三年级奥数第二讲——找规律填数
三年级找规律填数字
三年级找规律填数字引言在数学学习中，找规律填数字是培养孩子逻辑思维和数学思维的一种重要方法。
通过找规律来填写数字能够帮助孩子发现数字之间的内在关系，并进行推理和预测。
本文将介绍三年级数学找规律填数字的方法和常见题型，帮助孩子提高数学解题能力。
一、找规律填数字的方法找规律填数字的方法主要包括观察比较、数列分析和数形结合三个方面。
下面将详细介绍这几种方法。
1. 观察比较法观察比较法是最基本的找规律填数字的方法。
通过观察数列中数字的变化规律，进而填写下一个数字。
常见的观察比较法包括： - 顺序增加：数列中的数字按照一定的顺序递增，可以通过加法或乘法来找出规律。
- 顺序减少：数列中的数字按照一定的顺序递减，可以通过减法或除法来找出规律。
- 奇数偶数交替：数列中的数字按照奇偶数交替出现，可以通过判断奇偶性来找出规律。
2. 数列分析法数列分析法是通过将数列中的数字进行拆解、分类、计算等操作，找到其中的规律。
常见的数列分析法包括： - 相邻数之差：观察数列中相邻两个数的差值，判断差值是否有规律，进而填写下一个数字。
- 数字拆解：将数列中的数字进行拆解，例如将一个两位数拆成十位数和个位数，判断十位数和个位数之间是否有规律。
-数列分类：将数列中的数字按照某种规律进行分类，例如按照奇偶性、个位数、十位数等分类，观察每个分类中的数字是否有规律。
3. 数形结合法数形结合法是将数列中的数字与图形进行结合，找出数字和图形之间的关联规律。
常见的数形结合法包括： - 数字图形：观察数列中的数字表示的图形，判断图形之间的关系是否有规律，进而填写下一个数字。
- 图形模式：观察数列中图形排列的模式，例如图形的大小、颜色、形状等特征，判断模式是否有规律。
二、常见的三年级找规律填数字题型三年级的找规律填数字题型多种多样，下面将介绍几种常见的题型，并提供解题思路。
1. 顺序增加或减少题型这种题型要求根据数列中数字的变化规律填写下一个数字。
三年级奥数第2专题-找规律巧填数(学生版)
奥数第二专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。
基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。
解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（ ），51（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ）练习2：按规律在“？”处填数。
(1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1,4,9,16，（），（）；（2）11×3,23×5，35×7，47×9，（），611×13.习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？拓展提高：习题1从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表，△代表，（２）８１排在第行第列。
三级全册奥数教程
用简便方法计算下面各题
1、（1）965＋997（2）482＋498
2、（1）17＋139＋83＋261＋88＋112
（2）62＋198＋273＋234＋67＋86
3、（1）9＋99＋999＋9999＋99999
（2）19999＋1999＋199＋19＋4
4、（1）1972＋341＋1987（2）347＋993＋95
1、（１）５，７，１１，１７，２５，（ ）
（２）２２４，１９４，１６４，１３４，（ ），（ ）；
2、（１）８，３，９，４，１０，５，（ ），（ ）；
（２）１，６，７，１２，１３，１８，（ ），（ ）；
3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（ ），（ ）；
（２）３，１，６，３，１２，４，２４，７，（ ），（ ）；
第三十一讲 乘除法的简便运算- 81 -
第三十二讲 数的整除- 84 -
第三十三讲 有余数的除法- 88 -
第三十四讲 周期问题- 90 -
第三十五讲 个位数字是几- 93 -
第三十六讲 时间与日期- 96 -
第三十七讲 试商技巧- 99 -
第三十八讲 包含与排除- 102 -
第三十九讲 盈亏问题- 105 -
用简便方法计算下面各题
1、（1）2000－468－132（2）553－172－153
2、（1）827－（475－173）（2）1738－（723－262）
3、（1）8624－（653＋1624）（2）1997＋6－（1997－6）
4、（1）7824－222－357－78－643 （2）1827－311－552－137
（1） 81－9＝72 （2） 21×9＝189
882－9＝873 321×9＝2889
三年级奥数找规律填数ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（2）相邻两数的差是变化的
相邻两项之间的差分
1， 2 ， 4 ， 7，11，（16），（22）…… 别为：1，2，3，4…… 1，2, 5, 10, 17，（26），（37）…… 相邻两项之间的差分
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1、数列： 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
2、项： 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个 数列的第n项。数列中的每一个数都叫做这 个数列的项。第一个数叫做第1项，第二个 数叫做第2项，……第n个数就叫做第n项。 （1）1，2，3，4，5…… （2）2，4，6，8，10…… （3）1，2，3，4，1 ，2， 3，4 ห้องสมุดไป่ตู้…
