第8章 车辆动力学
车辆动力学
车辆动力学
车辆动力学是指研究有关车辆的运动的动力学学科。
许多路面车辆的运动都取决于动力学的原理。
因此，车辆动力学研究车辆在影响其运动的各种因素，比如车辆的设计、行驶路线、驾驶者的行为以及外部环境条件等。
车辆动力学的研究着重于各种车辆如何根据动力学原理运动，即控制速度、加速度和行驶方向。
具体而言，车辆动力学研究车辆动力、空气动力学、车辆稳定性和控制、空气抵抗力和车辆振动、车辆悬挂等复杂力学问题。
车辆动力学是车辆动力性能、操纵性能以及安全性能的重要基础。
车辆动力学主要用于设计驾驶安全的车辆以及提高车辆的性能和可
靠性。
这一领域的研究也为行车安全提供了重要的理论指导。
在车辆动力学研究中，需要考虑许多复杂的因素，如路况、行驶时间、当前车辆状态，以及驾驶者的行为等。
从这个角度看，车辆动力学的研究有时也称为复杂动力学研究，是一门涉及许多技术和理论的研究领域。
车辆动力学研究的方法也很多，其中包括实验设计、数值模拟和分析、理论分析等。
这些方法不仅可以提供对车辆特性的精准测量，而且可以提供更有效的车辆设计方案。
最后，车辆动力学不仅用于车辆研究，也用于航空、航天、船舶等机动载具的研究。
车辆动力学在实际应用中也有相当重要的地位，能帮助许多研究者和企业提高车辆性能和提供更安全的驾驶环境。
8拖拉机汽车动力学解析
第一节 汽车行驶动力学 第二节 拖拉机机组动力学 第三节 拖拉机附着动力学 第四节 制动动力学
第一节 汽车行驶动力学
一、汽车行驶阻力
（一）滚动F阻力Ff Fw Fi Fj
Ff fW
（二）空气阻力
在一般轿车中，这几部分阻力大致的比例为：形状 阻力占58%，干扰阻力占14%，内循环阻力占12%，诱 导阻力占7%，摩擦阻力占9%。
Ff Ff1 Ff 2
三、拖拉机驱动力
f Ff G
Ft
Ttq ig i0T
r
t
四、拖拉机行驶方程
Ft F Ff FT
第三节 拖拉机附着动力学
一、轮式拖拉机附着动力学
与牵引机组相比，悬挂机组作业时，也存在驱动轮增重、从动轮载荷减 轻的情况，但是比较可以发现：
（1）悬挂机组作业时，拖拉机驱动轮增重值不等于从动轮减重值，这和拖拉机牵引机 组有不同之处。
Fw
1 2
CD
Aur2
Fw
C
D
Au
2 a
21.15
Fw KAv 2
（三）坡度阻力 Fi Gsin Gtan Gi
Fi Gsin
i h / s tan
二、汽车驱动力与附着力
（一）驱动轮切向力
发动机的转矩经过传动系统减速、增扭后传到驱动 轮，使驱动轮获得驱动转矩Tt，驱动轮与地面相互作用、 对地面产生水平方向作用力，同时地面对驱动轮产生反 作用力，即驱动力Ft （方向与F0相反、大小相等）。
（2）悬挂机组的从动重比驱动轮增重小。 （3）其他条件相同时，悬挂机组工作时附着性能和稳定性指标较牵引机组工作时要好。
二、履带拖拉机附着动力学
xy
Gs a FT hT Gs
第8章 车辆动力学
2、轮轨接触几何参数
车辆动力学
(1) 主要几何学参数
(2）基本概念
(3) 几何参数之间的关系
(1)主要几何学参数
•轮对侧滚角Φ •轮轨接触角δ L、δ
R
车辆动力学
•实际滚动圆半径rL 、 rR。 •等效踏面斜率je。 两个基本的参数：轮轨的接触角δ 0和等效踏面 斜率je。
(2）基本概念
车辆动力学
第3节 轮轨接触及滚动理论
车辆动力学
一、轮轨接触几何关系 二、轮轨接触蠕滑关系
一、轮轨接触几何关系
车辆动力学
1、研究对象与目的
2、轮轨接触几何参数
1、研究对象与目的
车辆动力学
轮轨接触几何学主要研究轮轨之间的几何关系 及参数。它从几何学角度，探讨影响机车车辆动力 学性能以及轮对与钢轨使用寿命的因素。其研究结 果可以用于横向稳定性计算、随机响应计算及动态 曲线通过计算等，还可用于轨道几何参数和轮轨外 形的合理选择。此外，对轮轨接触区的应力分析和 轮轨磨耗的研究等也都有实际的应用价值。
•左右两轮上距轮缘内侧70mm处的圆周就是车轮名 义滚动圆。 •当轮对中心向右偏离轨道中心线yw时，车轴中心线 与轨顶平面间的夹角称为轮对侧滚角Φ w； •左右两轮与钢轨接触面的切面与水平面之间的夹角， 即接触角，分别以δ L和δ R表示。此时左右两轮与 钢轨接触点处的滚动圆半径即左右轮实际滚动圆半 径，分别以rL和rR表示。
车辆动力学
为保证车辆运行平稳舒适、减轻对车辆 本身和线路的破坏作用、确保行车安全，需 用理论分桥与实验相结合的方法研究以下问 题： • 研究车辆在运行中产生的力学过程； • 掌握车体、转向架的振动规律； •以便合理设计车辆有关结构，正确选定 弹簧装置、轴箱定位装置、横动装置、减 振器等的参数； • 并为有关零部件的强度计算提供必要数 据。
车辆动力学概述
车辆动力学概述第一篇：车辆动力学概述车辆动力学概述回顾车辆动力学的发展历史，揭示车辆动力学研究内容及未来发展趋势，对车辆特性和设计方法也作了简要介绍。
1.历史发展车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。
其发展历史可追溯到100多年前[1]，直到20世纪30年代初人们才开始注意车轮摆振问题等；而后一直到1952年间，人们通过不断研究，定义了不足转向和过度转向，建立了简单的两自由度操纵动力学方程，开始进行有关行驶平顺性研究并建立了K2试验台，提出了“平稳行驶”概念，引入前独立悬架等；1952年以后，人们扩展了操纵动力学分析，开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测，理论和试验两方面对动力学的发展也起了很大作用。
