隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构计算
01马腰岭隧道衬砌结构计算书(初支、二衬、工序)
二次衬砌 C30 砼 C30 砼 拱部 仰拱
80cm 钢砼
80cm 钢砼
60cm 钢砼
60cm 钢砼
Ⅴ级 深埋
φ50 小导管
拱部、仰 拱：28cm
φ8 20×20cm，
单层
I22a 间距 80cm
φ25 注浆锚杆，L-4m， 100×80cm;其余锁脚小
导管
55cm 钢砼
55cm 砼
Ⅳ级 深埋
φ42 小导管
按照无限土体法计算侧压力系数：
2
按照有限土体法计算侧压力系数： n=-+ 2 1 ＝n1 n n
③边墙回填土石侧压力计算：
ei＝ 2hi
；
hi =h
1 2
h1
墙背回填土石侧压力系数：
＝t a（n2 4 5 c ） 2
-5-
中山市古神公路二期工程 初步设计
马腰岭隧道结构计算书
表 3.3 围岩压力计算数据表（单位：kN/m2）
本次计算主要依据如下设计规范： （1）《公路隧道设计规范》(JTG D70-2004) （2）《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002) （3）《城市桥梁荷载设计标准》(CJJ77-98) （4）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) （5）《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T 50476-2008) （6）《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2002） 参考《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004），对于复合式衬砌，“根据我国
6 Ⅴ级浅埋工况施工过程模拟 ............................................................................ - 21 -
第6章隧道结构计算
α— 轴向力偏心影响系数。 1 1.5 e0 h
抗拉控制检算
大偏心判断准则：
e0 0.2h
此时承载能力由抗拉强度控制：
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
式中： Rl — 混凝土的抗拉极限强度，
其它符号意义同前。
6.5 衬砌截面强度验算
6.4 隧道洞门计算
1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)
2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)
6.4 隧道洞门计算
3.洞门墙地基承载能力计算
4.抗倾覆计算 5.抗滑动计算
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.1 检算内容
（1）安全系数检算 （2）偏心检算
6.5.2 适用范围
铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌 双线隧道整体式衬砌 公路隧道衬砌结构
6.5.3 安全系数检算
（1） 允许安全系数 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及 荷载组合
破坏原因
混凝土
主 附主 要 加要 荷 荷、 载载
石砌体 主 附主 要 加要 荷 荷、 载载钢筋ຫໍສະໝຸດ 凝土主附主要
加要
荷
荷、
载
载
（钢筋）混凝土或石砌
设围岩垂直压力大于 侧向压力， 则存在拱顶 脱离区，两侧 抗力区。
6.2 结构力学方法
6.2.3 隧道衬砌荷载分类
(1) 主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下 静水压力及车辆活载等。 附加荷载：冻胀压力、地震力等。 (2) 被动荷载 被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局 部变形理论。
直刚法计算流程
隧道工程第5章-隧道支护结构计算课件.ppt
e
ue
a
e
(4
3
)
a
e
e
(14
15
)
e
2 2
4
14
3
1
4
2
10
当基础无扩展时，墙顶位移为：
0 cp
uc0p
M
0 cp
1
M c0pu1
H
0
cp
2
H c0pu2
eeuee00
墙顶截面的弯矩Mc、水平力Hc、转角c、水平位移uc为：
Mc Hc
c
M
0 cp
X1
X2
另一种是开挖后，洞室围岩产生塑性区，此时洞室都要 采用承载的支护结构，支护结构对洞室围岩应力状态和位移 状态产生影响。
根据弹性力学和岩体力学可得，隧道壁的径向位移与支护阻 力之间的关系式：
u
பைடு நூலகம்
|r r0
r0 2G
(Hc
sin
C
cos)[(1
sin )
Hc C cot pa C cot
1sin
心某一距离的各点，其应力值是相同的，因此围岩中的塑性 区必然是个圆形区域。令这个圆形塑性区的半径为R0，那么
在塑性区与弹性区的交界面上(即在r=R0处)，塑性区的应力 p与弹性区的应力 e一定保持平衡，同时，交界面上的应力
既要满足弹性条件，又要满足塑性条件，可得到在r=R0处：
围岩弹塑性区
p r
p
替，便可得到变位积分的近似计算公式：
ik
S E
ip
S E
MiMk
M
I iM
p
I
11
S E
隧道结构计算的结构力学法
9.隧道衬砌结结构计算的矩阵位移法计算步骤：(1)计算衬砌单元刚度位移矩阵(2)计算链杆刚度 (3)计算墙底支座的刚度矩阵(4)集成总体刚度矩阵，并计算各元素值(5)消去已知位移(6)计算节点位 移(7)计算单元节点力。
7.外荷载产生的位移μhp和直墙拱的结构计算:(1)由弹性地基梁公式,计算系数μ1，β1，μ2， β2(墙顶位移)(2)由主动荷载及单位弹性抗力所产生的h点位移计算单位弹性抗力所产生的位移μhσ(3) 由μhp和μhσ求得弹性抗力σh(4)根据任一截面i处的内力表达式得拱的截面内力(5)求出直梁的内力(6) 校核。
10.拱形直墙计算模型：拱圈是一个拱脚弹性固定的无铰拱，拱圈弹性抗力假定为二次抛物线分 布，边墙视为弹性地基梁，全部抗力由文壳勒假设确定。
