隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构计算

终转角和水平位移。
uβ
L/2
f
2、单位变位及荷载变位的计算
由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）
知道：
ik
M i M k ds EJ
ip
M
i
M
0 p
ds
EJ
u
uu
在很多情况下，拱圈可用抛物线近似积分法代替
ik
S E
MiMk J
S
ip E
M
i
M
0 p
EJ
3、拱脚位移计算
6.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合
1、基本荷载 围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的基本荷载
2、隧道结构上的荷载及其类型 作用在衬砌上的荷载，按其性质也可以区分为主动荷载
与被动荷载。 ● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载； ● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗 力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。
⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算 的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬 砌的约束作用
● 弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离 开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所 谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相 应地产生被动抵抗力
⑵ 单位水平力作用时
单位水平力可以分解为轴向分力 (1• co和s切a ) 向分力
，
计算(1时• si只n需a )考虑轴向分力的影响，作用在围岩表面的均布
应力 和拱脚产生的均 匀2 沉陷 为：
2
2
cos a
bha
2
2
ka
cos a
k a bha
的 2 水平投影即为点a的水平位移 ，u2均匀沉陷时拱脚截
0 ap
u
2
N
0 ap
cos a
k a bha
(4) 拱脚位移
拱 a 脚的最终转角 和ua水平位移 可X1,分X 2 别考虑
和
外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：
隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构 计算
6.1 概述 6.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合 6.3 半衬砌的计算 6.4 曲墙式衬砌计算 6.5 直墙式衬砌计算 6.6 衬砌截面强度验算 6.7 单元刚度矩阵 6.8 结构刚度方程
6.1 概述
1、引言 ⑴ 隧道结构与地面结构的区别 隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同 ● 隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相 互作用的结构体系；； ● 周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体； ● 隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行； ● 对不同型式衬砌结构物应该用不同方法进行强度计算。
面不发生转动，则有：
u2
2
c os a
cos2 a
kabha
2 0
(3) 外荷载作用时
在外荷载作用下，基本结构中
拱脚点处产生弯矩M a0和p 轴向力 ，
如图Na0p所示，拱脚截面的转角 和水
平位a0p 移 为： ua0p
a
0 ap
M
0 ap
1
H
0 ap
2
M
0 ap
1
ha
u
0 ap
M
0 ap
u1
H
2、隧道结构体系的计算模型 经过总结，国际隧道协会(ITA) 认为，目前采用的地
下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：
● 以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经 验设计法；
● 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法
● 作用与反作用模型，即荷载—结构模型
● 连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算法目 前主要是有限单元法。
从各国的地下结构设计实践看，目前，在设计隧道 的结构体系时，主要采用两类计算模型
● 一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载 同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型，即结 构力学模型，又称为荷载一结构模型 ；
● 另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则 为约束围岩变形的模型 ，即岩体力学模型或称为围 岩—结构模型或复合整体模型。
编号 1 2 3 4 5 6 7
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表 作用在隧道结构上的荷载
荷载类型
永久荷载 （恒载）
可
基本
变
可变
荷
荷载
载
其它 可变 荷载
来自百度文库
荷载名称 围岩压力 结构自重力 填土压力 混凝土收缩和徐变影响力 公路车辆荷载，人群荷载 立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力 立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力
● 进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施 加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约 束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。
⑶ 局部变形理论和共同变形理论
● 局部变形理论：是以温克尔(E.Winkler)假定为基础的。 它认为应力和变形之间呈直线关系，即围岩弹性抗力系数
● 共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点 之间变形的相互影响。它用纵向变形系数E和横向变形系 数表示地层特征，并考虑粘结力C和内摩擦角的影响。
⑴ 在垂直荷载作用下拱圈向坑道内变形，为自由变形， 不产生弹性抗力 ；
⑵ 拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变， 计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的 影响
⑶ 假定拱脚没有径向位移，只有切向位移；
⑷ 对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；
⑸ 拱脚的转角 和a 切向位移的水平分位移 是u必a 须考虑
⑴ 单位力矩作用时
a
1
Ma Wa
6 bha2
1
1 ka
6 k a bha2
ha
a
a a
ha
1
1
ha
12 k a bha
1 ka Ja
2
ua 0
ha 为拱脚截面厚度；Wa 为拱脚截面的截面模量； ka 是拱脚围岩基底弹性抗力系数； J a 为拱脚
截面惯性矩； b 为拱脚截面纵向单位宽度，取 1 米。
立交渡槽流水压力 温度变化的影响力 冻胀力
偶然 荷载
落石冲击力 地震力 施工荷载
6.3 半衬砌的计算
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌
● 适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)中
● 用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马口尚未 开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态
1、计算图式、基本结构及正则方程
的
正则方程式
X 1 11 X 2 12 1p a 0
X 1 21 X 2 22 2 p f a ua 0
式中： 上，因
ik是X k单作位1用变a时位，，在即在方X基向i 本上结所构产
生的变位；u 为荷βip载变位，即基本u结
构因外荷载作用， 在方向X的i 变位；f
为拱圈的矢高； 为拱脚a 截,ua面的最