第五章 第四节 圆周运动

第五章 第四节 圆周运动

一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求；第7～9题有多项符合题目要求)

1．以下是闹钟和手表为争谁走得快而展开的一段对话，闹钟说：“我的秒针针尖走得比你快．”手表说：“你的秒针与我的秒针转一圈都是60 s ，比我快在哪？”对话中闹钟用来描述圆周运动快慢的是( )

A ．角速度

B ．周期

C ．转速

D ．线速度

2．根据教育部的规定，高考考场除了不准考生带手机等通信工具入场外，手表等计时工具也不准带进考场，考试是通过挂在教室里的时钟计时的，关于正常走时的时钟，下列说法正确的是( )

A ．秒针角速度是分针角速度的60倍

B ．分针角速度是时针角速度的60倍

C ．秒针周期是时针周期的1

3 600

D ．分针的周期是时针的1

24

3．拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30 cm ，拍头是长12 cm 、宽10 cm 的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60 cm ，结果一打一个准．其原因是( )

A ．拍头打苍蝇的力变大了

B ．拍头的向心加速度变大了

C ．拍头的角速度变大了

D ．拍头的线速度变大了

4．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )

A ．πnr 1r 3r 2

B ．πnr 2r 3r 1

C ．2πnr 2r 3r 1

D ．2πnr 1r 3r 2

5．如图为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半

径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是()

A．a点和b点的角速度大小相等B．a点和c点的线速度大小相等

C．a点和b点的线速度大小相等D．a点和d点的线速度大小相等

6．如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近．在跷动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为v A、v B，角速度大小分别为ωA、ωB，则()

A．v A≠v B，ωA＝ωB B．v A＝v B，ωA≠ωB

C．v A＝v B，ωA＝ωB D．v A≠v B，ωA≠ωB

7．如图所示，主动轮M通过皮带带动从动轮N做匀速转动，a是N轮上距轴O2的距离M轮半径一半的点，b、c分别是N轮和N轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，N 轮的转速是M轮的3倍，若a、b、c三点比较，则()

A．b点的角速度最小B．a点的线速度最大

C．b、c两点的线速度相等D．a、c两点的角速度相等

8．中学物理实验室常用的感应起电机是由两个大小相等直径约30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑．下列说法正确的是()

A．P、Q的线速度相同

B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反

C．P点的线速度大小约为1.6 m/s

D．P点的线连度大小约为0.8 m/s

9．如图所示，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，

下列说法中正确的是()

A．M点的线速度等于N点的线速度

B．M点的角速度等于N点的角速度

C．M点的线速度小于N点的线速度

D．M点的周期等于N点的周期

二、非选择题

10．一个质点做半径为60 cm的匀速圆周运动，它在0.2 s 的时间内转过了30°，求质点的角速度和线速度为分别为多少？

11．如图，质量为2 kg的一小物体做半径为R＝2 m的匀速圆周运动．已知小物体从A 点到B点经历时间为4秒，转过的圆心角θ＝60°，求：

(1)小物体运动的角速度和小物体运动的周期；

(2)小物体运动的线速度和A到B的弧长；

(3)小物体运动的向心力．

12．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R＝1 m，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度＝2 rad/s匀速旋转，伞边缘上的水滴(认为沿伞边缘的切线水平飞出)落到地面，落点形成一半径为r＝3 m的圆形，当地重力加速度的大小为10 m/s2，不计空气阻力，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为多少？

第五章 第四节 圆周运动答案

1-6 DADDBA 7-9 CD 、BC 、BCD

10、【答案】56π π

2

【解析】由角速度定义式得ω＝Δθ＝π

60.2 rad/s ＝5π

6 rad/s ，由线速度与角速度关系式得v

＝ωr ＝5π6×0.6 m/s ＝π

2

m/s.

11、【答案】(1)π12 rad/s 24 s (2)π6 m/s 2π3 m (3)π236 N

【解析】(1)根据角速度的定义ω＝ΔθΔt ＝π

34 rad/s ＝π

12 rad/s

周期T ＝2πω＝2π

π

12

s ＝24 s.

(2)小物体运动的线速度v ＝ωR ＝π12×2 m/s ＝π

6 m/s

A 到

B 的弧长s ＝v t ＝π6×4 m ＝2π

3

m.

(3)根据向心力公式F ＝mω2

R ＝2×⎝⎛⎭⎫π122×2 N ＝π

2

36

N. 12、【答案】10 m 【解析】水滴下落时是平抛运动，俯视图如图所示，时间t ＝2h g

，与抛出点的水平距离为x ＝v 0t ＝ωR

2

h

g

根据几何关系可知r 2＝x 2＋R 2＝⎝

⎛⎭

⎫ωR

2h g 2

＋R 2 解得h ＝10 m.