大版)
北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（ ）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（ ） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（ ） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（ ）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（ ）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。
苏教版六年级上册数学《分数四则混合运算》说课稿
苏教版六年级上册数学《分数四则混合运算》说课稿一. 教材分析苏教版六年级上册数学《分数四则混合运算》这一章节，是在学生已经掌握了分数的加减法、乘除法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是分数的四则混合运算，包括分数的加减法、乘除法以及它们之间的混合运算。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的加减法、乘除法有一定的了解。
但是，学生在分数四则混合运算方面可能还存在一些问题，如运算顺序混乱、运算法则不明确等。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握分数四则混合运算的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行分数四则混合运算。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，学生能够运用所学的分数四则混合运算知识，解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解分数四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行分数四则混合运算。
2.教学难点：学生能够正确把握运算顺序，灵活运用运算法则，解决复杂的分数四则混合运算问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源，帮助学生形象直观地理解分数四则混合运算的知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分数的四则混合运算。
2.探究新知：学生通过自主探究、合作交流，理解分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
3.巩固新知：教师通过出示例题和练习题，让学生运用所学的知识进行解答，巩固分数四则混合运算的方法。
第5讲 分数四则混合运算(教师版)(知识梳理典例分析举一反三巩固提升)苏教版
＝
答：180千克的 ，相当于100千克的 ．
故选：C．
【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
5．（2019秋•惠州期末）6千克的（ ）与8千克的 一样重．
A． B． C． D．2倍
【思路分析】先把8千克看成单位“1”，用8乘 ，求出8千克的 是多少千克，再除以6千克，即可求解．
10．（2019•当阳市）用简便方法计算 的结果是18．
【思路分析】根据乘法交换律进行简算．
【规范解答】解：
＝ ×18
＝1×18
＝18
故答案为：18．
【名师点评】考查了乘法交换律的灵活运用．
11．（2019秋•隆昌市期末）小飞把一个数除以 错算为乘 ，得出结果是12．那么正确的计算结果是27．
【思路分析】逆推求解，先用12除以 ，求出这个数，再用这个数除以 即可求解．
【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
2．（2018秋•南康区期末）小军在计算一个数除以 时看成乘 ，结果得到 ．那么这道题的正确结果是多少？
【思路分析】先求出被除数，因为乘 ，结果得到 ，那么被除数为 ，这个数除以 就是 ，据此解答．
【规范解答】解：
＝
＝
答：这道题的正确结果是 ．
故选：C．
【名师点评】此题考查学生从数字特点出发，巧妙灵活地运用所学定律或性质、以及运算技巧，得以，简算的能力．
4．（2019秋•肥城市期末）180千克的 ，相当于100千克的（ ）
A． B． C．
【思路分析】先算180千克的 ，即180× ，所得的积再除以100即可．
【规范解答】解：180× ÷100
【思路分析】把某数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用12除以 求出这个数，然后根据分数乘法的意义，再乘 即可．
苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算》教案
苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算》教案一. 教材分析分数四则混合运算是苏教版数学六年级上册第5单元的内容。
本节课主要让学生掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
