锚索张拉伸长值计算公式
抗滑桩锚索张拉伸长量计算
1328.82
精确计算法
单侧伸长ΔL‘=
59.341
超张拉120%，张拉力60KN
预应力钢绞线张拉伸长量计算
张拉钢绞线一端，故取总长考虑（锚索张拉）
σcon(N/mm2) =
1395
—张拉控制应力
P2超(N)
60000
—预应力筋张拉端张拉力
Es(MPa)=
195000
—预应力钢绞线弹性模量
—预应力钢绞线弹性模量
A（mm²）
140
—钢绞线一束截面积
k=
0.0015
—预应力钢绞线局部偏差的摩擦系数
fpk=
1860
μ=
0.2
—预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
直线段
伸长量
精确计算法
L(m)
θ(rad)
kL+μθΒιβλιοθήκη e-(kL+uθ)
终点应力(N/mm2)
ΔL=
0.037216117
25.40
0
0.0381
1336.82
精确计算法
单侧伸长ΔL‘=
49.934
DK900+706～+838段张拉锁定值400KN单根张拉50KN
预应力钢绞线张拉伸长量计算
张拉钢绞线一端，故取总长考虑（锚索张拉）
σcon(N/mm2) =
1395
—张拉控制应力
P2(N)
50000
—预应力筋张拉端张拉力
Es(MPa)=
195000
A（mm²）
140
—钢绞线一束截面积
k=
0.0015
—预应力钢绞线局部偏差的摩擦系数
fpk=
1860
张拉理论伸长值计算
张拉理论伸长值计算a、张拉计算所用常量：预应力钢绞线弹性模量 Ep=2.013×105Mpa预应力单根钢绞线截面面积 Ap=140mm2预应力钢绞线标准抗拉强度 f pk=1860Mpa孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k=0.0015预应力钢材与孔道壁的摩擦系数μ=0.23设计图纸要求：锚下张拉控制应力0.75×f pk=1395Mpa圆周率π,常数eb、计算所用公式：P的计算：P=1395 N/mm2×140 mm2=195300 N式中：P￣￣￣￣预应力张拉端的张拉力(N)。
P P的计算：式中：P P￣￣￣￣预应力筋平均张拉力（N）;P￣￣￣￣预应力筋张拉端的张拉力（N）;x￣￣￣￣从张拉端至计算截面的孔道长度（m）;￣￣￣￣从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之（Rad）;k￣￣￣孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;μ￣￣￣￣预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
预应力钢材张拉时理论伸长值的计算：式中：P P￣￣￣￣预应力筋的平均张拉力（N），直线段取张拉端的张拉力；L￣￣￣￣预应力筋的长度（mm）;Ap￣￣￣预应力筋的截面面积140（mm2）;Ep￣￣￣预应力筋的弹性模量201300（N/mm2）。
c、计算过程：连续端：N1的理论伸长值计算N1平均张拉力P Px=24.505 mP=195300 Nk=0.0015μ=0.23=185177.2119 N锚下理论伸长量：=161.02mm钢绞线工作长度理论伸长量：=7.2mm中跨中梁、边梁理论伸长量：N1的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=161.02+7.2=168.22mm N2的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=161.44+7=168.44mmN3的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=164.5+7.2=171.7mm边跨中梁、边梁理论伸长量：N1的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=162.8+7.2=170mmN2的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=163.22+7.2=170.42mm N3的理论伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2=165.34+7.2=172.54mm N2、N3的理论伸长量计算方法与N1相同。
预应力锚索计算书
XXX工程预应力锚索张拉计算书计算人：审核人：审批人：XXXXXX项目经理部概述压力分散型锚索的施工工序主要包括：施工准备→锚孔钻造→锚筋制安→锚孔注浆→框架梁施工→锚索张拉锁定→锚孔封锚。
其中最重要的一个环节就是锚索张拉锁定。
锚索的张拉锁定工序可分为差异荷载增量和理论伸长量的计算及现场超张拉、锁定工作。
