初一数学期中考试模拟
【典型题】七年级数学上期中第一次模拟试卷带答案 (2)
【典型题】七年级数学上期中第一次模拟试卷带答案 (2)一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n2．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．A ．6B ．7C ．8D ．9 3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定 4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a6．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 27．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22- 9．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．11．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣912．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．23-的相反数是______．14．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．15．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.16．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a -=____________．17．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．18．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．19．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.20．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．阅读理解与计算：（1）用“⊕”定义新运算：对于任意有理数,a b ，都有21a b b ⊕=+．例如：2744117⊕=+=．则①填空：53⊕= ；②当m 为有理数时，求()2m m ⊕⊕的值；（2）已知,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，试求()()201220122a m n xy -++-的值．22．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.23．解方程：24．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m 的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m ，乙工程队每天可以完成80m ，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？25．先化简，再求值：2222(22)[2(1)32]a b ab a b ab +--++，其中a=2 , b=-2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．【详解】解：图①中有8根，即2+6=8图②中有14根，即2+62⨯图③中有20根，即263+⨯……∴第n 个图有：26n +；故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n 条小鱼所需要的火柴棒的根数．2．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得．【详解】∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠∴DOE BOE ∠=∠ ∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒ ∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒综上，互余的角共有9对故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
苏科版初一数学下册期中模拟试卷
(第12题)ABCDEF 七年级数学试卷(第二学期期中考试)班级__________ 姓名____________ 成绩_________ 一、你一定能选对！〔请将唯一正确答案的序号填在表格内.每题2分，共16分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．假设多边形的边数由3增加到n 〔n 为大于3的整数〕，那么其外角和的度数〔 〕 A ．增加B ．减少C ．不变D ．不能确定2．以以下各组数据为边长，能构成三角形的是〔 〕A. 1，4，2B. 6，4，8C. 12，6，5D. 2，6，3 3. 以下说法或运算正确的选项是〔 〕A ．(-a 5) ÷(-a) 3= -a 2B ．222)(b a b a -=-C ．532a a a =+D ．a 10÷a 4= a64. 假设三角形的一边长为12+a ，这边上的高为12-a ，那么此三角形的面积为〔 〕 A.142-a B.1442+-a a C.1442++a a D.2122-a 5．画△ABC 的边AB 上的高，以下画法中，正确的选项是．．．．．．〔 〕6．3,2-==+ab b a ，那么22b ab a +-的值为〔 〕A 、11B 、12C 、13D 、147．将一张长方形纸片按如下图折叠, 如果581=∠， 那么2∠等于〔 〕A. 58B. 64C. 62D.668. 如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，组成面积是1的三角形的个数是〔 〕 A ．10 Ｂ．9 C ．12 Ｄ．11二、你一定能填得又快又准！〔每空格2分，共20分〕9．学校操场是一个长方形，它的长是4×104cm ，宽为3×104cm ，那么该操场的面积为 _____m 2.10．一个正多边形的每个外角都等于40°，那么它是____ _边形.11. 3,2==nma a ，那么nm a -2＝ .12．如图．AB ∥CD ，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=75°．那么∠E= __ ___°． 13．当x=1时，代数式ax 2+bx+1的值是3，那么(a+b －1)(1－a －b)的值等于 ． 14．: ()123=++x x ,那么x ＝____________.15．假设x 2-3mx+9是一个完全平方式，那么m 的值为.16．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各假设干张，如果要拼一个长为 (a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，那么需要C 类卡片 张．17．如图，AB ∥CD, FE 平分∠GFD, GF 与AB 相交于点H .假设∠GHA=40°, 那么∠BEF=_______°． 18. 0132=--a a ，那么代数式a a 103-的值是__________.w W w .三、你来做一做，一定要有过程啊! (共64分) 19．计算：〔每题4分，共24分〕〔1〕(- 3)0 - (12)-2； 〔2〕 y 6+(y 2)3；〔3〕〔－3a+2b)2； 〔4〕162n÷82n÷4n；(5) 〔3x 2y －2x ＋1)(－2xy) 2； (6)〔x －2)(x+3)－(x ＋4)(x －4).（第 7 题）21(第 17 题)H GFE DCB A A BCDEF 〔第8题〕ab bb aaC B A 第16题20. 因式分解：〔每题4分，共12分〕(1) 3642-x ； (2) 32244b b a ab --； 〔3〕2x(a-b)-6(b-a).21．〔4分〕假设nm n nm xx x x ++≠==求),0(,3,122的值.22．〔4分〕化简与求值：)3)(5()2)(2(b a b a b a b a +--+-,其中1-=a ,1=b .23．〔4分〕如图，将直角△ABC 沿着射线CB 的方向平移到△DEF 的位置.AC=8，DM=3，平移的距离为6，求四边形DEBM 的面积．w W w .24．(5分)某居民小区为了美化环境，要在一块长为2m ，宽为2n 的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一个如以下图的方案，花坛是由一个矩形和两个半圆组成的，假设m = 32n ，那么小明的设计方案是否符合要求？请你用方法加以说明．25．〔4分〕如图，∠E=∠1+∠2，试探索AB 与CD 的位置关系，并说明理由.26．〔此题总分值6分〕在学完三角形的角平分线后，请你帮助解决以下4个问题．如图，在△ABC 中，∠BAC = 50°，点I 是两角B 、C 平分线的交点． 问题(1)：填空：∠BIC ＝ °．问题(2)：假设点D 是两条外角平分线的交点；填空：∠BDC ＝ °．问题(3)：假设点E 是内角∠ABC 、外角∠ACG 的平分线的交点，试探索：∠BEC 与∠BAC 的数量关系，并说明理由．问题(4)：在问题〔3〕的条件下，当∠ACB 等于多少度时，CE ∥AB ．21EC B AMF E D CBAＩA BCDEG。
2026届初一上学期数学期中模拟试题 - 最终版(1)
北师大实验中学2023—2024学年度第一学期初一数学期中模拟考试试卷A 卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．32-的相反数是 （ ） A ．23 B ．32 C ．32- D ．23- 2．据文旅部统计，2023年十一黄金周全国旅游消费总额高达753 430 000 000元，刷新了历史记录．将753 430 000 000用科学记数法表示应为 （ ） A ．77534310⨯ B ．120.7534310⨯ C ．127.534310⨯ D ．117.534310⨯3．下面是四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ）4．下列各组代数式中，不．是同类项的为 （ ） A ．32232x y y x -和 B ．22a b b a 和 C ．1π-和 D ．132n n -和 5．关于x 的多项式()()22233325x x x mx --+-的值与x 无关，则m 为 （ ） A ．2- B ．3 C ．1 D ．1- 试卷说明：1．本试卷考试时间为100分钟，总分数为120分；2．本试卷共7页，六道大题，33道小题；3．请将答案都写在答题纸上；4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效；5．注意保持卷面整洁，书写工整。
试卷命题人：刘中国 试卷审核人：胡波平6．下列结论中，错误的是 （ ） A ．若a b =，则a c b c -=-．B ．若a b =，则ac bc =．C ．若a c b c -=-，则a b =．D ．若ac bc =，则a b =．7．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，它们的售后利润额相同．小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价．设每个小书包的进价为x 元，根据题意列方程，正确的是 （ ） A ．()30%20%10x x =+B ．()()()130%120%10x x +=++C ．()30%20%10x x =-D ．()20%30%10x x =+8．有理数m 、n 、k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若m +n ＜0，|n |＜k ，则A 、B 、C 、D 四个点中可能是原点的是 （ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．《孙子算经》：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步；问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘；问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 人，有y 辆车，根据题意列出下列方程，其中正确的是 （ ） A ．3229y y -=+B ．()3229y y -=-C ．9232x x -+=D ．2932x x +=-10．十名同学围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数偷偷告诉与自己相邻的两名同学，然后每个同学大声说出自己身旁两人所想之数的和的一半，图中将每人所说之数标在脚下，那么说出“3”的同学心里所想的数是 （ ）A ．2-B ．0C ．1D ．311．12-=________，12-的倒数是________． 12．比较大小：34-________0.7-．（填“＞”、“＝”或“＜”） 13．用四舍五入法取近似数：12.2395≈________．（精确到千分位）14．227xy -的系数是________，2234x x y xy -+-的次数是________． 15．关于x 的方程2x -3a ＝1与x -2=4-2x 的解相同，那么a 的值为________． 16．已知2310x x -+=，则2263x x -+-=__________.17．有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，请用含有a 和b 的式子表示大长方形的长：________．18．有理数a 、b 、c在数轴上的位置如图所示，化简c b a b a c -++--=________．19．观察下列等式，寻找规律：①213223++=⨯；②226234++=⨯；③239245++=⨯；④2412256++=⨯；……请按此规律写出第n 个等式：______________________.（不要化简）20，现定义运算“*”，对于任意有理数a 、b ，满足a *b =()()22a b a b a b a b -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩．如5*3=2×5-3=7，3*5=3-2×5=-7，若[x *(-5)]*3=5，则有理数x =________.21．()()()75410--++---22．31112424⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．5132360241845⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 24．()()324212322⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）25．()()2311132x x --=-+ 26．3157146y y ---=-五．解答题（本大题共4道小题，第27、28题各4分，第29、30题各6分，共20分）27．先化简，再求值：已知()2130a b -++=，求()()22222312a b ab a b ab +----的值．28．小明做一道题：“已知多项式A 、B ，其中235A x x =+-，计算A -2B ”．他误将“A -2B ”看成了“2A -B ”，算得结果为287x x --．请你帮他求出该题的正确结果．29．列一元一次方程解应用题：某市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：（1）设某户年用水量为x m3，若0＜x≤180，所交水费为________元；（2）设某户年用水量为x m3，若180＜x≤260，所交水费为________元；（3）某户今年所交水费的平均水价为7.4元/m3，求该户今年的用水量．30．