教材通过实例和练习，使学生逐步理解和掌握分数四则混合运算的方法，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的加减法和乘除法运算。
但部分学生对于分数四则混合运算的顺序和法则还不够清楚，计算过程中容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分数四则混合运算的顺序和法则。
2.能够正确进行分数四则混合运算。
3.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.分数四则混合运算的顺序和法则。
2.分数四则混合运算的计算方法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握分数四则混合运算的顺序和法则。
2.练习法：通过大量的练习，让学生巩固分数四则混合运算的计算方法。
3.小组合作：让学生分组进行讨论和练习，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作分数四则混合运算的教学课件，包括实例和练习题。
2.练习纸：准备一份包含各类分数四则混合运算题目的练习纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，引出本节课的内容——分数四则混合运算。
例如：已知分数1/4和3/5，求它们的和乘以2的结果。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现分数四则混合运算的顺序和法则，让学生理解和掌握。
同时，解释为什么要有这样的顺序和法则，让学生明白分数四则混合运算的规律。
3.操练（15分钟）教师让学生在练习纸上完成一些分数四则混合运算的题目，教师巡视指导，解答学生的疑问。
期间，教师可以挑选一些典型的题目进行讲解，让学生明白解题思路。
4.巩固（10分钟）教师继续让学生进行分数四则混合运算的练习，加深学生对运算顺序和法则的理解。
分数四则混合运算习题附答案55道-小学数学
7
13 7
13 13
1 / 15
分数四则混合运算-小学数学
6. 计算： 2005 3 − 0.3751949 + 3.75 2.4 的值为多少? 8
7. 计算：1994 1 79 + 6 790 + 244.9
2
25
8. 计算：120 5 + 75 3 + 7
7
7
9. 计算： 4 2312 +16 1 + 1 4
35. 计算：139 137 +137 1 1
138
138
36. 51 2 5 + 71 3 7 + 91 4 9 =
．
33 44 55
37. 311 3 + 411 4 + 511 5 =
．
22 33 44
38. 72 1 7 + 813 8 + 912 9 =
．
33 55 77
7 13
7 7 13
10. 计算： (20 94 1.65 − 20 94 + 7 20 94) 47.5 0.8 2.5
95
95 20 95
2 / 15
分数四则混合运算-小学数学
11. 计算： 36 1 35 1 + ( 20.6 − 6 ) 0.02 67
12.
计算：
5
5 9
−
0.8
+
46. (1 3 + 2 3 + 8 3 ) (1 1 + 2 1 + 8 1 ) = _______． 2008 1004 251 2008 1004 251
47.
76
小学数学分数四则混合运算教学设计15
课题：分数四则混合运算【教学内容】书第80页例1、练一练、练习十五的1～5题。
【教学目标】1．使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2．使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3．使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。
【教学重点】：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。
【教学难点】：能运用运算律进行有关分数的简便计算。
从头到尾都是用一根线编结而成的。
● 长长的绳，比喻永恒不断的情意，千千的结，表达无穷无尽的心思。
● 它象征着和谐、团圆、幸福、吉祥……● 每次看到它，一种东方民族情感油然而生。
● 元旦快到了，同学又开始编制中国结，准备到时用它来装扮教室。
2．出示例1的场景图，能说说题中的已知条件和所求问题吗？⑴独立计算：你会列综合算式解答这道题吗？（请学生板书：顾妍、陈锦鹏等） ⑵板书学生汇报思路：说说你是怎么想的？52×18+53×18 （52+53）×18 ⑶找联系：虽然这两种解法的解题思路不同，但两个算式求的都是“一共用彩绳多少米”，因此算出的结果肯定也是……（也是相等的，板书等号）⑷小组讨论：①数学讲究深究，两道算式明明不同，为什么计算结果却是相同的呢？谁能深度挖掘一下背后的原因？②比较一下两种算法，你更喜欢哪一种？具体说一说你喜欢的理由？⑸汇报：①第一个问题谁来汇报？为什么这两道题的计算结果是相同？（这两题计算结果相等，依据是什么？其实是乘法分配律的运用，看来乘法分配律不仅可以用在整数四则混合运算中，还可以应用在分数四则混合运算中）②汇报第二题：两种算法，你更喜欢哪一种？你的理由是什么？具体说说哪一步计算比较简便？（第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
六年级上册数学分数四则混合运算
