分析水驱导数曲线评价方法
4.2水驱特征曲线分析.
第一阶段：油藏的拟合期
要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生 产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些 资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数 据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达 这些规律的经验公式。
第二阶段：油藏动态的预测期 拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用 这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预 测。 第三阶段：方法的校正和完善
fw
R
( SW )
凹型、凸型，S型，三类曲线
1
2
3
4
5
油水粘度比是影响含水上升规律的决定性因素 生产措施调整运用的好坏也是一个重要的因素。
fw
1 1 10[c1 (1.6902c1 ) RD ]
童氏图版
2.含水上升规律(水驱特征曲线)
生产实践表明，一个水驱油藏全面开发并进入稳定生
由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以 历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，30年代以后才出现 了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发油田类型的 增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现了许多具体的方 法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方法的一个组成部分。
经验方法的研究和应用分为三个阶段或三个步骤：
对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水上 升的因素，制定不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的
措施，是开发水驱油田的一件经常性的极为重要的工作。
一、水驱油田含水采油期的划分与含水上升规律
1 .水驱油田含水采油期的划分 无水采油期：含水率〈2% 低含水采油期：含水率2%-20% 中含水采油期：含水率20%-60% 高含水采油期：含水率60%-90% 特高含水采油期：含水率〉90%
石油大学,石油工程,油藏工程第四章 第二节水驱曲线
（
C W p1 W p 3 W p22 W p1 W p 3 2W p 2
（4-89）
将表4-10内的和代入式（4-88）中得：
由图4-10查得： W p 3 1800 t W p1 ,W p 2以及W p 3 再将表4-10内的 数据带入式（4-89）得：
lg(W p 100 ) 10147 5.089 10 4 N p
同样可利用上式对该井组未来动态进行预测。
4-2驱特征曲线分析
1
N 4.确定511井组葡I4-7层的可采储量（p max ）很最终采收率（ ）
根据表4-10数据可知，当该井组注水开发试验结束时的含水率 f w 97% ， 水油比 WOR max 32.30 ，累积产水量W p max 26503 t 。而在前面已经求得：
A1 1.8814 , B1 5.287 10 4 A2 1.147 , B2 5.0896 10 4
将有关数据带入式（4-84）和（4-85）中，可以得到可采储量（ 和最终采收率（ ）分别为：
N p max
N p） max
lg 32.30 1.8814 51.1% 4 5.287 10 12542 将已知数据分别代入式（4-86）和（4-87）得：
lg 32.30 1.8814 6418 (t ) 5.287 10 4
lg N p max
lg
32.20 (10147 0.3622 ) 5.0896 10 4 6468 (t ) 5.0896 10 4
32.20 (10147 0.3622 ) 4 5.0896 10 51.5% 5.0896 10 4 12542
水驱特征曲线分析法d
引言
在水驱油田的动态分析和预测工作中，人们 常发现，对于已经进入中高含水开发的油田，若 将累积产水量Wp与累积产油量Np，或将水油比 （WOR）与累积产油量Np在半对数坐标上作图， 可以得到一条比较明显的直线关系图。该图通常
称作：水驱特征曲线。
应用水驱特征曲线分析法，不但可以对油田
lg OWR A2 2Ro
第一节 基本关系式的推导
4. 地层平均含水饱和度与水油比的关系式
地面生产水油比的大小，可以直接反映地层平 均含水饱和度的变化。
Sw
2 3
Swe
1 3
(1
Sor )
Swe
3 2
Sw
1 2
(1
Sor )
第一节 基本关系式的推导
将上式代入水油比定义式中：
WOR
oBo w n w Bw o
Swi
积分：
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1 Swi )
(emSwe
emSwi )
第一节 基本关系式的推导
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1
Swi )
(emSwe
emSwi )
D
设： C DemSwi
则： Wp DemSwe C
变形为： Wp C DemSwe
由（1）、（2）、（3）可解出C：
C
Wp1Wp2
W
2 p3
2Wp3 (Wp1 Wp2 )
其它开发指标计算公式中，仅对Wp项加 上C即可。
第一节 基本关系式的推导
随着油田持续生产， 含水率、累积产水量的 连续增加，常数C的影响逐渐减小，以至消失，因 此：
水驱特征曲线法对油田进行动态预测
学术研讨79水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采储量最基础的方法。
利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的意义。