如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是2 ，点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．（1）当t=________时，点P与点Q重合；（2）请用含t的代数式表示出P、Q两点之间的距离；（3）在运动过程中，当P、B、Q三点两两不重合时，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段长度相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．B 卷六、附加题（本大题共3小题，第31、32题各6分，第33题8分，共20分）31．观察下列图形，寻找规律，回答下列问题：……图1 图2 图3（1）按照图中规律，图4中有________个点；（2）请用含n 的代数式表示图n 中的点的个数：_____________；（不用化简）（3）若图m 中有2106个点，则m =________．32．有一种计算器，输出规则如下：输人两个关于x 的整式A 和B ，对它们进行整式加法运算，若A B +的结果为单项式，则输出该单项式；若A B +的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和．最终的输出结果记作(),f A B ．已知输入的整式22A x x =+-．（1）若234B x =-，则(),f A B =________________；（2）若()3,3f A B x x =-，则(),f A B -=________________；（3）若将整式A 和B 输人计算器，得到输出结果(),f A B ，记为第一次运算；然后将输出结果与A 再次输人该计算器，得到输出结果()(),,f f A B A ，记为第二次运算；依次进行上面操作，若第四次运算得到的输出结果为单项式，请写出一个满足题意的整式B ：________________．33．我们给出如下定义：数轴上给定不重合的两点A、B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R可以与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ“区间对称”．下图为点A与点B关于线段PQ“区间对称”的示意图．如下图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为-1，点M表示的数为2．（1）①点B、C、D分别表示的数为-3、1.5、3，在B、C、D三点中，________与点A关于线段OM“区间对称”；②点E表示的数为x，若点A与点E关于线段OM“区间对称”，则x的取值范围是____________；（2）在数轴上，点H表示-5，点K、L分别从表示-3、-1的点出发以每秒4个单位长度的速度向右移动．设移动的时间为t(t＞0)秒，若线段KL上的所有点都与点H关于线段OM“区间对称”，求t的取值范围．草稿纸：。
北师大实验中学2023~2024学年初一上学期数学期中模拟试题参考答案
北师大实验中学2023~2024学年度第一学期初一数学期中模拟考试答案 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．12、2-； 12．＜； 13．12.240； 14．27-、3；15．1； 16．1-； 17．2a b+；18．2a -； 19．()()23212n n n n ++=++； 20．162--或．（少写扣1分，错写不给分）三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分） 21．()()()75410--++---22．31112424⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7541012142=--++=-+=解：原式33442912=⨯⨯=解：原式（第一行每个1分，结果1分） （第一行每个1分，符号1分，结果1分）23．5132360241845⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭()()51323603603602418457526016169⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-+=-解：原式 （第一行1分，第二行每项1分，结果1分）24．()()324212322⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦[]1491684924747⎡⎤=-÷-⨯⎢⎥⎣⎦=-÷-=-÷=-解：原式（第一行每个数1分，结果1分）四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）25．()()2311132x x --=-+ 26．3157146y y ---=-621136631162331x x x x x x -+=---+=---==-解：()()1233125712931014910141231y y y y y y y --=---+=-+-+=--=-解：（去括号每个括号去对给1分，其余步骤每步1分）五．解答题（本大题共4道小题，第27、28题各4分，第29、30题各6分，共20分）27．解：∵()2130a b -++=，()210,30a b -≥+≥，∴13a b =⎧⎨=-⎩，（2分）原式=222222223321a b ab a b ab a b ab +-+--=-++，（1分）将13a b =⎧⎨=-⎩代入，得：原式=()()221313113-⨯-+⨯-+=．（1分）28．（方法一）解：∵2287A B x x -=--，∴()()()222228723587143B A x x x x x x x x =---=+----=+-，（2分） ∴()()2222352143251A B x x x x x x -=+--+-=--+．（2分） （方法二）解：∵()2223A B A B A -=--，（2分）∴()()2222287335251A B x x x x x x -=---+-=--+．（2分）29．解：（1）5x ；（1分）（2）7360x -；（2分，没化简扣1分）（3）∵平均水价大于前两阶梯水价，∴该用户用水量处于第三阶梯，（1分） 设该用户用水量为x 立方米，由题意得：()()5180726018092607.4x x ⨯+⨯-+-=，（1分） 解得：x =550，答：该用户用水量为550立方米．（1分）30．解：（1）4；（1分）（2）P 的位置是42t -，Q 的位置是10t +，（1分）()()4210312PQ t t t =--+=-；（1分）（也可以分类讨论，每类1分） （3）P 的位置是42t -；Q 的位置是10t +；B 的位置是10；当PB =PQ 时，P 为BQ 中点：1010422t t ++-=，解得247t =；（1分） 当PB =BQ 时，B 为PQ 中点：1042102t t ++-=，解得125t =；（1分）当PQ =BQ 时，Q 为PB 中点：4210102t t -++=，解得6t =．（1分）六、附加题（本大题共3小题，第31、32题各6分，第33题8分，共20分）31．（1）90；（2）()()312n n ++；（3）25．（每空2分，第2问结果对即可）32．（1）246x -；（2）334x --；（3）248x -+．（每空2分，第3问答案不唯一，248x ax -++的形式都可以）33．（1）①C 、D ；（2分，少写扣1分，多写或错写不给分）②1≤x ≤5；（2分，边界没取等号扣1分，边界求错不给分）（2）与点H 关于线段OM “区间对称”的点所对应的数的范围是5≤x ≤9，只要让线段KL 上的所有点都在这个范围内即可， 点K 对应的数为43t -，点L 对应的数为41t -，（1分） 当点K 表示的数是5时，435t -=，解得2t =；（1分） 当点L 表示的数是9时，419t -=，解得 2.5t =；（1分） ∴2 2.5t ≤≤．（1分）。
【鲁教版】初一数学上期中第一次模拟试题(及答案)
一、选择题1．下列代数式中，全是单项式的一组是( )A ．1a ，2，3abB ．2，a ，12abC ．2a b -，1，πD ．x ＋y ，－1，13(x －y)2．下列计算正确的是（ ）A ．355a b ab +=B ．22422-=m n mn mnC ．22532y y -=D ．1275y y y -+=- 3．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第1个图形中一共有6个矩形，第2个图形中一共有11个矩形，第3个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第7个图形中矩形的个数为（ ）A ．30B ．36C ．41D ．45 4．下列计算正确的有（ ） ①()224-=； ②()2224a b a b -+=-+；③211525⎛⎫--= ⎪⎝⎭； ④()202011--=； ⑤()a a ---=-⎡⎤⎣⎦．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．中央电视台新闻报道：国家财政部设立专项基金20亿（人民币），用于“新冠肺炎”的防治工作，20亿用科学记数法可表示为（ ）A ．100.210⨯B ．9210⨯C ．8210⨯D ．72010⨯ 6．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c +-的值为（ ）A ．-6B ．-2C ．2D ．47．如图，有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则-a b 的结果是（ ）A．2-B．1-C．0 D．18．下列各图形是正方体展开图的是（）A．B．C．D．9．如图，从上向下看几何体，得到的图形是（）A．B．C．D．10．下列哪个选项的图形经过折叠能围成一个正方体（）A．B．C．D．11．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“曲”相对的汉字是（）A．中B．学C．江D．一12．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）①0a b <<；②a b <；③0ab >；④a b a b ->+A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题13．若210m m +-=，则2222022m m +-=______．14．如果2x =-，12y =，那么代数式()2214333x xy x xy ⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值是__________． 15．如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为_____．16．某商品进价为100元，按进价提高50%后标价，实际销售时给顾客打了八折，卖出这件商品的利润是_________．17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是__________．18．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）____________________；19．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）20．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是________．三、解答题21．已知A ＝2x 2﹣6ax+3，B ＝﹣7x 2﹣8x ﹣1，按要求完成下列各小题．（1）当a ＝﹣2时，求A ﹣3B 的结果．（2）若A+B 的结果中不存在含x 的一次项，求a 的值．22．已知：A ＝x 3+2x +3，B ＝2x 3﹣xy +2．（1）求2A ﹣B ；（2）当x ＝1，y ＝﹣2，求2A ﹣B 的值．23．计算（1）()()()23540.25548⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ （2）222111111221232323⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯--⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦24．计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 25．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．26．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的三视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．【详解】 ∵1a 不是单项式，2是单项式，3ab 是单项式 ∴选项A 不符合题意； ∵12ab 是单项式，2是单项式，a 是单项式， ∴选项B 符合题意； ∵2a b -是多项式，1是单项式，π是单项式， ∴选项C 不符合题意； ∵x ＋y 是多项式，-1是单项式，13(x －y)是多项式， ∴选项D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据整式加减的运算判断即可；【详解】355+≠a b ab ，故A 错误；22422-≠m n mn mn ，故B 错误；22532-≠y y ，故C 错误；1275y y y -+=-，故D 正确；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，准确分析判断是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据前3个图形中矩形的个数归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】由图可知，第1个图形中矩形的个数为6511=⨯+，第2个图形中矩形的个数为11521=⨯+，第3个图形中矩形的个数为16531=⨯+，归纳类推得：第n 个图形中矩形的个数为51+n ，其中n 为正整数，则第7个图形中矩形的个数为57136⨯+=，故选：B ．【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 4．C解析：C【分析】依据有理数的乘方法则和去括号法则逐一判断即可．【详解】解：①（-2）2=4，故①正确；②-2（a+2b ）=-2a-4b ，故②错误； ③211525⎛⎫--=- ⎪⎝⎭，故③错误； ④-（-12020）=1，故④正确；⑤-[-（-a ）]=-a ，故⑤正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，去括号法则，理解乘方的意义是解题的关键． 5．B解析：B【分析】根据科学记数法的表示解答即可；【详解】20亿=92000000000210=⨯；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．6．B解析：B【分析】利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出a 、b 、c 的值，即可求出结果．【详解】解：根据正方体的展开图，可知：3和b 是相对面，4-和c 是相对面，5-和a 是相对面，∵该正方体相对面上的两个数和为0，∴5a =，3b =-，4c =，∴()5342a b c +-=+--=-．故选：B ．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中对应面的关系．7．A解析：A【分析】先确定出a 、b 表示的数，然后依据有理数的运算法则进行判断即可【详解】解：根据数轴所示，a 、b 表示的数分别是-1，1，a -b =-1-1=-2，故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的认识和有理数的减法，确定出a 、b 表示的数，依据减法法则进行计算是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【详解】A 、不是正方体展开图，故选项错误；B 、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；C 、是凹字形，不是正方体展开图，故选项错误；D 、1﹣4﹣1型，是正方体展开图，故选项正确．