福州大学高等数学B卷
2020年10月福州市高2021届高2018级高三数学10月调研B卷
福州市2021届高三10月调研B 卷数学命题组：（完卷时间120分钟；满分150分）注意事项1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数z 满足()12i 2i z -=+,则z 的虚部为A.1B.iC.i -D.1-2. 已知集合{}2log 1A x x =<,集合{}|1B x x =-≤≤1,则AB =A.[1,1]-B.[1,2)-C.(]0,1D.()2∞-,3. 命题“()0,x ∀∈+∞,1sin x x x+≥”的否定是 A.()0,x ∀∈+∞,1sin x x x <+B.()0,x ∃∈+∞,1sin x x x+≥C.()0,x ∃∈+∞,1sin x x x<+D.(],0x ∃∈-∞,1sin x x x<+4. Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位：天)的Logistic 模型：()0.23(50)1e t K I t --=+,其中K 为最大确诊病例数.当I (*t )=0.95K 时,标志着已初步遏制疫情,则*t 约为 （参考数据 ln19≈3） A.60B.62C.66D.635. 已知数列{}n a 满足*111(2)n n a n n a -=+∈N ≥，,若453a =,则1a = A.1 B.32C.2D.856. 将函数()()sin f x x ωϕ=+（0,0πωϕ><<）的图象上所有的点向右平移π3个单位长度得到正弦曲线,则π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为A.12B.2C. 12-D. 2-7. 已知ABC △是边长为2的等边三角形,且AE EB =,2AD DC =,则BD CE ⋅=A.3-B.2-C.1-D.38. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数,当0x ≥时,()e 1xf x =-+ .记2(2)a f =-- ,(1)b f =,3(3)c f =,则,,a b c 的大小关系是A.b a c <<B.a c b <<C.c b a <<D.c a b <<二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9. 在公比为q 等比数列{}n a 中,n S 是数列{}n a 的前n 项和,若521127,==a a a ,则下列说法正确的是 A.3qB.数列{}2n S +是等比数列C.5121=SD.()222lg lg lg 3n n n a a a n -+=+≥10. 已知,,a b c ∈R ,则下列命题正确的是A.若0ab ≠且a b <,则11a b> B.若01a <<,则2a a <C.若0a b >>,则11b ba a+>+ D.若c b a <<且0ac <,则22bc ac <11. 设函数e ()ln xf x x=,则下列说法正确的是A.定义域是(0,)+∞B.(0,1)x ∈时,图象位于x 轴下方C.存在单调递增区间D.有且仅有一个极值点12. 已知函数)0)(sin()(>+=ωϕωx x f ,若)(x f 在区间π[,0]2-上是单调函数,且有π()(0)(π)2f f f --==,则ω的值可能为A.32 B.2C.31 D.1三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知向量,a b 的夹角为60,2,1==a b ,则+a b = . 14. 已知实数x 满足2310110x x x x ++++=,则2310x x x x ++++= .15. 若π1sin()33α-=,则πcos(2)3α+= .16. 定义在R 上函数()f x 满足()()112f x f x +=,且当[)0,1x ∈时,()121f x x =--.若当x ∈[),m +∞时,()116f x ≤,则m 的最小值等于 .四、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）已知等差数列{}n a 的公差0d ≠,37a =,且1a ,2a ,6a 成等比数列,数列{}n b 满足1n n n b b a ++=.（1）求{}n a 的通项公式； （2）求{}n b 的前20项和20S .()f x ()f x ()f x18. （12分）设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知2cos cos cos c C a B b A =+. （1）求角C ；（2）若△ABC 且5a b +=,求c .19. （12分）已知函数()32f x x ax x =+-在1x =处取得极小值.