上学期期末考试试卷
黑龙江省大庆市肇源县2023-2024学年六年级(五四学制)上学期期末考试语文试题(含答案)
黑龙江省大庆市肇源县2023-2024学年六年级上学期期末语文试卷（五四学制）（解析版）一、寻觅积土成山积水成渊1．根据给出的拼音将汉字填写在田字格中（依次序）。
（4分）沸téng 荡yàng tiào望líng乱枯jié pǔ写技高一chóu 别出心cái2．下列词语中加点字的注音全部正确的一项是（）（2分）A．笨拙（zhuó）参差（cī）鏖战（áo）汹涌澎湃（pài）B．颓然（tuí）菜畦（qí）骤然（zhòu）千钧一发（fà）C．瘦削（xuē）提供（gòng）勾勒（lè）沧海一粟（sù）D．渲染（xuān）瞻仰（zhān）收敛（liǎn）迥然不同（jiǒng）3．下列加点的成语使用错误的一项是（）（2分）A．《中国诗词大会》的现场，选手们都全神贯注地听着主持人的题目，以便在第一时间抢答。
B．毛主席出现在主席台上时，会场上爆发出一阵排山倒海的掌声。
C．那也活该，我自作自受。
嗯，揍我一顿也好！D．他居高临下从高处看向敌人，然后宣布这场战役到此结束。
4．句子天地。
（4分）（1）老人说：“种树是我命运的选择，屋后的青山就是我生命的归宿。
”（改成第三人称转述句）（2）这个长满红锈的鱼钩上闪烁着灿烂的金色的光芒。
（缩句）（3）《少年闰土》的作者是鲁迅写的。
（修改病句）（4）我们要不断改进学习方法，增加学习效率。
（修改病句）5．下列表示“说”的词语运用正确的一项是（）（2分）①下面的听众：“免费领取，是不是真的？”②“万岁！”我们，“没有作业，太好啦！”③“我的矛什么盾都戳得破，我的盾任何锋利的兵器都无法击破。
”楚国人还在，但周围的人早已散去。
④妈妈从试衣间出来，售货员立刻对她。
A．夸夸其谈议论纷纷赞不绝口欢呼雀跃B．欢呼雀跃赞不绝口议论纷纷夸夸其谈C．议论纷纷欢呼雀跃夸夸其谈赞不绝口D．赞不绝口夸夸其谈欢呼雀跃议论纷纷6．小试身手。
2023—2024学年度上学期八年级期末考试语文试卷参考答案
语文试卷一、积累与运用（23分）1.（8分）（1）出则无敌国外患者（2）望峰息心经纶世务者（3）牧人驱犊返猎马带禽归（4）乱花渐欲迷人眼（5）我报路长嗟日暮学诗谩有惊人句2.（9分）（1）（3分）①盏②靡③契（2）（3分）C（3）（3分）随着社交平台的进一步破圈，越来越多的人开始尝试用更接地气的方式来品味茶文化。
3.（6分）示例：内容上，《昆虫记》向我们展示了丰富有趣的昆虫世界，对昆虫的进食、交配、养育后代等方面进行了具体描绘。
他把大自然当成了真正的研究场，对生命充满了尊重和敬意，让人读来受益匪浅。
（3分）语言上，在法布尔的眼中，蛆虫是“胖娃娃”，苍蝇“身腰秀美”，他用拟人、比喻等手法表现昆虫世界，富有趣味。
（3分）评分说明：意思对即可。
二、阅读（67分）（一）（7分）4.（3分)敌军攻城的气势如黑云翻涌而来，城墙仿佛将要坍塌；守城将士的铠甲迎着太阳光，如金色鳞片般闪闪发光。
评分说明：“攻城气势”与“黑云”对举，1分；“铠甲”与“金鳞”对举，1分；句意对1分。
5.（4分）颔联写战场伤亡惨烈，（1分）颈联写战斗的艰难，（1分）尾联借用黄金台的典故，（1分）表现将士们英勇无畏、舍身报国的精神。
（1分）评分说明：意思对即可。
（二）（16分）附：参考译文吏部尚书唐俭与唐太宗李世民下围棋，因抢先占据有利位置而发生争执。
唐太宗大怒，把他贬到潭州去当官。
但仍然怒气未消，对尉迟敬德说:“唐俭轻视我，我想杀他，你为我去找一些别人对他的埋怨或指责的话（作为借口)。
”敬德恭敬地（含糊）应答了。
第二天对话的时候，敬德叩头说:“臣实在没有听到（您的要求）。
”唐太宗再三问他，他仍旧不改口。
唐太宗生气了，把上朝用的玉板砸碎在地上,一挥衣袖走了。
过了许久唐太宗请大臣吃饭，三品以上的官员都来了，唐太宗说：“敬德今天这样做的利处和益处各有三项：唐俭免于受冤而死，我免于错杀大臣，敬德免于委屈顺从，这是三大利处；我有怒气消除的美德，唐俭有再生的幸运，敬德有忠直的声誉，这是三大益处。
河南省周口市2024小学数学一年级上学期人教版期末考试(备考卷)完整试卷
河南省周口市2024小学数学一年级上学期人教版期末考试(备考卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题在括号里填上合适的数。
6＋( )＝10 ( )＋11＝19 10＝15－( )14－( )＝7 ( )－13＝0 ( )＋5＝17－3第(2)题谁更重？（1个和1个相比，谁重？在重的后面□里画“√”。
）第(3)题小明从框里拿出7个苹果和7个梨后，苹果剩下10个，梨剩下5个。
框里原来有( )个苹果，( )个梨。
第(4)题2个一和1个十合起来是( )，它里面有( )个一。
第(5)题“18”的前面一个数是( )，“16”在( )和( )之间。
第(6)题原定今天举行的绘画比赛，推迟3天再举行。
绘画比赛将在星期( )举行。
第(7)题看图写算式。
( )_____( )_____( )＝( )第(8)题照样子填数。
第(9)题在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
9＋8________16 5＋8________7＋6 15－5________96________10－6 12________4＋9 16________8＋8第(10)题填写不同的算式。
( )＋( )＝6 ( )＋( )＝7( )＋( )＝6 ( )＋( )＝7二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题下面这几组图形中，能站得稳的是（）。
A．B．C．第(2)题要想使第一行和第二行的朵数同样多，做法不合理的是（）。
第一行：第二行：A．从第二行拿掉2朵B．第一行添2朵C．从第二行拿1朵给第一行D．第二行拿掉1朵第(3)题照下图这样，打6个结要（）根短绳连在一起。
A．5B．6C．7第(4)题盘子里有9颗葡萄，7颗草莓，红红吃了一些草莓后，草莓还剩3颗，红红吃了（）颗草莓。
A．2B．6C．4三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题直接写出得数。
1＋3＝ 5－3＝ 4－1＝ 5－2＝4＋1＝ 2＋2＝ 2＋1＝ 3－2＝2－1＝ 4－3＝ 5－1＝ 3＋2＝第(2)题看图列算式。
2024年上学期七年级期末考试地理试卷(含答案)
第1页（共6页）2024年上学期七年级期末考试试卷地理温馨提示：1．本试卷共两道大题，满分100分，考试时量为60分钟2．请在答题卡．．．上作答，做在本试题卷上的答案无效。
一、选择题（本大题共25小题，共50分。
每小题给出的选项中，只有一个选项最符合题意）下图示意亚洲主要河流分布，读图完成1～3题。
1.根据亚洲河流的流向，推测亚洲的地势A.东西高，中间低B.中间高，四周低C.南北高，东西低D.西高东低，纵列分布2.以下四地，人口最稠密的是A.甲B.乙C.丙D.丁3.乙地区的传统民居是A. B. C.D.日本工业原料和燃料主要依赖进口，制成品大量销售到海外市场。
读日本经济结构图，回答4-6题。
4.图中比例最大的是A.工业B.邮电运输C.农业D.商业5.日本大量进口原料和燃料的最主要原因是A.交通便利B.人才优势C.市场狭小D.矿产资源匮乏6.下列不属于．．．日本发展工业的条件的是A.人力资源丰富 B.有先进的技术和管理经验C.本国消费市场大D.岛国多优良港湾,海运便利印度是南亚大国。
读印度简图，完成7～9题。
7.能反映南亚7月盛行风向的天气符号是 A. B. C. D.8.据图分析，有关印度的叙述正确的是A.③是阿尔卑斯山脉 B.②是印度河C.①位于德干高原D.濒临太平洋第2页（共6页）9.印度被称为“世界办公室”，与此称谓相关的是A.新德里是“世界办公室”中心B.生产办公设备C.人口众多，增长速度快D.服务外包产业发展迅速2023年10月以来，世界局势动荡，巴以(巴勒斯坦与以色列)冲突愈演愈烈，在巴勒斯坦的加沙地带造成了大量的平民伤亡。
读巴以地区位置示意图，回答10～12题。
10.巴以地区A.位于高纬度B.地跨亚欧两洲C.多白色人种D.多信仰佛教11.巴勒斯坦多阿拉伯人，以色列主要是犹太人。
巴以冲突的主要原因有①宗教信仰不同②争夺石油资源③争夺领土和生存空间④争夺约旦河水源⑤争夺热带雨林资源A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③⑤12.以色列的节水技术世界领先，下列不是．．其节水措施的是A.实行严格的水资源统一监管 B.海(咸)水淡化，发展再生水利用C.精准实施滴灌和喷灌技术D.从沙特、伊朗等国跨流域调淡水2024年4月8日，俄罗斯外长拉夫罗夫来华访问。
北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试 数学含答案
海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学（答案在最后）2024.01本试卷共6页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3B =，则()U A B = ð（）A ．{}2,4,5,6B ．{}4,6C ．{}2,4,6D ．{}2,5,62．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的点分别为1Z ，2Z ，则复数12z z ⋅的虚部为（）A ．i-B ．1-C ．3i -D ．3-3．已知直线1:12yl x +=，直线2:220l x ay -+=，且12l l ∥，则a =（）A ．1B ．1-C ．4D ．4-4．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，点M 在C 上，4MF =，O 为坐标原点，则MO =（）A ．B ．4C ．5D ．5．在正四棱锥P ABCD -中，2AB =，二面角P CD A --的大小为4π，则该四棱锥的体积为（）A ．4B ．2C ．43D ．236．已知22:210C x x y ++-= ，直线()10mx n y +-=与C 交于A ，B 两点．若ABC △为直角三角形，则（）A ．0mn =B ．0m n -=C ．0m n +=D ．2230m n -=7．若关于x 的方程log 0xa x a -=（0a >且1a ≠）有实数解，则a 的值可以为（）A ．10B ．eC ．2D ．548．已知直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，倾斜角分别为1α，2α，则“()12cos 0->αα”是“120k k >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知{}n a 是公比为q （1q ≠）的等比数列，n S 为其前n 项和．若对任意的*N n ∈，11n a S q<-恒成立，则（）A ．{}n a 是递增数列B ．{}n a 是递减数列C ．{}n S 是递增数列D ．{}n S 是递减数列10．蜜蜂被誉为“天才的建筑师”．蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构．下图是一个蜂房的立体模型，底面ABCDEF 是正六边形，棱AG ，BH ，CI ，DJ ，EK ，FL 均垂直于底面ABCDEF ，上顶由三个全等的菱形PGHI ，PIJK ，PKLG 构成．设1BC =，GPI IPK ∠=∠KPG =∠=θ10928'≈︒，则上顶的面积为（）（参考数据：1cos 3=-θ，tan2=θ）A ．B ．2C ．2D ．4第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11．在51x ⎫-⎪⎭的展开式中，x 的系数为______．12．已知双曲线221x my -=0y -=，则该双曲线的离心率为______．13．已知点A ，B ，C 在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则AB BC ⋅=______；点C 到直线AB 的距离为______．14．已知无穷等差数列{}n a 的各项均为正数，公差为d ，则能使得1n n a a +为某一个等差数列{}n b 的前n 项和（1n =，2，…）的一组1a ，d 的值为1a =______，d =______．15．已知函数()cos f x x a =+．给出下列四个结论：①任意a ∈R ，函数()f x 的最大值与最小值的差为2；②存在a ∈R ，使得对任意x ∈R ，()()π2f x f x a +-=；③当0a ≠时，对任意非零实数x ，ππ22f x f x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝+⎭≠；④当0a =时，存在()0,πT ∈，0x ∈R ，使得对任意n ∈Z ，都有()()00f x f x nT =+．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题13分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11ABB A 是正方形，平面11ABB A ⊥平面ABCD ，AB CD ∥，12AD DC AB ==，M 为线段AB 的中点，1AD B M ⊥．（Ⅰ）求证：1C M ∥平面11ADD A ；（Ⅱ）求直线1AC 与平面11MB C 所成角的正弦值．17．（本小题14分）在ABC △中，2cos 2c A b a =-．（Ⅰ）求C ∠的大小；（Ⅱ）若c =ABC △存在，求AC 边上中线的长．条件①：ABC △的面积为条件②：1sin sin 2B A -=；条件③：2222b a -=．注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题13分）甲、乙、丙三人进行投篮比赛，共比赛10场，规定每场比赛分数最高者获胜，三人得分（单位：分）情况统计如下：场次12345678910甲8101071288101013乙9138121411791210丙121191111998911（Ⅰ）从上述10场比赛中随机选择一场，求甲获胜的概率；（Ⅱ）在上述10场比赛中，从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场，设X 表示乙得分大于丙得分的场数，求X 的分布列和数学期望()E X ；（Ⅲ）假设每场比赛获胜者唯一，且各场相互独立，用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率．甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛，设1Y 为甲获胜的场数，2Y 为乙获胜的场数，3Y 为丙获胜的场数，写出方差()1D Y ，()2D Y ，()3D Y 的大小关系．19．（本小题15分）已知椭圆2222:1x y E a b+=（0a b >>）过点()3,0A ，焦距为（Ⅰ）求椭圆E 的方程，并求其短轴长；（Ⅱ）过点()1,0P 且不与x 轴重合的直线l 交椭圆E 于两点C ，D ，连接CO 并延长交椭圆E 于点M ，直线AM 与l 交于点N ，Q 为OD 的中点，其中O 为原点．设直线NQ 的斜率为k ，求k 的最大值．20．（本小题15分）已知函数()2sin f x ax x x b =-+．（Ⅰ）当1a =时，求证：①当0x >时，()f x b >；②函数()f x 有唯一极值点；（Ⅱ）若曲线1C 与曲线2C 在某公共点处的切线重合，则称该切线为1C 和2C 的“优切线”．若曲线()y f x =与曲线cos y x =-存在两条互相垂直的“优切线”，求a ，b 的值．21．（本小题15分）对于给定的奇数m （3m ≥），设A 是由m m ⨯个实数组成的m 行m 列的数表，且A 中所有数不全相同，A 中第i 行第j 列的数{}1,1ij a ∈-，记()r i 为A 的第i 行各数之和，()c j 为A 的第j 列各数之和，其中{},1,2,,i j m ∈⋅⋅⋅．记()()()()2212m r r m f r A -++⋅⋅⋅+=．设集合()()(){}{},00,,1,2,,ij ij H i j a r a c j i m i j =⋅<⋅<∈⋅⋅⋅或，记()H A 为集合H 所含元素的个数．