人教版初中数学《相交线与平行线》优秀课件1

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初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.1.1相交课件(共25张PPT)

1.如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＋∠2＝120°，∠3＝
125°，则∠2的度数是(
D )
(第3题)
A.37.5°
B.75°
C.50°
D.65°
【点拨】
因为∠3＝125°，所以∠1＝180°－125°＝55°，因为∠1
＋∠2＝120°，所以∠2＝120°－55°＝65°，故选D.
2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC.
6.下列说法正确的是(
B )
A.相等的角是对顶角
B.邻补角一定互补
C.互补的两个角一定是邻补角
D.两个角不是对顶角，则这两个角不相等
利用邻补角的定义求角度
9.[母题：教材P8习题T2]如图，O是直线AB上一点，OD平分
∠AOC，OE平分∠BOC.
(1)图中∠BOD的邻补角为 ∠AOD
∠AOE的邻补角为 ∠BOE
【点拨】
因为∠AOD＝∠1＝80°，所以∠AOE＝
∠AOD－∠2＝80°－30°＝50°.
故选B.
(第6题)
5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内的一条射线.
(1)∠DOE的邻补角是 ∠COE
的邻补角是 ∠BOD和∠AOC
，∠AOD
；
⁠
(2)写出图中的对顶角.
【解】对顶角有∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD.
于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
【解】∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
【解】∠COE和∠BOE的对顶角分别为
∠DOF和∠AOF.
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度

人教版初中数学《相交线与平行线》_优秀课件1

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同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行
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生活中的平行
扶手
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双杠
铁轨
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平行公理推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。如果a ∥ b , b∥ c ，那么a ∥ c 。
6.过一点有且只有一条直线平行于已知直
线.( ╳ )
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读下列语句,并画出图形后判断. (1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行。 (2)直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E (3)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.

人教版七年级数学下册《相交线》相交线与平行线PPT优质课件

160°
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
三、练习
3. 如图，直线a、b相交于点O，如果∠1+∠2=60∘，那么∠3的度数是（ A ）
A. 150∘
C. 60∘
B. 120∘ D. 30∘
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三、练习
4. 已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC > ∠AOB
小结：今天学了哪些内容？
一、邻补角的定义及性质二、对顶角的定义及性质三、邻补角和对顶角的识别方法
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
谢谢观看
一、邻补角
邻补角的识别方法： 1.两个角有公共顶点。 2.两角的一边为公共边，另一边互为反向延长线。
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二、对顶角
A 2
1 O3 C
D B
概念：两个角有公共顶点且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
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为
。
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三、练习
如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1 = 20°，∠BOC = 80°，求∠2的
度数？
解：∵ ∠1 = 20°，∠BOC = 80°
，
∴ ∠BOF = ∠BOC − ∠1 = 60°，
根据对顶角相等得：
∠2 = ∠BOF = 60°
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二、对顶角
A
2
1
3 O
C
D B
规律： 1.对顶角是成对出现，一个角的对顶角只有一个 2.对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角

人教数学七下《平行线》相交线与平行线PPT优质教学课件

解:(1)(2)如图所示.
图5-2-2
探理解平行公理,了解其推论
究与
问题1 如何画平行线呢?给定一条直线a(如图5-2-3),你能画
应出直线a的平行线吗?能画几条呢?
用
解:用平推三角尺的方法画平行线;给定
一条直线a,能画出直线a的平行线.可以
图5-2-3
画出直线a的无数条平行线.
探问题2 在图5-2-1转动木条a的过程中,有几个位置使得直线
究
与左侧,顺时针转动a,直线a与直线b的交点逐渐向左移
应
用动,当转动到某个位置时,直线a与直线b没有交点,此时直线a 与直线b 不相交 .再继续转动a,直线 a与直线b又相交,交点出现在直线c的
右侧.
图5-2-1
探定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
究
与直线a与b是平行线,记作a∥b.
究
与 a与b平行?如图5-2-4,过点B画直线a的平行线,能画出几条?
应
用再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平
行吗? 图5-2-3
图5-2-4
探探究 (1)在转动木条a的过程中,有一个位置使得直线a与b
究
与平行.
应用
(2)如图5-2-5,过点B画直线a的平行线b,能画出 1
条;再
过点C画直线a的平行线c,能画出
1 条,由作图可知,直线c
与直线b 互相平行 .
图5-2-5
探
究基本事实(平行公理):经过直线外一点,有且只有一条直
与
应线与这条直线平行.
用
探例3 (教材补充例题)如图5-2-6,AB,CD是一条河的两岸,并且