（1）求实数a 的值,并求函数()f x 的单调区间；（2）求曲线()y f x =在点()()1,1f --处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.20. （12分）△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知1a =,(sin cos )cos c B B b C -=. （1）求BC 边上的高AD 的长； （2）求tan A 的最大值.21. （12分）在①1(1)(1)(41)n n n a n a n ++=+++；②1n n a a +-=； ③184n n a a n --=-（2n ≥）三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并求解.问题：已知数列{}n a 中,13a =,__________. （1）求n a ；（2）若数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ,证明：1132n T <≤.注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.22. （12分）已知函数ay x x=+有如下性质：如果常数0a > ,那么该函数在(上是减函数,在)+∞上是增函数.（1）研究函数()22cg x x x =+（常数0c >）在定义域内的单调性,并说明理由； （2）对函数a y x x=+和22ay x x =+（常数0a >）作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性（只须写出结论．．．．．．,．不必证明．．．．）,并求函数()2211nnF x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（n 是正整数）在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）.。
高等数学b教材答案
高等数学b教材答案[注: 以下是对高等数学B教材中部分练习题的答案，仅供参考，请谨慎使用。
]第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质1. a) 函数的定义域为实数全体，值域为非负实数。
b) 函数的定义域为实数全体，值域为（-∞，1)∪[3, +∞)。
c) 函数的定义域为（-∞，1）∪(1, +∞)，值域为(-∞,-2)∪(0,+∞)。
1.2 函数的极限与连续性2. a) lim(x→2) f(x) = 3。
b) lim(x→3) f(x) = 1。
c) lim(x→0) f(x) = 1/3。
1.3 无穷小与无穷大3. a) 若 h(x) 是 f(x) 的无穷小，那么 a·h(x) （a为非零常数）也是 f(x) 的无穷小。
b) 若 h(x) 是 f(x) 的无穷小，那么 f(x) + h(x) 也是 f(x) 的无穷小。
c) 若 h(x) 是 f(x) 的无穷大，那么 f(x)·h(x) 也是 f(x) 的无穷大。
1.4 函数的连续性4. a) f(x) 在 x = 1 处连续。
b) f(x) 在 x = 0 处不连续。
c) f(x) 在 x = 2 处连续。
第二章：导数与微分2.1 导数的概念与基本性质1. a) f'(x) = 2x + 3。
b) f'(x) = -2x + 1。
c) f'(x) = 3x^2 - 2x + 1。
2.2 高阶导数与微分2. a) f''(x) = 12x - 2。
b) f''(x) = -4x + 2。
c) f''(x) = 6x - 2。
2.3 微分学的应用3. a) 当 x = 2 时，f'(x) = 4。
b) 当x = π/2 时，f'(x) = -1。
c) 当 x = 1 时，f'(x) = 2。
第三章：积分学3.1 不定积分1. a) F(x) = x^2 + C。
大学高等数学试题B(附答案)
…………………………（5分）
于是 …………………………（7分）
即 ……………………（8分）
五、（8分）应用格林公式计算曲线积分： ，
为由 到 经过圆 上半部的路线 。
解：连接两点 ，构成封闭路径 ，从而
（2分）
记 ，（3分）
由格林公式： （6分）
线段 ： ，
（7分）
从而 （8分）
评分说明:
写出 得1分,
两边对 求导左端： …………………………（3分）
右端： …………………………（理得 ………………………………（8分）
(方法二)
因为
所以 ………………（3分）
………………（5分）
从而 …………………（7分）
即 …………………（8分）
(方法三)
因为
………………（3分）
（2）求级数的和函数及数项级数的和（5分）
设级数的和函数为 ，
则 …………………(6分)
而级数 （或 ）……………(8分)
则级数的和函数为 ……………………(9分)
幂级数中取 得数项级数 …………………(10分)
（注：求级数的和函数有多种解法，得分标准参上执行）
对于实际问题，由于驻点是唯一的，则该点就是所求的最大值点。所以当长方体的长、宽、高分别为4，4，2的时候，可以使无盖的长方体表面积最大。…………（8分）
注：如果出现目标函数与条件函数颠倒，酌情扣4分；
如果目标函数多了盖子，按错误函数求解的，酌情扣4分。
四、(8分)设函数 可微，且满足 ， ，求 。
解：(方法一)
求出 得2分
没有考虑积分曲线的封闭性而直接用格林公式且计算出结果得4分.