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．9．D解析：D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】从上面看易得上面一层有2个正方形，中间一层有2个正方形，下面一层有1个正方形．故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．10．B解析：B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解答.【详解】A、折叠后有两个小正方形重合，缺少一个侧面，故不能折叠围成一个正方体；B、可以折叠围成一个正方体；C、折叠后有两个小正方形重合，缺少一个侧面，故不能折叠围成一个正方体；D、有四个小正方形在同一平面上，不能折叠，故不能折叠围成一个正方体；故选：B.【点睛】此题考查展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图才能折叠成正方体. 11．A解析：A【分析】由正方体的平面展开图中，相对面之间必定相隔一个正方形进行判断即可．【详解】由正方体的平面展开图中，相对面之间必定相隔一个正方形可得：“曲”相对的汉字是“中”．故选：A．【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，熟记正方体的平面展开图相对面的特点是解题关键．12．A解析：A先由数轴可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，再判定即可．【详解】解：由图可得：a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，∴ab ＜0，a-b ＜a+b ，∴正确的有：①②；故选：A ．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a ，b 的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．二、填空题13．【分析】先把变形得到m2+m=1再把2m2+2m-2022变形为2（m2+m ）-2022然后利用整体代入的方法计算【详解】解：∵m2+m-1=0∴m2+m=1∴2m2+2m-2022=2（m2+m ）解析：2020-【分析】先把210m m +-=变形得到m 2+m=1，再把2m 2+2m-2022变形为2（m 2+m ）-2022，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：∵m 2+m-1=0，∴m 2+m=1，∴2m 2+2m-2022=2（m 2+m ）-2022=2×1-2022=-2020．故答案为：-2020．【点睛】此题主要考查了代数式求值，熟练掌握运用整体代入计算是解答此题的关键．14．【分析】原式去括号合并得到最简结果把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=4x2-3xy-3x2+xy=x2-2xy 当x=-2时原式=(-2)²-2×(-2)×=4+2=6故答案为6【点睛解析：【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=4x 2-3xy-3x 2+xy=x 2-2xy ，当x=-2，12y =时，原式=(-2)²-2×(-2)×12=4+2=6，故答案为6．【点睛】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．15．【分析】把﹣2﹣10123456这9个数相加除以3即可【详解】解：把﹣2﹣10123456这9个数相加除以3得：（﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6）＝6故答案为：6【点睛】本题考查了幻方的构造熟解析：【分析】把﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数相加除以3即可．【详解】解：把﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数相加除以3得：13（﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6）＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了幻方的构造，熟练掌握有理数的混合运算，准确理解幻方的意义是解题的关键．16．20元【分析】根据利润=售价-成本价要先求售价再求利润【详解】解：实际售价为：（1+50）×100×80=120（元）利润为120-100=20元故答案为：20元【点睛】此题考查有理混合运算的应用掌解析：20元【分析】根据利润=售价-成本价，要先求售价，再求利润．【详解】解：实际售价为：（1+50%）×100×80%=120（元），利润为120-100=20元．故答案为：20元．【点睛】此题考查有理混合运算的应用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．17．4【分析】根据计算程序将每次的结果依次计算出来发现规律：每7次为一个循环组利用得到答案【详解】每次输出的结果为：第1次：12第2次：6第3次：3第4次：8第5次：4第6次：2第7次：7第8次：12每解析：4【分析】根据计算程序将每次的结果依次计算出来，发现规律：每7次为一个循环组，利用202172885÷=得到答案．【详解】每次输出的结果为：第1次：12，第2次：6，第3次：3，第4次：8，第5次：4，第6次：2，第7次：7，第8次：12，，每7次为一个循环组，∵202172885÷=，∴第2021次输出的结果与第5次输出的结果相同，即为4，故答案为：4．【点睛】此题考查数字类规律探究，有理数的运算，掌握图形中的计算程序图的计算过程，发现计算结果的规律并运用规律解决问题是解题的关键．18．60π立方厘米解析：60π立方厘米．19．100π解析：100π．20．3三、解答题21．（1）23x2+36x+6；（2）a＝﹣4 3【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，再把a＝﹣2代入计算即可求解；（2）先代入计算，合并同类项后，根据A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，解方程即可求解．【详解】解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B，＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3，＝23x2+（24﹣6a）x+6，＝23x2+36x+6；（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，由A+B 结果中不含x 的一次项，得到6a+8＝0，解得：a ＝﹣43． 【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．22．（1）4x +xy +4；（2）6．【分析】（1）把A 与B 代入2A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果；（2）把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵A ＝x 3+2x +3，B ＝2x 3﹣xy +2，∴2A ﹣B ＝2（x 3+2x +3）﹣（2x 3﹣xy +2）＝2x 3+4x +6﹣2x 3+xy ﹣2＝4x +xy +4；（2）当x ＝1，y ＝﹣2时，2A ﹣B ＝4x +xy +4＝4﹣2+4＝6．【点睛】本题考查整式的加减和代数式求值，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 23．（1）90；（2）199． 【分析】（1）先进行乘方运算,再按照先乘除后加减的法则进行计算；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求值．【详解】（1）原式=25160.25(4)(5)(4)8-⨯-⨯-⨯-⨯-=-10-80=-90； （2）原式=111111221432943⎡⎤⎡⎤-⨯+⨯--⨯-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=2×(-136)+2×1312=-1391818+=199． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 24．（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+，=1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．25．见解析【解析】【分析】根据正方体的展开图，可得答案．【详解】如图所示：．【点睛】考查展开图折叠成几何体，掌握正方体展开图的各种情形是解题的关键.26．见解析【分析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．【详解】解：三视图如下：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。
【北师大版】初一数学上期中第一次模拟试题(附答案)
一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1-15%)(1＋20%)a 元B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元 D ．(1＋20%)15%a 元 2．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-43．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 4．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++5．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是 6．多项式33x y xy +-是（ ）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式 7．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分8．下列说法正确的是( )A ．近似数1.50和1.5是相同的B ．3520精确到百位等于3600C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位 9．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样10．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 211．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个12．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题13．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）14．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 15．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）16．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.17．绝对值小于2018的所有整数之和为________．18．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．19．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．23．已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 24．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．25．已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的数分别是a ，b ，c ，d ，且()()22141268+++=----a b c d ．（1）求a ，b ，c ，d 的值； （2）点A ，C 沿数轴同时出发相向匀速运动，103秒后两点相遇，点A 的速度为每秒4个单位长度，求点C 的运动速度；（3）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，在t 秒时有2BD AC =，求t 的值；（4）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动，当点A 运动到点C 起始位置时，迅速以原来速度的2倍返回；到达出发点后，保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动；当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动．当点C 停止运动时，点A 也停止运动．在此运动过程中，A ，C 两点相遇，求点A ，C 相遇时在数轴上对应的数（请直接写出答案）．26．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，94x y-，…（其中0x ≠）. （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．2．B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【详解】21412na b--与83mab是同类项，∴21184nm-=⎧⎨=⎩解得：121mn⎧=⎪⎨⎪=⎩则()()5711n m+-=14-故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.3．D解析：D【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A、根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．4．B解析：B【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 5．C解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．6．D解析：D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关7．D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．8．C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错D 、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．9．B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.12．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题13．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12 n n-【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．