（Ⅰ）对以下两个数表1A ，2A ，写出()1f A ，()1H A ，()2f A ，()2H A 的值；1A 2A （Ⅱ）若()1r ，()2r ，…，()r m 中恰有s 个正数，()1c ，()2c ，…，()c m 中恰有t 个正数．求证：()2H A mt ms ts ≥+-；（Ⅲ）当5m =时，求()()H A f A 的最小值．海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A7．D8．B9．B10．D二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．5-12．213．1-514．11（答案不唯一）15．②④三、解答题（共6小题，共85分）16．（共13分）解：（Ⅰ）连接1AD ．在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11CDD C 为平行四边形，所以11C D CD ∥，11C D CD =．因为AB CD ∥，12CD AB =，M 为AB 中点，所以CD AM ∥，CD AM =．所以11C D AM ∥，11C D AM =．所以四边形11MAD C 为平行四边形．所以11MC AD ∥．因为1C M ⊄平面11ADD A ，所以1C M ∥平面11ADD A ．（Ⅱ）在正方形11ABB A 中，1AA AB ⊥．因为平面11ABB A ⊥平面ABCD ，所以1AA ⊥平面ABCD ．所以1AA AD ⊥．因为1AD B M ⊥，1B M ⊂平面11ABB A ，1B M 与1AA 相交，所以AD ⊥平面11ABB A ．所以AD AB ⊥．如图建立空间直角坐标系A xyz -．不妨设1AD =，则()0,0,0A ，()11,2,1C ，()10,2,2B ，()0,0,1M ．所以()11,2,1AC = ，()111,0,1C B =- ，()11,2,0MC =．设平面11MB C 的法向量为(),,n x y z = ，则1110,0,n C B n MC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即0,20.x z x y -+=⎧⎨+=⎩令2x =，则1y =-，2z =．于是()2,1,2n =-．因为1116cos ,9AC n AC n AC n⋅==⋅，所以直线1AC 与平面11MB C 所成角的正弦值为69．17．（共14分）解：（Ⅰ）由正弦定理sin sin sin a b cA B C==及2cos 2c A b a =-，得2sin cos 2sin sin C A B A =-．①因为πA B C ++=，所以()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+．②由①②得2sin sin sin 0A C A -=．因为()0,πA ∈，所以sin 0A ≠．所以1cos 2C =．因为()0,πC ∈，所以π3C =．（Ⅱ）选条件②：1sin sin 2B A -=．由（Ⅰ）知，π2ππ33B A A ∠=--∠=-∠．所以2πsin sin sin sin 3B A A A -=--⎛⎫⎪⎝⎭31cos sin sin 22A A A =+-31cos sin 22A A =-πsin 3A ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．所以π1sin 32A ⎛⎫-=⎪⎝⎭．因为2π0,3A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以πππ,333A ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭．所以ππ36A -=，即π6A =．所以ABC △是以AC 为斜边的直角三角形．因为c =2πsin sin 3AB AC C ===．所以AC 边上的中线的长为1．选条件③：2222b a -=．由余弦定理得223a b ab +-=．设AC 边上的中线长为d ，由余弦定理得2222cos 42b ab d a C =+-⋅2242b ab a =+-2222342b a b a +-=+-1=．所以AC 边上的中线的长为1．18．（共13分）解：（Ⅰ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲共获胜3场，分别是第3场，第8场，第10场．设A 表示“从10场比赛中随机选择一场，甲获胜”，则()310P A =．（Ⅱ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲得分不低于10分的场次有6场，分别是第2场，第3场，第5场，第8场，第9场，第10场，其中乙得分大于丙得分的场次有4场，分别是第2场、第5场、第8场、第9场．所以X 的所有可能取值为0，1，2．()202426C C 10C 15P X ===，()112426C C 81C 15P X ⋅===，()022426C C 22C 5P X ===．所以X 的分布列为X 012P11581525所以()1824012151553E X =⨯+⨯+⨯=．（Ⅲ）()()()213D Y DY D Y >>．19．（共15分）解：（Ⅰ）由题意知3a =，2c =．所以c =，2224b a c =-=．所以椭圆E 的方程为22194x y +=，其短轴长为4．（Ⅱ）设直线CD 的方程为1x my =+，()11,C x y ，()22,D x y ，则()11,M x y --．由221941x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得()22498320m y my ++-=．所以122849m y y m -+=+．由()3,0A 得直线AM 的方程为()1133y y x x =-+．由()11331y y x x x my ⎧=-⎪+⎨⎪=+⎩，得11123y y x my -=+-．因为111x my =+，所以12y y =-，112122y my x m ⎛⎫⎭-=⎪⎝- =+．所以112,22my y N --⎛⎫ ⎪⎝⎭．因为Q 为OD 的中点，所以221x my =+，所以221,22my y Q +⎛⎫⎪⎝⎭．所以直线NQ 的斜率()212212221212884922128112912249m y y y y m m k my my m m y y m m -+++====+--+-+--+．当0m ≤时，0k ≤．当0m >时，因为912m m+≥=，当且仅当2m =时，等号成立．所以281299m k m =≤+．所以当2m =时，k取得最大值9．20．（共15分）解：（Ⅰ）①当1a =时，()()2sin sin f x x x x b x x x b =-+=-+．记()sin g x x x =-（0x ≥），则()1cos 0g x x '=-≥．所以()g x 在[)0,+∞上是增函数．所以当0x >时，()()00g x g >=．所以当0x >时，()()sin f x x x x b b =-+>．②由()2sin f x x x x b =-+得()2sin cos f x x x x x '=--，且()00f '=．当0x >时，()()1cos sin f x x x x x '=-+-．因为1cos 0x -≥，sin 0x x ->，所以()0f x '>．因为()()f x f x ''-=-对任意x ∈R 恒成立，所以当0x <时，()0f x '<．所以0是()f x 的唯一极值点．（Ⅱ）设曲线()y f x =与曲线cos y x =-的两条互相垂直的“优切线”的切点的横坐标分别为1x ，2x ，其斜率分别为1k ，2k ，则121k k =-．因为()cos sin x x '-=，所以1212sin sin 1x x k k ⋅==-．所以{}{}12sin ,sin 1,1x x =-．不妨设1sin 1x =，则1π2π2x k =+，k ∈Z ．因为()1111112sin cos k f x ax x x x '==--，由“优切线”的定义可知111112sin cos sin ax x x x x --=．所以1124ππa x k ==+，k ∈Z ．由“优切线”的定义可知2111111sin cos x x x b x x ⋅-+=-，所以0b =．当24ππa k =+，k ∈Z ，0b =时，取1π2π2x k =+，2π2π2x k =--，则()11cos 0f x x =-=，()22cos 0f x x =-=，()11sin 1f x x ='=，()22sin 1f x x ='=-，符合题意．所以24ππa k =+，k ∈Z ，0b =．21．（共15分）解：（Ⅰ）()110f A =，()112H A =；()212f A ，()215H A =．由定义可知：将数表A 中的每个数变为其相反数，或交换两行（列），()H A ，()f A 的值不变．因为m 为奇数，{}1,1ij a ∈-，所以()1r ，()2r ，…，()r m ，()1c ，()2c ，…，()c m 均不为0．（Ⅱ）当{}0,s m ∈或{}0,t m ∈时，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,i m =⋅⋅⋅．若0t =，结论显然成立；若0t ≠，不妨设()0c j >，1,2,,j t =⋅⋅⋅，则(),i j H ∈，1,2,,i m =⋅⋅⋅，1,2,,j t =⋅⋅⋅．所以()H A mt ≥，结论成立．当{}0,s m ∉且{}0,t m ∉时，不妨设()0r i >，1,2,,i s =⋅⋅⋅，()0c j >，1,2,,j t =⋅⋅⋅，则当1s i m +≤≤时，()0r i <；当1t j m +≤≤时，()0c j <．因为当1,2,,i s =⋅⋅⋅，1,2,,j t t m =++⋅⋅⋅时，()0r i >，()0c j <，所以()()()()()()20ij ij ij a r i a c j a r i c j ⋅=⋅⋅⋅<⋅．所以(),i j H ∈．同理可得：(),i j H ∈，1,2,,m i s s =++⋅⋅⋅，1,2,,j t =⋅⋅⋅．所以()()()2H A s m t m s t mt ms st ≥-+-=+-．（Ⅲ）当5m =时，()()H A f A 的最小值为89．对于如下的数表A ，()()89H A f A =．下面证明：()()89H A f A ≥．设()1r ，()2r ，…，()r m 中恰有s 个正数，()1c ，()2c ，…，()c m 中恰有t 个正数，{},0,1,2,3,4,5s t ∈．①若{}0,5s ∈或{}0,5t ∈，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,5i =⋅⋅⋅．所以当1ij a =时，(),i j H ∈．由A 中所有数不全相同，记数表A 中1的个数为a ，则1a ≥，且()()()()251252r r r f A +++⋅⋅⋅+=()252252a a a +--==，()H A a ≥．所以()()819H A f A ≥>．②由①设{}0,5s ∉且{}0,5t ∉．若{}2,3s ∈或{}2,3t ∈，不妨设2s =，则由（Ⅱ）中结论知：()51041011H A t t t ≥+-=+≥．因为()()()()251250122r r r f A -++⋅⋅⋅+<=≤，所以()()118129H A f A ≥>．③由①②设{}0,2,3,5s ∉且{}0,2,3,5t ∉．若{}{},1,4s t =，则由（Ⅱ）中结论知：()25817H A ≥-=．因为()012f A <≤，所以()()178129H A f A ≥>．若s t =，{}1,4s ∈，不妨设1s t ==，()10r >，()10c >，且()()1H A f A<，由（Ⅱ）中结论知：()8H A ≥．所以()()8f A H A >≥．若数表A 中存在ij a （{},2,3,4,5i j ∈）为1，将其替换为1-后得到数表A '．因为()()1H A H A '=-，()()1f A f A '≥-，所以()()()()()()11H A H A H A f A f A f A '-≤<'-．所以将数表A 中第i 行第j 列（,2,3,4,5i j =）为1的数替换为1-后()()H A f A 值变小．所以不妨设1ij a =-（,2,3,4,5i j =）．因为()5528H A ≥+-=，()9f A ≤，。
河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学(含答案)
石家庄市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（答案在最后）（时间120分钟，满分150）注意事项：本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.第I 卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线10+-=的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.空间直角坐标系O xyz -中，平行四边形ABCD 的,,A B C 三点坐标分别为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，则D 的坐标为（）A.()0,1,3-- B.()2,5,3- C.()4,1,3- D.()3,2,0-3.若圆心坐标为(2,2)的圆被直线0x y +=截得的弦长为，则该圆的一般方程为()A.224480x y x y +---=B.224480x y x y +++-=C.2244160x y x y +---= D.224440x y x y ++++=4.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（）A.12B.24C.30D.325.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为m ，第二次向上的点数记为n ，则2n m n <≤的概率等于（）A.56B.16C.34D.146.若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于A.12B.1C.32D.27.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则35720211a a a a ++++⋅⋅⋅+是斐波那契数列{}n a 中的第（）项A.2020B.2021C.2022D.20238.在三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，E 是BC 的中点，F 满足14AF AD =，则异面直线AE ，CF 所成角的余弦值为（）A.15B.265C.7010D.3010二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（）A.事件A 与B 是互斥事件B.事件A 与C 是互斥事件C.事件B 与C 是对立事件D.事件A 与B 相互独立10.已知椭圆C ：22162x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的动点，点()1,1A ，则下列结论正确的是（）A.12PF PF +=B.12PF F △面积的最大值是C.椭圆C 的离心率为63D.1PF PA +最小值为-11.已知向量()1,2,2a = ，(2,1,1)b =-，则下列说法不正确的是（）A.向量(2,4,4)--与向量,a b共面B.向量b 在向量a上的投影向量为244,,999⎛⎫⎪⎝⎭C.若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，则αβ⊥D.若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，则直线l 与平面α所成角的余弦值为1312.