一、计算公式简介因压力分散型锚索各单元长度长短不一，故必须先计算各单元差异伸长量和差异荷载增量，其计算公式如下：差异伸长量：ΔL1-2=ΔL1-ΔL2, ΔL2-3=ΔL2-ΔL3ΔL1=（σ/E）*L1, ΔL2=（σ/E*）L2, ΔL3=（σ/E）*L3, σ=P/A差异荷载增量：ΔP1=(E*A*ΔL1-2/L1)*2ΔP2=[(E*A*ΔL2-3/L2)+ (E*A*ΔL2-3/L1)]*2其中：L1,L2,L3---分别为第一、二、三单元锚索的长度，且L1＞L2＞L3；ΔL1, ΔL2, ΔL3---各单元锚索在给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下的伸长量；ΔL1-2，ΔL2-3---各单元锚索在给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下的差异伸长量；σ---给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下钢绞线束应力；P---给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下单根钢绞线束荷载；A---单根钢绞线束的截面面积；E---钢绞线的弹性模量；ΔP1，ΔP2---分布差异张拉之第一、第二步级张拉荷载增量。
锚索张拉时的实际伸长值ΔL(mm)为：ΔL=ΔL1+ΔL2ΔL---锚索实际伸长值(mm)ΔL1---从初应力至最大张拉力间的实测伸长值(mm)；ΔL2---初应力以下的推算伸长值(mm)，可采用相邻级的伸长值。
二、26米预应力锚索张拉（4孔6索）计算：1、已知条件：锚索长:26m, 锚固长:10m设计拉力500KN, A=140mm2, E=195（取均值），P=83.33KN, L1=22.67m , L2=19.33m，L3=16.00m。
锚索张拉计算书
轨道交通环线冉家坝站风亭组锚索挡墙预应力锚索张拉计算书一、预应力锚索的主要设计参数和要求1．预应力锚索采用9Φs15.2高强度低松弛钢绞线，强度级别为1860Mpa,公称直径15.24mm，公称面积140mm2，弹性模量为195000N/mm2。
2．预应力钢绞线的设计施加应力为550KN。
3. 预应力钢绞线的锚固段长度不小于8m，自由段为长度数据如附图1-1，千斤顶工作长度为100cm。
4.张拉设备校准方程P=0.022980F+0.409927P—压力指示器示值(MPa)F—标准力值（KN）二、预应力钢绞线的张拉程序张拉预应力钢绞线的主要机具有油泵、千斤顶和油表，千斤顶和油表必须经过配套标定之后才允许使用，标定单位必须通过国家有关单位认可。
一般标定的有效期限为6个月或使用300次或发现有不正常情况也须重新标定。
张拉采用液压千斤顶250t级进行张拉，张拉前先对钢绞线预调。
单根预调的目的是使一孔内的钢绞线达到顺直、受力均匀并具有一定的拉应力状态，消除钢绞线的非弹性变形，以便更好地控制张拉。
张拉过程中稳压持荷时间：分级稳压3 min，最后一级稳压不少于5min锁定。
简明工艺：锚具安装→一次张拉→…N次张拉→锁定。
张拉顺序：0→25%бcon→50%бcon→75%бcon→110%бcon三、钢绞线张理论拉伸长值及压力表读数计算1．计算公式△L=PL/AE式中：P 预应力钢绞线的平均张拉力（N），L 预应力钢绞线的长度（mm）A 预应力钢绞线的公称面积，取140mm2E 预应力钢绞线的弹性模量，取195000N/mm22．理论伸长值及油表读数值计算（1）当施加压力=25％бcon=0.25*550KN=137.5KN时，伸长值及油表读数如下表：（2）当施加压力=50％бcon=0.5*550KN=275KN时，伸长值及油表读数如下表：（3）当施加压力=75％бcon=0.75*550KN=412.5KN时，伸长值及油表读数如下表：（3）当施加压力=110％бcon=1.1*550KN=605KN时，伸长值及油表读数如下表：3．张拉过程中的伸长值对比预应力钢绞线采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在±6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
锚索施工及张拉工艺控制要点 精华版
锚索施工及张拉工艺控制要点中铁十四局北京地铁八号线***内容提要：经过对北京地铁八号线鼓楼大街站-什刹海站区间工程轨排井锚索段施工及对六号线南锣鼓巷站基坑围护系统的了解，在现场实际控制锚索施工的情况下，充分认识到锚索作为围护结构有着不可替代的特殊优点。
关键词：锚索施工工艺预应力张拉锚索围护体系是依靠锚固于稳定土体的高强度低松弛的钢绞线拉紧承载腰梁与深基坑周边土体施加到围护桩土压力形成相互作用力，提供与边坡破坏力相反方向的抗力来克服的。
锚索预应力可以控制由于基坑开挖周围土体形成的松弛区发展，主动限制边坡的变形并提供支挡作用力，与常用的钢管支撑围护系统比较起来锚索能够完全满足施工需要，并提供足够宝贵的施工空间。
双排桩+锚索支护结构是近年来出现的一种围护结构形式,它是由两排平行的钢筋混凝土桩以及桩顶的连梁形成的空间门架式结构体系。
由于该种支护结构具有侧向刚度大、施工方便等优点,在工程上得到了越来越广泛的应用。
尤其在深基坑施工中，对需要足够的施工空间的工序来说，锚索配合双排桩支护结构能够形成一个稳定成熟的支护体系，像在鼓楼大街站-什刹海站区间工程轨排井锚索段施工中这种设计理念对后期施工提供足够的便利性，可见锚索施工的优点是显而易见的，前景很广阔，并且拥有充分的发展前景，现对锚索施工做进一步的介绍。
1.施工工艺本文基于宝峨KLEMM KR909-1锚杆钻机，采用套管跟进对锚索施工工艺来研究。
1.1钻孔钻孔是锚索施工中控制工期的关键工序同时也是控制施工质量的关键性环节。
其中需要控制是对成孔后清孔的处理，鉴于锚索施工成孔一般孔径较小，所以清孔就成为控制一个要点，不同的地层，分为两种清孔，第一是粘土等较软弱性性地层，清孔采用套管跟进后注入清水并且往返拉动芯管来清孔，还有就是卵石等易扰动地层，就需要稍增加成孔孔深来配合清孔，确保孔径孔深。
