均值极差控制图
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控制图 所有的产品和服务都是过程的结果。统计过程控制就是根 据产品质量的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过 程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、 预防和监控过程的运行状态和水平。这是一种以预防为主 的质量控制方法。 统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程运行状态 是否稳定，二是过程能力是否充分。 控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而 监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
k R ( R1 R2 R3 ...... Rk ) / k Ri / k i 1
X 163256 .
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R 14.280
控制图 第四步，计算控制界限。 X 图中心线(CL)=X 控制上限(UCL)= X A2 R 控制下限(LCL)= X A2 R R控制图:中心线(CL)= R 控制上限(UCL)= D4 R 控制下限(LCL)= D3 R
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控制图 控制图示例
Page 2
控制图 控制图原理 1、质量波动理论 偶然波动 异常波动
2、小概率事件
Page 3
控制图
统计控制状态：过程处于稳定状态。 技术控制状态：过程能力指数满足要求。
状态Ⅰ：统计控制状态与技术控制状态同时达到，是最理想的状态。 状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到。 状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术控制状态未达到。 状态Ⅳ：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。 一般改进的途径：状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态Ⅰ
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控制图 准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两 名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。
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控制图 准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程 参数μ发生了变化。
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控制图 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。参 数μ发生了变化。
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Xi1 Xi 2 ... Xim Xi m
Ri max{X 1 j}- min{X 1 j}
控制图 数据表
Leabharlann Baidu
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控制图 第三步，计算总平均和极差的平均。
k X ( X 1 X 2 X 3 ...... X K ) / k Xi / k (k为组数) i 1
综合运用 改善后的均值控制图
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综合运用 极差控制图
各点分布较好，生产过程没有异常情况，改进的效果显著。
Page 28
综合运用 至此，电加热管和线路板问题得到改善。需对QC小组活 动进行总结，将成果进行标准化，使QC小组活动的效果 得到维持。
运用质量工具开展QC小组活动，对当前存在的问题进行 分析、改善。
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Ri max{X 1 j}- min{X 1 j}
控制图 均值-极差控制图的作法 示例： 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。 第二步，计算各组样本的平均数（Xi）与极差（R）
根据质量数据的类型可分为： 计量值控制图 计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。 例如下表：
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控制图
数据类型
控制图名称 均值-极差控制图
简记 X-R 控制图
计量型
均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图
X-S 控制图
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控制图 p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数 值质量指标的场合。 np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算 不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相 同的情况下，用此图比较方便。 c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、 一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如， 铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。 u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数 并用u控制图。
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控制图 准则7：连续15点在C区中心线上下。现象是参数σ变小。 实际可能为数据分层不够或数据造假。
Page 22
控制图 准则8：连续8点在中心线两侧，但无一在C区中。主要原 因为数据分层不够。
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综合运用 线路板的不良：运用因果图进行分析后，认为主要原因在 于输出电压不稳定，从而影响了其他部件的工作。所以， 针对线路板的输出电压，作改善活动。 第一步，检验１００个线路板的输出电压。获得相关数据：
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控制图 n=5 ，查表得A2=0.577 D3=0 得到极差图控制限 UCLR=2.144x14.280≈30.188 CLR=14.280 LCLR= ---D4=2.114
得到均值图控制限 UCL=16.256+0.577x14.280≈171.496 CL=163.256 LCL=163.256-0.577x14.280≈155.016
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控制图 第五步，绘制控制图
Page 15
控制图 判异准则 准则1：一点落在A区以外。
Page 16
控制图 准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均 值变化。
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控制图 准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具 逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而 变化。
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控制图 控制图的目的 控制图和其它的统计图不同，因为它不但能够把数据用曲 线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示数据波动是 属于偶然波动还是异常波动，以指示某种现象是否正常， 从而采取适当的措施。
利用控制限区分 是否为异常波动
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控制图 控制图的类型 按控制图的用途分类： 分析用控制图 控制用控制图
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综合运用 作均值控制图。
控制图中，有２个点超出下控制限，所以，可以得出结 论，生产过程并没有得到很有效的控制。但控制限内的 点分布比较正常。
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综合运用 极差控制图：
分析不合格的原因，发现主要是由变压器输出电压不 稳定造成的，需制定措施加以改进。
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-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图
c 控制图 u 控制图
计数型
缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
Page 7
控制图
均值-极差控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对 象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。 均值-标准差控制图。此图与均值-极差控制图相似，只是用标 准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得 到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标 准差的效率减低，最好应用S图代替R图。 中位数-极差控制图。此图与均值-极差控制图也很相似,只是用 中位数图代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多 用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。 单值-移动极差控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查 和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵 的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所 以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
k R ( R1 R2 R3 ...... Rk ) / k Ri / k i 1
X 163256 .