11.弹性地基梁分类：对于弹性地基梁按其相对长度al不同，可分为以下三种情况：当 1≤al≤2.75，认为是短梁，即梁的一端受力和变形会影响到另一端。当al≥2.75，认为是长梁，即 梁的一端受力和变形不会影响到另一端。当al≤1，认为是绝对刚性梁，即整个梁只产生平动和 转动。
14.矩阵力法和位移法的区别：力法：柔度方程：力;位移法：刚度方程：位移。计算衬砌 结构的单元有三种：一是模拟衬砌结构偏心受压的衬砌单元;二是模拟围岩约束衬砌自由变形 的链杆单元;三是模拟墙底地层约束墙脚变形的弹性支座单元。
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隧道工程第6章 隧道结构计算
8
9
6.3 半衬砌的计算
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌， 如图6.3所示。常适合于坚硬和较完整的围岩（Ⅱ、Ⅲ 级）中，或用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马 口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态。 6.3.1 计算图式、基本结构及正则方程 道路隧道中的拱圈，一般矢跨比不大，在垂直荷载 作用下拱圈向坑道内变形，为自由变形，不产生弹性抗 力。由于支承拱圈的围岩是弹性的，即拱圈支座是弹性 的，在拱脚反力的作用下围岩表面将发生弹性变形，使 拱脚产生角位移和线位移。
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6.4 曲墙式衬砌计算
在衬砌承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力 时，常常采用曲墙式衬砌形式。它由拱圈、曲边墙和底 板组成，有向上的底部压力时设仰拱。曲墙式衬砌常用 于Ⅳ耀Ⅵ级围岩中，拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰 拱计算，施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的， 因此，一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。 6.4.1 计算图式在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧 道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引 起围岩对衬砌的被动弹性抗力，形成抗力区，如图6.11 所示。抗力图形分布规律按结构变形特征作以下假定：
3
③作用与反作用模型，即荷载—结构模型。例如， 弹性地基圆环计算和弹性地基框架计算等计算法； ④连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算 法目前主要是有限单元法。从各国的地下结构设计实践 看，目前在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算 模型：一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载 同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型；另一类 则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变 形的模型。
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视为自由变形得到的计算结果。 由于没有考虑弹性抗力，所以弯矩是比较大的，因此截 面也较厚。如果围岩较坚硬，或者拱的形状较尖，则可 能有弹性抗力。衬砌背后的密实回填是提供弹性抗力的 必要条件，但是拱部的回填相当困难，不容易做到密实。 仅在起拱线以上1耀1.5m 范围内的超挖部分，由于是用 与拱圈同级的混凝土回填的，可以做到密实以外，其余 部分的回填则比较松散，不能有效地提供弹性抗力。拱 脚处无径向位移，故弹性抗力为零，最大值在上述的1 耀1.5m 处，中间的分布规律较复杂，为简化计算可以 假定为按直线分布。考虑弹性抗力的拱圈计算，可参考 曲墙式衬砌进行。
某公路隧道衬砌结构计算书共18页文档
目录一基本资料 (1)二荷载确定 (1)2.1围岩竖向均布压力 (1)2.2围岩水平均布力 (1)三衬砌几何要素 (1)3.1衬砌几何尺寸 (1)3.2半拱轴线长度S及分段轴长△S (2)3.3割分块接缝重心几何要素 (2)四计算位移 (2)4.1单位位移 (2)4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 (2)4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (8)4.4墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 (12)五解力法方程 (12)σ=）分别产生的衬砌内力 (13)六计算主动荷载和被动荷载（1h七最大抗力值的求解 (14)八计算衬砌总内力 (14)九衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） (15)9.1拱顶（截面0） (15)9.2截面（7） (18)9.3墙低（截面8）偏心检查 (18)十内力图18一 基本资料高速公路隧道，结构断面如图1所示，围岩级别为V 级，容重318kN /m ϒ=，围岩的弹性抗力系数630.1510kN /K m =⨯，衬砌材料C20混凝土，弹性模量72.9510kPa h E =⨯，容重323kN /m ϒ=。