第二是在山体岩层中钻孔过程中或钻孔结束后利用风来清孔，若从孔中吹出的都是一些小石粒和灰色或黄色团粒而无粉尘，说明孔内有渗水，岩粉多贴附于孔壁，这时，若孔深已够，则注入清水，以高压风吹净，直至吹出清水，以此来达到清孔的目的。
锚杆、锚索计算公式
一、锚索设计承载力钢绞线直径为φ15.24mm 时230kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时320kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时454kN 。
二、锚索设计破断力 钢绞线直径为φ15.24mm 时260kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时355kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时504kN 。
三、按悬吊理论计算锚杆参数：1、锚杆长度计算：L = KH + L1 + L2式中：L — 锚杆长度m ；H — 冒落拱高度m ；K — 安全系数，一般取K=2；L1 — 锚杆锚入稳定岩层的深度，一般按经验取0.5m ；L2 — 锚杆在巷道中的外露长度，一般取0.1m ；其中：H =fB 2 式中：B — 巷道开掘宽度；f —岩石坚固性系数，砂岩取 ；则L=2、锚杆间排距计算，通常间排距相等，取a ：a =KHrQ 式中： a — 锚杆间排距，m ；Q — 锚杆设计锚固力， KN/根；H — 冒落拱高度，取 m ；r —被悬吊砂岩的重力密度，取KN/m3；K —安全系数，一般取K=2；3、锚杆锚固长度计算：L0 = LD21 /（D2-D22）式中：L--锚固剂长度，为500mm。
D--钻孔直径，为32mm。
D1—树脂锚固剂直径，为28mmD2--锚杆内径，为20mm .四、锚索间排距的确定：L=nF2/［BHγ-(2F1sinθ)/L1］式中：L—锚索排距，m；B—巷道最大冒落宽度，m；H—巷道冒落高度，按最严重冒落高度取米；γ—岩体容重，取KN/m3 ；L1—锚杆排距，米；F1—锚杆锚固力，取KN；F2 —单根锚索的极限破断力，取210KN；θ—角锚杆与巷道顶板的夹角，85ｏ；n—锚索排数，取；考虑巷道宽度，间距取米，排距取米，符合理论计算要求。
五、1、锚索长度确定：L=L1+L2+L3+L4 式中L——锚索总长度L1——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m;L2——需要悬吊的不稳定岩层，取 mL3——上托盘及锁具的厚度，取0.2mL4——需要外露的张拉长度，取0.35m 按GB J86—1985要求2、锚索锚固长度L1按下式确定：L1≥K ×2411f f D 式中K ——安全系数 取K=2D1——锚索钢绞线直径 取 mmf1——钢绞线抗拉强度， N /mm 2f2——锚索与锚固剂的粘合强度，取10N /mm 23、锚索数目的确定 N=K ×1 P W式中N ——锚索数目K ——安全系数P1——锚索的最低破断率286.5kNW ——被吊岩石的自重，kN4、W=B ×∑h ×∑r ×D 式中B ——巷道掘进宽度，取最大宽度 m 计算∑h ——悬吊岩石厚度，取 m∑r ——悬吊岩石平均容重kN/m 2D ——锚索间排距，取不大于锚索长度的1/2 取 m。
锚索张拉计算书
轨道交通环线冉家坝站风亭组锚索挡墙预应力锚索张拉计算书一、预应力锚索的主要设计参数和要求1．预应力锚索采用9Φs 15.2 高强度低松弛钢绞线，强度级别为2 2 1860Mpa,公称直径15.24mm，公称面积140mm，弹性模量为195000N/mm。
2．预应力钢绞线的设计施加应力为550KN。
3. 预应力钢绞线的锚固段长度不小于8m，自由段为长度数据如附图1-1 ，千斤顶工作长度为100cm。
附图1-1: 锚索自由段长度统计表序号锚索孔位编号自由段长度（mm）序号锚索孔位编号自由段长度（mm）1 A2-1 15700 15 C2-1 150002 A2-2 12300 16 C3-1 160003 A3-1 15400 17 C3-2 155004 A3-2 12400 18 C4-1 190005 A4-1 17300 19 C5-1 200006 A4-2 15000 20 C5-2 180007 A5-1 18200 21 C6-1 200008 A5-2 19000 22 C6-2 190009 A6-1 21200 23 C7-1 2130010 A6-2 20500 24 C7-2 1950011 A7-1 21500 25 C8-1 2120012 A7-2 19500 26 C8-2 1950013 C0-1 10500 27 C9-1 2100014 C1-1 115004. 张拉设备校准方程P=0.022980F+0.409927P —压力指示器示值(MPa)F —标准力值（KN）二、预应力钢绞线的张拉程序张拉预应力钢绞线的主要机具有油泵、千斤顶和油表，千斤顶和油表可。
一般标定的有效期限为 6 个月或使用300 次或发现有不正常情况也须重新标定。
张拉采用液压千斤顶250t 级进行张拉，张拉前先对钢绞线预调。
单根预调的目的是使一孔内的钢绞线达到顺直、受力均匀并具有一定的拉应力状态，消除钢绞线的非弹性变形，以便更好地控制张拉。
