机械制图截交线(课堂PPT)
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机械制图——截交线(平面切割平面体)_图文
★ 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线 ，并连接成多边形。
确定截交 线的形状
确定截交线 的投影特性
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
s’ Pv 3’
2’
s”3” 2”源自1’ 1”a’b’ c’ c” a” b”
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投影即 等截交线的三个投影。 (4) 补全棱线的投影。
具体步骤如下：
(1) 求Pv与s’a’、s’b’、 s’c’的交点1’、2’、3’ 为截平面与各棱线的交点Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。
(2) 根据线上取点的方法，求 出1、2、3和1”、2”、3”
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
棱线法！
练一练
习题集P36（1 ）
例3:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影
机械制图——截交线(平面切割平面体)_图文 .ppt
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
一、平面与立体相交——截交线
平面与立体表面相交
截断面
产生的交线称为截交线 截交线 。
研究平面切割平面 体零件，其目的就是求 截交线的投影。
截平面
截交线与截断面
截交线的性质：
• 1)截交线是封闭的平面图形。 • 2) 截交线是截平面与立体表
5 ׳6׳ 7׳
1 ׳2׳
1 ״2״
3 ׳4׳
3״
5״
7״
4״
作图方法:
1 求棱线与截平面 的共有点 6 ״2 连线
3 根据可见性处理轮廓线
5 7
6
3 1
2 4
练一练
课本P77
面的共有线。
求截交线可归结为求截平面与立 体表面共有点、线的问题。
分别求出截平面与棱面的交线 ，并连接成多边形。
确定截交 线的形状
确定截交线 的投影特性
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
s’ Pv 3’
2’
s”3” 2”源自1’ 1”a’b’ c’ c” a” b”
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投影即 等截交线的三个投影。 (4) 补全棱线的投影。
具体步骤如下：
(1) 求Pv与s’a’、s’b’、 s’c’的交点1’、2’、3’ 为截平面与各棱线的交点Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。
(2) 根据线上取点的方法，求 出1、2、3和1”、2”、3”
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
棱线法！
练一练
习题集P36（1 ）
例3:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影
机械制图——截交线(平面切割平面体)_图文 .ppt
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
一、平面与立体相交——截交线
平面与立体表面相交
截断面
产生的交线称为截交线 截交线 。
研究平面切割平面 体零件，其目的就是求 截交线的投影。
截平面
截交线与截断面
截交线的性质：
• 1)截交线是封闭的平面图形。 • 2) 截交线是截平面与立体表
5 ׳6׳ 7׳
1 ׳2׳
1 ״2״
3 ׳4׳
3״
5״
7״
4״
作图方法:
1 求棱线与截平面 的共有点 6 ״2 连线
3 根据可见性处理轮廓线
5 7
6
3 1
2 4
练一练
课本P77
面的共有线。
求截交线可归结为求截平面与立 体表面共有点、线的问题。
机械制图——截交线(平面切割平面体)课件
SUMMAR Y
一款专门用于有限元分析的三维 CAD软件，可以进行高质量的三 维建模。
使用三维软件绘制截交线
打开三维建模软件，新建一个 空白文档。
使用软件的绘图工具，根据截 交线的形状和尺寸进行绘制。
根据需要，对截交线进行必要 的修改和调整，确保其符合实 际需求。
保存并导出三维模型，以便后 续应用和展示。
三维模型的应用与展示
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
机械制图——截交 线(平面切割平面体) 课件
目录
CONTENTS
• 截交线的基本概念 • 平面切割平面体的截交线 • 实际应用中的截交线 • 截交线的三维建模 • 截交线的实际操作练习
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
截交线的实际操作练习
练习题一：绘制正方体的截交线
总结词
掌握正方体截交线的绘制方法
详细描述
通过平面切割正方体，观察截交线的形状和特点，掌握绘制正方体截交线的基本步骤和 技巧。
练习题二：绘制长方体的截交线
总结词
熟悉长方体截交线的绘制技巧
