新人教版五年级上册数学循环小数.ppt
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人教版五年级上册数学第三单元第八课时《循环小数》课件
第8课时 循环小数
R·五年级上册
新课导入
你能列一下算式吗？
推进新课
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3
400 375
250 225
250 225
250 225
25
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5. 3 3 3
要小先数列。竖式计算，再求出商。
29÷22 ＝ 1.31818…
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
4
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
75 4 0 0
375
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
试一试
2.29÷1.1
请你试着列竖式计算一下。
2.29÷1.1 ＝ 2.08181…
1.1
观察这个竖式，能
说说你的发现吗？
2.0 8 1 8 1 2.2 .9
22 90
88
再见！
当堂训练
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
R·五年级上册
新课导入
你能列一下算式吗？
推进新课
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3
400 375
250 225
250 225
250 225
25
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5. 3 3 3
要小先数列。竖式计算，再求出商。
29÷22 ＝ 1.31818…
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
4
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
75 4 0 0
375
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
试一试
2.29÷1.1
请你试着列竖式计算一下。
2.29÷1.1 ＝ 2.08181…
1.1
观察这个竖式，能
说说你的发现吗？
2.0 8 1 8 1 2.2 .9
22 90
88
再见！
当堂训练
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
最新人教版小学五年级数学上册《认识循环小数、有限小数和无限小数》优质教学课件
所得的商，再保留两位小.数. 写出它的近似数。 2.29÷1.1 =2.081≈2.08
2.0 81
1.1 2 .2 . 9 22 90 88 2 11 9
0
当余数重复出现 时就可以不用继 续往下除了。
选自教材第34页做一做第2题
2 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示
所得的商，再保留两位小数写出它的近. 似. 数。 153÷7.2=21.25 23÷3.3 =6.96 ≈6.97
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0 144
90 72 180 144
360 360
0
6.9 6 3.3 2 3 0
198 320 297 230 198 32
选自教材第34页做一做第2题
变式训练
1. 判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）一个小数不是循环小数,就是有限小数。（× ）
.. （2）15.626262…可以记作15.6。
7.14 5 4 5 7 8.6
77
16
11
5和6不断
50 44
交替出现
60
55
45不断重 复出现
50
44
60 55
5
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
5.333… 1.555… 7.14545…
循环小数
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
5.333… 1.555… 7.14545… 6.9258258…
循环节
3 5 45 258
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
2.0 81
1.1 2 .2 . 9 22 90 88 2 11 9
0
当余数重复出现 时就可以不用继 续往下除了。
选自教材第34页做一做第2题
2 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示
所得的商，再保留两位小数写出它的近. 似. 数。 153÷7.2=21.25 23÷3.3 =6.96 ≈6.97
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0 144
90 72 180 144
360 360
0
6.9 6 3.3 2 3 0
198 320 297 230 198 32
选自教材第34页做一做第2题
变式训练
1. 判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）一个小数不是循环小数,就是有限小数。（× ）
.. （2）15.626262…可以记作15.6。
7.14 5 4 5 7 8.6
77
16
11
5和6不断
50 44
交替出现
60
55
45不断重 复出现
50
44
60 55
5
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
5.333… 1.555… 7.14545…
循环小数
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
5.333… 1.555… 7.14545… 6.9258258…
循环节
3 5 45 258
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
人教新课标数学五年级上册《循环小数 7》PPT课件
找朋友
下面各数哪些是有限小数？哪些是无限 小数？
有限小数 3.6262 3.6799······ 7.1717······ 13.5642 无限小数 0.08 9.68
你能求出下列循环小数的近似值
(1)0.54848······(保留三位小数)≈0.548 (2)8.58(保留两位小数) ≈8.59 ３．一辆汽车的油箱里原来有130千克汽 油，行驶一段路程以后用去多少千克油？ (保留两位小数) 130÷6=21.666····=21.6≈21.67(千克 千克) ÷ 千克 千克。 答：大约用去21.67千克 大约用去 千克
勇敢尝试
(1)把下面各数按从小到大的顺序排列：
3.144····· 3.1415 3.41 3.14
<
<
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
<
(2)4.736736······小数部分第50位上的数字 是几？
谈一谈：今天你有什么收获？
有限小数
小数
无限小数 循环小数
人教新课标五年级数学上册
循环小数
教学目标
1. 在自主计算、借助计算器计算的活动中， 经历初步认识循环小数的过程。 2. 知道什么是循环小数，能指出哪些商是循 环小数。
。。。。。。
。。。。。。
比一比：看谁先算出商
(1)0.16÷0.25= 0.64
(2)32÷6= 5.333……
(3)58.6÷11= 5.32727…..