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第()*n n ∈N次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2；…记1212n k a x x x =+++++ ，数列{}n a 的前n 项为n S ，则（）A.12nk += B.133n n a a +=- C.()2332n a n n =+ D.()133234n n S n +=+-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AB a =，AD b =，1AA c = ，点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点，且115CN CA = ，若MN xa yb zc =++，则x y z ++=___________.14.天气预报预测在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，用1，2，3，4，5，6表示下雨，7，8，9，0表示不下雨.用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为____________.15.等差数列{}{},n n a b的前项和分别为n S 和n T ，若2132n n S n T n +=+，则31119715a a ab b ++=+_____.16.已知过点()1,1P 的直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b-=≥>交于A 、B 两点，若点P 是线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率取值范围是____________.四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线l 经过点()3,4P .（1）若向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，求直线l 的方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.18.已知圆C ：()22222320x x y y λλλ+-+++-=.（1）当2λ=时，求直线y x =被圆C 截得的弦长；（2）若直线y x =与圆C 没有公共点，求λ的取值范围.19.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==.(I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PB ⊥平面,2,33ABCD PB AC AD PA BC =====.（1）证明：平面PAC ⊥平面PBC .（2）若AD AB ⊥，求平面PBC 与平面PAD 夹角的余弦值.21.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为13，且每局比赛之间的胜负相互独立．（1）求第三局结束时乙获胜的概率；（2）求甲获胜的概率．22.已知(2,0)A -是椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左顶点，过点(1,0)D 的直线l 与椭圆C 交于P Q ，两点（异于点A ），当直线l 的斜率不存在时，3PQ =．（1）求椭圆C 的方程；（2）求APQ △面积的取值范围．石家庄市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（时间120分钟，满分150）注意事项：本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.第I 卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线10+-=的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C 【解析】【分析】化成斜截式方程得斜率为k =.【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得：y =+，所以直线的斜率为k =，所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为120︒.故选：C2.空间直角坐标系O xyz -中，平行四边形ABCD 的,,A B C 三点坐标分别为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，则D 的坐标为（）A.()0,1,3-- B.()2,5,3- C.()4,1,3- D.()3,2,0-【答案】B 【解析】【分析】利用在平行四边形ABCD 中有AB DC =，计算即可.【详解】结合题意：设D 的坐标为(),,x y z ，因为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，所以()1,3,3AB =--,()1,2,DC x y z =---- ，因为在平行四边形ABCD 中有AB DC =，所以11323x y z =--⎧⎪-=-⎨⎪-=-⎩，解得253x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以D 的坐标为()2,5,3-.故选：B.3.若圆心坐标为(2,2)的圆被直线0x y +=截得的弦长为)A.224480x y x y +---=B.224480x y x y +++-=C.2244160x y x y +---=D.224440x y x y ++++=【答案】A 【解析】【分析】根据题意，设圆的半径为r ，求出圆心到直线0x y +=的距离，由直线与圆的位置关系可得r 的值，即可得圆的标准方程，变形可得答案.【详解】根据题意，设圆的半径为r ，圆心坐标为()2,2，到直线0x y +=的距离d ==，该圆被直线0x y +=截得的弦长为22216r =+=，则圆的方程为22221)6()(x y -+-=，变形可得224480x y x y +---=，故选：A.4.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（）A.12 B.24 C.30D.32【答案】D 【解析】【分析】根据已知条件求得q 的值，再由()5678123a a a qa a a ++=++可求得结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则()2123111a a a a q q++=++=，()232234111112a a a a q a q a q a q q q q ++=++=++==，因此，()5675256781111132a a a a q a q a q a q q q q++=++=++==.故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．5.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为m ，第二次向上的点数记为n ，则2n m n <≤的概率等于（）A.56B.16C.34D.14【答案】D 【解析】【分析】根据题意，利用列举法求得所求事件中所包含的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】由题意，将一颗骰子先后抛掷2次，第一次所得点数m ,第二次所得点数n ,记为(),m n .1,2,3,4,5,6m =，1,2,3,4,5,6n =，共有6636⨯=种结果，其中满足2n m n <≤的有：(2,1),(3,2),(4,2),(4,3),(5,3),(5,4)(6,3),(6,4),(6,5)，，共有9种结果，由古典概型的概率计算公式，可得满足2n m n <≤的概率为91364P ==.故选：D.6.若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于A.12B.1C.32D.2【答案】D 【解析】【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x 0=x 0+2p,得出x 0求得p ，即可得答案．【详解】由题意，3x 0=x 0+2p ，∴x 0=4p ∴222p =∵p ＞0，∴p=2.故选D ．【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．7.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则35720211a a a a ++++⋅⋅⋅+是斐波那契数列{}n a 中的第（）项A.2020 B.2021C.2022D.2023【答案】C 【解析】【分析】根据题意，结合121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，利用累加法，即可求解.【详解】由斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则2231375720520211a a a a a a a a a =+++++++++⋅⋅⋅+ 45720216792021a a a a a a a a =++++=++++ 8920212022a a a a =+++== .故选：C.8.在三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，E 是BC 的中点，F 满足14AF AD =，则异面直线AE ，CF 所成角的余弦值为（）A.15B.5C.10D.10【答案】D 【解析】【分析】根据三棱锥A BCD -的对棱相等可以补成长方体AGBI HCJD -，计算长方体的长宽高，建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算即可求得异面直线AE ，CF 所成角的余弦值.【详解】解：三棱锥A BCD -中，由于3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，则三棱锥A BCD -可以补在长方体AGBI HCJD -，则设长方体的长宽高分别为,,AG a AI b AH c ===，则2222222229,9,16a c AC a b AB b c AD +==+==+==，解得1,a b c ===，如图以C 为原点，,,CH CJ CG 分别为,,x y z轴建立空间直角坐标系，则((()()(1,0,,0,,0,0,0,1,,0,A B C D E ，所以(110,0,,4422AF AD ⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭，则(AE =-，(1,0,0,,1,,2222CF CA AF ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以cos ,10AE CF AE CF AE CF⋅===-⋅，则异面直线AE ，CF所成角的余弦值为10.故选：D .二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（）A.事件A 与B 是互斥事件B.事件A 与C 是互斥事件C.事件B 与C 是对立事件D.事件A 与B 相互独立【答案】BC 【解析】【分析】由题意可知摸出的两球的编号可能都是奇数或都是偶数或恰好一个奇数一个偶数，共三种情况，由此可判断,,A B C 之间的互斥或对立的关系，再由古典概型求出(),(),()P AB P A P B 判断是否相互独立可得答案.【详解】由题意知，事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，即摸出的小球编号都为奇数或都为偶数，故事件A ，B 不互斥，故A 错误；事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，即摸出的两球编号为一个奇数和一个偶数，其反面为摸出的小球编号都为奇数或都为偶数，故B ，C 是对立事件，故C 正确；事件A ，C 不会同时发生，故A ，C 是互斥事件，故B 正确；每次摸出两个小球，所有基本事件为：()()()()()()()()1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,()()()()2,6,3,4,3,5,3,6,()()()4,5,4,6,5,6，共有15个，所以由古典概型可得31()155P A ==，62()155P B ==，31()155P AB ==,所以()()()P AB P A P B ≠，故事件A 与B 不相互独立，故D 错误.故选：BC.10.已知椭圆C ：22162x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的动点，点()1,1A ，则下列结论正确的是（）A.12PF PF += B.12PF F △面积的最大值是C.椭圆C 的离心率为3D.1PF PA +最小值为-【答案】ACD 【解析】【分析】A 选项，根据椭圆定义求出答案；B 选项，数形结合得到当P 在上顶点或下顶点时，12PF F △面积最大，求出最大值；C 选项，由ce a=直接求解即可；D 选项，作出辅助线，结合椭圆定义得到()12PF PA PA PF +=+-，当2,,P A F 三点共线且A 在2PF 之间时,2PA PF -取得最小值，得到答案.【详解】A 选项，由题意得2a b c ====，由椭圆定义可得122PF PF a +==A 正确；B 选项，当P 在上顶点或下顶点时，12PF F △面积最大，最大值为1212F F b bc ⋅==B 错误；C 选项，离心率3c e a ===，C 正确；D 选项，因为2211162+<，所以点()1,1A 在椭圆内，连接2PF ，由椭圆定义可知12PF PF +=，故12PF PF =，故()122PF PA PF PA PA PF +=-+=-，当2,,P A F 三点共线且A 在2PF 之间时，2PA PF -取得最小值，最小值为2AF -==，所以1PF PA +最小值为D 正确.故选：ACD11.已知向量()1,2,2a = ，(2,1,1)b =-，则下列说法不正确的是（）A.向量(2,4,4)--与向量,a b共面B.向量b 在向量a上的投影向量为244,,999⎛⎫⎪⎝⎭C.若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，则αβ⊥D.若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，则直线l 与平面α所成角的余弦值为13【答案】ACD 【解析】【分析】根据空间向量的基本定理，可判定A 错误；根据投影向量的求法，可判定B 正确；根据20a b ⋅=≠，可判定C 错误；根据线面角的空间的向量求法，可判定D 错误.【详解】对于A 中，设()(2,4,4)1,2,2(2,1,1)x y --=+-，可得222424x y x y x y -=-⎧⎪+=-⎨⎪+=⎩，此时，方程组无解，所以向量(2,4,4)--与向量,a b不共面，所以A 错误；对于B 中，由向量()1,2,2,(2,1,1)a b ==-，可得向量b 在向量a 上的投影向量为21244(1,2,2),,33999a ba aa ⋅⎛⎫⋅=⨯⋅= ⎪⎝⎭，所以B 正确；对于C 中，若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，因为20a b ⋅=≠ ，所以a 与b不垂直，所以平面α与平面β不垂直，所以C 错误；对于D 中，若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，设直线l 与平面α所成角为θ，其中π02θ≤≤，则·sin cos ,a b a b a b θ===，所以cos 9θ==，所以D 错误.