别为：1，3，5，7……
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（3）与相邻两数的商和积有关 2，6，18，54，（162），（486）…… 2，8，32，128，（ 512），（ 2048）….. 1，5，25，125，（ 625 ），（ 3125）……
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（1）相邻两数的差是固定不变的 例： 3，6，9，12，（15），（18） 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，（12），（14） 等差数列：后项减前项的差是定值。
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向摘要：一、介绍三年级奥数找规律填数题的基本概念1.什么是三年级奥数找规律填数题2.这类题目的特点和难度二、详细解析一道三年级奥数找规律填数题1.题目描述2.解题思路分析3.具体解题步骤三、总结解题技巧和方法1.如何观察和分析题目中的规律2.如何运用逻辑思维和推理能力解题3.解题过程中需要注意的细节四、建议和启示1.对学生的学习建议2.对家长和老师的教育启示正文：一、介绍三年级奥数找规律填数题的基本概念三年级奥数找规律填数题是奥数竞赛中的一种题型，主要考察学生对数字规律的观察能力、逻辑思维能力和推理能力。
这类题目通常会给出一定数量的数字或图形，要求学生在给定的选项中找出符合规律的数字或图形，并将其填入空缺的位置。
题目难度适中，能够有效锻炼学生的思维能力。
二、详细解析一道三年级奥数找规律填数题题目描述：在一个由1、2、3、4、5 组成的数字矩阵中，每个数字只出现一次，如下所示：```3 1 52 4 67 9 8```请根据上下左右箭头方向，找出符合规律的下一个数字，将答案填入括号中：```3 1 5 ( )2 4 6 ( )7 9 8 ( )```解题思路分析：观察题目中的数字矩阵，可以发现每行、每列以及每个小三角形内的数字都有一定的规律。
根据这个规律，我们可以推测出下一个数字。
具体解题步骤：1.观察每行数字，可以发现每行的数字之和都是9。
因此，下一个数字应该是使每行数字之和为9 的数字。
计算得出：第一行：3 + 1 + 5 = 9第二行：2 + 4 + 6 = 12第三行：7 + 9 + 8 = 242.观察每列数字，可以发现每列的数字之和都是9。
因此，下一个数字应该是使每列数字之和为9 的数字。
计算得出：第一列：3 + 2 + 7 = 12第二列：1 + 4 + 9 = 14第三列：5 + 6 + 8 = 193.观察每个小三角形内的数字，可以发现每个小三角形内的数字之和都是9。
奥数班三年级 第2讲 找规律填数
（3）1、2、2、4、8、11、33、（37 ）、（148）
＋1 ×1 ＋2 ×2 ＋3 ×3 ＋4 ×4
（4）20、15、30、25、50、（45 ）、（90 ）
-5 ×2 -5 ×2 -5
×2
6
【典型例题】
例4：找规律，填上合适的数。
（1）2，1，4，1，6，1，（8 ），（ 1）
－5 －5
－5
-1 ×3 -1 ×3 -1 ×3
（3）2、6、4、12、10、（ 3）0 、（28）
×3 -2 ×3 -2 ×3
-2
（4）18、9、10、5、6、（ 3）、（ 4 ）
÷2 ＋1 ÷2 ＋1 ÷2
＋1
11
【课堂精练】
4.在括号里填上适当的数。
（1）3、5、8、13、（21）、（34）
3＋5 5＋8 8＋13
【典型例题】
【典型例题】
例1：找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数
（1）2、5、8、11（14）、（17）
+3 +3 +3 +3 +3
（2）75、70、65、60、（55）、（50）
-5 -5 -5 -5 -5
（3）1、2、4、8、（16）、（32）
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
例5：找规律，填上合适的数。
（1）1，4，9，16，25，36，（49），（64）
1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7
8×8
（2）2，6，12，20，30，（ 42），（56 ）
1×2 2×3 3×4 4×5 5×6
6×7
7×8
（3）3，8，15，24，35，（48），（63）
三年级全册奥数教程完整版
三年级全册奥数教程 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） -------------------------- - 5 -第二讲找规律填数（二） -------------------------- - 7 -第三讲找规律填数（三） ------------------------- - 10 -第四讲从数表中找规律 --------------------------- - 12 -第五讲数线段 ----------------------------------- - 15 -第六讲数三角形 --------------------------------- - 17 -第七讲数长方形和正方形 ------------------------- - 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整 ------------------ - 23 -第九讲减法简便运算-----凑整 -------------------- - 