2013届河南中考数学复习方案课件第三单元 函数及其图像

第10课时┃ 考点聚焦 考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征
平行于 坐标轴 的直线 上的点 的坐标 的特征 各象限 的平分 线上的 点的坐 标特征 (1)平行于 x 轴 平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相同， 横坐标为不相等的实数 (2)平行于 y 轴 平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的点的横坐标相同， 纵坐标为不相等的实数 (1)第一、三象限的平分线上的点
第10课时┃ 考点聚焦
考点6 函数的表示方法
表示方法
(1)列表法；(2)图象法；(3)表达式法 表示函数时，要根据具体情况选择适当的方
使用指导
法，有时为了全面认识问题，可同时使用几种 方法
第10课时┃ 考点聚焦
考点7 函数图象的概念及画法
一般地，对于一个函数，如果以自变量与因 概念 变量的每对对应值分别作为点的横坐标、纵 坐标，那么平面直角坐标系内由这些点组成 的图形，就是这个函数的图象 画法步骤 (1)列表；(2)描点；(3)连线
相等 第一、三象限的平分线上的点的横、纵坐标________
(2)第二、四象限的平分线上的点
互为相反数 第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标___________
第10课时┃ 考点聚焦
考点3 点与坐标轴的距离
到 x 轴 点 P(a，b)到 x 轴的距离等于点 P 的 的距离 ________________，即b 纵坐标的绝对值 到y轴 点 P(a，b)到 y 轴的距离等于点 P 的
第10课时┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 平面直角坐标系
坐标轴 上的点 对应关系 平面 内点 P(x，y) 的坐 标的 特征 x 轴、y 轴上的点不属于任何象限
一一 坐标平面内的点与有序实数对是________对应的
(1)各象限内点的坐标的特征 x>0，y>0 点 P(x, y)在第一象限⇔____________点;P(x, y)在第二象 x<0，y>0 限 ⇔ ____________; 点 P(x, y) 在 第 三 象 限 ⇔ ____________;点 P(x, y)在第四象限⇔____________ x<0，y<0 x>0，y＜0 (2)坐标轴上点的坐标的特征 y＝0，x 为任意数 点 P(x, y)在 x 轴上⇔___________________;点 P(x, y)在 x＝0，y 为任意数 y 轴上⇔_________________;点 P(x, y)既在 x 轴上， 又在 y 轴上⇔x，y 同时为零，即点 P 的坐标为(0, 0)
第10课时┃ 考点聚焦
考点5 函数的有关概念
在某一变化过程中，始终保持________的 不变 定义 常量 与变 量 关系 量叫做常量，数值发生________的量叫变 变化
常量 量，如 s＝vt，当 v 一定时，v 是________， 变量 s，t 都是________
常量和变量是相对的，判断常量和变量的 前提是：“在某一变化过程中”．同一个 量在不同的变化过程中可以是常量，也可 以是变量，这要根据问题的条件来确定
[解析] 根据关于原点对称的点的坐标的特点，∴点(1， －2)关于原点对称的点的坐标是(－1,2)．故答案为(－1,2)．
第10课时┃ 课堂热身
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热身考点4 坐标系中象的平移与旋转
4．[2011· 泰安] 若点 A 的坐标为(6,3)，O 为坐标原点， 将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90° 得到 OA′，则点 A′ 的坐标为 ( A ) A．(3，－6) B．(－3,6) C．(－3，－6) D．(3,6)
图10－2
第10课时┃ 豫考探究
[解析] 过点 C 作横轴的平行线 MN，过 A 和 A′ 分别作横轴和 MN 的垂线，通过构造全等三角形解决 此题．
第10课时┃ 豫考探究
变式题 [2012· 山西] 如图 10－3， 在平面直角坐 标系中，矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 30° ，OC＝2，则点 B 的 (2,2 3) 坐标是________．
函数 y＝kx (k≠0) k<0 字母取值 k>0 图象 经过的象限 ________ 一、三
二、四 ________
函数性质 y随x增 大而增大 y随x增 大而减小
第11课时┃ 考点聚焦
函数
字母取值 k>0 b>0 k>0
图象
经过的象限
函数性质 y随x增 大而增大
一、二、三 ________ 一、三、四 ________ 一、二、四 ________
第11课时┃ 考点聚焦 考点2 一次函数的图象和性质 （1）正比例函数与一次函数的图象
正比例函 正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0,0)和点(1，k)的一 直线 数的图象 条________
b 一次函数 一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0， － ，0 的 b)和 k 的图象 一条直线 ________
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热身考点6 函数图象
6．[2011· 泉州] 小吴今天到学校参加初中毕业会考，从 家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐， 吃早餐用了 20 分钟；再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试．下 列图象中， 能反映这一过程的是 ( D )
图10－1
第10课时┃ 课堂热身
[解析] 注意理解： 从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟，再用 10 分钟赶 到离家 1000 米的学校参加考试所对应的图象．
图10－3
第10课时┃ 豫考探究
[解析] 过点 B 作 BE⊥x 轴于 E，由 OC＝2，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 30° ，可求出 AC＝4 的长，根据矩形 的性质可得 OB＝4 的长，进而求出 BE＝2 3，OE＝2，从 而求出点 B 的坐标为(2,2 3)．
第10课时┃ 豫考探究
用 坐 标 表 示 平 移
第10课时┃ 考点聚焦
某点 的对 称点 的坐 标
关于 x轴 关于 y轴 关于 原点
点 P(x，y)关于 x 轴对称的点 规律可简记 (x，－y) P1 的坐标为________ 为：谁对称 点 P(x，y)关于 y 轴对称的点 谁不变，另 (－x，y) 一个变号， P2 的坐标为________ 点 P(x，y)关于原点对称的点 原点对称都 变号 (－x，－y) P3 的坐标为___________