把握机会：
请同学们判断下面哪些是循环小数？
(1)0.2929 (2)1.5353····· (3)3.141592····· (4)8.4666·····
(5)3.212121 (6)3.333······ (7)4.061061 (8)0.475475······
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
400^75= 5.333■■■ 5・33375 3750552 22 055 52 2 22 0552 商的小数部 分总是重复 出现"3”先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・/ ///78.6m 11 =7.14545…// // / / / / /284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5 78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145你知道吗？—个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节，例如/ 5.33……的循环节是3 /7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作7.145O两个数相除,如果不能得到整数的商,所得的商会有哪些情况？15^16= 0.93751.5^7=0.2142857142857•-15^16=(0.9375二有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5^7=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
I ? M?I°i5、i 5°2M. "I；和I ；、|吋引；/2 Si；(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()(2 ) 9.666是循环小数。
()(3 )循环小数是无限小数。
()(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小数。
()（1）循环小数（A）无限小数，无限小数（C）循环小数。
A\是B、不是C、不一定是（2） 3. 223223…的循环节是（B）。
A、233 B、223 C、322。
五年级上册数学_循环小数人教版ppt(13张)精品课件
547745∙∙∙ （ ） 继续除下去该商几？为什么？源自今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
(新插图)人教版数学五年级上册 3-9 认识循环小数、有限小数和无限小数 教学课件
可能的打○）
○
√
三天后下雨。
×
爸爸的年龄比 儿子的年龄大。
√
小明跑完100米 只用了2秒。
地球绕着太阳转。
涂一涂。 （1）摸出的一定是红方块。
（2）摸出的不可能是蓝球。
（3）摸出的可能是黄球。
这节课你们都学会了哪些知识？ 事件发生的可能性
可预知
事件发生的可能性
用“一定”“不可能”描述 不可预知
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
250 225
25
余数怎么总是“25”？ 继续除下去，可能永 远也除不完。
商的小数部分总 是重复出现“3”。
计算下面各题，说一说商有
什么特点。
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
18 2 8 18 100 90 1 00 90 100 90 10
78.6÷11 =7.14545… 7.1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
50
44
60 55
50 44
60 55
5
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫作循环小数。
小明抽到了跳舞，接下来小丽可能会抽 到什么?
小丽抽到了朗诵，最后只有一张了。小 红会抽到什么?