高边坡锚杆、锚索张拉力计算
附：高边坡锚杆、锚索伸长量计算K19+76A K19+840高边坡一、预应力锚索计算：三个单元段张拉行程预应力钢绞线张拉伸长量：第一单元(20m)计算伸长量:L1PL100 10520 1073mmEA 1.95 10140张拉时第一单元伸长量：73-61 = 12 m 张拉时第二单元伸长量：61-49=12 m第三单元张拉时，分五次施工加预应力:第一次： 600X 0.3=180KN 第二次： 600X 0.5=300KN第三次： 600X 0.75=450KN第四次：600 X 1.0=600KN 第五次：600 X 1.仁660KN第二单元(16.7m)计算伸长量:L2PL EA100 1 031 6.7 10351.95 10 140 第三单元(13.4m)计算伸长量:L3PL 33 100 10 13.4 10 EA51.95 10 14049 mm张拉时第三单元伸长量: 49 mm o计算第一单位张拉力:计算第二单位张拉力:计算第三单位张拉力:L 320 10 1000L 2EA 512 1.95 10140L 316.7 10 1000 L 2EA 49 1.95 105140 L13.4 10 100032.8KN600 KNL 1EA 12 1.95 P 178.54 P 26 P 2105 140、12m长①32预应力锚杆计算：设计抗拔拉张拉力：250KNK19+44A K19+660高边坡一、8m长①25预应力锚杆计算：设计抗拔拉张拉力：60KN二、6m长①25预应力锚杆计算:设计抗拔拉张拉力：60KNL1 PLEA3 360 103 6 10352.0 10 390.95mmK21+30A K21+580高边坡、10m长①25预应力锚杆计算：设计抗拔拉张拉力：100KNL13 3PL 100 103 10 103EA 2.0 105 390.913mm二、6m长①25预应力锚杆计算:设计抗拔拉张拉力：60KNL13 3PL 60 10 6 105 5mmEA 2.0 1 05 3 90.9L1 PLEA3 3250 10 12 1052.0 10 804.219 mmL1 PLEA3 360 10 8 102.0 1 05 36.1 mm。
高边坡锚杆、锚索张拉力计算
附：高边坡锚杆、锚索伸长量计算K19+760～K19+840高边坡一、预应力锚索计算:三个单元段张拉行程预应力钢绞线张拉伸长量：第一单元(20m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.11020101001533EA PL L 73㎜ 第二单元(16.7m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.1107.16101002533EA PL L 61㎜ 第三单元(13.4m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.1104.13101003533EA PL L 49㎜ 张拉时第一单元伸长量：73-61=12㎜张拉时第二单元伸长量：61-49=12㎜张拉时第三单元伸长量：49㎜。
计算第一单位张拉力：KN L EA L p 8.322100010201401095.1123511=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第二单位张拉力：KN L EA L p 5.7841000107.161401095.1123522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第三单位张拉力：KN L EA L p 60061000104.131401095.1493522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 第三单元张拉时，分五次施工加预应力： 第一次：600×0.3=180KN第二次：600×0.5=300KN第三次：600×0.75=450KN第四次：600×1.0=600KN第五次：600×1.1=660KN二、12m 长Φ32预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：250KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆2.804100.21012102501533EA PL L 19㎜K19+440～K19+660高边坡一、8m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210810601533EA PL L 6.1㎜ 二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210610601533EA PL L 5㎜K21+300～K21+580高边坡一、10m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：100KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.21010101001533EA PL L 13㎜ 二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210610601533EA PL L 5㎜。