六、（10分）设 为连续函数，且 ，其中 是由直线 围成的区域，求 。
福州大学海洋学院大一公共课高等数学试卷 (2)
福州大学海洋学院高等数学C(下)期末试卷B一、单项选择(共18分,每小题3分) 1.反常积分 ⎰∞+13xdx( ). (A) 收敛于21 (B)收敛于1 (C) 发散 (D)收敛于21- 2.准线为xoy 平面上以原点为圆心，半径为2的圆周，母线平行 于z 轴的圆柱面方程是( ).(A)222=+y x ； (B) 0422=++y x (C) 422=+y x ； (D) 422=-+z y x 。
3.设0≠a 为常数，则级数∑∞=-1)1(n nna是( ). (A)发散 (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)可能收敛，可能发散4.下列方程中，( )不是可分离变量的微分方程.(A);3y x y +=' (B) 02)(2=+-xydy dx y x (C);)()(dy e e dx e e y y x x y x -=+++ (D)222xy xy y =+'5.二元函数的几何图像一般是 ( ).(A)一个平面区域； (B)一个空间区域； (C)一条曲线； (D)一个曲面。
6.差分方程242+--=-x x x y y y 的阶为( ).(A) 6 (B) 4 (C) 0 (D) 2学院 专业 级 班 姓 名 学 号二、填空(共16分,每小题2分)1.函数 122-+=y x z 的定义域为2.二阶常系数齐次线性微分方程0127=+'+''y y y 的特征方程为： .3.极限 =-+→11lim )3,1(),(xy xyy x .4.将函数x 3展开为x 的幂级数 =x 35.微分方程02)(2=+'-'x y y y x 的阶数为 .6.设)ln(y x z +=，则=∂∂)1,0(xz.7.幂级数∑∞=⋅12n nnn x 的收敛域为 . 8.}2),{(22y y x y x D ≤+=；积分 ⎰⎰Ddxdy y x f ),( 化为极坐标的二次 积分为 .三、计算题(每小题7分,共14分) 1.设xy e z =，求dz .2.设f 具有二阶连续偏导数，),2(y x x f z =，求2,,z z zx y x y∂∂∂∂∂∂∂.四、计算题(每小题7分,共14分) 1.设0)tan()cos()sin(=++yz xz xy ，求yz x z ∂∂∂∂,.2.求函数22)(4),(y x y x y x f ---=的极值。
福州大学高数上学期历年期末答案
98级高数上期末卷子答案（A 卷）一、填空题：1：[1,]e （0ln 1x ≤≤ ）； 2：21,1(),1x x f x x x ⎧+-<<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩3：11135,(35)()()(35)333u t f t dt f u du F u c F t c =+∴+==+=++⎰⎰令 4：20000(2)|2|2,((1))|2|0axax x x x x eae a b x bx ====''==-=-=，00,(10)22,2a b e b ∴=-===5：10！ 6：2222sec ()sec ()(1),csc ()1sec ()x y y x y y y x y x y +'''=++∴==-+-+； 9：33240.00004/;,4,3ms V R V R R πππ''=∴=10：321(1)31,2,(7)12x f x x x f -==∴=两边关于求导代入 二：选择题1：C 2:D 3:A 利用对称区间奇偶函数性质。
4:D()(0)lim(0)8x f x f f x∆→∆-'==∆5：B 6：B 7:B 8：B 9:B2()(1)0,()(1)(1)f x f f x f x -<∴<-10:B00()()(0)limlim (0)00x x f x f x f f x x →→-'==≠-三．基本题1．原式2001ln(1)11111limlim [ln(1)1]lim 22x x x x x x x xx xe eee→→→+-++--====2．原式2sin 2sin ln 2sin xx x d x x x xdx ==-⎰⎰22sin ln 22cos 2sin ln 22cos (ln 2)2cos x x x x x x d x x x xdx =+=+⋅-⎰⎰原式=22sin ln 22cos 1(ln 2)x x x x c +⋅++ 3．2441cos 222sin cos 2)2tIy t tdt dt πππ+====+ 5．000002,(2)()y ax b x y y y ax b x x '=+∴-=+-点(,)处切线为:因为切线过原点，所以200020002y ax bx y ax bx c⎧=+⎪⎨=++⎪⎩020,c x b a ∴=≥为任意数。
福州大学高等数学B卷