人教版相交线与平行线_ppt课件1

人教版相交线与平行线_ppt课件1
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知识拓展
(1)画已知直线的垂线可以画出无数条,但过一点画已知直线的垂线,只能画出一条.
(2)直线外一点到这条直线的垂线段只有一条,而斜线段却有无数条.
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例：(补充)如图所示,三角形ABC中,
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想一想：
学习新知
(1)图中哪条线段垂直于直线l? (2)观察和测量,线段PO,PA1,PA2,PA3中哪条线段最长? (3)继续比较,PAm和PAm+1哪条线段长? (4)上述的线段都是在垂线PO的左侧,在垂线PO的右侧
也有这个结论吗? (5)从上述比较中,你发现了什么结论?
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七年级数学·下新课标[人]
第五章相交线与平行线
5.1.2 垂线（第2课时）
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学习新知
检测反馈
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观察思考
如图所示的是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是哪条线段的长度呢?
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解析: 对于垂线段CD而言,线段AC是斜线;对于线段AB而言,线段AC是垂线段.故选C.
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3.如图所示,已知P为直线l外一点,A,B,C为l上的
点,且PA⊥l,下列说法中正确的是A( )
A.PA,PB,PC中,PA最短 B.PA,PB,PC都是P到l的距离 C.线段AB的长是点P到AB的距离 D.线段BC的长是点P到AB的距离

【人教版】相交线与平行线全文课件 1

合作探究
想一想：如何刻画它们移动的距离？
B A
C
B' A'
C'
你能在图中
再找出几对对应点吗？
鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点.
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合作探究
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的
关系呢？
B
Байду номын сангаасB'
A
A'
C
C'
归纳:（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
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小结
平移的性质
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动, 会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2）新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
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合作探究如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和
大小完全一样的雪人？
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合作探究
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？
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平移的方向平移要注意：
平移的距离
精讲点拨
例：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'．
解：连接AA' ，过点B作

《平行线》相交线与平行线PPT精品课件

人教版数学七年级下册
5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线
导入新知生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们
什么印象呢？如图，电梯的扶手给我们
什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
导入新知
那么铁轨给我们什么印象？
还有什么地方给我们相同的印
象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
导入新知
课堂检测
2.在同一平面内，下列说法：
①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个
公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确
的个数为（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
课堂检测
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.
因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第
三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；
(3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.
课堂检测拓广探索题
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a bc d
解： a ∥d ，理由如下：因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）因为 c∥d，所以 a ∥d （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
下列说法正确的是( B ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
巩固练习
下列说法中，正确的个数有（ B）（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 × （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 √ （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 × （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 √

人教版数学《相交线与平行线》_优秀课件1

2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′. 1
解：(1)∵S 三角形 DCB＝2×3×2＝3，
1 S 三角形 ABD＝2×3×4＝6，
∴S ＝S ＋S ＝9. 四边形 ABCD
三角形 ABD
三角形 CBD
(2)如图所示，四边形 A′B′C′D′即为所求．
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9．如图①，将三角形ABD平移，使点D沿BD的延长线移至点 C，得到三角形A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC.
(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由； (2)如图②，再将三角形ABD平移得到三角形A′B′D′，请问： A′D′平分∠B′A′C吗？为什么？
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2．下列平移作图错误的是( C)
3．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森” 等，请你再写出两个具有平移变换现象的汉字 _______羽__、__品__、_晶__等__，__答__案_不__唯__一____．
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4．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 ___(2_)_(5_)___．
(1)摆动的钟摆；(2)在笔直的公路上行驶的汽车；(3)随风摆动的旗帜；(4)汽车玻璃上雨刷的运动；(5)从楼顶自由落下的小球( 球不旋转)．

