初升高衔接班数学测试题

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初升高数学衔接班测试题（满分： 100 分，时间： 120 分钟）姓名成绩一．选择题（每小题 3 分）1．若2 x25x 2 0 ，则4x 24x 1 2 x 2 等于（）A. 4x 5B. 3C. 3D. 5 4x2. 已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0 的解集为x | x1或x3}，则关于 x 的不等式bx2cx40 的解集为（）A. x | x2或 x1}B. x | x 1或 x 2}22C. { x |1x 2}D. x | 2 x1}223. 化简12的结果为（）2131A 、32B、32C、2 2 3D、3224. 若0＜a＜1,则不等式（x－a）( x－1 )＜0的解为（）aA.x | a x1；B.x |1x a；a aC.x | x a或 x 1； D. a5. 方程 x2－4│x│+3=0 的解是( )x | x1或 x aa=±1或 x=±3 =1和x=3=－1或x=－3 D.无实数根6．已知(a b)27 , ( a b) 23,则 a 2b2与ab的值分别是（）A. 4,1B.2, 3C.5,1D.10, 2327.已知y 2x2的图像时抛物线，若抛物线不动，把X轴，Y轴分别向上，向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A. y2(x 2) 22B.y 2( x 2) 22C. y2(x 2) 22D.y 2( x 2) 228. 已知2 x23x 0 ，则函数 f ( x ) x 2x 1 （）A. 有最小值3，但无最大值； B.有最小值3，有最44大值 1；C. 有最小值1，有最大值19； D.无最小值，也无最4大值 .9.设、是方程值为（）4x24 2 0 (x)的两实根，则22的最小mx m RA.17B. 1C. 2D.1516216 10. 若关于 x 的二次方程 2(k+1)x2+4kx+3k-2=0 的两根同号，则实数 k 的取值范围为（）A.( 2,1)B.C. ( , 1) (2, ) D.3[ 2, 1) (2,1]3( 2, 1) (2,1)311. 当 1 x 1 时，函数y2x22ax 1 2a 有最小值是3，则 a 的值2为（）A. 1B. 3C. 1或3D.78 12.已知函数 y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点, 若 0＜c＜1, 则 a 的取值范围是 ( )A．(1,3)B．(1,2)C．[2,3)D．[1,3]13. 若关于X 的不等式x 4 3 x a 为空集，则 a 的取值范围是（）<11 C. 0<a<1 D.0a1二、填空题（每小题 3 分）14. 已知a b c 4 ， ab bc ac 4 ，则a2b2c2_____________.15. 不等式 | x2+2x| ＜3 的解为 _________ ___.16. 计算：13213191=____________．1451117. 已知关于x的方程x2ax (a3)0 有两个根，且一个根比 3 小，另一个根比 3 大，则实数a的取值范围是_______ _____．三计算题（第（ 1）问 4 分，其余每小题 5 分）（1）（3）四．解答题（每小题 5 分）18. 设函数y x2 2 x 2 1, x R .（1）作出函数的图象 ;（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值.19.已知关于 x 的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根 x1，x2 .(I)求 k 的取值范围；(II)若x1x2x1x2 1 ，求k的值．20.已知 a 为实数。

初升高衔接数学测试(附解答)

初升高衔接数学测试(附解答)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初升高衔接数学测试(总分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（）（A ）有两个不相等的实数根（B ）有两个相等的实数根（C ）只有一个实数根（D ）没有实数根2.已知0≠xyz ，则z z y y x x ++的值不可能为（ ) (A) 1 （B) 0 （C ）3 （D) —13.若关于x 的多项式x 2－px －6含有因式x －3，则实数p 的值为（）．A ．－5B ．5C ．－1D ．14.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（）．5.不等式025423≤-+-x x x 的解集是（）A. 2≤xB.2≥xC.21≤≤xD.1≥x6.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将ΔAMN 沿MN 所在直线翻折得到ΔA ’MN ，则A ’C 长度的最小值是( )A. 7B.17-C. 2D. 73-7.已知某三角形的三边长分别为6，8，6，则该三角形的内接圆半径为（）A.6B.55 C.5 D. 554 8.如图7所示，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知∠AP ′B=135°，P ′A ：P ′C=1：3，则P ′A ：PB=：[ ]。

A ．1：21/2；B ．1：2；C ．31/2：2；D ．1：31/2。

9.如果关于x 的不等式组：⎩⎨⎧≤-≥-0203b x a x ，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对[a ，b]共有( )个。

A.8B.7C.6D.510.设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为( )．A. 7B.8C.9D.6二、填空题（每题4分，共20分）图7F E O DB A DC 第12题11.若,x y为实数，且20x +=，则2010()x y +的值为___________．12.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF = cm .13.已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为_______．14.已知关于x 的分式方程111=--++x k x k x 的解为负数，则k 的取值范围是。

