离心泵离心压缩机计算题及答案

得到当量转速为
n = λL
= 3370 rpm
7. 已知长输管道离心压缩机级的设计条件为，介质为天然气，分子量 µ ＝16.8 kg/kmol,。 进气条件 ps =6.2MPa (绝对压力)， ts =22 C，压缩过程的比热比 k ＝1.32, 设计点的参
0
ηpol =0.88，H pol =6693 数 Qs =4.3 Nm ／s，Z ＝0.88，Pd =9.95MPa (绝对压力)， （kJ/kg）
5
Qs =123 m3/min， n =13200 rpm， R =4121.74 J/kg·K。现用空气作第一级特性试验，
空气进气条件为 ps =1.0×10 Pa， ts =20℃， R =287.04 J/(kg·K)。求空气试验时的当
5
量转速是多少？
__ __
′2 答：在压缩机的性能试验中，则此时满足完全相似条件。此时应首先根据 M u 2 = M u
3 Q ' s = λL
n' 4312 Qs = 1.03 × × 4.3 = 3.56 Nm3/s n 5216
与设计点对应的功率按式（2-62）计算
n ' RTs p 's N 'tot = λ N tot n R ' T 's ps
5 L
6 4312 494.88 × 295 × 1.0 × 10 = 1.05 × 15511 = 2294.5 kW 6 5216 296.8 × 303 × 6.2 × 10 4312 2 2 n′ 2 H′ ) H pol = 1.0 2 ( ) × 6993 = 4574.1 （J/kg） pol = λL ( n 5216 3
2. 已知离心式空气压缩机第一级叶轮直径 D2 =380mm， D1 =202mm；叶轮出口叶片角 β 2 A ＝ 40 ，出口叶片数 Z ＝16；设流量系数 φ2 r ＝0.233，叶轮转速 n ＝1380 r/min ；α1 ＝90 。
0 0
求叶轮对单位质量气体所做的理论能头 H T 及叶片无限多的叶轮理论能头 H T ∞ ,并加以 比较. 解：
轮对气体做的理论功率、轮阻损失功率、漏气损失功率、叶轮对气体作功消耗的总功率 和叶轮对单位质量有效气体的总耗功。 解： （1）压缩机消耗的总功率
mH T (1 + β l + β df ) 1000 6.95 × 45895 (1 + 0.013 + 0.03) = 1000 = 332.684kw N tot =
p Td = Ts d ps
mPT −1 mPT
=
Z s pd Ts Z d ps
mPV −1 mPV
=
0.93 × ( 273 − 35 ) 0.786 1.9 = 318.5 K
1.232 −1 3.65 1.232
压缩机出口状态下的气体温度为 45.5 度。 由图中可以看出，如果采用进口节流调节方法，当 3.65Mpa, 此时压缩机轴功率为 1040 kW。 如果采用旁路调节时，此时压缩机的轴功率为 1160kW。
m 1g ( p2 / p1 ) 1g (1.5 /1.0) = = m − 1 1g (T2 / T1 ) 1g (273 + 60) / ( 273 + 20 ) ，得到 m =1.461 = 3.1684
6. 某离心压缩机设计介质为 H2 气，第一级设计条件为 ps =1.25×10 Pa（绝） ， ts =40℃，
3 0
1.232， 入口状态下的气体压缩因子 z1＝0.93， 排气状态下的气体压缩因子为 z2＝0.786， 转速为 1534rpm，排气压力为 3.65MPa, 计算额定点的多变能头和排气温度。如该压缩 机的正常工作流量为 1903 m /h，试比较入口节流和旁路回流方式两种流量调节方法的 功率。 答：
解：首先计算设计工质入口状态下的参数： 由
m k 1.32 η pol = = × 0.88 = 3.63 , 得到 m = 1.38 1.32 − 1 m −1 k −1 8314 8314 = = 494.88 J／(kg·K) R= µ 16.8 u2 ，得到 kRTs
依据公式 M u 2 =
=
0.03 × 6.95 × 45895 = 9.569kw 1000
（4）叶轮对气体作功的功率
NT =
mH T 6.95 × 45895 = = 318.970kw 1000 1000
（5）叶轮对单位质量有效气体的总耗功
H tot = (1 + β l + β df ) H T = (1 + 0.013 + 0.03) × 45895 = 47868.485 J / kg
（2）漏气损失功率
m = 6.95kg / s H T = 45895 J / kg
βl = 0.013 β df = 0.03
N l = β1mH T /1000 = 0.013 × 6.95 × 45895 /1000 = 4.147 kw
（3）轮阻损失功率
N df =
β d f mH T
1000
π
16
H T∞ =
HT
µ
H T =44940.66
π
µ =1 − z = 1 − 16 1 − ϕ 2r ctgβ 2A 1 − 0.233ctg40o
0.1242 = 1 − 0.1747 0.7223 = 0.8253 H 44940.66 H T∞ = T = =54454.68 J/kg 0.8253 µ = 1−
已知 λL = 1.0 ，由于试验介质和设计介质的 k 不同，因此应按近似相似计算， 由公式 ε m = ε ′ m ，可得到
1 1
ε
1 m
1 1 P m 9.95 1.38 Pd′ m Pd′ 1.5 1.38 = ε ′ m′ = 1.605 = d = = ( ) = 6.2 1.0 Ps Ps′
和 k = k ′ 相似条件，确定试验转速 n ′ 与设计转速 n 应满足的关系：
1 D2 n D ′ n′ = 2 ， n′ = λL RTs R′Ts′
其中
R ′Ts′ n RTs
λL =
′ D2 D2
287.04 × ( 273 + 20 ) RTs n′ = 1.0 ×13200 R′Ts′ 4121.74 × ( 273 + 40 )