图1 衬砌结构断面二 荷载确定2.1 围岩竖向均布压力： 10.452s q ωγ-=⨯式中：s ——围岩级别，此处s=5；ϒ——围岩容重，此处ϒ=18kN/㎡；ω——跨度影响系数，ω=1+i(B m -5)，毛洞跨度B m =12.02m ，B m =5~15时，i=0.1，此处: ω=1+0.1×（12.02-5）=1.702所以，有：510.45218 1.702220.5792q kPa -=⨯⨯⨯=考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对于本隧道按照45%折减，即q 45%0.45220.579299.2606q kPa =⨯=⨯=2.2 围岩水平均布力：e =0.4×q=0.4×99.2606=39.7043kPa三 衬砌几何要素3.1衬砌几何尺寸内轮廓半径 r 1=5.56m ；内径r 1 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1ϕ=100°； 截面厚度d=0.45m 。
第三篇 隧道二次衬砌结构计算
第三章隧道二次衬砌结构计算3.1基本参数围岩级别：Ⅴ级围岩容重：γs =18.53/mkN围岩弹性抗力系数：K=1.5×1053/mkN衬砌材料为C25混凝土，弹性模量Eh =2.95×107kPa,容重γh=233/mkN.3.2荷载确定3.2.1围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为：qs=0.45×21-sγω=0.45×21-sγ[1+i(B-5)]=0.45×24×18.5×[1+0.1×(13.24-5)]=242.96(2/mkN)考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而对二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按30%折减，取为1702/mkN .3.2.2 围岩水平均布压力e=0.4q=0.4×170=68 2/mkN3.3计算位移3.3.1单位位移所有尺寸见下图1：半拱轴线长度s=11.4947(m)将半拱轴线长度等分为8段，则∆s=s/8=1.4368(m)∆s/ Eh =0.4871×107-（1-⋅kPam）计算衬砌的几何要素，详见下表3.1.单位位移计算表表3.1注：1.I —截面惯性矩，I=3bd /12,b 取单位长度。
2.不考虑轴力影响。
单位位移值用新普生法近似计算，计算如下： 11δ=⎰sh ds IE M 01≈∑∆I E s 1=0.4871×107-×864.0000=4.2085×105-12δ=21δ=⎰sh ds IE M M 021.≈∑I yE s ∆=0.4871×107-×2643.1776=1.2875×104-22δ=⎰sh ds I E M 022≈∑∆I y Es 2=0.4871×107-×14338.9160=6.9845×104-计算精度校核为：11δ+212δ+22δ=(0.42085+2×1.2875+6.9845) ×104-=9.9803×104-ss δ=∑+∆Iy E s2)1(=0.4871×107-×20489.2712=9.9803×104-闭合差∆=03.3.2载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 （1） 每一楔块上的作用力 竖向力：Q i =i qb 侧向力：E i =eh i 自重力：G i =h ii s d d γ⨯∆⨯+-21 算式中:b i 和h i 由图1中量得 d i 为接缝i 的衬砌截面厚度 作用在各楔块上的力均列入下表3.2：载位移计算表 表3.2（2） 外荷载在基本结构中产生的内力 内力按下算式计算弯矩：0ip M =0,1p i M --e g q i i i i Ea Ga Qa E y G Q x ---∆-+∆∑∑--11)(轴力：0ip N =sin iϕ∑∑-+iiiE G Q ϕcos )(0ip M ，0ip N 的计算结果见下表3.3.表3.4：载位移计算表p i M ,0表3.3载位移计算表ip N 0 表3.4（3）主动荷载位移 计算结果见表3.5：主动荷载位移计算表 表3.5则：p 1∆=⎰sh pds IE M M 01.≈∑∆IM E sp 0= -0.4871×710-×2300881.6426 = -0.1121 p 2∆=⎰sh pds IE M M 02.≈∑∆IyM E sp 0= -0.4871×710-×11795777.616 = -0.5746 计算精度校核：p 1∆+p 2∆= -0.1121-0.5746=-0.6867 sp∆=∑+∆I M y Esp 0)1(=-0.4871×710-×14096659.259=-0.6867闭合差：∆=03.3.3载位移—单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的弹性抗力强度抗力上零点假设在接缝3处，3ϕ=38.7715=b ϕ； 最大抗力值假定在接缝6处，6ϕ=77.5430=h ϕ； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：i σ=h hb ib σϕϕϕϕ]cos cos cos cos [2222-- =h iσϕ]5430.77cos 7715.38cos cos 7715.38cos [2222--=h iσϕ]5614.0cos 6079.0[2- 算出: 3σ=0, 4σ=0.3985h σ, 5σ=0.7556h σ, 6σ=h σ; 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： i σ=h hi yy σ]1[2'2'-式中：'i y —所考察截面外缘点到h 点的垂直距离；'h y —墙脚外缘点到h 点的垂直距离。
铁路隧道衬砌受力计算公式
铁路隧道衬砌受力计算公式隧道是铁路线路中重要的组成部分，它可以穿越山脉、河流等地形障碍，使铁路线路更加通畅。
而隧道的衬砌是保证隧道结构安全稳定的重要组成部分。
在设计和施工隧道衬砌时，需要对其受力情况进行合理的计算，以保证其安全可靠。
在铁路隧道衬砌的受力计算中，需要考虑到多种因素，包括隧道的地质情况、地表荷载、车辆荷载等。
为了准确计算隧道衬砌的受力情况，需要使用一定的公式和方法。
首先，我们来看一下隧道衬砌的受力计算公式：1. 地表荷载的计算公式：地表荷载是指地表以上的荷载，包括建筑物、交通载荷等。
在铁路隧道衬砌的设计中，需要考虑地表荷载对衬砌的影响。
地表荷载的计算公式为：P = qA。
