小流域设计洪水的计算
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小流域设计洪水计算
二、短历时暴雨公式 （一）公式的制定
（二）年最大24小时设计暴雨量的计算
1、有日雨量资料
先求得P1,p，P24,P=(1.1~1.3) P1,p
2、无资料情况下 查等值线图，得到流域中心处的均值、Cv及 Cs(常用Cs=3.5Cv)
P24, p K p P24
（三）短历时暴雨公式
1、公式形式
当tc＜τ
htc P
sp n t c 1 n
1
1、产流历时的确定
sp t c 1 n
1 n
2、洪峰径流系数ψ的确定
当≥τ时：
1
sp
n
当＜τ时：
tc n
1 n
第八章
§8-1 概述
小流域设计洪水计算
§8-2 小流域设计暴雨
§8-3 推理公式法推求洪峰流量
§8-4 经验公式法推求洪峰流量 §8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线
§8-1 一、小流域的含义
概述
1、从流域汇流条件看
2、小流域多属无资料情况 3、小流域集雨面积
干旱区：300~500km2以下 湿润地区：100~200km2以下
二、小流域设计洪水计算的特点 1、小流域绝大多数没有水文站，缺乏流量和 自记雨量资料。 2、小型工程设施，一般对洪水的调蓄能力较 弱，其规模主要受洪峰控制，因此方法可 着重于洪峰流量的计算。 3、因工程小，面广量大，因此计算方法应简 单易行，容易为基层技术人员接受。
三、小流域设计洪水计算方法 1、是由设计暴雨推求相应的洪水；
mm/h；
——流域汇流历时，即流域最远处的水质
点到达出口断面所需的汇流时间，h；
第六章 小流域设计洪峰流量的计算
不同时段雨强频率曲线
雨强(mm/min)
4 在绘制好的雨强频率(次频率)曲线上读取不同频率
(次频率)不同历时的雨强t1，=5 m并in将频率(次频率)换算成
重现期制成i-t-T关系表
t2=10 min
t3=15
t4=20
5 根据雨强-历时-重现期关系表，在直角坐标纸上点绘
i-t-T相关线，称为暴雨特性曲线P131
3 洪水调查途径：根据洪水调查资料直接选配总体分 布曲线，或采用分区洪峰流量综合频率分布曲线推 求设计流量
本章重点介绍推理公式法(暴雨径流途径)，简要介绍 地区经验公式
§6.2 小流域设计暴雨
一 暴雨和设计暴雨
➢ 暴雨标准与流域自然地理条件、流域面积大小和降 雨强度有关
➢ 设计暴雨：据工程设计要求，确定设计频率的一定 时段的暴雨量及其在时间上的分配和地区上的分布
i 1
式中，r为重现期的总项数P134
二 公式i=S/(t+b)n中参数的推求
➢
对
it , P
(t
SP 两边取对数，得 b)n
lg it,P lg SP n lg(t b)
把 lg (t+b)看作自变量，lg it,p作为函数，上式也是一
直线方程式，其中 lg S为截距，n为斜率，所以参数n，
5
小0流.06 域设计暴雨是计算设计时段指定频率p的最大34平
0.04
均暴雨强度，但雨强-历时关系没有频率意义
2
0.02
1
0
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
降雨历时t/min
雨强(mm/min)
雨强(mm/min)
4 在绘制好的雨强频率(次频率)曲线上读取不同频率
(次频率)不同历时的雨强t1，=5 m并in将频率(次频率)换算成
重现期制成i-t-T关系表
t2=10 min
t3=15
t4=20
5 根据雨强-历时-重现期关系表，在直角坐标纸上点绘
i-t-T相关线，称为暴雨特性曲线P131
3 洪水调查途径：根据洪水调查资料直接选配总体分 布曲线，或采用分区洪峰流量综合频率分布曲线推 求设计流量
本章重点介绍推理公式法(暴雨径流途径)，简要介绍 地区经验公式
§6.2 小流域设计暴雨
一 暴雨和设计暴雨
➢ 暴雨标准与流域自然地理条件、流域面积大小和降 雨强度有关
➢ 设计暴雨：据工程设计要求，确定设计频率的一定 时段的暴雨量及其在时间上的分配和地区上的分布
i 1
式中，r为重现期的总项数P134
二 公式i=S/(t+b)n中参数的推求
➢
对
it , P
(t
SP 两边取对数，得 b)n
lg it,P lg SP n lg(t b)
把 lg (t+b)看作自变量，lg it,p作为函数，上式也是一
直线方程式，其中 lg S为截距，n为斜率，所以参数n，
5
小0流.06 域设计暴雨是计算设计时段指定频率p的最大34平
0.04
均暴雨强度，但雨强-历时关系没有频率意义
2
0.02
1
0
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
降雨历时t/min
雨强(mm/min)
小流域设计洪水计算
第八章 小流域设计洪水计算
§8-1 概述 §8-2 小流域设计暴雨 §8-3 推理公式法推求洪峰流量 §8-4 经验公式法推求洪峰流量 §8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线
§8-1 概述 一、小流域的含义 1、从流域汇流条件看 2、小流域多属无资料情况 3、小流域集雨面积 ❖干旱区：300~500km2以下 ❖湿润地区：100~200km2以下
（一）公式的制定 （二）年最大24小时设计暴雨量的计算 1、有日雨量资料
先求得P1,p，P24,P=(1.1~1.3) P1,p 2、无资料情况下 查等值线图，得到流域中心处的均值、Cv及
Cs(常用Cs=3.5Cv) P24, p K p P24
（三）短历时暴雨公式
1、公式形式
at, p
sp tn
0.278——单位转换系数。
二、设计暴雨计算 最大τ时段设计暴雨的平均强度为：
a , p
sp
n
三、产流计算———确定ψ
ψ是指参与造成洪峰流量的净雨量与最大τ时
段内的降雨量之比值。
当tc≥τ
h
P
当tc＜τ
htc
P
1
tc
1
n
sp
n
1、产流历时的确定
1
tc
1
nspຫໍສະໝຸດ n 2、洪峰径流系数ψ的确定