六年级上册数学分数四则混合运算摘要：一、分数四则混合运算基本概念1.分数的概念与性质2.四则混合运算的定义二、分数四则混合运算的运算顺序1.先乘除后加减2.同级运算从左到右三、分数四则混合运算的运算方法1.分数加减法2.分数乘法3.分数除法四、分数四则混合运算的例题解析1.分数加减法例题2.分数乘法例题3.分数除法例题五、分数四则混合运算的注意事项1.注意运算顺序2.注意运算符号3.注意结果的约分正文：分数四则混合运算在六年级上册数学中是一个重要的学习内容。
分数是数学中的一种基本概念，它表示部分与整体的关系。
分数有分子和分母，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
分数具有很多性质，如通分、约分等。
四则混合运算是指在一个算式中同时出现加法、减法、乘法和除法这四种运算。
在进行分数四则混合运算时，需要遵循一定的运算顺序。
首先，按照先乘除后加减的顺序进行运算；其次，在同一级别的运算中，从左到右依次进行。
分数四则混合运算的运算方法包括分数加减法、分数乘法和分数除法。
分数加减法是将两个分数的分子和分母分别相加或相减，注意要保证分母不变。
分数乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，注意要保证分子与分母的乘积相等。
分数除法是将一个分数的分子除以另一个分数的分子，分母除以另一个分数的分母，注意要保证分母不变。
为了更好地理解分数四则混合运算，我们通过例题来进行解析。
例如，对于分数加减法，我们有如下的例题：3/4 + 1/2。
首先将两个分数通分，得到6/8 + 4/8，然后将分子相加，得到10/8，最后约分得到1 1/4。
对于分数乘法，我们有如下的例题：2/3 × 4/5。
将分子相乘，得到8/15，分母相乘，得到15，最后得到8/15。
对于分数除法，我们有如下的例题：5/6 ÷ 1/3。
将除法转化为乘法，即5/6 × 3/1，分子相乘得到15/6，分母相乘得到6，最后约分得到5/2。
分数小数四则混合运算
分数小数四则混合运算一、计算： 1、 1456753⨯+ 2、 1456753⨯+）（ 3、 675353÷- 4、 125.07176÷+5、2.24155.2521÷+⨯6、 5124365⨯+）（7、 ）（375.0858-⨯ 8、369718765⨯+-）（9、4221143322741⨯+-）（ 10、7412573125⨯+⨯ 11、3812785157÷-⨯ 12、515625.4832.5⨯+⨯13、326.9434.2⨯+÷ 14、43121354321÷+⨯ 15、523314127834÷-⨯）（ 16、）（）（311652311652-÷+17、8.12122.1411÷+⨯）（ 18、）（6111.23125.4÷-+19、⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-⨯÷）（15148.255138.12二、应用题：1、 清明小英与父母一起去郊外扫墓，共花了433小时，其中坐车花了2.1小时，到加油站加油花了0.3小时，他们在墓地扫墓花了几小时几分钟？2、 小王的身高为1.5米，小李的身高是小王的1511倍，而小李的身高又是小丁的511倍，求小丁的身高。
3、 一架飞机飞321小时需要汽油25千克，现有汽油217吨，可供这架飞机飞多少小时？4、 已知一个长方体的长是213米，宽是751米，体积是2立方米，求这个长方体的高。
5、 某个体户以20元7千克的价格出售西瓜，小王买的西瓜重5111千克，他付给个体户50元，该个体户应找他多少钱？6、 已知一个梯形的上底是61厘米，下底是43厘米，高是52厘米，求这个梯形的面积7、 小明到甲超市去买梨，用10元钱买了7千克梨，妈妈说乙超市9元钱可以买同样的梨6千克，这两家超市哪家的梨价格比较便宜？8、 一些年轻人从学校开车到宁波旅游，他们先到距出发地135千米的杭州，此时汽车已行驶了3小时20分钟，经过半小时的短暂停留，他们从杭州出发开往宁波，如果按照前面的速度，汽车再行驶2小时可以到达宁波，求汽车从学校到宁波一共行驶的路程。
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算》(共含6课时)
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算》（共含6课时）一. 教材分析分数四则混合运算是小学数学中的重要内容，苏教版六年级数学上册第五单元对此进行了详细的教学安排，共含6课时。
本单元的教学内容主要包括分数加减法、乘除法以及混合运算。
这些内容在学生的日常生活中具有广泛的应用，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本运算方法，对分数加减法和乘除法有一定的了解。
然而，学生在解决分数四则混合运算问题时，往往容易出现计算错误，对运算顺序和运算法则理解不透彻。
因此，在教学本单元时，需要关注学生的运算准确性、运算速度以及运算规律的掌握程度。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究分数四则混合运算的规律，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，体验成功的喜悦，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：分数四则混合运算在实际问题中的应用，以及运算过程中的规律把握。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分数四则混合运算的规律。