02
平面切割平面体的截交 线
正方体的切割
正方体在平面切割时，其截交线可能 是一个点、一条直线或一个平面多边 形。根据切割面的位置和角度，截交 线的形状会有所不同。
当切割面与正方体的一个面平行时， 截交线是一条直线；当切割面与正方 体的棱线平行时，截交线是一个平面 多边形；当切割面与正方体的顶点相 交时，截交线是一个点。
机械工程制图截交线(机械)PPT课件
16
取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 3）利用积聚投影设点
积聚投影
17
例5:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。
e′
●
●
c′
●
d′
●
a′
● b′
a●
●
c
e
●
●
●
db
E C DB
★判断
•截交线的空间形状？ •截交线的已知投影？
★求交
A
•找特殊点
•补充中间点
•光滑连接各点
★整形
•判断截交线的可见性
● ● ● ●
28
例9：求侧面投影
29
分析、比较
30
例10：求水平投影
●
●
●
●
31
例10：求水平投影
32
例10动画
33
例11：求水平投影
34
例11：求水平投影
35
分析、比较
36
动画演示
37
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线，，水侧平面投投影影为为部部分分 圆圆弧弧，，水侧平面投投影影积积聚聚为为直 线直。线。
38
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，，在侧俯面视投图影上为为 部部分分圆圆弧弧，，水在平侧投视影图积上 聚积为聚直为线直。线。
39
例13：求作顶尖的水平投影
●
●
●●
●
●●
●
● ●
● ●
● ●
● ●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组 成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基 本回转体的截交线，并依次将其连接。
取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 3）利用积聚投影设点
积聚投影
17
例5:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。
e′
●
●
c′
●
d′
●
a′
● b′
a●
●
c
e
●
●
●
db
E C DB
★判断
•截交线的空间形状？ •截交线的已知投影？
★求交
A
•找特殊点
•补充中间点
•光滑连接各点
★整形
•判断截交线的可见性
● ● ● ●
28
例9：求侧面投影
29
分析、比较
30
例10：求水平投影
●
●
●
●
31
例10：求水平投影
32
例10动画
33
例11：求水平投影
34
例11：求水平投影
35
分析、比较
36
动画演示
37
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线，，水侧平面投投影影为为部部分分 圆圆弧弧，，水侧平面投投影影积积聚聚为为直 线直。线。
38
例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，，在侧俯面视投图影上为为 部部分分圆圆弧弧，，水在平侧投视影图积上 聚积为聚直为线直。线。
39
例13：求作顶尖的水平投影
●
●
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●
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● ●
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组 成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基 本回转体的截交线，并依次将其连接。
机械制图——截交线(平面切割圆锥及球)ppt课件
平面与圆球相交，截交线的形状都是 圆，但根据截平面与投影面的相对位置 不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆 或积聚成一条直线。
编辑版pppt
9
平面与球相交
例3：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水两平个面侧截平圆面球截的圆截球交的线 截的交投线影的，投在影俯，视侧图面上投为 影部为分部圆分弧圆，，在水侧平视投图影上 积积聚聚为为直直线线。。
请同学们交作业
习题集P37-38
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1
想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？ 3、作截交线投影的关键是什么？ 4、如何作回转体截交线的投影？
编辑版pppt
2
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
截交线
截平面
截平面
截交线
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3
