求曲线的方程(第一课时)
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问题1：任意点P(x,y)到A的距离是多少？
PA ( x 2) y
2
2
问题2：到A、B两点距离相等的点(x,y) 满足的方程是什么？
Hale Waihona Puke Baidu
( x 2) y ( x 2) y
2 2 2
2
问题3：到A、B两点距离相等的点的运动 轨迹是什么？ 答：轨迹是一条直线.
【总结问题】
概念区别：
未知转化为已知.
y
P
Q的轨迹是以OC
C
为直径的圆.
O
Q
x
例题2. 已知圆C：x2+(y-3)2=9,过原点作圆
C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程.
【代入法】
y
P
Q随P动而动.
C
Q
x
O
【课堂小结】
求曲线方程的方法：
1.直接法：
建—设---限---代----化（检验） 2.定义法：
前提是知道轨迹是什么形状.
3. 代入法：
C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程.
y
P
Q
O
x
例题2. 已知圆C：x2+(y-3)2=9,过原点作圆
C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程.
【直接法】
y
2 2
OQ QC OC
2
P
C
Q
O
x
例题2. 已知圆C：x2+(y-3)2=9,过原点作圆
C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程.
【定义法】
含有一个量词的命题的否定
1 全称命题p： x∈M，p(x) 它的否定 p ： x∈M， p(x) 2 特称命题p： x∈M，p(x) 它的否定 p ： x∈M， p(x)
全称命题的否定是特称命题； 特称命题的否定是全称命题； 它们的真假相反.
2.1.2 求曲线的方程
【提出问题】 在平面直角坐标系中，已知A(2,0),B(-2,0).
1.轨迹就是一个图形.
2.轨迹方程就是一个方程.
例题1. 在Rt△ABC中，斜边长是定长
2a(a>0),求直角顶点C的轨迹方程.
C
A
B
【问题解析】 1. 如何建系？ 2. 定点？
动点？
y
C
A
B
x
3. 动点满足什么限制条件？ 4. 将坐标代入条件. 5. 化简得到什么？
例题2. 已知圆C：x2+(y-3)2=9,过原点作圆
PA ( x 2) y
2
2
问题2：到A、B两点距离相等的点(x,y) 满足的方程是什么？
Hale Waihona Puke Baidu
( x 2) y ( x 2) y
2 2 2
2
问题3：到A、B两点距离相等的点的运动 轨迹是什么？ 答：轨迹是一条直线.
【总结问题】
概念区别：
未知转化为已知.
y
P
Q的轨迹是以OC
C
为直径的圆.
O
Q
x
例题2. 已知圆C：x2+(y-3)2=9,过原点作圆
C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程.
【代入法】
y
P
Q随P动而动.
C
Q
x
O
【课堂小结】
求曲线方程的方法：
1.直接法：
建—设---限---代----化（检验） 2.定义法：
前提是知道轨迹是什么形状.
3. 代入法：
C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程.
y
P
Q
O
x
例题2. 已知圆C：x2+(y-3)2=9,过原点作圆
C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程.
【直接法】
y
2 2
OQ QC OC
2
P
C
Q
O
x
例题2. 已知圆C：x2+(y-3)2=9,过原点作圆
C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程.
【定义法】
含有一个量词的命题的否定
1 全称命题p： x∈M，p(x) 它的否定 p ： x∈M， p(x) 2 特称命题p： x∈M，p(x) 它的否定 p ： x∈M， p(x)
全称命题的否定是特称命题； 特称命题的否定是全称命题； 它们的真假相反.
2.1.2 求曲线的方程
【提出问题】 在平面直角坐标系中，已知A(2,0),B(-2,0).
1.轨迹就是一个图形.
2.轨迹方程就是一个方程.
例题1. 在Rt△ABC中，斜边长是定长
2a(a>0),求直角顶点C的轨迹方程.
C
A
B
【问题解析】 1. 如何建系？ 2. 定点？
动点？
y
C
A
B
x
3. 动点满足什么限制条件？ 4. 将坐标代入条件. 5. 化简得到什么？
例题2. 已知圆C：x2+(y-3)2=9,过原点作圆