初升高衔接数学测试题1

衔接班数学练习题（一）一、选择题（每小题5分）1．设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,B y y x ==-，则()R C A B 等于（）A ．(,0]-∞B ．{},0x x R x ∈≠C ．(0,)+∞D ．∅ 2.若112x y -=，则33x xy y x xy y+---的值为（） A.35 B.35- C.53- D.533.一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A.2k >B.2,1k k <≠且C.2k <D.2,1k k >≠且4. 已知集合A={直线} B={椭圆}，则集合A ∩B 中元素的个数为( )A. 0个B. 1个C. 2 个D. 0个1个或2个 5、要从抛物线y=-2x 2的图象得到y=-2x 2-1的图象，则抛物线y=-2x 2必须（）A ．向上平移1个单位；B ．向下平移1个单位；C ．向左平移1个单位；D ．向右平移1个单位．6.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（）.A .B 3 .C 6 .D 97. 已知()2245f x x x =-+-，若[]3,2x ∈--，则()f x 的最大值（）A. -35B.-21C.-3D.-58、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20052005a b +的值为( )（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或1-9.已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程22(21)30x m x m +-++=的根，则m 等于A.3-B.5C.53-或D.53-或10.如图，函数y ax b =+与2y ax bx c =++的图象关系可能正确的是（）二、填空题（每小题5分）11.{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A =，满足条件的m 集合是______12.有意义，则实数x 的取值范围为_________________. 13.若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解为{}|02x x <<，则实数m 的值为_______.14.已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -,则=m __________,=n ___________.15.已知不等式[]22023x x a x -+>∈对任意实数，恒成立，则实数a 的取值范围为 .16.若二次函数c bx ax y ++=2的顶点为)25,21(，与x 轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为 .三、解答题17．已知A=11x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭，B={}21,y y x x x R =++∈ （1）求A ，B（2）求,R A B A C B ⋃⋂18．不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数m 的取值范围．19.R t x x x f ∈++= , 34)(2，函数g(t)表示函数f(x)在区间]1,[+t t 上的最小值，求g(t)的表达式.20.（本小题14分）已知关于x 的方程221(1)104x k x k -+++=，根据下列条件，分别求出k 的值．(Ⅰ) 方程两实根的积为5； (Ⅱ) 方程的两实根12,x x 满足12||x x =．21.已知21,x x 是方程01254222=-++m mx x 的两实根，求2221x x +的最大值和最小值。

初升高数学衔接带答案

初升高数学衔接带答案一、选择题1. 已知函数$ f(x) = 2x^2 - 3x + 5 $，求$ f(2) $的值。

A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数列的前三项为1, 2, 3，且每一项都是前一项的两倍加一，求第4项的值。

A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A二、填空题1. 计算$ \sqrt{64} $的值是______。

答案：82. 一个圆的半径为7，求该圆的面积。

面积公式为$ A = \pi r^2 $，所以面积是______。

答案：$ 49\pi $三、简答题1. 解释什么是二项式定理，并给出一个例子。

答案：二项式定理是代数学中的一个重要定理，它描述了(a+b)^n展开成多项式的形式。

例如，$ (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 $。

2. 给定一个函数$ g(x) = 3x - 4 $，求$ g^{-1}(x) $。

答案：为了求$ g^{-1}(x) $，我们首先设$ y = g(x) $，即$ y = 3x - 4 $。

解出x，得到$ x = \frac{y+4}{3} $，所以$ g^{-1}(x) = \frac{x+4}{3} $。

四、计算题1. 解不等式$ |x - 5| < 2 $。

答案：解这个绝对值不等式，我们得到两个不等式：$ -2 < x - 5 < 2 $。

解这两个不等式，我们得到$ 3 < x < 7 $。

2. 计算$ \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx $。

答案：首先找到被积函数的原函数，即$ F(x) = x^3 + x^2 $。

然后计算定积分：\[ \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx = F(1) - F(0) = (1^3 + 1^2) - (0^3 + 0^2) = 1 + 1 = 2 \]。

初升高数学衔接测试题

初升高数学衔接测试题初升高数学衔接班测试题（满分：100分，时间：120分钟）一．选择题（每小题3分）21.若 $2x-5<x^2$，则 $4x-4x^2+1+2x-2$ 等于（）。

A。

$4x-5$，B。

$-3$，C。

$3$，D。

$5-4x$22.已知关于 $x$ 的不等式 $2x^2+bx-c>x$ 的解集为$\{x|x3\}$，则关于 $x$ 的不等式 $bx^2+cx+4\geq 0$ 的解集为（）。

A。

$\{x|x\leq -2$ 或 $x\geq 2\}$，B。

$\{x|x\leq -1$ 或$x\geq 2\}$，C。

$\{x|-1\leq x\leq 2\}$，D。

$\{x|x\leq -2$ 或$x\geq 2\}$3.化简 $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2+1}+\dfrac{2}{3+1}$ 的结果为（）A。

$3+\dfrac{2}{3}$，B。

$3-\dfrac{2}{3}$，C。

$2+\dfrac{2}{3}$，D。

$3+\dfrac{2}{2}$4.若 $0<a<1$，则不等式 $(x-a)(x-a^{-1})<0$ 的解为（）A。

$\{x|aa^{-1}\}$，C。

$\{x|xa\}$，D。

$\{x|a<x<a^{-1}\}$5.方程 $x^2-4|x|+3=0$ 的解是（）A。

$x=\pm 1$ 或 $x=\pm 3$，B。

$x=1$ 和 $x=3$，C。

$x=-1$ 或 $x=-3$，D。

无实数根。

6.已知 $(a+b)=7$，$(a-b)=3$，则 $a+b$ 与 $ab$ 的值分别是（）A。

$4,1$，B。

$2,3$，C。

$5,1$，D。

$10,2$7.已知 $y=2x$ 的图像是抛物线，若抛物线不动，把$x$ 轴，$y$ 轴分别向上，向右平移 $2$ 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A。