然而，在新车型的设计开发中，汽车制造商仍然需要依赖于具有丰富测试经验与高超主观评价技能的工程师队伍，实际测试和主观评价在车辆开发中还有不可替代的作用。
2.研究内容严格地说，车辆动力学是研究所有与车辆系统运动有关的学科。
它涉及范围很广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应（纵向动力学）外，还有行驶动力学和操纵动力学。
人们长期以来习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题，而实际情况是车辆同时受到三个方向的输入激励且各个方向运动响应特性相互作用、相互耦合。
随着功能强大的计算机技术和动力学分析软件的发展，我们已经有能力将三个方向的动力学问题结合起来进行研究。
纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系，按工况不同分为驱动动力学和制动动力学两大部分。
与行驶动力学有关的主要性能及参数包括悬架工作行程、乘坐舒适性、车体的姿态控制及轮胎动载荷的控制等；而行驶动力学研究的首要问题是建立考虑悬架特性在内的车辆动力学模型。
操纵动力学内容相当丰富，轮胎在其中起着相当重要的作用；通常操纵动力学研究范围分为三个区域，即线性域、非线性域和非线性联合工况。
3.车辆特性和设计方法车辆动力学特性的设计方法主要以系统建模和分析为主，而车辆设计则可以是一个迭代循环的过程。
《汽车动力学》课件
欢迎来到《汽车动力学》PPT课件！在这堂课中，我们将深入探讨汽车动力学 的各个方面，从传动系统到车辆动力性能，带您领略汽车技术的奥妙。
一、引言
汽车动力学是研究汽车在运动过程中的力学性能和行驶特性的学科。通过了 解汽车动力学的定义和发展历程，我们可以更好地理解汽车的运行原理。
2
制动性能
制动性能影响着汽车的停车距离和制动稳定性，直接关系到驾驶安全。
3
转向性能
转向性能影响着汽车的操控灵活性和转弯半径，是驾驶乐趣的重要因素。
七、悬挂系统
悬挂类型
悬挂系统根据结构和工作原理的不同，可以分为独 立悬挂、非独立悬挂和气动悬挂等不同类型。
悬挂系统的作用
悬挂系统可以提供更好的乘坐舒适性，保证车辆在 行驶过程中的稳定性和牵引力。
CVT变速器
CVT变速器采用无级变速技术，可以实现连续平 滑的变速，提供更高效的动力输出。
三、驱动方式
前驱
前驱车辆的动力由前轮传输，具有较高的操控稳定性和经济性。
后驱
后驱车辆的动力由后轮传输，提供更好的加速性能和操控灵活性。
四驱
四驱车辆的动力由所有四个车轮传输，提供更好的牵引力和越野能力。
四、车轮动力与牵引力
八、安全性能
1 安全性能的定义
汽车的安全性能是指车辆在发生事故时能够保护驾驶员和乘客的能力。
2 安全性能的评价
评价安全性能时常考虑碰撞安全性、被动安全性和主动安全性等方面的指标。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
九、附录
参考资料
1. 《汽车工程学》 2. 《汽车技术手册》 3. 《汽车动力学研究》
致谢
感谢各位的参与和支持，为这堂课提供了宝贵的意见和建议。
车辆动力学与车辆控制
车辆动力学与车辆控制车辆动力学和车辆控制是汽车工程中重要的研究领域，涉及到汽车驾驶性能、稳定性和安全性等方面的问题。
了解车辆动力学和车辆控制的原理对于汽车制造商、工程师和驾驶员都至关重要。
本文将介绍车辆动力学和车辆控制的基本概念和方法。
一、车辆动力学车辆动力学是研究车辆运动的学科，通过研究车辆的力学特性来理解车辆在不同工况下的运动行为。
在车辆动力学中，我们通常关注以下几个方面：1. 车辆操纵性能：车辆操纵性能是指车辆在驾驶员操纵下的响应能力。
这包括转向性能、悬挂系统的调校以及制动和加速性能等。
通过对车辆操纵性能的研究，可以优化车辆的驾驶性能和舒适性。
2. 车辆稳定性：车辆稳定性是指车辆在行驶过程中保持平衡的能力。
通过研究车辆的稳定性，可以预测和防止车辆在紧急情况下发生侧滑、翻滚等失控行为。
车辆稳定性分析常使用Yaw率、侧向加速度等参数进行评估。
3. 车辆悬挂系统：车辆悬挂系统的设计对于车辆的行驶稳定性有着重要的影响。
悬挂系统可以减震并保持车辆与地面的接触，提供足够的操控悬挂与驾驶舒适性。
通过在多种工况下的测试和模拟，可以优化悬挂系统的设计和参数调整。
二、车辆控制车辆控制是为了提高车辆的性能和安全性而进行的控制策略和算法的研究。
车辆控制的主要目标是实现驾驶员的预期行为并提供最佳的行驶体验。
以下是车辆控制中的一些重要概念：1. 制动系统：制动系统是车辆控制中最重要和最常用的系统之一。
它通过控制制动力矩来减速车辆并维持车辆的稳定性。
主要包括盘式制动器、鼓式制动器、防抱死制动系统（ABS）和电子制动力分配系统（EBD）等。
2. 转向系统：转向系统用于控制车辆的转向行为。
它通过控制转向力矩来改变车辆的行驶方向。
常用的转向系统包括机械转向系统、液压转向系统和电动转向系统等。
电动转向系统在现代汽车中越来越受欢迎，因为它具有精确控制和节能等优点。
3. 动力系统：动力系统用于控制车辆的加速行为。
它包括发动机、传动系统和驱动轮等。
车辆动力学模型课件
发动机模型与特性
发动机模型
发动机是车辆的动力源，其模型和特性 对车辆的动力学性能有很大的影响。
VS
发动机特性
发动机的特性包括功率、扭矩、燃油消耗 等，这些特性会影响车辆的加速性能、最 高速度和燃油经济性。
04
车辆动力学模型的建立与 验证
车辆动力学模型的建模方法
基于物理学的建模方法
01
根据车辆的物理规律和运动特性，建立相应的数学模型。
车辆动力学模型的分类