精选文库--福州大学高等数学B(下)期末试卷 B 卷2014年 月 日一、单项选择(共18分,每小题3分)1. 已知1a r=,2b r = ,则22a b a b r r r r ++-= ( )(A)3 (B)5 (C)6 (D) 102. (,)z f x y=在点00(,)x y 的两个偏导数存在是(,)f x y 在点00(,)x y 可微的( ) (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)无关条件3. 若D 为曲线2y x =及22y x =-围成的区域，则(,)Df x y dxdy =⎰⎰ ( ).(A)22121(,)x xdx f x y dy -- ⎰⎰ (B)22112(,)x xdx f x y dy -- ⎰⎰(C) 10(,)dy f x y dx ⎰ (D) 22211(,)x xdx f x y dy -- ⎰⎰4. 设C 为22(1)(1)1x y -+-=顺时针方向,则C⎰（cosx-y)dx+(x-siny)dy=( )(A) 0 (B) π(C) -π (D) 2π-5.设∑为上半球面z ，则∑的值为 ( ).(A)4π (B) 3π (C) 2π (D) π6. 正项级数1n n a ∞=∑收敛是级数21n n a ∞=∑收敛的( )条件.(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)无关条件学院 专业 级 班 姓 名 学 号--2. 设232z x y x =+，则(2,1)dz = .3. 设ln x z z y =,则zy∂=∂ . 4. 函数22z x xy y =-+在点(1,1)沿方向(2,1)l =r的方向导数为 .5. 函数33(,)3f x y xy x y =--的驻点是 .6. 若L 是圆周222x y R +=,则 Lyds =⎰ .7.曲面23z z e xy -+=在点(1,2,0)处的切平面方程为 .8.设幂级数(1)nn a x ∞-∑在1x =-处条件收敛，则11(1)n n n na x ∞-=-∑的收敛半径为R = .三、计算题(每小题7分,共14分)1.求过直线123101x y z ---==且平行于直线21211x y z+-==的平面方程.2. 设(,),z f xy x y =+其中f 具有二阶连续偏导数，求2,z zx x y∂∂∂∂∂--2. 计算⎰⎰Ddxdy xyarctan,其中D 是由圆周422=+y x ,122=+y x 及直线,0y x x ==围成的第一象限部分的闭区域.五、计算题(每小题8分,共16分) 1.设一质点受力3222(,)(2cos )(12sin 3)F x y xy y x i y x x y j =-+-+u r r r 作用从点(0,0)沿曲线22x y π=移动到点(,1)2A π，求变力所作的功.2. 计算曲面积分⎰⎰∑++zdxdy dydz z x )2(，∑为曲面)10(22≤≤+=z y x z 的下侧.装 订 线 装 订 线 装 订 线。
2020福大数学建模竞赛b题
B题：物流配送中心选址问题随着物流行业的快速发展，物流配送中心的建设与管理已经成为影响企业竞争力的重要因素之一。
为了提高物流效率、降低运营成本，选择合适的物流配送中心地址至关重要。
本题假设你是一家电商企业的决策者，需要根据企业规模、市场需求、交通条件、土地成本等多方面因素，为该企业选择合适的物流配送中心地址。
一、问题分析物流配送中心选址问题是一个复杂的系统工程，需要考虑的因素众多，如需求分布、交通条件、土地成本、建设成本、运营成本等。
为了解决这个问题，我们需要对各个因素进行分析，找出其中的关系，建立选址模型，并进行优化。
二、因素分析1. 需求分布：了解市场需求，确定各区域的商品需求量，是选址决策的重要依据。
2. 交通条件：考虑各区域之间的交通便利性，包括道路质量、交通流量、道路建设成本等。
3. 土地成本：了解各区域土地价格，包括商业用地、住宅用地、工业用地等，以确定建设成本。
4. 建设成本：考虑建筑物的设计、施工、材料等成本，以及相关配套设施的建设成本。
5. 运营成本：包括人力、物力、财力的投入，以及能源、租金、税收等支出。
6. 收益预测：根据市场需求和建设成本，预测未来几年的收益情况。
三、模型建立根据以上分析，我们可以建立如下选址模型：目标函数：总建设成本+ 总运营成本最小化约束条件：1. 需求满足：配送中心覆盖的区域应满足市场需求。
2. 土地资源：配送中心应设在商业用地、住宅用地、工业用地的交界处，以降低土地成本。
3. 位置固定：配送中心的位置是固定的，不能随意更改。
4. 收益稳定：配送中心的收益应稳定且可预期。
四、优化方法为了进一步优化选址模型，我们可以采用如下方法：1. 情景分析法：根据不同的市场情况和政策变化，预测不同的收益情况，选择最优的选址方案。
2. 遗传算法：通过模拟自然界遗传机制，搜索最优解空间，找到满足约束条件的最佳方案。
3. 动态规划：将问题分解成多个子问题，逐个解决，最终得到最优解。
大一高数b下期末考试题及答案
大一高数b下期末考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+c在x=2处的导数是（）。
A. 0B. 2C. 4D. 8答案：B2. 极限lim(x→0)(sin(x)/x)的值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. ∞答案：B3. 曲线y=x^3-3x^2+2在点(1,0)处的切线斜率是（）。
