北师大版七年级数学上册第五单元一元一次方程单元解答题练习

北师大版七年级数学上册第五单元一元一次方程单元解答题练习解答题

1.解方程

（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）

（2）1﹣＝

2.一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几题？

3.已知(m2−1)x2−(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式m

x

的值．

4.小李解关于x的方程3x+5

2-2x−m

3

=1,去分母时方程右边的1没有乘以

6,因而得到方程的解为x=-4,求m的值并正确解出方程.

5.某中学初一（1）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计一个较好的购票方案

6.为贫困地区儿童献爱心，七年级1班共向贫困地区儿童捐书225本，

比七年级2班多捐45本，七年级2班每人捐4本．已知两班人数相同，每班有多少个学生？

7.小刚在解方程2x−1

3=x+a

3

−1时，在去分母的过程中，方程右边的

常数项漏乘了公分母3，而后求得的解是x=2，试求a的值，并求出方程的解．

8.一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A

码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：

（1）汽艇在静水中的速度；

（2）A、B两地之间的距离．

9.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明同学此次购书的总价值是多少元？

10.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码

头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．

（1）求船在静水中的平均速度；

（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．

11.有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？

12.为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？

（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网，据预算，这182千米地铁线网每千米

的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

13.将一个底面半径是5cm ，高为40cm 的圆柱，锻压成底面半径为8cm 的圆柱，其高变成了多少？表面积减少了多少？

14.阅读材料：对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算：a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．

（1）计算3⊙（﹣2）；

（2）若（﹣1）⊙x ＝5，求x 的值．

15. 根据实际问题的意义列出方程：

一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取10棵和余下的110，第二班取20棵和余下的110，第三班取30棵和余下的110，…，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数．

16.某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：

第一次降价30%，第二次降价30%，第三次再降价30%，三次降价处理销售结果如下表：

问：（1）第三次降价后的价格占原价的百分比是多少？

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？

17.根据实际问题的意义列出方程：

一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取10棵和余下的110，第二班取20棵和余下的110，第三班取30棵和余下的110，…，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数．