本文推导了四种典型的水驱特征曲线，并简要论述了水驱特征曲线的适用条件；对现有的众多水驱特征曲线进行了系统分类，反映各曲线间的关系，避免在生产中选择不同形式的同种曲线。
本文简要介绍了甲、乙、丙、丁四种水驱特征曲线及其累积产油量与含水率的关系，并以某区块为例，计算了该区块的可采储量及采收率，最后将几种方法的计算结果进行对比，讨论几种方法的可靠性，为评价该区块的开发效果提供了一定的参考依据。
水驱特征曲线法对油田进行动态预测◊吉林油田公司乾安采油厂李忠臣1绪论1.1意义二次采油的主要方法是水驱（注水），它作为一种最早加 速采油的方法，在世界范围内被广泛采用。
向油层注水，既补 充油层能量，保持油藏压力，又作为排驱剂，将油向生产井推 进，以提高原油采收率。
对于水驱油藏来说，无论是依靠人工注水或是依靠天然水 驱采油，在无水采油期结束后，都将长期进行含水生产，含水 率还将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。
水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特 定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采 储量最基础的方法，目前国内外已形成数十种。
该方法主要是 利用油田开发中的一些实际生产数据，经过建立一定的数学模 析和认识含水规律，提高预测指标的可靠性。
因此，利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优 油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的 意义。
1.2国内外研究现状目前国内外主要涉及水驱特征线的特性研究、有关系数的 求法及水驱特征曲线在开发指标预测中的应用等方面。
我国对 水驱特征曲线的研究，主要内容是：①水驱特征曲线的应用；②研究水驱特征曲线影响因素分析；③水驱特征曲线表达式的 推导；④提出新的水驱特征曲线表达式或f…-RD程度关系式。
水驱特征曲线
水驱曲线法，是评价天然水驱和人工注水开发油田水驱油效果的分析方法。
利用相关水驱特征曲线形态，不但可以预测水驱油田的有关开发指标，还可以预测当油田开发的含水率或水油比到达经济极限条件时的可采储量和采收率，并能对水驱油田的可采储量和原始地质储量作出有效的预测和判断。
目前有十几种水驱特征曲线可以用于评估油田的采收率，但总的看来，采用瞬时量描述的水驱特征曲线不如采用累积量描述的水驱曲线，因此，我们主要选用以下几种累计关系水驱特征曲线来测算可采储量。
丙型水驱特征曲线是累积液油比与累积产液量的关系式，表达式如下：L pa3b3L p〔 14〕N p式〔 14〕说明，油田开发到一定阶段以后，累积产液量与累积产油量之比与累积产液量在直角坐标中呈直线关系。
a3和 b3分别为直线段的截距和斜率。
将式〔 14〕改写成如下形式1a3b3N p L p对式〔 15〕两端进行微分后得dN p a3dL pN p2L2p将上式两端同时除以dt ,那么有L2pa3q LN p2q o 由式〔 15〕解出L p并代入式〔 16〕后得a32 N p2a3q LN2(1 b N)2q p 3 p o （15〕（16〕由上式解出N p得1a3(1 f w )N p〔 17〕b3式〔17〕即为丙型水驱特征曲线的累积产油量与油田含水率之间的关系式，应用该式可以测算油田不同含水率时的累积产油量、当油田极限含水率为0.98 时，得到可采储量N p 11 0.02 a3〔18〕b3只要知道了丙型曲线的有关常数项a3和 b3，就可以应用上式测算油田可采储量。
将式〔 17〕和式〔 18〕相除，便得到可采储量采出程度与含水率的关系式N p1a3(1 f w ) N R 〔19〕13式〔 14〕、〔 17〕和〔 18〕为丙型水驱曲线的主要关系式。
当水驱特征曲线出现直线关系以后，那么可以利用这些公式对油田水驱动态和可采储量进行预测。
丁型水驱特征曲线的表达式如下：L pa4b4W p〔 20〕N p它反映了油田开发到一定阶段后，累积产液量与累积产油量之比与累积产水量在直角坐标中呈直线关系，直线段的截距与斜率分别为a4和 b4。
水驱开发效果评价方法
第一章 注水指标趋势预测法
一 水驱特征曲线公式
2 累积产液量与累积产油量关系曲线——乙型水驱曲线
累积产液量与累积产油量关系曲线在单对数坐标纸上;以累积产液量的对数为纵坐 标，以累积产油量为横坐标，当水驱过程达到一定程度时，二者关系是一条直线; 关 系表达式为：
logL PAB N P
式中：Lp——累积产液量;104m3;
lo g W P A B N P
式中：Wp——累积产水量, 104m3； Np——累积采油量,104t；A B——系数;
可采储量计算式为： N R lo g W O R L (A B lo g 2 .3 0 3 B )
式中：NR——可采储量;104t; WORL——极限水油比,m3/t;
第一章 注水指标趋势预测法
L P/N PA B L P
式中：LP——累积产液量;104m3 ;
可采储量计算式为：
1 NR
A(1fWL) B
式中：fWL——极限含水率;小数;
第一章 注水指标趋势预测法
一 水驱特征曲线公式
4 累积液油比与累积产水量关系曲线——丁型水驱曲线
以累积液油比为纵坐标;以累计产水量为横坐标，当水驱过程达到一定程度时，二 者关系是一条直线; 关系表达式为：
o
13
根据此式绘制的fw—Sw关系曲线;称为水相的分流量曲线; 绘制分流量曲线时，首先根据实验室中得出的油水相对渗透率数据，由式 12回归出系数a b，然后根据式（1-3）绘制不同含水饱和度Sw下的含水fw，或 直接利用式（1-1）绘制曲线。
严格的讲;以上应该为地层水的体积分流量曲线
第一章 注水指标趋势预测法
原油粘度小于3mPa s的层状油田和底水灰岩油田推荐使用丁型曲线； 原油粘度大于等于3mPa• s，小于等于30mPa• s的层状油田推荐使用甲型 曲线和丙型曲线；原油粘度大于等于30mPa• s的层状油田推荐使用乙型曲 线。 ➢3、无重大调整措施时用水驱特征曲线计算可采储量要注意3点原则。即 稳定水驱，选取直线段，直线段含水要高于出现直线段以后的初始含水率 才能使用。
第四章水驱曲线.