25 -第十讲加减法的速算与巧算 ----------------------- - 27 -第十一讲添加运算符号（一） ----------------------- - 29 -第十二讲添加运算符号（二） ----------------------- - 31 -第十三讲横式算式谜（一） ------------------------- - 33 -第十四讲横式算式谜（二） ------------------------- - 35 -第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------- - 37 -第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------- - 40 -第十七讲文字算式谜 ------------------------------- - 43 -第十八讲填数阵图（一） --------------------------- - 46 -第十九讲填数阵图（二） --------------------------- - 49 -第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------- - 52 -第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 58 -第二十三讲数三角形 --------------------------------- - 61 -第二十四讲等量代换 --------------------------------- - 64 -第二十五讲用等量代换解应用题 ----------------------- - 66 -第二十六讲等差数列 --------------------------------- - 69 -第二十七讲配对求和 --------------------------------- - 72 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 ---------------- - 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------- - 76 -第三十讲除法中的巧算 ----------------------------- - 78 -第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------- - 81 -第三十二讲数的整除 --------------------------------- - 84 -第三十三讲有余数的除法 ----------------------------- - 88 -第三十四讲周期问题 --------------------------------- - 90 -第三十五讲个位数字是几 ----------------------------- - 93 -第三十六讲时间与日期 ------------------------------- - 96 -第三十七讲试商技巧 --------------------------------- - 99 -第三十八讲包含与排除 ------------------------------ - 102 -第三十九讲盈亏问题 -------------------------------- - 105 -第四十讲鸡兔同笼 -------------------------------- - 108 -第四十一讲平均数（一） ---------------------------- - 111 -第四十二讲平均数（二） ---------------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一） -------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） -------------------------- - 120 -第四十五讲差倍问题（一） -------------------------- - 123 -第四十六讲差倍问题（二） -------------------------- - 126 -第四十七讲和差问题（一） -------------------------- - 129 -第四十八讲和差问题（二） -------------------------- - 131 -第四十九讲逆推问题 -------------------------------- - 134 -第五十讲行程问题 -------------------------------- - 137 -第五十一讲归一问题 -------------------------------- - 140 -第五十二讲巧求周长 -------------------------------- - 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长 -------------------- - 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积 -------------------- - 149 -第五十五讲年龄问题（一） -------------------------- - 152 -第五十六讲年龄问题（二） -------------------------- - 155 -第五十七讲定义新运算 ------------------------------ - 157 -第五十八讲最大和最小 ------------------------------ - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