三、暴雨公式的历时转换计算 若设计历时t<t0（即t<1h），则：
P24, p s pt1n1 P24, p 24 t n2 1 1n1
P24,
p
t 1n1` 241n2
若设计历时t>t0（即t>1h），则：
P24, p s pt1n2 P24, p 24n2 t1 1n2
§8-1 概述 §8-2 小流域设计暴雨 §8-3 推理公式法推求洪峰流量 §8-4 经验公式法推求洪峰流量 §8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线
§8-1 概述 一、小流域的含义 1、从流域汇流条件看 2、小流域多属无资料情况 3、小流域集雨面积 ❖干旱区：300~500km2以下 ❖湿润地区：100~200km2以下
（一）公式的制定 （二）年最大24小时设计暴雨量的计算 1、有日雨量资料
先求得P1,p，P24,P=(1.1~1.3) P1,p 2、无资料情况下 查等值线图，得到流域中心处的均值、Cv及
Cs(常用Cs=3.5Cv) P24, p K p P24
（三）短历时暴雨公式
1、公式形式
at, p
sp tn
0.278——单位转换系数。
二、设计暴雨计算 最大τ时段设计暴雨的平均强度为：
a , p
sp
n
三、产流计算———确定ψ
ψ是指参与造成洪峰流量的净雨量与最大τ时
段内的降雨量之比值。
当tc≥τ
h
P
当tc＜τ
htc
P
1
tc
1
n
sp
n
1、产流历时的确定
1
tc
1
nspຫໍສະໝຸດ n 2、洪峰径流系数ψ的确定
三、暴雨公式的历时转换计算 若设计历时t<t0（即t<1h），则：
P24, p s pt1n1 P24, p 24 t n2 1 1n1
P24,
p
t 1n1` 241n2
若设计历时t>t0（即t>1h），则：
P24, p s pt1n2 P24, p 24n2 t1 1n2
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
WUHEE
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
WUHEE
例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F
n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
推算小流域面积设计洪水流量详解
由此可得：
df ( t ) [ f (t ) fc ] dt f (t ) t 0 f0
解上述微分方程，得：
f ( t ) f c ( f 0 f c )e
t
(6 1)
式中， f0 、 fc 、β （β > 0）与土壤性质有关，根据 实测资料或实验资料分析确定。
Δt 时段内流出流域出口断
面。最大流量为：
Q
Δt
R
Q
1 Rf Q 2t 2 Rf Q t
Δt
Δt
t
流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面
积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。 等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流 域平均汇流速度：
V
流域最大汇流时间：
L
t4 t2
下渗为 f ，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流 率）i – f =a ， 故在 t 3 时刻，流域出口断面开始涨水， 此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断
fc
A t
f~t i， f Q
i~t
.C
B
Q~t
流域汇流 时间τ
tc
t
t1 t t
' 3 3
t2
t4
增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上
量称为填洼量（depression storage）。
暴雨量扣除损失量称为净雨量（net rainfall ,
effective rainfall），也称为产流量，其数量等于该
场降雨形成的径流量（runoff amount）。
在上述的损失中，下渗损失是最主要的。
6.2.2
下渗（Infiltration）
df ( t ) [ f (t ) fc ] dt f (t ) t 0 f0
解上述微分方程，得：
f ( t ) f c ( f 0 f c )e
t
(6 1)
式中， f0 、 fc 、β （β > 0）与土壤性质有关，根据 实测资料或实验资料分析确定。
Δt 时段内流出流域出口断
面。最大流量为：
Q
Δt
R
Q
1 Rf Q 2t 2 Rf Q t
Δt
Δt
t
流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面
积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。 等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流 域平均汇流速度：
V
流域最大汇流时间：
L
t4 t2
下渗为 f ，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流 率）i – f =a ， 故在 t 3 时刻，流域出口断面开始涨水， 此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断
fc
A t
f~t i， f Q
i~t
.C
B
Q~t
流域汇流 时间τ
tc
t
t1 t t
' 3 3
t2
t4
增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上
量称为填洼量（depression storage）。
暴雨量扣除损失量称为净雨量（net rainfall ,
effective rainfall），也称为产流量，其数量等于该