2.运用多媒体教学手段，展示分数四则混合运算的过程，提高学生的学习兴趣。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引发学生对分数四则混合运算的兴趣，激发学生的学习欲望。
2.自主探究：让学生独立解决分数四则混合运算问题，引导学生发现运算规律。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，培养团队协作能力。
4.教师讲解：针对学生存在的问题，进行讲解和辅导，使学生掌握运算顺序和运算法则。
5.练习巩固：布置适量课后练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
苏教版六年级数学上册第五单元第1课《分数四则混合运算》说课稿
苏教版六年级数学上册第五单元第1课《分数四则混合运算》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第五单元第1课《分数四则混合运算》是本学期的重点内容。
本节课的主要内容是让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序、计算法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生逐步理解和掌握分数四则混合运算的方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数四则混合运算的知识，对于分数的加减法也有一定的了解。
但是，学生在进行分数四则混合运算时，可能会对运算顺序和计算法则产生困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生明确运算顺序，掌握计算法则，并通过练习让学生熟练地进行计算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数四则混合运算的运算顺序和计算法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。
2.教学难点：分数四则混合运算的运算顺序和计算法则的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出分数四则混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题方法，互相学习。
4.教师引导：教师通过讲解、示范，引导学生理解和掌握分数四则混合运算的方法。
5.练习巩固：学生进行练习题，巩固所学知识。
6.总结提升：教师引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序和计算法则，提高学生的数学思维能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
可以采用流程图、图示等形式，展示分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、练习题的正确率等方面进行。
苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算》说课稿
苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算》说课稿一. 教材分析苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了分数加减法和整数四则混合运算的基础上进行学习的。
本节课的内容包括分数四则混合运算的顺序和法则，以及如何正确进行计算。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解和掌握分数四则混合运算的计算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了分数加减法和整数四则混合运算的基础知识，对于新的学习内容有一定的接受能力。
但是，学生在运算过程中可能会出现对运算顺序和法则的理解不清晰，导致计算错误。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解和掌握运算顺序和法则，提高计算的准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流和教师的引导，培养学生解决数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
2.教学难点：学生对运算顺序和法则的理解和运用，以及解决实际问题时的计算准确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究和学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分数加减法和整数四则混合运算的基础知识，引出本节课的内容。
2.教学新课：介绍分数四则混合运算的顺序和法则，通过示例和练习，让学生理解和掌握。
3.练习与讨论：学生进行练习题的计算，教师引导学生相互讨论和交流，解决遇到的问题。
4.解决实际问题：教师提出实际问题，学生运用所学的分数四则混合运算知识进行解决，培养学生的应用能力。
