统计与概率(练习专题)

统计概率练习题

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1．近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组[20，25)，第2组[25，30)，第3组[30，35)，第4组[35，40)，第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人．

(1)求该组织的人数；

(2)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，

4，5组各抽取多少名志愿者？

(3)在(2)的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，用列

举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

2．（2015新课标2）某公司为了解用户对其产品的满意度，从,A B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表．

B地区用户满意度评分的频数分布表

（Ⅰ）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（Ⅰ）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级；

估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．

3．（2017新课标Ⅱ）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时

各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：

(1)记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A 的概率；

(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较。 附：

新养殖法

旧养殖法

箱产量/kg

箱产量/kg

4．（2014新课标2）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据

如下表：

（Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收

入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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1

2

1

n

i

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i i t

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