故选：ACD.12.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第()*n n ∈N次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2；…记1212n k a x x x =+++++ ，数列{}n a 的前n 项为n S ，则（）A.12n k +=B.133n n a a +=- C.()2332n a n n =+ D.()133234n n S n +=+-【答案】ABD 【解析】【分析】根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，再进行推理运算即可.【详解】由题意可知，第1次得到数列1,3,2，此时1k =第2次得到数列1,4,3,5,2，此时3k =第3次得到数列1,5,4,7,3,8,5,7,2，此时7k =第4次得到数列1,6,5,9,4,11,7,10,3,11,8,13,5,12,7,9,2，此时15k =第n 次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2此时21n k =-所以12n k +=，故A 项正确；结合A 项中列出的数列可得：123433339339273392781a a a a =+⎧⎪=++⎪⎨=+++⎪⎪=++++⎩123333(*)n n a n N ⇒=++++∈ 用等比数列求和可得()33132n na -=+则()121331333322n n n a +++--=+=+23322n +=+又()3313333392n n a ⎡⎤-⎢⎥-=+-=⎢⎥⎣⎦22393332222n n +++--=+所以133n n a a +=-，故B 项正确；由B 项分析可知()()331333122n nn a -=+=+即()2332n a n n ≠+，故C 项错误.123n nS a a a a =++++ 23133332222n n+⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭ ()231331322nn --=+2339424n n +=+-()133234n n +=+-，故D 项正确.故选：ABD.【点睛】本题需要根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，对于复杂问题，著名数学家华罗庚指出:善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.所以对于复杂问题我们应该先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去，这就是以退为进的思想.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AB a =，AD b =，1AA c = ，点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点，且115CN CA = ，若MN xa yb zc =++，则x y z ++=___________.【答案】310##0.3【解析】【分析】利用空间向量的加减及数乘运算，以{},,a b c为基底，用基向量表示MN ，再空间向量基本定理待定系数即可.【详解】在平行六面体1111ABCD A B C D -中,因为点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点,所以111114152MN A N A M A C A D =-=- ()()11111141415252AC AA A D AB AD AA A D =--=+--()14152AB AD AA AD =+--14345105AB AD AA =+-4345105a b c =+- .又MN xa yb zc =++ ，由空间向量基本定理得，434,,5105x y z ===-，则310x y z ++=.故答案为：310.14.天气预报预测在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，用1，2，3，4，5，6表示下雨，7，8，9，0表示不下雨.用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为____________.【答案】25##0.4【解析】【分析】分析数据得到三天中恰有两天下雨的有417，386，196，206，得到答案.【详解】10组随机数中，表示三天中恰有两天下雨的有417，386，196，206，故这三天中恰有两天下雨的概率近似为42105=.故答案为：2515.等差数列{}{},n n a b的前项和分别为n S 和n T ，若2132n n S n T n +=+，则31119715a a ab b ++=+_____.【答案】129130【解析】【分析】利用等差数列前n 项和公式，将题目所求的式子中的,n n a b 有关的式子，转化为,n n S T 有关的式子来求解.【详解】原式11111212111111212132333322111292222223212130a a a a Sb b b b T +⨯+==⋅=⋅=⋅=⋅=+⨯+.【点睛】本小题主要考查了等差数列通项公式的性质，考查了等差数列前n 项和公式，考查了通项公式和前n 项和公式的转化.对于等比数列{}n a 来说，若m n p q +=+，则有m n p q a a a a +=+，而前n 项和公式()12n n a a n S +⋅=，可以进行通项和前n 项和的相互转化.属于基础题.16.已知过点()1,1P 的直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b-=≥>交于A 、B 两点，若点P 是线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率取值范围是____________.【答案】(【解析】【分析】利用点差法得到22l b k a=，根据题意和渐近线方程得到l b k a <，故01b a <<，从而求出离心率的取值范围.【详解】设()()1122,,,A x y B x y ，则2222221122222222b x a y a b b x a y a b ⎧-=⎨-=⎩，两式相减得()()()()2212121212b x x x x a y y y y +-=+-，若12x x =，则AB 的中点在x 轴上，不合要求，若12x x =-，则AB 的中点在y 轴上，不合要求，所以2121221212y y y y b x x x x a-+⋅=-+，因为()1,1P 为AB 的中点，所以1212212y y x x +==+，故22l b k a=，因为()222211,0x y a b a b-=≥>的渐近线方程为b y x a =±，要想直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b -=≥>交于A 、B 两点，则l b k a <，即22b ba a <，解得01b a <<，所以离心率(c e a ==.故答案为：(【点睛】直线与圆锥曲线相交涉及中点弦问题，常用点差法，该法计算量小，模式化强，易于掌握，若相交弦涉及AM MB λ=的定比分点问题时，也可以用点差法的升级版—定比点差法，解法快捷.四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线l 经过点()3,4P .（1）若向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，求直线l 的方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.【答案】（1）2100x y +-=；（2）70x y +-=或430x y -=.【解析】【分析】（1）根据给定的方向向量，求出直线的斜率，利用直线的点斜式方程求解即得.（2）由已知，按截距是否为0，结合直线的截距式方程分类求解即得.【小问1详解】由向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，得直线l 的斜率2k =-，又l 经过点()3,4P ，则l 方程为：()423y x -=--，即：2100x y +-=，所以直线l 的方程为2100x y +-=.【小问2详解】依题意，当直线l 过原点时，而直线l 又过点()3,4P ，则直线l 的方程为43y x =，即430x y -=；当直线l 不过原点时，设直线l 的方程为x y a +=，则有34a +=，解得7a =，即直线l 的方程为70x y +-=，所以直线l 的方程为70x y +-=或430x y -=.18.已知圆C ：()22222320x x y y λλλ+-+++-=.（1）当2λ=时，求直线y x =被圆C 截得的弦长；（2）若直线y x =与圆C 没有公共点，求λ的取值范围.【答案】（1）（2）11,22⎛+⎝⎭【解析】【分析】（1）求出圆心和半径，得到圆心到直线的距离，利用垂径定理求出弦长；（2）求出圆心和半径，根据圆心()2,λλ--到y x =的距离大于半径得到不等式，求出答案.【小问1详解】当2λ=时，圆C ：22410x y y ++-=，圆心()0,2C -，半径r =，所以圆心到直线的距离d ==设直线与圆交于A 、B 两点，则弦长AB ==故直线y x =被圆C截得的弦长为【小问2详解】圆C 方程为()()2222221x y λλλλ+-++=⎡-⎤⎣+⎦，22012221122λλλ⎛⎫-+=- ⎪+⎭>⎝恒成立，因为直线y x =与圆C 没有公共点，圆心()2,λλ--到y x =>所以22221λλ>-+，即22210λλ--<，解得：1122λ-<<，故λ的取值范围是11,22⎛+ ⎝⎭.19.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==.(I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）2n n a =.（Ⅱ）2552n nn T +=-.【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）列出关于1,a q 的方程组,解方程组求基本量；（Ⅱ）用错位相减法求和.试题解析：（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，由题意知：22111(1)6,a q a q a q +==.又0n a >，解得：12,2a q ==，所以2n n a =.（Ⅱ）由题意知：121211(21)()(21)2n n n n b b S n b +++++==+，又2111,0,n n n n S b b b +++=≠所以21n b n =+,令nn nb c a =,则212n nn c +=，因此12231357212122222n n n n n n T c c c --+=+++=+++++ ,又234113572121222222n n n n n T +-+=+++++ ,两式相减得2111311121222222n n n n T -++⎛⎫=++++- ⎪⎝⎭ 所以2552n nn T +=-.【考点】等比数列的通项,错位相减法求和.【名师点睛】(1)等比数列运算问题的一般求法是设出首项a 1和公比q ,然后由通项公式或前n 项和公式转化为方程(组)求解．等比数列的通项公式及前n 项和公式共涉及五个量a 1,a n ,q ,n ,S n ,知其中三个就能求另外两个,体现了方程的思想．(2)用错位相减法求和时,应注意：在写出“S n ”与“qS n ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确写出“S n －qS n ”的表达式，若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解．20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PB ⊥平面,2,33ABCD PB AC AD PA BC =====.（1）证明：平面PAC ⊥平面PBC .（2）若AD AB ⊥，求平面PBC 与平面PAD 夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）4515【解析】【分析】（1）先证明线面垂直，再应用面面垂直判定定理证明即可；（2）应用空间向量法求出二面角余弦.【小问1详解】因为PB ⊥平面ABCD ，所以PB AB ⊥.在Rt PAB中可求得AB ==在ABC 中，因为1,2BC AC ==，所以2225AC BC AB +==，所以ACBC ⊥.又PB ⊥平面ABCD ，所以AC PB ⊥.因为PB BC B ⋂=，PB BC ⊂，平面PBC ，所以AC ⊥平面PBC .又AC ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面PBC .【小问2详解】因为,AB AD PB ⊥⊥平面ABCD ，所以分别以,,AD BA BP的方向为,,x y z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则()()()()0,2,,2,0,0,2,0,0,0,55P C D AD AP ⎛⎫-==- ⎪ ⎪⎝⎭.由（1）知AC ⊥平面PBC ，所以,,055AC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ 为平面PBC 的一个法向量.设平面PAD 的法向量为(),,n x y z =r，可得2020x z =⎧⎪⎨+=⎪⎩，令2y =，得(n =.设平面PBC 与平面PAD 的夹角为θ，则cos cos ,15n AC n AC n ACθ⋅===.21.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为13，且每局比赛之间的胜负相互独立．（1）求第三局结束时乙获胜的概率；（2）求甲获胜的概率．【答案】（1）427（2）265432【解析】【分析】（1）对乙来说共有两种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）,根据独立事件的乘法公式即可求解.（2）以比赛结束时的场数进行分类，在每一类中根据相互独立事件的乘法公式即可求解.【小问1详解】设事件A 为“第三局结束乙获胜”由题意知，乙每局获胜的概率为13，不获胜的概率为23．若第三局结束乙获胜，则乙第三局必定获胜，总共有2种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）．故()121211433333327P A =⨯⨯+⨯⨯=【小问2详解】设事件B 为“甲获胜”．若第二局结束甲获胜，则甲两局连胜，此时的概率1111224P =⨯=．若第三局结束甲获胜，则甲第三局必定获胜，总共有2种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）．此时的概率211111112222224P =⨯⨯+⨯⨯=．若第四局结束甲得两分获胜，则甲第四局必定获胜，前三局为1胜2平或1胜1平1负，总共有9种情况：（胜，平，平，胜），（平，胜，平，胜），（平，平，胜，胜），（胜，平，负，胜），（胜，负，平，胜），（平，胜，负，胜），（负，胜，平，胜），（平，负，胜，胜），（负，平，胜，胜）．此时的概率311111111562662263248P =⨯⨯⨯⨯3+⨯⨯⨯⨯=若第四局结束甲以积分获胜，则乙的积分为0分，总共有4种情况：（胜，平，平，平），（平，胜，平，平），（平，平，胜，平），（平，平，平，胜）．此时的概率41111142666108P =⨯⨯⨯⨯=故()3124265432P B P P P P =+++=22.已知(2,0)A -是椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左顶点，过点(1,0)D 的直线l 与椭圆C 交于P Q ，两点（异于点A ），当直线l 的斜率不存在时，3PQ =．（1）求椭圆C 的方程；（2）求APQ △面积的取值范围．【答案】（1）22143x y +=；（2）90,2⎛⎤ ⎥⎝⎦.【解析】【分析】（1）根据给定条件，确定椭圆C 过点3(1,)2，再代入求解作答.（2）设出直线l 的方程，与椭圆C 的方程联立，结合韦达定理求出APQ △面积的函数关系，再利用对勾函数的性质求解作答.【小问1详解】依题意，2a =，当直线l 的斜率不存在时，由3PQ =，得直线l 过点3(1,)2，于是219144b+=，解得23b =，所以椭圆C 的方程为22143x y +=．【小问2详解】依题意，直线l 不垂直于y 轴，设直线l 的方程为()()11221,,,,x ty P x y Q x y =+，由221143x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 整理得()2234690t y ty ++-=，则12122269,3434t y y y y t t --+==++，APQ △的面积121||||2S AD y y =-=218134t ==++，令1u =≥，对勾函数13y u u=+在[1,)+∞上单调递增，则134u u+≥，即4≥，从而189012<≤+，当且仅当0t =时取等号，故APQ △面积的取值范围为90,2⎛⎤ ⎥⎝⎦．【点睛】思路点睛：圆锥曲线中的几何图形面积范围或最值问题，可以以直线的斜率、横(纵)截距、图形上动点的横(纵)坐标为变量，建立函数关系求解作答.。