两端张拉的各端伸长值如何计算
两端张拉的各端伸长值如何计算以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。
对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。
针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。
2钢绞线张拉伸长值确定2.1钢绞线张拉伸长值计算钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。
因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。
在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。
（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为：ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c⑴式中:ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b：工具锚锚塞回缩量；c：工作锚锚塞回缩量。
2.2 在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。
边坡预应力锚索张拉计算书
K28+600-K28+970段右侧边坡预应力锚索张拉计算书一、预应力锚索的主要设计参数和要求1．预应力锚索采用6￠高强度低松弛钢绞线，强度级别为1860Mpa,公称直径，公称面积140mm2，弹性模量为195000N/mm2。
2．张拉预应力为600KN。
3. 预应力钢绞线的锚固段长均为8m，自由段为长度分别为4m、8m、10m、12m、14m、22m、34m。
千斤顶工作长度为。
4.张拉设备校准方程P=+P—压力指示器示值(MPa)X—标准张拉力值（KN）二、预应力钢绞线的张拉程序张拉预应力钢绞线的主要机具有油泵、千斤顶和油表，千斤顶和油表必须经过配套标定之后才允许使用，标定单位必须通过国家有关单位认可。
一般标定的有效期限为6个月或使用200次或发现有不正常情况也须重新标定。
张拉采用液压千斤顶27t进行单根、交叉张拉，张拉前先对钢绞线预调。
单根预调的目的是使一孔内的钢绞线达到顺直、受力均匀并具有一定的拉应力状态，消除钢绞线的非弹性变形，以便更好地控制张拉。
钢绞线张拉的简明工艺：预应力筋的张拉顺序：0→25%*бcon（初张拉）→50%*бcon→ 75%*бcon→100%*бcon→110%*бcon（锚固）三、钢绞线张理论拉伸长值及压力表读数计算1．计算公式△L=PL/AE式中：P 预应力钢绞线的平均张拉力（N）L 预应力钢绞线自由段及工作长度之和（mm）A 预应力钢绞线的公称面积，取140mm2E 预应力钢绞线的弹性模量，取195000N/mm22．理论伸长值及油表读数值计算：（当自由段长度为4m，千斤顶工作长度为时，计算式如下：）（1）当б=бcon*25％（初张拉）时张拉力：F=600/6*=25KN=25000N理论伸长：△L=25000*（4000+600）/(6*140*195000)=压力表读数：P=+＝ MPa（2）当б=бcon*50％时张拉力：F=600/6*=50KN=50000N理论伸长：△L=50000*（4000+600）/(6*140*195000)=压力表读数：P=+＝（3）当б=бcon*75％时张拉力：F=600/9*=75KN=75000N理论伸长：△L=75000*（4000+600）/(6*140*195000)=压力表读数：P=+＝（4）当б=бcon*100％时张拉力：F=600/6*1=100KN=100000N理论伸长：△L=100000*（4000+600）/(6*140*195000)=压力表读数：P=+＝（5）当б=бcon*110％时张拉力：F=600/6*=110KN=110000N理论伸长：△L=110000*（4000+600）/(6*140*195000)=压力表读数：P=+＝3．张拉的实际伸长值预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
张拉伸长量最简单的计算公式
张拉伸长量最简单的计算公式
张拉伸长量是指在一定受力下，物体所发生的长度变化。
这个概
念通常被用于工程建设中的结构设计。
张拉伸长量最简单的计算公式为：伸长量=初始长度×弹性模量×
应力。
其中，初始长度指的是物体在未受力时的长度，弹性模量是材料
抵抗形变的能力，应力则是物体所承受的力除以其横截面积。
这个公式虽然简单，但是在工程设计中却有很大的实际意义。
通
过计算伸长量，我们可以得到结构物在受力时的实际变化情况，从而
确定材料的强度和使用寿命，确保其安全可靠。
在实际应用中，还需要考虑一些影响伸长量的因素，如材料的温
度和湿度等，这些都会对弹性模量产生影响，影响伸长量的计算结果。
因此，在进行计算前，需要进行相关的材料测试和研究，保证结果的
准确性。
总之，张拉伸长量计算公式虽简单，但在工程设计中有着十分重
要的作用，对于确保结构物的安全和可靠性具有不可或缺的指导意义。
锚索伸长值计算书
