结构动力学大作业
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*CFCLOSE
A1=1./(2.*2.*PI*FRE1)
B1=2.*PI*FRE1/2.
BET=C/(FRE1+FRE2)/PI
ALF=(C-B1*BET)/A1
FINISH
!动力分析
/SOLU
ALLSEL, ALL
ANTYPE, TRANS
TRNOPT, FULL
NROPT, FULL
NLGEOM, ON
五、
FINI
/CLE
/FILNAME,Liang
/TITLE,THE ANSYS OF Liang
/UNITS,SI
/CONFIG,NRES,200000
PI=3.1415926
C=0.02 !阻尼比
SETA=20 !外荷载频率
p0=5E6 !外荷载幅值
J=10 !计算步数
STEP=0.1 !计算步长
NCNV, 0,
ALPHAD, ALF
BETAD, BET
TIMINT, ON
KBC, 0
FCUM, REPL
OUTPR, ALL, all,
OUTRES, ALL, all,
OUTPR, NSOL, all,
OUTRES, NSOL, all,
OUTPR, RSOL, all,
OUTRES, RSOL, all,
/PREP7
!定义材料
MP,NUXY,1,0.3
MP,DENS,1,7850
MP,EX,1,2.03E11 !钢材弹性模量
TB,BISO,1 !双线性各项同性强化
TBMODIF,2,1,235e6 !钢材强度235MPA
TBMODIF,3,1,6100e6 !钢材切线模量
TBPLOT,BISO,1 !绘制材料本构关系
*DO,I,1,J
TIME,I*STEP
TT=I*STEP
F,11,FY,P0*SIN(SETA*TT)
ALLSEL
SOLVE
*ENDDO
FINISH
!提取各个单元的变形能及结构变形能
/POST1
*DIM,ENERGY,,J,10
*DIM,TOTAL_ENERGY,,J,1
*DO,I,1,J
set,I
E,6,7
E,7,8
E,8,9
E,9,10
E,10,11
ALLSEL
NSEL,S,LOC,X,0
/SOLU
D,ALL,ALL,0
ALLSEL
FINISH
!模态分析
/SOLU
ANTYPE,MODAL
MODOPT,LANB,2
MXPAND,
ALLSEL
SOLVE
FINISH
!提取自振频率
/POST1
*GET,FRE1,MODE,1,FREQ
图
由图4可以看出，当荷载小于2000KN时结构变形能变化较为缓慢，当荷载大于2000KN时，结构变形能发生突变，且趋于稳定，说明结构进入塑性状态。
下面分别以荷载幅值P0为100KN和5000KN时的结构变形能随时间变化关系来进一步分析结构弹性和塑性状态的变形能的变化区别。
图
图
由图5，图6分析可知，当荷载幅值小于一定数值时，结构的变形能基本按荷载变化规律变化，变形可以恢复，为弹性变形，但当荷载幅值超过一定数值时，结构变形能会发生突变，表明结构进入塑性。
研究报告
学科结构动力学A
双线性悬臂梁在简谐荷载作用下的结构变形能
专业建筑工程
学号XXXXXXX
学生XXX
日期2015.11.16
一、
有一悬臂矩形截面钢梁，采用Q235钢，截面形式如图1所示，其中L=2m，b=300mm，h=500mm。钢材弹性模量 ，切线模量 ，泊松比 ，即材料为双线性模型。悬臂端有一简谐荷载，在该简谐荷载作用下，结构发生振动，其中荷载频率 ，请画出结构最大变形能Emax随P0变化的变化曲线，并画出在某一确定P0下，结构变形能E随时间的变化曲线。
图
二、
本次分析中，设定的材料属性为双线性各项同性强化（BISO），根据已知条件，给出的材料本构关系如2所示。
图
建模过程中，采用BEAM188单元模拟悬臂梁，共建立11个节点，10个单元。
三、
为了分析结构的动力反应，需要求得阻尼矩阵。本次分析中采用Rayley阻尼，故需要对结构进行模态分析。
该报告分析结构的前两阶振型，得到结构第一阶频率和第二阶频率。模态分析结果表明，结构的第一阶频率为60.6Hz，第二阶频率为98.0Hz，其中第一阶振型图如图3所示:
*ENDDO
*MWRITE, TOTAL_ENERGY, TOTAL_ENERGY_8.4,TXT,,JIK,1,60
(1E16.8)
ET,1,BEAM188
R,1,0 !梁截面
SECTYPE,1,BEAM,RECT,,0 !矩形截面
SECOFFSET,CENT