根据应用领域和目的的不同，车辆动力学模型可 以分为不同的类型，例如基本动力学模型、制动 系统模型、悬挂系统模型、转向系统模型等。
制动系统模型和悬挂系统模型分别描述车辆的制 动系统和悬挂系统的动态行为，这些模型可以用 于预测和优化车辆在不同条件下的制动性能和乘 坐舒适性。
基本动力学模型主要描述车辆的整体动态行为， 包括车辆的加速度、速度和位置等变量，以及它 们之间的相互作用关系。
车辆动力学模型课件
contents
目录
• 车辆动力学模型概述 • 车辆空气动力学模型 • 车辆动力学模型的关键参数 • 车辆动力学模型的建立与验证 • 车辆动力学模型的发展趋势与挑战
01
车辆动力学模型概述
车辆动力学模型的定义
车辆动力学模型是一种描述车辆动态行为的数学模型，它基 于力学、运动学和动力学原理，将车辆视为一个系统，并对 其进行数学描述。
集成化
未来的车辆动力学模型将更加重视不同领域之间的集成，例如将车辆动力学与能源、环境 、交通等多个领域进行集成，实现多领域的协同优化。
车辆动力学模型面临的挑战
01
高维度
车辆动力学模型具有高维度和非线性的特点，这使得模型的建立和求解
变得非常复杂和困难。因此，需要发展新的数值方法和计算技术来处理
《汽车动力学》课件
风阻系数性 的重要参数
阻力面积：影响 汽车空气阻力的 重要参数
空气动力学中心： 影响汽车行驶稳 定性的重要参数
汽车空气动力学设计优化
空气动力学原 理：流体力学、 空气阻力、升
力等
汽车空气动力 学设计：车身 形状、轮胎设 计、发动机进
气口设计等
03 汽车动力学基本原理
牛顿运动定律
第一定律：物体在 没有外力作用的情 况下，保持静止或 匀速直线运动状态
第二定律：物体受 到外力作用时，其 加速度与外力成正 比，与物体的质量 成反比
第三定律：作用力 和反作用力总是大 小相等、方向相反 、作用在同一直线 上
应用：汽车动力学 中，牛顿运动定律 用于分析汽车的加 速、减速、转弯等 运动状态
刚体动力学
刚体动力学定义：研究刚体在力作 用下的运动规律
刚体动力学应用：汽车悬挂系统设 计、汽车转向系统设计等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
刚体动力学基本方程：牛顿第二定 律
刚体动力学与汽车动力学的关系： 刚体动力学是汽车动力学的基础
弹性力学基本原理
弹性力学的定 义：研究物体 在外力作用下 的变形和应力
侧向力：轮胎在转弯时产生的侧向力 纵向力：轮胎在加速或减速时产生的 纵向力
轮胎磨损：轮胎在使用过程中的磨损 情况
轮胎寿命：轮胎的使用寿命和更换周 期
轮胎噪音：轮胎在行驶过程中产生的 噪音水平
轮胎动力学实验研究
实验目的：研究轮胎在不同路面、速度、载荷下的动力学特性 实验方法：使用轮胎动力学测试设备，如轮胎测试台、道路模拟器等 实验内容：测量轮胎在不同条件下的滚动阻力、侧向力、纵向力等参数 实验结果：分析轮胎在不同条件下的动力学特性，为轮胎设计和优化提供依据
汽车系统动力学第8章课件
式中,G0为路面谱密度不平度系数,其大小随路面的粗糙程度而递增;指数p 表示双对数坐标下谱密度曲线的斜率。有些情况下,路面谱密度公式包含的 斜率可能不连续,如图8-6所示的实测路面谱就有两段不同斜率的情况[5], 这时,式(8-3)则可写成如下形式:
S (n)
4.6×10-7
2.75
支路
5.6×10-7
3.15
MIRA石子路① 1.7×10-5
5.9
斜率 p2
— 1.16 2.42 1.55
下截止 空(间cyc频le率/mn)0/
0.01 0.01 0.01 0.04
断点处 空(间cyc频le率/mn)d/
— 0.30 0.20 0.16
如果仅以基本行驶模型分析为目的,通常式(8-3)表示的单斜率路面输入模 型基本上就可满足要求。假如不平度系数G0按表8-3取值,则斜率p值通常 取2~2.5为宜。
图8-5 由实测路面位移到频域表达的分析过程
显然,低频长波通常有较大的振幅,而高频短波具有较小的振幅。图8-6所示的 实际路面的频谱密度图就清晰地表明了这一点。
图8-6 实测的典型主干道路面谱密度
国际标准化组织推荐采用路面功率谱密度来描述路面不平度的统计特性,并制 定了《机械振动—地面车辆—测量数据报告方法》标准,为单道或多道路面不平度 测量数据提供了统一报告方法,适用于乡道、街道、公路以及非路面的不平度测量 的数据处理。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S(f)= G0n p = G0u p1 (8-5)
u
fp
式中,f为时间频率;u为恒定的车辆行驶速度。
对于线性车辆模型来说,式(8-5)表示的路面模型可直接用来作为频域分
车辆动力学
数学基本知识(4.付里叶级数)
例4-1.求矩形波的付里叶级数 解：矩形波的函数表达
1 A,0 t T 2 x(t ) A, 1 t T 得付氏系数为： 2
a0=0 an=0 (n=1,2,…)
4A , (n 1,3,) b0 n 0, (n 2,4,)
dy x dx y
数学基本知识(6.微分方程)
例6-2.求微分方程y’+ay=0的通解，和满足初始条件y|x=0=1 的特解。 解：原方程变为 dy
y adx
两边积分，得通解为 lny=- ax+C,y=Ce-ax 由初始条件y|x=0=1 代入通解得 C=1 所得特解为：y=e-ax
数学基本知识(3.泰勒级数)
例3-1.写出f(x)=ex在0点的泰勒级数展开式 解: 因 f’(x)=f”(x)=…=f(n)(x0)=ex 所以 f’(0)=f”(0)=…=f(n)(0)=1 x x 2 x3 xn 故 x
e 1 1! 2! 3! ... n! ...
