先学后教：边角边定理导学案--学生专用

八年级数学导学案

§11.2 三角形全等的判定---—“边角边”定理主备人：审核人：班级：姓名：

【学习目标】

1、理解并掌握三角形全等的“SＡS”判定方法。（重点）

2、运用“SAS”证明三角形全等，进而证明线段或角相等（难点）

【学习过程】

一、板书课题：§11.2三角形全等的判定---—“边角边”

二、学习目标：

1、理解并掌握三角形全等的“SＡS”判定方法。

2、运用“SＡS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。

三、自学比赛：认真看课本P8-10的内容.

①第八页“探究3”反映的是什么规律？

②在两个三角形中只要找出几对相等的条件，就能判定它们全等？

③注意例题的步骤和格式。

④想证明两条线段或两个角相等，只要通过证明什么，就能够解

决这个问题？

四、引导探究：

1、课本P8“探究3”：三角形全等的条件---边角边

（1）如图所示：在△ABC和'''

中, AB= =3厘米，

A B C

∠B=∠B′=30°，BC==5厘米，则≌。

（2）三角形全等的SAS判定定理：和它们的对应相等的两个三角形全等。

C '

B 'A '

C

B A

2、课本P10“探究4” ：

两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？

观察下图中的两个三角形，它们 （“全等”或“不全等”） 。

3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边 在△ABC 和'''A B C 中

,

∴△ABC ≌ （ ）

4、 仿照课本第9页例题2，完成下题：

如图所示：∠CAB=∠FED ，AC=EF ，AE=BD 。求证：△ABC≌△EDF。

五、知识反馈：

1、已知：OD = OB,应添加 = ，就可以得到：

△AOB ≌△COD，请你写出理由。

2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．

六、能力提升：

1、下列条件中，能让△ABC≌△DFE的条件是（）

（A）AB=DE，∠A=∠D，BC=EF；（B）AB=DF，∠B=∠E，BC=EF；

（C）AB=EF，∠A=∠D，AC=DF；（D）BC=EF，∠C=∠E，AC=DE；

2、如图所示：AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C

第2题

3、如图，已知AB ∥DE ，AB=DE ，AF=DC 。求证：EF ∥BC

4、如图：AD 平分∠BAC ，AE=AC ，AB=7，BC=6，AC=4求△BDE 的周长。

5、已知：AB=DC ，∠B=∠C ，求证：∠A=∠D ．

A

第4题