找规律填数字(三年级奥数)整理版
找规律填数字
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什么是“数列”
按一定次序排列的一列数就 叫数列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，… (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，… (4) 1，1，2，3，5，8，13。
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一个数列中从左至右的第n个数， 称为这个数列的第n项。如，数列(1) 的第3项是3，数列(2)的第3项是4。一 般地，我们将数列的第n项记作an。 数列中的数可以是有限多个，如 1 数列(2)(4)，也可以是无限多个，如 数列(1)(3)。 许多数列中的数是按一定规律排 列的，我们这一讲就是讲如何发现这 些规律。
(
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说明：本例中各数列的每一项都只与它的 项数有关，因此an可以用n来表示。各数列 的第n项分别可以表示为 (1)an＝3n+1； (2)an＝96-12n； (3)an＝2×3n-1； (4)an＝55-n； (5)an＝n2； (6)an＝n(n+1)。 这样表示的好处在于，如果求第100项等于几， 那么不用一项一项地计算，直接就可以算出 来，比如数列(1)的第100项等于 3×100+1=301。本例中，数列(2)(4)只有5项， 当然没有必要计算大于5的项数了。
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数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列 的，也叫做自然数数列，其规律是：后项= 前项+1，或第n项an＝n。 数列(2)的规律是：后项=前项×2，或 第 n项 数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复 始地出现。 数列(4)的规律是：从第三项起，每项 等于它前面两项的和，即 a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5， a6=3+5=8，a7=5+8=13
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向（原创版）目录1.题目背景介绍2.奥数找规律填数题的解题思路3.上下左右箭头方向的规律应用4.结论正文1.题目背景介绍三年级的奥数题目中，找规律填数题一直是孩子们感到困扰的题型之一。
这种题型要求孩子们通过观察数字序列的规律，来推测下一个数字。
而在这类题目中，上下左右箭头方向的规律应用则是一个重要的解题技巧。
2.奥数找规律填数题的解题思路对于找规律填数题，首先要培养孩子的观察能力和逻辑思维能力。
观察数字序列的规律，可以从以下几个方面入手：- 数字的增减变化：观察数字序列是递增还是递减，或者是否存在周期性的变化。
- 数字的组合关系：观察数字序列中各个数字之间的关系，如是否存在加减乘除等运算关系。
- 数字的位置关系：观察数字序列中各个数字在序列中的位置关系，如是否与上下左右的箭头方向有关。
3.上下左右箭头方向的规律应用在解决找规律填数题时，上下左右箭头方向的规律应用是一个重要的解题技巧。
具体来说，可以从以下几个方面来应用：- 上下箭头方向：观察数字序列中每个数字与它上面的数字之间的关系，如是否相等、互换或者存在一定的比例关系。
- 左右箭头方向：观察数字序列中每个数字与它左边的数字之间的关系，如是否相等、互换或者存在一定的比例关系。
- 对角箭头方向：观察数字序列中每个数字与它对角线上的数字之间的关系，如是否相等、互换或者存在一定的比例关系。
通过应用上下左右箭头方向的规律，可以帮助孩子更好地理解和掌握数字序列的规律，从而解决找规律填数题。
4.结论总的来说，对于三年级的奥数找规律填数题，通过观察数字序列的规律以及应用上下左右箭头方向的规律，可以帮助孩子更好地理解和掌握解题技巧。
三年级奥数2 找规律填数
【练习3】按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ）
（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）
（3）94，46，22，10，（ ），（ ）
（4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）
【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、 5 10
9 14
7 12 11 16
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。
在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
【练习1】
在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ）
【例题2】
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
【解析】