由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以 历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，30年代以后才出现 了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发油田类型的 增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现了许多具体的方 法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方法的一个组成部分。
经验方法的研究和应用分为三个阶段或三个步骤：
经验方法
油藏在投入开发以后，其地下流体（油气水）的分布及状 态将发生激烈的变化。这些变化是遵循一定的规律进行的，并 且是受到某些因素的控制和约束的。油藏工程方法的主要任务， 就是要研究油藏在投入开采以后的变化规律，并且寻找控制这 些变化的因素。运用这些规律来调整和完善油藏的开发方案， 使之取得最好的开发效果。
我国主要油田原油属石蜡基原油，粘度普遍较高，这就形
成了一个重要特点。高含水期是注水开发油田的一个重要阶段，在 特高含水阶段仍有较多储量可供开采。
fw
R (SW )
凹型、凸型，S型，三类曲线
1 2 34
5
油水粘度比是影响含水上升规律的决定性因素 生产措施调整运用的好坏也是一个重要的因素。
1
f 110 w
第一阶段：油藏的拟合期
要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生 产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些 资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数 据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达 这些规律的经验公式。
第二阶段：油藏动态的预测期
拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用 这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预 测。
下图表示的是我国某油田注水开发的一条水驱曲线。
这条直线一般从中含水期（含水率在20％）即可出现，而到 高含水期仍保持不变。在油田的注采井网，注采强度保持不变时， 直线性也始终保持不变；当注采方式变化后，则出现拐点，但直 线关系仍然成立。图中的含水达47％左右时，直线出现拐点，其 原因在于此时采取了一定的调整措施。
水驱规律曲线方法_from张继成-东北石油大学-20200428
fw
2.3Wp a 2.3Wp
2.3 693 240 2.3 693
80%
（4）计算最大累积产油量和最终采收率
Npmax 390lg21.3 390 0.913 1172.5 104t
Rmax
N pma x N
1172.5 2409
49%
九、校正水驱规律曲线
1、校正水驱规律曲线方程
N p a[lg(Wp C) lgb]
a=1739
lgb=1.40 b=25
（5）写出校正水驱规律曲线方程
N p 1739[lg(Wp 216.9) 1.40]
变为指数形式
( Np )
Wp 2510 1739 216.9
THE END
1.0
Kr
0.8
0.6
kr
0.4
0.2
水相 油相
Kro krw
0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
a exp bSw
(2)
3、将（2）式代入（1）式，推得 SW ~ fW 关系式
Sw
1 b
ln
a
w o
1 b
ln
1 fw fw
(3)
4、由物质守恒原理，推得 R ~ SW 关系式
R
V 1
Swc o / Boi V1 Swc
V1 Sw o / Boi
o
/
Bo
R
1
-
Boi1 - Sw Bo 1 - Swc
解：（1）绘制水驱规律曲线
1000
Wp(104m3)
100
10
300
500
700
900
Np(104t)
水驱特征曲线分析
• 乙型水驱曲线为： log(WOR)=-1.824＋5.33×10－4Np
第三节 产量递减规律
• 油田开发的基本模式
任何驱动类型和开发方式的油气田，其开发的全过 程都可划分为产量上升阶段、产量稳定阶段和产量 递减阶段。
– 油藏投产阶段：井数迅速增加，注采系统逐步完善；采 油量很快达到最高水平。
影响因素：相渗曲线：c,d,Swc,Sor；
非均质性越严现越晚
• 甲乙型水驱曲线比较
– 甲型Np、Wp规律性较强，而WOR为瞬时 指标，变化多
– 甲型变化缓慢，直线段出现晚，难判断 – 两条曲线互用，可判断直线段出现时间