其中，P为地表荷载，q为单位面积的地表荷载值，A为地表面积。
2. 车辆荷载的计算公式：铁路隧道是铁路线路的一部分，车辆荷载是指通过隧道的列车对隧道衬砌的荷载。
车辆荷载的计算公式为：P = qL。
其中，P为车辆荷载，q为单位长度的车辆荷载值，L为车辆长度。
3. 地质荷载的计算公式：地质荷载是指地下岩层对隧道衬砌的荷载。
地质荷载的计算公式为：P = γh。
其中，P为地质荷载，γ为岩层的密度，h为岩层的厚度。
在实际的隧道衬砌设计中，需要综合考虑地表荷载、车辆荷载和地质荷载对隧道衬砌的影响，进行合理的受力计算，以保证隧道衬砌的安全可靠。
除了上述的受力计算公式外，还需要考虑到隧道衬砌的材料和结构形式对受力的影响。
隧道衬砌的材料通常为混凝土、钢筋混凝土等，其受力性能需要通过实验和理论分析进行评定。
而隧道衬砌的结构形式包括单壁式、双壁式、拱形等，不同结构形式对受力的分布和传递方式有所不同，需要进行详细的计算和分析。
在进行隧道衬砌受力计算时，还需要考虑到温度变化、地震荷载等外部因素对隧道衬砌的影响。
温度变化会导致隧道衬砌的膨胀和收缩，地震荷载会对隧道衬砌产生冲击和振动，这些外部因素需要进行合理的考虑和计算。
总之，铁路隧道衬砌受力计算是一个复杂的工程问题，需要考虑多种因素的综合影响。
隧道复合式衬砌荷载结构法计算方法的探讨
结构分析 中 ， 工程经验一直起着主 导作 用。 目前 山岭隧道 各 围岩 浅埋衬砌结构荷载计算结果如表 ２所 示。
几何参数
衬砌结构总高／ ｍ 初支／ ｍ 二次衬砌拱圈／ ｍ 仰拱／ ｍ 初 期支护 二次衬砌
在 山岭隧道结构 验算 中 ， 由于荷 载结构 模 型受 力 明确 ， 容易 为工程技术人 员理 解和 掌握 ， 目前仍然是 山岭隧道 结构验算 的主 要方法 。采 用该计 算模 型 分析 隧道 结 构 时， 般仅 计 算 二衬 内 一 力， 其荷载则依 据经验 公 式计算 ， 并全 部或 部分加 载到 二衬 结构 上， 以求得内力。该方 法的缺 点是不 能得 到初衬 的 内力 ， 根据 工 程经验分配荷 载比例难 以得 到精确 的计算 结 果 ； 略初衬 ， 接 忽 直
采 用接地 弹簧模拟地层对 二次衬 砌的约束和 其提供 的抗力 ， 不尽 合理。故本文主要探讨将两层衬砌 结构作为整体 ， 用荷载 结构 应
模型计算结构 内力的方 法。
２ 隧道整体荷载结构法计算
本文 以某高速公路项 目两车道 隧道 Ｖ级 、 Ⅳ级衬 砌的整体建
模计算为例 ， 简要介 绍该计算方法。结构设 计图见图 １ 。
第３ ８卷 第 ７期 ２０ １２年 ３月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＴＥ Ｔ ＨＩ Ｃ ＵＲＥ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ． １３ ７
Ｍａ． ２ １ ｒ ０２
・１ ７５ ・
文章 编号：０ ９ ６ ２ （０ ２ ０ — １ ５０ １０ —８ ５ ２ １ ） ７ ０ ７ —３
材料
表 ２ 浅埋衬砌 荷载一览表
项目 计算埋深／ ｍ 围岩弹性抗力系￣／ ａ （ ＭＰ 容重 ｋ ・ ｌ ３ Ｎ ｎ 一 围岩计 算摩擦角／ 。 （） 滑移面摩阻角／ 。 （） 荷载折减系数 侧压 力系数取值 Ａ 竖向荷载 ｑ ｋ ｍ一 ｌ Ｎ・ Ｖ级浅埋 ３ ２ １０ ５ ２ ０ ４ ５ ２ ７ ０７ ． Ｏ２ ．２ ４ｌ ５ Ⅳ级浅埋 ｌ ６ ３０ ０ ２ ０ ５ ０ ４ ５ ０６ ．９ ０２ ．４ ２０ ２
隧道衬砌计算
第五章隧道衬砌结构检算5.1结构检算一般规定为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。
隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。
结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。
5.2 隧道结构计算方法本隧道结构计算采用荷载结构法。
其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。
计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。
5.3 隧道结构计算模型本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。
取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定：①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。
②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。
计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。
图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。
④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。
⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。
⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。
隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。
5.4 结构检算及配筋本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。
根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。
Ⅳ级围岩段为深埋段。
根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。
从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。
5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k MPa m =，计算摩擦角045ϕ=，泊松比u=0.4。