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双 数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3，双数列都 是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：153=12、6+1=7。
【练习2】
按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
小学三年级奥数-找规律填数
小学三年级奥数-找规律填数有许多数是按照一定的顺序排列的，其中有一定的规律。
要根据这列数中相邻的数与数之间的关系填出数列中空缺的数。
精讲1：找出下列各数的排列规律，在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，17，（），25（2）105，98，91，84，（），（），63（3）1，3，6，10，15，（），（），36（4）2，4，8，16，32，（），（），256分析：（1）仔细观察后发现这组数列排列有如下规律：依次用前一个数加上4就等于后面的那个数。
（2）这列数的排列是依次减少，用前一个数减去后一个数的差都是7。
（3）这列数中，从第二个数开始，后一个数依次比前一个数大2、大3、大4、大5、大6、大7......(4）这列数中的规律就是依次用前一个数乘2就等于后一个数。
解：（1）21，（2）77，70，（3）21，28，（4）64，128精讲2：观察、分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，4，9，16，25，（），49，64（2）2，6，12，20，（），42（3）2，12，30，56，（）分析：（1）仔细观察这列数列我们会发现有如下规律：第一项1=1×1，第二项4=2×2，第三项9=3×3，第四项16=4×4，25=5×5......我们会发现每一项的数都是项数与项数相乘的积。
（2）这一数列有如下规律：2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，......42=6×7。
每一项的数都是项数×(项数+1）。
（3）这一数列的规律是这样的：2=1×2，12=3×4，30=5×6，56=7×8，......可以推出下一项应为9×10=90。
解：（1）36 (2)30 （3）90精讲3：按图（1）和图（2）的规律，在图（3）和图（4）的空格里填数。
三年级奥数找规律填数表教学内容
规律：1、大数在上，小数在下 2、大数=小数×2-1 小数=（大数+1）÷2
例2：根据前3幅图中的数字关系，填出第4幅图中适当的数。
11 28
23 47
28 3 11
35 58
规律：1、大数在上，下数在下 2、下面两个数的积减5 2×8-5=11
例2：根据前3幅图中的数字关系，填出第4幅图中适当的 数。
例1：根据规律填数
12 20 16 36 27
24 10 32 18 54
规律：1、大数是小数的2倍， 2、单数图的小数在上，双数图的小数在下
找数表的规律：
不仅要仔细观察数量的变化，还要发现图形中这些数字 所处的位置，考虑方向、位置的变化。
例1：根据规律填数
17 11 59 71 81 9 6 30 3 41
4
9
8
8 16 2
4 12 3 7 14 4
规律：4×8÷2=16 或 4×8=2×16
9
10？18 5
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三年级奥数第2讲算式中规律
第二讲算式中的规律知识点：在加减乘除法算式中，和、差、积、商往往会有由于某一部分的变化而发生变化，弄明白这些规律可以帮助我们更快的解决问题。
加法：减法：乘法：除法：例1：（1）两个加数，一个加数减少8，另一个加数增加，和有什么变化？（2）两数相减，如果被减数增加10，减数减少8，差将有怎样的变化？同步练习1、两个相加，一个加数增加5，另一个加数也增加5，和有什么变化？2、两数相减，被减数减少16，如果要使差不变，减数应有怎样的变化？3、两数相减，被减数增加5，减数也增加5，差有什么变化？例2：（1）两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大6倍，另一个因数应该怎样变化？（2）两数相除，如果被除数扩大6倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？同步练习1、两数相乘，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积将怎样变化？2、两数相除，如果被除数扩大8倍，除数扩大4倍，商将怎样变化？3、两数相除，如果被除数扩大3倍，除数也扩大3倍，商将怎样变化？例3：先观察下面各算式，找出规律，再填出正确的数12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×（）=444444444 12345679×（）=55555555512345679×54=（）12345679×7×9=777777777（）×72=888888888 （）×（）=999999999 同步练习1、先观察算式，找出规律，再填数21×9=189 321×9=2889 4321×9=38889（）×9=488889 （）×9=（）2、观察算式，寻找规律，在填上合适的数37×3=111 37×6=（）37×9=（）37×15=（）37×（）=666 37×（）=8883、观察下面算式，寻找规律，再填上合适的数8547×13=111111 8547×26=（）8547×78=（）8547×（）=9999998547×（）=333333 8547×（）=444444例4：观察下面的一组算式，找出规律，再在括号里填上合适的数（1）1×9＋2=11 （2）12×9＋3=111 （3）123×9＋4=1111（4）1234×9＋5=（）（5）12345×9＋（）=111111（6）（）×9＋（）=1111111（7）（）×（）＋（）=11111111同步练习1、先观察算式，找出规律，再填数1＋121×9=1090 2＋232×9=2090 3＋343×9=30904＋（）×9=4090 （）＋（）×9=70902、根据规律在括号内填上合适的数1×5＋4=9=3×3 2×6＋4=16=4×4 3×7＋4=25=5×5 4×8＋4=36=6×610×（）＋4=（）=（）×（）（）×（）＋（）=（）=（）×（）3、根据下面的式子，请计算后面的三道算式1＋3=4=2×2 1＋3＋5=9=3×3 1＋3＋5＋7=16=4×41＋3＋5＋7＋9=（）=（）×（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=（）=（）×（）1＋3＋5＋……＋97＋99=（）=（）×（）课后巩固一、选择题1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和（）A、增大B、减小C、不变D、不确定2、两数相减，被减数增加5，如果要使差增加8，减数应该（）A、减少3B、增加3C、减少5D、增加53、两数相加，如果一个数增加8，要使和减少4，另一个加数将（）A、增加4B、增加12C、减少12D、减少144、两数相减，如果减数增加32，要使差减少29，被减数应（）A、减少3B、增加3C、减少7D、增加75、两数相加，一个加数增加10，另一个加数增加15，和应（）A、减少5B、增加5C、减少25D、增加25二、解决问题1、两数相减，被减数减少20，减数减少15，差有什么变化？2、两数相乘，一个因数缩小3倍，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？3、两数相乘，如果一个因数缩小2倍，现在要使积扩大6倍，那么另一个因数应有什么变化？4、两数相除，如果除数扩大5倍，要使商缩小5倍，被除数应该怎样变化？5、两数相除，商为21，如果被除数扩大20倍，除数缩小5倍，商将变为多少？6、142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=（）142857×6=（）7、81=9×9 882=98×9 8883=987×9 88884=9876×9 888885=98765×9（）=987654×9 88888887=（）×98、1=1=1×1 1＋3=4=2×2 1＋3＋5=9=3×3 1＋3＋5＋7=16=4×41＋3＋5＋7＋9=25=5×51＋3＋5＋7＋9＋11=（）=（）×（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（）=（）×（）9、9=1×9 108=12×9 1107=123×9 11106=1234×9 111105=12345×9（）=123456×9 （）=1234567×9（）=12345678×9 （）=123456789×9 10、1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=251＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1=（）。
小学三年级奥数--数字找规律
三年级奥数--数字找规律知识定位在今天这节课中，我们将来研究数列问题．正确认识数列，并且掌握研究数列、发现数列规律的方法，以及获得利用规律解决问题的能力.知识梳理一、日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：自然数：1，2，3，4，5，6，7， (1)年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45，45，44，46，45 （3）像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，…，第n个数就称为第n项.如数列（3）中，第1项是45，第2项也是45，第3项是44，第4项是46，第5项45。
根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列，上面的几个例子中，（2）（3）是有穷数列，（1）是无穷数列。
研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性，以作为解决问题的依据，本讲将从简单数列出发，来找出数列的规律。
注：从日常生活中找出例子来举例说明，数列在生活中处处相关，例如日期，时间，年龄等等二、重点难点解析1、掌握一些常见的数列的规律.2、掌握一些特殊数列的规律，并熟练应用规律解决问题.3、理解掌握运用数列规律解决数阵问题.三、竞赛考点挖掘1.数列规律的发现2.综合数列的区分和解答例题精讲【题目】观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.①2，5，8，11，（），17，20②19，17，15，13，（），9，7③1，3，9，27，（），243④64，32，16，8，（），2【题目】（1） 1，1，2，3，5，8，（），21，34…（2） 1，3，4，7，11，18，（），47…（3） 1，3，6，10，（），21，28，36，（）.（4） 1，2，6，24，120，（），5040。
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第二讲：寻找规律
一、数列
1、认识数列
① 0 5 10 6 20 25 ②1 5 25 125 625 ③21 41 61 51 101 151 ④ 78 54 23 13 5 8 ⑤38 25 21 20 9 7 ⑥11 22 44 66 88 110
