人教版初中数学九年级上册第二十二章 二次函数周周测6(整章)

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第二十二章二次函数周周测6
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.抛物线的顶点坐标是（）
A.（3,1）
B.（3，-1）
C.（-3,1）
D.（-3，-1）
2.抛物线
与的形状相同，开口方向相反，则
的值为（）
B.
3.二次函数的图像的对称轴为（）
A. B. C. D.
4.在二次函数的图像上，若随的增大而增大，则
的取值范围是（）
A. B. C. D.
5.把二次函数配方成顶点式为（）
A. B.
C. D.
6.二次函数
的大致图像如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）
A.函数有最小值
B.
函数的对称轴是
C.当，随的增大而增大
D.当时，
7.二次函数的图像与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（）
A. B.且 C. D. 且
8.把抛物线绕原点旋转1800后得到的抛物线为（）
A. B.
C. D.
9.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱桥，抛物线的解析式为.小强骑自行车从拱桥的一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC的时间是（）
A.36秒
B.42秒
C.38秒
D.44秒
10.二次函数的对称轴为，若关于的一元二次方程
（t为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（）
A.
B. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.抛物线有点（填“高”或“低”），其坐标是.
12.若抛物线与轴分别交于A，B两点，A，B两点的坐标分别是
13.已知抛物线的对称轴是。

则的值为
14.若抛物线的顶点与原点的距离为5，则的值为
15.在距离地面2m的高的某处把一物体以初速度（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻
力的情况下，其上升高度（m）与抛出时间（s）满足：（其中是常数，通常取10 m/s2）.若，则该物体在运动过程中最高点距地面m.
16.当，函数的图像记为G，将图像G在轴上方的部分沿
轴翻折，图像G的其余部分保持不变，得到一个新图像M，若直线与图像M 有且只有两个公共点，则的取值范围是.
三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）已知二次函数.
（1）求它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）判断点A（-1,6）是否在此二次函数的图像上？
18.（本题8分）已知抛物线经过点（2,3），且顶点坐标为（1,1），求这条抛物线的解析式.
19.（本题8分）如图，已知抛物线经过A（-1,0），B（3,0）两点. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当，求的取值范围。

20.（本题8分）二次函数的图像如图所示，根据图像解决下列问题：
（1）写出方程的两个根；
（2）写出不等式的解集；
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；
（4）若方程有两个不相等的实数根，求
的取值范围。

21.（本题8分）手工课上，小明准备做一个形状菱形ABCD的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm2）随其中一条对角线BD的长（单位：cm）的变化而变化.
（1）请直接写出S与之间的函数关系式；
（2）当是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？
22.（本题10分）已知二次函数.
（1）如果二次函数的图像与轴有两个交点，求的取值范围；
（2）如图，二次函数的图像过点A（3,0），与轴交于点B，直线AB与这个二次函数
图像的对称轴交于点P，求的值。

23.（本题10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数（件）与销售价格（元/件）满足一个以为自变量的一次函数.
（1）求与满足的函数解析式；
（2）设每天获得的利润为 W（元），
①求W与满足的函数解析式;
②在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定位多少元时，才能使每天获得的利润最大？
24.（本题12分）如图1，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于C点，直线与抛物线交于D，E，与直线BC交于P.
（1）求点P的坐标；
（2）求PD·EP的值；
（3）如图2，直线交抛物线于F，G，且△FCG的外心在FG上，求证：
为常数.
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