第四章 隧道衬砌荷载计算
第四章隧道衬砌荷载计算4.1围岩压力4.1.1围岩压力的概念地下硐室不同于地面建筑，位于岩体介质中，因此应当把围岩视为支护结构的共同承载部分，也就是说，应由支护结构（无论是临时的或永久的）和围岩共同组成静力承载体系。
围岩的静力作用是十分重要的，如果没有这种作用，硐室的施工将是十分困难或者是不可能的。
实际上在岩体中开挖硐室，出现围岩二次应力，同时硐室相应的产生变形和位移。
不同的地质条件和工程条件下，硐室围可能出现两种情况：①硐室的变形属于弹性变形，在无支护情况下仍然能够维持稳定；②硐室的变形属于非弹性变形，由于围岩继续变形导致其破坏，甚至出现大量的塌落，这时就需要支护结构来约束围岩变形的继续扩展，因而支护结构受到围岩变形时产生的压力。
围岩二次应力全部作用称为围岩压力。
围岩二次应力的作用在无支护硐室中出现在硐室周围的部分区域内；在有支护结构（临时的或永久性支护）的硐室中表现为围岩和支护结构的相互作用。
目前一般工程认为的围岩压力是指由二次应力使围岩产生变形或破坏所引起的作用在衬砌上的压力，这种概念实际上是属于狭义的围岩压力。
4.1.2围岩压力的形成关于围岩压力的形成机理以及随时间发生、发展的过程可用奥地利腊布塞维奇教授的剪切滑移破坏理论来说明。
若围岩没有受到其他硐室的影响，且开挖爆破过程中没有受到破坏，则硐室周围的围岩压力随着时间的发展可以分为三个阶段，只讨论在岩体内最大压应力为垂直方向的情况。
在第一阶段，由于岩体的变形，在硐室的周围边界上产生一般的挤压。
同时，在两侧岩石内形成楔形岩块，在两个楔形岩块有向硐室内部滑移的趋势，从而侧向产生压力，这种楔形岩块是由于两侧岩石剪切破坏而形成的。
在第二阶段，在侧向楔形块体发生某种变形以后，硐室的跨度似乎增大。
因此，在岩体内形成了一个垂直椭圆形的高压力区，在椭圆曲线与硐室周界线间的岩体发生了松动。
在第三个阶段，硐顶和硐底的松动岩体开始变形，并向硐内移动，硐顶松动岩石在重力作用下有掉落的趋势，围岩压力逐渐增加。
隧道设计衬砌计算范例结构力学方法
1.1 工程概况川藏公路二郎山隧道位于省天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距约 260km , 西至约 97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济开展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长 8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路到达三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2 工程地质条件地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。
隧道中部地势较高。
隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。
由于区地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。
隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。
主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的 " v 〞型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
水文气象二郎山位于盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。
由于山系屏障,二郎西两侧气候有显著差异。
东坡潮湿多雨,西坡枯燥多风,故有 "康风雅雨〞之称。
全年分早季和雨季。
夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
隧道衬砌结构计算原理公式及强度验算
1、概述 2、半衬砌的计算 3、曲墙式衬砌计算 4、弹性地基上直梁的计算公式 5、直墙式衬砌计算 6、衬砌截面强度验算 7、衬砌计算中存在的问题
第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 2、隧道结构设计理论的发展历史 3、弹性抗力的确定 4、衬砌计算的一般规定（隧道设计规范） 5、隧道衬砌上的荷载类型及其组合
（4）复合式衬砌中二次衬砌，Ⅰ～Ⅲ级围岩中为 安全储备，并按构造要求设计； Ⅳ、Ⅴ级围岩中 为承载结构，可采用地层结构法计算内力和变形
第一节 概述
（5）地层结构法 设计原理：将衬砌和地层视为整体共同受力的统 一体系，在满足变形协调的前提下分别计算衬砌 与地层的内力，据以验算地层的稳定性和进行结 构截面设计。
第一节 概述
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004将隧 道结构上荷载仿照桥规分为：
● 永久荷载 ● 可变荷载 ● 偶然荷载
隧规P28：表6 7
8 9 10 11 12
荷载类型
永久荷载 （恒载）
可
基本
变
可变
荷
荷载
载
其它 可变 荷载
偶然 荷载
第一节 概述
5、隧道衬砌上的荷载类型及其组合 （1）隧道结构上的基本荷载 （2）隧道结构上的荷载及其类型
第一节 概述
（1）隧道结构上的基本荷载
围岩压力、结构自重 （2）隧道结构上的荷载及其类型
作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区分为主动 荷载与被动荷载两大类。 ● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形 的荷载； ● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩 被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制 作用。
