离散型随机变量及其分布列练习题和答案
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3．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为 ，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ）
4．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 ，刮三级以上风的概率为 ，既刮风又下雨的概率为 ，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）
A. B. C. D.
5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于( )．
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为 ，求 的分布列.
1--5：CAACD 6-12：BABCB CC
13.⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷
14．解(1)∵X的可能取值为0,1,2,3，取相应值的概率分别为
∴X的分布列为
X
0
1
2
3
P
(2)∵得分η＝5X＋2(3－X)＝6＋3X，
∵X的可能取值为0,1,2,3.
A. B. C. D.
6．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了 次球，则 （ ）
A. B. C. D.
7．袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
8．6位同学参加百米短跑初赛，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率（ ）
A. B. C. D.
9．一个袋中有9张标有1,2,3，…，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率（ ）
A. B. C. D.
10.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是 ，质点P移动5次后位于点（2,3）的概率是（ ）
∴η的可能取值为6,9,12,15，取相应值的概率分别为
P(η＝6)＝P(X＝0)＝ ，P(η＝9)＝P(X＝1)＝ ，
P(η＝12)＝P(X＝2)＝ ，P(η＝15)＝P(X＝3)＝ .
∴得分η的分布列为
η
6
9
12
15
P
15．解：甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ．
记事件 =“甲打完3局才能取胜”，记事件 =“甲打完4局才能取胜”，
记事件 =“甲打完5局才能取胜”．
①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜
∴甲源自文库完3局取胜的概率为 ．
②甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负
∴甲打完4局才能取胜的概率为 ．
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
（2）求按比赛规则甲获胜的概率．
16.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
⑴全部成活的概率； ⑵全部死亡的概率；
⑶恰好成活3棵的概率； ⑷至少成活4棵的概率
14．某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为 ， ， .(1)求该高中获得冠军个数X的分布列；
(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分η的分布列．
15.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．
高二理科数学测试题（9-28）
1．每次试验的成功率为 ，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ）
2．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）
（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.312
A. B. C. D.
11.若样本数据 ， ， ， 的标准差为 ，则数据 ， ， ， 的标准差为（）
（A） （B） （C） （D）
12.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 描述一次试验的成功次数，则 等于（）
A.0 B. C. D.
解答题
13．种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求：
③甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负
∴甲打完5局才能取胜的概率为 ．
(2)事件 ＝“按比赛规则甲获胜”，则 ，
又因为事件 、 、 彼此互斥，
故 ．
16.（1）：
4．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 ，刮三级以上风的概率为 ，既刮风又下雨的概率为 ，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）
A. B. C. D.
5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于( )．
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为 ，求 的分布列.
1--5：CAACD 6-12：BABCB CC
13.⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷
14．解(1)∵X的可能取值为0,1,2,3，取相应值的概率分别为
∴X的分布列为
X
0
1
2
3
P
(2)∵得分η＝5X＋2(3－X)＝6＋3X，
∵X的可能取值为0,1,2,3.
A. B. C. D.
6．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了 次球，则 （ ）
A. B. C. D.
7．袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
8．6位同学参加百米短跑初赛，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率（ ）
A. B. C. D.
9．一个袋中有9张标有1,2,3，…，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率（ ）
A. B. C. D.
10.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是 ，质点P移动5次后位于点（2,3）的概率是（ ）
∴η的可能取值为6,9,12,15，取相应值的概率分别为
P(η＝6)＝P(X＝0)＝ ，P(η＝9)＝P(X＝1)＝ ，
P(η＝12)＝P(X＝2)＝ ，P(η＝15)＝P(X＝3)＝ .
∴得分η的分布列为
η
6
9
12
15
P
15．解：甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ．
记事件 =“甲打完3局才能取胜”，记事件 =“甲打完4局才能取胜”，
记事件 =“甲打完5局才能取胜”．
①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜
∴甲源自文库完3局取胜的概率为 ．
②甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负
∴甲打完4局才能取胜的概率为 ．
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
（2）求按比赛规则甲获胜的概率．
16.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
⑴全部成活的概率； ⑵全部死亡的概率；
⑶恰好成活3棵的概率； ⑷至少成活4棵的概率
14．某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为 ， ， .(1)求该高中获得冠军个数X的分布列；
(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分η的分布列．
15.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．
高二理科数学测试题（9-28）
1．每次试验的成功率为 ，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ）
2．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）
（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.312
A. B. C. D.
11.若样本数据 ， ， ， 的标准差为 ，则数据 ， ， ， 的标准差为（）
（A） （B） （C） （D）
12.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 描述一次试验的成功次数，则 等于（）
A.0 B. C. D.
解答题
13．种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求：
③甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负
∴甲打完5局才能取胜的概率为 ．
(2)事件 ＝“按比赛规则甲获胜”，则 ，
又因为事件 、 、 彼此互斥，
故 ．
16.（1）：