场降雨形成的径流量（runoff amount）。
在上述的损失中，下渗损失是最主要的。
6.2.2
下渗（Infiltration）
广东省小流域设计洪水计算
广东省小流域设计洪水计算
讲授：舒晓娟
1.1设计暴雨计算
1.1.1设计点雨量计算 《广东省暴雨径流查算图表》编制了年最 大10分钟、1小时、6小时、24小时、3天点 暴雨均值、Cv等值线图，可取CS=3.5Cv，从 皮尔逊III型曲线Kp值表查取相应于设计频率 P%的Kp,按公式 H tp K p H t 算出Htp
1.1设计暴雨计算
其它历时的HtP面是采用暴雨公式Htp面=Sp×t1-np 进行计算。公式中的Sp、np是指相应频率P%面 雨量的暴雨力和暴雨递减指数，1- np、Sp的计 算公式如下： 当1h t 6h 时：
1 n p (1~6) 1gH6 p面 1gH1P面 1g 6 1g1 1g ( H 6 P面 / H1 p面 ) 1g 6
1.1设计暴雨计算
1.1.3设计暴雨过程的计算
广东省应用模糊聚类方法根据实测 降雨资料分析设计雨型，得到广东省分 区最大24小时设计雨型（暴雨时程分配） 表及广东省分区最大3天设计雨型（暴雨 时段分配）表。设计毛雨过程的计算就 可以将以上求得的各历时设计面雨量， 按照设计雨型进行分配得到。
1.2产流计算
1.1设计暴雨计算
1.1.2设计面暴雨量的计算 按本工程的集水面积F，在工程所在亚 区规定采用的设计暴雨定点定面关系图 （即点面换算系数at~历时t~集水面积F关 系图）上查求历时t为1小时、6小时、24 小时、3天（即72小时）的点面换算系数at， 乘以相应历时的设计点雨量Htp,即可求得 相应历时的设计面雨量Htp面=Htp×at。
S p H1 p面
1.1设计暴雨计算Fra bibliotek当6h t 24 h 时：
1g H 24 P面 1g H 6 p面 1g 24 1g 6 1g ( H 24 p面 / H 6 p面 ) 1g (24 / 6） 1g ( H 24 P面 / H 6 p面 ) 1g 4
讲授：舒晓娟
1.1设计暴雨计算
1.1.1设计点雨量计算 《广东省暴雨径流查算图表》编制了年最 大10分钟、1小时、6小时、24小时、3天点 暴雨均值、Cv等值线图，可取CS=3.5Cv，从 皮尔逊III型曲线Kp值表查取相应于设计频率 P%的Kp,按公式 H tp K p H t 算出Htp
1.1设计暴雨计算
其它历时的HtP面是采用暴雨公式Htp面=Sp×t1-np 进行计算。公式中的Sp、np是指相应频率P%面 雨量的暴雨力和暴雨递减指数，1- np、Sp的计 算公式如下： 当1h t 6h 时：
1 n p (1~6) 1gH6 p面 1gH1P面 1g 6 1g1 1g ( H 6 P面 / H1 p面 ) 1g 6
1.1设计暴雨计算
1.1.3设计暴雨过程的计算
广东省应用模糊聚类方法根据实测 降雨资料分析设计雨型，得到广东省分 区最大24小时设计雨型（暴雨时程分配） 表及广东省分区最大3天设计雨型（暴雨 时段分配）表。设计毛雨过程的计算就 可以将以上求得的各历时设计面雨量， 按照设计雨型进行分配得到。
1.2产流计算
1.1设计暴雨计算
1.1.2设计面暴雨量的计算 按本工程的集水面积F，在工程所在亚 区规定采用的设计暴雨定点定面关系图 （即点面换算系数at~历时t~集水面积F关 系图）上查求历时t为1小时、6小时、24 小时、3天（即72小时）的点面换算系数at， 乘以相应历时的设计点雨量Htp,即可求得 相应历时的设计面雨量Htp面=Htp×at。
S p H1 p面
1.1设计暴雨计算Fra bibliotek当6h t 24 h 时：
1g H 24 P面 1g H 6 p面 1g 24 1g 6 1g ( H 24 p面 / H 6 p面 ) 1g (24 / 6） 1g ( H 24 P面 / H 6 p面 ) 1g 4
推理公式、华东特小流域 计算设计频率洪水、洪量
0.027621327
设计频率的模比系数即Kp 值查询
汇流参
m 表
，如大于150mm
降雨历时为24小时的迳流 1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较，产生的
应用方便。
2、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数时24小时的降雨迳流系数а24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。
3、汇流表2中查取。
4、先取n=n1(τ≤1），求出一个洪峰流量Q p和τ，当计算的τ≤1时，洪设τ≤1，算出的τ＞1，再设τ＞1，计算出τ＞1时，可取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
I12
数即Kp值查询表(Cs=3.5Cv)
汇流参数m表
70~150mm，如大于150mm时m值略有减小，小于70mm时m值略有增加。
Ф=L/J(1/3)
为24小时的迳流系数
结果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程，道平均坡降J、暴雨递减指数n、n1、n2、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数K P和历量和洪水总量。
3、汇流参数m和历时24小时的降雨迳流系数а24值，均可从表1、τ，当计算的τ≤1时，洪峰流量Q p即为所求。
如τ＞1，则应取n=n2重新计算。
当取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
5、tc>24时D8中的u值为D11中的值，洪峰流量结果见
0.303295
.
1462
0.002284
0.00128 0.231。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
L 1/ 3 1/ 4 J F 或
L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