初升高数学衔接测试题(学生版)

初升高数学衔接班测试题（满分：100分，时间：120分钟）姓名成绩一．选择题（每小题3分）1．若02522<+-x x ，则221442-++-x x x 等于（）2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为（）3.化简132121++-的结果为（）A 、23+B 、23-C 、322+D 、223+4.若0＜a ＜1,则不等式（x －a ）(x －)1a＜0的解为（） A.1|x a x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；B.1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭； C.1|x x a x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或；D.1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 5.方程x 2－4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=－1或x=－3D.无实数根6．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是（）A.4,1B.2,23C.5,1D.10,237.已知22x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.2)2(22+-=x yB.2)2(22-+=x yC.2)2(22--=x yD.2)2(22++=x y 8.已知0322≤-x x ，则函数1)(2++=x x x f （）A.有最小值43，但无最大值；B.有最小值43，有最大值1； C.有最小值1，有最大值419；D.无最小值，也无最大值. 9.设βα、是方程)( 02442R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（）.A 1617.B 21.C 2.D 1615 10.若关于x 的二次方程2(k+1)x 2+4kx+3k-2=0的两根同号，则实数k 的取值范围为（） A.)1,2(- B.]1,32()1,2[ -- C.),32()1,(+∞--∞ D.)1,32()1,2( -- 11.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222-+-=有最小值是23-，则a 的值为（）.A 1.B 3.C 1或3.D 8712.已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是()A ．(1,3)B ．(1,2)C ．[2,3)D ．[1,3]13.若关于X 的不等式a x x <-+-34为空集，则a 的取值范围是（）A.a<1B.a 1≤C.0<a<1D.≤0a 1≤ 二、填空题（每小题3分）14.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则222a b c ++_____________.15.不等式|x 2+2x |＜3的解为____________.16.计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯=____________． 17.已知关于x 的方程2(3)0x ax a -++=有两个根，且一个根比3-小，另一个根比3-大，则实数a 的取值范围是____________．三计算题（第（1）问4分，其余每小题5分）5分）设函数R x x x y ∈+-+=,1222. （1）作出函数的图象;（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.19.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2. (I)求k 的取值范围；(II)若12121x x x x +=-，求k 的值． 20.已知a 为实数。

初升高数学衔接试卷及答案

初升高数学衔接试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 一个圆的半径为5，那么它的直径是多少？A. 10B. 15C. 20D. 253. 如果一个二次方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 有两个相等的实根，那么 $ b^2 - 4ac $ 等于多少？A. 0B. 1C. -1D. 44. 函数 $ y = 3x + 2 $ 的斜率是多少？A. 2B. 3C. 5D. 45. 以下哪个表达式是正确的因式分解？A. $ x^2 - 1 = x + 1 $B. $ x^2 - 1 = x - 1 $C. $ x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) $D. $ x^2 - 1 = (x - 1)^2 $6. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形7. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -28. 如果一个函数 $ f(x) $ 是奇函数，那么 $ f(-x) $ 等于：A. $ f(x) $B. $ -f(x) $C. $ x \cdot f(x) $D. $ x^2 \cdot f(x) $9. 以下哪个选项是不等式 $ x^2 - 4x + 3 < 0 $ 的解集？A. $ x < 1 $ 或 $ x > 3 $B. $ x < 3 $ 或 $ x > 1 $C. $ 1 < x < 3 $D. $ x < -3 $ 或 $ x > 1 $10. 一个数列的前5项为1，3，5，7，9，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 几何数列二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么斜边长是________。

初升高衔接数学题加答案

初升高衔接数学题加答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形答案：B2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. x = 2B. x = 3C. x = -2D. x = -3答案：B3. 一个数列的前三项为1，2，3，若每一项都等于前一项的平方，那么第四项是：A. 4B. 8C. 9D. 16答案：C4. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于r，这个圆的面积是：A. πr^2B. 2πrC. r^2D. 2r^2答案：A5. 若函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。

A. 7B. 4C. 2D. 1答案：A6. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果。

A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 2, 3, 4, 5}答案：B7. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个二次方程x^2 + 2x + 1 = 0的解是：A. x = -1B. x = 1C. x = -2D. x = 2答案：A10. 若a和b互为相反数，且a + b = 0，那么a的值是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 若一个数的立方等于-27，则这个数是______。

答案：-32. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。

答案：5 或 -53. 一个直角三角形的斜边长为5，若一条直角边长为3，则另一条直角边长为______。

答案：44. 若a = 3b，且b ≠ 0，则a和b的比例是______。

初升高衔接数学测试(附解答)

初升高衔接数学测试(附解答)初升高衔接数学测试（附解答）一．填空题。

（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(1) = ______。

解答：f(1) = 1^2 - 4 × 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0。

2. 设x = 2，则函数f(x) =x^3 - 3|x|的值为______。

解答：f(2) = 2^3 - 3 × 2 = 8 - 6 = 2。

3. 设一次函数y = kx + 3的图象过点(2, 7)，则k的值为______。

解答：代入已知点得7 = k × 2 + 3，整理得k = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2。

4. 已知x^2 + k = (x - 2)(x + 3)，则k的值为______。

解答：展开右侧得x^2 + k = x^2 + x - 6，比较系数得k = -6。

5. 一个三位数的1/10是5，将这个三位数加上55后得到一个四位数，这个四位数是________。

解答：设三位数为xyz，其中x、y、z表示个位、十位和百位数字。

根据题意得到两个方程：（1）1/10 * 100 * x + 1/10 *10 * y + 1/10 * z = 5；（2）100 * x + 10 * y + z + 55 = 1000 * x+ 100 * y + 10 * z。