河北省承德市承德县2023-2024学年七年级上学期1月期末考试语文试题(含答案)
承德县2023-2024学年上学期期末考七年级语文试题1.试卷共6页,总分 120分,考试时长 120 分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。
3.考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(1~ 2 题 14 分)1.阅读下面文字，回答后面的问题。
(共8分)打开语文课本，墨香让人沉醉，眼前花团锦簇，美不胜收。
我们 (徘徊/徜徉)其间，跟随朱自清在(yùnniàng)着花香的春风中散步，和老舍一起欣赏终年贮蓄着绿色的济南的水，陪刘湛秋在静谧清冷的秋雨中伫立，与莫怀戚在散步中领悟生活中 (流淌/流动)着的亲情，感受史铁生与母亲(juébié)之后在秋天对母亲的怀念……(1)根据文段中拼音写出相应的词语。
(2分)①(yùnniàng)②(juébié)(2)给文段中加着重号的词语注音。
(2分)①贮蓄②静谧(3)从文段中的括号内选择符合语境的词语，分别填入横线处。
(2分)(4)文段中的“簇”字，使用《现代汉语词典》(第7 版)中的部首检字法检索，应先查部,再查画。
(2分)2.阅读下面文字，回答后面的问题。
(共 6分)①千百年来，在中国这片土地上，我们的祖先繁衍生息，创造了令世人赞叹的辉煌文化。
②丰厚的文化遗产不仅见证了国家和民族的起起落落，还记录了世事的变迁。
③正是在历史和文化的孕育中，中华民族才具备了卓绝的生命力，创造力和凝聚力。
④因而，保护文化遗产是历史赋予我们的使命。
⑤通过保护文化遗产，我们可以.发扬和继承中华民族的光荣传统。
(1)从词语的感情色彩来看，第①句中的“辉煌”是词；从词性来看，第④句中的“使命”是词。
(2分)(2)文段中第③句有一处标点符号使用错误，请将修改后的句子写下来。
(2分)(3)文段中第⑤句有语病，请提出修改意见。
北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试英语含答案
北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高一英语2024.1 本试卷共16页，共140分。
考试时长120分钟。
考生务必在答题卡指定区域作答，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 (共75分)Ⅰ. 听力理解（共三节，22.5分）第一节: (共4小题; 每小题1.5分，共6分)听下面四段对话，每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
每段对话你将听一遍。
1. What does the man enjoy doing in his spare time?A. Drawing and painting.B. Playing the piano.C. Going to concerts.2. Who may help with the computer problems?A. Jason.B. Alice.C. Henry.3. How long does it take to get to the shopping center by bus?A. 15 minutes.B. 20 minutes.C. 30 minutes.4. What does the man like best about Dr. Miller?A. His class is interesting.B. He helps students set goals.C. He is understanding and friendly.第二节:（共6小题；每小题1.5分，共9分）北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高一英语第1页（共16页）听下面三段对话，每段对话后有两道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
每段对话你将听两遍。
听第5段材料，回答第5至第6小题。
5. When will the birthday party be held?A. On Saturday.B. On Sunday.C. On Monday.6. What will the man do to prepare for the party?A. Find the restaurant.B. Buy decorations.C. Invite friends.听第6段材料，回答第7至第8小题。
湖北省天门市2023-2024学年七年级上学期期末考试语文试题(含答案)
天门市2023－2024学年度第一学期期末考试七年级语文试题本卷共8页，满分120分，考试时间150分钟注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡规定的位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。
2. 选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。
3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、积累与运用（22分）1．依次给语段中加点字注音或根据拼音写汉字，全都正确的一项是（2分）嫩绿的草，芳香的花，摇曳的风筝，是làn漫无比的春；滚烫的太阳，喧嚣的蛙鸣，急促而至的暴雨，是热烈粗犷的夏；丹桂飘香，层林尽染，天高云淡，是静mì悠远的秋；北风呼啸，白雪皑皑，天寒地冻，是令人又爱又惧的冬。
四季总有变换的风景，而我们也应该有缤纷的心情。
A. yì浪kuàng秘B．yè烂guǎng谧C．gē浪kuǎn谧D．yì烂guǎn秘2．下列句中加点词语使用不恰当的一项是（2分）A．天门市以精益求精的服务，将本次蔬菜产业大会办成了展示形象、扩大开放、加强合作、推动发展的盛会。
B．以社交为导向的阅读，可能导致“浅阅读”现象，使部分读者不求甚解，只把读书当作社交的“必要成本”。
C．新雪初霁的黑龙江牡丹江镜泊湖风景区，绵延数里的冰挂披洒着阳光，与碧空云絮交相辉映，玉树琼枝，神采奕奕。
D．在日本福岛核电站港湾捕获的海鱼体内放射性物质已经超标180倍，世人的担忧和质问绝不是杞人忧天。
3．下列表述不合理的一项是（2分）A．《陈太丘与友期行》选自《世说新语》中的《方正》篇。
方正，指人行为、品性正直，合乎道义。
B．《荷叶·母亲》的作者冰心，原名谢婉莹，著有诗集《繁星》《春水》，散文集《寄小读者》等，其作品风格与泰戈尔有相似之处。
精品解析：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试物理试题(解析版)
B.“玉兔号”从B到O，一定有加速度不为0的过程
C.着陆器对月球的吸引力小于月球对着陆器的吸引力
D.着陆器受到月球的吸引力和月面对着陆器的支持力是一对相互作用力
【答案】B
【解析】
【详解】A．位移是指由初始位置指向末位置的有向线段，只有在单向直线运动中，位移大小与路程相等，而由图可知，其不是单向直线运动，所以位移大小小于BAO的轨迹长度，故A项错误；
A.F1>F2>F3B.F2>F1>F3C.F3>F2>F1D.F1>F3>F2
【答案】A
【解析】
【详解】因F2和F3夹角为90°，根据平行四边形定则可得
F1cos53°=F3
F1sin53°=F2
可知
F1>F2>F3
故选A。
9.为了测量“气垫导轨在如图所示的状态下，滑块从O点由静止释放，经过P点时瞬时速度的大小”，将光电门安放在P点，滑块从O点释放，经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 ，测得遮光条的宽度为 ，用 近似代表滑块经过P点时的瞬时速度大小。为使 更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
，
解得
若最大静摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，物体向上减速至0后将沿斜面向下做匀加速直线运动，对物体分析有
，
解得
则有
由于 图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知向上运动的斜率的绝对值大于向下运动的绝对值，速度方向发生反向，若选择沿斜面向上为速度正方向，则速度先为正值，后为负值，且后来的加速度小一些，后来的斜率的绝对值小一些，故AD错误，B正确；
D．b→c过程，压力大于重力，该同学处于超重状态，选项D错误。
广东省茂名市电白区2023-2024学年度七年级上学期期末语文试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期期末质量监测七年级语文本试卷共8页，22小题，满分为120分。
考试用时为120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班别、姓名、试室号、座位号等填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束时，只需交答题卡。
同学们，七年级第一学期的学习之旅即将结束了，现在来检验学习成果吧。
一、积累运用（29分）1．根据课文默写古诗文。
（共10分。
答对一句得1分，满分不超过10分）（1）学而不思则罔，______。
（《论语》十二章）（2）______，小桥流水人家，______。
（马致远《天净沙·秋思》）（3）请你默写李白的《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》一诗。
______，______。
______，______。
（4）______，却话巴山夜雨时。
（李商隐《夜雨寄北》）（5）晴空一鹤排云上，______。
（刘禹锡《秋词（其一）》）（6）生活中我们常常会看到水，古诗中也有很多写水的佳句，如“______，______”（王湾《次北固山下》），写出了潮水上涨的开阔景象。
“____________，山岛竦峙”（曹操《观沧海》），写出了水波荡漾的壮阔景象。
2．阅读古诗时，我们常会发现有些诗句中的字词用得特别妙。
请你根据诗歌内容和下面的知识卡片，从炼字的角度赏析陆游的《十一月四日风雨大作（其二）》中的“僵”与“孤”。
（2分）僵卧孤村不自哀，尚思为国戍轮台。
夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来。
知识卡片炼字，即根据内容和意境的需要，精心挑选最贴切、最富有表现力的字词来表情达意。
上海市黄浦区2023-2024学年六年级(五四学制)上学期期末测试语文试卷(含答案)
六年级语文(满分100分，考试时间90分钟)考生注意：1.所有答案均写在答题卷上，写在试卷上一律不计分。
2. 答题时请不要使用铅笔、红笔以及涂改工具。
第一部分积累与运用(14分)一、默写(10分)1.____________________，山青花欲燃。
《绝句(其二)》2.一水护田将绿绕，____________________。
《书湖阴先生壁(其一)》3.霜落熊升树，____________________。
《鲁山山行》4.____________________，满川风雨看潮生。
《淮中晚泊犊头》5.如今直上银河去，____________________。
《浪淘沙》(其一)二、基础知识(4分)6.下列词语中加点字的读音完全正确的是( )(2分)A. 狂奔．(bēn) 似．(sì) 的B. 嘴唇．(chún) 瞟．(piǎo)着窗外C. 奴．(nú) 仆．(pú) 戛．(gá) 然而止D. 菜畦．(wā) 稻秧．(yāng)7.下列句子不是比喻句的一项是( )(2分)A.月光照下来，一切好像披上了银纱，显得格外清幽。
B.月亮越升越高，穿过一缕一缕轻纱似的微云。
C.她的脸部、颈部和双手好像沐浴在阳光里，格外明亮动人。
D.我们在纽约大都会博物馆前排着队，队伍像一条长龙。
第二部分阅读(46分)一、文言文部分(14分)(一)阅读下面诗歌，完成第8-9题(4分)江南春千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。
南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。
8. 本诗作者是__________代文学__________(人名)。
(2分)9. 下列对这首诗的理解不正确的一项是( )(2分)A. “千里莺啼绿映红”写出江南大自然的风光，“千里”极言江南地域之广阔。
B. “南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。
”紧扣题目中的“春”字。
C. 诗歌中“四百八十”是个虚指的数字，强调了庙宇数量之多。
广东省四校联考2024届高三上学期期末考试语文试题及答案
广东省四校联考2024届高三上学期期末考试语文试题及答案广东省华附、省实、广雅、深中2024届高三四校联考期末考试语文试题本试卷共8页，满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
我真不知道有什么人会喜欢“罐头笑声”①。
有一天我对几个学生、两名电话修理工、若干大学教授，还有保安做了一番调查，大家无一例外对其持批评态度。
挨骂最多的是电视台，还有它那套笑声音轨，以及靠技术来增强喜感的制度。
他们说，这么做愚蠢、虚假、肤浅。
尽管我采访的样本很小，可它真实反映了大部分公众对笑声音轨的负面感受。
那么，为什么电视台的高级主管们这么喜欢“罐头笑声”呢?因为他们知道如何迎合公众的需求，才得以名利双收。
他们虔诚地采用令观众反感的笑声音轨，哪怕他们旗下许多才华横溢的艺术家提出抗议也照用不误。
好些著名导演、编剧和演员都要求从自己担纲的电视节目里取消“罐头笑声”。
可这样的要求很少被顺利采纳，成功的都是经过激烈抗争才实现的。
“罐头笑声”对电视台高层的吸引力到底在哪里?为什么这些精明老练的人死抱这种做法不放呢?答案既简单，也耐人寻味：他们听了研究的话。
实验发现，使用“罐头笑声”，会让观众在看到滑稽节目时笑得更久、更频繁，认为节目更有趣。
此外，一些证据表明，对糟糕的笑话，“罐头笑声”最为有效。
2024年上学期七年级期末考试语文试卷(含答案)
第1页共6页2024年上学期七年级期末考试试卷语文（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分。
（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。
（3）请在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。