附表重庆江北机场综合交通枢纽工程城铁右线预应力锚索的理论伸长值计算第一部分计算依据查《岩土锚杆(索)技术规程》CECS22-2005.得预应力钢筋的理论伸长值△l 的计算公式(12.8.3-1)：△l=P p L/A p E p (1)式中：△l——预应力钢筋的理论伸长值，mm。
L ——预应力钢筋的长度，m；E p——预应力钢筋的弹性模量，按照Ф15.24钢绞线使用说明1.95×105MP a；A p——预应力钢筋截面面积，按照Ф15.24钢绞线使用说明一根140 ㎜2；P p——预应力钢筋的平均张拉力，考虑预应力与管道摩擦，计算公式：P p=P.e-(kx+μθ) (2)式中：P——预应力钢筋张拉端的张拉力，N；x——从张拉端至计算截面的孔道长度，单位：m；μ——预应力钢筋与孔壁的摩擦系数，按照《桥涵》钢绞线与塑料波纹管取0.15；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和rad，此处取0。
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按照《桥涵》钢绞线取0.0015；e——常数取2.7183。
第二部分框架梁预应力锚索的理论伸长值计算按照施工图纸《高边坡支护设计—右线边坡》CQT3-CJCZ-SS-JG-01设计要求，锚索张拉采用后张拉法，预应力筋采用Ф15.24的钢绞线，框架梁锚索如下1、6Ф15.24：张拉力为P=960KN，截面面积为A p =140*6=840mm2，μ=0.15，k=0.0015，E P=1.95×105 MP a。
公式（2）：P p=P·e-(kx+μθ) =960×2.7183-(0.015x)；公式（1）：△l=P p L/A p E p=960×2.7183-(0.015x)×L/(840×1.95×105；将上述系数带入公式（1）、（2）可计算出不同自由端长度钢绞线理论伸长值2、8Ф15.24：张拉力为P=1280KN，截面面积为A p =140*8=1120mm2，μ=0.15，k=0.0015，E P=1.95×105 MP a。
浅析预应力锚索的张拉
浅析预应力锚索的张拉本文对预应力锚索施工中的张拉工序进行了简要的介绍，并对理论伸长值的计算进行了详细的分析。
标签：预应力锚索；张拉；理论伸长值；计算1、概述近年来，随着预应力技术的快速发展，预应力锚索在工程施工中得到了越来越为广泛的应用。
在大跨度地下洞室、高边坡以及地质情况较差的部位大量采用了预应力锚索进行支護，不仅在围岩加固和改善围岩应力方面取得了较好的效果，成功解决了较为复杂的围岩稳定和结构应力超限问题，而且施工快捷，比其它支护方式节省了大量时间，大大提高了工作效率，产生了明显的经济效益。
预应力锚索的张拉作为锚索施工的关键工序，是锚索向围岩结构施加作用力的中心环节，张拉作业的质量直接关系到工程质量和人身安全。
锚索张拉可分三个阶段进行，分别为预张拉、张拉和补偿张拉。
2、预应力锚索张拉2.1 预张拉将工作锚、限位板、千斤顶、工具锚、夹片等按由里至外的顺序安装并固定，预张拉采用对应的千斤顶，先施加一定的定位荷载，对钢绞线逐根对称张拉，使各部位接触紧密，钢铰线完全平直。
每根钢铰线预张拉吨位要均匀一致，并按设计荷载锁定在工作锚板上。
2.2 张拉即为整束张拉。
整束张拉用与张拉吨位适配的千斤顶对已调直的锚束进行整束张拉，一般情况下，张拉用千斤顶加载至设计应力值的0.2倍，做为初始应力值的起点，如600KN的设计值对应的初始张拉应力值为120KN，1000KN的设计值对应的初始张拉应力值200KN。
在此荷载下，拉伸率读数设为0。
分级张拉力分别为设计值的0.25、0.5、0.75、1.0、1.15倍；但最大张拉力不得超过预应力锚索强度标准的75%。
分级张拉加荷、卸荷速度不宜过快，油压升降按每分钟不超过2MPa控制。
每级张拉完毕及升级前均应测伸长值并记录，分级张拉持荷时间分别要求为5min、5min、10min、10min和20min。
每隔5min和10min读一次数，若持荷期间伸长值变化不超2mm，则可继续加载，否则再保持荷载45min，继续观测进一步的位移读数。
边坡锚索张拉计算(S204)
黄平至旧州改扩建工程项目预应力锚索框架梁防护工程锚索张拉计算书江西省路桥建设集团股份有限公司黄平至旧州改扩建工程第二合同项目经理部二〇一四年六月二十四日计算：复核：监理工程师：日期：二〇一四年六月二十四日边坡预应力锚索张拉计算书一、预应力锚索的主要设计参数和要求：1．预应力锚索采用6ΦS15.2高强度低松弛钢绞线，强度级别为1860MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2，弹性模量为195000N/mm2。
2.预应力钢绞线的设计吨位为750KN，控制张拉力бcon为825KN。
3.预应力钢绞线的锚固段长均为8m，自由段长度为10m，千斤顶工作长度为0.35m。
4.张拉设备校准方程P=0.2193F+0.419P—压力指示器示值(MPa)F—标准力值(MN)二、预应力钢绞线的张拉程序张拉预应力钢绞线的主要机具有油泵、千斤顶和油表，千斤顶和油表必须经过配套标定之后才允许使用，标定单位必须通过国家有关单位认可。
一般标定的有效期限为6个月或使用200次或发现有不正常情况也须重新标定。
张拉采用液压千斤顶25T级进行张拉，张拉前先对钢绞线预调。
单根预调的目的是使一孔内的钢绞线达到顺直、受力均匀并具有一定的拉应力状态，消除钢绞线的非弹性变形，以便更好的控制张拉。