A. 0B. 1C. -2D. 2答案：C4. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是（）。
A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=ln(x)的定义域是（）。
答案：(0, +∞)2. 微分方程dy/dx + y = e^x的通解是（）。
答案：y = Ce^(-x) + e^x3. 曲线y=x^3-6x^2+9x+1在x=3处的切线方程是（）。
答案：y = 18x - 424. 定积分∫(0,2) (x^2-4x+4) dx的值是（）。
答案：4三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点。
答案：首先求导数f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。
当x<0时，f'(x)>0；当0<x<2时，f'(x)<0；当x>2时，f'(x)>0。
因此，x=0是极大值点，x=2是极小值点。
2. 求极限lim(x→∞) (x^2-1)/(x^2+x+1)。
答案：lim(x→∞) (x^2-1)/(x^2+x+1) = lim(x→∞) (1-1/x^2)/(1+1/x+1/x^2) = 1/1 = 13. 求曲线y=x^3-3x^2+2在点(1,0)处的切线方程。
已知切线斜率k=f'(1)=-2，切点为(1,0)。
因此，切线方程为y-0=-2(x-1)，即y=-2x+2。
4. 求定积分∫(0,2) (x^2-4x+4) dx。
福州大学高等数学(下)试题及答案
福州大学高等数学（下）试题及答案一、单项选择题1．设),(y x f 在点),(b a 处的偏导数存在，则xb x a f b x a f x ),(),(lim 0--+→= 。
A 、 0； B 、),2(b a f x ； C 、),(b a f x ； D 、),(2b a f x 。
2．设曲面),(y x f z =与平面0y y =的交线在点)),(,,(000y x f y x o 处的切线与x 轴正向所成的角为6π，则 。
A 、236cos ),(00==πy x f x ； B 、21)62cos(),(00=-=ππy x f y ； C 、336),(00==πtg y x f x ； D 、3)62(),(00=-=ππtg y x f y 。
3．0lim =∞→n n u是级数∑∞=0n n u 发散的 。
A 、 必要条件； B 、充分条件； C 、充要条件； D 、既非充分又非必要。
4．在区域D ：220x R y -≤≤上的σd xy D ⎰⎰2值为 。
A 、2R π； B 、24R π； C 、332R π； D 、0。
5．下列函数中，哪个是微分方程02=-xdx dy 的解 。
A 、x y 2=；B 、2x y =；C 、x y 2-=；D 、2x y -=。
二、是非判断题（15分） 1．⎰+-L y x ydx xdy 22=0，其中L 为圆周122=+y x 按逆时针转一周（ ） 2．如果x∂∂ϕ，y ∂∂ϕ均存在，则),(y x ϕϕ=沿任何方向的方向导数均存在（ ） 3．以),(y x f 为面密度的平面薄片D 的质量可表为σd y x f D ⎰⎰),(。
（ ） 4．)(x f 在],0(π上连续且符合狄利克雷条件，则它的余弦级数处处收敛，且],0[π上收敛于)(x f 。
（ ）1． 微分方程的通解包含了所有的解。
（ ）三、计算题（16分）1． 设),(22xye y xf -=μ，其中f 具有一阶连续偏导数，求x ∂∂μ，y x ∂∂∂μ2。
高等数学B(二)B期末考卷及解答 海大
高等数学B（二）试卷B一、解答下列各题(本大题共13小题，总计59分)1、(本小题2分),。
=ln()2，求z zz xyx y2、(本小题2分)设z x y x,。
=+()arctan，求z zx y3、(本小题4分)设f x y (,)有连续偏导数，u f e e x y =(,)，求d u 。
4、(本小题5分)过z 轴及点M (,,)447-，作一平面，求它的方程。
5、(本小题5分)计算二重积分6、(本小题5分)求曲面e e e xz yz +=-22在点(,,)--112处的切平面和法线方程 。
7、(本小题5分)求函数z x y xy y=-+++2322的极值。
8、(本小题5分)计算二重积分其中D是由直线x=0,y=1及y=x所围成的区域。
9、(本小题6分)设a=2,b=3，求a b a b⨯+⋅22()。
10、(本小题6分)求微分方程满足初始条件的解：''-'-=='=⎧⎨⎩y y y y y 200105(),()二、解答下列各题(本大题共2小题，总计10分) 1、(本小题5分)曲线上任意一点的矢径长等于夹在曲线和ox 轴之间的法线长，求此曲线.2、(本小题5分)证明：l x y z y z 1010:++=++=⎧⎨⎩与l x z x y 21010:++=++=⎧⎨⎩垂直。
三、解答下列各题(本大题共3小题，总计15分) 1、(本小题5分)判别∑∞=+132)1(3cosn n n n π的敛散性。