WUHEE
P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
L 1/ 3 1/ 4 J F 或
L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
WUHEE
P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
小流域设计洪水与排水计算
小流域设计洪水与渣场排水计算1. 小流域设计洪水1.1 设计暴雨（1）有实测降水资料如果附近有雨量站，则需要收集各时段（1h 、6h 、24h ）的最大时段降水资料，选取P-Ⅲ线型作为频率分析线型，计算设计暴雨成果。
（2）没有实测降水资料如果附近没有雨量站，则根据《湖北省暴雨径流查算图表》中等值线图的年最大1h 、6h 、24h 的点暴雨均值和对应的C V 值，推求各频率的设计点雨量：x k x p p ⋅=p k 为设计倍比，查参数表。
2.2 设计洪水2.2.1 设计洪水（比较精确计算）（1）确定小流域的特征参数：F-流域面积（km 2），L-河长(km)，J-坡降（‰）。
（2）推理公式 设计洪峰流量：F S Q n m ⋅⋅⋅=τϕ278.0 (1) 流域汇流历时: 41m31Q J m L278.0⋅⋅⋅=τ (2) m --流域汇流参数；S —雨力，1h 暴雨强度；ϕ--洪峰径流系数；n--暴雨递减指数；（3）参数选取由于各地方产、汇流特征不同，产、汇流参数需要大量的水文资料进行论证确定，目前，最简单的参数取值可根据《 （各）省暴雨径流查算图表》中各项参数的拟定数据。
（4）设计洪峰流量根据《各省暴雨径流查算图表》中的产、汇流方案和暴雨雨型，用推理公式计算，一般可采用图解法或试算法。
2.2.2 设计洪水（近似计算）根据水土保持中计算公式，近似计算公式如下：设计洪峰流量：F )a (278.0Q m μ-= 式中，a 为1h 暴雨强度，μ为损失强度。
假定汇流历时近似取值h 1=τ。
式中参数以《各省暴雨径流查算图表》为准。
2. 渣场排水计算（1）排水标准可参考水土保持行业规范对临时渣厂和永久渣厂分别确定。
（2）排水明渠规模因堆渣体没有碾压，土层松软，经不起洪水浸泡，一般按排水明渠不溢流确定规模。
根据地形图对汇水区分片，并确定排水明渠走向，渣厂排水明渠各处出水口规模可按曼宁公式近似计算，公式如下：n J R A V A Q m 2132⋅=⋅=其中，糙率系数n 随排水明渠的类型取值。
小流域设计洪水的计算全套
方法1：查等值线图或水文手册 方法2：若已知24小时设计雨量P24p，可 根据查出的n代入暴雨公式反推Sp： Ptp＝Sp t1－n P24p＝Sp 241－n Sp ＝P24p24n－1 Sp ＝αP日p24n－1
（2）损失参数μ 方法1：查区域或流域水文手册 方法2：设计公式 可以证明
n
(1－n)1n
对ip~ t点据配以公式 iP=SP /tn，按离差最小为原 则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）
根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
（二）设计暴雨过程 1、同频率过程线
P (mm)
t (h)
2、地区综合暴雨过程线 α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
（5 ）汇流参数m的取值：
方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝
J
V Q 1/ 3 1/
m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
J 1/ 3F 1/ 4
m＝f (θ)
（6）设计洪峰流量的计算
Qm
0.278(
Sp
n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc F
按雨量表示 Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp / t， （一般取p=5%、2%、1%）
（2）损失参数μ 方法1：查区域或流域水文手册 方法2：设计公式 可以证明
n
(1－n)1n
对ip~ t点据配以公式 iP=SP /tn，按离差最小为原 则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）
根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
（二）设计暴雨过程 1、同频率过程线
P (mm)
t (h)
2、地区综合暴雨过程线 α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
（5 ）汇流参数m的取值：
方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝
J
V Q 1/ 3 1/
m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
J 1/ 3F 1/ 4
m＝f (θ)
（6）设计洪峰流量的计算
Qm
0.278(
Sp
n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc F
按雨量表示 Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp / t， （一般取p=5%、2%、1%）
推理公式计算设计频率洪水、洪量
设计频率的模比系数即Kp值查询
汇流参m表
，如大于150mm
降雨历时为24小时的迳流Array 1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较，产生的
应用方便。
2、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数时24小时的降雨迳流系数а24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。