例：大庆油田511井组小井距注水开发实验区， 511井控制含油面积A=7934 m3，he=10.17 m, ф=0.26, soi=0.837,Swc=0.163, μo=0.7cp, Boi=1.122, Bw=1.0,γo=0.86, γw=1.0。其它的生 产数据见表。
求：地质储量，画出水驱曲线，预测水驱的最 终采收率。
解： N=Aheфsoiγo/ Boi =7934×10.17×0.26×0.837×0.86/1.22 =12543吨 甲型水驱曲线
曲线的校正，选取三 点，计算出C值的大小。 C=100。
log（Wp+c）＝1.215+5.25×10－4Np
• 由甲型水驱曲线
第二节 水驱特征曲线分析
由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以 历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，1930年代以后 才出现了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发 油田类型的增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现 了许多具体的方法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方 法的一个组成部分。
水驱开发效果评价新方法的研究与应用
水驱开发效果评价新方法的研究与应用杨静;马奎前;刘美佳;李红英【摘要】甲型水驱曲线的斜率值常用于计算水驱动用储量、评价油藏水驱开发与常规措施效果,但斜率值的不确定性影响到评价结果的准确性.为了改善此问题,对甲型水驱曲线进行推导,找到水驱导数的计算方法,并应用于油田分层注水、层内生成CO2、酸化等常规措施效果的分析与评价.【期刊名称】《重庆科技学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(015)006【总页数】3页(P78-80)【关键词】水驱特征曲线;水驱导数;水驱动用储量【作者】杨静;马奎前;刘美佳;李红英【作者单位】中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300452;中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300452;中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300452;中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300452【正文语种】中文【中图分类】TE319甲型水驱特征曲线常用于注水开发油田水驱开发效果评价，该方法简单实用。
但在实际应用中，随着油田进入中高含水期，特征函数(累计产水量)对自变量(累计产油量)已不敏感，无法很好反映酸化、分层注水等常规措施效果，从而掩盖了措施对曲线形态的影响。
在水驱动用储量的计算中，应用水驱曲线对斜率取点的选择也有不确定性。
对于分层注水开发的油田来说，井下分注是常用的注水方式，吸水情况通过吸水剖面或各层吸水指数的测试来验证，但对于海上油田开发来说，测试比较困难。
为了有效评价分层注水的有效性，在此引进一种更好的方法进行分析评价。
1 水驱导数的推导大量的统计资料证明，在注水开发油田的中后期，甲型水驱曲线上的累积产油量与累积产水量在半对数坐标纸上近似一条直线，它的特征函数［1］为:式中:Wp—累计产水量，104m3;Np—累计产油量，104m3;a、b—常数。
甲型水驱曲线表达式两边同时对时间求导:整理后得:式中:Qw—阶段产水量，104m3;Qo—阶段产油量，104m3;WOR—阶段水油比。
第四章水驱曲线
不同油水粘度比的油田水驱特征有显著的差异。低粘度油田， 油水粘度比低，开发初期含水上升缓慢，在含水率与采出程度的关 系曲线上呈凹形曲线，主要储量在中低含水期采出。这是由水驱油 非活塞性所决定的，储层的润湿性和非均匀性更加剧了这种差异。
我国主要油田原油属石蜡基原油，粘度普遍较高，这就形
成了一个重要特点。高含水期是注水开发油田的一个重要阶段，在 特高含水阶段仍有较多储量可供开采。
上式可简化为：
B A ln R
(9)
这就是水驱规律曲线的一种表达方式，表明采出程度与 水油比之间是单对数关系。与水驱规律曲线的基本表达式是
等价的。
2. 水驱规律曲线的基本公式
水驱规律曲线可用下式表示：
N P algWP lg b (10)
lgWP
式中，NP——累积产油量； WP——累积产水量；
Байду номын сангаас
这条直线一般从中含水期（含水率在 20 ％）即可出现，而到
高含水期仍保持不变。在油田的注采井网，注采强度保持不变时，
直线性也始终保持不变；当注采方式变化后，则出现拐点，但直
线关系仍然成立。图中的含水达 47％左右时，直线出现拐点，其 原因在于此时采取了一定的调整措施。