数学基本知识(3.泰勒级数)
重复使用洛必达法则，可得 即，在x->x0时，Rn(x)为较(x-x0)n高阶的无穷小。 2.泰勒级数定义： 若函数f(x)在含有点x0的某开区间(a,b)内有无限导数，则当x 在(a,b)内时，有：
f ( x)
n 0
Rn ( x) 0 x x0 ( x x ) n 0 lim
数学基本知识(4.付里叶级数)
1.付里叶级数 以三角函数也是较简单的函数，用这类函数构成级数比较适合 描述周期性函数。我们得到以下付里叶定理： 设函数f(x)在它的一个周期的区间[0,T]内是分段单调连续，并 可积，则该函数可写为： 其中a0,an,bn(n=1,2,…)称为付氏级数，及
车辆动力学前言发动机
车辆动力学前言发动机车辆动力学是研究车辆在不同路面情况下的运动规律、动态特性以及相应的控制方法的学科。
而发动机则是车辆动力学中至关重要的一个组成部分，它产生的动力直接影响车辆的性能和驾驶体验。
发动机的工作原理发动机以燃油、氧气和火花为基础，通过内部燃烧产生动力。
每个汽缸拥有一个活塞，它与相邻部件在曲轴上连接，而曲轴则通过连杆连接传动至车轮。
在发动机运转期间，燃油在汽缸内燃烧产生高温和高压气体，将活塞推动到曲轴位置，从而使车轮运动。
发动机的主要构成部分发动机包含若干个汽缸，每个汽缸都包括几个部件：气门、活塞、连杆、曲轴以及火花塞。
•气门：它用来控制燃油和空气的流动进入和离开汽缸。
•活塞：它在汽缸内来回移动，被高温高压气体推动。
•连杆：它连接曲轴和活塞，与后者配合协调运动。
•曲轴：它将活塞推向相邻部件，从而使车轮运动。
•火花塞：它点燃燃油和空气的混合物，从而引起燃烧和推进活塞的运动。
发动机对车辆动力学的影响发动机对车辆动力学的影响，可以在以下几个方面体现：加速性能发动机创造的动力越强，车辆的加速性能越好。
一般来说，更大和更强的发动机能够提供更好的加速性能，但这往往伴随着更高的成本和油耗。
稳定性好的发动机能够让车辆更加稳定，减少颠簸和晃动。
当然，这并非发动机独自造成的。
车辆其他因素，例如悬挂系统、车重、轮胎和驾驶员处理车辆等，也都对车辆的稳定性产生影响。
燃油经济性更好的发动机不仅能提供更好的加速性能和稳定性，还能提供更好的燃油经济性。
这意味着，车辆能够使用更少的燃油来行驶同样的距离。
燃油经济性是指行驶单位距离所需的燃油数量，它取决于车辆质量、发动机转速、驾驶方式以及其他一些因素。
发动机是车辆动力学中不可或缺的部分。
发动机的性能决定了车辆的加速性能、燃油经济性以及稳定性。
理解发动机的工作原理和主要构成部分，有助于我们更好地控制和利用车辆的动力，提高驾驶体验和安全性。
《汽车动力学》课件
02
03
车辆模型
简化车辆结构，建立数学 模型，用于分析汽车动力 学性能。
轮胎模型
描述轮胎与地面之间的相 互作用，包括轮胎的纵向 、横向和侧向力。
驾驶员模型
模拟驾驶员对车辆的控制 行为，如加速、制动和转 向等。
汽车动力学参数
车辆质量
包括车身质量、发动机质量、传动系统质量和有 效载荷等。
转动惯量
描述车辆转动惯量的大小和分布，对车辆的稳定 性和操控性有重要影响。
汽车动力学的发展历程
早期发展
早期的汽车动力学研究主要集中在轮 胎与地面之间的相互作用，以及汽车 的行驶稳定性方面。
现代发展
随着计算机技术和数值模拟方法的进 步，现代的汽车动力学研究已经扩展 到了更为广泛和深入的领域，包括空 气动力学、动力系统、悬挂系统等。
汽车动力学的研究内容
轮胎与地面相互作用
研究轮胎与地面之间的摩擦力、附着 力、滑移等特性，以及轮胎的变形和 应力分布。
行驶稳定性
研究汽车的行驶稳定性、操控性能和 制动性能，包括对侧滑、转向不足、 过度转向等现象的分析。
空气动力学
研究汽车在行驶过程中受到的气动力 和气动噪声，以及空气动力学对汽车 性能的影响。
动力系统
研究发动机、变速器和传动系统的工 作原理、性能优化和匹配问题。
02
汽车动力学基础
汽车动力学模型
01
轮胎参数
包括轮胎的滚动半径、轮胎侧偏刚度和轮胎的纵 向、横向和侧向刚度等。
汽车动力学分析方法
线性化分析方法
将非线性动力学问题转化为线性问题，便于分析和求解。
数值仿真方法
利用数值计算方法，模拟车辆在不同工况下的动力学性能。
实验研究方法
车辆动力学控制课件
控制算法优化
对控制算法进行优化，以提高控制 效果。
车辆动力学控制实验验证
实验步骤
详细描述实验的步骤，包括数据 采集、分析等。
实验结果
对实验结果进行分析，如控制效 果、性能指标等。
结果讨论
对实验结果进行讨论，指出优缺 点及改进方向。
CHAPTER 05
模型建立方法
车辆动力学模型的建立方法包括理论分析和实验建模两种。理论分析是根据车 辆动力学理论和数学方法建立模型；实验建模是通过实验数据和回归分析等方 法建立模型。
基于模型的控制方法
PID控制
PID控制是一种常用的控制方法， 通过比较期望输出与实际输出之 间的误差，调整控制量，以实现 控制目标。
LQR控制
实验验证方案设计
01
根据实验目的，设计公道的实验方案，包括实验场景、测试工
况、评价标准等。
实验数据采集与分析
02
在实验过程中，采集车辆运行数据和控制器输出数据，并对数
据进行整理和分析。
实验结果评估与优化
03
根据实验结果，对控制算法的性能进行评估，找出存在的问题
并进行优化改进。
CHAPTER 04
车辆动力学控制软件在环仿真实验
20世纪90年代
21世纪初
随着智能控制技术的发展，车辆动力学控 制开始向智能化方向发展，研究内容涉及 到复杂的车辆运动控制问题。
车辆动力学控制得到了广泛应用，如自动 驾驶、智能交通等领域，研究内容更加丰 富和深入。
CHAPTER 02
车辆动力学模型与控制方法
车辆动力学模型建立
车辆动力学模型