第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 1）隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共 同的并相互作用的结构体系 ,围岩具有自稳能力,在 很大程度上是隧道结构承载的主体。 2）净空断面的要求（总体设计），强度要求（结 构设计与计算） 3）对不同型式的衬砌结构物应用不同方法进行强 度计算
隧道衬砌计算
隧道衬砌计算--------------------------------------------------------------------- [ 计算条件 ]---------------------------------------------------------------------- [ 基本参数 ]规范标准：水工砼规范SL/T191-96承载能力极限状态10： 1.0正常使用极限状态10： 1.0设计状况系数： 1.00衬砌断面类型：圆拱直墙形每段计算的分段数：10计算迭代次数：10抗力验证要求：高[ 衬砌参数 ]底板半宽： 3.000(m)底板厚度： 0.600(m)侧墙高度： 6.000(m)侧墙厚度： 0.600(m)顶拱半中心角： 60.000(度)顶拱拱脚厚度： 0.600(m)顶拱拱顶厚度： 0.600(m)底板围岩弹抗系数： 500.000(MN/m3)侧墙围岩弹抗系数： 500.000(MN/m3)顶拱围岩弹抗系数： 500.000(MN/m3)衬砌的弹性模量： 23000.000(MPa)[ 荷载参数 ]底部山岩压力(侧)：0.000(kN/m)底部山岩压力(中)：0.000(kN/m)侧向山岩压力(上)：0.000(kN/m)侧向山岩压力(下)：0.000(kN/m)顶部山岩压力(侧)：70.000(kN/m) 顶部山岩压力(中)：70.000(kN/m) 内水压力水头： 6.000(m)外水压力水头：0.000(m)外水压力折减系数(2)：0.400顶拱灌浆压力：20.000(kPa)顶拱灌浆压力作用范围角：60.000(度)其它段灌浆压力：0.000(kPa)衬砌容重：24.000(kN/m3) [ 荷载组合参数 ]编号荷载名称是否计算分项系数1 衬砌自重√ 1.002 顶岩压力√ 1.003 底岩压力√ 1.004 侧岩压力√ 1.005 内水压力√ 1.006 外水压力√ 1.007 顶部灌浆压力√ 1.008 其余灌浆压力√ 1.00[ 配筋参数 ]对称配筋：是混凝土等级：C25纵筋等级：Ⅱ级(fy=310MPa,fyk=335MPa)箍筋计算：计算箍筋等级：Ⅰ级(fy=210MPa,fyk=235MPa)箍筋间距：100(mm)配筋计算as：65(mm)配筋调整系数： 1.00裂缝计算：计算采用的荷载效应组合：短期效应组合最大裂缝宽度允许值：0.40(mm)单侧钢筋：12D20砼保护层厚度：50(mm)----------------------------------------------------------------------[ 计算结果 ]----------------------------------------------------------------------[ 内力配筋计算 ]----------------------------------------------------------------------计算结论:经过3次计算,达到各点设定抗力条件和法向位移一致!轴向力剪力弯矩切向位移法向位移转角围岩抗力单侧纵筋箍筋面积抗剪验算N Q M U V W As Av(kN) (kN) (kN.m) (mm) (mm) (度) (kPa) (mm^2)(mm^2)底板(从中心向左等分10段):0 -83.738 0.000 87.995 0.000 0.102 0.000 0.1 1070.0 173.9 满足1 -83.738 -6.479 89.003 -0.002 0.112 0.004 0.1 1070.0 173.9 满足2 -83.738 -10.071 91.594 -0.004 0.141 0.007 0.1 1070.0 173.9 满足3 -83.738 -7.833 94.464 -0.005 0.190 0.011 0.1 1070.0 173.9 满足4 -83.738 3.271 95.408 -0.007 0.259 0.015 0.1 1070.0 173.9 满足5 -83.738 26.336 91.305 -0.009 0.349 0.019 0.2 1070.0 173.9 满足6 -83.738 64.408 78.105 -0.011 0.459 0.023 0.2 1070.0 173.9 满足7 -83.738 120.249 50.879 -0.013 0.585 0.025 0.3 1070.0 173.9 满足8 -83.738 195.964 3.960 -0.015 0.723 0.027 0.4 1070.0 173.9 满足9 -83.738 292.445 -68.789 -0.016 0.860 0.025 0.4 1070.0 173.9 满足10 -83.738 408.637 -173.498 -0.018 0.982 0.020 0.5 1266.9 173.9 满足侧墙(从底向上等分10段):0 -408.637 -83.738 -173.498 -0.982 -0.018 0.020 0.0 1070.0 173.9 满足1 -399.997 -97.306 -117.028 -1.000 0.129 0.008 0.1 1070.0 173.9 满足2 -391.357 -80.558 -62.750 -1.017 0.174 0.001 0.1 1070.0 173.9 满足3 -382.717 -56.141 -21.665 -1.034 0.163 -0.002 0.1 1070.0 173.9 满足4 -374.077 -35.140 5.480 -1.050 0.132 -0.003 0.1 1070.0 173.9 满足5 -365.437 -19.703 21.737 -1.066 0.105 -0.002 0.1 1070.0 173.9 满足6 -356.797 -6.285 29.600 -1.082 0.096 0.000 0.0 1070.0 173.9 满足7 -348.157 