14．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义解析：2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6，再解即可．【详解】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．15．【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分别数出图 解析：()43n -【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3；图②中三角形的个数为5=4×2-3；图③中三角形的个数为9=4×3-3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n ，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为4n-3．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．16．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x）得，22 4bk a k=--∴224ba kk=+，∴2224828b k b kak k+=+=，故答案为2248b kk+.【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.17．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．18．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而解析：512【解析】分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，⋯经过第九个20分钟变为29个，即：29=512个．所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．19．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法【详解】(165-)÷25=−8.故答案为−8.【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）(17971531168516)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯，＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．22．（1）x2﹣8x+4；（2）24【分析】（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．【详解】（1）x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；∴所挡的二次三项式为x2﹣8x+4．（2）当x=﹣2时，x2﹣8x+4=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4=4+16+4=24．【点睛】本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键．23．4【分析】根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab，在采用完全平方公式合,在代入计算即可.【详解】解：原式＝12a3b+a2b2+12ab3＝12ab （a 2+2ab +b 2） ＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2，∴原式＝12×2×4＝4． 【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.24．（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=2124633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．25．（1）14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）4t =或20；（4）23-，223-，10-． 【分析】（1）根据平方数和绝对值的非负性计算即可；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，即可得解； （3）根据题意分别表示出AC ，BD ，在进行分类讨论计算即可；（4）根据点A ，C 相遇的时间不同进行分类讨论并计算即可；【详解】（1）∵()()22141268+++=----a b c d ，∴()()221412+6+80+++--=a b c d ， ∴14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，解得：2x =，∴点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）t 秒时，点A 数为144t -+，点B 数为-12，点C 数为62t +，点D 数为8t +，∴()62144202AC t t t =+--+=-，()81220BD t t =+--=+，∵2BD AC =， ∴①2020t -≥时，()2022202t t +=-，解得：4t =； ②20-2t ＜0时，即t ＞10，()202220t t +=-，解得：20t =； ∴4t =或20．（4）C 点运动到A 点所需时间为()614102s --=，所以A ，C 相遇时间10t ≤，由（2）得103t =时，A ，C 相遇点为102144-33-+⨯=，A 到C 再从C 返回到A ，用时()()()6146147.548s ----+=； ①第一次从点C 出发时，若与C 相遇，根据题意得()852t t ⨯-=，203t =＜10，此时相遇数为20226233-⨯=-；②第二次与C 点相遇，得()()87.52614t t ⨯-+=--，解得8t =＜10，此时相遇点为68210-⨯=-； ∴A ，C 相遇时对应的数为：23-，223-，10-． 【点睛】本题主要考查了数轴的动点问题，准确分析计算是解题的关键． 26．（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y -.（2）第7个分式为157x y，第8个分式为178x y-. 【分析】（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.【详解】解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y，979324347x x x y x y y y x y， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y-. （2）∵由式子3579234x x x x y y y y，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157x y，第8个分式为178x y -. 【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键.。
江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023～2024学年第二学期期中模拟试卷初一数学满分100分，考试时间120分钟．一、选择题（每题2分，共16分）1. 等于（ ）.A. 0.5B. C. D. 2【答案】D【解析】【分析】根据负指数的运算规则计算，可得答案．【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了负指数，掌握负指数的运算规则是解题关键．2. 2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm ，将0.00012用科学记数法表示是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】0.00012=．故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法．3. 如果4x 2+2kx +25是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A. 10B. ±10C. 20D. ±20【答案】B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，故选：B ．10.5-0.5-2-10.52-=612010-⨯51210-⨯41.210-⨯51.210-⨯41.210-⨯2224225(2)25x kx x kx ++=±+10k =±【点睛】此题考查了完全平方式的逆用，即，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4. 下列等式从左往右因式分解正确的是（ ）A.B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】将多项式写出几个整式的积的形式叫作因式分解，根据定义判断即可．【详解】解：A 、等式右边是多项式，不符合定义，故不符合题意；B 、，计算错误，故不符合题意；C 、是整式乘法，不符合定义，故不符合题意；D 、符合定义，计算正确，故符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了因式分解的定义，熟记定义及正确掌握因式分解的方法是解题的关键．5. 如图，，，，则的度数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得出，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图：∵，，，，，222)2(a ab b a b ±+=±()ab ac b a b c b ++=++()()2414141x x x -=+-()222121m n m mn n +-=++-()()23212x x x x -+=--()()2412121x x x -=+-12l l ∥139∠=︒246∠=︒3∠46︒89︒95︒134︒1439∠∠==︒12l l ∥139∠=︒1439∠∠∴==︒246∠=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角度定理，掌握以上知识是解题的关键．6. 如图，为的中线，为的中线．若的面积为12，，则中边上的高为（ ）A. 1B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】【分析】根据三角形中线平分三角形的面积得到的面积是3，设中边上的高h ，列得，求出h 即可．【详解】解：∵为的中线，的面积为12，∴的面积为6，∵为的中线，∴的面积是3，设中边上的高h ，∵，∴，∴，故选：D ．【点睛】此题考查了三角形中线的性质：三角形的中线平分三角形的面积，熟记该性质是解题的关键．7. 如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（ ）A. B. C. D. 31802495∠∠∠∴=︒--=︒AD ABC BE ABD △ABC 3BD =BDE △BD BDE △BDE △BD 113322BD h h ⋅⋅=⨯=AD ABC ABC ABD △BE ABD △BDE △BDE △BD 3BD =113322BD h h ⋅⋅=⨯=2h =AB DF ∥DE AC CDF ∠BAE ∠46DEA ∠=︒56AC D ∠=︒CDF ∠22︒33︒44︒55︒【分析】过点作，过点作，易证与、，与、间关系．再由角平分线的性质及角的和差关系计算得结论．【详解】解：过点作，过点作，，，，，，，，．，．又和分别平分和，，①，②．①②，得，③．①③，得．．故选：C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质及角的和差关系．根据平行线的性质得到，是解决本题的关键．8. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m 的值是（ ）A. -40B. 20C. -24D. -20C CN AB ∥E EM AB ∥DEA ∠FDE ∠EAB ∠ACD ∠BAC ∠FDC ∠C CN AB ∥E EM AB ∥FD AB ∥ CN AB ∥EM AB ∥AB CN EM FD ∴∥∥∥BAC NCA ∴∠=∠NCD FDC ∠=∠FDE DEM ∠=∠MEA EAB ∠=∠DEA FDE EAB ∴∠=∠+∠ACD BAC FDC ∠=∠+∠DE AC CDF ∠BAE ∠22FDC FDE EDC ∴∠=∠=∠22BAE BAC EAC∠=∠=∠562BAC FDE ∴︒=∠+∠462FDE BAC ︒=∠+∠+3()102BAC FDE ∠+∠=︒34BAC FDE ∴∠+∠=︒-22FDE ∠=︒244CDF FDE ∴∠=∠=︒DEA FDE EAB ∠=∠+∠ACD BAC FDC ∠=∠+∠∑1123...(1),n k k n n ==++++-+∑3()(3)(4)...()n k x k x x x n =+=++++++∑22[()(1)]33n k x k x k xx m =+-+=+-∑【分析】根据二次项的系数为3，可得n =4，然后列出算式进行计算，再根据常数项相等解答即可．【详解】解：∵二次项的系数为3，∴n =4，∴==又∵，∴m =20．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、数学常识、整式的混合运算，解决本题的关键是理解题目中所给已知等式的意义．二、填空题（每题2分，共16分）9. ______．【答案】1【解析】【分析】根据零指数幂的运算法则计算．【详解】解：∵，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的运算法则是解题的关键．10. 因式分解：______．【答案】y （2x +3）（2x -3）【解析】【分析】先提取公因式，然后按平方差公式继续分解即可．【详解】解：4x 2y −9y 2[()(1)]nk x k x k =+-+∑(2)(1)(3)(2)(4)(3)x x x x x x +-++-++-23320x x +-22[()(1)]33n k x k x k xx m =+-+=+-∑()01π+=10π+≠()011π+=249x y y -==y （2x +3）（2x -3）．故答案为：y （2x +3）（2x -3）．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．11. 已知，，则______．【答案】3【解析】【分析】运用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则求解即可．【详解】解：∵，，∴．故答案为：3．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方法则的逆用等知识点，掌握运算过程中指数的变化规律是解答本题的关键．12. 已知则＝____．【答案】16【解析】【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再代入题目给出的s +t =4，再提取公因式得到4(s +t )，最后得出答案．【详解】原式=(s +t )(s -t )+8t=4(s -t )+8t=4s -4t +8t=4(s +t )=4×4=16；故答案为：16【点睛】本题考查由给定式子值求另一个式子值，考查了平方差公式和提取公因式的运用，掌握求解的方法是解题关键．3m a =9n a =3m n a -=3m a =9n a =()3333327399m mm n n n a a a a a -=====4s t +=228s t t -+13. 已知方程组，则的值为____．【答案】【解析】【分析】方程组中的两个方程相减，即可得出答案．