车辆动力学模型是描述车辆动态特性的数学模型，包括车辆的加速度、速度、 位移等变量之间的关系。
车辆系统动力学资料课件
• 车辆系统动力学概述 • 车辆动力学模型建立与仿真 • 车辆系统动力学性能分析与优化 • 车辆系统动力学控制策略与应用 • 总结与展望
01 车辆系统动力学概述
车辆系统动力学的发展历程
20世纪60年代
20世纪70年代
车辆系统动力学开始得到关注和研究，主 要涉及车辆的稳定性、操纵性和乘坐舒适 性等方面。
车辆系统动力学优化实例
实例1
某型汽车的稳定性优化，通过优化悬挂系统和车身结构，显著提高 了车辆在高速行驶和弯道行驶时的稳定性。
实例2
某型卡车的平顺性优化，通过优化驾驶室和货箱的结构，有效降低 了驾驶员在长途运输中的疲劳程度和货物的破损率。
实例3
某型跑车的操控性优化，通过优化车身结构、悬挂系统和制动系统 ，提高了车辆在高速行驶和紧急制动情况下的操控性能。
03
研究成果与应用
研究人员已经将车辆系统动力学控制 策略应用于实际车辆中，并取得了良 好的控制效果。
车辆系统动力学控制算法设计与实现
控制算法设计
算法实现方法
算法实现方法包括基于MATLAB/Simulink的仿真 实现、基于实际车辆的实验实现等。
车辆系统动力学控制算法的设计需要考虑多 种因素，如车辆动力学特性、道路条件、驾 驶员行为等。
随着计算机技术的发展，车辆系统动力学 开始进入仿真模拟阶段，通过计算机模拟 来研究车辆的动力学行为。
20世纪80年代
20世纪90年代至今
车辆系统动力学的研究范围不断扩大，开 始涉及到安全、控制、智能驾驶等领域。
车辆系统动力学得到了广泛应用，不仅在 汽车领域，还在航空、航天、军事等领域 得到应用。
车辆系统动力学的研究对象和研究方法
车辆动力学的研究及应用
车辆动力学的研究及应用一、引言车辆动力学是汽车工程中最重要的领域之一。
这个领域的研究内容包括车辆运动和稳定性的分析、发动机和传动系统的性能优化、车辆底盘控制系统的设计和优化等方面。
这些研究成果的应用，可以为汽车制造商和用户提供更加安全、稳定、高效的汽车产品，增加汽车工业的竞争力。
在本文中，我们将围绕车辆动力学这一主题，从理论和应用的角度进行探讨。
二、车辆动力学的理论基础从物理学的角度看，汽车是一个复杂的多体系统，车身、发动机、传动系统、悬挂系统和轮胎都是其组成部分。
车辆运动学和动力学研究的主要内容是描述和控制汽车整体的运动和变形，以及分析车辆运动状态的稳定性、可控性和耗能情况等参数。
1. 车辆运动学车辆的运动学是研究车辆运动状态的分析和控制，包括车辆姿态、运动轨迹、速度和加速度等方面。
车辆的姿态有平衡状态和非平衡状态两种情况，平衡状态指车辆在静止或匀速直线行驶时的状态，其姿态稳定；非平衡状态指车辆在运动、加速或转弯时出现的姿态，它可能会导致车辆的失控和翻车等危险情况。
2. 车辆动力学车辆动力学主要研究车辆的动态特性，包括加速、转弯、制动等情况下的车身姿态和车速、加速度等参数。
其中，加速度主要用于衡量车辆动力性能。
在车辆动力学研究中，需要考虑车辆的惯性、摩擦、空气阻力、轮胎力和路面条件等因素。
这些因素的影响对车辆的动态稳定性有重大影响，因此需要对它们进行系统的分析和建模。
三、车辆动力学的应用车辆动力学的研究成果可以被广泛应用于汽车工业的各个领域。
下面我们将重点介绍一些常见的应用场景。
1. 车辆性能优化车辆动力学研究的一个重要应用方向是汽车性能优化。
通过对车辆发动机、传动系统、轮胎和底盘等方面的优化，可以提升汽车的性能，实现更快速、更加平稳、更加安全的行驶体验。
在汽车性能优化领域中，一个重要的研究方向是发动机控制系统的优化。
这需要对发动机的控制逻辑、燃油供给和排放控制等方面进行研究，以实现更加高效和环保的发动机控制。
车辆动力学概述
研究在极端天气条件下，如暴雨、大雪、冰 冻等，如何保证车辆的行驶稳定性和安全性 。
复杂道路条件下的车辆动力 学
分析在复杂道路条件下，如山路、弯道、陡坡等， 如何优化车辆的动力学性能和操控稳定性。
多车协同与编队行驶动力 学
研究多车协同和编队行驶中的动力学问题， 实现更加高效、安全的智能交通系统。
问题，相关研究逐渐丰富。
03
成熟阶段
进入21世纪后，随着计算机技术和数值模拟方法的广泛应用，车辆动力
学研究进入精细化、系统化的成熟阶段，为现代车辆设计提供了强有力
的支持。
02
车辆动力学基本原理
车辆动力学模型
1
车辆动力学模型是描述车辆运动特性的数学模型， 包括车辆的平移运动和旋转运动。
2
车辆动力学模型通常由一组微分方程或差分方程 表示，用于描述车辆在不同工况下的运动状态。
05
未来展望与研究方向
车辆动力学与人工智能的融合
总结词
随着人工智能技术的不断发展，车辆动力学与人工智能的融合成为未来研究的 重要方向。
详细描述
通过人工智能技术，可以实现车辆动力学系统的自适应调节，提高车辆的稳定 性和安全性。同时，人工智能还可以用于预测和优化车辆的运动轨迹和性能表 现，为自动驾驶技术的发展提供有力支持。
车辆动力学概述
目录
• 车辆动力学简介 • 车辆动力学基本原理 • 车辆动力学在车辆设计中的应用 • 车辆动力学研究前沿与挑战 • 未来展望与研究方向
01
车辆动力学简介
车辆动力学定义
车辆动力学是研究车辆在行驶过程中受到的力和力矩，以及 这些力对车辆运动状态的影响的科学。它涉及到车辆的纵向 、横向和垂直方向的动态特性，以及车辆在启动、加速、减 速、转弯、侧倾和制动等不同工况下的运动规律。
车辆系统动力学(三合一)
2. 系统具有整体性