只剩最后一张了， 小红抽到的一定 是唱歌。
分别从下面的口袋里任意摸出一个苹果。 根据结果连一连。
一定是红苹果
一定是青苹果
可能是青苹果
说一说指针可能停在哪种颜色上。 答：可能停在白色、黑色、灰色上。
五年级上册数学课件-《循环小数》 人教版新课标(2018秋)(共16张PPT)
（5） 5.02727…… （ √ ）
（6）0.547745…… （ ）
）里打√
2020/4/27
让我告诉你吧！
5.333……中不断重复出现的数字是哪一个？ 0.24545……中不断重复出现的数字是哪一个？
依次不断地重复出现的数字，就 叫做这个循环小数的循环节
2020/4/27
判断：是循环小数的在（ ）里打√
50
18
44
20
60
18
55
2
50
思考:这两题的共同点
44
1、继续除下去，商会怎样？你是怎么看出来的6？
2、这样的商在横式上如何表示？
3、能不能不写省略号？为什么？
2020/4/27
32 ÷ 6 =
5 .3 3 3 6 ) 32 .0 0 0
30 20 18 20 18 2
余数重复出现 2 ，
商就重复出现 3 。
是（
），写作（ ），约
等于（ ）（保留两位小数）。
2020/4/27
2020/4/27
用循环小数表示1÷7，2÷7， 3÷7的商，比较小数部分有什么 规律？并根据这一规律直接写出 4÷7，5÷7，6÷7的商。
2020/4/27
2020/4/27
列竖式：把下面各题化成小数 （1）32÷6 (2) 2.7÷11
要求：第1题除到商是三位小数后停止， 第2题除到商是五位小数后停止。
2020/4/27
32 ÷ 6 =
2.7 ÷ 11 =
5 .3 3 3
0.24545
6 ) 32 .0 0 0
11 ) 2.70000
30
22
20
（1）0.999…… （ √ ）循环节是（ 9 ）
《循环小数》(课件)-五年级上册数学人教版
第三单元 小数除法
6 循环小数
人教版数学五年级上册
课堂目标
理解循环小数、有限小数、 无限小数和循环节的意义，能用 简便记法表示循环小数。
探究新课
75
400÷75＝3···
像5.333···这样，小数部分有一 个数字依次不断重复出现，这样
的小数就是循环小数
5.3 3 3
400 375
余数怎么总是“25”？
..
..
2.29÷1.1=2.081 ≈2.08 153÷7.2 =21.25
23÷3.3=6.96≈6.97
2.0 8 1 1.1 2.2.9 0 0
22 90 88 20 11
9
2 1. 2 5 7.2 1 5 3 0. 0 0
144
90 72 180 144
360 360
6.9 6 3.3 2 3 0.0 0
循环小数 无限不循环小数
巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· ·
1.5 0.102424···
·· 0.1024
1.746746··· ··
1.746 7.3333
3.14159··· 25.5179···
巩固练习 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所
得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
250 225
250 225
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
25
继续除下去，可 能永远也除不完。
探究新课 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=_1_._5_5_5__··_·
78.6÷11=__7_.1__4_5_4__5_·_··_
1.5 5 5
6 循环小数
人教版数学五年级上册
课堂目标
理解循环小数、有限小数、 无限小数和循环节的意义，能用 简便记法表示循环小数。
探究新课
75
400÷75＝3···
像5.333···这样，小数部分有一 个数字依次不断重复出现，这样
的小数就是循环小数
5.3 3 3
400 375
余数怎么总是“25”？
..
..
2.29÷1.1=2.081 ≈2.08 153÷7.2 =21.25
23÷3.3=6.96≈6.97
2.0 8 1 1.1 2.2.9 0 0
22 90 88 20 11
9
2 1. 2 5 7.2 1 5 3 0. 0 0
144
90 72 180 144
360 360
6.9 6 3.3 2 3 0.0 0
循环小数 无限不循环小数
巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· ·
1.5 0.102424···
·· 0.1024
1.746746··· ··
1.746 7.3333
3.14159··· 25.5179···
巩固练习 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所
得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
250 225
250 225
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
25
继续除下去，可 能永远也除不完。
探究新课 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=_1_._5_5_5__··_·
78.6÷11=__7_.1__4_5_4__5_·_··_
1.5 5 5
《循环小数》(课件)五年级上册数学人教版
蜘蛛3分爬行73米。 蜗牛11分爬行9.4米。
蜘蛛平均每分爬多少米？蜗牛平均每分爬多少米？
73÷3= 24.333 …
9.4÷11= 0.85454 …
2÷9＝0.222…
商的小数部分, 从第一位起 , 一个数字 依次不断的重复出现。
5÷12＝0.4166…
商的小数部分, 从第三位起， 一个数字依次不断的重复出现。
笑笑说：“我知道0.2615 用四舍 五入法保留四位小数约 是0.2615。”
0.2615615… ≈0.2616
比较大小
. 0.33 ＜ 0.3
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
9÷55＝0.16363…
商的小数部分， 从第二位起， 两个数字依次不断的重复出现。
判断
• 1、0.8888是循环小数。( ×)
• 2、0.1555……是循环小数。 √
Байду номын сангаас
()
×
• 3、1.2是循环小数。( )
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是