计算得x = 4，y = 4，z = 5，所以四位数为4445。

6. 一根绳子长45米，把它剪成3段，第一段比第二段短3米，第二段比第三段短2米，则第一段的长度是________。

解答：设第一段的长度为x，根据题意得到两个方程：（1）x + (x + 3) + (x + 3 + 2) = 45；（2）x + 5 = x + 3。

解得x = 13，所以第一段的长度是13米。

7. 甲、乙两人连续投掷硬币，甲方先开始，投得正面得1分，反面得0分；乙方投得正面得2分，反面得0分。

初升高衔接数学练习题

初升高衔接数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式 $x^2 - 4x + 3 < 0$ 的解集？A. $x < 1$ 或 $x > 3$B. $1 < x < 3$C. $x < 3$ 或 $x > 1$D. $3 < x < 1$2. 函数 $y = x^3 - 3x$ 的导数是：A. $y' = 3x^2 - 3$B. $y' = x^2 - 3$C. $y' = 3x^2 + 3$D. $y' = x^3 - 3x^2$3. 已知 $a$ 和 $b$ 是实数，且 $a^2 + b^2 = 25$，$a + b = 5$，则 $ab$ 的值是：A. 0B. 5C. 10D. 154. 以下哪个函数是奇函数？A. $f(x) = x^2$B. $f(x) = x^3$C. $f(x) = x^4$D. $f(x) = \frac{1}{x}$5. 计算定积分 $\int_{0}^{1} x^2 dx$ 的值是：A. 0B. 1C. $\frac{1}{3}$D. $\frac{1}{2}$6. 以下哪个选项是方程 $x^2 - 6x + 9 = 0$ 的根？A. 3B. -3C. 9D. 07. 函数 $y = \sin(x)$ 在区间 $[0, \pi]$ 上的值域是：A. $[-1, 1]$B. $[0, 1]$C. $[-1, 0]$D. $[0, \pi]$8. 已知 $\tan(\alpha) = 2$，求 $\tan(2\alpha)$ 的值：A. 4B. $-\frac{4}{3}$C. $\frac{4}{3}$D. $-\frac{3}{4}$9. 计算复数 $z = 1 + i$ 的模长：A. $\sqrt{2}$B. 2C. 1D. $\sqrt{1}$10. 以下哪个选项是函数 $f(x) = \ln(x)$ 的反函数？A. $f^{-1}(x) = e^x$B. $f^{-1}(x) = \ln(x)$C. $f^{-1}(x) = x^e$D. $f^{-1}(x) = e^x - 1$二、填空题（每题4分，共20分）1. 求函数 $y = x^2 - 4x + 4$ 的顶点坐标。