3、汇流表2中查取。
4、先取n=n1(τ≤1），求出一个洪峰流量Q p和τ，当计算的τ≤1时，洪设τ≤1，算出的τ＞1，再设τ＞1，计算出τ＞1时，可取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
I12
数即Kp值查询表(Cs=3.5Cv)
汇流参数m表
70~150mm，如大于150mm时m值略有减小，小于70mm时m值略有增加。
Ф=L/J(1/3)
为24小时的迳流系数
结果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程，道平均坡降J、暴雨递减指数n、n1、n2、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数K P和历量和洪水总量。
3、汇流参数m和历时24小时的降雨迳流系数а24值，均可从表1、τ，当计算的τ≤1时，洪峰流量Q p即为所求。
如τ＞1，则应取n=n2重新计算。
当取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
5、tc>24时D8中的u值为D11中的值，洪峰流量结果见。
第四章 小流域设计洪水的计算
由湖南省《小型水库水文手册》雨量参数图表，
查算得流域中心点 P＝24 120mm；Cv＝0.4；Cs /Cv＝3.5 ；n2＝0.76；n1＝0.62
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27 计算得
P24，1％ ＝ P2（4 φ1%Cv＋1） ＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
t (h)
2、地区综合暴雨过程线
α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
【算例】 湘江支流某地欲修建一座水库 ，地点位于北纬28以南，集水面积2.93km2 ，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求 坝址处百年一遇洪峰流量。
（1）暴雨参数Sp、n
S1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2 ＝277 / 241-0.76
＝129（mm/h）
（2）损失参数μ
由μ等值线图,查得流域中心 μ＝2 mm/h
（3）净雨历时tc tc ＝［（1- n）S１％/μ］1／n ＝［（1－0.76）129/2.0］1／0.76 ＝36.8 h
（4） 汇流参数
第四章 小流域设计洪水的计算
§4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点 §4.2 推理公式 §4.3 推理公式中的参数选择和应用 §4.4 小流域设计洪峰流量的计算 §4.5 经验公式法推求设计洪峰流量
4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估算方法
特点： （1）工程规模小，对洪水的调节能力小； （2）缺乏水文资料，尤其是流量资料； （3）计算方法简单易行，适用无。
方法： 采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。
4.2 推理公式的概化假定、基本形式、计算公式和计算方法
查算得流域中心点 P＝24 120mm；Cv＝0.4；Cs /Cv＝3.5 ；n2＝0.76；n1＝0.62
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27 计算得
P24，1％ ＝ P2（4 φ1%Cv＋1） ＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
t (h)
2、地区综合暴雨过程线
α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
【算例】 湘江支流某地欲修建一座水库 ，地点位于北纬28以南，集水面积2.93km2 ，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求 坝址处百年一遇洪峰流量。
（1）暴雨参数Sp、n
S1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2 ＝277 / 241-0.76
＝129（mm/h）
（2）损失参数μ
由μ等值线图,查得流域中心 μ＝2 mm/h
（3）净雨历时tc tc ＝［（1- n）S１％/μ］1／n ＝［（1－0.76）129/2.0］1／0.76 ＝36.8 h
（4） 汇流参数
第四章 小流域设计洪水的计算
§4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点 §4.2 推理公式 §4.3 推理公式中的参数选择和应用 §4.4 小流域设计洪峰流量的计算 §4.5 经验公式法推求设计洪峰流量
4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估算方法
特点： （1）工程规模小，对洪水的调节能力小； （2）缺乏水文资料，尤其是流量资料； （3）计算方法简单易行，适用无。
方法： 采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。
4.2 推理公式的概化假定、基本形式、计算公式和计算方法
小流域设计洪水的计算
第五章 小流域设计洪水的计算
第一节 第二节 第三节
小流域设计洪水特点 水科院推理公式法 小流域暴雨径流研究组公式
本章重点： 水科院推理公式法的设计洪水计算
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
92.61
Qm .1%
0.278