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R 14.280
控制图 第四步，计算控制界限。 X 图中心线(CL)=X 控制上限(UCL)= X A2 R 控制下限(LCL)= X A2 R R控制图:中心线(CL)= R 控制上限(UCL)= D4 R 控制下限(LCL)= D3 R
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控制图 控制图示例
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控制图 控制图原理 1、质量波动理论 偶然波动 异常波动
2、小概率事件
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控制图
统计控制状态：过程处于稳定状态。 技术控制状态：过程能力指数满足要求。
状态Ⅰ：统计控制状态与技术控制状态同时达到，是最理想的状态。 状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到。 状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术控制状态未达到。 状态Ⅳ：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。 一般改进的途径：状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态Ⅰ
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控制图 准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两 名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。
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控制图 准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程 参数μ发生了变化。
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控制图 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。参 数μ发生了变化。
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Xi1 Xi 2 ... Xim Xi m
Ri max{X 1 j}- min{X 1 j}
控制图 数据表
Leabharlann Baidu
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控制图 第三步，计算总平均和极差的平均。
k X ( X 1 X 2 X 3 ...... X K ) / k Xi / k (k为组数) i 1
综合运用 改善后的均值控制图
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综合运用 极差控制图
各点分布较好，生产过程没有异常情况，改进的效果显著。
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综合运用 至此，电加热管和线路板问题得到改善。需对QC小组活 动进行总结，将成果进行标准化，使QC小组活动的效果 得到维持。
运用质量工具开展QC小组活动，对当前存在的问题进行 分析、改善。
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Ri max{X 1 j}- min{X 1 j}
控制图 均值-极差控制图的作法 示例： 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。 第二步，计算各组样本的平均数（Xi）与极差（R）
根据质量数据的类型可分为： 计量值控制图 计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。 例如下表：
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控制图
数据类型
控制图名称 均值-极差控制图
简记 X-R 控制图
计量型
均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图
X-S 控制图
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控制图 p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数 值质量指标的场合。 np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算 不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相 同的情况下，用此图比较方便。 c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、 一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如， 铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。 u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数 并用u控制图。
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控制图 准则7：连续15点在C区中心线上下。现象是参数σ变小。 实际可能为数据分层不够或数据造假。
Page 22
控制图 准则8：连续8点在中心线两侧，但无一在C区中。主要原 因为数据分层不够。
Page 23
综合运用 线路板的不良：运用因果图进行分析后，认为主要原因在 于输出电压不稳定，从而影响了其他部件的工作。所以， 针对线路板的输出电压，作改善活动。 第一步，检验１００个线路板的输出电压。获得相关数据：
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控制图 n=5 ，查表得A2=0.577 D3=0 得到极差图控制限 UCLR=2.144x14.280≈30.188 CLR=14.280 LCLR= ---D4=2.114
得到均值图控制限 UCL=16.256+0.577x14.280≈171.496 CL=163.256 LCL=163.256-0.577x14.280≈155.016
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控制图 第五步，绘制控制图
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控制图 判异准则 准则1：一点落在A区以外。
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控制图 准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均 值变化。
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控制图 准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具 逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而 变化。
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控制图 控制图的目的 控制图和其它的统计图不同，因为它不但能够把数据用曲 线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示数据波动是 属于偶然波动还是异常波动，以指示某种现象是否正常， 从而采取适当的措施。
利用控制限区分 是否为异常波动
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控制图 控制图的类型 按控制图的用途分类： 分析用控制图 控制用控制图
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综合运用 作均值控制图。
控制图中，有２个点超出下控制限，所以，可以得出结 论，生产过程并没有得到很有效的控制。但控制限内的 点分布比较正常。
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综合运用 极差控制图：
分析不合格的原因，发现主要是由变压器输出电压不 稳定造成的，需制定措施加以改进。
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-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图
c 控制图 u 控制图
计数型
缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
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控制图
均值-极差控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对 象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。 均值-标准差控制图。此图与均值-极差控制图相似，只是用标 准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得 到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标 准差的效率减低，最好应用S图代替R图。 中位数-极差控制图。此图与均值-极差控制图也很相似,只是用 中位数图代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多 用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。 单值-移动极差控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查 和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵 的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所 以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。