5.总结与反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思自己的学习过程和方法。
第一单元1.5《分数混合运算例6》(教案)六年级上册数学人教版
第一单元1.5《分数混合运算例6》（教案）六年级上册数学人教版我今天要教学的是六年级上册数学人教版的第一单元1.5《分数混合运算例6》。
这个例题主要涉及到分数的四则混合运算，包括加、减、乘、除。
我会通过讲解例题，让学生掌握分数混合运算的运算顺序和计算法则。
我的教学目标是让学生能够理解分数混合运算的概念，掌握运算顺序和计算法则，并能够熟练运用到实际问题中。
在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。
难点在于学生对于分数混合运算的理解和运用，重点在于学生能够掌握运算顺序和计算法则。
为了帮助学生更好地理解分数混合运算，我会准备一些教具和学具，如黑板、粉笔、计算器等。
我还会设计一些例题和练习题，让学生通过实际操作和练习来加深对分数混合运算的理解。
在教学过程中，我会先用一个实际情景引入，比如小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃掉了这些苹果的1/2，问他们还剩下多少苹果。
通过这个实际问题，让学生思考和讨论如何解决这个问题。
然后我会讲解例6，讲解分数混合运算的运算顺序和计算法则。
我会通过步骤讲解，让学生明白如何进行分数混合运算。
讲解完例题后，我会设计一些随堂练习题，让学生当场练习和巩固所学的知识。
我会给予学生一定的提示和指导，帮助他们理解和掌握分数混合运算的方法。
在板书设计上，我会将例题的步骤和计算法则写下来，让学生可以直观地看到和理解。
对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固和复习。
我会选择一些具有代表性的题目，让学生通过解答题目来加深对分数混合运算的理解。
总的来说，我希望通过今天的教学，让学生能够理解和掌握分数混合运算的概念和方法，并能够运用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
是学生对于分数混合运算的概念理解，是运算顺序和计算法则的掌握，是实际问题的运用。
对于第一个重点，学生对于分数混合运算的概念理解，我会在引入部分通过实际情景来帮助学生建立直观的认识。
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学科教师辅导讲义学生姓名：年级：六课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：分数四则混合运算辅导日期：教学目标：1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
【同步知识讲解】知识点1:分数的简便计算知识点概念梳理分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律做题时，要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
例题1：在计算时，可以应用（）使计算简便．A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律【分析】在计算时，根据数字特点，可以运用乘法分配律简算．【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用．例题2：与（+）×24结果相等的算式是（）A．+×24 B．×24C．×24+×24【分析】根据乘法分配律进行解答．【点评】本题考查的是乘法分配律的运用．变式1：这是根据（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律【分析】乘法交换律是交换两个因数的位置积不变；乘法结合律是先乘前两个数或先乘后两个数积不变；乘法分配律是两个加数的和与一个数相乘，可以把它们分别相乘再相加；观察算式的特点求解．【点评】本题考查乘法定律的认识，记住每个定律的概念，学会灵活运用．变式2：（12+）×＝4+＝4，这是运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律【分析】（12+）×是两个数和与一个数相乘，可以运用乘法分配律简算．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．变式3：用简便方法计算77×，正确的是（）A．76×+1 B．76×+C．11×D．77×﹣【分析】因为分数的分母是76，为了能约分，可把77看作76+1，原式变为（76+1）×，应用乘法分配律是76×+1×＝76×+．【点评】此题主要是考查分数乘法的简单计算．利用乘法分配律计算即可，根据计过程进行选择．变式4：计算：（+）×29×23＝．【分析】先把29×23结合在一起，然后再运用乘法分配律和乘法结合律简算．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．变式5：用简便方法计算：（要写出简便过程）×+÷；105×（+﹣）；×+125%+0.625×1.25；××．【分析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法交换律进行简算．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．知识点2:分数四则混合运算知识点概念梳理分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。
