二次函数abc组合的符号判断解析

二次函数abc组合的符号判断

对于二次函数中abc组合的符号判断套路掌握情况，分为三个层次，首先根据函数图象确定a，b，c符号以及对称轴信息，其次是找特殊点的函数值，获取等式和不等式，最后在判断残缺型符号时，将等式代入不等式。过程中考查学生读图，数形结合以及逻辑分析能力。

单选题(本大题共7小题，共100分)

1.(本小题12分)如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，且图象经过点（3，0），则下列结论正确的是( )

• A.

• B.

• C.

• D.

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

2.(本小题12分)已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①

；②；

③；④b+2a=0；⑤．其中正确的有( )

• A. 1个

• B. 2个

• C. 3个

• D. 4个

核心考点: 二次函数图象与系数的关系abc组合的符号判断

3.(本小题12分)已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；

②；③；④．其中正确的是( )

• A. ②③

• B. ③④

• C. ②④

• D. ①④

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

4.(本小题16分)如图所示，二次函数的图象中，王刚同学观察

得出了下面四条结论：①；②；③；④．其中错误的有( )

• A. 1个

• B. 2个

• C. 3个

• D. 4个

核心考点: 二次函数图象与系数的关系abc组合的符号判断

5.(本小题16分)已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列结论正确的是( )

• A.

• B. a+b=0

• C.

• D.

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

6.(本小题16分)如图，二次函数图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）．下列结论：①；②；③；

④当时，．其中正确的有( )

• A. 1个

• B. 4个

• C. 3个

• D. 2个

核心考点: 二次函数图象与系数的关系abc组合的符号判断

7.(本小题16分)已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；

②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④；⑤．其中正确的是( )

• A. ②③⑤

• B. ①②③⑤

• C. ①②④⑤

• D. ①③④⑤

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

单选题(本大题共6小题，共100分)

1.(本小题15分)二次函数图象的一部分如图所示，其对称轴为直线x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①；②2a-b=0；③；④若，

是抛物线上的两点，则．其中正确的是( )

• A. ①②

• B. ②③

• C. ①②④

• D. ②③④

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

2.(本小题15分)二次函数的图象如图所示，下列结论：①；

②；③；④．其中正确的是( )

• A. ①②

• B. ②③

• C. ③④

• D. ①④

核心考点: 二次函数图象与系数的关系abc组合的符号判断

3.(本小题15分)如图所示，二次函数的图象中，小轩同学观察得出了如下四条结论：①；②；③；④．其中正确的是( )

• A. ①②

• B. ②③

• C. ①②③

• D. ①②③④

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

4.(本小题15分)已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；

②2a+b=0；③；④．其中正确的有( )个．

• A. 1

• B. 2

• C. 3

• D. 4

核心考点: 二次函数图象与系数的关系abc组合的符号判断

5.(本小题20分)已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．下列结论：①；②b-2a=0；③；④

．其中正确的是( )

• A. ③

• B. ②③

• C. ③④

• D. ①②

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

6.(本小题20分)已知二次函数的图象经过，（2，0）

两点，且，图象与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①；②；

③；④．其中正确的是( )

• A. ①②

• B. ②③

• C. ①②④

• D. ①②③④

核心考点: 二次函数图象与系数的关系abc组合的符号判断