平面直角坐标系面积专题PPT精品文档

y
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x 轴，则m的值为 -１ 。
2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y
轴，则m的值为 3 。
4、已知点A（4，2），B（-2，3）。求△AOB 的面积（O为坐标原点）
y
B(-2，3) 4
3
2
A(4，2)
1 O
-4 -3 -2 -1
C
1 -1
2
3 D4 5
6
x
-2
-3 -4
5、已知：在平面直角坐标系中，点A坐标为
（1，2），点B坐标为（3,-3）, 点C坐标为
Fra Baidu bibliotek
（4,3）,则三角形ABC的面积y 为多少？
角形ABC的面积为多少？
y
4
3
B(-3，1)
-4 -3 -2 -1
2
A(4，2)
1
O
1 2 3 45 6 x -1
-2
-3
C(-2，-3) -4
逆向探究：
在三角形ABC中， 点A、B的坐标如图 所示，点C的坐标 为（4，a），且三 角形的面积为10， 求C的坐标。
B(-3，0)
-4 -2
y 4
2
O A(2，0)
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 . 4.若 x 0 ，则点p(x,y)位于 y轴(除（0，0））＿上＿
y
4
B(-3，0)
-4 -2
2
O
D
24
-2
6x
-4
C(3，-4)
一边在坐标轴上的三角形的面积求法：
以在坐标轴上的边为三角形的底边，经过第三 个顶点向这边做高，求它的面积。
第二种三角形：
一边平行于坐标轴，
B (-2，4) A(-2，2)
-4 -3 -2 -1 D
y
3、已知：在平面
4
直角坐标系中，点
3 2
A坐标为（-2,2），
1
点B坐标为（-
O 1 2 3 45 6
x 2,4）, 点C坐标为
-1 -2
C(3，-2) （3,-2）,则三角形
-3
ABC的面积为多少？
-4
一边平行于坐标轴的三角形面积求法：
以平行于坐标轴上的边为三角形的底边，经过 第三个顶点向这边做高，求它的面积。
第三种三角形： 任何一边都不平行于坐标轴
17
2 4 6x -2
-4
B（ - 1 1 ， 6 ） C（ - 1 4 ， 0 ）
E
y
A（ - 2 ， 8 ）
D 0D
思路： 分割为三块， 两个直角 三角形加直角 梯形
X
6.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8）， （– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
平面直角坐标系中
三角形面积的求法
（七年级）
第一种三角形：一边在坐标轴上的三角形
1、已知：在平面直角坐标系中，点A坐标为（5,0）， 点B坐标为（-3,0）, 点C坐标为（0,4）,则三角形ABC 的面积为多少？ y
C4
-4 B -2
2
O 2
-2
4 A6 x
-4
2、已知：在平面直角坐标系中，点O坐标为 （0,0），点B坐标为（-3,0）, 点C坐标为 （3,-4）,则三角形ABC的面积为多少？
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三
象限的角平分线上, 则x =_5___,y =__2__；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试 求A的坐标。 3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标。 (1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
4D
3
A(1，22)
C(4，3)
1
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 6 x -1
-E2E
-3
B(3，F-2)
-4
第三种三角形：
任何一边都不平行于坐标轴的三角形面积求法: 将三角形放在一个规则的图形（梯形）中，利用差法 求面积。
巩固练习：
7、已知：在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，
2），点B坐标为（-3,1）, 点C坐标为（-2,-3）,则三
(1). 若AB∥ x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n ) (2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y1 ), B( m, y2 )
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（A ）
A.与x轴平行
B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直
D.与y轴相交,但不垂直
六：象限角平分线上的点