水驱曲线
二、水驱规律曲线的基本原理及其表达式
(15)
利用上两式可以预测某一含水率时的累积产油和累积产水， 或累积产油达某一值时含水率为多少。
3. 估算水驱可采储量及最终水驱采收率 当水油比达到极限水油比时Rmax ，或含水率达到极限含水 率 fmax时,可得水驱可采储量NPmax ：
a N P max a lg( Rmax lg b 2.3
fw
R
( SW )
最新水驱开发效果评价方法ppt课件
N' 7.5422(1/B)0.969
第一章、注水指标趋势预测法
（一）、水驱特征曲线公式
2、累积产液量与累积产油量关系曲线——乙型水驱曲线
累积产液量与累积产油量关系曲线在单对数坐标纸上，以累积产液量的对数为纵 坐标，以累积产油量为横坐标，当水驱过程达到一定程度时，二者关系是一条直线。 关系表达式为：
logLPABNP
式中：Lp——累积产液量，104m3。
可采储量计算式为：
N Rlo g (1 W O R L ) B (A lo g2 .3 0 3 B )
logW PA B N P
式中：Wp——累积产水量, 104m3； Np——累积采油量,104t；A、B——系数。
可采储量计算式为： N RlogW O R L(A B log2.303B )
式中：NR——可采储量，104t; WORL——极限水油比,m3/t。
第一章、注水指标趋势预测法
（一）、水驱特征曲线公式
第一章、注水指标趋势预测法
二、综合含水率变化规律的评价分析
由于油田含水上升的快慢直接影响着油田稳产指标的好坏，以及最终采收率的大 小，因此含水上升的快慢、耗水量的多少，就成为评价油田开发效果好坏的一项重要 指标。
用三种对比和三种评价、预测内容指标来衡量油田在目前开采条件下含水上升是 否正常。
三
油田实际生产资料与理论计算结果进行对比
第一章、注水指标趋势预测法
（一）、水驱特征曲线公式
6、液油比与累积产油量关系曲线
水驱效果评价解读
b）油井的平均生产压差逐年基本稳定（±10%以内） 如果地层压力处于合理的地层压力保持水平之上，油 井的平均生产压差逐年基本稳定，使得天然或人工注入水 能量没有得到利用，过高的地层能量相反还会增加注水开 发成本，达到相同采收率下具有较高的技术于经济负担。 如果地层压力处于合理地层压力保持水平，油井的平均生 产压差逐年基本稳定，是有利于提高注水开发效果。
剩余油可采储量的采油速度不仅受人为因素的影响，而且 要受到开发阶段的限制。对于一个油田，虽然生产初期油水分 布较为均匀，单井平均年产油量可以达到很高的水平，但是由 于剩余油可采储量基数大，油田处于建产期，油田年产油量不 可能达到很高，剩余油可采储量的采油速度也不能达到很高的 水平。随着地下可采储量的不断采出，可采储量的降低，油田 处于全面投产期，此时剩余油可采储量的采油速度可以达到最 高的水平；油田开发后期，地下油水分布很不均匀，剩余油分 散，大范围的剩余油已经很少，主要在注采井网控制不住的、 断层遮挡、受微构造控制的和正韵律厚层上部等地区成零散分 布；部分注入水的性质发生转变，主要是在油层高渗透带和 “大孔道”中形成无效的短路循环，不仅起不到驱油的作用， 而且还要压制和干扰其他油层。这些因素都使得可采储量的开 采难度越来越大。虽然剩余油可采储量减小，但是油田处于递 减期年产油量不断下降，剩余油可采储量的采油速度降低。
DS 6.689 Ln R 0.168
AS
5.854 0.0476 Ln R
7、注水量 油田进入中高含水期以后，随着注水量的不断增加，注水 采油成本也将不断提高，注入水指标作为衡量注水开发效果 的一个方面反映了注水开发的效果。理想情况下注入 1PV 的 水时能驱替出全部地下原油时的效果最好，但是实际情况下 由于地质条件的非均质性和岩石水驱油的效率而造成非活塞 式驱油，使得注入水的驱油效率降低。尤其是中高含水时期， 为了保持原油产量注入水量将成倍的增长，造成了采油成本 的提高，降低了开发效果。对于注水量的评价，我们以油田 目前的采出程度与注水量的关系，外推至最终采出程度时的 累积注水量（最终注水量）来评价注水量。如果达到相同最 终采出程度下的最终注水量高，说明采油成本高，注入水的 利用率低，水驱开发效果差；相反，如果最终注水量较低， 说明注入水的驱油效率高，水驱开发效果好。
水驱开发效果评价方法
log(1WORL B
)
A
第一章、注水指标趋势预测法
（一）、水驱特征曲线公式
7、含水率与累积产油量关系曲线
含水率与累积产油量关系曲线在单对数坐标纸上以含水率的对数为纵坐标，以累积产油量为
横坐标，当水驱过程达到一定程度时，二者关系是一条直线。关系表达式为：
log fw A BNP
式中：fw——综合含水率，小数。
logW P A BN P
式中：Wp——累积产水量, 104m3； Np——累积采油量,104t；A、B——系数。
可采储量计算式为：
N
R
log WOR L
(A B
log
2.303B)
式中：NR——可采储量，104t; WORL——极限水油比,m3/t。