2、(本小题5分)横截面为半圆形的圆柱形的张口容器，其表面积等于S ，当容器的断面半径与长度各为多大时，容器具有最大容积？3、(本小题5分)判别∑∞=+-1)2ln(1)1(n nn 的敛散性，若收敛，说明是条件收敛，还是绝对收敛？四、解答下列各题 (本大题共2小题，总计12分)1、(本小题6分)nn n nn x4)1(1⋅-∑∞=2、(本小题6分) 设()xe xf =，试求函数关于()1+x 的幂级数。
高等数学B期末考试试卷 A 参考答案及评分标准
Dxy 1− x2 − y2
8
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2
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福州大学 2009～2010学年第 1 学期考试B卷(答案)
RD(8086) --> RD(6264(2))(0.5分)
WR(8086) --> RD(6264(1))(0.5分)
WR(8086) --> RD(6264(2))(0.5分)
控制总线3分
AB 19/18/17(8086)与接138 G1 (0.25分)
8255的地址：F8H, FCH, FAH, FEH
8253的地址：F0H, F2H, F4H, F6H
16.编写8253的初始化程序Init8253。
Init8253 Proc
MOV AL, (B) ;定时器0初始化，方式2（3），输出1KHz，BCD
OUT (0F6H), AL
MOV AL, (00H)
ROM：F0000H – F1FFFH。(0.5分)
RAM：E0000H - E3FFFH。(0.5分)
2732需要2片。(0.5分)
6264需要2片。(0.5分)
地址总线4分
AB1-12(8086) ---> AB 0-11 (2732 (1) ) (0.5分)
AB1-12(8086) ---> AB 0-11 (2732 (2) ) (0.5分)
M/IO接138 G2A (0.25分)
GND接138 G2B
AB 16 (8086)接138 C (0.5分)
AB 15(8086)接138 B
AB 14(8086)接138 A
VCC接6264(1) CE2
VCC接6264(2) CE2
138 Y4或AB0(8086)或AB13(8086)接2732 (1) CE1 (0.5分)
高等数学B试卷及答案
高等数学试卷一、 单项选择题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1. 由[,]a b 上连续曲线y = g (x )，直线x a =，x b =()a b <和x 轴围成图形的面积S =( ).(A)dx x g ba⎰)((B)dx x g ba⎰)((C) dx x g ba⎰)((D)2))](()([a b a g b g -+2.下列级数中，绝对收敛的是（ ）（A ）()∑∞=--11321n nn n （B ）()∑∞=-+-11)1ln(311n n n（C ）()∑∞=-+-12191n n n n （D ）3.设),(),,(y x v v v x f z ==其中v f ,具有二阶连续偏导数.则=∂∂22y z( ).(A)222y v v f y v y v f ∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂∂ (B)22y v v f ∂∂⋅∂∂(C)22222)(y v v f y v v f ∂∂⋅∂∂+∂∂∂∂ (D)2222yv v f y v v f ∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂4.⎰-1121dx x （ ）（A ）2 （B ）-2（C ）0 （D ）发散5. 求微分方程2x y =''的通解（ ）（A ）21412c x c x y ++= （Ｂ）cx x y +=124 （C ）c x y +=124 （D ）221412c x c x y ++= 二、 填空（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1. 若⎰=22sin 3)(x dt t x x f ，则()f x '=2. 设f (x ,y )是连续函数，交换积分次序：⎰⎰⎰⎰+212141410),(),(yy ydx y x f dy dx y x f dy =3.幂级数()()∑∞=--121!21n nn n x 的收敛半径是4. 已知5)2(,3)2(,1)0('===f f f ，则⎰=2'')(dx x xf通解为x ce y x+=的微分方程为三、 计算下列各题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）1. x y z cos )(ln =，求。
高等数学试卷B1
