最新重点小学数学题型归类

一、植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+ 1 =全长*株距一1

全长=株距X （株数一1）

株距=全长十（株数一1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长*株距

全长=株距X株数

株距=全长十株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数一1 =全长*株距一1

全长=株距X （株数+ 1）

株距=全长十（株数+ 1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长*株距

全长=株距X株数

株距=全长十株数

二、置换问题：

题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行

假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？

分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20 X 100= 2000 （分），比原来的总值多2000- 1880= 120 （分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20 分一张的，每张多算20- 10= 10 （分），如此可以求出10分一张的有多少张。

列式：（2000 —1880）十（20- 10）= 120 - 10 = 12 （张）T 10 分一张的张数

100- 12= 88 （张20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。

三、盈亏问题（盈不足问题）：

题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常

把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方

案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：

当一次有余数，另一次不足时：每份数=（余数+不足数）十两次每份数的差

当两次都有余数时：总份数=（较大余数—较小数）十两次每份数的差

当两次都不足时：总份数=（较大不足数-较小不足数）十两次每份数的差

例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；

如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗

分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（14+ 4）* （7 —5） = 18—2 = 9 （人）5X 9 + 14 = 45 + 14 = 59 （棵）或：7X 9-4 = 63- 4 = 59 （棵）

答：这个班有9人，一共有树苗59棵。

例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五枝，则剩下45枝，如果每人分给7枝，则剩下3枝。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几枝？

（45 —3） + （7- 5）= 21 （人）21 X 5+ 45= 150 （枝）答：略。

四、年龄问题：

年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。

常用的计算公式是：

成倍时小的年龄=大小年龄之差+（倍数- 1）

几年前的年龄=小的现年一成倍数时小的年龄

几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄

例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？

（54 - 12） + （4- 1） = 42 + 3 = 14 （岁儿子几年后的年龄

14- 12= 2 （年）T 2 年后

答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？（54 - 12） + （7 - 1） = 42 + 6= 7 （岁）宀儿子几年前的年龄

12- 7= 5 （年5 年前

答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？

（148 X 2 + 4） + （3+ 1）=300 + 4 = 75 （岁）T父亲的年龄

148-75= 73 （岁）T母亲的年龄

答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。

或：（148 + 2）+ 2 = 150 + 2 = 75 （岁）75- 2= 73 （岁）

五、鸡兔同笼问题：

已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤

问题”、“置换问题”。

一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有：

（总足数-鸡足数X总只数）+每只鸡兔足数的差=兔数

（兔足数X总只数—总足数）+每只鸡兔足数的差=鸡数

例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？

（64- 2 X 24） + （4 - 2） =（64-48） + （4-2）= 16 + 2 = 8 （只）T兔的只数

24- 8= 16 （只）T鸡的只数

答：笼中的兔有8只，鸡有16只。

六、牛吃草问题（船漏水问题）：

若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）

牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速

度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？

分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有

的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15 头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出来的草也少。

这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛

吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。

(15 X 10-25X 5)-( 10 —5) = ( 150- 125)十(10-5) = 25- 5 = 5 (头)宀可供5 头牛吃一天。

150 - 10X 5 = 150- 50 = 100 (头)T草地上原有的草可供100头牛吃一天

100 -( 10-5) = 100 - 5 = 20 (天)

答：若供10头牛吃，可以吃20天。

例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；若用6部同样的抽水机则50

分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？

(100 X 4 -50 X 6)-( 100 - 50) = ( 400 - 300)-( 100-50)= 100 - 50 = 2

400 - 100 X 2 = 400 - 200 = 200

200 -( 7 - 2)= 200- 5 = 40 (分)

答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。

七、相遇问题

相遇路程=速度和X相遇时间

相遇时间=相遇路程*速度和

速度和=相遇路程*相遇时间八、追及问题