新人教版初中数学教案：平方根(第2课时)

6 .1平方根（第2课时）
一、教学目标
1.感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.
2.会用计算器求算术平方根.
二、重点和难点
1.重点：感受无理数.
2.难点：感受无理数.
（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）
三、合作探究
1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的_______________，记作_______.
2.填空：
(1)因为_____2
＝36，所以36的算术平方根是____________；
(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是____________；
(3)因为_____2
＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______＝_____；
(4)因为_____2＝0.572，所以0.572
的算术平方根是_______＝_____.
3.师抽卡片生口答.
（课前制作若干张卡片，
一面是算术平方根的值，
a 2
等形式） （二）
（看下图）
这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？
谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？
这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？
用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？
（指准图）这个正方形的边长等于面积1
（边讲边板书：
生：等于1.（师板书：＝1）
（看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？（稍停）
.（上面三个图的位置如下所示）
2
1，
＝？）
怎么求？ 在1和2之间的数有很多，
第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线
.
我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）
1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）
2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？
1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点面积＝4面积＝1面积＝2边长＝4＝2边长＝2边长＝1＝1面积＝2面积＝1面积＝4
不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）
.
.
.四、精讲精练
例用计算器求下列各式的值：
0.001）；
（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）
练习
1.填空：
(1)面积为9＝；
(2)面积为7≈（利用计算器求值，精确到0.001）.
2.用计算器求值：
＝；
＝；
≈（精确到0.01）.
3.选做题：
(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：
(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：
＝，＝，
＝，＝ .
五、课堂小结
无理数
六、作业。