系统虽是由多种元素组成，但系统的性能不 是各元素性能的简单组合，而是相互影响的，所 以这种组合使系统的整体功能获得新的内容，具 有更高的价值。例如一辆汽车是由发动机、传动 系、车轮、车身、操纵系统组成。单有发动机只 能发出动力，不会自己行走，但当发动机装在具 有车轮的汽车底盘上，就成为可以行走的汽车， 成为一种交通工具，其功能就与一台发动机大不 相同。由此可见，研究系统特性应从整体的观点 来看。系统的性能是由其整体性能为代表，而不 是由某一个元素所能代替的。
第一章 绪论
• 1.1 系统与系统动力学的概念 • 1.2 汽车系统动力学的研究内容和特点 • 1.3 汽车系统动力学的研究方法
1.1 系统与系统动力学的概念
在我们真实的大千世界中，存在着许多由一组物 件构成，以一定规律相互联系起来的实体，这就是系 统，自然界就有太阳系、银河系这样的大系统，这种 系统是脱离人的影响而自然存在，称为自然系统，还 有如生物、原子内部也构成了自然系统，还有一种系 统是通过人的设计而形成的系统，称为人工系统，如 生产系统、交通运输系统、通信系统；人工组合和自 然合成的组合系统,如导航系统。
3. 把驾驶员作为一个主动因素考虑到汽车 系统中去组成一个人－机－地面系统来加以 研究 ；驾驶员在车辆系统运动中的调节作用，
可以用图1－3来表示。汽车系统动力学就是 研究人－车系统中，人和车辆作用的相互匹 配问题；
4. 强调系统之间的联系，研究系统间的相 互作用。众所周知，汽车可分为若干个子系 统，如传动系、转向系、悬架系等，这些系 统在汽车运动过程中相互影响相互作用相互 制约。
3. 系统具有目的性
这一特点主要是指人工设计系统而言， 而不是指自然系统(例如银河系)。系统的目 的性是指人工系统是为了某一个大目的而构 成。目的不同，系统的构成也就不同。例如， 货车的功能就是为了运输货物这一目的而构 成，它必须有货箱以装载货物，而客车则是 为了运输乘客而设计，因此，车厢内必须有 供乘客使用的座椅，而运输货物就退居次要 位置或取消。所以，在设计中必须研究系统 整体目的，才能正确选择个元素的构成。
8拖拉机汽车动力学全解
第一节 汽车行驶动力学
第二节 拖拉机机组动力学
第三节 拖拉机附着动力学 第四节 制动动力学第一节 Biblioteka 车行驶动力学一、汽车行驶阻力
F F F （一）滚动阻力
f w
Fi Fj
Ff fW
（二）空气阻力
在一般轿车中，这几部分阻力大致的比例为：形状 阻力占58%，干扰阻力占14%，内循环阻力占12%，诱 导阻力占7%，摩擦阻力占9%。
车辆在制动过程中，车轮从滚动到抱死拖滑是一个渐变过程。
2 r0 S 100% 2
在车轮作纯滚动时，，S=0；在车轮被完全抱死作纯滑 动时ω=0，S=100%；车轮边滚动边滑动时， 0<S<100%。所以滑移率S的大小，说明了车轮运动中 滑动成份所占的比例：滑移率S越大，滑动成分越多。
与牵引机组相比，悬挂机组作业时，也存在驱动轮增重、从动轮载荷减 轻的情况，但是比较可以发现：
（1）悬挂机组作业时，拖拉机驱动轮增重值不等于从动轮减重值，这和拖拉机牵引机 组有不同之处。 （2）悬挂机组的从动重比驱动轮增重小。 （3）其他条件相同时，悬挂机组工作时附着性能和稳定性指标较牵引机组工作时要好。
二、履带拖拉机附着动力学
Gs a FT hT xy Gs
第四节 制动动力学
车轮的受力
Fb 一、制动器制动力 RT 二、地面制动力 三、地面制动力、制动器制动力与附着力之间的关系 T
F Xb F FZ b
FXb max FZ b
四、附着系数与车轮滑移率的关系
一般用滑移率S来说明这个过程中滑动程度的大小。
第二节 拖拉机机组动力学
一、拖拉机牵引阻力 FT FL 二、滚动阻力与滚动阻力系数
汽车系统动力学精选全文
可编辑修改精选全文完整版1汽车系统动力学的主要研究内容、范围及其发展方向。
答：内容和范围：严格地说，车辆动力学是研究所有与车辆系统运动有关的学科。
它涉及的范围很广，除了影响车辆纵向及其子系统的动力学响应（如发动机、传动、加速、制动、防抱死和牵引力控制系统等方面的因素）外，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，即行驶动力学和操纵动力学。
行驶动力学主要研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车轮的运动；而操纵动力学研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆的侧滑、横摆和侧倾运动。
发展方向：计算机技术和控制技术共同推动了现代汽车系统动力学的发展。
随着各种底盘控制系统在车辆中应用的增长趋势及各功能控制系统集成程度的日益提高，车辆动力学在未来车辆控制系统设计中的作用将愈加重要，可以预见，未来的发展将在车辆主支控制、车辆多体动力学和向“人—车—路”闭环系统的扩展等方面有所体现。
2汽车空气阻尼及怎么样降低汽车空气阻力。
答：汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力成为空气阻力。
空气阻力是×sc w v2空气对前进中的汽车形成的一种反向作用力，它的计算公式是：F D=116其中v为行车速度；s为汽车横截面面积，c w为风阻系数。
空气阻力跟速度成平方正比关系，也就是说：速度增加1倍，汽车受到的阻力会增加3倍。
因此高速行车对空气阻力的影响非常明显，车速高，发动机就要将相当一部分的动力，或者说燃油能量用于克服空气阻力。
换句话说，空气阻力小不仅能节约燃油，在发动机功率相同的条件下，还能达到更高的车速。
空气阻力的大小除了取决于车的速度外，还跟汽车的截面积s和风阻系统c w有关。
通过改善汽车的空气动力学性能，比如变化尾翼、底盘罩、前部进风口和轮毂帽，都能降低风阻系数。
而降低车身高度，等于减小了截面积，或使车身更多地着盖住轮子，也有利于降低空气阻力。
3描述主动悬架的工作原理。