(word完整版)初高中数学衔接练习题

初中升高中衔接练习题（数学）乘法公式1 .填空：(1)1 2 1 2 -a b 1 (—1 -a)();92 3⑵ (4 m)2216m 8m (）；(3)(a 2bc)22 a2 2 4b c ().2.选择题：（1）若 2x1 . mx k 曰是 -个完全平方式，则 k 等于（ )2(A ) m 2(B ) 1 2 m (C )1 2 m1(D )m'43 16(2)不论a , b 为何实数， 2a b 2 2a 4b 8的值（)（A 总是正数（B ）总是负数（C ）可以是零（D ）可以是正数也可以是负数A 、 a 10, b 2B 、a 10, b 2C 、a10, b 2D 、a 10 , b 25、 2 若x mx 10 x ax b 其中a 、 b 为整数，则m 的值为 () A 、 3或9 B 、3 C 、 9 D 、 3或9三、 ‘把下列各式分解因式1、 62p q 2 11 q 2p 3 2 3、a5a 2b6ab 2 3、2y 2 4y 64、b 42b 2 8b ，贝U a 、 b 的值是（)、填空题：1、把下列各式分解因 (1)(2) (3) (4) (5)（6）（7）（8） x2x2 x2x x 2 2 x6x 24m 2 5x5x5x 5x a 5 7x 2 11x 18 7x 2 12m 6x 2（10） 12x 2、若 x 2 ax 二、选择题： 1、在多项式6y 2__________x 2 x 4 则 a A.只有（1）分解因式112、 Axy b（每小题四个答案中只有一个是正确的） QQ Q（1） x 7x 6 （ 2） x 4x 3 （3） x（5） x 2 （2） B.只有（3）（ 4） C.只有（3）2a a 37 x 6 （ 2） x 215x 44中，有相同因式的是（5） 26x 8 ( 4) x 7x 10 )D. (1)和(2)；( 3)和（4）;（ 3 ）和（5） 8ab B33b 2 得( a 11b a) 3b11b a 3b 11b a 3b因式分解 2提取公因式法一、填空题：1、多项式6x2y 2xy2 4xyz中各项的公因式是________________________3、a b2 8a b2分解因式得（)A 、a b10 a b2B 、a b 5 a b4C 、a b 2 a b10D 、a b 4 a b54、若多项式x2 3x a可分解为x2m X y n y Xx y ?o222 .3m X y n X X y ? o4、 m X y z n y z X x y z ?o5、 m X y z X y z X y z ?o6、 13a b 2 63 2 x 39a b X 5分解因式得o7•计算 99299 =、判断题：(正确的打上“/ ，错误的打上“x”)1、 2a 2b 4ab 2 2ab a b ............................................................................................ (2、 am bm m m a b ................................................................................................ (3、 3x 3 6x 2 15x3xx 2 2x 5 ......................................................................... (n n 1n 14、 X X X X 1 .......................................................................................................... (公式法三、把下列各式分解 1 、 9 m 2 n m 2 n 2、3x 2 - 33、4x 2 4x 224、x 4 2x 2 1分组分解法用分组分解法分解多项式( 1)2X 2 ya 2b 2 2ax 2 by(2)2a 4ab 4b 2 6a 12b 9关于x 的一次三项式ax2+bx+c(a 工0)的因式分解.1 •选择题：多项式 2x xy 15y 的一个因式〔为()2.分解因式：(1)X 2+ 6x + 8； (2) 8a 3- b 3; (3) x 2— 2x — 1; (4) 4(x y 1) y(y 2x). 根的判别式1.选择题：(1)方程x 2 2・.3kx 3k 20的根的情况是()(A )有一个实数根 (B )有两个不相等的实数根 (C )有两个相等的实数根(D 没有实数根(2)若关于x 的方程mX + (2讨1)x + m= 0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围1111是()(A ) m<( B ) m>—(C ) m<—,且m^ 0(D m> ------- ，且 m^ 04 44421 12 .填空：(1)若方程x — 3x — 1 = 0的两根分别是 X 1和X 2，则一一= _________________) ) ) )4 22222 小‘1X 0.01 X 0.X 0.1 x 0.1 .......................... (93332、 9a 2 8b 2 3a 2 4b 2 3a 4b 3a 4b .............................. ...... (3、 25a 216b 5a 4b 5a 4b... (2 2 2 24、 X y X yx y X y •-..... ( 5、a 2bc 2 a b c a b c….... () ) ) ) )(A ) 2x 5y (B ) x 3y (C ) x 3y (D ) x 5y、填空题：a 2 2ab b 2，a 2 b 2，a 3 b 3的公因式是 ________________________________________ 、判断题：(正确的打上，错误的打上“x” ) 22(2)方程mx+ x —2m= 0 (m# 0)的根的情况是______________________ .(3)_________________________________________________________ 以一3和1为根的一元二次方程是 _________________________________________________ .3.已知、a28a 16 |b 1| 0,当k取何值时，方程kx2+ ax+ b= 0有两个不相等的实数根？4 .已知方程x2—3x— 1 = 0的两根为x i和X2,求(x i —3)( x 2—3)的值.习题2.1A 组1.选择题：(1 )已知关于x的方程x2+ kx — 2 = 0的一个根是1,则它的另一个根是()(A)— 3 (B) 3 ( C)— 2 ( D) 2(2)下列四个说法：①方程x2+ 2x —7 = 0的两根之和为一2,两根之积为一7;②方程x2—2x + 7 = 0的两根之和为一2,两根之积为7;27③方程3 x2—7= 0的两根之和为0,两根之积为-；3④方程3 x2+ 2x= 0的两根之和为一2，两根之积为0.其中正确说法的个数是( ) (A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个(3)关于x的一元二次方程ax2—5x+ a2+ a= 0的一个根是0,贝U a的值是( )(A) 0 (B) 1 (C)— 1 (D) 0，或—12. 填空：(1)方程kx2+ 4x—1 = 0的两根之和为一2,贝U k = ____________________ .(2)方程2x? —x —4= 0 的两根为a,3，则a 2+3 2= .(3)______________________________________________________________________ 已知关于x 的方程x2—ax —3a= 0的一个根是一2，则它的另一个根是__________________________ .