第一章、注水指标趋势预测法
（一）、水驱特征曲线公式
式中：LP——累积产液量，104m3 。
可采储量计算式为：
1 NR
A(1 fWL ) B
式中：fWL——极限含水率，小数。
第一章、注水指标趋势预测法
（一）、水驱特征曲线公式
4、累积液油比与累积产水量关系曲线——丁型水驱曲线
以累积液油比为纵坐标，以累计产水量为横坐标，当水驱过程达到一定程度时， 二者关系是一条直线。关系表达式为：
logWOR A BN P
式中：WOR——水油比。
可采储量计算式为：
N
R
log WOR L B
A
研究表明，有代表性的直线段通常出现在含
水率大于50%以后。对于复杂断块油藏而言，特
别是对单一的小断块进行分析评价时，由于受高
产新井而导致的含水率的变化过大影响，选择评
4.2水驱特征曲线分析
产以后，其含水达到一定程度并逐渐上升时，以累积产水
量的对数为纵坐标，以累积产油量（或采出程度）为横坐 标，则二者关系是一条直线，该曲线我们称为水驱曲线。
而应用这一直线关系，不仅可以对油田的未来动态进行预
测，而且还可以对油田可采储量和最终采收率作出有效的 估计。 下图表示的是我国某油田注水开发的一条水驱曲线。
第一阶段：油藏的拟合期
要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生 产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些 资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数 据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达 这些规律的经验公式。
第二阶段：油藏动态的预测期 拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用 这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预 测。 第三阶段：方法的校正和完善
f w max a N P max a lg( lg b 2.3 1 f w max
(16)
(17)
N P max N
4.判断水驱开发效果的变化
N p a(lgWp lg b)
四、校正水驱规律曲线 对于刚性水驱油田来说，其累积产水量的对数与累积产油 量呈较好的直线关系，这一规律是普遍适用的。 但是在有的地区，还会遇到另一类油藏，它只局部地依靠 注水开发。如有的油田饱和压力较高，注水较迟，或者油藏具 有边水，因此在油井见水以前或者在见水后很长一段时期内， 还存在一定的溶解气驱特征。在这种综合驱动方式下，累积产
或：
aR WP 2.3
(12)
aR 乙型曲线 N P a lg lg b (13) 2.3 利用上式可以预测某一水油比时的累积产油和累积产水，或累 积产油达某一值时水油比为多少。
水驱曲线研究
Key words: water cut ;degree ofreservoirrecovery ; water displacement curve；dynamicprediction
1
对于水驱油田来说，无论是依靠人工注水或是依靠天然水驱采油，在无水采油期结束以后，将长期的进行含水生产，其含水率还将逐步上升，随着含水率的不断升高，油田产液量增加，产油量下降，开采难度增大，开采费用提高。因此，这是影响油田稳产的重要因素。所以，对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水上升的地质工程因素，制定不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的措施，是开发水驱油田的一件经常性的，极为重要的工作。
5水驱曲线法
水驱曲线法水驱曲线法的分类应用于天然水驱和人工注水开发油田的水驱曲线，目前有20余种。
我们选出既有理论依据，又有实用价值的水驱曲线，按其构成、形成分三类加以介绍。
对于每一类中的不同方法，除给出它的关系式，还提出了它的特别应用，但有关的详细推导可查阅参考文献。
一.普通直线关系式1.累积液油比与累积产液量的关系式前苏联学者谢巴切夫和拉扎洛夫，分别于1981年和1982年提出了累积液油比(累积产液量与累积产油量之比)与累积产液量的直线关系式。
后于1995年由文献[1]完成了它在理论上的推导，除得到了有关预测可采储量和含水率的关系式外，并得到了预测可动油储量和水驱体积波及系数的重要关系式。
该水驱曲线法，业内称为丙型水驱曲线，其关系式为：(5-1)式中：Lp—累积产液量，10m；Np—累积产油量，10m；a1—直线的截距；b1—直线的斜率，由下式表示：(5-2)(5-3)式中：Nom—可动油储量，10m；Vp—有效孔隙体积，10m；Soi—原始含油饱和度，小数；Sor—残余油饱和度，小数；Boi—地层原油的原始体积系数。