（2）、平面与圆锥相交（P82）
根据截平面与圆锥轴线的相对位 置不同，截交线有五种形状。
● ●
● ●
●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
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16
作业 习题集40、41、42
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17
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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4
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5
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
截交线的投影特性？ 截交线的空间形状？
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6
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
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7
例2：习题集P40第2题
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9
平面与球相交
例3：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水两平个面侧截平圆面球截的圆截球交的线 截的交投线影的，投在影俯，视侧图面上投为 影部为分部圆分弧圆，，在水侧平视投图影上 积积聚聚为为直直线线。。
请同学们交作业
习题集P37-38
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1
想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？ 3、作截交线投影的关键是什么？ 4、如何作回转体截交线的投影？
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2
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
截交线
截平面
截平面
截交线
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3
（2）、平面与圆锥相交（P82）
根据截平面与圆锥轴线的相对位 置不同，截交线有五种形状。
● ●
● ●
●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
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16
作业 习题集40、41、42
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17
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4
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5
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
截交线的投影特性？ 截交线的空间形状？
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6
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
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7
例2：习题集P40第2题
机械制图课件-曲面立体的截交线
b ca
[例題3] 求圓錐截交線
2' 3'
a'
3"
4'5'
5"
1'
3 5
1
a
解題步驟
1．分析 截平面為正垂
面側平面，截交線為部
分橢圓和梯形的組合；
其水準投影為部分橢圓
2" 和直線的組合，側面投
4"
影為部分橢圓和梯形的
組合；
1"
2．求出截交線上的特殊
點Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ；
3．出一般點Ⅳ、Ⅴ ；
4．光滑且順次地連接各 點，作出截交線，並且 判別可見性；
5．整理輪廓線。
[例題2] 求圓錐截交線
a' c' b'
a"
c" b"
解題步驟
1．分析 截平面為正平面，截交線 為雙曲線；截交線的水準投影和側 面投影已知，正面投影為雙曲線並 反映實形；
2．求出截交線上的特殊點A、C；
3．求出一般點B ；
4．光滑且順次地連接各點，作出截 交線，並且判別可見性；
5．整理輪廓線。
[例題3] 求圓柱截交線
1'2'
2'
3'4'
4'
24
1' 3'
解題步驟
1．分析 截交線的水準投 影為直線和部分圓，側面 投影為矩形；
2．求出截交線上的特殊點 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
