中考数学二轮复习第六章 实数知识归纳总结及答案

中考数学二轮复习第六章 实数知识归纳总结及答案

一、选择题

1．已知

253.6=15.906，

25.36=5.036，那么253600的值为( )

A ．159.06

B ．50.36

C ．1590.6

D ．503.6

2．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（ ） A ．0

B ．2

C ．4

D ．6

3．若2

3(2)0m n -++=，则m+n 的值为（ ) A ．-1

B ．1

C ．4

D ．7

4．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且

5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ）

A ．在A 点左侧

B ．在线段A

C 上 C ．在线段OC 上

D ．在线段OB 上

5．下列计算正确的是（ ）

A ．2

1155

⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()2

39-=

C 42=±

D ．()5

15-=-

6．下列命题中，真命题的个数有（ ）

①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1； ③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直 A ．0个 B ．1个

C ．2个

D ．3个

7．在实数22

7

，042中，是无理数的是（ ） A ．

227 B ．0

C 4

D 2

8．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．

227

B 2

C 9

D ．0.1010010001

9．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有( ) A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

10．若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是()

A ．1

B ．1-

C ．0

D ．10±，

二、填空题

11．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简

()

()

2

2

2a a b c b c +

+--

-=__________．

12．估计

512-与0.5的大小关系是：

51

2

-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 13．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．

14．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 15．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112

(

)()55

k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.

16．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则154)15+=____ 17．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]

1.52-=-. 则下列结论：

①[][]

2.112-+=-；

②[][]0x x +-=；

③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；

④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.

其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 18．为了求2310012222++++

+的值，令2310012222S =+++++，则

234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即

231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是

____________．

19．将2π，93

3

-27

2

这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________．

20．

=

=

=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．

三、解答题

21．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：

现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中,,,

,,Q W E N M 这26个字母依次对应

1,2,3,

,25,26这26个自然数（见下表）．

给出一个变换公式：

(126,3)3

2

17(126,31)31

8

(126,32)3J J J x

x x x x x x x x x x x x x x ⎧=≤≤⎪⎪

+⎪=+≤≤⎨⎪

+⎪=+≤≤⎪⎩

是自然数，被整除是自然数，被除余是自然数，被除余 将明文转成密文，如4+24+17=193⇒

，即R 变为L ：11+1

11+8=123

⇒，即A 变为S ．将密文转成成明文，如213(2117)210⇒⨯--=，即X 变为P ：

133(138)114⇒⨯--=，即D 变为F ．

（1）按上述方法将明文NET 译为密文．

（2）若按上方法将明文译成的密文为DWN ，请找出它的明文． 22．观察下列两个等式：1122133-

=⨯+，22

55133

-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对

12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫

⎪⎝⎭

，都是“共生有理数对”． （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．

(2,1)- ，(1

3,2

) ．