第5章相交线与平行线-人教版七年级数学下册课件(共30张PPT)

2. 如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于CD吗？
M
A
E
B
G
C
D
F
N
H
变式：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG
和∠CGN，则图中还有平行线吗？
EF∥GH
【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求
∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，
4
∴a//b (内错角相等，两直线平行）. 3
5．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的题设和结论． (1)两点确定一条直线； (2)两个锐角互余．
• 解 (1)如果在平面上有两个点，那么过这两个点能确定一条直线． • 题设：在平面上有两个点；结论：过这两个点能确定一条直线． • (2)如果两个角是锐角，那么这两个角互余． • 题设：两个角是锐角；结论：这两个角互余．
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.
平移的基本性质：
①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；
②对应角相等；
③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.
D
A
E FCBiblioteka B专题四平移【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（D）
1.命题：
判断一件事情的语句，叫做命题.
2.题设、结论：
将命题写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.
3.真命题、假命题：
若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题. 若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题.

人教版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT优秀课件

置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系； (2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件.
感悟新知
特别警示 ●两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同
位角相等； ●格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.
感悟新知
例 1 如图5.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为( A ) A.60° B.50° C.40° D.30°
感悟新知
1-1.[中考·柳州] 如图，直线a，b 被直线c 所截，若a ∥ b， ∠ 1=70 °，则∠ 2 的度数是( C ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
1. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
2. 表达方式：如图5.3-3，因为a ∥ b(已知)，所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等).
感悟新知
特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平
行”的前提下，才有内错角相等.
感悟新知
例2 如图5.3-4，AB ∥ CD，BE 平分∠ ABC，CF 平分 ∠ BCD，你能发现BE 和CF 有何特殊的位置关系吗？说说你的理由. 解题秘方：由两直线平行得到内错角相等，再由内错角相等得到两直线平行.
感悟新知
解：BE∥CF.理由如下：∵ AB∥CD(已知)，
∴∠ ABC= ∠ BCD (两直线平行，内错角相等).
∵ BE 平分∠ ABC，CF 平分∠ BCD (已知)，
∴∠ 2=
1 2
∠ ABC，∠ 1=Fra bibliotek1 2

人教版七年级数学第一章相交线与平行线平行线的性质PPT课件

练一练
01. (中考·泸州)如图，AB∥CD，BC平分∠ABD. 若∠C＝40°，
则∠D的度数为( B )
A．90° B．100° C．110° D．120°
练一练
02.(中考·枣庄)如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶
点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( C ) A．15° B．20° C．25° D．30°
表达方式：如图，因为a∥b (已知) ，所以∠1＝∠2 (两直线平行，内错角相等) .
要点精析：两直线平行是前提，只有在这个前提下才有内错角相等．
例2 如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，试说明AE平分∠CAD.
导引：要说明AE平分∠CAD，即说明∠DAE＝∠CAE.由于AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等和内错角相等可知∠DAE＝∠B，∠EAC＝∠C，这就将说明∠DAE＝∠CAE转化为说明∠B＝∠C了．
什么？
导引：由DE∥BC，可得∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180°；由DF∥AB，可得∠3＝∠2，从而得出∠2，∠3，∠4的度数．解：∵DE∥BC(已知)，
∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)， ∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．即∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.又∵DF∥AB(已知)， ∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∴∠3＝115°(等量代换)．
解：∵AE∥BC(已知)， ∴∠DAE＝∠B(两直线平行，同位角相等)， ∠EAC＝∠C(两直线平行，内错角相等)， ∵∠B＝∠C(已知)，∴∠DAE＝∠EAC(等量代换)． ∴AE平分∠CAD(角平分线的定义)．
总结
本题同时运用了“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，提供了一种说明两个角相等的新思路．