3．順次地連接各點，作出 截交線並判別可見性；
4．整理輪廓線。
13
[例題4 ] 求圓柱截交線
1'2'
2"
《机械制图》课件——第3章-2 截交线
目录
截交线空间形状为椭圆时的水平投影的变化：
设截平面与圆柱轴线的倾角为β，当β的大小变化时 ，其交线的H 投影分别为： 1）β〈 45°时，椭圆长 轴水平；2）β=45°时,水平投影为圆；3）β〉45° 长轴椭垂圆直。
目录
[例3] 求圆柱与正垂面的截交线。
(c’)d’ a’
b’ c”
e”
c
a
b
b”
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： * 先找特殊点，补充中间点。
* 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 截交线的形状为圆、椭圆或直线段时，可求出特 殊点后直接画出。同时注意判断截交线的可见性。
目录
1. 圆柱的截交线
目录
1. 圆柱的截交线
平面与圆柱面相交时，根据平面与圆柱轴线 的相对位置不同，其截交线有三种情况：矩 形、 圆和椭圆。
目录
[例9]求P平面与圆锥截交线的投影。
分析
P平面为正平面 且平行于圆锥的
轴线，与圆锥面
的交线为双曲线
，其H投影积聚
H
在P 上，W投
影
W
积聚在P
出交线的上V，投求影
即可。
目录
[例10]圆锥被正垂面P和侧平面Q作俯视图 和左视图。
目录
3. 圆球的截交线
（1） 圆球截交线的形状
圆球的截交线总是圆。 由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的 投影可能是圆、椭圆或直线。
d” a” e”
解题步骤：
1．分析：截交线的 正面投影积聚在正垂 截面上，水平投影落 在圆柱的投影圆上； 侧面投影为椭圆。只 有侧面投影未知。 2．求侧面投影：先求 出截交线上的四个特 殊点a、b、c、d； 3．求出若干个一般点 e、e1等；
截交线空间形状为椭圆时的水平投影的变化：
设截平面与圆柱轴线的倾角为β，当β的大小变化时 ，其交线的H 投影分别为： 1）β〈 45°时，椭圆长 轴水平；2）β=45°时,水平投影为圆；3）β〉45° 长轴椭垂圆直。
目录
[例3] 求圆柱与正垂面的截交线。
(c’)d’ a’
b’ c”
e”
c
a
b
b”
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： * 先找特殊点，补充中间点。
* 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 截交线的形状为圆、椭圆或直线段时，可求出特 殊点后直接画出。同时注意判断截交线的可见性。
目录
1. 圆柱的截交线
目录
1. 圆柱的截交线
平面与圆柱面相交时，根据平面与圆柱轴线 的相对位置不同，其截交线有三种情况：矩 形、 圆和椭圆。
目录
[例9]求P平面与圆锥截交线的投影。
分析
P平面为正平面 且平行于圆锥的
轴线，与圆锥面
的交线为双曲线
，其H投影积聚
H
在P 上，W投
影
W
积聚在P
出交线的上V，投求影
即可。
目录
[例10]圆锥被正垂面P和侧平面Q作俯视图 和左视图。
目录
3. 圆球的截交线
（1） 圆球截交线的形状
圆球的截交线总是圆。 由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的 投影可能是圆、椭圆或直线。
d” a” e”
解题步骤：
1．分析：截交线的 正面投影积聚在正垂 截面上，水平投影落 在圆柱的投影圆上； 侧面投影为椭圆。只 有侧面投影未知。 2．求侧面投影：先求 出截交线上的四个特 殊点a、b、c、d； 3．求出若干个一般点 e、e1等；
机械制图截交线的画法课件
标目感情
。合结机有识知性理和识知性感使�来起系 联际实活生的富丰量大与识知课本将�力能的际实系联论 理 d � 力能象想间空高提 c � 力能维 思辑逻的 定一握掌而 从�论结出得理推和识知有已过通生学让�力能理推和移 迁识 知 b �形图件 零察观会学 生学求要 �力能察观炼锻 a
标目力能
。质性 的线 交 截确明� 法画其及析分 的 线交截对握掌�习学的 节 本对 过 通 c 。 念 概 的 线 交 截 立 建 中 脑 头 在 析 分 的 形 图 对 过通 b。 状形 、 构结的线交 截 上件零 单简识认生学使 a
�2
’s
�1
’a
3 。线廓轮理整 4 �性见可别 判且并� 线交截出作 �点各接连地次顺 3 � Ⅳ 、Ⅲ 、Ⅱ、Ⅰ 点 折的上线交截出求 2 �知未影投面侧和影 投平水� 知已影投面 正的线交截 析分 1 骤步题解
2
�3
面 平 截 面 平 截
线 交 截 线 交截
.线有共 的体立切截被和面平截是线交截 。 形图闭封个一是线交截
。 来 出 括 概话 句 一 用 � 么 什 了到看上体何几本基在你�题问出提
料材查调的线交截 和史历械机于关示展体媒多过通生学
。形边多或形图面平的成组线直和 线曲由是者或线曲面平条一是常通�条线的闭封是定一线 交截以所�围范间空的定一有都体立何任于由。上面表体 立在又上面平截在既它�点有共的上面表体立与面平截是 点的上线交截�线有共的面表体立和面平截是线交截 。面平截为称面平 该�线交截为称线交生产面表体立在交相体立与面平
面平截 线交截
念概的线交截
。 置 位 的 线交 截 认 确 生 学 由� 状 形 件 零 的 线 交截有具同不示演幕屏大用�1习练上课