SECDATA,0.300,0.500,2,2 !300*500
N, 1, 0, 0, 0
N, 2, 0.2, 0, 0
N, 3, 0.4, 0, 0
N, 4, 0.6, 0, 0
*GET,FRE2,MODE,2,FREQ
*DIM,DTAB,ARRAY,1,2
*VFILL,DTAB(1,1),DATA,FRE1
*VFILL,DTAB(1,2),DATA,FRE2
*CFOPEN,RESULT,TXT
*VWRITE,DTAB(1,1),DTAB(1,2)
(F8.4,5X,F8.4,5X)
50
100
500
ห้องสมุดไป่ตู้1000
最大变形能Emax（J）
6.68×10-1
1.67×101
6.68×101
1.67×103
6.68×103
荷载幅值P0（KN）
2000
3000
4000
5000
最大变形能Emax（J）
3.72×105
1.95×1017
2.43×1017
3.00×1017
由于各个荷载幅值下的结构最大变形能数量级相差较大，为了更好的观察实验结果，绘制荷载幅值P0-最大变形能E的对数曲线，如图6所示：
N, 5,0.8, 0, 0
N, 6,1, 0, 0
N, 7, 1.2, 0, 0
N, 8, 1.4, 0, 0
N, 9, 1.6, 0, 0
N, 10, 1.8, 0, 0
N, 11, 2,0, 0
TYPE,1
MAT,1
REAL,1
SECNUM,1
E,1,2
E,2,3
E,3,4
E,4,5
E,5,6
图
四、
在动力分析中，分别求解结构在动荷载幅值P0为10KN，50KN，100KN，500KN，1000KN，2000KN，3000KN，4000KN，5000KN时的动力反应，并分析得出结构最大变形能Emax随荷载幅值的变化。其中各个荷载幅值作用下结构的最大变形能列于表1中：
表
荷载幅值P0（KN）
10
*DO, K, 1,10
*GET, ENERGY(I,K),elem,K,sene
*ENDDO
*ENDDO
*DO, I, 1, J
TOTAL_ENERGY(I,1)=ENERGY(I,1)+ENERGY(I,2)+ENERGY(I,3)+ENERGY(I,4)+ENERGY(I,5)+ENERGY(I,6)+ENERGY(I,7)+ENERGY(I,8)+ENERGY(I,9)+ENERGY(I,10)
A1=1./(2.*2.*PI*FRE1)
B1=2.*PI*FRE1/2.
BET=C/(FRE1+FRE2)/PI
ALF=(C-B1*BET)/A1
FINISH
!动力分析
/SOLU
ALLSEL, ALL
ANTYPE, TRANS
TRNOPT, FULL
NROPT, FULL
NLGEOM, ON
五、
FINI
/CLE
/FILNAME,Liang
/TITLE,THE ANSYS OF Liang
/UNITS,SI
/CONFIG,NRES,200000
PI=3.1415926
C=0.02 !阻尼比
SETA=20 !外荷载频率
p0=5E6 !外荷载幅值
J=10 !计算步数
STEP=0.1 !计算步长
NCNV, 0,
ALPHAD, ALF
BETAD, BET
TIMINT, ON
KBC, 0
FCUM, REPL
OUTPR, ALL, all,
OUTRES, ALL, all,
OUTPR, NSOL, all,
OUTRES, NSOL, all,
OUTPR, RSOL, all,
OUTRES, RSOL, all,
/PREP7
!定义材料
MP,NUXY,1,0.3
MP,DENS,1,7850
MP,EX,1,2.03E11 !钢材弹性模量
TB,BISO,1 !双线性各项同性强化
TBMODIF,2,1,235e6 !钢材强度235MPA
TBMODIF,3,1,6100e6 !钢材切线模量
TBPLOT,BISO,1 !绘制材料本构关系
*DO,I,1,J
TIME,I*STEP
TT=I*STEP
F,11,FY,P0*SIN(SETA*TT)
ALLSEL
SOLVE
*ENDDO
FINISH
!提取各个单元的变形能及结构变形能
/POST1
*DIM,ENERGY,,J,10
*DIM,TOTAL_ENERGY,,J,1
*DO,I,1,J
set,I
E,6,7
E,7,8
E,8,9
E,9,10
E,10,11
ALLSEL
NSEL,S,LOC,X,0
/SOLU
D,ALL,ALL,0
ALLSEL
FINISH
!模态分析
/SOLU
ANTYPE,MODAL