【详解】解：，得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法求出结果是解此题的关键．14. 因式分解时，甲看错了a 的值，分解的结果是，乙看错了b 的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为____．【答案】【解析】【分析】分别将甲乙两人的分解结果利用多项式乘法公式进行计算，然后取两人没看错的系数进行组合，重新分解因式.【详解】解：甲错了a 的值，，，乙看错了b 值，，，分解因式正确的结果：．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，根据两人的分解结果得到原本的多项式是解题的关键．15. 如图，点C 是线段上的一点，以、为边在的两侧作正方形，设，两个正方形的面积和，则图中阴影部分面积为____．的5458x y x y +=⎧⎨+=⎩x y -1-5458x y x y +=⎧⎨+=⎩①②①-②444x y -=-1x y -=-1-2x ax b ++()()61x x +-()()21x x -+2x ax b ++(3)(2)x x -+2(6)(1)56x x x x +-=+-6b ∴=-()()2212x x x x -+=--1a ∴=-2∴++x ax b 26(3)(2)x x x x --=-+(3)(2)x x -+AB AC BC AB 6AB =1220S S +=【答案】4【解析】【分析】设，，可得，，根据完全平方公式求出即可．【详解】解：设，，∵，∴，又∵，∴，由完全平方公式可得，，∴，∴，∴，即：阴影部分的面积为4．故答案是：4．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提．16. 如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD ＝2BD ，BE ＝CE ．设△ADF 的面积为S 1，△CEF 的面积为S 2，若S △ABC ＝6，则S 1﹣S 2＝___．【答案】1AC m =CF n =6m n +=2220m n +=12mn AC m =CF n =6AB =6m n +=1220S S +=2220m n +=()2222m n m mn n +=++26202mn =+8mn =412S mn ==阴影部分【解析】【分析】S △ADF ﹣S △CEF ＝S △ABE ﹣S △BCD ，所以求出三角形ABE 的面积和三角形BCD 的面积即可．【详解】解：∵BE ＝CE ，∴BE ＝BC ，∵S △ABC ＝6，∴S △ABE ＝S △ABC ＝×6＝3.∵AD ＝2BD ，S △ABC ＝6，∴S △BCD ＝S △ABC ＝×6＝2，∵S △ABE ﹣S △BCD ＝（S △ADF ＋S 四边形BEFD ）﹣（S △CEF ＋S 四边形BEFD ）＝S △ADF ﹣S △CEF ，即S △ADF ﹣S △CEF ＝S △ABE ﹣S △BCD ＝3﹣2＝1.故答案为：1【点睛】本题考查三角形面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．三、解答题 （共68分）17. 计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）首先计算同底数幂相乘，幂的乘方和积的乘方，然后合并即可．（2）首先计算单项式乘多项式和完全平方公式，然后合并即可．（3）首先根据平方差化解，然后根据完全平方公式求解即可．【小问1详解】的1212121313()()4235243a a a a ⋅++-()()22y x y x y +--()()22x y x y +-++811a 223x xy y -++2244x x y ++-()()4235243a a a a ⋅++-；【小问2详解】；【小问3详解】．【点睛】本题考查了有理数的乘方，整式的乘法运算，平方差公式和完全平方公式，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．18. 因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）； （2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式即可解答；（2）先运用平方差公式分解，再运用完全平方公式分解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】8889a a a ++=811a =()()22y x y x y +--()22222xy y x xy y =+--+22222xy y x xy y =+-+-223x xy y =-++()()22x y x y +-++()222x y =+-2244x x y =++-22369a b ab ab -+()22214a a +-()323ab a b -+()()2211a a -+3ab 22369a b ab ab -+()323ab a b =-+()22214a a +-．【点睛】本题主要考查了因式分解，掌握运用提取公因式法和公式法因式分解是解答本题的关键．19. 先化简，再求值：（m －2n ）（m ＋2n ）－（m －2n ）2＋4n 2，其中m ＝－2，n＝．【答案】－4n 2＋4mn ，-5【解析】【分析】先按照平方差公式与完全平方公式进行整式的乘法运算，再合并同类项，再把代入求值即可.【详解】解：原式＝m 2－4n 2 －（m 2－4mn ＋4n 2）＋4n 2＝m 2－4n 2 －m 2＋4mn －4n 2＋4n 2＝－4n 2＋4mn把代入上式，原式＝＝－1－4＝－5【点睛】本题考查的是整式的化简求值，考查平方差公式与完全平方公式，掌握利用乘法公式进行简便运算是解题的关键.20. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点C 的对应点C ′．（1）请画出平移后的△A ′B ′C ′；()()221212a a a a =+-++()()2211a a =-+1212,2m n =-=12,2m n =-=()21144222⎛⎫-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是 ；（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD；（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为 ．【答案】（1）见解析（2）平行且相等（3）见解析（4）20【解析】【分析】(1)利用点C和C′的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出A、B的对应点A′，B′即可；(2)根据平移的性质进行判断即可；(3)利用网格特点和三角形的中线的定义作图即可；(4)根据平行四边形的面积公式计算即可求得．【小问1详解】解：由图中点C与对应点C′的位置可知：把点C，先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度(或先向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度)，得到点C′故△ABC按此规律平移可得△A′B′C′画图如下：【小问2详解】解：如图：根据平移的性质可知：且故答案为：平行且相等【小问3详解】解：如图：BD 即为AC 边上的中线【小问4详解】解：在平移过程中，四边形为平行四边形，向右平移的距离为4故线段AB 扫过的面积为：故答案为：20【点睛】本题考查了作图−−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21. 如图，F 是上一点，于点是上一点，于点，求证：．AA BB ''∥AA BB '='ABB A ''=5AB 45=20⨯BC FG AC ^,G H AB HE AC ⊥12E ∠=∠,//DE BC【答案】见解析【解析】【分析】根据垂直的性质得到，利用平行线的性质得到，即可求证．【详解】证明：∵∴∵∴∴∴∴又∵∴，即∴【点睛】此题考查了垂直、平行线判定与性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．22. 如图，CD 是△ABC 的角平分线，点E 是AC 边上的一点，.（1）求证：；（2），，求∠DEC 的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）110°.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得，从而求出，再利用内错角相等，的//HE FG DEF EFC ∠=∠FG AC^90FGC ∠=︒HE AC⊥90HEC ∠=︒FGC HEC∠=∠//HE FG 3=4∠∠12∠=∠3142∠+∠=∠+∠DEF EFC ∠=∠//DE BCECD EDC ∠=∠//ED BC 30A ︒∠=65BDC ︒∠=ACD BCD ∠=∠BCD EDC ∠=∠两直线平行证明即可；（2）根据三角形的外角性质得，可求出，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】（1）∵CD 是△ABC 的角平分线，∴∵∴∴（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠BDC 是△ADC 的外角∴∴∴∴.故答案为（1）证明见解析；（2）110°.【点睛】本题考查三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，三角形的外角性质，准确识别图形是解题的关键．23. 我市公交总公司为节约资源同时惠及民生，拟对一些乘客数量较少的路线换成中巴车，该公司计划购买10台中巴车，现有甲、乙两种型号，已知购买一台甲型车比购买一台乙型车少10万元，购买3台甲型车比购买2台乙型车多30万元．（1）问购买一台甲型车和一台乙型车分别需要多少万元？（2）经了解，每台甲型车每年节省2.5万元，每台乙型车每年节省2.1万元，若要使购买的这批中巴车每年至少能节省21.8万，则购买甲型车至少多少台？【答案】（1）购买一台甲型车和一台乙型车分别需要50万元、60万元（2）购买甲型车至少2台【解析】【分析】（1）设购买一台甲型车和一台乙型车分别需要万元、万元，根据购买一台甲型车比购买一台乙型车少10万元，购买3台甲型车比购买2台乙型车多30万元，列出方程组进行求解即可；（2）购买甲型车台，则乙型车购买台，根据要使购买的这批中巴车每年至少能节省21．8万，列出不等式进行求解即可．+BDC A ACD ∠=∠∠ECD EDC 35︒∠=∠=ACD BCD ∠=∠ECD EDC∠=∠BCD EDC ∠=∠//ED BC +BDC A ACD∠=∠∠653035ACD BDC A ︒︒︒∠=∠-∠=-=ECD EDC 35︒∠=∠=1803535110DEC ︒︒︒︒∠=--=a b x ()10x -【小问1详解】设购买一台甲型车和一台乙型车分别需要万元、万元，由题意，得：，解得，答：购买一台甲型车和一台乙型车分别需要50万元、60万元；小问2详解】设购买甲型车台，则乙型车购买台，由题意，得：，解得：；答：购买甲型车至少2台．【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式实际应用，找准等量关系，正确的列出方程组和不等式，是解题的关键．24. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m 为正整数），其面积分别为，．（1）填空：___________（用含m 的代数式表示）；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由．（3）若另一个正方形的边长为正整数n ，并且满足条件的n 有且只有4个，求m 的值．【答案】（1）（2）是常数，19（3）3【解析】【分析】（1）利用长方形的面积公式求出，再进行减法运算即可；（2）先求出正方形的周长，进而求出正方形的边长和面积，再进行求解即可得出结论；（3）根据满足条件的n 有且只有4个，进行求解即可．【小问1详解】【的a b 103230a b a b =-⎧⎨=+⎩5060a b =⎧⎨=⎩x ()10x -()2.5 2.11021.8x x +-≥2x ≥1S 2S 12S S -=3S 3S ()122S S +121n S S ≤<-21m -12,S S 121n S S ≤<-解：由题意，得：；故答案为：；【小问2详解】是常数；∵正方形的周长，∴正方形的边长为，∴，∵，∴；【小问3详解】∵，∴，∵满足条件的n 有且只有4个，∴，∴，∵为正整数，∴．【点睛】本题考查多项式乘多项式与几何图形的面积，整式加减的实际应用，根据一元一次不等式组的解集的情况，求参数．解题的关键是熟练掌握长方形的面积公式，以及相关运算法则．25. 阅读并解决问题．对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：．像这样，先添一个适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，请用“配方()()()()127142S S m m m m -=++-++228768m m m m =++---21m =-21m -()27142828m m m m m =+++++++=+27m +()2232742849S m m m =+=++()()2122287684283022m m m m m S m S ++++++==++()()222314284942830219S S m m m m S -=+++-++=1221S S m -=-121n S S ≤<-121n m ≤<-121n S S ≤<-4215m <-≤532m <≤m 3m =222x ax a ++()2x a +2223x ax a +-2223x ax a +-2a 22x ax +2a ()()()()()22222222232323x ax a x ax a a a x a a x a x a +-=++--=+-=+-法”解决以下问题．（1）利用“配方法”分解因式：；（2）19世纪的法国数学家苏菲热门解决了“把分解因式”这个问题：，请你把因式分解；（3）若，求m 和n 的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）将多项式加4再减去4，利用完全平方公式和平方差公式分解即可；（2）将多项式加再减去，利用完全平方公式和平方差公式分解即可；（3）已知等式变形后，利用完全平方公式分解因式即可．【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】∵，∴∴，∵，2412a a --44x +()()()()()222442222222444424222222x x x x x x x x x x x x +=++-=+-=+-=++-+4464x y +222438160m mn n n +--+=()()26a a +-()()22228484x y xyx y xy +++-4,4m n ==2216x y 2216x y ()()()2224124442112626a a a a a a a -----=+-=-=+-4464x y +224422641616x x y x y y =-++()22222816x y y x =+-()()22228448xy xy x y x y =+++-222438160m mn n n +--+=2222428160m mn n n n -+-+=+()()22204m n n +--=()()2200,24m n n ≥--≥∴，∴．【点睛】此题考查了因式分解的应用，完全平方公式，平方差公式，偶次方，分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．26. 直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在射线OP 上运动，点B 在射线OM 上运动．（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小．（2）如图2，已知AB 不平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO 的度数 ．