Sp n
F
=767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题 第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个
困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下：
1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
0.278 L
mJ
1/
3
Q
1 m
/
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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第二节 水科院推理公式法
试算法例题
第一节 第二节 第三节
小流域设计洪水特点 水科院推理公式法 小流域暴雨径流研究组公式
本章重点： 水科院推理公式法的设计洪水计算
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
92.61
Qm .1%
0.278
Sp n
F
=767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题 第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个
困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下：
1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
0.278 L
mJ
1/
3
Q
1 m
/
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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第二节 水科院推理公式法
试算法例题
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm,p C
E
D
A
T
上涨历时t1
F t
B
本章小结
小流域设计洪水特点及方法 暴雨公式的理解 全部产流、部分产流的概念 推理公式推求设计洪峰的步骤 影响洪峰流量的因素
作业: P156 8-1
称为全部产流。Qm k (i u)F
式中 Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
（8-4）
3. 部分产流 当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是 由全部降雨在部分流域面积上形成的：
2. L、J、F
θ
m
3.
P24,p
R2L4,p J 1/3F1/ 4
4. 产流历时tc计算
5. 试算求Qm
u
或
L J 1/3
u
(1
n
n)n1n
(
Sp hRn
1
)1n
1
tc
(1
n)
Sp u
n
(1) 假定一个Qm 值，计算τ；
(2)
当τ≤tc时，由式（80-1.227）8 m计J 算1/L3Qm1/
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算 将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任意一历时的设计雨
量Pt,P(1<t<24)。
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变;
u
E
D
A
T
上涨历时t1
F t
B
本章小结
小流域设计洪水特点及方法 暴雨公式的理解 全部产流、部分产流的概念 推理公式推求设计洪峰的步骤 影响洪峰流量的因素
作业: P156 8-1
称为全部产流。Qm k (i u)F
式中 Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
（8-4）
3. 部分产流 当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是 由全部降雨在部分流域面积上形成的：
2. L、J、F
θ
m
3.
P24,p
R2L4,p J 1/3F1/ 4
4. 产流历时tc计算
5. 试算求Qm
u
或
L J 1/3
u
(1
n
n)n1n
(
Sp hRn
1
)1n
1
tc
(1
n)
Sp u
n
(1) 假定一个Qm 值，计算τ；
(2)
当τ≤tc时，由式（80-1.227）8 m计J 算1/L3Qm1/
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算 将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任意一历时的设计雨
量Pt,P(1<t<24)。
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变;
u
第四章 小流域设计洪水的计算
bc
d
t
（3）无因次过程线
Qm = 100 m3/s T = 10 h
无因次流量过程线 （αi＝Qi /Qm ；βi＝ti /T）
设计流量过程线 （Qi＝αiQm ；ti＝βiT )
本章小结：
➢ （1）了解小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估 算方法。
➢ （2）初步掌握推理公式的概化假定、基本形式、 计算公式和计算方法。
式中：Sp－雨力，单位历时暴雨平均强度，随重现期和地
区而变
n－暴雨递减指数，随地区和历时而变
按雨量表示
Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
f1
r1f1
r1f1
＝ rf
2
r2
f2
r1f2 r2f1
r1f2+ r2f1
＝2rf
3
r3
f3
r1f3 r2f2 r3f1