= 2.695 × 288.4 × 293[1.162 − 1] = 36892.38 J / kg
（3）求 u2
2 H pol = ϕ pol ⋅ u2
u2 =
H pol
ϕ pol
=
36892.38 = 238.24m / s 0.65
5 5
5. 已知离心鼓风机入口压力为 1×10 Pa（绝） ，气体温度为 20℃，出口压力为 0.5×10 Pa （表） ，出口温度为此 60℃。问：此鼓风机的压缩过程指数是多少？ 答： 计算多变指数 m
3
8. 某混和气压缩机的性能曲线如图所示。其中 Ps/Pso 为入口节流调节阀前后的压力比。 混和气的摩尔分子量 M ＝26.08 kg/kmol, 质量流量为 20.81kg/s，额定点的进气容积 进口压力为 1.9 MPa, 进口温度为-35 C， 该气体的多变压缩指数 mV 为 流量为 2353m /h，
解： （1）求多变指数 m
m k 1.4 = η pol = 0.77 × = 2.695 m −1 k −1 1.4 − 1
m=1.59 (2)求多变能头 Hpol
H pol =
p m m RTs [( d ) m −1 − 1] m −1 ps
1.59
1.59 147099.7 1.59 −1 × 288.4 × 293[( − 1] ) 1.59 − 1 98066.5 = 2.695 × 288.4 × 293[(1.5)0.371 − 1] =
=
5216 1.0
n′ = 4312 rpm u2 依据公式 M u 2 = ，得到 kRTs
得到
M ′u 2 =
′ u2 π D2′n′ π × 0.755 × 4312 / 60 = = = 0.478 k ′R′Ts′ k ′R′T ′ 1.416 × 296.9 × (273 + 30)
气量的近似换算可按式（2-61）有
有限叶片能头 无限叶片能头
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sin β 2A
π
sin 40o
H T =44940.66 J/kg H T∞ =54454.68 J/kg
3. 已知离心式空气压缩机某级叶轮的有效流量 m ＝6.95kg/s，漏气损失系数为 β1 ＝ 0.013，轮损失系数为 β df ＝0.03。叶轮对单位质量气体作功 H T =45895J/kg。试计算叶
3
n =5216rpm, N =15511kW。叶轮外径 D2 =0.755 m。现用空气作为试验介质进行压缩机
性能测定试验，已知 k ' =1.416，分子量 M ＝28.0 kg/kmol， p 's =1.0MPa, T 's =30 C。
0
试求性能试验时应采用的转速，并估算与设计点对应时的气量及试验所需的功率。
1
1
1
1
求得 ε ′ = 1.672,
Pd′ = 1.672
' −1 mm m' R ' T 's ε ' ' − 1 m '− 1
由公式（2-72）得到试验时的转速
n' =
n
λL
m −1 m RTs ε m − 1 m −1
1.5 −1 1.5 × 296.93 × (273 + 30) 1.672 1.5 − 1 1.5 − 1 1.38 −1 1.38 × 494.88 × (273 + 22) 1.605 1.38 − 1 1.38 − 1
2 H T =u 2 (1 − ϕ2 r ctg β 2 A −
π
z
sin β 2 A )
u 2 = 274.6 u2 2 = 75391.54
H T =75391.54(1 − 0.233ctg 40o −
π
16
sin 40o ) × 0.6428)
ϕ 2 r = 0.233
=75391.54(1 − 0.233 ×1.1918 − = 75391.54 × 0.5961 = 44940.66 J/kg
或
H tot =
N tot 332.686 × 1000 = = 47868.489 J / kg m 6.95
0 3
4. 已 知 单 位 离 心 式 鼓 风 机 的 性 能 要 求 ： 进 口 压 力 ps ＝ 98066.5Pa ， 出 口 压 力 pd ＝ 147099.7Pa ， 进 气 温 度 ts ＝ 20 C ， 进 口 容 积 流 量 Qs ＝ 200m /min ， 气 体 常 数 R ＝ 288.4J/(kg·K)，绝热指数 k ＝1.4，选取多变效率η pol ＝0.77，多变能头系数ψ pol ＝ 0.65。试确定叶轮的圆周速度 u2。
ps
ps 0
= 0.948 时，出口压力为
往复活塞式压缩机习题 1.用一台往复活塞式压缩机压缩油田气。进口压力为 1×10 Pa（绝） ，出口压力为 3×10 Pa （绝） ，进口温度为 30℃。若将油田气看作理想气体，求压缩过程分别为（1）等温过程； （2） 多变过程（m=1.15） ； （3）绝热（k=1.25）过程时，压缩每立方米进口状态油田气所消耗的 功及其温升。 解： 功 等温过程
M u2 =
'
u2 π D2 n π × 0.755 × 5216 / 60 = = = 0.489 mZRTs mZRTs 1.38 × 0.88 × 494.88 × (273 + 22)
由 η pol = η pol ＝0.88，可计算试验介质的多变指数
m′ k′ 1.416 = × 0.88 = 3.00 ， m′ = 1.5 η ′pol = 1.416 − 1 m′ − 1 k ′ − 1 8314 8314 R′ = = = 296.93 J／(kg·K) 28.0 µ′
m pv −1 pd m pv − 1 Z s RTs −1 ps
3
H pol =
m pv m pv
1.232 −1 1.232 8314 3.65 1.232 = × × 0.93 × ( 273 − 35 ) − 1 1.232 − 1 26.08 1.9 = 49085.8 (J/kg)