(4)_____________________________________________________ 方程2x2+ 2x —1 = 0 的两根为X1 和X2,则| x 1 —X2I = ______________________________________ .3. 试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程n i x2—(2耐1) x +1 = 0有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？4 .求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2—7x— 1 = 0各根的相反数.B组1.选择题：若关于x的方程x2+ ( k2—1) x + k+ 1 = 0的两根互为相反数，则k的值为().(A) 1，或—1 ( B) 1 ( C)— 1 ( D) 02. _________________________________________________________________________________ 填空：(1 )若m n是方程x2+ 2005x —1= 0的两个实数根，则mn+ min —mn的值等于___________(2)如果a,b是方程x2+ x —1 = 0的两个实数根，那么代数式a3+ a2b+ ab2是_________ .3. 已知关于x的方程x2—kx —2= 0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；2)设方程的两根为X1和X2,如果2(x1 + X2) >X1X2，求实数k的取值范围.4 .一元二次方程ax + bx+ c = 0 ( a# 0)的两根为X1和X2.求：(1) | x 1 —X2| 禾口——X2; (2) X13+ X23.25.关于x的方程x2+ 4x+ m= 0的两根为X1, X2满足| X1 —X2| = 2,求实数m的值.C组1.选择题：(1)已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2—8x + 7= 0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于( )(A) 3 (B) 3 (C) 6 (D) 9(2)若X1, X2是方程2x2—4x+ 1 = 0的两个根，则 $ 翌的值为( )1 1(A)a + B》(B)a + ^W —2 2 (4) 已知a, b, c是厶ABC勺三边长，那么方程(A没有实数根(C)有两个相等的实数根(C)a+B》1(D)a + 3< 12 CCX + (a+ b)x+ = 0的根的情况是()4(B)有两个不相等的实数根D)有两个异号实数根3(A) 6 ( B) 4 (C) 3 ( D)2(3 )如果关于X的方程X2—2(1 —R)X+ m= 0有两实数根a, 则a+3的取值范围为2 .填空：若方程 x - 8x + vm= 0 的两根为 x i , X 2，且 3x i + 2X 2= 18,贝U m= ______ .3.已知x i , X 2是关于x 的一元二次方程 4kx 2— 4kx + k + 1 = 0的两个实数根.(1 )是否存在实3数k ,使(2x i — X 2)( x 1 — 2 x 2)=- 一成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由；22.填空题1)二次函数y = 2x 2— mx+ n 图象的顶点坐标为(1 , — 2)，则m = _____ , n = ____________ .(2) ___________________________________________ 已知二次函数 y = x 2+(m — 2)x — 2m ,当m = ______________________________________________ 时，函数图象的顶点在 y 轴上；当m= _____ 时，函数图象的顶点在 x 轴上；当m = 一时，函数图象经过原点.(3) _________________________________________ 函数y =— 3(x + 2)2+ 5的图象的开口向，对称轴为 ___________________________________________ ，顶点坐标为 ____________ ;当 x = _____________ 时，函数取最 _________ 值 y = _______ ;当 x 时，y 随着x 的增大而减小.3. 求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及 y 随x 的变化情况，2 2并画出其图象.(1) y = x — 2x — 3； (2) y = 1+ 6 x — x .4. 已知函数y = — x 2— 2x + 3，当自变量x 在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x 的值:(1) x <— 2 ； (2) x w 2； (3)— 2< x < 1 ； (4) 0< x < 3.二次函数的三种表示方式1 .选择题：1)函数y = — x 2 + x — 1图象与x 轴的交点个数是()A 0个 (B ) 1个 (C ) 2个(D )无法确定1 2 一(2)函数y =—( x + 1) + 2的顶点坐标是()(A (1 , 2)( B ) (1 , — 2) (C ) ( — 1, 2) ( D ) ( — 1,— 2)2.填空： (1)已知二次函数的图象经过与 x 轴交于点(一1, 0)和(2 , 0)，则该二次函数的解析式可设为 y = a ________ ( _______ a M 0).(2) ___________________________________________________________________ 二次函数y =— x 2+2 . 3x + 1的函数图象与x 轴两交点之间的距离为 _____________________________ .⑵ 求使乞 — 2的值为整数的实数X 2 X 1k 的整数值；(3)若k =— 2,x 1—，试求的值.X 22d 0 .4(1) 求证：无论 m 取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根; 2)若这个方程的两个实数根 X 1, X 2满足以2|=|刘| + 2,求若关于x 的方程x 2+ x + a = 0的一个大于1、零一根小于2 . .4.5.2已知关于X 的方程x (m 2)x 1, m 的值及相应的X 1, X 2. 求实数a 的取值范围.二次函数y = ax + bx + c 的图象和性质 1•选择题：(1)下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是(2(A ) y = 2X( B ) 2(C ) y = 2x — 1( D )22(2) 函数 y = 2(x — 1) + 2 是将函数 y = 2x ( )2个单位得到的 1个单位得到的 1个单位得到的 (A (B ) (C (D 向左平移向右平移向下平移向上平移 1个单位、 2个单位、2个单位、2个单位、再向上平移再向上平移再向右平移再向右平移 )2y = 2x — 4x + 2y = 2x 2— 4x二次函数的简单应用选择题：(1)把函数y=—(x—1)2+ 4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得图象对应的解析式为( )2 2 2 2(A) y = ( x + 1) + 1 ( B) y=—(x + 1) + 1 (C) y=—(x —3) + 4 ( D) y =—(x—3) + 1。