第10课时┃ 考点聚焦
一般地，在某个变化过程中，如果有两个 函数定 变量 x 与 y，对于 x 的每一个确定的值， 义 函数的概念 y 都有惟一确定的值与之对应，我们称 x 是自变量，y 是 x 的函数 对于一个函数，如果当自变量 x＝a 时， 函数值 因变量 y＝b， 那么 b 叫做自变量的值为 a 时的函数值 确定自变量 的取值范围 的依据 防错提醒 (1)使关系式有意义 (2)使实际问题有意义 函数不是数， 它是指某一变化过程中的两个变量之 间的关系
第11课时┃ 考点聚焦 考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象 与坐标轴围成的三角形面积
分类 一条直线与 x 轴 交点坐标 一条直线与 y 轴 交点坐标 函数图象的交点坐标 一条直线与坐标轴围 成的三角形的面积 求法 设 y＝0，求出对应的 x 值 设 x＝0，求出对应的 y 值
一条直线与其他一次 解由两个函数关系式组成的二元方程组，方程组 的解即两函数图象的交点坐标
的距离 ________________，即a 横坐标的绝对值
第10课时┃ 考点聚焦
考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移 (x＋a，y) 点的 a 个 单 位 长度 ， 可以 得到 对应 点 _________(或 (x－a，y) 平移 _________)；将点(x，y)向上(或下)平移 b 个单位 (x，y＋b) (x，y－b) 长度，可以得到对应点_________或(_________) 图形 的平 移 对于一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化，反过来，从图形上点的坐 标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移
求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标， 一般要把握三点：一是根据图形变换的性质；二是利 用图形的全等关系；三是确定点所在的象限．
第11课时┃ 一次函数的图象与性质
第11课时┃ 豫考解读
豫考解读
考点 一次函数的定义 一次函数的 图象与性质 待定系数法求 一次函数关系式 考纲要求 了解、掌握 理解、掌握 掌握 常考题型 2013 热度预测 填空题 填空题 解答题 ☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆
图象关系 图象确定
一次函数 y＝kx＋b 的图象可由正比例函数 y＝kx 的图象平移 得到，b>0，向上平移 b 个单位；b<0，向下平移b个单位 因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知 画一次函数图象时，只要取两个点即可
第11课时┃ 考点聚焦
(2)正比例函数与一次函数的性质
第10课时 平面直角坐标系与函数
第11课时 一次函数的图象与性质 第12课时 一次函数的应用 第13课时 反比例函数 第14课时 二次函数的图象与性质（一） 第15课时 二次函数的图象与性质（二） 第16课时 二次函数的应用
第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
第10课时┃ 豫考解读
豫考解读
考点 平面直角坐 标系 函数的念 及其表示法 函数的图象 及其应用 考纲要求 了解、掌握 了解、掌握 掌握 常考题型 填空题、解 答题 填空题 填空题、解 答题 2013 热度 预测 ☆☆☆ ☆ ☆☆☆☆
第10课时┃ 课堂热身
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热身考点5 函数的概念及函数自变量的取值范围
1 5．[2012· 自贡] 函数 y＝ 2－x＋ 中自变量 x 的 x＋1 取值范围是_________________． x≤2 且 x≠－1
[解析] 依题意得
2-x≥0, x+1≠0,
所以 x≤2 且 x≠－1.
第10课时┃ 课堂热身
b 直线 y＝kx＋b 与 x 轴交点坐标为－ ，0 ，与 y k 1 b － ×|b| 2 k 轴交点为(0，b)，三角形面积为______________
[解析] 由第一象限点的坐标的特点可得 m-2>0. 解得 m＞2. 故答案为：m＞2.
m>0,
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热身考点3
3．[2012· 绵阳改编] 点 M(a，b)关于原点对称的点的 坐标是(1，－2)，则 M 点的坐标是 ( C ) A．(－1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－2,1)
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课堂热身
► 热身考点1
1．[2011· 宿迁] 在平面直角坐标系中，点 M(－2,3) ( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
在
第10课时┃ 课堂热身
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热身考点2
2．[2012· 扬州] 在平面直角坐标系中，点 P(m，m －2)在第一象限，则 m 的取值范围是________． m>2
第11课时┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
一次函 一般地，如果 y＝kx＋b(k，b 是常数， 数 k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函数 特别地，当 b＝0 时，一次函数 y＝kx 正比例 y＝kx ＋b 变为________( k 为常数， k≠0)， 函数 这时 y 叫做 x 的正比例函数
第10课时┃ 豫考探究
豫考探究
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热考 平面直角坐标系中的图形变换
例 [2010· 河南] 如图 10－2，将△ABC 绕点 C(0，－1) 旋转 180° 得到△A′B′C，设点 A 的坐标为(a，b)，则点 A′ 的坐标为 ( D ) A．(－a，－b) B．(－a，－b－1) C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b－2)
________ 二、三、四
y＝kx＋b (k≠0)
b<0 k<0 b>0 k<0 b<0
y随x增 大而减小
第11课时┃ 考点聚焦
考点3 两条直线的位置关系
直线 l1：y ＝k1x＋b1 和 l2：y＝ k2x＋b2 的 位置关系
相交
k1≠k2⇔l1 和 l2________ 相交
平行
平行 k1＝k2，b1≠b2⇔l1 与 l2________