3.1415926… 不是
0.547745… 不是
数学万花筒
一个循环小数依次不断重复出现 的数字，叫作这个循环小数的循环节。
0.666… 1.48383… 0.222… 25.4166… 0.16363… 4.2525 没有循环节
循环小数可以只写一个循环节，并 在首位和末位上点两个圆点。
蜘蛛平均每分爬多少米？蜗牛平均每分爬多少米？
73÷3= 24.333 …
9.4÷11= 0.85454 …
2÷9＝0.222…
商的小数部分, 从第一位起 , 一个数字 依次不断的重复出现。
5÷12＝0.4166…
商的小数部分, 从第三位起， 一个数字依次不断的重复出现。
笑笑说：“我知道0.2615 用四舍 五入法保留四位小数约 是0.2615。”
0.2615615… ≈0.2616
比较大小
. 0.33 ＜ 0.3
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
9÷55＝0.16363…
商的小数部分， 从第二位起， 两个数字依次不断的重复出现。
判断
• 1、0.8888是循环小数。( ×)
• 2、0.1555……是循环小数。 √
Байду номын сангаас
()
×
• 3、1.2是循环小数。( )
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是
3.1415926… 不是
0.547745… 不是
数学万花筒
一个循环小数依次不断重复出现 的数字，叫作这个循环小数的循环节。
0.666… 1.48383… 0.222… 25.4166… 0.16363… 4.2525 没有循环节
循环小数可以只写一个循环节，并 在首位和末位上点两个圆点。
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件下载
写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）
0.5 3.16 0.095 6.108 0.5 ≈0.556 3.16 ≈3.162
0.095 ≈0.095 6.108 ≈6.108
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
..
6.93258258 … = 6.93258
..
4.1297512975 … = 4.12975
分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666 … （ 是 ） 2.35435
（不是）
1.4555
（不是） 0.24382438 … （ 是 ）
2.58080 （不是） 0.44222 …
（1）一个小数从小数部分的某一位起，
一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ） √
（2）9.666是循环小数。（ × ）
（3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小
数。 （ ×）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
商的小数部 分总是重复
出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)(共35张PPT)循环小数人教版数学五年级上册第三单元小数除法情境导入你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧夏秋春冬春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复开始咯春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？从题目中你获得了哪些数学信息？怎样解决这个问题？路程÷时间＝速度400÷75二、新知探究400÷75=754 0 053 7 52 5 02 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 532 55.333…继续除下去，可能永远也除不完。
观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________78.6÷11=________1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）√√√×自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节（2）怎样用简便方法表示循环小数二、新知探究一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
6.9258258… 写作：6.92585.333… 写作：5.31、用简便形式写出下面的循环小数并读出来。
人教版五年级上册数学3.4《循环小数》课件
板书设计
循环小数
循环小数：依次 不断 重复
有限小数
小数
循环小数
无限小数
无限不循环小数
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 1. 连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.王华4分钟加工13个零件，李明3分钟加工11个零件，董军5分钟加工17
个零件，谁的工作效率高？
13÷4=3.25（个）
11÷3≈3.7（个）
12.5757...≈_1_2_.5_7_6 9.0505...≈_9_.0_5_1_
课堂练习
【知识技能类作业】 选做题： 2.3÷14的小数点后第2009个数字是多少？
3÷14=0.2142857142857… 循环节为142857，每6位数为一个循环：1、4、2、8、5、7 2008÷6=334…4 答：这个小数的小数点后第2009位上的数字是8。
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中的循环 现象，用同伴交流。
3.55…
7.2317…
无限小数
有限小数
课堂练习
提高题： 3. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小 数写出它的近似数。
（1）4.7÷3 =( 1.566…
)≈( 1.57 )
（2）13÷3=( 4.333…
)≈( 4.33 )
（3）3.32÷1.5=( 2.2133…
)≈( 2.21 )
400÷75=____________
你能列竖式计算一算吗 ？
新知讲解
400÷75=____________
在计算中，你发 现了什么？