【答案】（1）不变，135° （2）不变，67.5° （3）60°或72°【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理和角平分线的意义求解；（2）延长AD 、BC 交于点F ，根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可得出∠AOB ＝90°，进而得出∠OAB +∠OBA ＝90°，故∠PAB +∠MBA ＝270°，再由AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，可知∠BAD=∠BAP ，∠ABC =∠ABM ，由三角形内角和定理可知∠F ＝45°，再根据DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线可知∠CDE +∠DCE ＝112.5°，进而得出结论；（3）由∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E 可知∠EAO =∠BAO ，∠EOQ =∠BOQ ，进而得出∠E 的度数，由AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线可知∠EAF ＝90°，在△AEF 中，由两个角度数的比是3：2分四种情况进行分类讨论．【小问1详解】∠AEB 的大小不变，∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，0,40m n n -=-=4m n ==12121212∴∠AOB ＝90°，∴∠OAB +∠OBA ＝90°，∵AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，∴∠BAE=∠OAB ，∠ABE =∠ABO ，∴∠BAE +∠ABE = (∠OAB +∠ABO )＝45°，∴∠AEB ＝135°；【小问2详解】∠CED 的大小不变．如图，延长AD 、BC 交于点F ．∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，∴∠AOB ＝90°，∴∠OAB +∠OBA ＝90°，∴∠PAB +∠MBA ＝270°，∵AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，∴∠BAD =∠BAP ，∠ABC =∠ABM ，∴∠BAD +∠ABC = (∠PAB +∠ABM )＝135°，∴∠F ＝45°，∴∠FDC +∠FCD ＝135°，∴∠CDA +∠DCB ＝225°，∵DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，∴∠CDE +∠DCE ＝112.5°，∴∠CED ＝67.5°；【小问3详解】∵∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E ，121212121212∴∠EAO=∠BAO ，∠EOQ =∠BOQ ，∴∠E ＝∠EOQ −∠EAO = (∠BOQ −∠BAO )= ∠ABO ，∵AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAF ＝90°．在△AEF 中，∵有两个角度数的比是3：2，故有：∠EAF ：∠E =3：2，∠E ＝60°，∠ABO ＝120°（舍去）；∠EAF ：∠F =3：2，∠E ＝30°，∠ABO ＝60°；∠F ：∠E =3：2，∠E ＝36°，∠ABO ＝72°；∠E ：∠F =3：2，∠E ＝54°，∠ABO ＝108°（舍去）．∴∠ABO 为60°或72°．故答案为：60°或72°．【点睛】本题考查三角形内角和与角平分线的综合应用，熟练掌握三角形内角和定理、平角的意义、角平分线的意义和比例的性质是解题关键．12121212。
【易错题】初一数学上期中第一次模拟试题带答案
【易错题】初一数学上期中第一次模拟试题带答案一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．22500 2．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8673．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A．B．C．D．5．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45°B．30 °C．15°D．60°6．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27B．51C．69D．727．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．9．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列等式变形正确的是（ ）A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣bB ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y --= 11．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1 B ．－1C ．3D ．－3 12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤ 二、填空题13．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．14．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.15．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．17．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 18．比较大小：123-________ 2.3-.(“>”“<”或“=”) 19．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'α∠=︒，则β∠的度数为__________．只用度表示α∠的补角为__________．20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题 21．请仔细阅读下列材料： 计算：(－130)÷(23－110＋16－25)． 解：先求原式的倒数，即(23－110＋16－25)÷(－130) ＝(23－110＋16－25)×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10，所以原式＝－110. 请根据以上材料计算：(－142)÷(16－314＋23－27)． 22．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内．（1）过点A 和点D 画直线；（2）画射线CD ；（3）连接AB ；（4）连接BC，并反向延长BC．（5）已知AB=9，直线AB上有一点F，并且BF=3，则AF=_________23．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.24．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？25．把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】 输出数据的规律为2+1n n ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C .【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算. 3．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n =2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a ，∴2101=（250）2•2=2a 2，∴原式=2a 2-a ．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．4．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．5．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．6．D解析：D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x ，看是否存在．解：设第一个数为x ，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D ．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7．A解析：A【解析】 把 代入方程得：，解得：，故选A ．8．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ，故选C ．【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A 进行判断；根据等式性质2对B 、C 进行判断；根据等式性质1、2对D 进行判断．【详解】解：A 、由a ＝b 得a +5＝b +5，所以A 选项错误；B 、如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣13，所以B 选项错误； C 、由x ＝y 得x m ＝y m（m ≠0），所以C 选项错误； D 、由2x ＝3y 得﹣6x ＝﹣9y ，则2﹣6x ＝2﹣9y ，所以262955x y --=，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】 本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．11．B解析：B【解析】【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．12．D解析：D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．故选D ．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为=?L，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696 202036731【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．=?L，∵202036731∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．14．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=5．故R的值为5cm．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．【详解】请在此输入详解！15．2347【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6解得：x＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a＝2347故答案为：23解析：2，3，4，7【解析】【分析】把a 看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a 的值即可．【详解】方程整理得：（a ﹣1）x ＝6，解得：x ＝61a -， 由方程的解为正整数，即61a -为正整数，得到整数a ＝2，3，4，7， 故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a 的等式．16．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm 宽为ycm 根据题意得：20=x+3y 则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 根据题意得：20=x+3y ，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y ）=40+64-40=64（cm ）考点：代数式的应用．17．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n 个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键 解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 18．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|123-|=123≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3， ∴123-<−2.3.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较. 19．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：++90°=180°∴=90°−=；的补角=18 解析：6824'o 158.4o【解析】【分析】根据平角的定义可得α∠+β∠+90°=180°，然后进一步计算即可得出β∠的度数，然后再根据补角性质用180°减去α∠度数即可得出其补角.【详解】由题意得：α∠+β∠+90°=180°，2136'α∠=︒∴β∠=90°−α∠=6824'o ；α∠的补角=180°−α∠=158.4o ，故答案为：6824'o ，158.4o .【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.20．6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x ＝3代入m x−8＝10∴3m ＝18∴m ＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x ＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．－1 14【解析】【分析】根据题目提供的方法计算即可.【详解】∵(16－314＋23－27)÷(－142)=(16－314＋23－27)×(－42)=16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42)=-7+9-28+12 =-7-28+9+12 =-35+21=-14，∴(－142)÷(16－314＋23－27)=－114.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方法是解答本题的关键.22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD为所求；（2）如图所示，射线CD为所求；（3）如图所示，线段AB为所求；（4）如图所示，射线CB为所求；（5）①若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．23．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为：150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．24．见解析【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．25．见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案．【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，110，20%…}，故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%．【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．。