福州职业技术学院成人高等学历教育2008-2009学年度第二学期期考《高等数学》试卷(B) (完卷时间: 90分钟)电力系统自动化技术 专业 08级一、 选择题（每题3分，共36分） 1.微分方程0'4''=-y y 的通解为（ ） A xxe c e c y 421+= B xe c c y 421+=C x x e c e c y 4221+=D x e c y 4= 2．下列说法错误的是（ ） A 'sin y x y =+是一阶微分方程； B x y y =+22'是二阶微分方程；C xe y =1和xe y 22=都是微分方程02'3''=+-y y y 的解；D 0arctan )1(42=-+xdx y dy x 是可分离变量的微分方程； 3．下列给出的函数组中为线性相关的是( )A x, x+1B sinx, cosxC lnx 3 , lnx 2D e x , e 2x 4.下列平面中,过OZ 轴的是( )A z=2x+3B 2x+5y=0C 3x-2y=1D x+2y-3z=05．若→→→→==b a n b m a //},,2,4{},1,,2{，则（ ）A m=1,n=2B m=2,n=1C m=1,n=0.5D m=0.5,n=1 6．直线011231-=-=-z y x 与ox 轴的夹角为（ ） A6π B 4π C 3π D 2π 7．设4//,3//==→→b a ，且→a 与→b 的夹角为120°，则//→→+b a =（ ）A 13B 26C 13D 268．xyxy y x 93lim )0,0(),(+-→的值为（ ） A61 B 61- C 0 D 1 9．设平面052:1=++-z y x π与平面032:2=-++z y x π，则（ ） A 1π⊥2π B 1π∥2π C 1π与2π夹角为6πD 1π与2π夹角为3π 10．函数z=x 3+4x 2+2xy+y 2的驻点为( )A(0,0),(1,1) B(0,0),(2,-2) C(1,1),(2,2) D(0,0),(-2,2) 11．二次积分⎰⎰1002sin xxydy x dx 的值为（ ） A)1sin 1(21+ B )1sin 1(21- C )1cos 1(21- D )1cos 1(21+ 12．级数∑∞=--111)1(n pn n 的敛散性为（ ） A p>1时,条件收敛 B 0<p<1时,绝对收敛 C p>1时,绝对收敛 D 0<p ≤1时,发散 二、 填空题（每题3分，共18分）1. 微分方程0'4''=-y y 的通解为—.2．起点为M(1,0,-3),终点为N(3,-4,1)的向量MN 的模为 ——。
高等数学A(二)B期末考卷及解答海大
高等数学A(二)B期末考卷及解答海大一、选择题（每题1分，共5分）1. 设函数f(x)在x=0处可导，且f'(0)=2，则下列选项中正确的是（）A. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 0B. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 2C. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 1D. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 22. 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且满足0≤f(x)≤1，则下列选项中正确的是（）A. ∫(0,1) f(x) dx = 0B. ∫(0,1) f(x) dx = 1C. ∫(0,1) f(x) dx = 0.5D. 无法确定3. 设矩阵A为3阶方阵，且|A|=3，则下列选项中正确的是（）A. A可逆B. A不可逆C. A的行列式为0D. A的行列式为34. 设函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为yy0=2(xx0)，则下列选项中正确的是（）A. f'(x0)=0B. f'(x0)=1C. f'(x0)=2D. f'(x0)不存在5. 设函数f(x)在区间[a,b]上可导，且f'(x)>0，则下列选项中正确的是（）A. f(x)在[a,b]上单调递增B. f(x)在[a,b]上单调递减C. f(x)在[a,b]上取得最大值D. f(x)在[a,b]上取得最小值二、判断题（每题1分，共5分）1. 函数f(x)在x=0处可导，则f(x)在x=0处连续。
（）2. 若函数f(x)在区间[a,b]上可导，则f(x)在[a,b]上一定连续。
（）3. 矩阵A的行列式为0，则A不可逆。
（）4. 二重积分的值与积分次序无关。
（）5. 若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f'(x)>0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 设函数f(x)=x^33x，则f'(x)=______。
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福州大学高等数学B (下)期末试卷 B 卷
2014年 月 日
1. 已知1a r
=
,2b r =
,则22a b a b r r r r ++-= ( )
(A)3 (B)5 (C)6 (D) 10
2. (,)z f x y =在点00(,)x y 的两个偏导数存在是(,)f x y 在点00(,)x y 可微的( ) (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)无关条件
3. 若D 为曲线2y x =及22y
x =-围成的区域，则(,)D
f x y dxdy =⎰⎰ ( ).