赛车大班：车辆动力学的科学教案
赛车大班：车辆动力学的科学教案车辆动力学的科学教案赛车一直是世界上最受欢迎的运动之一，每年都有很多赛车比赛吸引着无数观众的目光。
在这些比赛中，车辆的动力学是非常重要的因素之一，它能够直接影响到车辆的性能和速度。
因此，了解车辆动力学的科学原理，对于任何一位热爱赛车的车手而言都是非常重要的。
在这篇文章中，我们将介绍一份名为“赛车大班：车辆动力学的科学教案”的教育资源，该资源专门针对教授车辆动力学的科学原理而设计。
这份教案包括以下几个部分：车辆动力学的基础概念、车辆的动力系统、车辆的悬挂系统、车辆的空气动力学以及车辆的驾驶技巧。
第一部分，车辆动力学的基础概念介绍了与车辆动力学相关的基本概念和术语。
例如，它解释了什么是汽车的重心，什么是悬挂系统，以及什么是马力和扭矩。
这些概念对于理解车辆的运作原理是非常重要的，特别是在涉及到车辆的加速、刹车和转向等方面。
因此，学生需要对这些概念有深刻的理解，才能在实际应用中发挥其潜在的效果。
第二部分，车辆的动力系统介绍了车辆的发动机、传动和驱动方式。
在这一部分中，学生将学习到有关发动机如何工作的基本原理，以及转速和扭矩之间的关系。
此外，教案还介绍了不同的传动系统，包括自动和手动变速器以及前驱、后驱和四驱轮驱动系统。
这些知识对于学生了解车辆如何加速、转向和制动等方面是至关重要的。
第三部分，车辆的悬挂系统介绍了关于车辆悬挂系统的知识。
这些知识将使学生能够了解悬挂系统如何保持车辆在路面上的牢固性和稳定性。
在此部分，学生将学习到液压和气压悬挂系统、双叉臂和麦弗逊悬挂系统以及其他悬挂部件的作用。
此外，该部分还介绍了如何调节悬挂系统以及为什么在赛车比赛中，悬挂系统是竞争的关键之一。
第四部分，车辆的空气动力学介绍了车辆在行驶中空气对车辆的影响。
学生将学习到车辆在空气中运动时可能发生的各种现象，以及如何通过调整车辆外形、安装尾翼和其他调整技巧来优化车辆的气动效应。
这些知识对于性能车辆的设计和制造是至关重要的。
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轮对簧上质量系统是由置于轮对上的弹簧和置于弹簧上 的车体所组成，其振动可以代表机车车辆在一系弹簧上的 浮沉振动，此振动在很大程度上反映了机车车辆振动的一 般性规律。
鉴于线路刚度很大， 为简化分析，不考虑线路 的弹性。设偶然的冲击使 车体离开了它的平衡位置， 受力分析可建立振动力学 模型 (图1)。
(2) 数学模型
(3) 振动方程解
车辆动力学
增幅系数(受迫振动与 轨面正弦曲线波幅的比值)
共振 临界 速度
(4) 结果分析
由增幅系数与频率比η 的关系 曲线可见，在o＜η ＜1之间，η 大 则受迫振动振幅大；在η ＞1时， η 大，则受迫振动振幅小。当η ＝ 1，即自振频率等于激扰频率时， 受迫振动振幅趋于无穷大，这就时 共振。共振时的机车车辆速度称为 共振临界速度Vc。 为了避免共振的危害，有的采 用大刚度的弹簧来提高固有频率， 以便使Vmax<Vc，此时，机车车辆 处于亚临界速度运行；有的采用软 弹簧来显著降低固有频率，以便使 正常运行速度V>Vc，同时用减振 器来抑制通过共振区时的振幅。此 时，机车车辆处于超临界速度运行。
（动 （3）点头：绕y轴的回转振动； （4）横摆：沿y轴的往复振动 （5）摇头：绕z铀的回转振动； （6）浮沉：沿z铀的往复振动
其中：浮沉、点头和伸缩是主要由波形线路引起的在铅垂 面内的振动；横摆、摇头和侧滚是主要由轮对的锥形踏面 引起的横向振动(或称侧向振动)．这些振动一般是同时存 在的，不过在不同条件下，有一两个振动是主要振动，其 余的是不显著的振动。
车辆动力学
3、具有一系簧的有阻尼车轮荷 重系统的受迫振动 (1) 力学模型
(2) 数学模型
车辆动力学
(3) 振动方程解
(4) 结果分析
(1)力学模型
车辆动力学
设波形线路简化为正弦曲线，受力分析可建立振动力学 模型 (图)。
(2) 数学模型
车辆动力学
由牛顿第二定律或达朗贝尔原理可建立振动方程。
(3) 振动方程解
•左右两轮上距轮缘内侧70mm处的圆周就是车轮名 义滚动圆。 •当轮对中心向右偏离轨道中心线yw时，车轴中心线 与轨顶平面间的夹角称为轮对侧滚角Φ w； •左右两轮与钢轨接触面的切面与水平面之间的夹角， 即接触角，分别以δ L和δ R表示。此时左右两轮与 钢轨接触点处的滚动圆半径即左右轮实际滚动圆半 径，分别以rL和rR表示。
g f0
Z0
振动 频率
p
1 1 T 2 2
g f0
C Z (
2 0
)2
振动 周期
T
2
2
f0 g
(4) 结果分析
车辆动力学
由分析可知： • 车体自由振动的振幅C的大小取决于车体振 动的初始条件，如果初始位移和初始速度大，则 车体子由振动的振幅也大，否则振幅小； • 车体的自由振动固有频率和振动周期与车辆 的质量、弹簧刚度和车辆悬挂静挠度有关，与振 幅无关。在转向架设计中，常常把车体悬挂静挠 度作为重要的技术指标，静挠度越大，车辆自振 频率越低，振动周期越长，振动越缓慢。
2、轮对簧上质量系统 无阻尼受迫振动 (1) 力学模型
(2) 数学模型
车辆动力学
(3) 振动方程解
(4) 结果分析
(1)力学模型
车辆动力学
设波形线路简化为正弦曲线，受力分析可建立振动 力学模型 (图)。
(2) 数学模型
车辆动力学
由牛顿第二定律或达朗贝尔原理可建立振动方程。 式中 P为车体重量；M为车体质量；g为重力加速度；k 为弹簧刚度；Z为车体位移；f0位弹簧静挠度。因为静态 时，车体处于静力平衡状态，即P=Mg=kf0。
3、车辆动力性能
车辆动力学
（1）平稳性：舒适性。
（2）安全性：脱轨、倾覆稳定性。
（3）曲线通过性能：导向机理。
二、激振原因
车辆动力学