r1f3+ r2f2+ r3f1＝3 rf rF
4
r4
r2f3 r3f2 r4f1 r2f3+ r3f2+ r4f1＝3 rf rF
5
r3f3 r4f2 r3f3+ r4f2 ＝2 rf
t (h)
2、地区综合暴雨过程线
α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
【算例】 湘江支流某地欲修建一座水库 ，地点位于北纬28以南，集水面积2.93km2 ，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求 坝址处百年一遇洪峰流量。
水文第五章 小流域设计洪水
t3
t2
a
0.278(a- m)F
t1
t
f1
t
图形左右对称
tc+ t
t
c ) tc < t （产流历时<流域汇流时间）
任何时间流域中的所有点都不能同时参与造峰。
Qm=0.278(a-m)Ftc Ftc—时段长为tc的最大等流时面积。 Q
tc
tc
a
0.278(a-m)Ftc
tc
t
f1
tC 2tC 3tC
tc+ t
t
一般不对称，取决于流域形状。
4、推理公式的一般形式
a) tc t
瞬 时 暴 雨 强 度
ht t tc m
历时t
i
ht Qm 0.278(a m )F 0.278 F t Sp 其中 ht n t mt t
4、推理公式的一般形式(续)
b) tc < t
瞬 时 暴 雨 强 度
将t代入Qm使式中只剩下Qm未知
Qm 234.1Q
0.15 m
86.7
运用迭代法计算得Qm,P=510m3/s，相应的t=10.5h。
1 (1 n) S P n tc [ ] 57.0h m
说明假定tc t成立 。
6、设计洪水过程线的推求
概化洪水过程线——由地区内各流域的实测洪水过程线 经综合分析得到的一条具有一定代表性的洪水过程线。 推求概化过程线的步骤：
（1）产流：a、m在时间和空间上分布均匀。 即净雨(或产流)强度 g a-m 在时空上分布均匀。
（2）汇流：各点汇流流速相同，并满足线性叠加。
3、推理公式的基本形式
既然假定产流强度 g 在时间和空间上保持恒定不
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（二）产流计算 ③平均入渗强度（u）的计算：
u是产流期间内损失强度的平
——参阅《水利水电枢纽工程等级划分设计标准》(SDJl2-78)及 《水土保持治沟骨干工程暂行技术规范》(SDl75-86)的规定。
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 三、小流域设计洪水的特点 四、小流域设计洪水推求方法
n
tc
时，
1
u Sp
n
tc 时， n
0.278L
mQ
1/4 m
J
1/3
n( t c )1n
0.278L
mQ
1/4 m
J 1/3
ip
Sp
n
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
根据水科院推理公式计算小流域设计洪峰流量 Qm时，经过如下三步骤：(P80) （一）设计暴雨计算——确定设计暴雨强度ip； （二）产流计算——确定成峰径流系数Ψ； （三）汇流计算——确定流域汇流历时τ。
n
n( t c )1n
0.278L
mQ
1/4 m
J
1/3
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第二节 水科院推理公式法 试算法例题
黄河下游某流域拟建一小水库，坝址处流域面积F=92km2， L=29km，J=2.02%，H24,1%=343mm，n=0.588，m=1.07， =4.9mm/h，利用试算法求Qm,1%
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
①暴雨衰减指数n随 地区及历时长短而变。 常用的暴雨强度计算 公式为：
该公式由水文所分析了我 国8个城市(北京、天津、 南京、上海、成都等))的 暴雨资料制定的。
均值。反映了地面平均入渗能 力，它的大小与土壤的渗水性、 植被、地貌、暴雨特性、土壤 前期含水量等有关。陈家瑜等 提出用下式计算u值（该公式 适合于tc≤24h的情况）。
hR h24p H 24 p K p H 24
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
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第二节 水科院推理公式法 一、水科院推理公式法的假设条件
（1）计算洪峰流量是以暴雨的设计频率作为设计洪峰流 量的频率，即认为暴雨和洪水是同频率的。 （2）暴雨和损失在时空上是均匀的，即净雨强度不随时 间、地点变化，沿程的汇流速度不变。 （3）把汇流面积概化为矩形，即汇流面积随时间的增长 率是一条直线，全流域面积汇流形成最大洪峰流量。
解：(1)Sp= H24 1%×24n-1=343×240.588-1=92.61
1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.278 L
mJ
1/
Q 3 1/ m
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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（二）产流计算
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 （二）产流计算 （三）汇流计算 1.汇流历时τ的确定 2.汇流参数(m)的确定
m 的确定是汇流计算的关键， 它是反映洪水汇流特征的参 数，与植被、地形、河网分 布、河槽断面形状、河道糙 率等因素有关。 m 值的计 算公式为：
许多省(区)水文手册都给出了 本地区 m 值的经验公式，供 设计时使用。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
全面汇流
(tc ) 部分汇流 t c
