高一数学期中考试

1已知集合{|0}A x x =>，{
}||
|2x B y y ==，则A
C B =( )
A. {|0}x x <
B. {|01}x x <<
C. {|12}x x ≤≤
D. {|01}x x ≤≤
2已知集合4
1|22x A x -⎧⎫
=≥⎨⎬⎩⎭
，集合{}2|3100B x x x =--≤，求A ∩B =（ ） A. ∅
B. [3,5]
C. [－2,3]
D. (3,5)
3下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递增的是（ ） A. x
x
y e e -=-
B. 2
1y x =-
C. 2
x
y -=
D. ln y x =
4已知函数41()2
x x
f x -=，()0.32a f =，()
0.3
0.2b f =，()0.3log 2c f =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. b a c << C. b c a << D. c a b << 5已知函数f (x )的定义域为[－2,3]
，则函数2()g x = ）
A. (,1)
(2,)-∞-+∞ B. [6,1)(2,3]--⋃
C. [1)-⋃
D. [2,1)(2,3]--⋃
6 若f (x )满足对任意的实数a 、b 都有()()()f a b f a f b +=且()12f =，则
(2)(4)(6)
(2018)
(1)(3)(5)
(2017)
f f f f f f f f ++++
=（ ）
A. 1008
B. 2018
C. 2014
D. 1009
7若函数2()2f x x ax =-+在区间[0,1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A.(0,3)
B. (1,3)
C. [1,3]
D. [0,4]
8 用{}min ,a b 表示a ，b 两个数中的最小值，设{}()min 2,4f x x x =---，则f (x )的最大值为（ ） A. －2
B. －3
C. －4
D. －6
9已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (2x －1)<f 13⎛⎫ ⎪⎝⎭
的x 的取值范围是（ ） A. 12,
33⎛⎫
⎪⎝⎭
B. 12,
33⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
C. 12,23⎛⎫
⎪⎝⎭
D. 12,
23⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
10已知定义域为R 的函数121
()2x x f x m +-+=+是奇函数，则不等式()(1)0f x f x ++>解集为（ ）
A. 1
{|}2
x x <-
B. {|2}x x <-
C. 122x x ⎧
⎫-<<-⎨⎬⎩
⎭
D. {}
0x x <
11已知定义在[]5,12m m --上的奇函数()f x ，满足0x >时，()21x
f x =-，则()f m 的值为（ ）
A. -15
B. -7
C. 3
D. 15
12已知f (x )是定义在(－∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数，若f (x )在(0,+∞)上单调递减，且()10f -=，则不等式
(1)()0x f x -≤的解集为（ ）
A. {|10}x x -≤<
B. {|1}x x ≥-
C. {|10x x -≤< 或0}x >
D. { | 0}x x >
13已知a R ∈,函数()2
f x ax x =-,若存在[]0,1t ∈,使得()()22f t f t +-≤成立,则实数a 的取值范围为( ) A. [0,1]
B. (－∞,1]
C. 0,12
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D. 12
,⎛-∞⎤ ⎥⎝
⎦
14已知函数的定义域为R ，且对任意的12,x x 且12x x ≠都有()()()11120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦成立，若
()()2211f x f m m +>--对x ∈R 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）
A. ()1,2-
B. []1,2-
C. (,1)
(2,)-∞-+∞
D. (][),12,-∞-⋃+∞
15 定义在R 上的偶函数f (x )，对任意的()12,,0x x ∈-∞，都有()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，(1)0f -=，则不等式()0xf x <的解集是（ ）
A. (1,1)-
B. (,1)(1,)-∞-+∞
C. (1,0)(1,)
-⋃+∞
D.
(,1)(0,1)-∞-
16若1)f x =f (x )的解析式为（ ）
A. 2()f x x x =-
B. 2()(0)f x x x x =-≥
C. ()2
()1f x x x x =-≥
D. 2()f x x x =+
17已知函数()()()()()24112111x
a x f x x a x x ⎧--<⎪=⎨+-+≥⎪⎩
在R 上是增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A.[1,+∞) B.[0,1] C.[1,3)
D. [0,3)
18化简()11
11
2
32
240,0a b a b a b ⎛⎫⎛⎫÷>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
结果为（ ） A. a B. b C.
a
b
D.
b a
19已知集合{|12}A x x =≤≤，集合{|}B x x a =≥，若A B B ⋃=，则实数a 的取值范围是_______.
20已知集合{}
2
(2)(1)(21)0A x x
m x m m =-++-+≤.集合B x y ⎧⎪==
⎨⎪⎩. （Ⅰ）当1m =时，求A B ；
（Ⅱ）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.
21已知集合{}|22A x a x a =-≤≤+，{}
|14B x x x =≤≥或. （1）当3a =时，求A ∩B ； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围.
22计算:（1
）
6
+213
298⨯+lg500lg 0.5-；
（2
）13
012412()81()10(23003
--++-⨯ （3）()
2
2
3
0332018328-⎛⎫⎛⎫-+⋅+ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
（4
）2
2333(0.9)()(3)28
--+⋅+
（5
）(10
11
5
3
52443-
-⎛⎫
⎛⎫
⨯-+-- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
；
23已知()y f x =是定义域为R 的奇函数，当[)0,x ∈+∞时，()2
2f x x x =-. (1)写出函数()y f x =的解析式；
(2)若方程()f x a =恰3有个不同的解，求a 的取值范围.
24已知函数()1515
x
x
f x -=+． （1）写出f (x )的定义域；（2）判断f (x )的奇偶性；
（3）已知f (x )在定义域内为单调减函数，若对任意的t R ∈，不等式(
)(
)
2
2
220f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围．
25已知函数32
()31
x x a a f x bx ⋅+-=++是定义在R 上的奇函数，a ，b R ∈
（1）判断函数f (x )的单调性；
（2）若对任意的k ∈R ，不等式22(2)(1)0f k t f kt t -+++≥恒成立，求实t 数的取值范围.
26已知函数222,0,
()0,
0,,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪
==⎨⎪+<⎩
是奇函数. （1）求实数m 的值；
（2）若函数f (x )在区间[1,2]a --上是单调增函数，求实数a 的取值范围； （3）求不等式()()
0f x f x x
--<的解集.
27已知二次函数f (x )的最小值为1，(0)(2)3f f ==. （1）求f (x )的解析式；
（2）若f (x )在区间[2,1]a a +上不单调，求a 的取值范围； （3）若[,2]x t t ∈+，试求()y f x =的最小值.
28已知函数()21
ax f x x
+=，其中a R ∈．
（1）若(0,1]a ∈，判断函数f (x )在(0,1]上的单调性，并用定义加以证明； （2）若1a =，不等式()
2
()0mf x f x ->在122x ⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
，上恒成立，求实数m 的取值范围．
29设函数()2
22f x x tx =-+，且函数f (x )的图象关于直线1x =对称．
(1)求函数f (x )在区间[0,4]上的最小值； (2)设()()f x h x x
=
，不等式()220x x
h k -⋅≥在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数k 的取值范围．。