精品解析：江苏省苏州市吴江区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)
2023～2024学年第二学期期中模拟试卷初一数学满分100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1. 如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a 与b 平行，则的度数应为（ ）A. 45°B. 75°C. 105°D. 135°4. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别等于和，则第三边的长可能是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，将长方形沿翻折，使得点D 落在边上的点G 处，点C 落在点H 处，若，则（）236()a a =22(3)6a a =55102a a a +=236a a a =2105∠=︒1∠()2221211x x x x --=--()2222x y x y xy+=+-()()22a b a b a b +-=-()2244121a a a ++=+4cm 9cm 4cm 6cm 9cm 13cm ABCD EF AB 132∠=︒2∠=A. B. C. D. 7. 如图所示，在四边形中，，，，则等于（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知：平分，点F 是反向延长线上的一点，，，，则的度数为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. __________10. 春天公园里随处可见，游客用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为___________．11. 不等式3x+1＜-2的解集是________．12. 某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．112︒110︒108︒106︒ABCD 25A ∠=︒30C ∠=︒100ADC ∠=︒B ∠55︒45︒63︒48︒AD BAC ∠AD EF BC ⊥140∠=︒65C ∠=︒F ∠50︒35︒25︒15︒()22--=13. 如图，四边形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，将BMN 沿MN 翻折，得FMN ，若MF AD ，FN DC ，则∠D 的度数为_____．14. 有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为______．15. 如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，点E 、F 在AB 上，点G 在DF 的延长线上，且∠B ＝∠DFB ，∠G ＝∠DEG ，若，则∠BDE 的度数为_____．16. 如图，△ABC 的面积为49cm 2，AE ＝ED ，BD ＝3DC ，则图中△AEF 的面积等于___________.∥∥29BEG ∠=︒三、解答题（ 共76分）17. 计算：（1）；（2）．18. 因式分解（1）（2）19. 先化简，再求值：(3x +2)(3x －2)－5x (x +1)－(x －1)2，其中x 2－x －10=0．20. 如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（1）画出边上的中线；（2）画出边上的高线；（3）将向左平移6个单位长度，得到；并求扫过的面积．21. 如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC =70°．求∠AGD 的度数．22. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，P 为线段AD 上的一个动点，PE ⊥AD 交直线BC 于点E ．（1）若∠B ＝30°，∠ACB ＝80°，求∠E 的度数；（2）当P 点在线段AD 上运动时，猜想∠E 与∠B 、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．202(2)(2019π)2--+--232482(2)2a a a a a -+⋅-÷3244x x x-+()()24a x y x y ---AB CD BC AE ABC A B C ''' ABC23. 阅读材料：若，求m 、n 的值．解：，，，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知，求的值．（2）已知的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足，求边c 的值．24. 在图1和图2中，已知，分别平分．（1）如图1，试说明：；（2）如图2，若，，那么 °（只要直接填上答案即可）．25. 如图，已知点E 在四边形的边的延长线上，分别是的平分线，设．（1）如图①，若，判断的位置关系，并说明理由；（2）如图②，若，相交于点O．22228160m mn n n -+-+=22228160m mn n n -+-+= 222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+=22()(4)0m n n ∴-+-=2()0m n ∴-=2(4)0n -=4n =4m =2245690x xy y y ++++=x y -ABC 2242460a a b b -+-+=AB CD BP DP 、ABE EDC ∠∠、12BPD BED ∠=∠140BMN ∠=︒120MND ∠=︒BPD ∠＝ABCD BC BM CN 、ABC DCE ∠∠、BAD ADC αβ∠=∠=，180αβ+=︒BM CN 、180αβ+︒＞BM CN 、①当时， °；②若与有怎样的数量关系？说明理由．（3）如图③，若，的反向延长线相交于点O ，则 ．（用含的代数式表示）50160αβ=︒=︒，BOC ∠=BOC ∠αβ、180αβ+︒＜BM CN 、BOC ∠=αβ、。
人教版七年级下册数学基础训练 期中模拟练习卷(含答案)
2019～2020学年度下学期期中基础训练检测试卷七年级数学题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、细心选一选（每题3分，共30分）1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣3=0 B．xy﹣x=5 C．D．2y﹣x=53．已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的补角的度数为（）A．35°B．45°C．135°D．145°4．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个6．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）7．若点A（﹣，﹣）在第三象限的角平分线上，则a的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣28．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）9. 如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠210.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（）A、（1，－1）B、（－1,1）C、（－1，2）D、（1，－2）二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，满分30分）。
七年级数学下册期中数学模拟试卷及答案-最新
七年级（下）期中数学试卷考试范围：苏科版《数学》七年级下册第八、九、十章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。
一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共30分．请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．a （x ﹣y ）=ax ﹣ayB ．x 2+2x+1=x （x+2）+1C ．x 3﹣x=x （x+1）（x ﹣1）D ．（x+1）（x+3）=x 2+4x+32．（3分）下列四个算式：①（﹣a ）3•（﹣a 2）2=﹣a 7；②（﹣a 3）2=﹣a 6；③（﹣a 3）3÷a 4=﹣a 2；④（﹣a ）6÷（﹣a ）3=﹣a 3中，正确的有（ ）A ．0个 ；B ．1个；C ．2个；D ．3个 3．（3分）中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000 7 mm 2，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．7×10－6 mm 2B ．0.7×10－6 mm 2C ．7×10－7 mm 2D ．70×10－8 mm 24．（3分）下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．2x+y=z ﹣3；B ．xy=5；C ．+5=3y ；D ．x=y5．（3分）以11x y =⎧⎨=-⎩，为解的二元一次方程组是（ ）A.01x y x y +=⎧⎨-=⎩，B.01x y x y +=⎧⎨-=-⎩，C.02x y x y +=⎧⎨-=⎩，D.0 2x y x y +=⎧⎨-=-⎩， 6．（3分）若x m =2，x n =4，则x 2m+n的值为（ ）A ．12B ． 32C ．16D ．64 7．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（ ） A ．128元 B ．130元 C ．150 元 D ．160元 8. （3分） 9x 2﹣mxy+16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） A ．12 ； B ．﹣12 ； C ．±12 ； D ．±249. （3分） 若（x ﹣5）（x+3）=x 2+mx ﹣15，则（ ） A ．m=8 ； B ．m=﹣8 ； C ．m=2 ； D ．m=﹣210. 如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18二、细心填一填（本大题共8题，每题3分，共24分，请将正确答案填在答卷上） 11．（3分）计算：（1）x 5•x= ；（2）201620171()22-⨯= ．12．（3分）把多项式﹣16x 3+40x 2y 提出一个公因式﹣8x 2后，另一个因式是 ．13．（3分）已知x+y=4，x ﹣y=﹣2，则x 2﹣y 2= ． 14．（3分）已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m 的值是 ．15．（3分）已知x 、y 满足266260x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则x 2﹣y 2的值为______．16．（3分）若a ﹣b=1，ab=﹣2，则（a ﹣2）（b+2）=______．17．（ 3分）已知多项式x 2+mx+16是关于x 的完全平方式，则m= ．18．（3分）若a 2+b 2﹣2a+4b+5=0，则2a+b= ．班级 姓名 学号 .得分_____________三、解答题（本题共10小题，共76分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明）.19．（12分）计算（1）；（2）（﹣a2）3﹣6a2•a4；（3）（x+1）2﹣（﹣x﹣2）（﹣x+2）；（4）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）20．（6分）因式分解：（1）4a2﹣16 ；（2）（x+2）（x+4）+1．21．（6分）先化简再求值（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=．22．（6分）规定a＊b=2a×2b，求：（1）求2＊3；（2）若2＊（x+1）＝16，求x的值.23．（10分）解方程组：（1）（2）．24．（6分）课堂上老师出了这么一道题：（2x﹣3）x+3﹣1=0，求x的值．小明同学解答如下：∵（2x﹣3）x+3﹣1=0，∴（2x﹣3）x+3=1∵（2x﹣3）0=1，∴x+3=0，∴x=﹣3．请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值．25．（6分）（1）若A=x2+4xy+y2﹣4，B=4x+4xy﹣6y﹣25，则比较A、B的大小关系；（2）若（x+2）（x2+mx+4）的展开式中不含有x的二次项，求m的值；26. （6分）求1+2+22+23+…+22016的值，令S=1+2+22+23+…+22016，则2S=2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S=22017﹣1，S=22017﹣1．参照以上推理，计算5+52+53+…+52016的值。
【鲁教版】初一数学上期中第一次模拟试题附答案
一、选择题1．若代数式210k x y x ky +-+-的值与x 、y 的取值无关，那么k 的值为（ ） A ．0B ．±1C ．1D ．1-2．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a ，a ，b ，化简a b a b -++的结果是（ ）A ．2aB ．2a -C ．2bD ．2b -3．若327x y 和3211-m x y 的和是单项式，则代数式1224-m 的值是（ ） A ．3-B ．4-C ．5-D ．12-4．图①②③④……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第100个“广”字中的棋子个数是（ ）A ．105B ．205C ．305D ．4055．已知12320,,,x x x x ⋅⋅⋅都是不等于0的有理数，若111x y x =，则1y 等于1或1-；若12212x x y x x =+，则2y 等于2或2-或0；若320122012320x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+，则20y 所有可能等于的值的绝对值之和等于（ ） A ．0B ．110C ．210D ．2206．“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节的1400000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．81410⨯B ．91.410⨯C ．100.1410⨯D ．101.410⨯7．如图，有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则-a b 的结果是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图所示几何体的左视图．．．是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列几何体的截面不可能是长方形的是（ ） A ．正方体B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆锥11．已知有理数a 在数轴上的位置如图，则|1|a a +-的值为（ ）A ．1B ．21a -C ．1-D ．2a12．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a ﹣b ﹣c 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4二、填空题13．如图，若数轴上的有理数a ，b 满足|a+2b|﹣|a ﹣b|＝|a|，则ab＝_____．14．如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为3a ，宽为2a ，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为______．（用含a 的代数式表示，将结果化为最简）15．对于有理数m ，n 定义运算*2(2)2m n m n =--，则*4(3)-=______．16．如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．17．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则｜a －b ｜－｜b ｜化简的结果为：____．18．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 __cm 3．19．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是______。