（二）产流计算 （三）汇流计算 （四）洪峰流量 Qm 计算 公式计算存在两个困难：
Qm
0.278
Sp n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
n
tc
时，
1
u Sp
n
1、τ在计算前是未知量，无法判tc 断时是，属 n 于全面汇流还是部分汇流。 2不、能方采程用中代不入能法将求已解知。量试和算未法知！量 分m0开Q.217m，/48JL1/3
Qm
0.278
Sp n
F
tc
[(1 n)
Sp
]
1
（3）工程措施：涉及的 面广，数量多，又多是 小型，因此，计算方法 上要求方法简便又能保 证一定的精度。
小流域设计洪水推求方法有推理公式法，经验公式法， 综合瞬时单位线法，洪水调查法等。
——推理公式法是从暴雨形成洪水的成因出发，即由暴雨推求流域 设计洪峰流量，属于成因推理方法，是半理论半经验公式，是小流 域计算暴雨洪水的主要方法。重点介绍水科院推理公式法和由铁道 部、中科院地理所等提出的小流域暴雨径流研究组计算公式。
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（二）产流计算 ③平均入渗强度（u）的计算：
u是产流期间内损失强度的平
——参阅《水利水电枢纽工程等级划分设计标准》(SDJl2-78)及 《水土保持治沟骨干工程暂行技术规范》(SDl75-86)的规定。
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 三、小流域设计洪水的特点 四、小流域设计洪水推求方法
n
tc
时，
1
u Sp
n
tc 时， n
0.278L
mQ
1/4 m
J
1/3
n( t c )1n
0.278L
mQ
1/4 m
J 1/3
ip
Sp
n
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
根据水科院推理公式计算小流域设计洪峰流量 Qm时，经过如下三步骤：(P80) （一）设计暴雨计算——确定设计暴雨强度ip； （二）产流计算——确定成峰径流系数Ψ； （三）汇流计算——确定流域汇流历时τ。
n
n( t c )1n
0.278L
mQ
1/4 m
J
1/3
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第二节 水科院推理公式法 试算法例题
黄河下游某流域拟建一小水库，坝址处流域面积F=92km2， L=29km，J=2.02%，H24,1%=343mm，n=0.588，m=1.07， =4.9mm/h，利用试算法求Qm,1%
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
①暴雨衰减指数n随 地区及历时长短而变。 常用的暴雨强度计算 公式为：
该公式由水文所分析了我 国8个城市(北京、天津、 南京、上海、成都等))的 暴雨资料制定的。
均值。反映了地面平均入渗能 力，它的大小与土壤的渗水性、 植被、地貌、暴雨特性、土壤 前期含水量等有关。陈家瑜等 提出用下式计算u值（该公式 适合于tc≤24h的情况）。
hR h24p H 24 p K p H 24
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
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第二节 水科院推理公式法 一、水科院推理公式法的假设条件
（1）计算洪峰流量是以暴雨的设计频率作为设计洪峰流 量的频率，即认为暴雨和洪水是同频率的。 （2）暴雨和损失在时空上是均匀的，即净雨强度不随时 间、地点变化，沿程的汇流速度不变。 （3）把汇流面积概化为矩形，即汇流面积随时间的增长 率是一条直线，全流域面积汇流形成最大洪峰流量。
解：(1)Sp= H24 1%×24n-1=343×240.588-1=92.61
1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.278 L
mJ
1/
Q 3 1/ m
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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（二）产流计算
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 （二）产流计算 （三）汇流计算 1.汇流历时τ的确定 2.汇流参数(m)的确定
m 的确定是汇流计算的关键， 它是反映洪水汇流特征的参 数，与植被、地形、河网分 布、河槽断面形状、河道糙 率等因素有关。 m 值的计 算公式为：
许多省(区)水文手册都给出了 本地区 m 值的经验公式，供 设计时使用。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
全面汇流
(tc ) 部分汇流 t c
（二）产流计算 （三）汇流计算 （四）洪峰流量 Qm 计算 公式计算存在两个困难：
Qm
0.278
Sp n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
n
tc
时，
1
u Sp
n
1、τ在计算前是未知量，无法判tc 断时是，属 n 于全面汇流还是部分汇流。 2不、能方采程用中代不入能法将求已解知。量试和算未法知！量 分m0开Q.217m，/48JL1/3
Qm
0.278
Sp n
F
tc
[(1 n)
Sp
]
1
（3）工程措施：涉及的 面广，数量多，又多是 小型，因此，计算方法 上要求方法简便又能保 证一定的精度。
小流域设计洪水推求方法有推理公式法，经验公式法， 综合瞬时单位线法，洪水调查法等。
——推理公式法是从暴雨形成洪水的成因出发，即由暴雨推求流域 设计洪峰流量，属于成因推理方法，是半理论半经验公式，是小流 域计算暴雨洪水的主要方法。重点介绍水科院推理公式法和由铁道 部、中科院地理所等提出的小流域暴雨径流研究组计算公式。