在计算过程中，能简便计算的要简便计算。
前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。
先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
例1：计算下面各题÷×3.4×+4.6÷（4.8×+3.5）÷÷[×（﹣）]【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．例2：比35的多9的数是（）A．19 B．14 C．1【分析】利用求一个数的几分之几是多少用乘法列式解决问题．【点评】这类题目先找到数量关系，再根据数量关系，列出算式或方程求解．变式1：如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的（）A．B．C．D．【分析】三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，其中一个长方形占大长方形的；把第二个长方形平均分成2份，每份占第二个长方形的，占大长方形的×＝；把第三个长方形平均分成3份，每份占第三个长方形的，2分就占，这2份占大长方形的＝；所以阴影部分是大长方形面积的＝．【点评】此题重点考查学生看图计算的能力，注意把阴影部分转化为大长方形面积的几分之几．变式2：甲乙两数的平均数是9．甲数是乙数的．则甲数是（）A．B．C．3 D．15【分析】根据题意，甲乙两数的平均数是9，用9×2＝18可得甲乙两数的和，又甲数是乙数的，那么甲乙两数的和就是乙数的1+＝，然后用18除以，可以求出乙数，然后再乘上就可以求出甲数．【点评】本题关键是根据平均数的知识求出甲乙两数的和，然后再根据甲数与乙数之间的关系，进一步解答．变式3：比的少的数是（）A．B．C．【分析】先算的，再用所得的积减去即可．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列出算式进一步解答．变式4：一根铁丝的是21米，这根铁丝的长多少米？正确列式是（）A．×21×B．÷21C．21÷×【分析】首先根据分数除法的意义由一根铁丝的是21米，列式21÷求得铁丝的长度，再进一步利用分数乘法的意义求这根铁丝的是多少即可．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数．求它的几分之几是多少，用乘法．变式5：简便计算．（1）﹣（﹣）（2）36×+×54（3）﹣+﹣（4）﹣+【分析】（1）、（4）根据减法的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．【同步知识训练】1．能简算的要简便计算．+++++﹣（+） 1﹣﹣﹣（﹣）【分析】（1）、（2）利用加法的交换律与结合律计算；（3）、（5）先去掉括号，括号前面是减号，去括号后括号内面的符号改变成相反的符号；（4）利用减法性质计算．【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算性质的掌握情况．2．计算下面各题：（+）÷（﹣）×23﹣÷÷[（+）×]【分析】（1）先同时计算小括号里面的加减法，再算小括号里面的除法．（2）先同时计算乘除法，再算减法．（3）要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后再算中括号外面的除法．【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；不要错用运算定律．3．15米的与（）米的一样长．A．6 B．30 C．15 D．25【分析】首先由求一个数的几分之几是多少用乘法求得15米的，再进一步利用已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求得答案即可．【点评】掌握分数乘除法的意义是解决问题的关键．4．一个数的7倍与它的的和是66，则这个数是．【分析】设这个数是x，那么它的7倍就是7x，它的，就是x，根据7x与x的和是66，列出方程求解【点评】解答此类问题，设出未知数，找准等量关系，从而较好的解答问题5．甲数的与乙数的相等，乙数是24，甲数是．【分析】乙数是24，乙数的是24×，因为甲数的与24×相等，那么甲数是24×÷，计算即可．【点评】此题解答的关键是求出乙数的是多少，然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算．6．简便计算．0.3+++0.875 （+﹣）×36 ×+÷【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．7．用递等式计算（1）12.5×32×0.25 （2）15.24﹣3.17﹣1.83+4.76 （3）5410﹣4830÷46×24 （4）×+×（5）÷﹣×（6）﹣÷（+）（7）300÷[×（﹣）]【分析】（1）把32拆分成8×4，然后运用乘法交换律、结合律简便计算；（2）运用加法交换律和连减的性质简便计算；（3）先算除法、乘法，最后算减法；（4）把除法转化成乘法后运用乘法分配律计算；（5）先算除法和乘法，再算减法；（6）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法；（7）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．