浅谈初中数学教学中的“顿悟”

浅谈初中数学教学中的“顿悟”

发表时间：2019-12-04T16:20:17.900Z 来源：《学习与科普》2019年37期作者：纪昕羽

[导读] 本文以“顿悟”思维为突破口，将从数学定义、直觉思维、数形结合、数学错题、课堂教学这五个方面结合具体实例探讨如何在数学教学中激发学生的“顿悟”思维。

沈阳师范大学辽宁省沈阳市 110034

摘要：初中数学知识的学习，应重在思维的启发，从而有效提高学习效率。本文以“顿悟”思维为突破口，将从数学定义、直觉思维、数形结合、数学错题、课堂教学这五个方面结合具体实例探讨如何在数学教学中激发学生的“顿悟”思维。

关键词：初中数学；教学；顿悟；应用

一、数学定义中的“顿悟”

数学知识和具体解题过程是靠定义支撑的，定义的理解与掌握是学生学好数学的重要前提。定义中一些词语的不同极容易造成学生定义混淆从而影响数学解题，教师在习题的讲解中，应从定义的角度出发顿悟学生解题思路，也是激发学生顿悟思维的重要途径，这学生解题能力的提高大有帮助。

二、直觉思维中的“顿悟”

初中阶段的学生思维水平比较活跃，对于教师有效的“外部刺激”很容易感

知，教师可以从培养学生直觉思维入手帮助学生理解数学中的“顿悟”，能有效提高学生解答数学题的效率，以下以两个例题为例。

这两道例题是北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》的知识点，在例1的教学中教师有效的引导通过“构造整体”的思想上、下两式相加再除以3直接算出结果的计算方法，通过直觉思维的引导诱发学生数学中的顿悟能力。

教师出示例2引导学生再次感受“构造思想”的应用，深化数学中的“顿悟”，教师通过这样的教学措施有效增强了学生的直觉感知能力，不仅有利于学生理解“构造”思想在具体解题中的应用，还在直觉思维的运用中感悟到“顿悟”的基本精神。

三、数形结合中的“顿悟”

数学学科研究的是脱离客观事物的具体形式而独立存在的数量关系和空间

形式，因此“数”与“形”具体在初中数学学科中即代数和几何两方面。前者的学习是培养学生分析问题的逻辑思维能力，后者的掌握则要求学生具有一定的抽象思维能力，但对于刚升入初中的学生来说，数学知识的难度相比小学的学习大很多，教师可以采取有效的顿悟法，在数与形的结合过程中使学生感受数学思想方法的应用以及顿悟解题的思路。

“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这句话直接体现出了数形结合的重要，作为重要的数学思想方法之一，数形结合把抽象的数与直观的形结合起来，从而将数学问题将简单化、具体化。下面以一道例题为例说明数形结合中的“顿悟”。

例3：假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？

本题为北师大版八年级上册第七章第一节《为什么要证明》中的思考题，在证明过程中，教师通过数形结合的方式顿悟学生的思维，将思考题抽象成数学模型，让学生结合图象思考如何证明，教师边引导边讲解解题思路：设地球的半径为r m，则铁丝与地球赤道之间的间隙d可以表示为，学生在结合图形思考的过程中，起到良好的顿悟效果。

通过直观的图形与具体的计算使本题得到了解决，并且在数形结合思想方法运用的过程中感受了蕴含其中的“顿悟”，相应提升了学生的解题速度。

四、数学错题中的“顿悟”

数学学科具有抽象性特点，抽象的数学知识的应用就是以数学习题作为载体的，学生在习题中充分感受数学知识的运用，北师大版数学教材知识点、例题、议一议、随堂练习等环节交替出现也是在习题中巩固学生所学数学知识。学生在做题过程中避免不了有错题，比如知识点掌握不牢固、相似知识点混淆、解法不熟、步骤不规范……，在教学中，教师应该重视学生的错题，进行深入分析，让学生在整理反思过程中“顿悟”自己的不足。

数学学习过程中应该培养学生严谨性思维的习惯，教师在讲解时可采用“顿悟”的教学方法，指出学生思维定势导致的出错，学生通过错题的反思与总结以及教师“顿悟”法的引导，能及时改正自己出现的错误，从而提高数学学习的效率。

五、课堂教学中的“顿悟”

初中生顿悟能力的培养应落实在具体课堂教学中，以下我将从新课导入、知识讲授、课堂总结三方面浅析课堂教学中的“顿悟”。

（一）新课导入部分

在一堂新课讲授过程中，导入部分至关重要，决定了能否调动学生本节课学习积极性，从而相应决定了课堂质量的高低，不同导入技巧的应用都对学生起到不同程度的“顿悟”效果。例如生活情境导入法、悬念导入法、游戏导入法，这使学生学习热情高，还有效提高的课堂教学效果。此外，还有一些其他课堂导入方式，教学中可以充分应用，让学生在思考过程中达到对数学知识的“顿悟”，真正让学生爱上数学的学习。

（二）知识讲授部分

初中学生好奇心强，具有强烈的探究意识，在课堂讲授中，教师可以采取多种讲授方法激发学生“顿悟”精神，例如以学生为主的读书指导法、发现法；以师生互动为主的问答法、讨论法等。学生在相互交流、汇报成果的过程就是顿悟能力提升的过程。所以在课堂讲授

中，教师角色应当适当转变为组织者、引导者，以学生为主进行知识传播，循序渐进的启发学生对问题的疑问，在互动式教学中达到学生对课程内容的“顿悟”。

（三）课堂总结部分

在一堂课的最后，教师应该给予学生进行课堂总结的时间，这是检验课堂效果的关键环节，学生对知识总结的过程就是顿悟的过程，从而纳入学生的数学认知结构中，达到更好的记忆、应用的效果。

总之，在课堂讲授各个环节中，教师都应该有意识的培养学生的顿悟能力，相应给予学生表达自己想法的机会，对于学生有疑问的地方，教师应该抓住问题进行正确引导，通过对知识的掌握、应用的过程有效提高了学生的顿悟能力。

初中生顿悟能力的培养对于其解题能力的提高以及思维水平的完善具有重要作用，应通过教师有效的教学手段落实到具体数学教学中，以激发学生顿悟思维为切入点旨在有效提高初中生数学学习效率。

参考文献：

[1]吴泽华.忽如一夜春风来千树万树梨花开——浅议初中数学教学中的顿悟[J].数学教学通讯，2013（10）：44-45.

[2]杨昌兰.“顿悟”，尽显数学教学的“美丽”[J].数学教学通讯，2016（05）：27-28.

[3]梁华.顿悟教学法让数学教学更具智慧[J].基础教育研究，2016（06）：38-39.