由(5-1)式对时间t求导，并经过有关变换与整理后得：(5-4)式中：fw—含水率，小数。
当含水率fw取为经济极限含水率fwL之后，由(5-4)式得可采储量的关系式为：(5-5)式中：NR—可采储量，10m； fwL—经济极限含水率，小数。
不同含水率和经济极限含水率条件下的水驱体积波及系数，分别表示为：(5-6)(5-6a)式中：Ev—含水率为fw时的体积波及系数，小数；Eva—含水率为fwL时的体积波及系数，小数。
由(5-1)式至(5-3)式可以看出，丙型水驱曲线的累积液油比(Lp/Np)与累积产液量 (Lp)之间，存在着简单的直线关系，并由直线斜率的倒数可以确定水驱油田的可动油储量 (Nom)；由(5-5)式可以确定当含水率达到经济极限时的可采储量(NR)；由(5-6)式和(5-6a)式可以分别确定，不同含水率和经济极限含水率时的水驱体积波及系数。
水驱曲线法在油田开发评价中的应用
水驱曲线法在油田开发评价中的应用在社会经济发展推动下，油田开发程度快速提升，而想要强化油井产能与油田采收率，就需要油田使用人工注水措施，即在注水期间改变油田开发动态，这时就会出现丰富的油田开发动态数据，这就使得油田开发评价工作极为重要。
文章主要针对水驱曲线法在油田开发评价中的应用进行分析，结合实际情况，从多个方面深入研究与探索，进而确保油田开发评价工作质量快速提升。
标签：水驱曲线法;油田开发;开发评价在社会经济快速发展过程中，我国对于大型、中型油田的开发与投入力度快速提升，这就使得油田开发逐渐进入到“三高”阶段，也就是高含水率、高采储量采出程度、告井网密度，因此油田开发所面临的挑战也不断提高。
想要缓解油田开发中存在的各种问题，就需要通过水驱曲线法科学评估油田开发工作，进而为油田开发工作提供有力的数据支持，进一步确保我国油田行业飞速发展。
一、水驱曲线法基础关系式（一）丙型水驱曲线法基础关系式通常情况下，丙型水驱曲线法的基础关系式为：而在关系式中，a3表示为丙型水驱曲线中的直线截距，b3表示为丙型水驱曲线中直线的斜率。
同时a3参数的获取有着较强的局限性，即参数范围仅可在1至2之间。
而b3与油田注水开发中的可动油储备量有着极为明显的反比关系，其表现关系式为：另外，油田的累积产油量公式为：（二）甲型水驱曲线法基础关系式当前，甲型水驱曲线法早期的关系式为：结合上述关系式进行分析可知：以上述关系式为基础进行分析与计算，可了解与掌握油田甲型水驱曲线直线斜率b1和油田开发初始阶段的原始地质存储量之间有着较为明显的反比关系，当水驱曲线直线斜率不断减小时，就说明油田原始地质存储量极为丰富。
通过相关的调查数据资料可知，水驱油田原始地质存储量（N）与甲型水驱曲线直线斜率b1之间也有着0.9869系数关系时，其主要表现式为N=7.5422b1-0.9869。
同时油田的累积产油量与油田含水率之间的关系式为：以该关系式为出发点进行分析可知，当油田含水量fw的取值逐渐达到最大值fwl时，就可推导出油田的可开采预测量计算公式：同时也可获得油田实际含水量的计算表述式：结合甲型水驱曲线直线斜率b1与油田可开采计算公式和水驱油田初始地质存储量N之间具有的0.9869系数关系式，可以推导出油田开采率预测关系式为：在甲型水驱曲线法基础关系式中，N主要表示为油田初始地质存储量，a1与b1则表示为甲型水驱曲线中直线的截距和斜率。
水驱导数曲线评价方法研究
Ｎ ＝７ ５ ｂ ．／ （） ２
水驱导数 曲线评价 方法研究
杨 军 ，张 烈辉 ，刘 娅
（ 西南石油大学 ， 四川 成都 ６００ ） １５０
摘要 ： 甲型水驱特征 曲线经常 用来 分析 油藏水驱 开发 动态、 价开发措施 效果、 评 计算 地质储量
等， 但在该过程 中 ， 由于水驱特征 曲线 的 累加 特点 ， 掩盖部分信 息而不能对水驱 开发 动 态进 会
使得水驱波及范 围不断增加 ， 导 在计算累计产水导数时 ， 若采用 的数据是月度 补层及转注措施 ， ２ ０ 年进行大量的压裂酸化和调 产量数据 ， 由于油 田生产并不总是连续的 ， 因此计 数曲线开始下降 ；０２ 导数 曲线再次下降 ， 明水驱波及 说 算 出的导数 曲线波动范 围较大 ， 不利于评价 。这就 开挖潜措施后 ， 范 围不 断 扩大 ， 过 导数 曲线 可 以 明显反 映 出增 产 通 要进行曲线光滑处理 ， 常用 的曲线光滑处理算法有 这在 甲型水驱特征 曲线上很难发现。 线 性 迭 代 法 、 次 Ｂ样 条 函数 法 以及 五点 光 滑 增注效果 ， 三
‘ 倒新 臻金项 Ｉ ０ １ ０ ７ 联 合资助 颐 ¨部分研究成 ｌ ４￣ ４ ） Ｊ（ ： ７ 牝 验 靠 漠倾 【 ： 研究 牛．研 究， Ｊ
第 １ 卷 ５
６ ３
解决 了水 驱 特征 曲线难 以选 取 （ Ｏ ）与整 体生产状况 （ ）２ 因素 ， ＷＲ 个 故对评 特 征 曲线 的直 线 段 ， 直 线 段 范 围 的 特 点 。该 油 田 １９ 年 进 行 了补 孔 、 ９６ 价当前措施以及 中后期措施效果有独特作用 。