钢绞线张拉的简明工艺：预应力钢绞线的张拉顺序：0→15%б（初张拉）→50%б→75%б→100%б→110%бcon (锚固)三、钢绞线张拉理论伸长值及压力表读数计算1、计算公式△L =P L /AE其中：△L——预应力钢束理论伸长值，cmP——预应力钢束的平均张拉力，KNL——从张拉端至计算截面孔道长度(考虑千斤顶工作长度)。
A——预应力钢束的公称面积，取140mm2E——预应力钢束弹性模量，取195000N/ mm22.理论伸长值及油表读数值计算(1)当б=бcon×15%（初张拉）时张应力：F=750KN×15%=112.5KN理论伸长：△L=（750000×0.15）×（10000+350）/(6×140×195000)=7.11mm压力表读数：P=0.2193F（112.5）+0.419=25.09MPa(2)当б=бcon×50%时张应力：F=750KN×50%=375KN理论伸长：△L=（750000×0.50）×（10000+350）/(6×140×195000)=23.70mm压力表读数：P=0.2193F（375）+0.419=82.66MPa(3)当б=бcon×75%时张应力：F=750KN×75%=526.5KN理论伸长：△L=（750000×0.75）×（10000+350）/(6×140×195000)=35.54mm压力表读数：P=0.2193F(526.5)+0.419=115.88MPa(4)当б=бcon×100%时张应力：F=750KN×100%=750KN理论伸长：△L=750000×1.00×（10000+350）/(6×140×195000)=47.39mm压力表读数：P=0.2193F(750)+0.419=164.89MPa(5)当б=бcon×110%时张应力：F=750KN×110%=825KN理论伸长：△L=750000×1.10×（10000+350）/(6×140×195000)=52.13mm压力表读数：P=0.2193F(825)+0.419=181.34MPa3.张拉的实际伸长值预应力钢绞线采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
边坡预应力锚索张拉计算书
K28+600-K28+970段右侧边坡预应力锚索张拉计算书一、预应力锚索的主要设计参数和要求1．预应力锚索采用6￠s15.2高强度低松弛钢绞线，强度级别为1860Mpa,公称直径15.2mm，公称面积140mm2，弹性模量为195000N/mm2。
2．张拉预应力为600KN。
3. 预应力钢绞线的锚固段长均为8m，自由段为长度分别为4m、8m、10m、12m、14m、22m、34m。
千斤顶工作长度为0.6m。
4.张拉设备校准方程P=0.227X+0.4286P—压力指示器示值(MPa)X—标准张拉力值（KN）二、预应力钢绞线的张拉程序张拉预应力钢绞线的主要机具有油泵、千斤顶和油表，千斤顶和油表必须经过配套标定之后才允许使用，标定单位必须通过国家有关单位认可。
一般标定的有效期限为6个月或使用200次或发现有不正常情况也须重新标定。
张拉采用液压千斤顶27t进行单根、交叉张拉，张拉前先对钢绞线预调。
单根预调的目的是使一孔内的钢绞线达到顺直、受力均匀并具有一定的拉应力状态，消除钢绞线的非弹性变形，以便更好地控制张拉。
钢绞线张拉的简明工艺：预应力筋的张拉顺序：0→25%*бcon（初张拉）→50%*бcon→ 75%*бcon→100%*бcon→110%*бcon（锚固）三、钢绞线张理论拉伸长值及压力表读数计算第0 页共3 页1．计算公式△L=PL/AE式中：P 预应力钢绞线的平均张拉力（N）L 预应力钢绞线自由段及工作长度之和（mm）A 预应力钢绞线的公称面积，取140mm2E 预应力钢绞线的弹性模量，取195000N/mm22．理论伸长值及油表读数值计算：（当自由段长度为4m，千斤顶工作长度为0.6m时，计算式如下：）（1）当б=бcon*25％（初张拉）时张拉力：F=600/6*0.25KN=25KN=25000N理论伸长：△L=25000*（4000+600）/(6*140*195000)=0.7mm压力表读数：P=0.227X+0.4286＝6.1 MPa（2）当б=бcon*50％时张拉力：F=600/6*0.5=50KN=50000N理论伸长：△L=50000*（4000+600）/(6*140*195000)=1.4mm压力表读数：P=0.227X+0.4286＝11.8MPa（3）当б=бcon*75％时张拉力：F=600/9*0.75=75KN=75000N理论伸长：△L=75000*（4000+600）/(6*140*195000)=2.1mm压力表读数：P=0.227X+0.4286＝17.5MPa（4）当б=бcon*100％时第1 页共3 页张拉力：F=600/6*1=100KN=100000N理论伸长：△L=100000*（4000+600）/(6*140*195000)=2.8m压力表读数：P=0.227X+0.4286＝23.1MPa（5）当б=бcon*110％时张拉力：F=600/6*1.1=110KN=110000N理论伸长：△L=110000*（4000+600）/(6*140*195000)=3.1mm压力表读数：P=0.227X+0.4286＝25.4MPa3．张拉的实际伸长值预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
锚杆、锚索计算公式