初一数学期中考试模拟试题上册Word版
初一数学（上册）期中考试试卷（1）班级 姓名 得分 一、填空题（每空2分，共46分）1．如果收入10.5元表示为10.5元，那么支出6元可表示为________元. 2．2-的相反数是 ， 3的倒数是 ，绝对值等于3的数是 . 3．将下列各数中的负数填入负数集合内：6，5.7-，0，91-，432，03.0，72- .负数集合：{ …}.4．观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：3，7-，11，15-，19，23-，（ ）.5．比较大小：0 1.3- ； )5(+- 3)2(-6．计算：_______)5()8(=++-；_______)5()15(=-÷-.7．地球的赤道半径约是6370000米，用科学记数法表示为 米 . 8．用计算器计算：._____________)4.1(25.46122)3(45=-⨯+⨯÷- 9．通过希望工程的帮助，我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有5104.2⨯人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，它有________个有效数字，精确到 位.10．代数式22b a - 表示的意义是 ；比b a 与的积的2倍大5的数用代数式可表示为 . 11．单项式y x 351- 的系数是 ，次数是 .12．若323y x a - 与b y x 345是同类项，则a = ，b = .13．多项式3322543b a ab b a -+-按字母a 的升幂排列是14．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n15．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，－2，+5，－1，+10，－3. 则收工时，检修小组在A 地_______边_________千米处. 二、选择题（每小题3分，共15分）1．当1=x 时，代数式122+-x x 的值为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列说法中正确的是 （ ）A ．1-是单项式B ．a 不是单项式C ．mnx 32-的次数是1 D ．22r π的系数是2.3．下列各对数中，互为相反数的是 （ ）A ．7--和)7(-+B ．)10(-+和)10(+-C ．3)4(-和34- D ． 4)5(-和45-4．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则代数式23)(1100)(cd b a -+的值是 （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．无法确定5．下列运算正确的是 （ ）A ．2222=-x xB ． 2222555d c d c =+C ．xy xy xy =-45D ．532532m m m =+ 三、（本题4分）把数4、 3-、 0、 5、 212表示在数轴上，并将它们按从小到大．．．．的顺序排列： 解：四、计算：（每小题4分，共20分） （1） )37()69()21()53(+---++- （2） )512()871()315(-⨯+⨯-（3） 411113)65(|215|÷⨯-⨯- （4） )1279532(36+-⨯（5） 3323)2()3()2(3-⨯---⨯ 六、（4分）观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”. 请按下列要求正确填写幻方：1．把2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数填入表（2），构成幻方. 2．把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 这九个数填入表（3），构成幻方.表（1）表（2）表（3）七、先化简，再求值（5分）求多项式1252232222+-+--+-y xy x xy y xy x 的值，其中722=x ，1-=y .八、（6分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1） 若8=n 时，则 S 的值为___________________________.（2） 根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为：++++=8642S ….______________________2=+n（3）根据上题的规律计算+++106104102…2002+的值（要有过程．．．．）.初一数学（上册）期中考试试卷（2）姓名 班级 座号 成绩一、 填空题（每小题2分，共20分）1、在知识抢答中，如果用+10表示为正，那么扣20分表示为 。
【压轴卷】初一数学上期中第一次模拟试题含答案 (2)
【压轴卷】初一数学上期中第一次模拟试题含答案 (2)一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A．甲B．乙C．相同D．和商品的价格有关3．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 34．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a6．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A．B．C．D．7．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A．84B．81C．78D．768．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．4012．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝330二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．14．23的相反数是______．15．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．16．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a、b代数式表示）.17．在下列方程中①x+2y=3，②139xx-=，③2133yy-=+，④212x=，是一元一次方程的有_______（填序号）．18．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．19．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．20．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_____行．三、解答题21．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22．某公园门票价格规定如下表：购票张数1—50张51—100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级(一)(二)班共104人去游园，其中(一)班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元．（1）问两个班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级(一)班单独组织去游园，作为组织者的你应如何购票？23．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？24．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
人教版初一下册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
人教版初一下册《数学》期中考试卷及答案【可打印】一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是平方数？A. 3B. 4C. 6D. 82. 下列哪个图形是圆？A. 三角形B. 长方形C. 正方形D. 圆3. 下列哪个数是立方数？A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 95. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，这个三角形是等边三角形。
（）2. 两个连续的奇数相加的和是偶数。
（）3. 一个数的立方根是这个数的平方根的平方。
（）4. 一个正方形的对角线等于它的边长的根号2倍。
（）5. 任何两个不同的质数相加的和都是偶数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 9的平方根是______。
2. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为6厘米，这个三角形的周长是______厘米。
3. 2的立方根是______。
4. 一个正方形的边长为5厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。
5. 5的平方根是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等腰三角形的性质。
2. 简述正方形的性质。
3. 简述平方数的定义。
4. 简述立方数的定义。
5. 简述质数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为6厘米，求这个三角形的周长。
2. 一个正方形的边长为5厘米，求这个正方形的面积。
3. 求2的立方根。
4. 求9的平方根。
5. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，求这个三角形的周长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析等腰三角形和等边三角形的区别和联系。
2. 分析正方形和长方形的区别和联系。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 在一张纸上画一个等腰三角形，底边长为10厘米，腰长为6厘米，并标注出各边的长度。
2. 在一张纸上画一个正方形，边长为5厘米，并标注出各边的长度。
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初一数学期中考试模拟 Revised by Jack on December 14,2020
初一数学期中考试模拟试题
班级： 姓名： 得分：
一、 填空题（每题3分，共24分）
1、代数式2
2
2)(y x y x --的意义是： 。
2、绝对值大于且不大于4的所有整数是 。
3、一名外地民工10天的收支情况如下（收为正）：30元，-17元，23元，-15元，-3
元，27元，45元，-10元，-8元，-12元，如果他原来有钱60元，现在他有 。
4、若a<0,b>0,则a 3-b 的符号为 ，a 2+b 的符号为 。
5、方程|x|+(-3)=0的解x= .
6、2000年全国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为亿人，用科学记数法表
示为 人（保留两个有效数字）
7、用计算器计算：（）2
8、研究下列算式，你会发现有什么规律
1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52,…, 请将你找出的规律用公式表示出来： 。
二、 选择题（每题3分，共24分）
9、下面所列代数式正确的是（ ）
减去b 的平方的差：(a-b)2; ,n 的和乘以m,n 的差的积:(m+n)(m-n)
的倒数与y 的积:1/xy D.加上a 的2倍等于b 的数：b+2a
10、在数轴上距有个单位长度的点所表示的数是（ ）
或6
11、下列说法错误的是（ ）
A.平方后等于本身的数只有0，1
B.负数的平方是正数
C.倒数等于本身的数是-1和1
D.绝对值等于本身的数只有正数。
12、下列四组数中，互为相反数的一组数是（ ） ×2与（-3）2×(-2) B. (-3×2)2×2与-（3×2） 2 C. (–3)2×2与（+3）2×(-2) D.((-3×2)2×2与（2×3） 2
13、下列各近似数精确到万位的是（ ）
万 亿5千万
14、已知：a,b,k 都是有理数，若ab=k 2，则a,b 一定符合（ ）
A.同为正数
B.同为负数
、b 符号相同或其中有一个为零 D. a 、b 符号相同或其中至少有一个为零
15、如果a<b<0，则下列不等式一定成立的有（ ）(-3×2)2×2与-（3×2） 2
(1)|a|>|b| (2) |a|<|b| (3) |a|>b (4)a>|b| (5)|a|+|b|>|a+b| (6)|a+b|>a+b 个 个 个 个
16、学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为
12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学
生每年承受的实验费用为（ ）
A.约104元 元 元 D.约元
三、 解答题（共52分）
17、邮购一种图书，每本定价m 元，另加书价的5%作为邮资。
（7分）
（1）要邮购x 本（x<100的正整数），总计金额y 是多少元
（2）当一次邮购超过100本时，书店给予优惠10%，计算当m=元，x=120本时，y 的值。
18、计算下列各题（每题6分，共18分）
（1）)2(483)2(2332-÷-⨯-+⨯- （2）5]24)4
3
618.3(2425[÷⨯-+-
(3)|5.08
1
|])3(2[6)325.0()1(224-----⨯÷---
19、（本题6分）列方程解应用题：一桶油连桶重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为千克，桶内原来有油多少千克
20、（本题6分）气象小组为了弄清楚气温随高度变化的关系，在学校附近的一个小山上实地测量了一下不同高度的气温，测得的结果如下表： (1) 写出用高度h 表示气温T 的公式。
(2) 计算250m 高度的气温。
21、（本题7分）观察并计算（1）和（2）、（3）和（4），你发现什么规律利用这个规律，尝试解决下面的问题：
（1）3+（-2+1） （2）3+（-2）+1 （3）3-（-2+1） （4）3-（-2）-1
计算：（1）)21200212002(21+-- （2）)]5
4()200212002[(54-+-+
22、小明靠勤工俭学的收入补贴上大学的费用，下面是小明一周的收支情况（收入记为正，单位：元）（本题8分）
（1）本周内小明有多少节余
（2）照这样（一个月按30天计算）小明能有多少节余
（3）从支出情况看，你能估计小明一个月至少要收入多少钱，才能维持正常开支。