1、线路的构造和状态
2、轮对的构造和状态
1、线路原因
（1）钢轨接头：12.5m、25m、无缝轨。
车辆动力学
（2）钢轨垂向变形：轮重下的弹性变性。
（3）轨道的不平顺：轨道实际的几何学形状与其名义形状之 间偏差。 轨道的不平顺包括： •中心线的方向不平顺（10m长 不超过4mm) ； •两股钢轨顶部表面的高差， 即水平不平顺； •轨道中心线的高低不平顺 （10m长不超过4mm)； •轨距的偏差（1435+6，-2）； •以及沿轨道长度方向水平的 变化量，即扭曲(或称三角坑)。
第8章 车辆动力学
第1节 第2节 第3节 第4节 概述 车辆垂直振动分析 轮轨接触及滚动理论 车辆运行平稳性及运行安全性评价
车辆动力学
第1节 概述
车辆动力学
一、 车辆动力学简介
二、激振原因
三、车辆振动形式
一、 车辆动力学简介
车辆动力学
1、研究内容 2、研究目的 3、车辆动力性能
1、车辆动力学的研究内容
(3)几何参数之间的关系
车辆动力学
ε：接触角参数，表示接触面斜率 对于轮对横移量的变化率； s：左右两滚动圆间的距离之半。
二、轮轨接触蠕滑关系
1、蠕滑 2、蠕滑率
车辆动力学
3、影响粘着系数的因素
4、防车轮空转滑行的措施 5、蠕滑力和蠕滑力矩
1、蠕滑
由于轮轨间为两个 弹性体间滚动接触而产 生相对位，在轮周力的 作用下，车轮实际行进 速度v＜ω*r。转矩越大， 则轮轨表面变形量越大， 因而速度差也越大，这 种现象为称蠕滑。亦称 弹性滑动，是纯滚动与 纯滑动之间的中间形式。
车辆动力学
由牛顿第二定律或达朗贝尔原理可建立振动方程。式 中 P为车体重量；M为车体质量；g为重力加速度；k为 弹簧刚度；Z为车体位移；f0位弹簧静挠度。因为静态时， 车体处于静力平衡状态，即P=Mg=kf0。
P k ( f0 Z ) MZ
P=Mg=kf0
MZ kZ 0
车辆动力学
2、轮对的构造和状态
（1）车轮偏心：轮轴不同心。 （2）车轮不均重：车轮形心、质心不重 合。 （3）踏面擦伤。 （4）踏面斜度和橡胶轮。
三、车辆振动形式
1、坐标系与基本振动形式（6种）
2、滚摆 3、蛇行运动
车辆动力学
1、坐标系与基本振动形式（6种）
车辆动力学
•X轴与车辆运行方向一致；y轴水平向右；z轴垂直向下。
车辆动力学
2、蠕滑率
根据试验，蠕滑力的极限值 就是库伦摩擦力。当轮用力 为零时，蠕滑率为零，这是 纯滚动状态。当轮用力增大 时，蠕滑率增大。轮周力达 库伦摩擦力时，就产生空转( 或滑行)，轮轨接触由蠕滑状 态变为纯滑动状态。故蠕滑 是介于纯滚动与纯滑动之间 的中间状态。 在不太大的轮周力的作用 下(蠕滑率不大于1.5~2.0‰) ，轮周力与蠕滑率成线性关 系其解析式为：
车辆动力学
为保证车辆运行平稳舒适、减轻对车辆 本身和线路的破坏作用、确保行车安全，需 用理论分桥与实验相结合的方法研究以下问 题： • 研究车辆在运行中产生的力学过程； • 掌握车体、转向架的振动规律； •以便合理设计车辆有关结构，正确选定 弹簧装置、轴箱定位装置、横动装置、减 振器等的参数； • 并为有关零部件的强度计算提供必要数 据。
第3节 轮轨接触及滚动理论
车辆动力学
一、轮轨接触几何关系 二、轮轨接触蠕滑关系
一、轮轨接触几何关系
车辆动力学
1、研究对象与目的
2、轮轨接触几何参数
1、研究对象与目的
车辆动力学
轮轨接触几何学主要研究轮轨之间的几何关系 及参数。它从几何学角度，探讨影响机车车辆动力 学性能以及轮对与钢轨使用寿命的因素。其研究结 果可以用于横向稳定性计算、随机响应计算及动态 曲线通过计算等，还可用于轨道几何参数和轮轨外 形的合理选择。此外，对轮轨接触区的应力分析和 轮轨磨耗的研究等也都有实际的应用价值。
2、滚摆
由于弹簧对称支撑于车体下部， 车体横摆时，其重力与弹簧支持力 形成的力矩使车体车滚，即产生横 摆时肯定发生侧滚，横摆与侧滚的 耦合振动称为滚摆。 滚心在车体重心之上的滚摆称 为上心滚摆。 滚心在车体重心之下的滚摆称 为下心滚摆。
车辆动力学
3、蛇行运动
车辆动力学
指的是具有一定踏面斜度的轮对，沿直 线运行时，受到微小的激扰后，产生一种一 面横向往复摆动，一面绕铅垂中心转动，中 心轨迹城波浪形的特有运动。
2、轮轨接触几何参数
车辆动力学
(1) 主要几何学参数
(2）基本概念
(3) 几何参数之间的关系
(1)主要几何学参数
•轮对侧滚角Φ •轮轨接触角δ L、δ
R
车辆动力学
•实际滚动圆半径rL 、 rR。 •等效踏面斜率je。 两个基本的参数：轮轨的接触角δ 0和等效踏面 斜率je。
(2）基本概念
车辆动力学
2、研究目的
车辆动力学
• 研究自由振动是为求知固振频率，以便知道发生共振时的
机车车辆速度。 •研究受迫振动是为求知需要的阻尼和迫振振幅、迫振加速度， 以便知道机车车辆运行的平稳程度及其对线路的动作用力。 •研究蛇行稳定性问题，以便采取有效措施来提高高速机车 车辆的蛇行临界速度。
车辆动力学
机车车辆的垂向振动有固有振动和受迫振动之分。 外力偶 然作用，使机车车辆簧上质量离开平衡位置而产生的振动，称 为自由振动。如果没有阻尼存在，则固有振动的振幅不衰减， 不扩大。由于自由振动振幅有限，所以自由振动本身的危害性 不大。机车车辆簧上质量在外力(激扰力)周期地作用下产生的 振动，称为受迫振动，当激扰力的频率和固有振动的频率一致 时，就要发生共振。若阻尼不足，共振时的振幅就极大，因此 要尽量避免机车车辆在常用速度范围内同主要振源发生共振。 机车车辆横向振动具有蛇行的特征，其复杂性远超过机车 车辆在铅垂面内的振动。由机车车辆本身构成的动力学系统， 连同轮轨间隙、踏面斜率和轮轨接触面上的蠕滑力等，形成一 个具有反馈特性的闭环系统。在一定的条件和运行速度下，这 个系统会出现动态不稳定状态。