沪科初中数学八下《19.3.3正方形》教案 (4)

《正方形》

教学目标

1．知识与技能目标：

（1）掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系；

（2）掌握正方形的性质和判定；

（3）正确运用正方形的性质与判定进行简单的计算或推理．

2．过程与方法目标：

在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生的类比归纳能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．

3．情感、态度与价值观目标：

（1）通过正方形有关知识的学习，感受正方形的图形美；

（2）通过理解四种四边形的内在联系，培养学生的辩证观点．

学习重点

正方形的性质、判定及应用；

学习难点

正方形性质的应用．

教学过程

复习引入

一组美丽的图片引入新课---正方形．

展示平行四边形分别变化到矩形和菱形的过程，请学生回忆已学过的特殊平行四边形及其性质．

交流探究，归纳新知

（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义；

（2）讨论并归纳正方形的性质；

（3）寻找正方形的判定方法，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系．

即时训练，巩固提高

（一）竞答

1．正方形是矩形．（）

2．一组邻边相等的平行四边形是正方形．（）

3．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．（）

4．两条对角线相等的菱形是正方形．（）

5．正方形对角线的交点到各边的距离相等．（）

6．已知正方形的一条边长为 2cm，则这个正方形的周长为，对角线长为．7．已知正方形的一条对角线长为 4cm，则它的边长为，面积为．

8．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AC=4，P 为AB 上一点，PE⊥AC，PF⊥BD．则PE+PF= ．

（二）牛刀小试

例1．已知：如图（1），点A ’、B’、C’、D’分别是正方形ABCD 四条边上的点，并且AA’=BB’=CC’=DD’．求证：四边形A’B’C’D’是正方形．

图（1） 图（2）

（三）活动与探究

已知：如图（2），正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 上的点，若∠EAF=45°，求证： BE+DF=EF ．

（四）回顾小结，布置作业

小结：你学到了哪些知识？你最大的体验是什么？同学的哪些表现值得你学习？ 作业：必做题：习题4.7 第1、3题．

选做题：以正方形为题目写一篇数学小论文． C A B D A B C D ////E C

F D A B A C B D O P F E