20与语文的每一次相遇，都有心灵的触动。
读《叶圣陶先生二三事》,我感动于叶圣陶先生诲人不倦、宽厚待人的君子之行；读《驿路梨花》,我感动于竹miè()泥墙的简陋小屋搭建出的仁善大爱；读《紫藤萝瀑布》,我感动于的藤萝展现出的无限生命力；读《一颗小桃树》,我感动于样子的小桃树最终开得灼灼，开得；读《伟大的悲剧》,我感动于斯科特一行与不可战胜的厄运搏斗的壮举的原因；读《太空一日》,我为航天英雄的归途屏()息凝神。
1.根据拼音写汉字，给加点的字注音。
(2分)竹miè()屏．(）息凝神。
2.填入横线的词语，最恰当的一项是()(2分)A.盘虬卧龙猥琐轰轰烈烈惊心动魄B.惊心动魄猥琐盘虬卧龙轰轰烈烈C.猥琐轰轰烈烈盘虬卧龙惊心动魄D.轰轰烈烈惊心动魄猥琐盘虬卧龙3.下列句子中有语病的一项是()(2分)A.与语文的每一次相遇，都有心灵的触动。
B.读《叶圣陶先生二三事》,我感动于叶圣陶先生诲人不倦、宽厚待人的君子之行。
C.读《驿路梨花》,我感动于竹miè()泥墙的简陋小屋搭建出的仁善大爱。
D.读《伟大的悲剧》,我感动于斯科特一行与不可战胜的厄运搏斗的壮举的原因。
4.下列关于文学文化常识的说法不正确的一项是（）。
（2分）A.铭，古代刻在器物上用来警诫自己或者陈述功德的文字，后来成为一种文体。
B.杜甫，字子美，唐代伟大的现实主义诗人，世称“诗圣”，其诗被称为“诗史”。
C.闻一多是诗人、学者、民主战士。
代表作有诗集《红烛》《死水》等。
D.《金色花》的作者是英国诗人泰戈尔，代表作有诗集《吉檀迦利》《飞鸟集》等。
5.古诗文默写(6分)古诗文之美，美在画面。
这里有幽美，“深林人不知，①”这里有壮美，“②，阴阳割昏晓。
上海市2024小学数学一年级上学期统编版期末考试(综合卷)完整试卷
上海市2024小学数学一年级上学期统编版期末考试(综合卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题在括号里填上“”“”或“”。
15( )( )( )( )第(2)题小雪比小云大2岁，小美比小云小3岁，小雪和小美相差( )岁。
第(3)题在括号里填上合适的数。
（按从上到下，从左到右填写）第(4)题个位上是8，十位上是1，这个数是( )，读作( )。
第(5)题填一填。
第(6)题在较大数的□里打“√”。
第(7)题( )个，( )个，( )个，( )个。
第(8)题请你在（）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( )8 ( )8 ( )( )( ) 9( )第(9)题坐跷跷板。
怎样坐才能使跷跷板平衡？（填数字）第(10)题在括号里填上合适的数。
( )＋6＝14 ( )＋8＝12 9＋( )＞12( )＋4＝11 ( )－5＝11 8＋( )＜17二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题一个数比4小，比2大，这个数可能是（）。
A．3B．4C．5第(2)题袋子里的球比5多，比10少，如果每次拿3个，正好拿完，那么袋子里有几个球？（）A．B．C．第(3)题从下图的三盒蜡笔中，选两盒发给小朋友，每个小朋友发1支，可以正好发给（）个小朋友。
A．13B．11C．10第(4)题看图写算式，使算式成立的是（）。
A．－；1B．＋；5C．－；5三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题看图列式并计算。
（人）第(2)题直接写得数。
6＋7＝ 3＋6＝ 9－0＝ 8＋0＝ 10－6＝ 8＋9＝3＋8＝ 7－3＝ 4＋8＝ 5＋6＝ 7－7＝ 5＋7＝6－2＝ 17－7＝ 8＋10＝ 16－10＝ 9＋6＝ 8＋7＝第(3)题看图列式计算。
（个）第(4)题算一算。
4＋6＝ 3＋9＝ 10－3＝ 19－4＝9－1＝ 13＋4＝ 17－3＝ 8＋5＝10＋4＝ 7＋6＝ 6－4＋1＝ 5＋5－2＝四、解答题（共4题，28分） (共4题)第(1)题两人一共有多少本连环画？第(2)题有8只小猫，6条鱼，每只小猫分一条鱼，还差几条鱼？第(3)题○比△多7个，○有几个？△△△△△△___________________________列式：（个）第(4)题一共有多少个降落伞？（个）。
浙江省杭州2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题含答案
杭州2023学年第一学期高二年级期末数学试卷（答案在最后）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线24x y =的准线方程为()A. 1x =-B. 1x = C. 1y =- D. 1y =【答案】C 【解析】【分析】根据抛物线标准方程即可求解.【详解】由题知，抛物线方程为24x y =，则其准线方程为1y =-.故选：C2.圆2240x y x +-=上的点到直线3490x y -+=的距离的最小值为（）A.1 B.2C.4D.5【答案】A 【解析】【分析】求出圆的圆心和半径，利用点到直线的距离以及半径关系，求解即可.【详解】由2240x y x +-=，得22(2)4x y -+=，圆心为(2,0)，半径2r =，圆心到直线3490x y -+=的距离3d ==，故圆上的点到直线3490x y -+=的距离的最小值为1d r -=.故选：A3.设平面α内不共线的三点A ，B ，C 以及平面外一点P ，若平面α内存在一点D 满足()2PD xPA x =+- 3PB xPC +，则x 的值为（）A.0B.19-C.13-D.23-【答案】C【解析】【分析】由空间向量共面定理构造方程求得结果.【详解】 空间A B C D 、、、四点共面，但任意三点不共线，231x x x ∴+-+=，解得：13x=-.故选：C4.已知ABC 的三个顶点分别为()1,0,0A ，()0,2,0B ，()2,0,2C ，则BC 边上的中线长为（）A.1B.C.D.2【答案】B 【解析】【分析】利用中点坐标公式与空间两点的距离公式即可得解.【详解】因为()0,2,0B ，()2,0,2C ，所以BC 的中点为()1,1,1，又()1,0,0A ，则BC =.故选：B.5.设{}n a 是公差为d 的等差数列，n S 是其前n 项和，且10a <，48S S =，则（）A.0d <B.70a = C.120S = D.7n S S ≥【答案】C 【解析】【分析】根据等差数列的通项公式和前n 项求和公式，结合选项计算依次判断即可.【详解】A ：由48S S =，得1143874822a d a d ⨯⨯+=+，则1112a d =-，又10a <，所以11102a d =-<，得0d >，故A 错误；B ：7111166022a a d d d d =+=-+=>，故B 错误；C ：121121111121266022S a d d d ⨯=+=-⨯+=，故C 正确；D ：7177711135()()22222S a a d d d -=+=-+=，21(1)1222n n n n nS na d d --=+=，由21235n n -≥-，得15n ≤≤或7n ≥，即当15n ≤≤或7n ≥时，有7n S S ≥，故D 错误.故选：C6.用数学归纳法证明：()111212322n n f n +=++++≥ （*n ∈N ）的过程中，从n k =到1n k =+时，()1f k +比()f k 共增加了（）A.1项B.21k -项C.12k +项D.2k 项【答案】D 【解析】【分析】分别计算出()1f k +和()f k 的项数，进而作差即得结论．【详解】因为()1111232n f n =++++ ，所以()1111232k f k =++++ ，共2k 项，则()11111112321221k k k f k +++++++++=+ 共12k +项，所以()1f k +比()f k 共增加了1222k k k +-=项，故选：D7.若数列{}n a 满足递推关系式122nn n a a a +=+，且12a =，则2024a =（）A.11012B.22023C.11011D.22021【答案】A 【解析】【分析】利用取倒数法可得11112n n a a +-=，结合等差数列的定义和通项公式即可求解.【详解】因为122n n n a a a +=+，所以1211122n n n n a a a a ++==+，所以11112n n a a +-=，又12a =，所以1112=a ，故数列1{}na 是以12为首项，以12为公差的等差数列，则1111(1)222n n n a =+-=，得2n a n=，所以20242120241012a ==.故选：A8.设双曲线Γ的中心为O ，右焦点为F ，点B 满足2FB OF =，若在双曲线Γ的右支上存在一点A ，使得OA OF =，且3OAB OBA ∠≥∠，则Γ的离心率的取值范围是（）A.22,77⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.21,7⎛⎤+ ⎥ ⎝⎦C.31,7⎛⎤+ ⎥ ⎝⎦D.33,77⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】因为OA OF =，所以A 是以O 为圆心，为OF 半径的圆O 与Γ的交点，根据条件结合双曲线的定义得27480e e --≤求解即可.【详解】不妨设A 在第一象限．因为OA OF =，所以A 是以O 为圆心，为OF 半径的圆O 与Γ的交点．设Γ的左焦点为X ，则4XOA OAB OBA OBA ∠=∠+∠≥∠，122AFO XOA OBA ∠=∠≥∠，即A FAB FB ≥∠∠，FA BF ≤在圆O 上上取一点C ，使FC B F =，则FC FA ≥由双曲线的定义知2CX FC a -≤（a 是实半轴长），即()222224FC aC c C X F +≥=-（c 是半焦距），由2FB OF = ，得212c FB FO ==，得22222242c c c Xa C ⎛⎫+≥=⎭⎛⎫⎪⎝ ⎪⎭-⎝2274202a ac c +-≥，又离心率ce a =，所以27480e e --≤，又1e >，所以21,7e ⎛⎤⎝∈⎥⎦，故选：B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知()f x ，()g x 在R 上连续且可导，且()00'≠f x ，下列关于导数与极限的说法中正确的是（）A.()()()000Δ0ΔlimΔx f x x f x f x x→--'= B.()()()Δ0ΔΔlim2Δh f t h f t h f t h→+--'=C.()()()000Δ03Δlim3Δx f x x f x f x x→+-'= D.()()()()()()000Δ0000Δlim Δx g x x g x g x f x x f x f x →'+-='+-【答案】BCD 【解析】【分析】利用导数的定义逐个求解.【详解】()()()()()000000limlimx x f x x f x f x x f x f x xx∆→∆→+⎡⎤-∆--∆-'=-=-∆-∆⎣⎦，故A 错；()()()()()02limlim22h h f t h f t h f t h f t f t hh∆→∆→+∆--∆+∆-'==∆∆，故B 对；()()()00003lim3x f x x f x f x x∆→+∆-'=∆，由导数的定义知C 对；()()()()()()()()()()0000000000000limlimlim x x x g x x g x g x x g x g x x f x x f x f x x f x f x x ∆→∆→∆→+∆-'+∆-∆==+∆-'+∆-∆，故D 对；故选：BCD10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，正项等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则（）A.数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列 B.数列{}3na 是等比数列C.数列{}ln n T 是等差数列D.数列2n n T T +⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列【答案】ABD 【解析】【分析】根据等差数列与等比数列的定义及等差数列前n 项和公式为计算即可.【详解】设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则2112222n n S d d d d S n a n n a n ⎛⎫⎛⎫=+-⇒=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()1212n n S S d n n n --=≥-是常数，故A 正确；易知()1133323nn n n a a a d a n ---==≥是常数，故B 正确；由()1ln ln ln 2n n n T T b n --=≥不是常数，故C 错误；()221212n n n n n nT T b q n T T b +++-÷==≥是常数，故D 正确.故选：ABD11.已知O 为抛物线()2:20C y px p =>的顶点，直线l 交抛物线于,M N 两点，过点,M N 分别向准线2px =-作垂线，垂足分别为,P Q ，则下列说法正确的是（）A.若直线l 过焦点F ，则以MN 为直径的圆与y 轴相切B.若直线l 过焦点F ，则PF QF⊥C.若,M N 两点的纵坐标之积为28p -，则直线l 过定点()4,0pD.若OM ON ⊥，则直线l 恒过点()2,0p 【答案】BCD 【解析】【分析】根据抛物线的焦半径公式结合条件判断AB ，设直线l 方程为x my b =+，与抛物线方程联立，利用韦达定理结合条件判断CD.【详解】设()()1122,,,M x y N x y ，选项A ：MN 中点H 即以MN 为直径的圆的圆心横坐标为122x x +，则由抛物线的定义可知12MN MP NQ x x p =+=++，所以梯形PMNQ 的中位线122x x pGH ++=，所以点H 到y 轴的距离为1222x x p GH +-=不等于半径1222x x pMN ++=，A 说法错误；选项B ：由抛物线的定义可知MP MF =，NF NQ =，又根据平行线的性质可得1MPF PFO MFP ∠=∠=∠=∠，2NQF QFO NFQ ∠=∠=∠=∠，因为()212π∠+∠=，所以π122∠+∠=，即PF QF ⊥，B 说法正确；选项C ：由题意可知直线l 斜率不为0，设直线l 方程为x my b =+，联立22x my b y px=+⎧⎨=⎩得2220y pmy pb --=，22480p m pb ∆=+>，所以122y y pb =-，由21228y y pb p =-=-解得4b p =，满足0∆>，所以直线:4l x my p =+过定点()4,0p ，C 说法正确；选项D ：因为OM ON ⊥，所以由0OM ON ⋅= 可得12110x x y y +=，所以221212022y y y y p p⋅+=①，将122y y pb =-，代入①得2b p =，满足0∆>，所以直线:2l x my p =+过定点()2,0p ，D 说法正确；故选：BCD12.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（）A.122QC AD AB AA =+- B.若M 为线段CQ 上的一个动点，则BM BD ⋅的最小值为1C.点F 到直线CQ 的距离是3D.异面直线CQ 与1AD 【答案】ABD 【解析】【分析】根据空间向量线性运算法则判断A ，以1A 为坐标原点，1A F 所在直线为x 轴，11A B 所在直线为y 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算B 、C 、D .