2、认识等差数列
例：找出这个数列的规律，并写出括号内的数字
1 3 5 7 9 （）（）（）（）
由上述运算我们可以总结发现。
等差数列的通项公式，可表示为。
（4）用通项公式求下列数列中的各项
1，3，9，27，81, 243
观察发现这一列数的规律：，像这样的一列数叫做等比数列，我们把这个叫做公比，用符号表示。
因此，等比数列的特
点可以用公式表示。
课堂练习：
请找出下列等比数列的规律，并判断各项与首项之间的关系。
1、 2、 4、 8、 16、 32
请找出上题中一个等比数列并完成下列题目
课后练习：
（1）已知a1=24，d=12，利用通项公式求第2~6项，并写出该数列
该数列为
二、找规律填数1、
2、
3、根据前面图形里数的排列规律，在空缺处填入合适的数。
方法：（1）、在此题中，观察图形中横排和数列数字，可以发现前两个图形都具有一个
律
4、
方法：（1）、此题中，观察三个数中的每一位数字，可以得出这些数的第一位的规律是，第二位的规律是，第三位的规律
是。
可以得出括号内的数应为。
此题中，观察图形中每个数的每一位数字，可以得出下方数的千位和个位与左上角数的十位、右上角数的个位的关系是，下方数的十位和百位上的数字与上方两数的关系是。
课后作业：
1.先找规律再填数
步骤总结：
（1）把数列抄下来：
1：观察数列的相邻两项中数的规律是；
2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；
3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：
（2）把数列抄下来：
1：观察数列的相邻两项中数的规律是；
2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；
3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：
1：观察数列的相邻两项中数的规律是；
2：对上述数列进行分组，
3：找到每组中的第一个数，用箭头指引依次标出规律；由规律指引写出括号里面的数。
4：找到每组中的第二个数，用箭头指引依次标出规律；由规律指引写出括号里面的数。
列式：列式：列式：
（2）、规律是。
括号内的数应为。
（3）、规律是。
括号内的数应为。
5.
（
（
（
例
规律是。
括号内的数应为。
(2)84，72，60，( )，( )；
规律是。
括号内的数应为。
(3)2，6，18，( )，( )；
步骤：
第一：由箭头指引找出规律
第二：由规律填出数
规律是。
括号内的数应为。
(4)625，125，25，( )，( )；
规律是。
括号内的数应为。
例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
例3
规律是。
括号内的数应为。
(3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）.
规律是。
括号内的数应为。
(4)1，2，6，24，120，（ ），5040。
规律是 。
括号内的数应为 。
例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)1, 2, 2, 4, 8, ( )
规律是 。
括号内的数应为 。
(2)1, 3, 3, 9, ( )
规律是 。
括号内的数应为 。
(3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( )
规律是 。
括号内的数应为 。
(4)3，7，10，17，27，( )；
规律是 。
括号内的数应为 。
例5、找规律，填入适当的数： (1) 规律是 。
括号内的数应为 。
(2)
规律是 。
括号内的数应为 。
4 3
2 1
8 7
6 5
60
50 40
30 20
10
例6、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？
规律是。
1
（1
（2
（3
（4
（5
（6）3，6，12，24，( )。
规律是。
（7）84，72，60，( )，( )，24，12；
规律是。
（8
（9
（10
（11
（12
2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，( )，( )。
规律是。
（2）2，8，5，6，8，4，( )，( )。
规律是。
（3
（4
（5
（6
（7
（1）( )，( )，10，5，12，6，14，7，16，8
规律是。
3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）2，3，5，9，17，( )，…
规律是。
（2）2，5，10，17，26，( )。
（3
（4
（5
（6
（7）11，12，14，18，26，( )；
规律是。
（8）2，5，11，23，47，( )，( )。
规律是。
4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，89；
（2
（3
（4
（5
（6）2，3，5，8，13，( )，( )
规律是。
5、找规律，填入适当的数：
规律是 。
6、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，2，4），（2，
4，8），（3，6，12），（4，8，16）……问：第100个数组内3个数的和是多少？
规律是 。
7、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，4，5），（2，
8，10），（3，12，15）……问：第50个数组内3个数的和是多少？
规律是
10 30 22 66 15。