11.821 28.375 -1.097 0.113 0.003 0.1 1070.0 173.9 满足8 -339.517 42.200 12.951 -1.112 0.153 0.005 0.1 1070.0 173.9 满足9 -330.877 90.268 -25.877 -1.127 0.203 0.004 0.1 1070.0 173.9 满足10 -322.237 154.356 -98.751 -1.141 0.228 -0.001 0.1 1070.0 173.9 满足顶拱(从拱脚向拱顶等分10段):0 -356.244 -27.442 -98.751 -1.102 -0.373 -0.001 0.0 1070.0 173.9 满足1 -336.393 -46.091 -85.264 -1.065 -0.506 -0.005 0.0 1070.0 173.9 满足2 -314.360 -59.576 -65.937 -1.013 -0.661 -0.009 0.0 1070.0 173.9 满足3 -291.286 -67.648 -42.696 -0.943 -0.830 -0.012 0.0 1070.0 173.9 满足4 -268.334 -70.299 -17.514 -0.854 -1.004 -0.013 0.0 1070.0 173.9 满足5 -246.640 -67.762 7.678 -0.747 -1.174 -0.014 0.0 1070.0 173.9 满足6 -227.262 -60.497 31.076 -0.622 -1.329 -0.013 0.0 1070.0 173.9 满足7 -211.136 -49.175 51.079 -0.481 -1.460 -0.010 0.0 1070.0 173.9 满足8 -199.036 -34.643 66.364 -0.328 -1.560 -0.008 0.0 1070.0 173.9满足9 -191.537 -17.889 75.944 -0.166 -1.623 -0.004 0.0 1070.0 173.9 满足10 -188.998 0.000 79.206 0.000 -1.644 0.000 0.0 1070.0 173.9 满足----------------------------------------------------------------------[ 配筋结果 ]衬砌内侧纵筋最大面积As = 1266.9mm^2，外侧纵筋最大面积As1 = 1266.9mm^2；纵筋面积总和As = 2533.7mm^2。
隧洞衬砌结构计算
隧洞衬砌结构计算
隧洞衬砌是指在隧道内部进行的结构衬砌，用于保护地下隧道的稳定性和安全性。
隧洞衬砌的计算主要包括衬砌墙面的受力计算和衬砌结构的稳定性分析。
1. 衬砌墙面的受力计算：
根据隧道内部的开挖土体压力以及支护结构的抗力，计算衬砌墙面所受的力和力矩。
通常采用等效荷载法或者力学理论计算。
2. 衬砌结构的稳定性分析：
分析衬砌结构在承受水平地震力、垂直荷载以及水压力等外力作用下的稳定性。
主要包括衬砌结构的抗震能力、抗倾覆能力和抗滑移能力等。
此外，还需要考虑隧道衬砌的材料及厚度等参数的选择，以满足隧道的设计要求和施工工艺。
需要注意的是，隧洞衬砌结构的计算和设计还需按照相关的建筑设计规范及工程经验进行，并由相关的专业人员进行具体的计算和设计工作。
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2、隧道结构体系的计算模型 经过总结，国际隧道协会(ITA) 认为，目前采用的地
下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：
● 以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经 验设计法；
● 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法
● 作用与反作用模型，即荷载—结构模型
● 连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算法目 前主要是有限单元法。
⑴ 在垂直荷载作用下拱圈向坑道内变形，为自由变形， 不产生弹性抗力 ；
⑵ 拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变， 计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的 影响
⑶ 假定拱脚没有径向位移，只有切向位移；
⑷ 对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；
⑸ 拱脚的转角 和a 切向位移的水平分位移 是u必a 须考虑
立交渡槽流水压力 温度变化的影响力 冻胀力
偶然 荷载
落石冲击力 地震力 施工荷载
6.3 半衬砌的计算
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌
● 适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)中
● 用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马口尚未 开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态
1、计算图式、基本结构及正则方程
从各国的地下结构设计实践看，目前，在设计隧道 的结构体系时，主要采用两类计算模型
● 一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载 同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型，即结 构力学模型，又称为荷载一结构模型 ；
● 另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则 为约束围岩变形的模型 ，即岩体力学模型或称为围 岩—结构模型或复合整体模型。
0 ap
u
2
N
0 ap
cos a
k a bha
(4) 拱脚位移