【详解】因为()1112222CQ CB BQ AD BA AD AA AB AB AD AA =+=-+=-+-=--+，所以()112222QC CQ AB AD AA AD AB AA =-=---+=+-，故A 正确；如图以1A为坐标原点，建立空间直角坐标系，则()0,1,1B -，()11,0,0D -，()1,0,1D --，()0,1,1Q -，()1,1,1C --，()0,0,1A -，()1,0,0F ，()1,1,0BD =-- ，()1,2,2CQ =- ，()11,0,1AD =- ，()2,1,1CF =-，对于B ：因为M 为线段CQ 上的一个动点，设CM CQ λ=，[]0,1λ∈，则()()()1,0,01,2,21,2,2BM BC CM λλλλ=+=-+-=--，所以()121BM BD λλλ⋅=--+=+，所以当0λ=时()min1BM BD ⋅= ，故B 正确；对于C ：CF ==63CF CQ CQ ⨯+-⨯-+⨯⋅==，所以点F到直线CQ的距离d ==，故C 错误；对于D：因为111cos ,6CQ AD CQ AD CQ AD ⋅===⋅ ，所以1sin ,6CQ AD ==，所以1tan ,CQ AD =，即异面直线CQ 与1AD ，故D 正确；故选：ABD .第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知()sin exf x =，则()f x '=_____________．【答案】sin e cos x x ⋅【解析】【分析】利用复合函数求导函数方法求解即可.【详解】由()()()sin sin sin c e e e sin os x x x x x x f '=⋅=⋅''=，故答案为：sin e cos x x⋅14.若平面内两定点A ，B 间的距离为3，动点P 满足2PA PB=，则△PAB 面积的最大值为_____________．【答案】3【解析】【分析】首先求点P 的轨迹方程，再利用数形结合求PAB 面积的最大值.【详解】以AB 所在直线为x 轴，以线段AB 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系，设33(,),(,0),(,0)22P x y A B -，因为2PA PB=，即2PA PB =，=，整理为：22542x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则点P 的轨迹是以点5,02⎛⎫⎪⎝⎭为圆心，半径为2的圆，所以点P 到AB 距离的最大值是2，所以PAB 面积的最大值是13232⨯⨯=.故答案为：315.已知点P 是抛物线24y x =上动点，F 是抛物线的焦点，点A 的坐标为()1,0-，则PFPA的最小值为________.【答案】2【解析】【分析】过P 做准线的垂线，根据定义可得PF PM =，将所求PFPA最小，转化为sin PM PAM PA =∠的最小，结合图像分析出，当PA 与抛物线相切时，PAM ∠最小，联立直线与抛物线方程，根据判别式求出PA 斜率k ，进而可得PAM ∠的值，代入所求即可。
福建省厦门市2024小学数学一年级上学期人教版期末考试(综合卷)完整试卷
福建省厦门市2024小学数学一年级上学期人教版期末考试(综合卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题按顺序填数。
( )( )3( )1( )( )4( )第(2)题在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
10( )3＋7 12＋2( )16 17－5( )12＋5第(3)题在□里填上正确的得数。
第(4)题在里填上合适的数。
第(5)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1( )0 10＋6( )16 9－9( )9－0 8＋5( )4＋8第(6)题13里面有( )个十和( )个一。
和17相邻的两个数是( )和( )。
1个十和9个一合起来是( )，再添上1是( )个十，是( )。
第(7)题看图写数。
( )盒 ( )个 ( )个( )根 ( ) ( )第(8)题在□里填上合适的数。
第(9)题在括号里填上“＋”或“－”。
5( )13＝18 15( )3＝18 12( )5＝1717( )7＝10 18( )3＝15 15( )2＝1312( )4＝16 15( )4＝19 17( )4＝1319( )2＝17 11( )6＝17 16( )6＝10第(10)题在括号里填合适的数。
10＋( )＝17 9－( )＝3( )＋6＝13 ( )－2＝5二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题求这排队伍一共有多少人，列式正确的是（）。
A．4＋4＝8B．4＋4＋1＝9C．4＋4－1＝7第(2)题下面第（）个立体图形，所用正方体数量与相同。
A．B．C．第(3)题数学课本的形状是（）。
A．长方体B．正方体C．圆柱第(4)题可以用算式4＋6解决的数学问题是（）。
A．妈妈买来6个苹果，吃了4个后，还剩多少个B．河里有6只鸭子，游走了4只，现在有多少只鸭子C．亮亮上午写了6个生字，下午又写了4个，一共写了多少个生字三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题我会看图列式计算。
（人）第(2)题方法一：（人）方法二：（人）第(3)题看图列式计算。
广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末考试 数学含答案
潮阳区2023—2024学年度第一学期高二级教学质量监测试卷数学（答案在最后）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡对应答题区域上．写在本试卷上无效．第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．拼音chao 所有字母组成的集合记为A ，拼音yang 所有字母组成的集合记为B ，则A B = （）A ．{}cB ．{}hC ．{}a D ．{}02．设31iiz +=，则z =（）A ．1B ．CD ．23．已知A 为抛物线C ：22y px =（0p >）上一点，点A 到C 的焦点的距离为8，到y 轴的距离为5，则p =（）A ．2B ．3C ．6D ．94．已知函数()21log 3xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若实数0x 是函数()f x 的零点，且100x x <<，则()1f x 的值（）A ．恒为正B ．等于0C ．恒为负D ．不大于05．设22tan 251tan 25a ︒=-︒，2sin 25cos 25b =︒︒，c =，则有（）A ．b c a <<B ．a b c<<C ．a c b<<D ．c b a<<6．若等差数列{}n a 的前项和为n S ，且10a >，3100a a +>，670a a <，则满足0n S >的最大自然数n 的值为（）A ．6B ．7C ．12D ．137．已知函数()()ln ln 2f x x x =+-，则（）A ．()f x 在()0,2单调递增B ．()f x 在()0,2单调递减C ．()y f x =的图像关于点()1,0对称D ．()y f x =的图像关于直线1x =对称8．如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为12的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为1S ；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为2S ．以此类推，操作n 次，若1220232024n S S S ++⋅⋅⋅+≥，则n 的最小值是（）A ．12B ．11C ．10D ．9二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若直线y b =+与圆221x y +=相切，则b 的取值可以是（）A ．2-B ．C ．2D 10．已知一组样本数据1x ，2x ，…，15x ，其中2i x i =（1,2,,15i =⋅⋅⋅），由这组数据得到另一组新的样本数据1y ，2y ，…，15y ，其中20i i y x =-，则（）A ．两组样本数据的样本方差相同B ．两组样本数据的样本平均数相同C ．1y ，2y ，…，15y 样本数据的第30百分位数为10-D ．将两组数据合成一个样本容量为30的新的样本数据，该样本数据的平均数为511．在长方体1111ABCD A B C D -中，已知4AB =，12BC AA ==，点P 在线段1AD 上运动（不含端点），则下列说法正确的是（）A ．4,BP ⎡∈⎣B ．三棱锥111B A BC -的体积为83C ．平面11CD P ⊥平面1B CPD ．若点P 是线段1AD 的中点，则三棱锥P ABD -的外接球的表面积为20π12．设1F ，2F 为椭圆C ：2212516x y +=的两个焦点，()00,P x y 为C 上一点且在第一象限，()11,I x y 为12F PF △的内心，且12F PF △内切圆半径为1，则（）A ．2IP =B ．083y =C ．OI =D ．O 、I 、P 三点共线第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．将函数sin y x =的图象纵坐标不变，横坐标扩大为原来的3倍，则得到了函数为______．14．已知数列{}n a 为等比数列，11a =，516a =，则3a =______．15．如图，正方形ABCD 中，2DE EC =，P 是线段BE 上的动点且AP xAB y AD =+ （0x >，0y >），则31x y+的最小值为______．16．定义：点P 为曲线L 外的一点，A ，B 为L 上的两个动点，则APB ∠取最大值时，APB ∠叫点P 对曲线L 的张角．已知点P 为双曲线C ：2218y x -=上的动点，设P 对圆M ：()2231x y -+=的张角为θ，则cos θ的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，第17题满分10分，其它5个小题满分均为12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且sin 2sin b A a B =．（1）求A ；（2）若2a =，ABC △，求ABC △的周长．18．（12分）2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办．展会上随机抽取了50名观众，调查他们每个月用在阅读上的时长，得到如图所示的频率分布直方图：（1）求x 的值，并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数；（2）用分层抽样的方法从[)20,40，[)80,100这两组观众中随机抽取6名观众，再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动，求所抽取的2人恰好都在[)80,100这组的概率．19．（12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和n S ，满足：212nn a S +⎛⎫= ⎪⎝⎭．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记n b =，设数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T ．20．（12分）如图，已知长方体1AC 中，1AB BC ==，12BB =，连接1B C ，过B 点作1B C 的垂线交1CC 于E ，交1B C 于F．（1）求证：1A C ⊥平面EBD ；（2）求点A 到平面11A B C 的距离；（3）求直线DE 与平面11A B C 所成角的正弦值．21．（12分）随着科技的发展，手机上各种APP 层出不穷，其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件，抖音是一个帮助用户表达自我，记录美好生活的视频平台．在大部分人用来娱乐的同时，部分有商业头脑的人用抖音来直播带货，可谓赚得盆满钵满，抖音上商品的价格随着播放的热度而变化．经测算某服装的价格近似满足：()1012hb b J J J J ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，其中0J （单位：元）表示开始卖时的服装价格，J （单位：元）表示经过一定时间t （单位：天）后的价格，b J （单位：元）表示波动价格，h （单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．（1）求h 的值；（2）求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）参考数据：lg 20.3010≈22．（12分）已知1F ，2F 分别为椭圆E ：22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点，椭圆E 的离心率为12，过2F 且不与坐标轴垂直的直线l 与椭圆E 交于A ，B 两点，1F AB △的周长为8．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）过1F 且与l 垂直的直线l '与椭圆E 交于C ，D 两点，求四边形ACBD 面积的最小值．潮阳区2023—2024学年度第一学期高二级教学质量监测试卷数学参考答案一､单项选择题：1．C 2．B3．C4．A5．D6．C7．D8．B二､多项选择题：9．AC10．AC11．BCD12．BC三､填空题：13．1sin 3y x=14．415．16316．12四、解答题：【解】由sin 2sin b A a B =，得2sin cos sin b A A a B =由正弦定理得：2sin sin cos sin sin B A A A B =，由于sin sin 0A B ≠，则1cos 2B =.因为0A π<<，所以3A π=.由余弦定理得：2222cosA a b c bc =+-，又2a =，则224b c bc =+-①又ABC △，则1sin 2bc A =即1sin 23bc π=4bc =②由①②得228b c +=，则222()28816b c b c bc +=++=+=，则4b c +=.所以ABC △的周长为6．18．【解】（1）由频率分布直方图得：()0.0040.020.0080.002201x ++++⨯=，解得0.016x =，阅读时长在区间[20,40),[40,60),[60,80),[80,100),[100,120]内的频率分别为0.08,0.32,0.40,0.16,0.04，所以阅读时长的平均数0.08300.32500.40700.16900.0411065.2x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．（2）由频率分布直方图，得数据在[)[)20,40,80,100两组内的频率比为0.004:0.0081:2=，则在[)20,40内抽取2人，记为12,A A ，在[)80,100内抽取4人，记为1234,,,B B B B ，从这6名志愿者中随机抽取2人的不同结果如下：()()()()()()()()()121112131421222324,,,,,,,,,,,,,,,,,A A A B A B A B A B A B A B A B A B ()()()()()()121314232434,,,,,,,,,,,B B B B B B B B B B B B ，共15个，其中抽取的2人都在[)80,100内的有()()()()()()121314232434,,,,,,,,,,,B B B B B B B B B B B B ，共6个，所以所抽取2人都在[)80,100内的概率62155P ==．19．【解】（1）当1n =时，21112a a +⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得11a =．当2n ≥时，由212n n a S +⎛⎫= ⎪⎝⎭①，可得21112n n a S --+⎛⎫= ⎪⎝⎭，②①-②得：2211422n n n n n a a a a a --=-+-，即()()1120n n n n a a a a --+--=．