MODOPT,LANB,2
MXPAND,
ALLSEL
SOLVE
FINISH
!提取自振频率
/POST1
*GET,FRE1,MODE,1,FREQ
图
由图4可以看出，当荷载小于2000KN时结构变形能变化较为缓慢，当荷载大于2000KN时，结构变形能发生突变，且趋于稳定，说明结构进入塑性状态。
下面分别以荷载幅值P0为100KN和5000KN时的结构变形能随时间变化关系来进一步分析结构弹性和塑性状态的变形能的变化区别。
图
图
由图5，图6分析可知，当荷载幅值小于一定数值时，结构的变形能基本按荷载变化规律变化，变形可以恢复，为弹性变形，但当荷载幅值超过一定数值时，结构变形能会发生突变，表明结构进入塑性。
研究报告
学科结构动力学A
双线性悬臂梁在简谐荷载作用下的结构变形能
专业建筑工程
学号XXXXXXX
学生XXX
日期2015.11.16
一、
有一悬臂矩形截面钢梁，采用Q235钢，截面形式如图1所示，其中L=2m，b=300mm，h=500mm。钢材弹性模量 ，切线模量 ，泊松比 ，即材料为双线性模型。悬臂端有一简谐荷载，在该简谐荷载作用下，结构发生振动，其中荷载频率 ，请画出结构最大变形能Emax随P0变化的变化曲线，并画出在某一确定P0下，结构变形能E随时间的变化曲线。
图
二、
本次分析中，设定的材料属性为双线性各项同性强化（BISO），根据已知条件，给出的材料本构关系如2所示。
图
建模过程中，采用BEAM188单元模拟悬臂梁，共建立11个节点，10个单元。
三、
为了分析结构的动力反应，需要求得阻尼矩阵。本次分析中采用Rayley阻尼，故需要对结构进行模态分析。
该报告分析结构的前两阶振型，得到结构第一阶频率和第二阶频率。模态分析结果表明，结构的第一阶频率为60.6Hz，第二阶频率为98.0Hz，其中第一阶振型图如图3所示:
*ENDDO
*MWRITE, TOTAL_ENERGY, TOTAL_ENERGY_8.4,TXT,,JIK,1,60
(1E16.8)
ET,1,BEAM188
R,1,0 !梁截面
SECTYPE,1,BEAM,RECT,,0 !矩形截面
SECOFFSET,CENT
SECDATA,0.300,0.500,2,2 !300*500
N, 1, 0, 0, 0
N, 2, 0.2, 0, 0
N, 3, 0.4, 0, 0
N, 4, 0.6, 0, 0
*GET,FRE2,MODE,2,FREQ
*DIM,DTAB,ARRAY,1,2
*VFILL,DTAB(1,1),DATA,FRE1
*VFILL,DTAB(1,2),DATA,FRE2
*CFOPEN,RESULT,TXT
*VWRITE,DTAB(1,1),DTAB(1,2)
(F8.4,5X,F8.4,5X)
50
100
500
ห้องสมุดไป่ตู้1000
最大变形能Emax（J）
6.68×10-1
1.67×101
6.68×101
1.67×103
6.68×103
荷载幅值P0（KN）
2000
3000
4000
5000
最大变形能Emax（J）
3.72×105
1.95×1017
2.43×1017
3.00×1017
由于各个荷载幅值下的结构最大变形能数量级相差较大，为了更好的观察实验结果，绘制荷载幅值P0-最大变形能E的对数曲线，如图6所示：
N, 5,0.8, 0, 0
N, 6,1, 0, 0
N, 7, 1.2, 0, 0
N, 8, 1.4, 0, 0
N, 9, 1.6, 0, 0
N, 10, 1.8, 0, 0
N, 11, 2,0, 0
TYPE,1
MAT,1
REAL,1
SECNUM,1
E,1,2
E,2,3
E,3,4
E,4,5
E,5,6
图
四、
在动力分析中，分别求解结构在动荷载幅值P0为10KN，50KN，100KN，500KN，1000KN，2000KN，3000KN，4000KN，5000KN时的动力反应，并分析得出结构最大变形能Emax随荷载幅值的变化。其中各个荷载幅值作用下结构的最大变形能列于表1中：
表
荷载幅值P0（KN）
10
*DO, K, 1,10
*GET, ENERGY(I,K),elem,K,sene
*ENDDO
*ENDDO
*DO, I, 1, J
TOTAL_ENERGY(I,1)=ENERGY(I,1)+ENERGY(I,2)+ENERGY(I,3)+ENERGY(I,4)+ENERGY(I,5)+ENERGY(I,6)+ENERGY(I,7)+ENERGY(I,8)+ENERGY(I,9)+ENERGY(I,10)