人教版初中数学相交线与平行线_ppt课件1

相交 11．下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点有且只有一条直线
与已知直线平行；③同一平面内，若一直线与两平行线中的一条相交，那么
它也和另一条相交．其中错误的个数是( C )
A．0
B．1
C．2
D．3
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12．在同一平面内，直线 a 和 b 满足下列关系，写出其对应的位置关系．
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10．下列说法错误的是( A )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．若 a∥b，b∥c，c∥d，则 a∥d
D．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条
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7．直线 l 同侧有 A、B、C 三点，如果 A、B 两点确定的直线 l 与 B、C 两点确定的直线 l2 都与 l 平行，则 A、B、C 三点的位置关系是在同一条直线上，其理论依据是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 . 8．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点 P、C、Q 在一条直线上．理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .
15．观察如图所示的长方体后，用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1 ∥ AB，AA1 ⊥ AB，A1D1 ⊥ C1D1，AD∥ BC.
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16．在同一平面内，有三条直线 a、b、c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．解：有四种可能的位置关系，如下图；

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AOB=180°-∠AOC 例1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求 ∠2、∠3、∠4的度数。 =180°-40°=140° ∠2=127°40′、∠3=32°20′、∠4=127°40′。 ∠2= 。因此可得对顶角的性质：对顶角相等如图，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。 2组对顶角，4组邻补角因此可得对顶角的性质：对顶角相等根据邻补角的定义，得 x+3x=180 根据邻补角的定义，得 x+3x=180 解:设∠1=x°，则∠2=3x°
如图，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。
如图，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一 ∠ 2 +∠3= ，
变式：平面上三条直线不交于一点，有几组对顶角？有几组邻补角？大家课后可以讨论一下哦！
边互为反向延长线（ ∠∠11和与∠∠22 互互补补），具有这种
C
AOB=180°-∠AOC
AOB=∠COD
D
（邻补角互补) （对顶角相等)
✸新知运用——练习
3、平面上三条直线交于一点，有几组对顶角？有几组邻补角？
a,b相交
a,c相交
a
b c
b，c相交
2组对顶角，4组邻补角 2组对顶角，4组邻补角 2组对顶角，4组邻补角
6组对顶角，12组邻补角
✸新知运用——练习
再交流自己=1运80°用-了40°什=1么40°知识？
由对顶角相等可得
b
1（（2
a
4））3
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。

人教版数学相交线与平行线PPT优秀课件1

同一平面内两直线的位置关系：
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行。
如图：三条直线a、b、c。
那么这两条直线也互相平行
3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是__________________________ _。
同一个平面内不相交的两条直线

1、在同一个平面内，的两条直线叫做平行线.
高速公路
• 学习目标：
• 1.定义：理解平行线的意义及表示方法，了解同一平面内两条直线的位置关系；
• 2.作图：会用直尺和三角板画平行线，会根据几何语句画出图形；
• 3.公理：理解并掌握平行公理及其推论的内容。
自主学习
• 自学课本11页，完成下列问题 • 1、平行线定义： • 关键词语： • 表示方法： • 2、画平行线步骤： • 3、平行公理： • 推论： • 推论的推理形式：
（5）两直线的位置关系只有相交与平行经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
a//c , c//b(已知）读作：“ m平行于n ”
那么这两条直线也互相平行
0 个，1 个，2 个或 3 个
∵ a ∥ c，b ∥ c ; ∴ a ∥ b
A、0 B、1 C、2 定义：理解平行线的意义及表示方法，了解同一平面内两条直线的位置关系；
平行线
国旗知多少？
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
平行线平行线
走廊通道
橱柜
灭
教
蚊
室
灯
黑
管
板
扶梯
A,B,C三点___________（
）
2 、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。