一、锚索设计承载力钢绞线直径为φ15.24mm 时230kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时320kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时454kN 。
二、锚索设计破断力 钢绞线直径为φ15.24mm 时260kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时355kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时504kN 。
三、按悬吊理论计算锚杆参数：1、锚杆长度计算：L = KH + L1 + L2式中：L — 锚杆长度m ；H — 冒落拱高度m ；K — 安全系数，一般取K=2；L1 — 锚杆锚入稳定岩层的深度，一般按经验取0.5m ； L2 — 锚杆在巷道中的外露长度，一般取0.1m ； 其中：H =f B2式中：B — 巷道开掘宽度；f —岩石坚固性系数，砂岩取 ；则L=2、锚杆间排距计算，通常间排距相等，取a ：a =KHr Q式中：a — 锚杆间排距，m ；Q — 锚杆设计锚固力， KN/根；H —冒落拱高度，取m；r —被悬吊砂岩的重力密度，取KN/m3；K —安全系数，一般取K=2；3、锚杆锚固长度计算：L0 = LD21 /（D2-D22）式中：L--锚固剂长度，为500mm。
D--钻孔直径，为32mm。
D1—树脂锚固剂直径，为28mmD2--锚杆内径，为20mm .四、锚索间排距的确定：L=nF2/［BHγ-(2F1sinθ)/L1］式中：L—锚索排距，m；B—巷道最大冒落宽度，m；H—巷道冒落高度，按最严重冒落高度取米；γ—岩体容重，取KN/m3 ；L1—锚杆排距，米；F1—锚杆锚固力，取KN；F2 —单根锚索的极限破断力，取210KN；θ—角锚杆与巷道顶板的夹角，85ｏ；n—锚索排数，取；考虑巷道宽度，间距取米，排距取米，符合理论计算要求。
五、1、锚索长度确定：L=L1+L2+L3+L4 式中L ——锚索总长度L1——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m; L2——需要悬吊的不稳定岩层，取 mL3——上托盘及锁具的厚度，取0.2mL4——需要外露的张拉长度，取0.35m 按GB J86—1985要求2、锚索锚固长度L1按下式确定：L1≥K ×2411f f D 式中 K ——安全系数 取K=2D1——锚索钢绞线直径 取 mmf1——钢绞线抗拉强度， N /mm 2f2——锚索与锚固剂的粘合强度，取10N /mm 23、锚索数目的确定 N=K ×1P W 式中 N ——锚索数目K ——安全系数P1——锚索的最低破断率286.5kNW ——被吊岩石的自重，kN4、W=B ×∑h ×∑r ×D 式中B ——巷道掘进宽度，取最大宽度 m 计算∑h——悬吊岩石厚度，取m∑r——悬吊岩石平均容重kN/m2D——锚索间排距，取不大于锚索长度的1/2 取m浅析规则式植物造景和自然式植物造景苏旺指导老师：汪小飞（黄山学院生命与环境科学学院，安徽黄山245041）摘要：本文分析了规则式植物造景和自然式植物造景，和他们各自的造景特色和主要适用在什么场合。
张拉理论伸长量计算
张拉理论深长量计算4T＝Nsinα＋Fcosα=N(sinα＋μcosα)当角度α与摩阻系数μ都不变时，增大拉力T，N必然增大，因此，钢绞线必然与夹片沿T方法移动，以达到新的平衡。
因此，量测千斤顶活塞行程应进行修正。
2、直接量测钢绞线的伸长量的方法（简称“直接法”）。
即在工具锚外侧的钢绞线上做标记，做为量测的基准。
如图3所示。
使用这种方法有一个优点：不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。
但也有两个缺点：一是量测不方便。
二是钢绞线在受力时，端头有发散现象，对钢绞线的伸长量有影响。
通过实践，采用自制的标尺，很好的解决了这个问题。
如图4所示，标尺为铝制的方条，长约10cm，宽高约为25mm，上留一直径约10mm的圆孔，圆孔上有固定螺丝。
张拉时，用铝条的圆孔套住钢绞线，并拧紧螺丝，做为标记。
既量测方便又解决了端头的发散现象。
注意标尺应尽量装在远离钢绞线端头的位置。
通过这个装置，量测的伸长量与理论值相符。
三、实际伸长量的测定（一）几个伸长量（回缩量）概念在说明实测伸长量的测定原则之前，说明一下几个伸长量与回缩量的概念。
1、工作长度的伸长量在钢绞线预应力张拉施工中，目前常用的千斤顶的工作锚位置分前夹式和后夹式，我们使用的是穿心式千斤顶，后夹式的，张拉时钢绞线在千斤顶中的工作长度较长，如图1 所示。
一梁端工作长度一般是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚板中心至工作锚锚板中心的距离。
即工作长度=千斤顶长度+锚厚度。
其伸长量可以通过计算得出：ΔL工作长度= PL/（Ap Ep）。
该值一般按理论计算取值。
2、工作锚具钢绞线回缩量该值理论上，一般取6mm，用来计算锚上的张拉控制应力及衡量实际测量回缩量精度的标准。
目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工图4直接法量测装置图3 直接法量测方法5作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。