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分析水驱导数曲线评价方法
摘要对水驱特征去曲线进行分析，用来对油藏水驱开发动态进行开发和评价，得到地质储量的计算结果。
在水驱特征的曲线的累计过程中，将部分信息进行了掩盖，得到了水驱开发动态的及时的评价，导致评判的结论和计算的结果不准确。
因此，为了解决这一问题，将导数的敏感性特征加以引入，得到相应的水驱特征的导数的计算方法。
经过实例结果表明，水驱特征导数的曲线能够准确方便地评价油藏水效果。
关键词导数曲线；水驱特征；油藏工程
引言
油藏工程中，需要对一些时间和空间的函数的特征变化曲线来对油藏开发进行效果的分析，得到了一些累计的特征函数的指标，水驱特征曲线法进行了油藏开采的过程，具有实用的优点[1]。
在实际应用中，利用甲型水驱特征进行油藏水驱开发动态的评价和分析，得到了油藏水驱开发指标和地质的储量的分析。
根据水驱的深入开发的原理，甲型水驱特征曲线呈现了直线的特征，在坐标系上由于水驱特征的函数的变动在小范围数据中不敏感，将中后期的开发措施进行了分析和开发，得到了中后期的措施效果，不能将水驱开发动态进行准确的评价，寻求到更加具有敏感性的水驱评价的方法。
1 导数曲线的引入和分析
在石油行业中，压力导数曲线用于解释现代试井的广泛应用，对与导数的函数的敏感性具有很好的解释结果。
将水驱特征曲线进行了效果的分析和评价。
甲型水驱特征的曲线以累计的油产量为横坐标，累计的产水量形成了纵坐标，对数坐标在开发的中后期呈现出明显的直线段，并且形成了常用的直线斜率，其特征函数方程为：
Wv为累计产水量，Np 为累计产油量，a，b为常数。
利用直线段的斜率将水驱地质的储量进行计算，得到了多种的常用的关系式为：
其中，N为当前的水驱地质储量。
在较高的含水阶段，油田单位累计的摻水的水油比为常数，导数的曲线能够反映出当前的生产状况，与整体生产状况对比得到了当前以及中后期的措施效果的独特作用[2]。
在对产水的导数进行计算的时候，采用的数据是月度的产量以及数据，油田的生产不是连续的，计算出来的导数的曲线的波动范围较大，不利于进行评价，
曲线的光滑处理和计算方法是有限性迭代法以及三次B样函数法等。
2 实例分析
某油田的某区块进行投产后，设置了100多口开发井，主要功能是补孔、层，转注、挖潜等，水驱特征的曲线值包含了水平的有明确界限的线段，经过导数的曲线，将水驱动加以方便的确定，得到了直线段的特征曲线，解决水驱特征曲线的直线段范围的选取。
经过补孔、补层以及转注，水驱波及的范围以及导数的曲线增加和下降，得到了大量的调开挖潜以及压裂酸化，当曲线发生再次下降的时候，说明了水驱波以及范围不断扩大，导数曲线能够将增产增注的效果加以反应，使得甲型水驱特征曲线难以得到发现[3]。
根据水驱曲线的变形公式进行计算，得到了不同黏度的水驱油的试验计算结果，经过对采出程度和注入倍数进行绘制，得到了半对数的图形，二者呈现出明显的直线特征，表明了推导结果的正确性。
经过公式计算得到了结果，油田进入中高含水阶段后，注入的倍数和采出的程度的关系，在半对数坐标系中呈现了直线的关系，直线保持不变的情况下，推导的是建立在线性驱替，波及系数是100%，这时油藏在实际井网中不能达到的，在进行水驱动用地质储量的引入的时候，需要将体积波及系数，对水驱动的储量的表示公式为：
其中油藏的井网开发达到的地质储量，为体积波及系数，公式中的水驱动储量可表示为：
斜率为波及系数相关的时候，注水的开发油田表明水驱波以及系数增加，水驱效果变差，斜率也下降，观察到了该曲线斜率，可以直接观察到水驱的状况[4]。
随着水驱的开发的深入，特征曲线进行开发效果评价后，得到了采出程度的自变量的累积注入倍数，从而得到了掩盖和钝化。
在开发过程中的各种措施对曲线形态的影响，形成了更加敏感的导数曲线，利用实际的数据，获取了分析结果[5]。
在油田进行分阶段注水后，导数的曲线不断上升，注入倍数显示出采出程度曲线较高的线性相关性，导数的曲线经过实际的水驱效果的分阶段的下降分析后，得到了分注效果逐步失效，油田开始加密调整，导数的曲线快速上升，油田开发得到了很大的改观，并且在综合调整的基础上，加大了控水的稳油力度，避免了导数的曲线的下降[6]。
3 结束语
水驱曲线的注入倍数根据稳定渗流理论进行推导，证明曲线考虑了注入和产出的量化的关系，可以作为评价水驱开发效果的有效方法[7]。
采取程度和注入倍数将稳定的水驱条件的关系呈现为半对数线性，将该特征判断为水驱开发效果。
效果变好后，直线段的斜率增加，导数的曲线的倍数被注
入，跟踪评价的水驱效果更加直接、及时和准确。
油田水驱的开发效果引入了油藏工程分析，在甲型水驱特征曲线的基础上，不断得到了导数曲线的计算含义和方法。
经过实践证明，水驱动导数的曲线可以对油藏开发中的措施效果进行很好的评价，能够将水驱油藏中的石油地质储量进行辅助计算[8]。
参考文献
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