5.3 3 3
75 4 0 0 375
【2024版】《循环小数》示范公开课教学课件【人教版五年级数学上册】
循环小数
第三单元 小数除法
输入标题
学习目标
在猜想、验证过程中进一步提高观察、比较、抽象、概括能力，感受数学的简洁美。
认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。
准备好了吗？一起去探索吧！
循环小数
输入标题
计算下面各题。
5.4÷3.3≈
23.4÷1.7≈
（保留一位小数）
（保留两位小数）
10
9
输入标题
1 用简便形式写出下面的循环小数。
4.333 …
1.746746 …
0.105353 …
输入标题
2 计算下面各题。（除不尽的先用循环小数表示所得的商）
1.5÷7=
15÷16=
0.9375
0.2142857…
输入标题
小组讨论
输入标题
小组讨论
商是循环小数。
商是小数。
输入标题
请你判断上面四个数哪些是无限小数？
9.88
9.8
9.0
9.8
9.808是有限小数，其他3个小数都是无限小数。
输入标题
你有什么收获？
（1）什么是循环小数：
（2）怎么快速判断两个数相除是否得到一个循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
余数重复出现两次。
输入标题
列竖式计算：
在列竖式过程中，你有什么发现？
400÷75=
发现每次除完,余数总是“25”。
发现商的小数部分总是重复出现“3”。
发现可以继续除下去，可能永远也除不完。
输入标题
列竖式计算：
400÷75=
400
第三单元 小数除法
输入标题
学习目标
在猜想、验证过程中进一步提高观察、比较、抽象、概括能力，感受数学的简洁美。
认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。
准备好了吗？一起去探索吧！
循环小数
输入标题
计算下面各题。
5.4÷3.3≈
23.4÷1.7≈
（保留一位小数）
（保留两位小数）
10
9
输入标题
1 用简便形式写出下面的循环小数。
4.333 …
1.746746 …
0.105353 …
输入标题
2 计算下面各题。（除不尽的先用循环小数表示所得的商）
1.5÷7=
15÷16=
0.9375
0.2142857…
输入标题
小组讨论
输入标题
小组讨论
商是循环小数。
商是小数。
输入标题
请你判断上面四个数哪些是无限小数？
9.88
9.8
9.0
9.8
9.808是有限小数，其他3个小数都是无限小数。
输入标题
你有什么收获？
（1）什么是循环小数：
（2）怎么快速判断两个数相除是否得到一个循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
余数重复出现两次。
输入标题
列竖式计算：
在列竖式过程中，你有什么发现？
400÷75=
发现每次除完,余数总是“25”。
发现商的小数部分总是重复出现“3”。
发现可以继续除下去，可能永远也除不完。
输入标题
列竖式计算：
400÷75=
400
认识循环小数有限小数和无限小数人教数学五年级上册PPT课件
25
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
比较时要把循环小数的简便记法进 行还原。
课堂练习
判断:5.2323232323是循环小数。（×）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的, 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, 小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
探究新知
你能举例说一说吗？
5.333 …的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。 6.9258258…的循环节是258。
课堂练习
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
课堂练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
1
小数部分的位数有限 商是的循小环数小是数有。限小数。
小数部分的商位是数小无数限。 的小数是无限小数。
……
课堂练习
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
0.777 … 1.343 …
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
比较时要把循环小数的简便记法进 行还原。
课堂练习
判断:5.2323232323是循环小数。（×）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的, 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, 小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
探究新知
你能举例说一说吗？
5.333 …的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。 6.9258258…的循环节是258。
课堂练习
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
课堂练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
1
小数部分的位数有限 商是的循小环数小是数有。限小数。
小数部分的商位是数小无数限。 的小数是无限小数。
……
课堂练习
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
0.777 … 1.343 …
人教版五年级数学上册 (循环小数)小数除法教学课件
0.42÷0.7＝（ 4.2 ）÷7
0.38÷0.19＝（ 38 ）÷19
0.217÷0.85＝（ 21.7）÷85 21.32÷1.4＝（213.2 ）÷14
5.175÷1.5＝（51.75）÷15 32.34÷0.21＝（3234 ）÷21
课后作业
2 . 口算。
2.5÷5＝0.5 0.34÷17＝0.02 8.4÷0.7＝12
循环小数简单表示
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个. 循环节的首 位和末位上面各记一.个. 圆点。例如5.33……写作5.3，
7.14545……写作7.145。
循环小数读法
.