【知识能力训练】1．×；+++++…+．【分析】（1）先把2009化简成（2008+），再根据乘法分配律简算；（2）根据＝﹣进行简算．【解答】解：（1）2009×＝（2008+）×＝2008×+×＝2007+1＝2008；（2）+++++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．【点评】本题注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．2．一个分数的分母缩小到，分子扩大为3倍后是10，原来分数是（）A．B．C．D．【分析】我们把10化成带分数，然后分别求出原来的分子与分母，用2除以计算原来的分母，21除以3就是原来的分子．【解答】解：10＝，分母就是：2，＝2×3，＝6；分子就是：21÷3＝7，原来的分数就是：．故选：C．【点评】本题是一道逆向思维题，原来扩大的现在要缩小，据此解答即可．【课后知识应用】1．甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是．2．20千克增加它的是千克．3．用简便方法计算下面各题．（写出简算过程）（1）（2）5.8﹣﹣4．相信你，百发百中，能简算的别忘了简算．（）×45（1﹣）（1﹣）5．计算下面各题，能简算的要简算．×7+4×﹣（+）÷×45×+15× 4×+3÷8（2+）× 12﹣[﹣（35%﹣）×]32×（+）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）6．用简便方法计算．（写出简要过程）．（1）（51+）×（2）126﹣7﹣8（3）0.25×37+64×25%﹣×10 （4）1.25×25×96．7．用简便方法计算（1）9998×（2）0.2×18+×83﹣20% （3）（+++）×24 （4）800﹣497．8．简便计算（1）2014×0.1+2014×＝（2）（+）×19×23 （3）18﹣（8﹣1）（4）×27+×41＝（5）（9+7）÷（+）（6）++＝9．脱式计算，能简算的要简算．（1）+×÷（2）（﹣×）÷（3）×+÷4 （4）（+）×15×17．10．①与它的倒数的差去除，商是多少？（列综合算式）②一个除法算式中，被除数、除数、商、余数的和是147．已知商为11，余数为2，求除数是多少？（用方程）答案：1、【解答】解：乙数：34÷（1+÷）＝34÷＝24甲数：34﹣24＝10甲、乙两数的差是：24﹣10＝14．答：甲、乙两数的差是14故答案为：14．2、【解答】解：20×（1+）＝20×＝22（千克）；答：20千克增加它的是22千克．故答案为：22．3、【解答】解：（1）＝×（+）＝×1（2）5.8﹣﹣＝5.8﹣（+）＝5.8﹣1＝4.84、【解答】解：（1）＝÷＝；（2）（）×45 ＝×45+×45＝30+6＝36；（3）＝×÷5＝÷5＝；（4）＝×+×＝×（+）＝×1（5）（1﹣）＝（1﹣4.9）＝（﹣3.9）＝﹣19.5；（6）（1﹣）＝÷＝．5、【解答】解：①×7+4×﹣＝×（7+4﹣1）＝×10＝3②（+）÷×＝××＝③45×+15×＝×（45+15）＝×60＝45④4×+3÷8＝4×+3×＝×（4+3）＝×8＝1⑤（2+）×＝2×+×＝+＝+＝1⑥12﹣[﹣（35%﹣）×]＝12﹣[﹣（﹣）×]＝12﹣[﹣×]＝12﹣＝11⑦32×＝（33﹣1）×＝33×﹣＝13﹣＝12⑧（+）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）＝+﹣+﹣+﹣+﹣+＝+＝6、【解答】解：（1）（51+）×＝51×+×＝3+＝3；（2）126﹣7﹣8＝126﹣（7+8）＝126﹣16＝110；（3）0.25×37+64×25%﹣×10＝0.25×37+64×0.25﹣0.25×10＝0.25×（37+64﹣10）＝0.25×91＝22.75；（4）1.25×25×96＝（1.25×8）×（25×4）×3＝10×100×3＝3000．7 、【解答】解：（1）9998×＝（9999﹣1）×＝9999×﹣1×＝9997﹣＝9996；（2）0.2×18+×83﹣20%＝0.2×18+0.2×83﹣0.2＝0.2×（18+83﹣1）＝0.2×100＝20；（3）（+++）×24＝×24+×24+×24+×24＝9+4+18+12＝13+18+12＝31+12＝43；（4）800﹣497＝800﹣（500﹣3）＝800﹣500+3＝300+3＝303．8、【解答】解：（1）2014×0.1+2014×＝2014×（0.1+0.9）＝2014×1＝2014；（2）（+）×19×23＝×19×23+×19×23＝69+38＝107；（3）18﹣（8﹣1）＝18﹣8+1＝10+1＝11；（4）×27+×41＝×9+×41＝×（9+41）＝×50＝30；（5）（9+7）÷（+）＝[65×（+）]÷[5×（+）] ＝[65×（+）÷5÷（+）＝13；（6）++＝++＝．9、【解答】解：（1）+×÷＝+×＝+＝；（2）（﹣×）÷＝（﹣）÷＝×＝；（3）×+÷4＝×+×＝×（+）＝×1＝；（4）（+）×15×17＝×15×17+×17×15＝34+15＝49．10、【解答】解：（1）÷（1÷﹣）＝÷（﹣），＝，＝．答：商是．审核人：尹王冠。