机械制图圆锥和球的截交线(PPT47页)
平行截切，投影为圆 斜切，投影为椭圆
球体上取点
m’ (s’)
(s) m
m’’
(s’’)
球体上取点
(3’) 1’
(4’) 2’
3” (4”)
1” 2”
(4) 3
(2) 1
球体上取线
球的截交线
球的截交线
应用的例子
补正面和水平投影
补正面和水平投影
选择题1
a
b
c
d
选择题2
a
b
c
d
选择题3
1’ 4’(5’) 2’(3’)
3’’ 5’’ 1’’
4’’ 2’’
3 5 1
4 2
圆锥的截交----椭圆
1’ 3’(4’) 5’(6’)
1”
4”
3”
6”
5”
2’
2”
6 4
1
2
3 5
圆锥的截交----例: 椭圆
例2:圆锥截交（补全俯视图，左视图）(1)
3’(4’)
4’’
3’’
5’(6’) 6’’
人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走
•
7、
。202 0年10 月2020/1 0/1520 20/10/ 152020/ 10/151 0/15/2 020
•
8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20/10/ 152020 /10/15 October 15, 2020
我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望
a
b
c
d
选择题4
a
b
c
d
球柱1(改错)
球柱2
球锥1
《机械设计制图》书中章节
P49，第三章第四节 表3-9、常见回转体的投影与投影特性 P51，表3-11 在回转面上取点取线 P58~59，二、平面与立体表面的交线
球体上取点
m’ (s’)
(s) m
m’’
(s’’)
球体上取点
(3’) 1’
(4’) 2’
3” (4”)
1” 2”
(4) 3
(2) 1
球体上取线
球的截交线
球的截交线
应用的例子
补正面和水平投影
补正面和水平投影
选择题1
a
b
c
d
选择题2
a
b
c
d
选择题3
1’ 4’(5’) 2’(3’)
3’’ 5’’ 1’’
4’’ 2’’
3 5 1
4 2
圆锥的截交----椭圆
1’ 3’(4’) 5’(6’)
1”
4”
3”
6”
5”
2’
2”
6 4
1
2
3 5
圆锥的截交----例: 椭圆
例2:圆锥截交（补全俯视图，左视图）(1)
3’(4’)
4’’
3’’
5’(6’) 6’’
人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走
•
7、
。202 0年10 月2020/1 0/1520 20/10/ 152020/ 10/151 0/15/2 020
•
8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20/10/ 152020 /10/15 October 15, 2020
我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望
a
b
c
d
选择题4
a
b
c
d
球柱1(改错)
球柱2
球锥1
《机械设计制图》书中章节
P49，第三章第四节 表3-9、常见回转体的投影与投影特性 P51，表3-11 在回转面上取点取线 P58~59，二、平面与立体表面的交线
机械制图截交线的画法课件1
4 整理轮廓线。
2.
圆柱体 被一正 垂面所 截切, 求截交 线的投 影
课后作业：巩固练习平面立体 的截交线画法。
截交线的性质
截交线是一个封闭图形。
截交线是截平面和被截切立体的
共有线.
截截交交线线
截截平平面面
如何求画截交线？
求截交线的问题可以简化为求平 面与平面的交线问题，进而简化 为求直线与平面交点的问题。 就是求出截平面与基本体表面的一 系列共有点的集合。
举例： 已知四棱锥被一平面截切，如
图所示 ，正确绘出四棱锥截交 线的投影
第三节 截 交 线
截交线的概念
截交线
截平面
由平面 截切 基本几何体 所形成的表面交线
称为截交线, 该平面成为截平面.
截交线是截平面和基本几何体表面的共有线，截交线 上的点是截平面与基本几何体表面上的共有点，它既在截 平面上又在基本几何体表面上。由于任何基本几何体都有 一定的空间范围，所以截交线一定是封闭的线条。
作图s练’ 习
1. 三棱锥被一正垂面所截切， 求截交线s的 投影。
3 2 a’ 1
a’ b’
c’
c’
Ⅰ
A
Ⅲ Ⅱ
B
3
3 2
解题步骤
1 分析 截交线的正 面投影已知点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ；
3 顺次地连接各点， 作出截交线，并且判 别可见性；
2.
圆柱体 被一正 垂面所 截切, 求截交 线的投 影
课后作业：巩固练习平面立体 的截交线画法。
截交线的性质
截交线是一个封闭图形。
截交线是截平面和被截切立体的
共有线.
截截交交线线
截截平平面面
如何求画截交线？
求截交线的问题可以简化为求平 面与平面的交线问题，进而简化 为求直线与平面交点的问题。 就是求出截平面与基本体表面的一 系列共有点的集合。
举例： 已知四棱锥被一平面截切，如
图所示 ，正确绘出四棱锥截交 线的投影
第三节 截 交 线
截交线的概念
截交线
截平面
由平面 截切 基本几何体 所形成的表面交线
称为截交线, 该平面成为截平面.