..
5.3，读作:五点三，三循环；5.327，读作:五点三二七，二七循
环。
循环小数
特征 写法 读法
按规律无限重复
0.36÷0.36＞O0.36 10.8÷5.4＜O10.8 0.99÷1.1＜O0.99
【讲评】细心的同学在计算两个之后就会发现，当一个数除以一个比1大 的数时结果就要比这个数小，除以一个比1小的数，结果就会比原数大， 根据这个规律可以直接比较大小。
课堂练习
3 . 在括号里填上适当的数。 0.56÷0.7=（5.6）÷7=（ 0.8 ） 0.56÷0.07=（ 56 ）÷7=（ 8 ） 8.64÷3.6=（86.4）÷36=（ 2.4 ） 8.64÷0.36=（ 864 ）÷36=( 24 )
36 60 0.6 3 6
0.0 1 2
1 7.5 验 0.2 1 0.0 算：1 7.5
1 2 × 0.0 1 2
90
350
84
175
6 0 0.2 1 0 0
60
0
相关主题
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. 400÷75=5.333… 还可以写作：5..3
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
还可以写作：1.5
..
还可以写作：7.145
..
6.93258258 … = 6.93258
..
4.1297512975 … = 4.12975
3、计算。商用循环小数的简便形式表示。
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和 尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山 上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小 和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里 住个老和尚，老和尚对小和尚说……
28÷18= 78.6÷11= 15÷16=
1.5÷7=
人教新课标版五年级数学上册第二单元
400÷75=5.333… 28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
（1）一个小数从小数部分的某一位起，
一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ） √
（2）9.666是循环小数。（ × ）
（3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小
数。 （ ×）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
把下面的循环小数用简便方法表示：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222…=12.02 9.9421421… =9.9421
7.3（保留一位小数） 7.3 ~~（ 7.3 ） 7.3（保留两位小数） 7.3 ~~（ 7.33 ） 7.3（保留三位小数） 7.3 ~~（7.333）
（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
取近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
0.1628 0
0.2
0.16
1.4
1
1.4
1.44
2.909
3
2.9
2.91
谢谢
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）
0.5 3.16 0.095 6.108 0.5 ≈0.556 3.16 ≈3.162
0.095 ≈0.095 6.108 ≈6.108
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
商的小数部 分总是重复
出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
应
写循环小数的时候，为了简便，小
用 数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
5.333 …
· 写作 5.3 读作: 五点三 三的循环
5.32727 … 写作5.32·7· 读作: 五点三二七 二七的循环
6.258258 … 写作6.2·58·读作: 六点二五八 二五八的循环
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666 … （是 ） 2.35435
（不是）
1.4555
（不是） 0.24382438 … （是 ）
2.58080 （不是） 0.44222 …
（是 ）
8.4747 … （是 ）
知 识 简便写法
..
⑴3÷1.1 = 2.72
.
⑵3.38÷1.8 =1.87
努 力 吧 ！
判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。
0.125
7.333…
0.471471… 23.232323
0.00707… 0.101101…
把上面的循环小数用简便方法表示：
7.333… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101