《核电子学》习题解答

第一章

1.1核电子学与一般电子学的不同在哪里？以核探测器输出信号的特点来说明。

在核辐射测量中，最基本的特点是它的统计特性、非周期性、非等值性，核电子学分析这种信号，经处理得到有用的信息。

1.4当探测器输出等效电流源i o(t) I o ge t/时，求此电流脉冲在

探测器输出回路上的输出波形并讨论RoCoVV T的情况。

V o(s) = l o(s) • [R o// (1/sc)]

=I o[1/(s+1/T )] • [R o(1/sc o)/( R o+(1/sc o))

=(I o/ c o) • {1/[(s+1/ T ) (s+1/ R o c o)]}

当

R o c o<< T 时，T—R o c o ~T

io(t)

1

=~ /1 - sH - t) ■告严‘+竽匚’曲-十)

1.6表示系统的噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的 噪声电压是否就是等效噪声电压？为什么? ENV ENC ENN ENE n (FWHM)

NE

心

1-1

T s s

Q I _尹

T

厂矗

U

不是

1.7设探测器反向漏电流I D =10-8A ，后级电路频宽为1MHz,计算散粒 噪声相应的方根值和相对于I D 的比值。

1.8试计算常温下（设T=300K ） 5M Q 电阻上相应的均方根噪声电压 值（同样设频宽为1MHz ）,并与1MHz 能量在20pF 电容上的输出幅 值作比较。

Jdv 2

\'di 2 R 2

「「

df R 2 2.88 10 5V

•- E lev 2

2

••• V ?2E/e 0.126V

1.9

求单个矩形脉冲f （t ）通过低通滤波器，RC=T , RC=5T ,及RC=T/5, 时的波形及频谱。

\丿2I D e df

5.66 10 11A =

5.66 10 3

=

t 0t

(]_矿”断)■丁⑵

-T/2 t T/2 t>T!2

1.10电路中，若输入电压信号V i (t) = 5(t

),求输出电压信号V o

(t),并画出波形图，其中A=1为隔离用。

t

R 1

J

由

H i

B

C

值。

R + — R

sc

对A 点:

噪声均方值:

1.12设一系统的噪声功率谱密度为 S i ( ) a 2 b 2/ 2 c 2/ ，当此

噪声通过下图电路后，求 A 点与B 点的噪声功率谱密度与噪声均方

wRC

C * L

、丨」卫

+ brt 2 + c 2t 2w

比目(叫曲训’一币左一

a~t 2w~ +b”‘ +(rt~w --------- :~771 , |鸟(叫I

a 2£:iv 2 + tri 2 +

・ -

Jl 十(啦卩

噪声均方值：

Vb 32 = ~ 血(w)『 ^(wOdw

1 * aYw 2+^2t

2 +c 2t J w . =— --- : 75 d w 2p - (Uirf 2)

第二章

2.1电荷灵敏前置放大器比电压灵敏前置放大器有什么优点？为什 么把反馈电容称为积分电容，作用是什么？

优点：V OM 稳定性高，能用高能量分辨能谱系统

G 厂G 十（2 A ）c\倉匚

C f 起积分作用，当A 很大时,

Vo^ =—

2p

中 |人

（w ）「S^w^dw

T> 1

1 + W't'

对B 点:

十

w

S B (w} = SJw) |h,(w)p =

1 + w :t 2

2.2试对下图典型的电荷灵敏前置放大器电路在输入冲击电流 l(t)=Q (t)时,

(1) 求Vo(t)的一般表达式

(2) 当C f =1pF, R=109Q 时，画出大致波形并与 R f —x 时作比较。

(1)

yM = ~Q Rf

怜=-^ —

(2)

RQ=109x 10-12=10-3

(S)

t

2.4 —个低噪声场效应管放大器，输入等效电容C i=10pF,输入电阻R i=1M Q,栅极电流I G=0.1^ A，跨导g m=1mA/V , C gs<

——4kT

—7 _ 8 *7 沟道热嗥再叫

2.6分析快电荷灵敏前置放大器,

(1) 画出简化框图

(2) 分别计算电荷和能量变换增益；

(3 =3.6ev/ 电子空穴对，e=1.6x 10-19库仑)

(3) 估算电路的开环增益(g m=5mA/V, A3=0.98)

(4) 估算该前放的上升时间(C a=5pF,

C=5pF)

Cf

T

/Z 电压放大跟随器-Vo1

七Vo2

(2)A cQ=1/Cf=1 X1012 V/C

A cE=e/(C f3 )=44.4 mv/Mev

(3)A o=g m R6/(1-A3)=3000

(4)tr°=2.2R a C a/(1+A o F o)=2.2C a(C i+C f)/g m C f=13.2 ns

2.7讨论电荷灵敏、电压灵敏、电流灵敏三种前置放大器的特性，各

适于哪方面的应用，为什么？

电流灵敏前放输出快，对输出电流信号直接放大，常用作快放大器，但相对噪声较大，主要适用于时间测量系统。电荷灵敏前放和电压灵敏前放用于能谱测量系统，电荷灵敏前放比电压灵敏前放输出电压稳定性高，可用在能量分辨率较高的系统。

第三章

3.1试论述放大器在核物理实验中的作用，对各个性能指标应如何协

调考虑？

放大器在核物理实验中主要有放大和成形作用。，且必须保持探测器输出的有用信息。对各个性能指标应从能量测量和时间测量分别考虑。

3.2谱仪放大器的幅度过载特性含义是什么？计数率过载含义是什

么？二者引起的后果有何区别？

幅度过载：