截交线是截平面和基本几何体表面的共有线，截交线 上的点是截平面与基本几何体表面上的共有点，它既在截 平面上又在基本几何体表面上。由于任何基本几何体都有 一定的空间范围，所以截交线一定是封闭的线条。
作图s练’ 习
1. 三棱锥被一正垂面所截切， 求截交线s的 投影。
3 2 a’ 1
a’ b’
c’
c’
Ⅰ
A
Ⅲ Ⅱ
B
3
3 2
解题步骤
1 分析 截交线的正 面投影已知点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ；
3 顺次地连接各点， 作出截交线，并且判 别可见性；
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圆
17
3、3、平平面面倾倾斜斜于于轴轴线线 截平面倾斜于圆柱
截轴平线面切倾割斜圆于柱圆，柱所轴有线形 切割圆成柱圆，柱所的有直形素成线圆均柱被的切 直素线割均，被但切切割割，高但度切均割不高相 度均不同相。同。
18
19
20
21
三视图分析： Z
X
YW
YH
22
结论： 当截平面倾斜于圆柱中心
轴线切割圆柱时，截交线为 椭圆
截交线
1
几个概念
❖ 基本体：按其表面性质可以分为平面立体和 曲面立体两类。
❖ 平面立体：表面全部由平面围成的立体。如 棱柱、棱锥等。
❖ 曲面立体：表面全部由曲面或者由平面和曲 面围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环 等。
2
概念：
截交线：由平面截 切几何体所
形成的表 面交线。 截平面：截切几何 体的平面。 截交线的特点：
5
6
7
8
9
三视图Z分析：
X
YW
10
YH
结论：
当截平面平行于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
矩形。
矩形。
11
2、截平面垂直于轴线
截平面垂直于中心轴 线切割圆柱，形成圆柱的 所有直素线均被切割，且 切割高度一致。
12
13
14
15
三视图分析：
Z
X
YW
YH
16
结论：
当截平面垂直于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
23
圆柱截交线
截平面平行于 截平面垂直于 截平面倾斜于
圆柱轴线
圆柱轴线
圆柱轴线
截交线为矩形 截交线为圆 截交线为椭圆
24
学生练习：
根据两面视图，想出截交线的形状， 补画第三视图。 （1）
25
解题过程：
26
练习（2）：
27
解题过程：
28
思考（1）：
29
思考（2）：
30
思考（2-1）：
31
是截平面和几 何体的公有 线，截交线上的点 是两者的共 有点。
截断面 截交线
截交线的截交线 ❖ 曲面形体的截交线
4
圆柱的截交线
截平面切割圆柱体所形成的截 交线有三种： 1、截平面平行于轴线：
截平面平行于圆柱中心轴线方 向切入，形成圆柱的所有的圆均 被切割，且切割大小一致。
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3、3、平平面面倾倾斜斜于于轴轴线线 截平面倾斜于圆柱
截轴平线面切倾割斜圆于柱圆，柱所轴有线形 切割圆成柱圆，柱所的有直形素成线圆均柱被的切 直素线割均，被但切切割割，高但度切均割不高相 度均不同相。同。
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三视图分析： Z
X
YW
YH
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结论： 当截平面倾斜于圆柱中心
轴线切割圆柱时，截交线为 椭圆
截交线
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几个概念
❖ 基本体：按其表面性质可以分为平面立体和 曲面立体两类。
❖ 平面立体：表面全部由平面围成的立体。如 棱柱、棱锥等。
❖ 曲面立体：表面全部由曲面或者由平面和曲 面围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环 等。
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概念：
截交线：由平面截 切几何体所
形成的表 面交线。 截平面：截切几何 体的平面。 截交线的特点：
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三视图Z分析：
X
YW
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结论：
当截平面平行于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
矩形。
矩形。
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2、截平面垂直于轴线
截平面垂直于中心轴 线切割圆柱，形成圆柱的 所有直素线均被切割，且 切割高度一致。
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三视图分析：
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X
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结论：
当截平面垂直于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
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圆柱截交线
截平面平行于 截平面垂直于 截平面倾斜于
圆柱轴线
圆柱轴线
圆柱轴线
截交线为矩形 截交线为圆 截交线为椭圆
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学生练习：
根据两面视图，想出截交线的形状， 补画第三视图。 （1）
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解题过程：
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练习（2）：
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解题过程：
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思考（1）：
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思考（2）：
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思考（2-1）：
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是截平面和几 何体的公有 线，截交线上的点 是两者的共 有点。
截断面 截交线
截交线的截交线 ❖ 曲面形体的截交线
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圆柱的截交线
截平面切割圆柱体所形成的截 交线有三种： 1、截平面平行于轴线：
截平面平行于圆柱中心轴线方 向切入，形成圆柱的所有的圆均 被切割，且切割大小一致。