初中升高中衔接数学试卷

1. 若实数a，b满足a+b=2，ab=1，则a²+b²的值为：A. 3B. 2C. 4D. 52. 下列各式中，正确的是：A. sin²45°+cos²45°=2B. sin²30°+cos²30°=1C. tan60°=√3D. cot60°=√33. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. y=x²B. y=2xC. y=2-xD. y=√x5. 若方程2x²-5x+3=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为：A. 5B. 3C. 2D. 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为______。

7. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为______。

8. 函数y=3x-2的图象经过点______。

9. 若∠A=30°，∠B=60°，则∠C=______。

10. 若二次方程x²-4x+3=0的两根为x₁和x₂，则x₁·x₂的值为______。

11. （本题共15分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠B和∠C 的度数。

12. （本题共15分）已知函数y=2x+1，求函数的图象与x轴、y轴的交点坐标。

13. （本题共15分）若方程2x²-3x-2=0的两根为x₁和x₂，求x₁²+x₂²的值。

四、应用题（每题15分，共30分）14. （本题共15分）某工厂生产一批产品，前5天每天生产40件，后5天每天生产50件。

求这10天内平均每天生产多少件产品？15. （本题共15分）一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶了3小时后到达乙地。

初高中衔接数学试题(含答案)

.初高中衔接数学试题第Ⅰ卷（共42 分）一、选择题：本大题共14 个小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 观察下列四个图形，中心对称图形是（）A ．B ．C． D ．2.斑叶兰被列为二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克 .将 0.0000005用科学记数法表示为（）77C． 0.566A．5 10B．5 1010D．5 10 3.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（）A ． 3B ．3C．1D ．1 334.某校排球队 10 名队员的身高（厘米）如下：195,,182， 188,182,,188 ， ,188.这组数据的众数和中位数分别是（）A ． ,188B ． 188,187C． 187,188 D ．188,5. 计算 a 2 35a 3 a3的结果是（）A ． a55a 6B． a65a9C． 4a 6 D ． 4a66.不等式组A．C．2x13x213 23 x 2的解集在数轴上表示正确的是（）B．D．7 ．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为()A ．{x| x ＞3 或 x ＜－ 2}B．{x| x ＞2 或 x ＜－ 3}.C．{x | －2 ＜x ＜3} D ． {x| － 3＜ x ＜2}8. 如图，三角形纸片ABC ，AB AC , BAC 90 ，点E为AB中点 . 沿过点E的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕现交于点 F .已知EF3 ，则BC的长是（）2A．3 2B．3 2C． 3D．3 3 29. 如图，将线段AB 绕点 P 按顺时针方向旋转90 ，得到线段 A B ，其中点 A、 B 的对应点分别是点 A 、B ，，则点A 的坐标是（）A．1,3B．4,0C． 3, 3D． 5, 110. 已知二次函数y ax 2bx c(a 0) 的图象如图所示，则正比例函y (b c) x 与反比例函数y a b c在x同一坐标系中的大致图象是（）．A B C D．11. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形）做游戏 . 游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在概率是（）1 4 52 A ．B ．C.D ．399312 ．若关于 x 的一元二次方程x 2－ 2 x + k =0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值围是（）A ． k ＜ 1B ． k ≤1C ． k ＞－ 1D ． k ＞ 113 ．大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼” ．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30 °，再往楼的方向前进 60m 至 B 处，D测得仰角为 60 °，若学生的身高忽略不计， 3 ≈1.7 ，结果精确到 1m ，则该楼的高度 CD 为（）BCA第 12 题图A ． 47mB ． 51mC ． 53mD ． 54m14. 甲、乙两组各有12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说确的是()A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断第Ⅱ卷（共 96 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）15. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S 乙2，16. 5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨 .进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了10%，两个工厂 6 月份用水量共为174吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少. 设甲工厂 5 月份用水量为x 吨，乙工厂 5 月份用水量为y 吨，根据题意列关于 x, y 的方程组为．17. 如图，Rt ABC， B 90 , C 30 ，O为AC上一点，OA 2 ，以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆与CB 相切于点 E ，与 AB 相交于点 F ，连接 OE、OF ，则图中阴影部分的面积是．318．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．819. 对于实数p ， q ，我们用符号min p, q 表示 p ， q 两数中较小的数，如min 1,2 1 ，因此min2,3；若min ( x1)2 , x21，则x．20.阅读理解：如图 1 ，⊙O与直线a, b都相切 . 不论⊙O如何转动，直线a,b之间的距离始终保持不变（等于⊙O 的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图 2 是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.拓展应用：如图 3 所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图 4 ，夹在平行线c,d 之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线c, d之间的距离等于2cm ，则莱洛三角形的周长为cm .三、解答题（本大题共 5 小题，共60 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.求下列关于 x 的不等式的解：(1)x 2－(2 m ＋1) x＋ m 2＋m ＜ 0.(2) ．求不等式 ax ＋1 ＜a2＋ x 的解．22. 八年级（ 1 ) 班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计请根据图息解决下列问题：（ 1 ）共有名同学参与问卷调查；（ 2 ）补全条形统计图和扇形统计图；（ 3 ）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.23. 某区域平面示意图如图，点O 在河的一侧，AC 和 BC 表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在 A 处测得点 O 位于北偏东 45 ，乙勘测员在 B 处测得点 O 位于南偏西 73.7 ，测得AC840m, BC 500m .请求出点O到BC的距离 .24 ，cos73.77 ，tan 73.724参考数据：sin 73.72525724. 已知反比例函数的图象经过三个点 A 4, 3 , B 2m, y1 , C 6m, y2，其中m0 .（ 1）当 y1 y2 4 时，求 m 的值；（ 2）如图，过点 B、 C 分别作x轴、 y 轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在 x 轴上，若三角形PBD的面积是8 ，请写出点 P 坐标（不需要写解答过程).25. 某公司投入研发费用80 万元（ 80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件. 此产品年销售量y (万件）与售价x ( 元/件）之间满足函数关系式 y x26 ..（2 ）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3 ）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（ 20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5元/件 .为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12 万件 .请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.新预科部数学试题答案1-5 CBABC6-10BCBDC11-14CABBx y2007416.17.3(1 15%) x(110%)y 1742015.___>___2 3 18.19.3； 2 或-1..20. 2 π21(1) 解 x 2－ (2 m ＋ 1) x ＋m 2＋m ＜ 0 ，因式分解得 (x －m )[ x － (m ＋ 1)] ＜ 0.∵m ＜ m ＋1 ，∴m ＜ x ＜m ＋1.即不等式的解为m ＜x ＜m ＋ 1(2)解：将原不等式化为 (a－1) x ＜ a2－1.①当 a－1 ＞0 ，即 a ＞1 时， x ＜a＋1.②当 a－1 ＜0 ，即 a ＜1 时， x ＞a＋1.③当 a－1 ＝0 ，即 a ＝1 时，不等式无解．综上所述，当 a＞ 1 时，不等式的解集为 x ＜a ＋1 ；当 a＜ 1 时，不等式的解集为 x ＞a ＋1 ；当 a＝ 1 时，不等式无解22 232425。