拱 a 脚的最终转角 和ua水平位移 可X1,分X 2 别考虑
和
外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：
的
正则方程式
X 1 11 X 2 12 1p a 0
X 1 21 X 2 22 2 p f a ua 0
式中： 上，因
ik是X k单作位1用变a时位，，在即在方X基向i 本上结所构产
生的变位；u 为荷βip载变位，即基本u结
构因外荷载作用， 在方向X的i 变位；f
为拱圈的矢高； 为拱脚a 截,ua面的最
面不发生转动，则有：
u2
2
c os a
cos2 a
kabha
2 0
(3) 外荷载作用时
在外荷载作用下，基本结构中
拱脚点处产生弯矩M a0和p 轴向力 ，
如图Na0p所示，拱脚截面的转角 和水
平位a0p 移 为： ua0p
a
0 ap
M
0 ap
1
H
0 ap
2
M
0 ap
1
ha
u
0 ap
M
0 ap
u1
H
⑵ 单位水平力作用时
单位水平力可以分解为轴向分力 (1• co和s切a ) 向分力
，
计算(1时• si只n需a )考虑轴向分力的影响，作用在围岩表面的均布
应力 和拱脚产生的均 匀2 沉陷 为：
2
2
cos a
bha
2
2
ka
cos a
k a bha
的 2 水平投影即为点a的水平位移 ，u2均匀沉陷时拱脚截
6.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合
1、基本荷载 围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的基本荷载
2、隧道结构上的荷载及其类型 作用在衬砌上的荷载，按其性质也可以区分为主动荷载
与被动荷载。 ● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载； ● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗 力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。
终转角和水平位移。
uβ
L/2
f
2、单位变位及荷载变位的计算
由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）
知道：
ik
M i M k ds EJ
ip
Miຫໍສະໝຸດ M0 pds
EJ
u
uu
在很多情况下，拱圈可用抛物线近似积分法代替
ik
S E
MiMk J
S
ip E
M
i
M
0 p
EJ
3、拱脚位移计算
编号 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
11 12 13
表 作用在隧道结构上的荷载
荷载类型
永久荷载 （恒载）
可
基本
变
可变
荷
荷载
载
其它 可变 荷载
荷载名称 围岩压力 结构自重力 填土压力 混凝土收缩和徐变影响力 公路车辆荷载，人群荷载 立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力 立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力
● 进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施 加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约 束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。
⑶ 局部变形理论和共同变形理论
● 局部变形理论：是以温克尔(E.Winkler)假定为基础的。 它认为应力和变形之间呈直线关系，即围岩弹性抗力系数
● 共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点 之间变形的相互影响。它用纵向变形系数E和横向变形系 数表示地层特征，并考虑粘结力C和内摩擦角的影响。
⑴ 单位力矩作用时
a
1
Ma Wa
6 bha2
1
1 ka
6 k a bha2
ha
a
a a
ha
1
1
ha
12 k a bha
1 ka Ja
2
ua 0
ha 为拱脚截面厚度；Wa 为拱脚截面的截面模量； ka 是拱脚围岩基底弹性抗力系数； J a 为拱脚
截面惯性矩； b 为拱脚截面纵向单位宽度，取 1 米。
隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构 计算
6.1 概述 6.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合 6.3 半衬砌的计算 6.4 曲墙式衬砌计算 6.5 直墙式衬砌计算 6.6 衬砌截面强度验算 6.7 单元刚度矩阵 6.8 结构刚度方程
6.1 概述
1、引言 ⑴ 隧道结构与地面结构的区别 隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同 ● 隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相 互作用的结构体系；； ● 周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体； ● 隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行； ● 对不同型式衬砌结构物应该用不同方法进行强度计算。
⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算 的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬 砌的约束作用
● 弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离 开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所 谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相 应地产生被动抵抗力