(A)2
2
1
21
(,)x x
dx f x y dy -- ⎰⎰ (B) 2
2
1
1
2(,)x x dx f x y dy -- ⎰⎰
(C) 10
(,)dy f x y dx ⎰ (D) 2
2
21
1
(,)x x
dx f x y dy -- ⎰
⎰
4. 设C 为22(1)(1)1x y -+-=顺时针方向,则C
⎰（cosx-y)dx+(x-siny)dy=( ) (A) 0 (B) π (C) -π (D) 2π- 5.设∑为上半球面z =，则∑
的值为 ( ).
(A)4π (B) 3π (C) 2π (D) π
6. 正项级数1
n n a ∞
=∑收敛是级数21
n n a ∞
=∑收敛的( )条件.
(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)无关条件
学院 专业 级 班 姓 名 学 号
二、填空(共16分,每小题2分)
1. 2
22
(,)(0,0)lim x y xy x y →+= .
2. 设232z x y x =+，则(2,1)
dz
= .
3. 设
ln x z z y =,则z
y
∂=∂ . 4. 函数2
2
z x xy y =-+在点(1,1)沿方向(2,1)l =r
的方向导数为 .
5. 函数33(,)3f x y xy x y =--的驻点是 .
6. 若L 是圆周222x y R +=,则 L
yds =⎰ .
7.曲面23z z e xy -+=在点(1,2,0)处的切平面方程
为 .
8.设幂级数1
(1)n
n n a x ∞
=-∑在1x =-处条件收敛，则11
(1)n n n na x ∞
-=-∑的收敛半径为
三、计算题(每小题7分,共14分)
1.求过直线123101x y z ---==且平行于直线21211
x y z
+-==
的平面方程.
2. 设(,),z f xy x y =+其中f 具有二阶连续偏导数，求2,
z z
x x y
∂∂∂∂∂
四、计算题(每小题7分,共14分)
1.将正数12分成三个正数,,x y z 之和,使得32
u x y z =为最大.
2. 计算⎰⎰D
dxdy x
y
arctan
,其中D 是由圆周422=+y x ,122=+y x 及直线,0y x x ==围成的第一象限部分的闭区域.
五、计算题(每小题8分,共16分)
1.设一质点受力3222
(,)(2cos )(12sin 3)F x y xy y x i y x x y j =-+-+u r r r 作用从点(0,0)沿曲线22x y π=移动到点(,1)2
A π
，求变力所作的
功.
2. 计算曲面积分⎰⎰∑
++zdxdy dydz z x )2(，∑为曲面)10(22≤≤+=z y x z 的下侧.
六、计算题(每小题8分,共16分)
1. 把函数()1
(1)
f x x x =+展开成1x -的幂级数，并写出展
开式成立的范围.
2. 求幂级数
(1)n n n x ∞+∑的收敛域及和函数. 七、证明题(6分)
证明级数11
(1)2n n
n n
-∞
=-∑绝对收敛. 装 订 线 装 订 线 装 订 线。