0n a > ，12n n a a -∴-=．{}n a ∴是以1为首项，以2为公差的等差数列，∴数列{}n a 的通项公式1(1)221n a n n =+-⨯=-．（2）由（1）可得2(121)2n n nS n +-==，111(1)1n b n n n n ∴==-++1211111111112233411n n T b b b n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++⋅⋅⋅+=-+-+-+⋅⋅⋅+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，1111nn n =-=++20．【解】（1）如图，分别以AB ，AD ，1AA 为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，()()()()()10,0,0,0,0,2,1,0,0,0,1,0,1,1,0A A B D C ，()11,0,2B ，因为E 在1CC 上，故可设()1,1,E t ，又1BE B C ⊥，所以()()10,1,0,1,20120BE B C t t ⋅=⋅-=+-= ，解得12t =，所以11,1,2E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()1111,1,2,0,1,,1,0,22A C BE DE ⎛⎫⎛⎫∴=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()11·1011202A C BE =⨯+⨯+-⨯= ，()11·1110202A C DE =⨯+⨯+-⨯= 11,AC BE AC DE ∴⊥⊥ ，即11,A C BE A C DE ⊥⊥BE DE E = ，,BE DE ⊂平面EBD ．所以1A C ⊥平面EBD ．（2）设平面11A B C 的一个法向量为(),,m x y z = ，()()1111,0,0,0,1,2A B B C ==-，则111·0·0A B m B C m ⎧=⎪⎨=⎪⎩，02x y z =⎧∴⎨=⎩，令1z =，得()0,2,1m = ，()10,0,2AA = ，所以所求的距离为1·AA m d m === （3）由（2）知，()0,2,1m = ，11,0,2ED ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，ED设与m 所成角为θ，则·1sin 5·m ED m ED θ==所以直线ED 与平面11A B C 所成角的正弦值为15．21．【解】（1）在()012htb b J J J J ⎛⎫=+-⎪⎝⎭中，070,20,120,10b J J J t ====，则有()1017020120202h⎛⎫=+-⎪⎝⎭，整理得102121h⎛⎫=⎪⎝⎭，即101h=，解得10h =，所以h 的值为10．（2）由（1）知，101220100t J ⎛⎫⎪⎝⎭=+，当60J =时，10201006012t ⎛⎫= ⎪⎭+⎝，即有105122t⎛⎫= ⎪⎝⎭，取常用对数得：12lg lg 1025t =，解得()10lg 5lg 21110210213.22lg 2lg 20.3010t -⎛⎫⎛⎫==-≈≈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，而N t *∈，则14t =，所以服装价格降到60元每件时需要14天．22．【解】（1）解：由题意，椭圆E 的离心率为12，可得12c a =，又由椭圆的定义，可知1248AB AF AF a ++==，所以2a =，所以1c =，又因为222a b c =+，所以23b =，所以椭圆E 的标准方程为22143x y +=．（2）解：设()()1122,,A x y B x y ，直线l 的方程为1x my =+，由221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理得()2234690m y my ++-=，则有122634m y y m -+=+，122934y y m -⋅=+，故221 1234m AB m +===⨯+，同理，直线l '的方程为11x y m=--，设()33,C x y ，()44,D x y ，则222211112123434m m CD m m++=⨯=⨯++，所以四边形ABCD 的面积：22221117223443m m S AB CD m m ++==⨯⨯++()()22221172311411m m m m ++=⨯⨯+++-2272113411m m =⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪++⎝⎭⎝⎭，因为222221134114911341124m m m m ⎛⎫++-⎪⎛⎫⎛⎫+++-≤= ⎪ ⎪⎪++⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭，当且仅当21m =时，等号成立，所以227228811493411S m m =≥⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪++⎝⎭⎝⎭，。
2023-2024学年北京市丰台区七年级上学期期末考试道德与法治试卷含答案
丰台区2023~2024学年度第一学期期末练习七年级道德与法治2024.01考生须知1.本练习卷共8页，共两部分，15道题，满分70分。
练习时间70分钟。
2.在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID 号。
3.练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
5.练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题(共20分)本部分共10小题，每题2分，共20分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.生命好像一场旅行。
进入中学阶段，展现在我们面前的是别样的风景。
以下对中学时代理解正确的是①中学时代是我们一生当中最有价值的阶段②新的目标和要求一定会激发出我们的潜能③新的挑战也是生命馈赠给我们的成长礼物④新的环境让我们有机会重新塑造一个“我”A.①② B.①③ C.②④ D.③④2.对下列名言警句解读正确的是3.下列关于小凡的两段描写启示我们A.网络生活丰富多彩，可以替代现实生活，不断完善自己B.虚拟的交往难以触摸到生活中的真实，要抵制网上交往C.互联网无所不能，我们要适应在这个虚拟的时空中交往D.网络开辟交往新通道，但也要学会在现实中与同伴交往4.友谊是人生永恒的话题。
面对下列情境，正确的态度与选择是序号情境态度与选择①上初中后，我感觉和曾经的好朋友渐行渐远友谊一成不变，要勤联系老朋友②考试中，好朋友让我给他递纸条传答案友谊不能没有原则，果断拒绝他③好朋友和别人闹矛盾，让我去教训对方朋友需互相帮助，为朋友两肋插刀④好朋友不开心，我怎么问，他也不肯说友谊需把握好界限和分寸，要尊重朋友A.①②B.①③C.②④D.③④5.右图从不同角度解读了教师职业。
对此认识正确的是①教师是人类文明的唯一传承者②学习无终点，教师也需终生学习③我们要正确对待老师的表扬和批评④教师是履行教育教学职责的专业人员A.①②B.①③C.②④D.③④6.经过一个学期的了解，小泽对几位任课老师的风格进行了概括：数学老师逻辑严谨，让人信服；语文老师真实坦诚，让人钦佩；道德与法治老师满腔热忱，让人信赖……面对不同风格的老师，我们要①承认老师之间的差异，接纳、尊重老师的“不同”②发现不同风格老师的优点，了解其教育行为的目的③积极诚恳地向老师提出建议，让老师完全适应我们④理解老师，主动和老师交往，对老师提出更高要求A.①②B.①③C.②④D.③④7.有人说，家是柴米油盐中的相伴，是平凡生活里的欢声笑语；有人说，家是千里传来的一声声思念，是子女回家团聚时父母的喜悦。
广东省汕头市2024小学数学一年级上学期统编版期末考试(强化卷)完整试卷
广东省汕头市2024小学数学一年级上学期统编版期末考试(强化卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题在括号里填上合适的数。
( )( )( )( )第(2)题9比( )大7；( )比9少2。
第(3)题找规律填数。
(1)1，2，( )，( )，5，6，( )。
(2)1，( )，5，7，9。
第(4)题写出得数相等的不同算式。
6＋6＝5＋7 ( )＋( ) ( )＋( )第(5)题1个十和5个一组成( )；7个一和一个十组成( )；13里面有( )个十和( )个一。
第(6)题在“一去二三里，烟村四五家”这两句诗中，有我们学过的数字吗？请你把它们找出来，写在下面的田字格里。
（每个数字写一行））第(7)题请把较大的数圈出来，并按要求比大小。
第(8)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9－2( )9 12＋3( )17－2 14＋4( )14－48( )4＋5 5＋7( )18－7 2＋9( )4＋8第(9)题在括号里填上“＞“＜”或“＝”。
10( )15－10 9－3( )9 10( )5＋66＋13( )20 9＋8( )17 13( )7＋6第(10)题按顺序填数。
6，7，8，( )，( )。
19，( )，17，16，( )，( )。
二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题如果最大的一位数和最小的两位数相加，那么它们的和是（）。
A．20B．19C．18第(2)题根据下图，可以列出算式（）。
A．B．C．第(3)题请同学们认真观察并数一数，图中一共有（）个小正方体。
A．6B．9C．10第(4)题7个一和1个十组成（）。
A．17B．71C．8三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题填一填，算一算。
3＋＝10－3＝第(2)题看图列式计算。
第(3)题我会算。
9－3＝ 3＋4＝ 10－5＝ 8－2＋4＝ 3＋5－6＝4－1＝ 0＋6＝ 10－0＝ 10－7＋3＝ 2＋4＋1＝第(4)题看图列式计算。
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一、选择题（每题3分；共24分）
1、化简：2
2）（-=（ ）
A ．2-
B ．2
C ．4-
D ．4
2、如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个多边形是（ ）
A ．正多边形
B ．正方形
C ．正五边形
D ．正六边形
4、若m 是方程020072=-+x x 的一个根，则代数式)1(+m m 的值是（ ） A ．0 B ．1003 C ．2007 D ．2008
5、两圆的半径R 、r 分别是方程0232=+-x x 的两个根，且圆心距3=d ，则两圆的位置关系为（ ）
A ．外切
B ．内切
C ．外离
D ．相交
6、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度θ后得到△C B A ''，若∠A=40°，∠1=70°，则旋转角θ等于（ ） A ．30° B ．50° C ．70° D ．100°
7、2010
2010223223）（）（+⨯-的值是（ ）
A ．1-
B ．1
C ．0
D ．
2010
1）（- 8、7．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）
A ．12π
B ．15π
C ．24π
D ．30π 二、填空题（每题3分，共24分） 9、若式子
x
x
-1有意义，则x 的取值范围是 ； 10、中心角为45°的正多边形的边数是 ；
11、任意写一个一元二次方程，使得这个方程有两个不相等的实数根，你举出的方程是 ；
12、方程)12(2)12(3+=+x x x 的根为 ； 13、如图，一条公路是转弯处是一段圆弧（图中的AB 弧）, 点O 是这段弧的圆心，AB=120m ，C 是AB 弧上一点， OC ⊥AB 于D ，CD=20m ，则该弯路的半径为 m 。
14．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=°，则ACB ∠的大小为（ ） 15、已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的侧面展开图的面积是 。
16、n 96是整数，则正整数n 的最小值是 。
三、解答题（共72分；要求写出必要的解题过程和步骤） 17、计算（12分） （1）3
122228++-）（ （2）
）
（543
1
8218342421⨯÷-
18.（本题6分）请先化简2
11
x x x
-÷-再选取两个你喜欢的数代入化简后的式子中分别求值.
19、解方程（12分）
（1）015522=--x x （2）22)25(96x x x -=+-
20、（8分）已知关于x 的一元二次方程0433)4(22=-++++k k x x k 的一个根 为0，求k 的值。
21．（本题8分）如图，将正方形ABCD 中的△ABD 绕对称中心O 旋转至△GEF 的
位置，EF 交AB 于M ，GF 交BD 于N ．请猜想BM 与FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论．
A B
C D
O
第14题 A
B O
22如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE 交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证：DF垂直平分AC；
(2)求证：FC＝CE；
(3)若弦AD＝5cm,AC＝8cm，求⊙O的半径.
21．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B （-1,1），C（-1,3）。
（1）画出△ABC关于原点对称的△A
1B
1
C
1
，并写出点C
1
的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A
2B
2
C
2
，并写出点C
2
的坐标；，
20、（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A=135°，AB=2，以点C为圆心的弧EF，
分别与AB、AD相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，用扇形CEF 做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径。
22、（10分）李先生将10000元存入银行，到期后取出2000元购买电脑，余下的8000元及利息又存入银行，如果两次存款的利率不变，到期一年后本息和是
8925元，求存款的年利率。
（假设不扣除利息税）
23、（13分）某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件，若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？
22.(本题10分)为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交30元钱，就可以加入合作医疗.若农民患病住院治疗，出院后可到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下图所示的统计图.根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少农民？被调查的农民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？
（2）现在该乡有8000人参加了合作医疗，要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.。