初高中衔接数学试题及答案

初高中衔接数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数y = 2x^2 + 3x + 1的顶点坐标是：A. (-3/4, -1)B. (-1/2, -1)C. (-1, 0)D. (0, 1)3. 已知a + b = 5，a - b = 3，求a^2 + b^2的值。

A. 13B. 14C. 15D. 164. 一个圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，求斜边长。

A. 5B. 6C. 7D. 86. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 37. 一个数列的前三项为2, 4, 6，这是一个：A. 等差数列B. 等比数列C. 几何数列D. 既不是等差也不是等比数列8. 已知x + y = 7，2x - y = 1，求x和y的值。

A. x = 2, y = 5B. x = 3, y = 4C. x = 4, y = 3D. x = 5, y = 29. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，求其体积。

A. 24B. 26C. 28D. 3010. 下列哪个是正弦函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。

12. 圆的周长公式是________。

13. 一个数的绝对值是其本身，这个数是________。

14. 一个二次方程的一般形式是________。

15. 等差数列的通项公式是________。

16. 函数y = 3x + 2的斜率是________。

17. 一个直角三角形的斜边长是13，一个直角边长是5，另一个直角边长是________。

18. 一个数的立方根是2，这个数是________。

初升高数学衔接试题及答案

初升高数学衔接试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. -3B. πC. √2D. i2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 5x + 7，求f(1)的值。

A. 4B. 3C. 2D. 13. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-15. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 1/26. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 如果一个数列的前三项是1, 3, 6，那么第四项是：A. 8B. 9C. 10D. 128. 一个函数的图象是直线y = 3x + 2，那么它的斜率是：A. 2B. 3C. 4D. 59. 对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，判别式的值是：A. 1B. 4C. 9D. 2510. 一个抛物线方程y = x^2 + 2x - 3的顶点坐标是：A. (-1, -4)B. (-2, -5)C. (1, -4)D. (1, -2)二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

12. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个直角三角形的两个锐角的和是______。

13. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是b^2 - 4ac，当a = 1，b = -3，c = 2时，判别式的值是______。

14. 如果一个数列的通项公式是an = n^2 - 4n + 5，那么第5项a5是______。

15. 一个圆的周长是C，半径是r，那么C = ______。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x^2 - 7x + 3 = 0。

17. 证明：对于任意实数x，(x - 1)^2 + 3 ≥ 2。

2024年暑假初升高衔接数学总复习：相交线与平行线(附答案解析)

第1页（共23页）2024年暑假初升高衔接数学总复习：相交线与平行线
一．选择题（共10小题）
1．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝80°，则∠2的度数为（
）
A ．100°
B ．80°
C ．120°
D ．150°
2．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a ，b ，c 在同一平面内．经测量∠1＝70°，要使木条a ∥b ，则∠2的度数应为（
）
A ．20°
B ．70°
C ．110°
D ．160°
3．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若DE ∥AB ，则∠1的度数为（
）
A ．105°
B ．115°
C ．120°
D ．135°
4．如图，某村庄要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处．他们的做法是：过点C 作CD ⊥l 于点D ，将水泵房建在了D 处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（
）
A ．两点确定一条直线
B ．垂线段最短
C ．两点之间，线段最短。

初升高衔接题带答案的

初升高衔接题带答案的【数学部分】一、选择题1. 若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形答案：B2. 函数y = 2x - 3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B二、填空题1. 若x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，那么x1 * x2 = _______。

答案：62. 一个圆的半径为r，那么它的面积S可以表示为：S = _______。

答案：πr^2三、解答题1. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求这个数列的前10项的和。

答案：首先，根据等差数列的求和公式，Sn = n/2 * (a1 + an)。

由于an = a1 + (n-1) * d，所以an = 3 + (10-1) * 2 = 19。

那么Sn = 10/2 * (3 + 19) = 5 * 22 = 110。

【语文部分】一、选择题1. 下列词语中，书写正确的是：A. 恣意妄为B. 孜孜不倦C. 恣意妄为（错误选项）D. 孜孜不倦（错误选项）答案：A2. “不以物喜，不以己悲”出自以下哪部古典文学作品？A. 《论语》B. 《孟子》C. 《庄子》D. 《道德经》答案：B二、填空题1. 请填写以下诗句的上一句：“_______，独怆然而涕下。

”答案：念天地之悠悠2. “出淤泥而不染，濯清涟而不妖”是形容哪种植物？答案：莲花三、解答题1. 请简述《红楼梦》中林黛玉的性格特点。

答案：林黛玉性格多愁善感，才情出众，但同时也有着敏感和脆弱的一面。

她对爱情忠贞不渝，但命运多舛，最终悲剧收场。

【英语部分】一、选择题1. The teacher asked the students to _______ their homework on time.A. hand inB. hand outC. hand upD. hand down答案：A2. Which of the following is NOT a type of fruit?A. AppleB. BananaC. OrangeD. Potato答案：D二、填空题1. He is _______ (诚实的) and always tells the truth.答案：honest2. The _______ (首都) of China is Beijing.答案：capital三、解答题1. Translate the following sent ence into English: “这个周末我打算去图书馆借几本书。